一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法与流程

1.本发明属于机电故障分类技术领域，尤其涉及一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法。


背景技术：

2.目前传统的电厂发电系统，不论是火力发电还是水利发电，均由多个机械设备组成。多个设备之间相互关联，其中一个设备发生故障就可能会影响整个系统地运行。为了提高电厂发电系统的可靠性，就需要对单个设备的运行状态进行监测，及时获取每个设备的运行状态并对可能发生的故障进行提前预警，从而降低整个系统的故障率。
3.基于此，机械故障检测的需求随着系统的复杂性增加日益增大，在机械设备的运转过程中，由于机体各部分组件的振动会产生背景噪声。因此，机械设备的振动信号和声学信号包含了丰富的机械设备运行状态信息，在对机械设备采取故障检测时，既可以采集机械设备的振动信号，又可以采集机械设备的声学信号进行分析。传统的机械系统故障检测技术是基于窄带处理的振动信号分析技术。窄带振动信号分析技术因为处理带宽的限制，对故障信息的拾取能力及一些隐性故障的预判能力相对不足。在强背景噪声的干扰下，振动信号的组成往往比较复杂，很容易造成故障信号在解调过程中发生混叠，使故障信号的特征频率及其倍频不易辨别。近几年，基于宽带机械声纹分析的机械故障系统检测方法不断发展，主要有基于时间序列的比对方法和模式识别方法。基于时间序列的宽带声纹匹配比对方法通过对比机械系统运行状态前后的信号可实现对机械设备运行状态的实时监测，因故障信号和正常信号间差别较大，因此对算法要求较低，而不同故障信号间的差别较小，对算法要求较高，因此该方法对机电系统故障状态的检测效果较好，而对具体故障类型的分类识别效果相对不足。


技术实现要素：

4.本发明目的在于提供一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法，以解决现有的方法对电机系统具体故障类型的分类识别效果不足的技术问题。
5.为解决上述技术问题，本发明的一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法的具体技术方案如下：
6.一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法，包括如下步骤：
7.步骤1：机械信号熵的特征提取；
8.步骤2：小波包能量谱熵的特征提取；
9.步骤2.1：根据声纹信号的特点选取合适的小波包基函数对信号进行小波包分解；
10.步骤2.2：对小波包系数进行重构，并求出每个频带分量所含能量占信号总能量的比重；
11.步骤2.3：计算出各频带的能量谱熵；
12.步骤3：使用小波包能量谱熵特征参数作为支持向量机的输入参数，进行学习训
练，实现对机电系统具体故障的分类识别。
13.进一步地，所述步骤1包括如下具体步骤：
14.机械信号熵采用功率谱熵进行表征，
15.对于一个随机变量s＝{s1,s2,
…
,sn}，si的概率分布表示为：
16.pi＝p(s＝si),(0≤pi≤1,i＝1,2,
…
n)#(1)
17.由此可得s的熵的表达形式为：
[0018][0019]
式(2)中h(s)表示随机变量s的整体特征熵值，当随机变量s的概率分布p越大，其对应的整体特征熵值h(s)则越大，当随机变量s的概率分布p越小，其对应的整体特征熵值h(s)则越小；
[0020]
对于一随机的时间序列{s1,s2,
…
,sn}，其中n＝0,1,2,
…
,n-1，则该时间序列的功率谱为
[0021][0022]
结合parseval定理可知，信号由时域到频域能量是不变的，由此可得：
[0023][0024]
式(4)中s(k)表示信号在频域上的能量描述，记为sk；
[0025]
用pk表示信号各频段能量占比的大小，则：
[0026][0027]
将式(5)代入式(2)可得功率谱熵hf，其表达式如下：
[0028][0029]
进一步地，所述步骤2.1包括如下具体步骤：
[0030]
采用小波包变换将待处理的信号分解成低频分量，再将各低频分量分解成高频分量，小波包分解空间的描述表达式如下：
[0031][0032]
其中wj称为闭包函数，设则用的分解来表示正交分解v
j 1
＝vj⊕
wj，其表达式如下：
[0033][0034]
设函数μn(t)的闭包函数为函数μ
2n
(t)的闭包函数为并使μn(t)函数满足两尺度关系，其表达式如下：
[0035][0036]
其中，gk＝(-1)
kh1-k
，当n＝0时，式(9)的表达式如下：
