一种基于图文法的逻辑型图形生成方法

1.本发明属于二维的形式化方法以及图形生成技术领域，特别是使用改进后的图文法形式框架对不同类型的图形进行绘制和验证的方法。


背景技术：

2.作为一种二维的形式化方法，形状文法是一种基于规则的逻辑型图形生成工具。不同于一维字符文法，形状文法使用形状作为文法的基本元素，即文法规则由左右端由各种类型的形状所构成。基于这些规则执行文法操作对各种基本形状进行缩放、叠加、旋转等运算，形状文法可以直观而规范地生成不同类型的图形。经过多年的发展，形状文法被大量应用于建筑外观设计、场景重构、工业设计等领域。形状文法执行的是基于推导操作的单方向工作流，文法本身不直接支持归约操作，因此，形状文法在复杂形状结构的分析方面存在着不足。然而，形状文法的大量成功案例在实践上证明了二维形式化方法应用在图形生成领域的可行性，也充分体现了逻辑型图形生成方法的规范性和直观性。
3.图文法是另一种二维形式化方法。图文法的基本元素是点边图，由两个不同的点边图(左端和右端)则构成了一个产生式(又称为图重写规则)。图文法能够同时支持推导和归约操作。给定一组产生式，用户既可以使用它们生成符合其文法约束的点边图，也能使用这些产生式对一个任意图的语法结构和语义模型进行合法性检测，即判定其是否属于其文法的语言。根据产生式形式的不同，图文法可以分为上下文无关图文法和上下文相关图文法，其中，上下文无关图文法的左端被约束为唯一的非终结点，而上下文相关图文法的左端则没有这个限制，后者的表达能力更强，文法操作也更复杂。相比于形状文法，图文法描述的点边图无论从定义上还是形式上均符合图论的严格定义，因此具有更好的规范性。此外，图文法支持双向工作流，既可以用于图的生成，也可以对任意给定图的语法结构和语义模型进行合法性分析。为了增加图文法对于图外观语义的描述能力，一部分研究者在图文法中引入空间语义处理机制，以便在进行推导和归约文法操作的同时进行空间语义信息的定性或定量配置，从而描述结点在空间图中的布局模式，例如空间图文法sgg(spatial graph grammar)和cgg(coordinate graph grammar)。然而，由于点边图的抽象表示和图的外观表征之间仍然存在着较大的鸿沟，目前图文法的应用集中于可视化语言的定义和分析需求，较少有研究者将其用于图形生成领域。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有形状文法以及图文法在图形生成领域的应用缺陷，对现有图文法框架进行改进，使其不仅可以用于抽象点边图的生成与分析，还可以实现从点边图到可视化图形的转换和绘制，提供一种新型逻辑性图形生成方法。
5.实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于图文法的逻辑型图形生成方法，所述方法包括以下步骤：
6.步骤1，制定规则，包括构建用于生成与分析相关抽象点边图的一组ccgg产生式，
以及针对具体图形生成需求设定一组形状规则；
7.步骤2，基于步骤1制定的产生式生成点边图；
8.步骤3，基于点边图使用形状规则绘制图形。
9.进一步地，步骤1所述一组ccgg产生式中每一个产生式由两个空间图作为左右端组成l
→
r，空间图中的每一个结点均具有一个坐标值作为空间语义属性。
10.进一步地，所述形状规则定义如下：
11.一个形状规则rs是一个四元组(a,cset,pa,pb)，其中，a是断言集合，cset是一描述形状轮廓的坐标集合，pa和pb是cset中的两个坐标点，是所描述形状中选择的两个端点，且满足以下条件之一：
12.a)pa的x坐标小于pb的x坐标；
13.b)pa的x坐标等于pb的x坐标，pa的y坐标小于pb的y坐标；
14.c)pa的x坐标等于pb的x坐标，pa的y坐标等于pb的y坐标，pa的z坐标小于pb的z坐标。
15.进一步地，步骤2所述基于步骤1制定的规则生成点边图，具体过程包括：
16.步骤2-1，利用步骤1中的ccgg产生式进行推导操作，即选取一个产生式的右端替换主图中与左端相匹配的子图；
