一种盐差发电装置的热调控渗透能量转换分析方法

1.本公开属于新能源技术领域，具体涉及一种盐差发电装置的热调控渗透能量转换分析方法。


背景技术：

2.纳米通道内渗透能量转换是以电解液盐度差作为源动力驱动离子载能子选择性定向迁移通过纳米通道形成离子通量，将盐度能能源直接转换成电能的能量转换方式，可为低品位的盐差能的高效利用提供新的途经。纳米通道表面带电会形成双电层，当电解液流经纳米通道，双电层的存在会影响离子分布。由于纳米通道尺寸极小，表面形成的双电层会产生重叠效应，从而展现出离子选择性。由于纳米通道的离子选择性，不同浓度盐溶液之间的混合吉布斯自由能以纳米通道两侧的电势差形式得以转换。
3.为提高纳米通道内渗透能量转换的发电效果，热调控的手段最为常见。均匀提高渗透能量转换的整体工作温度会影响离子扩散系数、介电常数等物性参数来影响发电效果。而非均匀提高渗透能量转换的工作温度，如两端存在温差，一方面会影响物性参数，另一方面温差也可以作为一部分驱动力使得离子迁移。总的来说，无论是均匀或非均匀提高渗透能量转换的工作温度，发电系统均展现出更优良的性能。
4.在实验研究中，缺乏对纳米通道内热调控渗透能量转换物理过程的统一认知，也没有纳米通道内热调控渗透能量转换的发电效果的统一标准；需要大量的样本以得到发电系统的i-v曲线或计算最大输出功率，会花费极大的经济、时间成本。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的不足，本公开的目的在于提供一种盐差发电装置的热调控渗透能量转换分析方法，该方法通过相似原理分析，得到了热调控渗透能量转换的无量纲控制参数组，该参数组涵盖了纳米通道内非均匀热调控、均匀热调控以及无热调控渗透能量转换的物理规律，从而能够对纳米通道的渗透能量转换产生普适性指导。
6.为实现上述目的，本公开提供以下技术方案：
7.一种盐差发电装置的热调控渗透能量转换分析方法，包括如下步骤：
8.s100：对盐差发电装置的热调控渗透能量转换的物理数学特性进行描述，所述物理数学特性包括物理场、控制方程、物理参数和输出性能；
9.s200：利用相似原理对所述控制方程进行相似分析，获得用于表征盐差发电装置的非均匀热调控、均匀热调控以及无热调控的渗透能量转换的无量纲控制参数组πi；
10.s300：利用pi定理对所述物理参数进行量纲分析，获得无量纲控制参数组πi；
11.s400：对所述无量纲控制参数组πi和无量纲控制参数组πi进行分析，以确定盐差发电装置纳米通道内的热调控渗透能量转换无量纲数，并明晰所述无量纲控制参数组πi和无量纲控制参数组∏i的联系；
12.s500：通过相似原理对所述输出性能进行分析以定义无量纲电势和无量纲电流，
以将多组实验样本统一为一个无量纲样本，或将一组无量纲样本扩充为多组不同的实验样本。
13.优选的，步骤s100中，所述物理场包括浓度场、电势场、速度场和温度场，且所述浓度场、电势场、速度场和温度场之间具有耦合作用。
14.优选的，步骤s100中，所述控制方程包括：
15.泊松方程：
16.通量连续性方程：
17.能斯特-普朗克方程：
18.速度连续性方程：
19.纳维-斯托克斯方程：
20.能量方程：
21.纳米通道边界方程：
22.其中，为偏微分算子，ε为介电常数，φ为电势，f为法拉第常数，c为浓度，z为价电荷数，i为第i种离子，n为离子种类总数，j为离子通量，u为速度，d为扩散系数，r为通用气体常数，t为温度，s
t
为soret系数，p为压力，μ为粘度系数，e为电场强度，ρ为密度，c
p
为比热，λ为导热系数，σf为电导率，σ为表面电荷密度。
23.优选的，步骤s100中，所述物理参数包括：工质参数、通道参数、工况参数和常数，其中，
24.工质参数包括：介电常数ε，扩散系数d，soret系数s
t
，粘度系数μ，热扩散率α，导热系数λ，电导率σf；
25.通道参数包括：特征长度l，表面电荷密度σ；
26.工况参数包括：电势φ，浓度c，速度u，温度t，压力p；
27.常数包括：法拉第常数f，通用气体常数r。
28.优选的，步骤s100中，所述输出性能包括：i-v曲线、扩散电势、渗透电流和输出功率。
29.优选的，步骤s200中，所述无量纲控制参数组πi包括：
30.π5＝ts
t
、、
31.其中，表征纳米通道内空间电势收集电量与空间电荷量的相对大小；表征纳米通道表面电势收集电量与表面电荷密度收集电量的电相对大小；表征离子对流与离子扩散的相对强弱；表征离子电迁移与离子扩散的相对强弱；π5＝ts
t