[0037][0038]
式(10)就是正交尺度函数和小波函数的两个尺度方程；
[0039]
其中，μ0(t)＝φ(t)，μ1(t)＝ψ(t)，可得如下表达式：
[0040][0041]
尺度函数μ0(t)＝φ(t)的小波包函数定义为μn(t)，其中，n＝2l或n＝2l 1，l＝0,1,2,
…
。
[0042]
进一步地，所述步骤2.1包括小波包算法，具体步骤如下：
[0043]
令函数则有如下表达式：
[0044][0045]
小波包分解算法的表达式如下：
[0046][0047]
进一步地，所述步骤2.2通过小波包分解获得信号的不同频带分量，根据故障信号频带的分布，获得每个频带的特征信息，利用小波包能量谱对不同的机械声纹信号进行分析，具体步骤如下：
[0048]
小波包系数重构的数学描述如下：
[0049][0050]
由帕瑟瓦尔定理可以计算出信号f(x)的小波包各频带分量的能量，其表达式如下：
[0051][0052]
其中，各小波包系数的能量为：
[0053]ek
＝‖w
ij
‖2#(16)
[0054]
信号f(x)总的能量为：
[0055][0056]
设信号f(x)各个频段小波包系数的能量占比为pj，其表达式如下所示：
[0057][0058]
进一步地，所述步骤2.3通过计算各频带的能量谱熵得到原始信号的各个小波包系数的能量分布情况，将小波包能量谱熵作为机械声纹信号的特征参数，具体步骤如下：将式(18)代入式(12)可得小波包能量谱熵hw，其表达式如下所示：
[0059][0060]hw
反映了原始信号的各个小波包系数的能量分布情况，当hw越大时，信号越复杂，平稳性越差；当hw越小时，信号的走势越平稳，复杂度越低。
[0061]
进一步地，所述步骤3包括验证步骤，具体步骤如下：
[0062]
将小波包能量谱熵作为特征参数并进行标签编辑，作为支持向量机的输入参数，来识别不同的机械声纹信号，使用不同标签分别表示正常声纹信号和不同的故障声纹信号，将样本分成两部分，一部分用来训练，一部分用来测试，比较分类结果的准确性。
[0063]
本发明的一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法具有以下优点：本发明针对机电系统故障的分类判型问题，提出了一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法。本发明所提方法以信号的小波包能量谱熵的提取原理为核心，通过对不同故障信号对应的故障信息进行特征提取，结合支持向量机技术实现对不同故障特征的学习训练，进而实现对机电系统具体故障的分类识别。综合数值仿真与实验验证结果可知，该方法对不同的故障声纹信号的分类识别的准确率较高，可实现对非同源声纹信号的检测与分类，具有较好的工程实用价值。
附图说明
[0064]
图1为本发明的小波包分解原理框图；
[0065]
图2(a)为正常声纹信号各节点时域图；
[0066]
图2(b)为正常声纹信号小波包系数与能量占比示意图；
[0067]
图3(a)为故障声纹信号1各节点时域图；
[0068]
图3(b)为故障声纹信号1小波包系数与能量占比示意图；
[0069]
图4(a)为故障声纹信号2各节点时域图；
[0070]
图4(b)为故障声纹信号2小波包系数与能量占比示意图；
[0071]
图5为不同声纹信号的小波包能量谱熵曲线图；
[0072]
图6为仿真模拟测试故障分类示意图；
[0073]
图7为实际信号测试故障分类示意图。
具体实施方式
[0074]
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法做进一步详细的描述。
[0075]
本发明的一种基于小波包能量谱熵的机电故障分类方法，包括如下步骤：
[0076]
步骤1：机械信号熵的特征提取
[0077]
信息熵是对信号或系统状态不确定性程度进行定量评价的有效指标。熵值可以用来描述系统的随机性，当机械设备的运行状态发生改变时，熵值就会随着运行状态复杂性的增加而跟着增加，因此机械设备的故障特征参数可以利用熵值来表示。传统的机械信号熵采用功率谱熵进行表征。
[0078]
对于一个随机变量s＝{s1,s2,
…
,sn}，si的概率分布可以表示为：
[0079]
pi＝p(s＝si),(0≤pi≤1,i＝1,2,
…
n)#(1)
[0080]
由此可得s的熵的表达形式为：
[0081][0082]
式(2)中h(s)表示随机变量s的整体特征熵值，当随机变量s的概率分布p越大，其对应的整体特征熵值h(s)则越大，当随机变量s的概率分布p越小，其对应的整体特征熵值h(s)则越小。
[0083]
