一种计算量子尺度下纳米颗粒吸收散射特性的方法

1.本发明属于纳米材料仿真领域，特别是一种计算量子尺度下纳米颗粒吸收散射特性的方法。


背景技术：

2.贵金属纳米颗粒具有的局域表面等离子共振效应(lspr)可以增强其对可见光的吸收效应，并获得巨大的局部电场增强。这使其在太阳能光伏电池、表面增强拉曼散射等方面具有重要的应用价值。但随着纳米颗粒制备技术的发展，各类光学器件的尺寸逐渐减小，当纳米结构的尺寸减小至接近材料电子的平均自由程时，经典理论的预测值和实验观测值之间存在差异，这表明经典电磁理论将不再适用，因此需要建立量子尺度下的修正模型来进行计算。
3.在入射光的照射下，贵金属纳米颗粒的自由电子会发生振荡，进而形成了局域表面等离激元共振效应，从而在远场引起强烈的光学吸收和散射效应，并在近场也就是纳米颗粒的周围，产生强烈的电场增强。例如王明利等(王明利,朱艳英,魏勇,张乐.米状银纳米颗粒对局域电场增强的理论模拟[j].红外与激光工程,2017,46(02):184-190.)利用fdtd 算法对不同组合的米状银纳米颗粒的形状和距离对局域电场的影响进行了系统的理论研究。研究发现当入射光偏振方向平行于长轴时，单个米状纳米颗粒长轴为300nm，短轴为36nm时其局域电场增强效果最好。通过改变颗粒之间的间隙，发现随着距离的增加，局域电场强度先增大后减小，并且当间距为2nm时，其增强电场均达到最大值。
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然而近年来,随着纳米颗粒制备工艺的快速发展，各类光学器件的结构更加精密，在当纳米结构尺寸减小至接近材料电子的平均自由程时,从宏观材料上获得到的介电函数将不能应用于计算中,而需要考虑作为等离激元载体的电子态的活动，这也就不得不考虑电子其本身的非局域性。而当把目光转向电子时,很多问题就不能再利用经典电动力学手段准确计算。对于极端的近场,需要对介电常数进行量子修正,当纳米间隙缩短到电子波函数可以产生交叠时,还需要考虑电荷的转移所带来的影响。


