一种用于剔除时变环境因素影响的桥梁模态异常预警方法

技术特征：
1.一种用于剔除时变环境因素影响的桥梁模态异常预警方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：提取桥梁模态频率的缓慢波动趋势特征(1)令为有p个变量和n个样本的桥梁模态频率数据集；实际应用中，使用线性慢特征分析技术提取实测模态频率中变化最缓慢的波动趋势成分，以反映结构的固有属性变化，即寻找线性映射矩阵w实现原始数据空间的线性映射，保证求得的模态频率慢特征s
i
＝w
it
x(t)(1＜i＜p)具有最小的慢度，优化问题如下：慢特征约束条件为：<s
i
>
t
＝0＝0式中：为慢特征s对时间t的一阶导数，表征样本波动的快慢；<
·
>
t
为监测样本的期望；(2)为了获得模态频率慢特征，通过两次奇异值分解求解上述优化问题；首先，对原始模态数据的协方差矩阵b＝<xx
t
>
t
实施第一次奇异值分解：b＝uλu
t
式中：u为特征向量矩阵；λ为对角矩阵；(3)令白化矩阵q＝λ-1/2
u，则过渡变量z：z＝λ-1/2
ux＝qx(4)令正交矩阵p＝wq-1
，定义桥梁模态频率的慢特征矩阵s：s＝p
t
z＝wx式中：w＝pλ-1/2
u
t
为线性映射矩阵；x为桥梁模态频率响应；(5)模态频率慢特征s(t)的慢度等于第二次奇异值分解中的奇异值λ
i
，即对角线特征值满足降序排列，其中变化最慢的特征更能表征监测数据的本质波动特性，而变化最快的往往为噪声信号；λ
i
越大，表明其反映的原始模态变量信息越多，故可通过累积贡献率确定慢特征数量：式中：慢特征个数r应满足θ≥80％；步骤二：搜索模态响应的近邻样本子集(6)基于相似环境荷载激励产生相似桥梁响应输出的特性，用距离法来评价桥梁响应之间的相似度，即任意相似响应间的距离远小于不相似响应间的距离；实际应用中，将训练
数据集视为基准数据库，对任意结构模态频率响应x
i
，计算其与基准数据库中所有样本点之间的欧式距离：d
i,j
＝||x
i-x
j
||2式中：d
i,j
为样本x
i
和x
j
之间的欧式距离；(7)通过距离法搜索响应x
i
的近邻样本子集，利用局部样本子集表征监测数据的局部特性，其中，x
i
的近邻子集表示：n(x
i
)＝{x
i,1
,x
i,2
,
…
,x
i,k
}式中：x
i,j
为x
i
的近邻样本x
j
；n(x
i
)为x
i
的近邻子集，d
i,1
≤d
i,2
≤
…
≤d
i,k
；k为近邻子集个数，以正常状态下响应数据的误警率为目标，通过交叉验证方法选取最小误报率对应的子集个数，作为本方法使用的k值；步骤三：剔除时变环境效应影响(8)计算任意样本x
i
的近邻子集n(x
i
)的均值向量：式中：m为近邻模态响应数据集的均值向量；x
i,j
为x
i
的近邻样本x
j
，其中，j＝1,2,
…
,k；(9)利用均值向量m，即可计算模态频率慢特征的估计值征的估计值式中：w
r
为前r个慢特征对应的线性映射矩阵；(10)计算实测慢特征s与估计慢特征的差分，所得差分矩阵e即为不受时变环境效应影响的误差矩阵：差分矩阵e的计算过程可消除监测样本相对于坐标原点的差异，并获得相对于邻近样本的变化信息；步骤四：构造桥梁模态异常预警指标并确定预警控制限(11)对正常状态下不受时变环境因素影响的差分矩阵e，计算其马氏距离统计量，定义为桥梁模态异常预警指标为桥梁模态异常预警指标式中：为差分矩阵e的协方差矩阵；p为桥梁模态频率数据x(t)中的模态变量个数；(12)对正常状态下的异常预警指标使用核密度估计方法计算给定显著性水平α下的预警控制限的预警控制限式中：f-1
(
·
)为预警指标的逆累积分布函数；实际应用中，当多个连续预警指标显著超出预警控制限时，即发出桥梁模态异常警报。

技术总结
本发明属于桥梁结构健康监测领域，提出了一种用于剔除时变环境因素影响的桥梁模态异常预警方法。首先，利用慢特征分析技术提取实测桥梁模态频率的慢特征，降低数据维度并消除冗余信息影响；其次，以相似环境荷载激励产生相似桥梁响应输出为原则，采用距离法从训练数据库中自动搜索与当前样本具有高相似度的k近邻样本集，计算其均值向量并估计模态频率的慢特征；接着，通过计算实测与估计模态频率慢特征的差分矩阵，消除时变环境因素影响；最后，针对差分矩阵构造桥梁模态异常预警指标并确定基准预警控制限。本发明无需环境监测数据，同时考虑了时变环境荷载作用下模态数据的非线性和非高斯分布特性，有利于桥梁性能异常的可靠预警。靠预警。靠预警。


技术研发人员：伊廷华 王镇 杨东辉 李宏男
受保护的技术使用者：大连理工大学
技术研发日：2022.03.24
技术公布日：2022/6/28