一种基于关系矩形的二维不规则零件排样靠接方法

1.本发明涉及机械加工生产过程中智能优化排样领域，更具体地，涉及一种用于完成基于胚料离散化方法排样过程中的局部靠接的二维不规则零件排样靠接方法。


背景技术：

2.二维不规则件排样广泛应用于工业金属板材下料、服装业皮革切割、家具木材下料等多个行业。设计优良的智能排样系统能够大幅度提高材料的利用率，缩短排样所需时间，从而节约企业的生产成本，提高生产效率。基于胚料离散化方法的排样算法作为智能排样算法的一种，因其易于实现且排样效果好而受到广泛的研究与应用。排样轮廓靠接方法作为基于胚料离散化方法的排样算法中的关键方法之一，对减少排样轮廓之间的间隙，进而提高胚料利用率起着重要的作用。设计优良的轮廓靠接方法能够高效地实现排样轮廓的靠接。
3.在现有的针对基于胚料离散化方法的排样算法研究中，排样轮廓的靠接过程采用进退法来实现，进退法的基本原理如图6所示。由图6可知，基于进退法的靠接精度由error决定。error越小，靠接精度越高，所需的进退次数越多。而每一次的进退都需要完成待排样轮廓与所有已排样轮廓及胚料边界的重叠检测。当排样轮廓较多时，排样轮廓之间的重叠检测需要耗费大量的计算时间，严重影响算法整体的排样效率。
4.虽然在cn 110059864 a中公开了一种基于知识迁移的矩形智能排样方法及系统，基于知识迁移的矩形智能排样方法可以提高板材利用率和求解速度，在求解大中规模矩形排样问题上具有较好的实用性。但是在生产实践中，排样问题多以不规则轮廓的形式出现。相较于矩形排样问题，在不规则轮廓排样问题中，轮廓的定位过程更加复杂。现有的进退靠接法涉及大量的重叠检测，所需的计算时间过长，严重影响排样的整体效率。


技术实现要素：

5.为解决以上技术问题，本发明提供一种基于关系矩形的二维不规则零件排样靠接方法，用于完成基于胚料离散化方法的排样过程中的局部靠接，属于机械加工生产过程中智能优化排样领域；通过采用此方法能够高效且精确的完成基于胚料离散化方法的排样过程中的局部靠接，缩短排样过程整体所需时间，提高板材利用率。
6.为了实现上述的技术特征，本发明的目的是这样实现的：一种基于关系矩形的二维不规则零件排样靠接方法，包括以下步骤：
7.步骤1：输入待靠接状态下的待排样零件轮廓信息和所有已排样零件轮廓信息，所述零件轮廓信息包括当前位置下零件轮廓对应的多边形的顶点坐标和零件轮廓对应的实时矩形的顶点坐标；
8.步骤2：计算出待排样零件轮廓某个方向的所有关系矩形，进而得到待排样零件轮廓在该方向上的所有靠接关系轮廓；
9.步骤3：计算出待排样零件轮廓与所有靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离，选择
所有最大无重叠靠接距离中的最小值作为待排样零件轮廓在该方向上的靠接距离d；
10.步骤4：将待排样零件轮廓向该方向平移靠接距离d后完成该方向上的靠接；
11.步骤5：输出靠接后的待排样零件轮廓信息。
12.所述步骤1的具体过程为：
13.胚料离散化方法是将胚料按照离散精度px和py离散成一系列排样点，这些排样点按照最左最下的原则存储在容器中；在排样过程中，待排样零件轮廓依次将重心平移至各个排样点位置，直至找到第一个可选择排样点位置；所述第一个可选择排样点是指待排样零件轮廓的重心平移至该点对应的位置后，待排样零件轮廓不与已排样零件轮廓和胚料轮廓发生重叠的排样点。
14.步骤1中待排样零件轮廓的待靠接状态是指将待排样零件轮廓的重心平移到可选排样点位置后，待排样零件轮廓没有靠接到已排样零件轮廓或胚料的边界上的状态，此时，轮廓之间存在间隙；
15.步骤1中所述零件轮廓的实时矩形定义：设零件轮廓对应的多边形的所有顶点中x坐标的最大值为max_x，最小值为min_x，所有顶点中y坐标的最大值为max_y，最小值为min_y，则该零件轮廓的实时矩形定义为4个顶点依次为(min_x,min_y)、(max_x,min_y)、(max_x,max_y)、(min_x,max_y)的矩形。
16.排样轮廓进行平移操作后，对应的实时矩形进行相同方向相同距离的平移操作，不需要重新生成该排样轮廓的实时矩形；排样轮廓进行旋转操作后，需要对旋转后的排样轮廓重新生成实时矩形，通过比较排样零件轮廓的实时矩形的相互位置，快速的对排样零件轮廓之间的相互位置进行预判断，提高排样过程中排样轮廓之间重叠判别的效率。
