一种最小外接圆的快速计算方法及系统

技术特征：
1.一种最小外接圆的快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、计算有序评估点集的初始包络点，具体由有序评估点集的任意一点为起点向该点两侧沿圆周方向依搜索长度m分别构建m个顺时针向量和m个逆时针向量，寻找所构建的m个顺时针向量中最左向量和m个逆时针向量的最右向量，如果所述最左向量与最右向量的夹角小于pi，则该点为初始包络点，且所述最左向量和最右向量的端点分别为左初始包络点和右初始包络点；s2、搜寻有序评估点集的其余包络点，具体以右初始包络点为起点向该点顺时针依搜索长度m构建m个顺时针向量，所构建的m个顺时针向量中最左的向量为左包络向量，所述左包络向量对应的端点为新的包络点，再以新的包络点继续沿顺时针搜寻，直到新的包络点为左初始包络点，包络点搜寻结束，形成包络点集合；或者以左初始包络点为起点向该点逆时针依搜索长度m构建m个逆时针向量，所构建的m个逆时针向量中最右的向量为右包络向量，所述右包络向量对应的端点为新的包络点，再以新的包络点继续沿逆时针搜寻，直到新的包络点为右初始包络点，包络点搜寻结束，形成包络点集合；s3、包络点压缩，具体计算包络点集合的最小二乘圆，剔除落在包络点集合最小二乘圆内的包络点，形成关键包络点集合，如果关键包络点集合中点的个数大于包络门限q，则重复步骤s3；s4、求最小外接圆，具体利用穷举法和随机增量法求关键包络点集合的最小外接圆，作为有序评估点集的最小外接圆。2.根据权利要求1所述最小外接圆的快速计算方法，其特征在于，所述有序评估点集为沿圆周方向顺时针或逆时针排序的圆度测量采样点的集合。3.根据权利要求1所述最小外接圆的快速计算方法，其特征在于，搜索长度m的计算方法如下m＝ceil(n
k
) m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，ceil为向上求整函数，n为有序评估点集中点的个数，k为收敛指数且0.2≤k≤0.8，m为补偿常数且10≤m≤100。4.根据权利要求1所述最小外接圆的快速计算方法，其特征在于，m个顺时针向量中最左向量判断方式为：v
el
×
v
il
≤0,i＝1,2,
…
,m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)其中，
×
表示向量积，v
el
为最左向量，v
il
为m个顺时针向量中的任意向量。5.根据权利要求1所述最小外接圆的快速计算方法，其特征在于，m个逆时针向量中最右向量判断方式为：v
ir
×
v
er
≤0,i＝1,2,
…
,m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，
×
表示向量积，v
er
为最右向量，v
ir
为m个逆时针向量中的任意向量。6.根据权利要求1所述最小外接圆的快速计算方法，其特征在于，步骤3中包络门限q的取值为6≤q≤n/2，其中n为有序评估点集中点的个数。7.根据权利要求1所述最小外接圆的快速计算方法，其特征在于，步骤s4中利用穷举法求关键包络点集合的最小外接圆具体包括：计算由关键包络点集合中任意两点或三点构成的所有外接圆，其中半径最小的外接圆即为关键包络点集合的最小外接圆。8.根据权利要求1所述最小外接圆的快速计算方法，其特征在于，步骤s4中利用随机增
量法求关键包络点集合的最小外接圆的步骤具体为：s41、随机取关键包络点集合中的两点构建初始最小外接圆d；s42、从剩余的关键包络点中随机取一个点p，如果p点在最小外接圆d外，则构建以p为边界点的包含初始最小外接圆d中所有点的最小外接圆d’；s43、重复s42，直到所有的关键包络点都被处理，最后的最小外接圆即为关键包络点集合的最小外接圆。9.一种最小外接圆的快速计算系统，其特征在于，包括：初始包络点计算模块，用于计算有序评估点集的初始包络点，具体由有序评估点集的任意一点为起点向该点两侧沿圆周方向依搜索长度m分别构建m个顺时针向量和m个逆时针向量，寻找所构建的m个顺时针向量中最左向量和m个逆时针向量的最右向量，如果所述最左向量与最右向量的夹角小于pi，则该点为初始包络点，且所述最左向量和最右向量的端点分别为左初始包络点和右初始包络点；包络点集合搜寻模块，用于搜寻有序评估点集的其余包络点，具体以右初始包络点为起点向该点顺时针依搜索长度m构建m个顺时针向量，所构建的m个顺时针向量中最左的向量为左包络向量，所述左包络向量对应的端点为新的包络点，再以新的包络点继续沿顺时针搜寻，直到新的包络点为左初始包络点，包络点搜寻结束，形成包络点集合；或者以左初始包络点为起点向该点逆时针依搜索长度m构建m个逆时针向量，所构建的m个逆时针向量中最右的向量为右包络向量，所述右包络向量对应的端点为新的包络点，再以新的包络点继续沿逆时针搜寻，直到新的包络点为右初始包络点，包络点搜寻结束，形成包络点集合；包络点压缩模块，具体用于计算包络点集合的最小二乘圆，剔除落在包络点集合最小二乘圆内的包络点，形成关键包络点集合，如果关键包络点集合中点的个数大于包络门限q，则重复进行；最小外接圆计算模块，具体利用穷举法和随机增量法求关键包络点集合的最小外接圆，作为有序评估点集的最小外接圆。10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行权利要求1-8中任一项所述的最小外接圆的快速计算方法。

技术总结
本发明公开了一种最小外接圆的快速计算方法，利用包络向量快速求取有序点集的包络点，再结合包络点压缩技术将用于计算最小外接圆的关键点精简到一个常数范围内，基于该有限的关键点可以在极短的时间求取最小外接圆，提高圆度测量时大样本点集最小外接圆误差评定效率。本发明的方法，实现了工件的圆度误差的最小外接圆误差的快速评估，可以在大样本有序点集的最小外接圆误差评估，具有很好的实用价值。值。值。


技术研发人员：干江红 付翔 蔡磊 张天淼 周皓
受保护的技术使用者：武汉铁路职业技术学院
技术研发日：2022.03.11
技术公布日：2022/6/28