一种产品的可靠性评价方法、可读存储介质和电子设备与流程

1.本公开属于可靠性实验评价技术领域，具体涉及一种产品的可靠性评价方法、可读存储介质和电子设备。


背景技术：

2.对于制造企业而言，产品定寿不仅仅是通过理论计算获得的额定寿命，更需要结合实际工况，然而，一些使用环境较为复杂的产品实际寿命数据收集困难，无法得知其具体的失效时间，这也就无法直接使用传统的参数估计方法预测寿命区间。同时，某些产品的产量极小，在产品系统中却十分关键。对于这样一类集小样本、无失效特征为一体的寿命数据进行统计时，如何建立起一种寿命预测与可靠度评估模型，以尽可能准确预测与评估这类产品的寿命与可靠度是十分关键的。
3.产品的可靠度与寿命预测可以提高产品的维护维修效率，降低产品的使用风险，同时保障使用人员的安全。产品在设计、加工、使用过程中，受到很多不确定性因素的影响，因而，即使严格控制产品可靠性实验的工况，仍然会出现失效时间较为分散的情况，有时甚至无法直接观测到产品是否发生了失效。所以需要处理这样一类产品的实验数据，并建立较为准确的可靠性评估与寿命预测模型。


技术实现要素：

4.为了解决上述技术问题，本公开的目的在于提供了一种能够处理产品的实验数据，并建立较为准确的可靠性评估与寿命预测模型的产品的可靠性评价方法。
5.为了实现本公开的目的，本公开所采用的技术方案如下：
6.一种产品的可靠性评价方法，包括：
7.基于产品的多个实验样本对应的寿命数据，获得产品累积失效函数；
8.基于产品累积失效函数的凹凸性，获得实验样本多个时刻中每一时刻的累积失效率；
9.基于所述实验样本每一时刻的累积失效率，使用参数估计方法，获得产品寿命分布的参数值，并以此预测产品的可靠寿命或可靠度。
10.可选地，产品的寿命数据，通过以下方法获得：
11.基于产品的多个实验样本的实验数据，获得多个实验样本对应的寿命数据；
12.当寿命数据少于预设数量时，对实验样本以及对应的寿命数据的数量进行扩充。
13.可选地，采用灰自助模型对寿命数据的数量进行扩充。
14.可选地，所述实验数据包括实验时间、失效个数以及每个实验时间下输入的样本总量。
15.可选地，基于产品累积失效函数的凹凸性，获得实验样本每一时刻的累积失效率，包括：
16.通过产品工作至最终时刻失效概率的分布和产品累积失效函数的凹凸性，对每个
所述实验样本达到实验终止时间时的失效概率进行估计，获得每个所述实验样本每一时刻的累积失效概率的先验分布；
17.基于每个所述累积失效概率的先验分布，获得每个所述实验样本达到实验终止时间时的累积失效概率的后验分布；
18.基于每个所述累积失效概率的后验分布，获得每个失效产品时间累积失效概率的期望值，并以此获得每个所述实验样本每一时刻的累积失效率。
19.可选地，所述累积失效概率的先验分布、累积失效概率的后验分布和/或实验样本每一时刻的累积失效率均通过贝叶斯估计模型获得。
20.可选地，基于所述每一时刻的累积失效率，使用参数估计方法，获得产品寿命分布的参数值，并以此预测产品的可靠寿命或可靠度，包括；
21.基于所述实验样本每一时刻的累积失效率的后验估计值，构建产品的损失函数；
22.基于所述损失函数，获得损失函数最小时的产品寿命的分布参数；
23.基于所述产品寿命的分布参数获得产品的可靠寿命或可靠度。
24.可选地，所述寿命数据是失效数据或无失效数据。
25.本公开还提供一种可读存储介质，其上具有可执行指令，当可执行指令被执行时，使得计算机执行上述的产品的可靠性评价方法的步骤。
26.本公开还提供一种电子设备，所述设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有适于所述处理器执行的计算机程序指令，所述计算机程序指令被所述处理器运行时执行上述的产品的可靠性评价方法的步骤。
27.本公开基于产品多个实验样本的寿命数据(失效数据或无失效数据)，提出了基于寿命数据获取产品累积失效函数，再结合了产品失效函数的凹凸性，获得实验样本每一时刻的累积失效率，并结合参数估计方法获得产品寿命分布的关键参数。本公开适用于包括小样本在内的多种样本数量的寿命数据的寿命预测与可靠性评估过程，预测结果较为精准。