表征离子热迁移与离子扩散的相对强弱；表征压力与粘性力的相对大小；表征静电力与粘性力的相对大小；表征热对流与热扩散的相对强弱；表征焦耳热与热扩散的相对大小。
32.优选的，步骤s300中，所述无量纲控制参数组πi包括：
33.∏5＝ts
t
、、
34.优选的，步骤s400中，所述无量纲控制参数组πi和无量纲控制参数组πi转换后表示为：
35.π2＝∏1，π5＝∏5，，π9＝∏9；
36.亦或表示为：
37.∏1＝π2，∏5＝π5，，∏9＝π9。
38.优选的，步骤s500中，
39.所述无量纲电势定义为：
[0040][0041]
所述无量纲电流定义为：
[0042][0043]
其中，φ
*
为无量纲电势，i
*
为无量纲电流，l为纳米通道长度，r为纳米通道半径，φ为电势，σ为电荷密度，ε为介电常数，i为电流，f为法拉第常数，c为浓度，r为通用气体常数，d为扩散系数。
[0044]
优选的，步骤s500中，还需对定义后的无量纲电势和无量纲电流进行归一化处理以获得归一化后的无量纲电势和归一化后的无量纲电流；
[0045]
归一化后的无量纲电势表示为：
[0046][0047]
归一化后的无量纲电流表示为：
[0048][0049]
其中，为归一化后的无量纲电势，为归一化后的无量纲电流，φ
*
为无量纲电势，i
*
为无量纲电流，φ
0*
为无量纲扩散电势，i
0*
为无量纲渗透电流。
[0050]
与现有技术相比，本公开带来的有益效果为：
[0051]
1、通过相似原理分析方法，得到了热调控渗透能量转换的无量纲控制参数组，明确了各无量纲控制参数的物理意义，统一了浓度场、电势场、速度场、温度场方程与参数。
[0052]
2、通过保证无量纲控制参数不变，可在相似原理指导下将多组不同的样本统一为一组无量纲样本，解释内在统一的物理规律；也可以实现一组无量纲样本扩充为多组不同的样本，开展纳米通道内热调控渗透能量转换的模化实验。
[0053]
3、所得无量纲控制参数组涵盖了纳米通道内非均匀热调控、均匀热调控以及无热调控渗透能量转换的物理规律，可根据实际情况对无量纲控制参数组进行简化以匹配相应的物理过程，对纳米通道的渗透能量转换具有普适性指导价值。
附图说明
[0054]
图1是本公开一个实施例提供的一种盐差发电装置的热调控渗透能量转换分析方法的流程图；
[0055]
图2是本公开另一个实施例提供的热调控渗透能量转换的相似实验的有量纲i-v曲线示意图；
[0056]
图3是本公开另一个实施例提供的热调控渗透能量转换的相似实验的无量纲归一化i-v曲线示意图。
具体实施方式
[0057]
下面将参照附图1至图3详细地描述本公开的具体实施例。虽然附图中显示了本公开的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围
完整的传达给本领域的技术人员。
[0058]
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本公开的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本公开的范围。本公开的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
[0059]
为便于对本公开实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本公开实施例的限定。
[0060]
一个实施例中，如图1所示，本公开提供一种盐差发电装置的热调控渗透能量转换分析方法，包括如下步骤：
[0061]
s100：对盐差发电装置的热调控渗透能量转换的物理数学特性进行描述，所述物理数学特性包括物理场、控制方程、物理参数和输出性能；
[0062]
s200：利用相似原理对所述控制方程进行相似分析，获得用于表征盐差发电装置的非均匀热调控、均匀热调控以及无热调控的渗透能量转换的无量纲控制参数组πi；
[0063]
s300：利用pi定理对所述物理参数进行量纲分析，获得无量纲控制参数组πi；
[0064]
s400：对所述无量纲控制参数组πi和无量纲控制参数组πi进行分析，以确定盐差发电装置纳米通道内的热调控渗透能量转换无量纲数，并明晰所述无量纲控制参数组πi和无量纲控制参数组пi的联系；
[0065]
s500：通过相似原理对所述输出性能进行分析以定义无量纲电势和无量纲电流，以将多组实验样本统一为一个无量纲样本，或将一组无量纲样本扩充为多组不同的实验样本。
[0066]