技术实现要素：

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为了解决在颗粒尺寸减小时经典电磁理论模型与实验的结果误差较大的技术问题，本发明提供一种计算量子尺度下纳米颗粒吸收散射特性的方法。
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实现本发明目的的技术解决方案为：
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一种计算量子尺度下纳米颗粒吸收散射特性的方法，包括以下步骤：
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步骤1，在有限元软件comsol中建立纳米颗粒模型：
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从外往里依次为完美匹配层、外界环境电介质层、弱形式计算域、金属颗粒，其中弱形式计算域为添加的计算域位置选择为外界环境电介质层和金属颗粒区域中间；
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弱形式计算域中，控制方程为：
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弱表达式为：
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其中，test()为comsol中的试函数，ph
x
、phy、phz分别表示弱形式计算域中x、 y、z方向的电场强度；v为体积；k为传播常数，emw.epsilonrxx、emw.epsilonryy、 emw.epsilonrzz分别表示相对介电常数的xx、yy、zz分量；e
x
、ey、ez分别表示整个空间中的x、y、z方向的电场强度；r0为修正常数；
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同时在金属颗粒区域增加了弱表达式，弱表达式为：
[0014]-test(ph)*(-ph-dperp/r0*(rhob-rhom))/dperp
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其中，ph为弱形式计算域中的电场强度；rhob为空气的表面电场强度，rhom为金属的表面电场强度；dperp为feibelman d参数；
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步骤2，设置材料参数，包括相对磁导率、电导率、相对介电常数；
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步骤3，设置计算吸收因子的积分区域：
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将弱形式计算域和金属颗粒区域设置为计算吸收因子的积分区域；
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步骤4，进行计算并导出结果：
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在comsol中的研究模块下添加参数化扫描，设置入射光波长的变化范围以及金属纳米颗粒半径的变化范围并开始计算，在comsol中的结果中选择一维绘图组，并将图像的x轴变量选择为波长，y轴变量选择为吸收因子q
abs
，绘制吸收因子图；选择二维绘图组，并将图像的截面选择为x-y平面，变量选择为电场模，绘制电场分布图。
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本发明与现有技术相比，其显著优点是：
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(1)通过引入量子修正来处理量子尺度的等离激元计算，通过建立一个局部的有效模型来代替非局域问题，能够实现更接近于量子计算的结果。
附图说明
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图1为经典模型示意图
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图2为修正模型示意图
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图3为银的feibelman d参数图
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图4为经典模型下球形ag纳米颗粒不同半径的吸收因子图
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图5为修正模型下球形ag纳米颗粒不同半径的吸收因子图
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图6为修正模型在220nm(a)处与经典模型在280nm(b)处的电场分布
具体实施方式
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下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。
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本发明的一种计算量子尺度下纳米颗粒吸收散射特性的方法，包括以下步骤：
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步骤1，在有限元软件comsol中建立纳米颗粒模型。
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现有的常用经典模型示意图如图1，从外往里依次为完美匹配层、外界环境电介质层、金属颗粒。本发明的修正模型示意图如图2，从外往里依次为完美匹配层、外界环境电介质层、弱形式计算域、金属颗粒。其中弱形式计算域为本发明添加的计算域，其位置选择为
al.quantumcorrections in nanoplasmonics:shape,scale,and material.[j].physical review letters,2017, 118(15):157402-157409.)人利用tddft计算得到的数据，其中3.81ev，如图3。
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步骤2设置材料参数。
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将材料的相对磁导率设置为1、电导率设置为0s/m，相对介电常数设置由经典drude 模型得到：其中ε(ω)为银的介电常数，ε(∞)为从johnson的实验数据(p.b.johnson and r.w.christy.optical constants of the noble metals[j].physicalreview b,1972,6(12):4370-4379.)中获得的银的背景介电常数，ω为角频率，ω
p
为颗粒的等离子体频率，γ为颗粒的阻尼常数，j为虚数单位；并选取了较符合实验结果的数值：(p a d,christensen t,rivera n h,et al. plasmon-emitter interactions at the nanoscale[j].nature communications,2020, 11(1):366-379)，其中为约化普朗克常数。
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步骤3设置计算吸收因子的积分区域
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步骤4进行计算并导出结果
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在comsol中的研究模块下添加参数化扫描，设置入射光波长的变化范围为 200-500nm(间隔为50nm)，ag纳米颗粒半径的变化范围为5-20nm(间隔为5nm)。
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导出计算的经典模型吸收因子图如图4，修正模型吸收因子图如图5。经典模型与修正模型在220nm、280nm处的电场分布如图6。
[0057]
从图4图5中可以看出，在经典模型下，随着颗粒半径的减小，共振吸收峰发生了红移，从半径为20nm时的260nm红移至半径为5nm时的340nm；而修正模型的结果恰恰相反，随着颗粒半径的减小，共振吸收峰发生蓝移，从半径为20nm时的240nm 蓝移至半径为5nm时的210nm，这与scholl j a等(scholl j a,ai l k,dionne j a. quantum plasmon resonances of individual metallic nanoparticles[j].nature,2012, 483(7390):421-427.)的结论一致。并且从数值来看，在经典模型下随着半径的减小，峰值逐渐增加，从20nm时的0.77增加至5nm时的2.62，而修正模型计算的峰值随半径减小而降低，从20nm时的0.48降低至5nm时的0.07，这也与scholl j a的结论一致。另外，在同一半径下，修正模型计算得到的吸收峰峰值较经典模型的有明显减小，在 20nm时从0.77减小至0.48，减幅达37.7％；5nm时从2.62减小至0.07，减幅达97.3％。
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对比不同半径下，经典模型与修正模型吸收峰位置的变化可以看出，修正模型相对于经典模型，吸收峰位置发生明显蓝移；并且随着颗粒半径的增加，蓝移量变小。在半径为5nm时，修正模型相对经典模型蓝移了120nm；而随着半径的增加，在半径为20 nm时，修正模型相对经典模型仅蓝移了20nm。这表明了随着颗粒半径的增加，修正模型和经典模型趋于一致，这符合在量子尺度下经典模型与实验结果存在误差，且在尺寸较小时误差较大的结论。
[0059]
而从图6中的电场分布图可以看出，在各自的共振峰处，修正模型计算得到的电场增强要明显小于经典模型计算的。可以看到经典模型的电场增强主要集中于球形颗粒的内部。电场的分布沿着x轴和y轴对称，在颗粒内部电场基本保持不变。在共振峰处的电场分布为沿x轴方向增强，最大值为23.5。而在电场增强区域，沿颗粒圆心向空气域方向逐渐降低，
越靠近颗粒内部的区域电场增强效果越强，在颗粒外部约直径距离处时电场基本恢复至初始场强。
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修正模型计算的电场增强主要分布于靠近球形颗粒周围的空气域内，其电场的分布也是沿着x轴和y轴对称，电场分布沿x轴方向增强，在颗粒内部的电场也基本保持不变。在电场增强区域，沿颗粒圆心向空气域方向逐渐减小，越靠近颗粒边界的空气域电场增强效果越强，增强倍数在共振峰处达到最大值，约为11，而在颗粒外部约半径距离处时电场基本恢复至初始场强。