附图说明
28.附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
29.图1是本公开中产品的可靠性评价方法的方法流程图；
30.图2是本公开的方法中灰自助模型扩容后的数据样本示意图；
31.图3是本公开的方法中每个样本的累积失效概率值示意图；
32.图4是本公开的方法中累积失效概率函数曲线示意图。
具体实施方式
33.下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
34.需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可
以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。
35.参阅图1所示，本公开实施例的本公开提供了一种产品的可靠性评价方法，如图1所示，包括以下步骤：
36.s1、统计整理产品的多个实验样本对应的实验数据，获得多个实验样本对应的寿命数据，将其整理为失效数据或无失效数据，作为产品寿命预测模型的输入。本公开以无失效数据为例，寿命数据为失效数据时，其原理相同。
37.产品的实验数据主要由产品在同一工况下的寿命实验得来，取不同截尾时间对实验样本进行分组，实验后统计获得无失效数据。
38.本公开实施例中，产品的无失效数据可以包含有三个因素：
39.(1)每个实验分组下产品的实验截尾时间t；
40.(2)每个实验分组下实验截尾时的失效产品数ri；
41.(3)每个实验分组下产品的实验样本量ni。
42.本公开实施例中，产品为某型号轴承为例，其实验数据为该轴承在某加速工况下的无失效数据，如下表所示。
43.trini5033703315033300334503375023
44.s2、当寿命数据少于预设数量时，根据步骤s1中整理的失效数据或无失效数据，使用灰自助模型对无失效数据进行扩容，输入无失效统计数据，输出扩充后的无失效数据；无失效数据样本扩容方法，需要扩充数据的实验时间、失效个数以及每个实验时间下输入的样本总量，当每个实验时间下输入的样本总量相同时，则不需要融合该项。
45.本公开实例中，由于每个实验组实验样本数量相同，故选用灰自助模型融合实验截尾时间t与每个实验分组下实验截尾时的失效产品数ri，将其作为灰自助模型的输入样本y(t,ri)。此时设：需要计算灰自助样本b＝80个，每次抽取自助样本数量m＝45个。
46.每m个自助样本即可计算出一个灰自助样本值，一共需要计算b＝80个灰自助样本值。每次抽取的m个自助样本如下式所示：
47.yb＝(yb(1),yb(2),l,yb(k),l,yb(m)),b＝1,2,l,b
ꢀꢀꢀ
(1)
48.其中，yb为第b个自助样本，yb(k)为第b个自助样本的第k个数据。根据灰预测gm(1,1)原理，对这些数据进行一次累加生成新的序列向量：
[0049][0050]
再对累加生成的序列进行邻均值生成，即用相邻数据的平均值来构造生成新的数据，计算方法如下：
[0051][0052]
然后构造数据矩阵d及数据向量yb：
[0053][0054]
yb＝[yi(2) yi(3)l yi(m)](5)
[0055]
由于矩阵中zi(m)为式(3)所计算的相邻数据的平均值，故此时仅取自助样本的后2～m项yi(k 1)与其相对。灰生成模型可以表示成：
[0056][0057]
其中k是连续变量，c1和c2为参数。初始条件为xb(1)＝yb(1)，微分方程的解为：
[0058][0059]
其中
[0060]
(c1,c2)
t
＝(d
t
d)-1dt
(yb)
t
ꢀꢀꢀ
(8)
[0061]
由累加生成公式(3)可得：
[0062]
xb(k 1)-xb(k)＝yb(k 1)
ꢀꢀꢀ
(9)
[0063]
据此可以得到第w次测量的预测值：
[0064][0065]
第w次测量的b个数据可构成以下向量
[0066][0067]
参阅图2所示，是灰自助模型扩容的无失效样本示意图。
[0068]
s3、基于产品累积失效函数的凹凸性，获得扩充后的无失效样本多个时刻中每一时刻的累积失效率；
[0069]
