基于拟二阶响应的阶跃上升时间辨识方法与流程

1.本发明涉及一种含扰动的测试数据的辨识方法，具体是一种基于拟二阶响应的阶跃上升时间辨识方法。


背景技术：

2.在对自动化控制系统进行阶跃测试时，定义输出响应上升到90％阶跃量的时间为上升时间。上升时间反映了系统的性能，是测试的重要数据。但是实际现场试验中不可避免的要受到环境中各种干扰因素影响，试验数据含有一定的扰动量，若不进行数据处理，直接以原始数据读取阶跃上升时间会带来较大误差。


技术实现要素：

3.针对现有技术存在的上述不足，本发明提出一种基于拟二阶响应的阶跃上升时间辨识方法，通过对阶跃曲线进行拟二阶响应函数拟合，可在保留原始数据的全部信息的前提下排除扰动数据的影响，准确辨识上升时间。
4.一种基于拟二阶响应的阶跃上升时间辨识方法，包括如下步骤：
5.读取阶跃响应试验数据，得到一组阶跃量为a、初值为f的含时间序列的含扰数据：
6.x＝{ti,xi},i＝1,2,
…
,n
ꢀꢀꢀ
(1)
7.其中ti为等间隔时间序列，时间序列间隔为δt，xi为数据序列，n为大于等于3的正整数；
8.构造如下拟二阶响应函数：
9.f(t)＝a*(1-be-ct
sin(dt e)) f
ꢀꢀꢀ
(2)
10.其中a为阶跃量，f为阶跃初值，b、c、d、e为待定系数；
11.用基于群体迁入的遗传算法求解拟二阶响应函数中的待定系数b、c、d、e，使得拟合后的函数和原始数据方差
[0012][0013]
达到最小值；
[0014]
基于得到的待定系数b、c、d、e，从拟二阶响应函数上取数据达到终值0.9的时刻t
up
为上升时间：
[0015]
t
up
＝tj|f(tj)＝0.9a f
ꢀꢀꢀ
(4)。
[0016]
进一步的，所述用基于群体迁入的遗传算法求解拟二阶响应函数中的待定系数b、c、d、e，具体包括：
[0017]
1)生成初代个体；
[0018]
2)根据式(2)、式(3)计算目标函数：
[0019]
[0020]
3)比较各个个体的目标函数值，选取最大的50％个体进行交叉，生成新的50％个体；
[0021]
4)随机生成50％个体；
[0022]
5)将步骤3)和步骤4)的个体合并为新一代群体；
[0023]
6)根据式(5)计算新一代群体的目标函数；
[0024]
7)若目标函数在迭代200次后没有下降，结束计算，否则跳到步骤3)；
[0025]
8)计算结束后，目标函数最小的个体的b、c、d、e即为求解的值。
[0026]
本发明具有如下有益效果：
[0027]
1、使用了拟二阶响应函数进行逼近，符合实际系统特性，使得辨识结果有较好的可信度；
[0028]
2、具有较强的抗干扰性能，可以在有数据扰动的情况下准确求取上升时间；
[0029]
3、使用基于群体迁入的遗传算法求解，可以避免局部收敛，使得逼近后的函数方差最小。
附图说明
[0030]
图1是本发明基于拟二阶响应函数的上升时间辨识方法其中一个实施例测试数据图；
[0031]
图2是本发明计算的拟二阶响应函数曲线和原始数据对比图；
[0032]
图3是采用群体迁入的遗传算法迭代目标函数收敛曲线；
[0033]
图4是本发明中基于群体迁入的遗传算法的流程示意图。
具体实施方式
[0034]
下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述。
[0035]
本发明实例提供一种基于拟二阶响应的阶跃上升时间辨识方法，所述方法包括如下步骤：
[0036]
读取阶跃测试试验数据，得到一组阶跃量为a，初值为f的含时间序列的含扰数据(如图1所示)：
[0037]
x＝{ti,xi},i＝1,2,
…
,n
ꢀꢀꢀ
(1)
[0038]
其中ti为等间隔时间序列，时间序列间隔为δt；xi为数据序列。
[0039]
(2)构造如下拟二阶响应函数：
[0040]
f(t)＝a*(1-be-ct
sin(dt e)) f
ꢀꢀꢀ
(2)
[0041]
其中a为阶跃量，f为阶跃初值，b、c、d、e为待定系数。
[0042]
(3)用基于群体迁入的遗传算法求解b、c、d、e，使得拟合后的函数和原始数据方差：
[0043][0044]
达到最小值。
[0045]
所述用基于群体迁入的遗传算法求解拟二阶响应函数中的待定系数b、c、d、e，具体包括其步骤为(如图4所示)：
[0046]
1)生成初代个体；
[0047]
2)根据式(2)、式(3)计算目标函数：
[0048][0049]
3)比较各个个体的目标函数值，选取最小的前50％个个体进行交叉，生成新的50％个个体；
[0050]
4)随机生成50％个体；
[0051]
5)将步骤3)、4)的个体合并为新一代群体；
[0052]
6)根据式(4)计算新一代群体的目标函数；
[0053]
7)若目标函数在迭代200次后没有下降，结束计算，否则跳到步骤3)；
[0054]
8)计算结束后，目标函数最小的个体的b、c、d、e即为求解的值。
[0055]
最后，从拟合函数上，取数据达到0.9％阶跃量的时刻为上升时间：
[0056]
t
up
＝tj|f(tj)＝0.9a f。
[0057]
下面结合附图和一个具体实例对本方法做进一步说明：
[0058]
某同步发电机励磁系统，对机端电压进行下阶跃响应试验，给励磁参考电压一个下阶跃信号后，测量得到机端电压阶跃数据如图1所示。读取阶跃测试数据，得到一组含时间序列的含扰数据如表1，该测试实验的初值f为20020，阶跃量a为1003：
[0059]
表1
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064]
[0065][0066]
构造如下拟二阶响应函数：
[0067]
f(t)＝1003*(1-be-ct
sin(dt e)) 20020，其中b、c、d、e为待定系数。
[0068]
根据遗传算法，随机生成20000个初代个体，然后利用基于群体迁入的遗传算法进行计算，生成各代个体的最小目标函数值如下：
[0069]
表2
[0070]
代数目标函数值1-5280308.91356-18250456.912619-52165248.495753-156143907.1285157-171133614.8629172-257113804.9286258-393117013.5759
[0071]
目标函数收敛图如图3所示。计算收敛后，选取其中目标函数最小的个体，各项数值如下：
[0072]
表3
[0073]
项目数值b14.79c1.82d0.1e3.068sse1.17e5
[0074]
由表3可以得到拟二阶响应函数为：
[0075]
f(t)＝1003*(1-14.78e-1.82t
sin(0.1t 3.068)) 20020
[0076]
图2为拟二阶响应函数和原始数据的对比图。
[0077]
当f(t)＝0.9*a f＝0.9*1003 20020＝20972.85时，从曲线上解出t＝0.3485s，该时刻即为上升时间。
[0078]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限发电机励磁系统阶跃响应测试，任何自动化控制系统的阶跃响应测试均包含在本发明技术领域之内。属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。