一种基于标量磁位函数法的开关磁阻电机极弧计算方法

1.本发明属于开关磁阻电机领域，尤其涉及开关磁阻电机极弧的计算。


背景技术：

2.开关磁阻电机因为结构简单，调速范围广，系统运行可靠被广泛应用在电动车驱动、通用工业、家用电器和纺织机械等工业领域中。目前对于开关磁阻电机的转子极弧设计方法及优化方法已经十分成熟，但在电机运行性能分析中，开关磁阻电机转矩脉动及振动噪声仍然存在问题，因此需要对开关磁阻电机的转子主极极弧提出新的设计方法。转子主极极弧结构决定了定、转子气隙外形，电机气隙结构决定了电机的运行性能，因此，主极极弧结构的设计在开关磁阻电机设计领域具有十分重要的地位。
3.目前，对于开关磁阻电机的转子主极极弧设计方法包括有限元数值法和解析法。尽管通过有限元对结构参数进行多目标优化计算更加准确，但在研究某些问题时仍旧需要重复修改物理模型，仿真往往需要耗费大量的时间。解析法则更加简单，易于程序化，求解速度快，但是需要在满足一定准确性的条件下，才适合研究这类问题。


技术实现要素：

4.本发明是为了解决现有开关磁阻电机的转子主极极弧设计方法均不能满足需求的问题，现提供一种基于标量磁位函数法的开关磁阻电机极弧计算方法。
5.一种基于标量磁位函数法的开关磁阻电机极弧计算方法，所述开关磁阻电机极弧计算方法为：
6.首先，建立极弧所在位置的标量磁位边界条件；
7.然后，在标量磁位边界条件内建立气隙磁场内的标量磁位表达式；
8.最后，根据标量磁位建立电机极弧半径表达式，获得开关磁阻电机极弧。
9.进一步的，在极坐标系下，设转子表面光滑，转子外径为r1，定子内径为r2，极对数为ρ，定、转子铁心磁导率为正无穷，
10.则标量磁位边界条件为：转子主极表面磁位为0，电枢表面磁位为ω0，在主极表面气隙磁场为正弦分布，主极表面磁场径向分量br＝bfcosρθ，
11.其中，θ为极坐标系下电枢表面各处位置角，bf为气隙磁场基波的径向分量。
12.进一步的，气隙磁场内的标量磁位ω的表达式为：
[0013][0014]
其中，μ0为真空磁导率，r为电机极弧半径。
[0015]
进一步的，电机极弧半径r的表达式为：
[0016][0017]
进一步的，定子内表面和电机极弧外表面之间为气隙，该气隙为不均气隙，电机极弧中间气隙最小，两端气隙最大。
[0018]
进一步的，气隙δ的表达式为：
[0019]
δ＝r
2-r。
[0020]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0021]
本发明结合实际电机定、转子结构特点，建立转子极弧模型，能够优化气隙磁密，有效降低气隙磁密谐波含量。本发明适用于任意极槽配合的开关磁阻电机，具有重要的工程应用价值。
附图说明
[0022]
图1为一种基于标量磁位函数法的开关磁阻电机极弧计算方法的流程图；
[0023]
图2为考虑定转子实际结构影响的气隙建模图；
[0024]
图3为开关磁阻电机模型图；
[0025]
图4为开关磁阻电机转子极弧结构图；
[0026]
图5为现有技术与本技术电机的电磁转矩波形对比图；
[0027]
图6为现有技术与本技术电机的气隙磁密波形对比图；
[0028]
图7为现有技术与本技术电机的气隙磁密傅里叶分解谐波含量对比图。
具体实施方式
[0029]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0030]
具体实施方式一：标量磁位函数法是基于安培环路定律，以位置变化量为中间变量的一种磁位计算方法，其计算简单，时间快，准确性能够满足工程上的需要。对于开关磁阻电机来说，怎样建立适用于标量磁位函数法的区域数学模型是研究此类问题的关键，同时为了计算的准确性，怎样充分考虑电机定、转子实际结构也是该领域的难点之一。为此，本实施方式提供一种基于标量磁位函数法的开关磁阻电机极弧计算方法，参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的一种基于标量磁位函数法的开关磁阻电机极弧计算方法具体为：