本步骤可以采用贝叶斯估计模型，贝叶斯方法相较于传统概率统计方法的优势在于，通过引入先验信息表征，对待估参数做出初步的估计，进一步经过实验信息对先验信息进行更新，从而获得待估参数的后验分布。针对小样本情形下的无失效数据，基于自助法与灰色预测模型来获得扩充样本，通过扩充样本获得待估参数的统计分布，并经过检验选择来确定分布类型，进一步拟合先验分布，进而通过贝叶斯方法计算后验分布，获得估计结果。
[0070]
该步骤具体包括以下分步骤：
[0071]
s31、确定该产品工作至最终时刻失效概率的分布，该分布可由经验得出，且一般为均匀分布。
[0072]
由表1所示，最终时刻tk＝750h，此时产品的累积失效概率pk在[0,λk]上服从均匀分布，可获得pk先验分布：
[0073][0074]
对于该型号轴承而言，人为给出参数值：λk＝0.88。
[0075]
s32、通过产品工作至最终时刻失效概率的分布和产品累积失效函数的凹凸性，对每个所述实验样本达到实验终止时间时的失效概率进行估计，获得每个所述实验样本每一时刻的累积失效概率的先验分布，此为贝叶斯估计模型的先验分布。
[0076]
在获得tk＝750h时刻失效概率pk的先验分布后，就可以确定tk时刻失效概率pi的先验分布，由威布尔分布累积失效函数的对数的凹凸性有：
[0077][0078]
式中ti≤tk，f(ti)＝pi，f(tk)＝pk，由此可推知：
[0079][0080]
在实际工程中，可保守地认为失效概率pi与pk有如下关系：
[0081][0082]
由于失效概率pi与pk的关系式是比较保守的，由此获得结论也将趋于保守，更容易被工程人员所接受，利用式(15)，我们得到pi的先验分布为：
[0083][0084]
其中λi为ti时刻失效概率上界，
[0085]
s33、基于每个所述累积失效概率的先验分布，获得每个所述无失效样本达到实验终止时间时的累积失效概率的后验分布。
[0086]
灰自助扩充后，样本截尾时间为扩充后的无失效样本截尾时间ti，此时输入样本量为扩充后无失效样本的样本量ni，对扩充样本而言，到ti时刻为止有ri个产品出现了失效，有si＝n
i-ri个产品均未出现失效，因此，在ti时刻有si个产品未失效的条件概率为：
[0087][0088]
即可获得si个产品未失效的条件概率分布：
[0089][0090]
由pi的先验分布式(18)以及贝叶斯公式可知，可知pi的后验分布为：
[0091][0092]
其中，0《pi《λi；
[0093]
s34、基于每个所述累积失效概率的后验分布，获得每个失效产品时间累积失效概率的期望值，并以此获得每个所述无失效样本每一时刻的累积失效率，积分计算每个样本时间累积失效概率的期望值。
[0094]
在平方损失下，可得到pi的贝叶斯估计值为：
[0095][0096]
参阅图3所示，灰自助模型扩容的无失效样本经过贝叶斯估计，得到的每个样本的累积失效概率值示意图。
[0097]
且所述累积失效概率的先验分布、累积失效概率的后验分布和/或实验样本每一时刻的累积失效率均可以通过贝叶斯估计模型获得。
[0098]
s4、基于所述无失效样本每一时刻的累积失效率，使用参数估计方法，获得产品寿命分布的参数值，并以此预测产品的可靠寿命或可靠度。
[0099]
对于多个时间-后验概率样本点现要求得尽可能逼近所有样本点的轴承双参数威布尔累积失效概率曲线中的
[0100]
其中，轴承双参数威布尔累积失效概率是：
[0101][0102]
故而先要构建损失函数，再使用最优化方法计算未知参数。
[0103]
s41、基于实验样本每一时刻的累积失效率的后验估计值，构建产品的损失函数。
[0104]
利用最小二乘法对形状参数β和尺度参数η进行拟合，令：
[0105][0106]
求得满足使
[0107][0108]
的参数估计值即为产品寿命分布的关键参数。
[0109]
s42、基于所述损失函数，获得损失函数最小时的产品寿命的分布参数，基于所述产品寿命的分布参数获得产品的可靠寿命或可靠度。
[0110]
将q(β,η)作为gibbs方法的分析对象，在二维情况下，寻找其最小值点的算法步骤如下：
[0111]
(1)随机初始化的初始状态η＝η0；