17.步骤2-2，重复步骤2-1直至主图中所有结点均为终结点，该图即为生成的抽象点边图。
18.进一步地，步骤2还包括：
19.若需对生成图进行语法结构和语义模型的合法性检测，则使用同组ccgg产生式进行归约操作，即推导的反向操作，根据是否能够归约到初始图判断生成图是否符合该文法的约束，若能归约到初始图，则表明符合文法的约束。
20.进一步地，步骤3所述基于点边图使用形状规则绘制图形，具体包括：
21.对于点边图中任何一条边e，若符合任一个形状规则中的断言，均可在该边的端点位置使用形状规则在用户视角下绘制图形，具体步骤如下：
22.1)对边e连接的两个结点进行区分，用函数f
ena
(e)和f
enb
(e)映射边上不同的结点，当且仅当：
23.a)f
ena
(e)的x坐标小于f
enb
(e)的x坐标；
24.b)f
ena
(e)的x坐标等于f
enb
(e)的x坐标，f
ena
(e)的y坐标小于f
enb
(e)的y坐标；
25.c)f
ena
(e)的x坐标等于f
enb
(e)的x坐标，f
ena
(e)的y坐标等于f
enb
(e)的y坐标，f
ena
(e)的z坐标小于f
enb
(e)的z坐标；
26.2)缩放形状规则的坐标集合cset描述的坐标点集，使pa和pb的距离等于边e长度，即f
ena
(e)和f
enb
(e)之间的距离；
27.3)平移坐标集合cset中的所有坐标，使pa坐标和f
ena
(e)的坐标相等；
28.4)根据(pa,pb)和(f
ena
(e),f
enb
(e))之间的夹角旋转cset坐标集，使pb坐标和f
enb
(e)的坐标相等；
29.5)在用户视角根据cset所描述轮廓渲染图形。
30.本发明与现有技术相比，其显著优点为：本发明对图文法形式框架进行了改进，在原有产生式的基础上增加了形状规则的定义，使框架不仅可以用于生成和分析抽象的点边图，还可以进一步生成基于形状规则的各类图形，为图的抽象结构与其外部表征之间建立
了有效的桥梁，提供了一种新型逻辑型图形生成方法。
31.下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
32.图1为本发明基于图文法的逻辑型图形生成方法的流程图。
33.图2为一个实施例中产生式和形状规则示意图。
34.图3为一个实施例中彼得凯勒包豪斯婴儿摇篮的模拟生成结果图。
具体实施方式
35.为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
36.在一个实施例中，结合图1，提供了一种基于图文法的逻辑型图形生成方法，所述方法包括以下步骤：
37.步骤1，制定规则，包括构建用于生成与分析相关抽象点边图的一组ccgg产生式，以及针对具体图形生成需求设定一组形状规则；
38.所述一组ccgg产生式中每一个产生式由两个空间图作为左右端组成l
→
r，空间图中的每一个结点均具有一个坐标值作为空间语义属性；
39.所述形状规则定义如下：
40.一个形状规则rs是一个四元组(a,cset,pa,pb)，其中，a是断言集合，cset是一描述形状轮廓的坐标集合，pa和pb是cset中的两个坐标点，是所描述形状中选择的两个端点，且满足以下条件之一：
41.a)pa的x坐标小于pb的x坐标；
42.b)pa的x坐标等于pb的x坐标，pa的y坐标小于pb的y坐标；
43.c)pa的x坐标等于pb的x坐标，pa的y坐标等于pb的y坐标，pa的z坐标小于pb的z坐标。
44.步骤2，基于步骤1制定的规则生成点边图；具体过程包括：
45.步骤2-1，利用步骤1中的ccgg产生式进行推导操作，即选取一个产生式的右端替换主图中与左端相匹配的子图；
46.步骤2-2，重复步骤2-1直至主图中所有结点均为终结点，该图即为生成的抽象点边图；
47.若需对生成图进行语法结构和语义模型的合法性检测，则使用同组ccgg产生式进行归约操作，即推导的反向操作，根据是否能够归约到初始图判断生成图是否符合该文法的约束，若能归约到初始图，则表明符合文法的约束。
48.步骤3，基于点边图绘制图形，具体包括：
