一种基于改进的主动轮廓算法的指静脉图像分割方法

f2(x)|2(1-h
τ
(φ(y)))dydx
11.其中，ε
lbf
表示能量泛函模型，φ表示水平集函数，f1表示以x为圆心的圆与零水平集轮廓相交的内部均值，f2表示以x为圆心的圆与零水平集轮廓相交的外部均值，α1和α2均表示大于0的常数，k
σ
表示尺度因子为σ的高斯核函数，i(.)表示像素集合到像素的强度映射，y表示像素点，x表示以x为中心的圆，h
τ
表示赫维赛德函数，ω表示图像中的所有像素点。
12.优选的，计算待分割的指静脉图像的初始轮廓的过程包括：采用基于果蝇优化算法的模糊c均值聚类算法获取初始轮廓，其步骤包括：
13.步骤1：初始化参数；初始化参数包括设置初始聚类中心个数n，最大聚类中心个数；
14.步骤2：采用果蝇优化算法获取全局最优解，最优解为当前聚类中心n条件下的最优聚类中心；
15.步骤3：记录当前聚类中心数n对应最优值时的味道浓度值sm；
16.步骤4：当聚类中心数n大于设置的最大聚类中心个数时，结束果蝇寻优算法；当聚类中心数n小于等于设置的最大聚类中心个数时，设置n＝n 1，返回步骤2继续进行寻优算法；
17.步骤5：比较所有n的取值，获取最优解时的味道浓度值sm，即当味道浓度值最大时聚类中心数为最佳的聚类中心数，输出聚类中心对应的位置值；将该该位置值作为初始聚类中心位置；
18.步骤6：根据初始聚类中心位置采用模糊c均值聚类算法对待分割图像进行分割，输出手指静脉图像的初始分割结果，并将其设置为分割模型的初始轮廓。
19.进一步的，采用果蝇优化算法获取全局最优解的过程包括：
20.步骤21：获取果蝇种群位置范围pr和果蝇单次飞行范围sr；
21.步骤22：根据果蝇种群位置范围pr和果蝇单次飞行范围sr计算果蝇群体的初始位置x和y；
22.步骤23：群体的果蝇根据食物气味进行随机搜索，得到新的位置坐标(xi,yi)；
23.步骤24：计算个体位置与原点的距离di，并根据距离计算味道浓度判定值si；
24.步骤25：根据味道浓度判定值si计算该果蝇个体所在位置的味道浓度值smi；
25.步骤26：在群体中选择味道浓度值最优的果蝇个体，记录浓度值bestsm和位置bestid，并求极大值max(sm)，该极大值为味道浓度值最优的位置；
26.步骤27：不断重复步骤23～步骤26，判断迭代后的的气味浓度是否比迭代更新前的浓度值更优，若是，则执行步骤28，否则继续进行迭代操作；
27.步骤28：其他果蝇个体根据获取的最优浓度值位置进行位置更新。
28.优选的，采用模糊c均值聚类算法对待分割图像进行分割的过程包括：
29.步骤61：根据初始聚类中心位置获取模糊c均值聚类算法目标函数；
30.步骤62：确定隶属度矩阵u＝{u
ij
}的约束条件；约束条件的表达式为：
[0031][0032]
其中，n表示聚类中心数，u
ij
表示第i个样本对应的第j类的隶属度函数，c表示聚类
中心总数；
[0033]
步骤63：采用拉格朗日乘数法获取目标函数的极小值函数；
[0034]
步骤64：对极小值函数的隶属度u
ij
求偏导，得到隶属度的偏导函数；
[0035]
步骤65：根据约束条件对目标函数的极小值函数进行化简，将化简后的表达式带入到隶属度偏导函数中，得到隶属度公式；
[0036]
步骤66：对目标函数的极小值函数的cj求偏导，得到聚类中心公式；
[0037]
步骤67：重复计算u
ij
和cj，根据求出的u
ij
和cj对目标函数z进行更新，直到达到最优解，采用最优值对图像进行分割。
[0038]
进一步的，目标函数表达式为：
[0039][0040]
其中，表示经过加权后的第i个样本对应的第j类的隶属度函数值，l表示样本对聚类中心的加权值，xi表示变量参数，cj表示聚类中心。
[0041]
优选的，隶属度公式为：
[0042][0043]