[0112]
(2)设置最小迭代误差ε；
[0113]
(3)重复以下过程采样：
[0114]
a)在损失函数q(β|η0)中找到函数最小值附近的点β1；
[0115]
b)在损失函数q(η|β1)中找到函数最小值附近的点η1；
[0116]
c)计算差值l＝|q(β0,η0)-q(β1,η1)|；
[0117]
d)记录此时计算所得点(β1，η1)，令η0＝η1。
[0118]
(4)循环直到l《ε，输出(β1，η1)作为求解结果。
[0119]
最终迭代结果形状参数估计结果为尺度参数估计结果为预测得轴承在该加速应力下的寿命值为25.0579h，此时该轴承的可靠度为0.9，与该轴承使用iso281标准计算寿命值26.09h相差不大，说明了该模型寿命预测的准确性。
[0120]
参阅图4所示，求解结果迭代求解结果代入累积失效函数f(t,β,η)的函数曲线。
[0121]
本公开示例性实施例提供的一种可读存储介质，其上存储有可执行指令，当可执行指令被执行时，使得计算机执行上述的产品的可靠性评价方法的步骤。计算机可读存储介质可以是：电子介质、磁介质、光介质、电磁介质、红外介质或半导体系统或传播介质。计算机可读存储介质还可以包括半导体或固态存储器、磁带、可移动计算机磁盘、随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、硬磁盘和光盘。光盘可以包括光盘-只读存储器(cd-rom)、光盘-读/写(cd-rw)和dvd。
[0122]
本公开示例性实施例提供的一种电子设备，其包括处理器和存储器，所述存储器中存储有适于所述处理器执行的计算机程序指令，所述计算机程序指令被所述处理器运行时执行上述的产品的可靠性评价方法的步骤。所述处理器可以是通用处理器，包括中央处理器(centralprocessingunit，简称cpu)、网络处理器(networkprocessor，简称np)等；还可以是数字信号处理器(digitalsignalprocessing，简称dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，简称asic)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件，例如，处理器采用基于多核数字信号处理器3713，内置多个主频500mhz的dsp核，并且使用中断的方式来控制时间精度；所述存储器可能包含随机存取存储器(randomaccessmemory，简称ram)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatilememory)，例如至少一个磁盘存储器。所述存储器也可以为随机存取存储器(randomaccessmemory，ram)类型的内部存储器，所述处理器、存储器可以集成为一个或多个独立的电路或硬件，如：专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，asic)。需要说明的是，上述的存储器中的计算机程序可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，电子设备，或者网络设备等)执行本发明各个实施例方法的全部或部分步骤。
[0123]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本技术的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。
[0124]
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性
或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本技术的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
[0125]
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。