17.所述步骤2的具体过程为：
18.步骤2中所述待排样零件轮廓某个方向的所有关系矩形包括x负方向关系矩形和y负方向关系矩形两类，分别用于实现待排样零件轮廓向x负方向和y负方向完成靠接；
19.待排样零件轮廓的x负方向关系矩形定义：将待排样轮廓a的实时矩形的左侧边向x负方向偏移px个单位后，形成的矩形称为x负方向靠接预判别矩形，与x负方向靠接预判别矩形发生重叠的已排样零件轮廓的实时矩形称为待排样零件轮廓的x负方向关系矩形，具体如：已排样零件轮廓b和d的实时矩形，已排样零件轮廓b和d称为待排样零件轮廓a的x负方向靠接关系轮廓；
20.待排样零件轮廓的y负方向关系矩形定义：将待排样轮廓a的实时矩形的底侧边向y负方向偏移py个单位后，形成的矩形称为y负方向靠接预判别矩形，与y负方向靠接预判别矩形发生重叠的已排样零件轮廓的实时矩形称为待排样零件轮廓的y负方向关系矩形，具体如：已排样零件轮廓b、e和f的实时矩形，已排样零件轮廓b、e和f称为待排样零件轮廓a的y负方向靠接关系轮廓。
21.基于胚料离散化方法进行的排样过程，待排样零件轮廓靠接过程中向x负方向和y负方向的最大靠接距离分别为px和py，否则待排样零件轮廓将会与已排样零件轮廓或胚料轮廓发生重叠，基于上述分析可知，将待排样零件轮廓的实时矩形的左侧边向x负方向偏移px个单位得到的x负方向靠接预判别矩形能够充分检测待排样零件轮廓在x负方向靠接过程中所有可能与其发生重叠的已排样零件轮廓；同理，待排样零件轮廓的y负方向靠接预判别矩形也能够充分检测待排样零件轮廓在y负方向靠接过程中所有可能与其发生重叠的已
排样零件轮廓。
22.所述步骤3的具体过程为：
23.待排样零件轮廓的x负方向靠接，在得到步骤2所述的待排样零件轮廓的所有x负方向靠接关系轮廓后，需要计算出待排样零件轮廓与所有x负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离，采用射线法计算待排样零件轮廓与x负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离；
24.待排样零件轮廓的y负方向靠接，在得到步骤2所述的待排样零件轮廓的所有y负方向靠接关系轮廓后，需要计算出待排样零件轮廓与所有y负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离，采用射线法计算待排样零件轮廓与y负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离。
25.所述射线法具体过程中，以多边形a位于多边形b的x正方向位置，计算多边形a向x负方向平移的最大无重叠距离为例，以多边形a的各个顶点为端点向x负方向作射线，求出以a的顶点为端点的各条射线与多边形b的边的交点，进而求出射线的各端点与其对应的交点之间的距离，以求得的所有距离中的最小值作为多边形a到多边形b的备选最大无重叠距离1；同理，以多边形b的各个顶点为端点向x正方向作射线，求出以b的顶点为端点的各条射线与多边形a的边的交点，进而求出射线的各端点与其对应的交点之间的距离，以求得的所有距离中的最小值作为多边形a到多边形b的备选最大无重叠距离2；最后，将多边形a到多边形b的备选最大无重叠距离1与多边形a到多边形b的备选最大无重叠距离2中的最小值作为多边形a到多边形b的最大无重叠距离；
26.计算y方向的最大无重叠距离采用的射线法与计算x方向的最大无重叠距离采用的射线法原理相似，只需将x方向的射线改为y方向的射线。
27.本发明有如下有益效果：
28.1、本发明分析了靠接前待排样零件轮廓与已排样零件轮廓的相对位置关系，提出零件轮廓实时矩形的定义，并将零件轮廓的实时矩形作为零件轮廓对象的一个属性，对零件轮廓在胚料中的位置进行表示；在零件轮廓实时矩形定义的基础上，结合胚料离散化方法的离散精度，提出待排样零件轮廓关系矩形的定义，用于计算出在靠接过程中所有与待排样零件轮廓可能发生重叠的已排样零件轮廓，即靠接关系轮廓；利用射线法计算出待排样零件轮廓与各个靠接关系轮廓之间的最大无重叠靠接距离，所有最大无重叠靠接距离中的最小值即待排样零件轮廓在该方向上的靠接距离；将待排样零件轮廓向该方向平移该靠接距离后完成该方向上的靠接。设计本发明的基于关系矩形的二维不规则零件排样靠接方法，可以高效且精确的完成基于胚料离散化方法的排样过程中的局部靠接，缩短排样过程整体所需时间，提高板材利用率。