上述实施例构成了本公开的完整技术方案。经相似原理分析获得的无量纲参数组涵盖了纳米通道内非均匀热调控、均匀热调控以及无热调控渗透能量转换的物理规律，可根据实际情况对无量纲控制参数组进行简化以匹配相应的物理过程。由相似原理指导纳米通道内热调控渗透能量转换的模化实验，通过不同的参数组合保证无量纲控制参数不变，在物理规律上，多组实验样本可以统一为一个无量纲样本，在工程应用上，利用一组无量纲样本可在相似原理指导下扩充为多组不同的实验样本。
[0067]
另一个实施例中，步骤s100中，所述物理场包括浓度场、电势场、速度场和温度场，且所述浓度场、电势场、速度场和温度场之间具有耦合作用。
[0068]
另一个实施例中，步骤s100中，所述控制方程包括：
[0069]
泊松方程：
[0070]
通量连续性方程：
[0071]
能斯特-普朗克方程：
[0072]
速度连续性方程：
[0073]
纳维-斯托克斯方程：
[0074]
能量方程：
[0075]
纳米通道边界方程：
[0076]
其中，为偏微分算子，ε为介电常数，φ为电势，f为法拉第常数，c为浓度，z为价电荷数，下标i为第i种离子，上标n为离子种类总数，j为离子通量，u为速度，d为扩散系数，r为通用气体常数，t为温度，s
t
为soret系数，p为压力，μ为粘度系数，e为电场强度，ρ为密度，c
p
为比热，λ为导热系数，σf为电导率，σ为表面电荷密度。
[0077]
另一个实施例中，步骤s100中，所述物理参数包括：工质参数、通道参数、工况参数和常数，其中，
[0078]
工质参数包括：介电常数ε，扩散系数d，soret系数s
t
，粘度系数μ，热扩散率α(α＝λ/ρc
p
)，导热系数λ，电导率σf；
[0079]
通道参数包括：特征长度l，表面电荷密度σ；
[0080]
工况参数包括：电势φ，浓度c，速度u，温度t，压力p；
[0081]
常数包括：法拉第常数f，通用气体常数r。
[0082]
另一个实施例中，步骤s100中，所述输出性能包括：i-v曲线、扩散电势、渗透电流和输出功率。
[0083]
另一个实施例中，步骤s200中，所述无量纲控制参数组πi包括：
[0084]
π5＝ts
t
、、
[0085]
其中，表征纳米通道内空间电势收集电量与空间电荷量的相对大小；表征纳米通道表面电势收集电量与表面电荷密度收集电量的电相对大小；表征离子对流与离子扩散的相对强弱；表征离子电迁移与离子扩散的相对强弱；π5＝ts
t
表征离子热迁移与离子扩散的相对强弱；表征压力与粘性力的相对大小；表征静电力与粘性力的相对大小；表征热对
流与热扩散的相对强弱；表征焦耳热与热扩散的相对大小。
[0086]
本实施例中，以泊松方程为例，利用相似原理对其进行量纲分析的过程如下：
[0087]
假设有工况1和工况2，其中，
[0088]
工况1：
[0089]
工况2：
[0090]
为满足工况1与工况2的相似，进一步对方程进行变换：
[0091]
工况1：
[0092]
工况2：
[0093]
上式中，l为特征长度，则若保证则可以保证不同工况条件下泊松方程的物理场一致。所以即为泊松方程的无量纲控制参数。
[0094]
另一个实施例中，所述无量纲控制参数组пi包括：
[0095]
∏5＝ts
t
、、
[0096]
本实施例中，所述物理参数具有6个基本量纲，包括m、l、t、n、i、θ，用{mltniθ}量纲系统，各个参数的量纲如下：
[0097]
工质参数：ε{m-1
l-3
t4i2}，d{l2t1}，s
t
{θ-1
}，μ{ml-1
t1}，α{l2t1}，σf/λ{m2l-4
t6i2θ}
[0098]
工况参数：φ{ml2t3i-1
}，c{l-3
n}，u{lt-1
}，t{θ}，p{ml-1
t-2
}
[0099]
通道参数：l{l}，σ{l-2
ti}
[0100]
常数：f{tn-1
i}，r{ml2t2n-1
θ-1
}
[0101]
为简化参数个数，能量方程中的导热系数λ与密度ρ，比热容c
p
组合形成组合参数热扩散率α，导热系数λ与电导率组合形成σf/λ。选择φ，f，l，σ，u，t为基本量纲组，用基本量纲组与剩下的参数一一进行幂次乘除组合形成pi群，pi群的量纲均为1，所述pi群即为无量纲控制参数组。
[0102]
另一个实施例中，步骤s400中，所述无量纲控制参数组πi和无量纲控制参数组πi转换后表示为：
[0103]
π5＝∏5，
π9＝∏9；
[0104]
亦或表示为：
[0105]
∏1＝π2，∏5＝π5，，∏9＝π9。
[0106]
另一个实施例中，步骤s500中，
[0107]