其中，n表示聚类中心数，l表示样本对聚类中心的加权值，xi表示变量参数，cj表示聚类的中心。
[0044]
优选的，聚类中心表达式为：
[0045][0046]
其中，表示经过加权后的第i个样本对应的第j类的隶属度函数值，l表示样本对聚类中心的加权值，xi表示变量参数。
[0047]
优选的，采用指静脉图像分割模型对待分割的指静脉图像进行分割处理的过程包括：
[0048]
步骤1：初始化参数α1和α2；
[0049]
步骤2：获取初始指静脉轮廓，根据初始指静脉轮廓初始化指静脉图像分割模型中的水平集；
[0050]
步骤3：采用梯度下降算法求解能量泛函模型对于水平集函数φ的极小化；即计算与零水平集轮廓相交的内部均值f1、与零水平集轮廓相交的外部均值f2、曲线内拟合能量项e1以及曲线外拟合能量项e2；
[0051]
步骤4：采用变分法表示能量泛函模型的梯度下降流，对梯度下降流公式进行正则化，得到正则化后的梯度流方程；
[0052]
步骤5：根据正则化后的梯度流方程对水平集函数进行更新；
[0053]
步骤6：判断正则化后的梯度流方程是否收敛，若不收敛，则返回步骤3继续迭代，
若收敛，则输出更新后的水平集函数。
[0054]
本发明的有益效果：
[0055]
本发明不仅可以解决手指静脉图像分割过程出现静脉脉络不连续的问题，而且整个模型不需要大量样本训练来提升静脉图像的分割精度，针对每张静脉图像，该模型都会进行迭代优化运算输出最优的手指静脉初始分割结果，然后在该基础上进一步进行手指静脉图像分割，保证分割模型的稳定性及准确率。
附图说明
[0056]
图1为本发明的主动轮廓手指静脉图像分割算法流程图；
[0057]
图2为本发明的主动轮廓手指静脉图像分割算法中初始轮廓获取流程图；
[0058]
图3为本发明的主动轮廓手指静脉图像分割算法中果蝇优化算法流程图；
[0059]
图4为本发明的主动轮廓手指静脉图像分割算法中模糊c均值聚类算法流程图。
具体实施方式
[0060]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0061]
一种基于改进的主动轮廓算法的指静脉图像分割方法，如图1所示，该方法包括：获取待分割的指静脉图像；采用改进的主动轮廓算法对待分割的指静脉图像进行分割处理，得到分割后的指静脉图像；采用改进的主动轮廓算法对待分割的指静脉图像进行处理的过程包括：
[0062]
s1：采用局部二值拟合主动轮廓算法构建指静脉图像分割模型；
[0063]
s2：采用改进的模糊均值聚类算法计算待分割的指静脉图像的初始轮廓，将初始轮廓作为指静脉图像分割模型的初始指静脉轮廓；
[0064]
s3：根据初始指静脉轮廓采用指静脉图像分割模型对待分割的指静脉图像进行分割处理。
[0065]
构建指静脉图像分割模型的过程包括：获取heaviside函数、高斯核函数以及水平集函数；根据heaviside函数、高斯核函数以及水平集函数计算图像的内外局部均值；根据内外局部均值构建能量泛函模型。当水平集函数φ处于零水平集时，可将图像域分成两个互不相交的内外轮廓区域，内部轮廓表示为h
τ
(φ)i(x)，外部轮廓表示为1-h
τ
(φ)i(x)。当水平集函数φ持续演化时，内外部轮廓也持续变化，直到目标边缘收敛，完成手指静脉图像的粗分割，实现分割模型的建立。
[0066]hτ
函数的表达式为：
[0067][0068]
其中，φ表示水平集函数。
[0069]kσ
(x)的表达式为：
[0070][0071]
其中，σ控制核函数的尺度大小，n表示聚类中心数。
[0072]
根据heaviside函数、高斯核函数以及水平集函数计算图像的内外局部均值的公式为：
[0073]
以x为圆心的圆与零水平集轮廓相交的内部均值的表达式为：
[0074][0075]
以x为圆心的圆与零水平集轮廓相交的外部均值的表达式为：
[0076][0077]
其中，k
σ