29.2、本发明通过计算出待排样零件轮廓的所有关系矩形，减少了靠接过程中相关的已排样零件轮廓的数量，提高了后续步骤的计算效率；相较于进退法中给定靠接精度error的近似靠接方法，本方法采用射线法精确地计算出待排样零件轮廓的最大无重叠靠接距离，属于精确靠接方法，同时避免了进退法中需要多次重叠判别的过程，大大缩短了靠接过程的所需时间，进而提高了排样算法整体的计算效率。
附图说明
30.下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
31.图1为本发明一种基于关系矩形的二维不规则零件排样靠接方法运行流程图。
32.图2为本发明待靠接状态示意图。
33.图3为本发明实时矩形示意图。
34.图4为本发明x负方向关系矩形示意图。
35.图5为本发明y负方向关系矩形示意图。
36.图6为本发明射线法示意图。
37.图7为本发明进退法流程图。
38.图8为本发明y负方向关系矩形计算流程。
39.图9为本发明y负方向靠接距离计算流程。
40.图10为本发明x负方向关系矩形计算流程。
41.图11为本发明x负方向靠接距离计算流程。
具体实施方式
42.下面结合附图对本发明的实施方式做进一步的说明。
43.实施例1：
44.参见图1-5，一种基于关系矩形的二维不规则零件排样靠接方法，包括以下步骤：
45.步骤1：输入待靠接状态下的待排样零件轮廓信息和所有已排样零件轮廓信息，所述零件轮廓信息包括当前位置下零件轮廓对应的多边形的顶点坐标和零件轮廓对应的实时矩形的顶点坐标；
46.步骤2：计算出待排样零件轮廓某个方向的所有关系矩形，进而得到待排样零件轮廓在该方向上的所有靠接关系轮廓；
47.步骤3：计算出待排样零件轮廓与所有靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离，选择所有最大无重叠靠接距离中的最小值作为待排样零件轮廓在该方向上的靠接距离d；
48.步骤4：将待排样零件轮廓向该方向平移靠接距离d后完成该方向上的靠接；
49.步骤5：输出靠接后的待排样零件轮廓信息。
50.进一步的，所述步骤1的具体过程为：
51.参见图2，胚料离散化方法是将胚料按照离散精度px和py离散成一系列排样点，这些排样点按照最左最下的原则存储在容器中；在排样过程中，待排样零件轮廓依次将重心平移至各个排样点位置，直至找到第一个可选择排样点位置；所述第一个可选择排样点是指待排样零件轮廓的重心平移至该点对应的位置后，待排样零件轮廓不与已排样零件轮廓和胚料轮廓发生重叠的排样点。
52.步骤1中待排样零件轮廓的待靠接状态是指将待排样零件轮廓的重心平移到可选排样点位置后，待排样零件轮廓没有靠接到已排样零件轮廓或胚料的边界上的状态，此时，轮廓之间存在间隙；例如，在图2中，设轮廓b是处于待靠接状态下的待排样零件轮廓，轮廓a为已排样零件轮廓。为使胚料的利用率尽可能的高，待排样零件轮廓b的重心应尽可能的低，同时尽可能的向左侧平移，以使排样轮廓排列的更加紧密。基于上述重心最左最下的原则可以看出，待排样轮廓b与已排样轮廓a在x方向与y方向上均存在间隙。通过将轮廓b向x
负方向、y负方向靠接能够使零件轮廓排列的更加紧密，提高胚料的利用率。
53.参见图3，步骤1中所述零件轮廓的实时矩形定义：设零件轮廓对应的多边形的所有顶点中x坐标的最大值为max_x，最小值为min_x，所有顶点中y坐标的最大值为max_y，最小值为min_y，则该零件轮廓的实时矩形定义为4个顶点依次为(min_x,min_y)、(max_x,min_y)、(max_x,max_y)、(min_x,max_y)的矩形。
54.排样轮廓进行平移操作后，对应的实时矩形进行相同方向相同距离的平移操作，不需要重新生成该排样轮廓的实时矩形；排样轮廓进行旋转操作后，需要对旋转后的排样轮廓重新生成实时矩形，通过比较排样零件轮廓的实时矩形的相互位置，快速的对排样零件轮廓之间的相互位置进行预判断，提高排样过程中排样轮廓之间重叠判别的效率。
55.进一步的，所述步骤2的具体过程为：