所述无量纲电势定义为：
[0108][0109]
所述无量纲电流定义为：
[0110][0111]
其中，φ
*
为无量纲电势，i
*
为无量纲电流，l为纳米通道长度，r为纳米通道半径，φ为电势，σ为电荷密度，ε为介电常数，i为电流，f为法拉第常数，c为浓度，r为通用气体常数，d为扩散系数。
[0112]
进一步的，将无量纲电势与无量纲电流进行归一化处理，归一化后的无量纲电势表示为：
[0113][0114]
归一化后的无量纲电流表示为：
[0115][0116]
其中，为归一化后的无量纲电势，为归一化后的无量纲电流，φ
*
为无量纲电势，i
*
为无量纲电流，φ
0*
为无量纲扩散电势，i
0*
为无量纲渗透电流。
[0117]
对于不同的工况的i-v曲线，用无量纲扩散电势与无量纲渗透电流进行归一化。无量纲归一化i-v曲线重合的工况，表明其具有相同的物理规律，无量纲控制参数组相同。
[0118]
图2是热调控渗透能量转换的相似实验的有量纲i-v曲线示意图；图3是热调控渗透能量转换的相似实验的无量纲归一化i-v曲线示意图。对于一个已知的有量纲工况，通过上述无量纲电势与电流的定义，可以得到该工况的无量纲形式。对于其他参数组合使得无量纲控制参数组的值不变的工况，其无量纲形式即为已知工况的无量纲形式。即图3的一个工况的无量纲i-v曲线反映了这些工况的无量纲i-v曲线。利用无量纲数定义的逆过程，
[0119]
[0120][0121]
代入不同的有量纲参数，即可得到这些工况的有量纲电势与电流，进而得到图2的有量纲i-v曲线，实现了扩充样本的目的。对比图2和图3，当选择不同参数组合使得无量纲控制参数组的值不变时，图2中各工况的有量纲i-v曲线差别迥异，而图3中无量纲归一化i-v曲线完全重合。由此可见，相似原理的无量纲控制参数组揭示了有量纲物理场参数之间的内在规律，保证其不变时，一个无量纲工况可扩充为多个工况，从而大大减少实验成本。
[0122]
在一个实施例中，为研究盐差发电装置的非均匀热调控、均匀热调控以及无热调控渗透能量转换的物理规律，对无量纲控制参数组进行分析，
[0123]
非均匀热调控渗透能量转换物理现象可直接应用上述无量纲控制参数组。
[0124]
均匀热调控和无热调控渗透能量转换物理现象中不涉及到传热现象以及其衍生的热扩散、热迁移问题，其控制方程相同，如下：
[0125]
泊松方程：
[0126]
通量连续性方程：
[0127]
能斯特-普朗克方程：
[0128]
速度连续性方程：
[0129]
纳维-斯托克斯方程：
[0130]
纳米通道边界方程：
[0131]
参数含义均同上文。所得无量纲控制参数组简化为参数含义均同上文。所得无量纲控制参数组简化为共6个无量纲数。尽管纳米通道内均匀热调控和无热调控渗透能量转换无量纲控制参数组相同，但具体取值不同，均匀热调控涉及到被温度影响的物性参数的取值。
[0132]
在一个具体实施例中，为定量衡量相似原理对纳米通道内热调控渗透能量转换的模化实验的指导意义，在保证无量纲控制参数组值不变的前提下，对纳米通道内热调控渗透能量转换的工况a，b，c，d进行数值模拟，利用有限元的方法，求解泊松-能斯特-普朗克方程，动量方程，能量方程和边界方程。发电功率计算公式为：
[0133]
p＝i0φ0/4
[0134]
式中，p为纳米通道内热调控渗透能量转换的输出功率(w)。
[0135]
无量纲输出功率表达式为：
[0136][0137]
不同工况的输出功率、渗透电流、扩散电势及其无量纲参数值如表1和表2所示：
[0138]
表1 不同工况下有量纲物理参数值与误差
[0139][0140]
表2 不同工况下无量纲物理参数值与误差
[0141][0142]
从表1和表2中可以看出，尽管不同工况下的物理场差别迥异，输出特性物理量的最大误差高达145.88％，但因其无量纲控制参数组的值一致，这些工况的无量纲物理场呈现出一样的规律，无量纲物理量的最大误差仅为10-9
量级。结果充分证明了无量纲控制参数的正确性，并可用来指导模化实验。
[0143]
以上对本公开进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本公开的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本公开的方法及其核心思想；同时，对于本领域技术人员，依据本公开的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综
上所述，本说明书内容不应理解为对本公开的限制。