(x)表示尺度因子为σ的高斯核函数，h
τ
表示赫维赛德函数，φ(x)表示水平集函数，i(x)表示像素集合到像素的强度映射。
[0078]
能量泛函模型由核函数定义，其公式为：
[0079]
ε
lbf
(φ,f1,f2)＝α1∫∫
ωkσ
(x-y)|i(y)-f1(x)|2h
τ
(φ(y))dydx
[0080]
α2∫∫
ωkσ
(x-y)|i(y)-f2(x)|2(1-h
τ
(φ(y)))dydx
[0081]
其中，ε
lbf
表示能量泛函模型，φ表示水平集函数，f1表示以x为圆心的圆与零水平集轮廓相交的内部均值，f2表示以x为圆心的圆与零水平集轮廓相交的外部均值，α1和α2均表示大于0的常数，k
σ
表示尺度因子为σ的高斯核函数，i(.)表示像素集合到像素的强度映射，y表示像素点，x表示以x为中心的圆，h
τ
表示赫维赛德函数，ω表示图像中的所有像素点。
[0082]
如图2所示，计算待分割的指静脉图像的初始轮廓的过程包括：采用基于果蝇优化算法的模糊c均值聚类算法获取初始轮廓，其步骤包括：
[0083]
步骤1：初始化各项参数，设置初始聚类中心个数n，最大聚类中心个数；
[0084]
步骤2：依照果蝇优化算法步骤，利用果蝇优化算法步骤寻找全局最优解，找到的最优结果就是当前聚类中心n条件下的最优聚类中心；
[0085]
步骤3：记录当前聚类中心数n对应最优值时的味道浓度值sm；
[0086]
步骤4：当聚类中心数n大于设置的最大聚类中心个数时，结束果蝇寻优算法；当聚类中心数n小于等于设置的最大聚类中心个数时，设置n＝n 1，返回步骤2继续进行寻优算法；
[0087]
步骤5：通过比较所有n的取值情况，找到最优解时的味道浓度值sm，值最大时的聚类中心数就判定为最佳的聚类中心数，而此时输出的聚类中心对应的位置值，就作为接下来执行模糊c均值聚类算法的初始聚类中心位置；
[0088]
步骤6：根据果蝇优化算法输聚类中心；
[0089]
步骤7：执行模糊c均值聚类算法，输出手指静脉图像的初始分割结果，并将其设置为分割模型的初始轮廓。
[0090]
如图3所示，果蝇优化算法的实现过程包括：用pr表示果蝇种群位置范围、用sr表示果蝇单次飞行范围，用(x,y)表示各个果蝇个体的位置信息，设置初始条件，其步骤为：
[0091]
步骤1：随机获取果蝇群体的初始位置x和y；
[0092]
x＝rand(pr)
[0093]
y＝rand(pr)
[0094]
其中，rand()表示随机生成函数。
[0095]
步骤2：群体里的每个果蝇会按食物味道随机搜寻，得到新的位置坐标(xi,yi)；
[0096]
xi＝x rand(sr)
[0097]
yi＝y rand(sr)
[0098]
步骤3：计算个体位置与原点的距离di，并根据距离计算味道浓度判定值si；
[0099][0100][0101]
步骤4：将si代入判定函数，计算该果蝇个体所在位置的味道浓度值smi；
[0102]
smi＝fiction(si)
[0103]
其中，fiction表示判定函数。
[0104]
步骤5：在群体中选择味道浓度值最优的果蝇个体，记录浓度值bestsm和位置bestid，并求极大值max(sm)；
[0105]
[bestsm,bestid]＝max(sm)
[0106]
步骤6：不断重复步骤2～步骤5，判断迭代后的气味浓度是否比迭代更新前的浓度值更优，若是，则执行步骤7，否则继续进行迭代操作；
[0107]
步骤7：获得最优浓度值位置后，其它果蝇个体则利用视觉根据位置信息行动，公式如下：
[0108]
smbest＝bestsm
[0109]
x＝x(bestid)
[0110]
y＝y(bestid)
[0111]
如图4所示，采用模糊c均值聚类算法对待分割图像进行分割的过程包括：将一幅手指静脉图像看作所有像素点的集合，若图中所有像素点数为n，将总的像素点划分为c类，那么总的聚类中心就有c个，将其表示为cj，那么第i个样本点xi关于第j个聚类中心cj的隶属度表示为u