56.步骤2中所述待排样零件轮廓某个方向的所有关系矩形包括x负方向关系矩形和y负方向关系矩形两类，分别用于实现待排样零件轮廓向x负方向和y负方向完成靠接；
57.待排样零件轮廓的x负方向关系矩形定义：如图4虚线矩形所示，将待排样轮廓a的实时矩形的左侧边向x负方向偏移px个单位后，形成的矩形称为x负方向靠接预判别矩形，与x负方向靠接预判别矩形发生重叠的已排样零件轮廓的实时矩形称为待排样零件轮廓的x负方向关系矩形，具体如4：已排样零件轮廓b和d的实时矩形，已排样零件轮廓b和d称为待排样零件轮廓a的x负方向靠接关系轮廓；
58.待排样零件轮廓的y负方向关系矩形定义：如图5虚线矩形所示，将待排样轮廓a的实时矩形的底侧边向y负方向偏移py个单位后，形成的矩形称为y负方向靠接预判别矩形，与y负方向靠接预判别矩形发生重叠的已排样零件轮廓的实时矩形称为待排样零件轮廓的y负方向关系矩形，具体如5：已排样零件轮廓b、e和f的实时矩形，已排样零件轮廓b、e和f称为待排样零件轮廓a的y负方向靠接关系轮廓。
59.进一步的，基于胚料离散化方法进行的排样过程，待排样零件轮廓靠接过程中向x负方向和y负方向的最大靠接距离分别为px和py，否则待排样零件轮廓将会与已排样零件轮廓或胚料轮廓发生重叠，基于上述分析可知，将待排样零件轮廓的实时矩形的左侧边向x负方向偏移px个单位得到的x负方向靠接预判别矩形能够充分检测待排样零件轮廓在x负方向靠接过程中所有可能与其发生重叠的已排样零件轮廓；同理，待排样零件轮廓的y负方向靠接预判别矩形也能够充分检测待排样零件轮廓在y负方向靠接过程中所有可能与其发生重叠的已排样零件轮廓。
60.其中，作为本发明的改进，以完成待排样零件轮廓x负方向靠接为例，给出步骤2具体过程：
61.1)将当前位置下待排样零件轮廓对应的实时矩形的左侧边向x负方向偏移px个单位，得到待排样零件轮廓的x负方向靠接预判别矩形，其中px是胚料x方向的离散精度；
62.2)逐个判别当前位置下已排样零件轮廓对应的实时矩形是否与待排样零件轮廓的x负方向靠接预判别矩形发生重叠，若是，则表明该已排样零件轮廓对应的实时矩形是待排样零件轮廓x负方向的一个关系矩形，该已排样零件轮廓是待排样零件轮廓的一个x负方向靠接关系轮廓，将该已排样零件轮廓的信息存储在合适的容器中。
63.进一步的，所述步骤3的具体过程为：待排样零件轮廓的x负方向靠接，在得到步骤2所述的待排样零件轮廓的所有x负方向靠接关系轮廓后，需要计算出待排样零件轮廓与所
有x负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离，采用射线法计算待排样零件轮廓与x负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离；
64.待排样零件轮廓的y负方向靠接，在得到步骤2所述的待排样零件轮廓的所有y负方向靠接关系轮廓后，需要计算出待排样零件轮廓与所有y负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离，采用射线法计算待排样零件轮廓与y负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离。
65.进一步的，所述射线法具体过程中，以多边形a位于多边形b的x正方向位置，计算多边形a向x负方向平移的最大无重叠距离为例，以多边形a的各个顶点为端点向x负方向作射线，求出以a的顶点为端点的各条射线与多边形b的边的交点，进而求出射线的各端点与其对应的交点之间的距离，以求得的所有距离中的最小值作为多边形a到多边形b的备选最大无重叠距离1；同理，以多边形b的各个顶点为端点向x正方向作射线，求出以b的顶点为端点的各条射线与多边形a的边的交点，进而求出射线的各端点与其对应的交点之间的距离，以求得的所有距离中的最小值作为多边形a到多边形b的备选最大无重叠距离2；最后，将多边形a到多边形b的备选最大无重叠距离1与多边形a到多边形b的备选最大无重叠距离2中的最小值作为多边形a到多边形b的最大无重叠距离；
66.计算y方向的最大无重叠距离采用的射线法与计算x方向的最大无重叠距离采用的射线法原理相似，只需将x方向的射线改为y方向的射线。
67.其中，作为本发明的改进，所述步骤3中具体过程为：