49.对于点边图中任何一条边e，若符合任一个形状规则中的断言，均可在该边的端点位置使用形状规则在用户视角下绘制图形，具体步骤如下：
50.1)对边e连接的两个结点进行区分，用函数f
ena
(e)和f
enb
(e)映射边上不同的结点，当且仅当：
51.a)f
ena
(e)的x坐标小于f
enb
(e)的x坐标；
52.b)f
ena
(e)的x坐标等于f
enb
(e)的x坐标，f
ena
(e)的y坐标小于f
enb
(e)的y坐标；
53.c)f
ena
(e)的x坐标等于f
enb
(e)的x坐标，f
ena
(e)的y坐标等于f
enb
(e)的y坐标，f
ena
(e)的z坐标小于f
enb
(e)的z坐标；
54.2)缩放形状规则的坐标集合cset描述的坐标点集，使pa和pb的距离等于边e长度，即f
ena
(e)和f
enb
(e)之间的距离；
55.3)平移坐标集合cset中的所有坐标，使pa坐标和f
ena
(e)的坐标相等；
56.4)根据(pa,pb)和(f
ena
(e),f
enb
(e))之间的夹角旋转cset坐标集，使pb坐标和f
enb
(e)的坐标相等；
57.5)在用户视角根据cset所描述轮廓渲染图形。
58.在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现以下步骤：
59.步骤1，制定规则，包括构建用于生成与分析相关抽象点边图的一组ccgg产生式，以及针对具体图形生成需求设定一组形状规则；
60.步骤2，基于步骤1制定的规则生成点边图；
61.步骤3，基于点边图绘制图形。
62.关于每一步的具体限定可以参见上文中对于基于图文法的逻辑型图形生成方法的限定，在此不再赘述。
63.在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
64.步骤1，制定规则，包括构建用于生成与分析相关抽象点边图的一组ccgg产生式，以及针对具体图形生成需求设定一组形状规则；
65.步骤2，基于步骤1制定的规则生成点边图；
66.步骤3，基于点边图绘制图形。
67.关于每一步的具体限定可以参见上文中对于基于图文法的逻辑型图形生成方法的限定，在此不再赘述。
68.作为一种具体示例，在其中一个实施例中，对本发明进行进一步说明。
69.图2描述了一组产生式和形状规则，其中第一行到第四行是ccgg的产生式(以λ为初始图)，第五行是五个不同的形状规则。具体而言，这些ccgg产生式描述了抽象点边图，即目标图形的内在逻辑表示。使用这些产生式可执行的文法操作包括了推导和归约两部分：推导是以初始图为主图出发使用产生式右端替换可以主图中与产生式左端相匹配的子图的过程，而归约则执行相反的流程，使用产生式左端替换主图中与右端相匹配的子图。推导操作可以生成符合文法定义的点边图，这些图构成了图文法的语言，而归约操作可用于分析一个任意点边图的语法结构和语义模型的合法性，即判断该点边图是否可以由这些产生式由初始图经过有限步推导操作而生成。对于形状规则，每个形状规则都具有一个断言集合，两个用于调整形状位置和大小的端点坐标，以及一个用于描述形状轮廓的坐标集合。形状规则的应用需以断言规则在边上的成立为前提条件，若成立则在该边的端点位置进行形状绘制。例如第五行第一个形状规则，断言要求边所连接的两个结点具有相等的z坐标，那么该形状规则可以应用在所有满足该条件的边上。
70.图3描述了一个使用图1所示的产生式和形状规则进行图形设计的过程，模拟生成
的作品是1923年彼得凯勒为首届包豪斯展会设计的婴儿摇篮。为了过程的简洁性和易读性，图2中隐藏了形状规则绘制之后的抽象边而只保留用户视角下绘制的图形。容易看出，产生式和形状规则在此图形生成的过程中各司其职，产生式生成符合基于文法规则的抽象点边图，并且能够对点边图进行分析判定其合法性，而形状规则根据符合其断言的抽象边进行图形绘制，生成符合产生式和形状规则定义的图形轮廓。
71.以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。