ij
。其具体的步骤包括：
[0112]
步骤1：根据初始聚类中心位置获取模糊c均值聚类算法目标函数；目标函数的表达式为：
[0113][0114]
其中，表示经过加权后的第i个样本对应的第j类的隶属度函数值，l表示样本对聚类中心的加权值，xi表示变量参数，cj表示聚类中心，||x
i-cj||2表示样本点xi到cj的欧氏距离。
[0115]
步骤2：确定隶属度矩阵u＝{u
ij
}的约束条件；约束条件的表达式为：
[0116]
[0117]
步骤3：采用拉格朗日乘数法获取目标函数的极小值函数；其表达式为：
[0118][0119]
其中，λ拉格朗日乘子，f表示目标函数极小值。
[0120]
步骤4：对极小值函数的隶属度u
ij
求偏导，得到隶属度的偏导函数；其表达式为：
[0121][0122]
步骤5：将约束条件代入式步骤3可得下式：
[0123][0124]
步骤6：将步骤5所得式代入式步骤4得隶属度公式，如下式所示：
[0125][0126]
步骤7：对f关于cj求偏导得聚类中心公式，如下式所示：
[0127][0128]
步骤8：反复计算u
ij
和cj，不断更新目标函数z，直到达到最优解，用最优值实现图像分割。
[0129]
采用指静脉图像分割模型对待分割的指静脉图像进行分割处理的过程包括：
[0130]
步骤1：初始化参数α1和α2；
[0131]
步骤2：获取初始指静脉轮廓，根据初始指静脉轮廓初始化指静脉图像分割模型中的水平集；
[0132]
步骤3：采用梯度下降算法求解能量泛函模型对于水平集函数φ的极小化；即计算与零水平集轮廓相交的内部均值f1、与零水平集轮廓相交的外部均值f2、曲线内拟合能量项e1以及曲线外拟合能量项e2；
[0133]
步骤4：采用变分法表示能量泛函模型的梯度下降流，对梯度下降流公式进行正则化，得到正则化后的梯度流方程；
[0134]
步骤5：根据正则化后的梯度流方程对水平集函数进行更新；
[0135]
步骤6：判断正则化后的梯度流方程是否收敛，若不收敛，则返回步骤3继续迭代，若收敛，则输出更新后的水平集函数。
[0136]
具体的，采用梯度下降算法，得出能量泛函模型ε
lbf
(φ,f1,f2)对于φ的极小化，其表达式为：
[0137][0138]
其中，表示泛函模型ε
lbf
的导数；表示能量泛函的梯度下降流。
[0139]
利用变分法进一步表示能量泛函的梯度下降流，其表达式为：
[0140][0141]
其中，e1是曲线内拟合能量项，e2是曲线外拟合能量项；δ
τ
为能量泛函模型ε
lbf
(φ,f1,f2)中heaviside函数h
τ
的导数；e1和e2的表达式为：
[0142]
e1(x)＝∫
ωkσ
(y-x)|i(x)-f1(y)|2dy
[0143]
e2(x)＝∫
ωkσ
(y-x)|i(x)-f2(y)|2dy
[0144]
其中，k
σ
(y-x)表示y-x处的高斯核函数，f1(y)表示以y为圆心的圆与零水平集轮廓相交的内部均值，f2(y)表示以y为圆心的圆与零水平集轮廓相交的外部均值，i(x)表示图像i中的像素点x处。
[0145]
δ
τ
的表达式为：
[0146][0147]
其中，τ表示有效宽度。
[0148]
为加强水平集函数φ演化的稳定性，在利用变分法表示的能量泛函梯度下降流方程中引入正则化，则引入正则化后梯度流方程如下式所示，并依据下述公式持续演化，直至收敛，则目标边缘由对应的曲线或轮廓定位，实现手指静脉图像分割。
[0149][0150]
其中，α1、α2、a、b均为参数，为φ的梯度值，为φ的梯度模值，为拉普拉斯算子，div(
·
)为散度算子。
[0151]
以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。