68.判断步骤2中存储待排样零件轮廓的x负方向靠接关系轮廓的容器是否为空，若是，则令待排样零件轮廓在x负方向上的靠接距离d等于胚料x方向离散精度px，否则利用射线法分别计算出待排样零件轮廓与所有x负方向靠接关系轮廓的最大无重叠靠接距离；选择所有最大无重叠靠接距离中的最小值作为待排样零件轮廓在该方向上的靠接距离d。
69.实施例2：
70.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
71.为方便说明，先对实例中引入的如下符号作统一的如表1的说明：
72.一、问题假设
73.考虑到本方法的应用场景和作用，对问题做如下合理假定：
74.(1)所有零件的外轮廓均以二维多边形表示；
75.(2)胚料外轮廓为宽和高一定的矩形；
76.(3)不考虑零件及胚料可能出现的内部孔洞的情况；
77.(4)胚料足够大，所有零件能够排列在一块胚料上；
78.(5)零件排样顺序已知。
79.二、符号定义
80.表1符号定义
[0081][0082][0083]
三、实施过程
[0084]
以第i(i＝1,...,n)个零件的靠接过程为例，给出本方法在实例中的具体实施过程如下：
[0085]
(1)输入待排样零件和所有已排样零件信息。
[0086]
输入待排样零件i的pi，ri，以及所有已排样零件t的p
t
，r
t
,t＝1,...,s。计算出待排样零件i的r
yi
，r
yi
的4个顶点依次为(min_x,min_y-py)、(max_x,min_y-py)、(max_x,max_y)、(min_x,max_y)。其中，min_x、min_y、max_x与max_y的取值如权利要求2中实时矩形的定义所述。
[0087]
(2)计算待排样零件i的所有y负方向关系矩形，计算流程如图7所示。
[0088]
(3)计算待排样零件i的y负方向靠接距离，计算流程如图8所示。
[0089]
(4)执行pi(0,-d
yi
)与ri(0,-d
yi
)操作，完成待排样零件轮廓y负方向靠接。
[0090]
(5)输入完成y负方向靠接后的待排样零件和所有已排样零件信息。
[0091]
输入待排样零件i的pi，ri，以及所有已排样零件t的p
t
，r
t
,t＝1,...,s。计算出待排样零件i的r
xi
，r
xi
的4个顶点依次为(min_x-px,min_y)、(max_x,min_y)、(max_x,max_y)、(min_x-px,max_y)。其中，min_x、min_y、max_x与max_y的取值如权利要求2中实时矩形的定义所述。
[0092]
(6)计算待排样零件i的所有x负方向关系矩形，计算流程如图9所示。
[0093]
(7)计算待排样零件i的y负方向靠接距离，计算流程如图10所示。
[0094]
(8)执行pi(-d
xi
,0)与ri(-d
xi
,0)操作，完成待排样零件轮廓x负方向靠接。
[0095]
(9)待排样零件i靠接过程完成，标记待排样零件i为已排样零件，令s＝s 1。
[0096]
四、算例对比为验证本发明所提方法的优越性，采用python语言进行编程，以欧洲排样问题兴趣小组esicup提供的基准问题数据作为测试算例，对本发明所提方法与现有的进退靠接方法进行实验对比，两种方法采用相同的参数设置，实验参数设置如表2、表3所示，实验结果如表4、表5和表6所示。
[0097]
表2实验参数设置1
[0098][0099]
表3实验参数设置2
[0100][0101]
表4 100次实验平均运算时间
[0102][0103]
表5 100次实验平均胚料利用率
[0104][0105][0106]
表6 100次实验胚料利用率波动(方差)
[0107][0108]
从表4可以看出，本发明所提靠接法相较于现有的进退靠接法在3组标准算例的运算时间上均有较大幅度的缩短，足以验证本发明所提算法在运算效率上的优越性；从表5可以看出，本发明所提靠接法在采用相同的零件排样顺序的前提下，靠接后的平均胚料利用率均略高于进退靠接法，其原因在于本发明所提靠接法属于精确靠接，能够使零件轮廓靠接地更加紧密；从表6可以看出，本发明所提靠接法在采用相同的零件排样顺序的100次实验中，相较于现有的进退靠接法，胚料利用率的波动更小，靠接过程更稳定。以上分别从运算效率、胚料利用率和靠接稳定性三个角度对两种靠接方法进行了对比，对比结果表明本发明所提算法在上述三个方面均优于现有进退靠接法。