[0031]
1、建立极弧所在位置的标量磁位边界条件。具体的，首先选定极坐标系，开关磁阻电机运行时仅有电枢磁场，此时气隙内的磁场为一个恒定的无旋磁场，气隙内的标量磁位ω满足拉普拉斯方程。设转子表面光滑，转子外径为r1，定子内径为r2，极对数为ρ，定、转子铁心磁导率为正无穷，则此时标量磁位边界条件为：
[0032]
转子主极表面磁位为0，电枢表面磁位为ω0，在主极表面气隙磁场为正弦分布，主
极表面磁场径向分量br＝bfcosρθ，其中，θ为极坐标系下电枢表面各处位置角，bf为气隙磁场基波的径向分量。
[0033]
2、在极坐标下，气隙磁场内的标量磁位ω满足拉普拉斯方程的通解，根据转子主极表面标量磁位边界条件可推导出气隙磁场内的标量磁位ω的表达式：
[0034][0035]
其中，μ0为真空磁导率，r为电机极弧半径。
[0036]
3、根据标量磁位建立电机极弧半径r的表达式：
[0037][0038]
最终凭借上式获得开关磁阻电机极弧。
[0039]
进一步的，本实施方式定子内表面和电机极弧外表面之间为气隙，该气隙为不均气隙，电机极弧中间气隙最小，两端气隙最大。不均匀气隙优化了气隙磁场内的谐波磁场，谐波磁场通过气隙时，幅值将显著减小。
[0040]
气隙δ的表达式为：δ＝r
2-r。
[0041]
本实施方式对传统的开关磁阻电机转子极弧做了改进，优化了电机定、转子气隙，减少了电机气隙磁密谐波含量，使其运行时的转矩脉动与振动噪声有效减小，适用于任意极槽配合的开关磁阻电机。
[0042]
本实施方式结合电机定子结构、转子结构以及气隙标量磁位分布特点，将极弧设计与电机转矩脉动及气隙磁密综合考虑，使得新极弧设计算法能着重优化电机转矩脉动及气隙磁密。
[0043]
具体实施例
[0044]
下面以一台12槽8极开关磁阻电机为对象来详细描述本发明所述开关磁阻电机极弧计算方法。
[0045]
表1电机基本参数
[0046]
定子内径120mm定子槽数12转子外径117.6mm极数4气隙长度2.4mm定子齿宽17.84mm轴向长度141mm转子极靴宽22.04mm
[0047]
步骤一：
[0048]
根据表1中电机基本参数可获得极弧所在位置的标量磁位边界条件为：
[0049]
转子外径r1＝117.6mm，定子内径r2＝120mm，转子主极表面磁位为0，电枢表面磁位为ω0，主极表面磁场径向分量br＝bfcosρθ，
[0050]
步骤二：
[0051]
根据上述边界条件，即可获得气隙磁场内的标量磁位表达式为：
[0052][0053]
步骤三：
[0054]
电机极弧半径r的表达式为：
[0055][0056]
步骤四：
[0057]
气隙δ的表达式为：
[0058][0059]
采用matlab软件模拟出的气隙模型见图2所示。采用有限元数值法将该方法应用到一台12极8槽的开关磁阻电机中，开关磁阻电机模型如图3所示。根据新极弧设计方法的到的转子极弧如图4所示，极弧外表面与定子内表面形成不等气隙，这样有助于削弱气隙谐波磁密。图5为现有技术与本技术电机转矩波形对比图，从图5中可以发现，本技术得到的转矩波形较为平滑，并且转矩最大值明显减小。现有技术额定转矩为25n.m，最大转矩值为31.2n.m，最小转矩值为13.8n.m，计算得出现有技术转矩脉动为68％；本技术最大转矩为28.2n.m，最小转矩值为13.6n.m，计算得出本技术转矩脉动为58.4％，有效降低了10％。图6为两种方案下气隙磁密波形图，可以看出本技术下的气隙磁密波形更为平滑。图7对气隙磁密进行了傅里叶分解，从图7可以看出，本技术下的开关磁阻电机基波磁密有效增大，其余次数谐波磁密明显降低，正如电机转矩波形图及气隙磁密波形图所显示，谐波磁密有效降低，波形图更为平滑。
[0060]
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。