对于一随机的时间序列{s1,s2,
…
,sn}，其中n＝0,1,2,
…
,n-1，则该时间序列的功率谱为
[0084][0085]
结合parseval定理可知，信号由时域到频域能量是不变的，由此可得：
[0086][0087]
式(4)中s(k)表示信号在频域上的能量描述，记为sk。
[0088]
用pk表示信号各频段能量占比的大小，则：
[0089][0090]
将式(5)代入式(2)可得功率谱熵hf，其表达式如下：
[0091][0092]
hf是对信号的频谱结构进行描述的，当hf越大时，说明信号越复杂，平稳性越差；当hf越小时，表明信号越平稳，复杂度越低。由此可见hf反映了时间序列信号在频域范围内能量的分布情况。
[0093]
步骤2：小波包能量谱熵的特征提取
[0094]
功率谱熵是对信号在频域上能量分布的复杂程度的定量描述，是对信号整个频谱
上的信息量的反应，其表征的是所有频率上的信息熵，并未考虑频谱的细节成分。但是很多情况下，机械故障的表征集中在某一段频谱上，因此需要对信号频谱的细节进行分析。传统的小波变换只是对信号的低频分量进行了分析，而高频部分并没有得到细致的处理。为了对信号的高频部分进行处理，精确故障分类，我们采用小波包变换对信号进行处理，小波分析是一种全新的时频分析方法，对非平稳信号具有宽频响应的特点，在低频处有较高的频率分辨率，在高频处有较高的时间分辨率，适合分析非平稳信号。而小波包分析是在多分辨分析基础上构造的一种更精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解。因此小波包变换不但可以针对信号的低频分量进行处理，针对信号的高频部分也做了进一步分解。
[0095]
小波包能量谱熵的计算过程包括以下几步：
[0096]
步骤2.1：根据声纹信号的特点选取合适的小波包基函数对信号进行小波包分解。
[0097]
小波包分解的原理框图如图1所示。其中s代表待处理的信号，a代表信号的低频分量，d代表信号的高频分量。
[0098]
其分解空间的描述表达式如下：
[0099][0100]
其中wj称为闭包函数，该分析方法是将l2按照不同的尺度j分解成不同的子空间wj之和。为了获得较高的分辨率，需要对子空间wj继续进行分解，因此需要用新的空间将多分辨率子空间vj和wj统一起来。设则用的分解来表示正交分解v
j 1
＝vj⊕
wj，其表达式如下：
[0101][0102]
设函数μn(t)的闭包函数为函数μ
2n
(t)的闭包函数为并使μn(t)函数满足两尺度关系，其表达式如下：
[0103][0104]
其中，gk＝(-1)
kh1-k
。当n＝0时，式(9)的表达式如下：
[0105][0106]
式(10)就是正交尺度函数和小波函数的两个尺度方程。
[0107]
其中，μ0(t)＝φ(t)，μ1(t)＝ψ(t)，可得如下表达式：
[0108][0109]
因此，尺度函数μ0(t)＝φ(t)的小波包函数可以定义为μn(t)，其中，n＝2l或n＝2l 1，l＝0,1,2,
…
。
[0110]
小波包算法如下：
[0111]
令函数则有如下表达式：
[0112][0113]
小波包分解算法的表达式如下：
[0114][0115]
步骤2.2：对小波包系数进行重构，并求出每个频带分量所含能量占信号总能量的比重。
[0116]
小波包系数重构的数学描述如下：
[0117][0118]
小波包变换对非平稳信号具有较好的处理能力，因此利用它对机械设备的声纹信号进行分析能够取得较好的效果。通过小波包分解可以获得信号的不同频带分量，不同的频带分量的信息分布也有所不同，根据故障信号频带的分布，可获得每个频带的特征信息。
[0119]
由帕瑟瓦尔定理可以计算出信号f(x)的小波包各频带分量的能量，其表达式如下：
[0120][0121]
从式(15)可以看出，可以利用小波包系数对信号不同频带能量进行分析，当机械声纹信号不同时，其小波包系数所对应的能量大小也不一样。因此可以利用小波包能量谱对不同的机械声纹信号进行分析。
[0122]
其中，各小波包系数的能量为：
[0123]ek
＝‖w
ij
‖2#(16)
[0124]
信号f(x)总的能量为：
[0125][0126]
设信号f(x)各个频段小波包系数的能量占比为pj，其表达式如下所示：
[0127][0128]
步骤2.3：计算出各频带的能量谱熵。
[0129]
将式(18)代入式(12)可得小波包能量谱熵hw，其表达式如下所示：
[0130][0131]hw
反映了原始信号的各个小波包系数的能量分布情况，当hw越大时，说明信号越复杂，平稳性越差；当hw越小时，表明信号的走势越平稳，复杂度越低。
[0132]
数值仿真与实验验证
[0133]
机械声学信号由机械设备运行状态声纹信号和背景干扰噪声组成，机械设备运行状态声纹信号的数学模型可用多个频率、幅值不同的正弦波复合而成。因此，本发明分别使用信号s_s(t)、信号s1(t)、信号s2(t)、信号s3(t)作为本次的仿真信号，其中信号s_s(t)为参考信号，信号s1(t)为正常声纹信号，信号s2(t)为故障声纹信号1，信号s3(t)为故障声纹信号2。
[0134]
s_s(t)＝(1 1.5sin(2πf1t) sin(2πf2t))sin(2πf3t)#(20)
[0135]
s1(t)＝s_s(t) n(t)#(21)
[0136]
s2(t)＝cos(2πf4t 1.8sin(2πf5t)) n(t)#(22)
[0137]
s3(t)＝(1 cos(2πf6t))cos(2πf7t sin(2πf8t)) n(t)#(23)
[0138]
式中，f1＝8hz，f2＝13hz，f3＝100hz，f4＝15hz，f5＝150hz，f6＝20hz，f7＝200hz，f8＝20hz，采样频率为4096hz，采样点数为12000，n(t)为添加的干扰噪声。利用小波包能量谱熵的特征提取算法对上述仿真的机械信号进行处理，正常声纹信号、故障声纹信号1和故障声纹信号2的特征图分别如图2(a)-2(b)、图3(a)-3(b)和图4(a)-4(b)所示。
[0139]
通过图2(a)-2(b)、图3(a)-3(b)和图4(a)-4(b)的对比可以看出，正常声纹信号小波包能量主要集中在(3,0)，而故障声纹信号小波包能量主要集中在(3,0)和(3,1)这两个节点上，且占比不同。将这三种声纹信号平均分成30等份，每一份的长度是400，利用上述特征提取方法获得每个样本的小波包能量谱熵，经过仿真计算分析，其小波包能量谱熵的分布情况如图5所示。
[0140]
由图5可以看出，不同的声纹信号对应的小波包能量谱熵都具有一定的规律性，随着声纹信号组成复杂度增加，其所对应的能量谱熵也随之增加，因此可将小波包能量谱熵作为机械声纹信号的特征参数。
[0141]
下面将小波包能量谱熵作为特征参数并进行标签编辑，作为支持向量机的输入参数，来识别不同的机械声纹信号，总共三个标签，其中1标签代表正常声纹信号，2标签代表故障声纹信号1，3标签代表故障声纹信号2，将90个样本分成两部分，其中60个样本的特征参数用来训练，30个样本的特征参数用来测试。分类结果如图6所示。
[0142]
由图6可以看出，使用小波包能量谱熵特征参数作为支持向量机的输入参数，对不同声纹信号进行标签分类，分类识别结果的准确率为100％。鉴于此次仿真数据样本较少，故分类识别准确率较高，并未出现识别错误。但在实际情况下，由于处理的数据量较大，准确率并不能达到100％。为进一步实验验证，接下来取实际信号数据进行分析处理。
[0143]
本发明采集正常空调运行状态下信号作为正常信号，采集发动机运行状态下信号作为故障信号1，采集风扇运行状态下信号作为故障信号2，采集电钻运行状态下信号作为故障信号3。每种信号时长为300s，均分为100等份，每个样本时长为3s。利用上述特征提取方法获得每个样本的小波包能量谱熵，因篇幅有限，本发明只列出每种状态前5组数据，如下表1所示。
[0144]
表1不同信号的小波包能量谱熵
[0145][0146][0147]
由表1可以看出，不同的信号状态所对应的小波包能量谱熵具有一定规律：熵值随着故障的产生而增大，且故障程度不同所对应的增长幅度也不同，这反映了机电设备运行
过程中的工作复杂度。因此，小波包能量谱熵可以作为机电设备故障监测的特征参数来进行故障识别判型。
[0148]
本发明将小波包能量谱熵作为特征参数进行标签编辑，作为支持向量机的输入参数。实验数据取上述实际信号数据，将正常信号对应标签1，故障信号1、2、3分别对应标签2、3、4。将400个样本分成两部分，其中280个样本的特征参数用来训练，120个样本的特征参数用来测试。分类结果如图7所示。
[0149]
由图7可知，在实际信号的处理中，使用小波包能量谱熵特征参数作为支持向量机的输入参数，分类识别结果的准确率为97％(116/120)，相对较高。综合数值仿真与实验验证，将小波包能量谱熵作为特征参数并与支持向量机相结合，能够很好地识别出不同类型的声纹信号，实现对机电系统故障类型的判别。
[0150]
可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本技术的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。