光学系统的制作方法

1.本发明涉及照明和/或发信号装置以及其中所涉及的光学部件。本发明能够特别有利地适用于机动车辆领域。


背景技术：

2.在汽车领域，能够发射光束(也称为照明和/或发信号功能)、通常符合法规的装置是已知的。
3.最近开发了可以产生分段光束(也称为像素化光束)以实现高级照明功能的技术。对于“附加驱动”照明功能尤其如此，这种照明功能一般是基于多个照明单元，每个照明单元包括一个发光二极管，这种二极管可以被单独驱动。此光束可以具体用于补充近光光束提供的照明，以形成驱动照明。
4.由每个二极管产生的各种光束段形成的光束通过通常包括一个或多个透镜的投射光学系统来投射。例如，可以产生附加驱动光束，附加驱动光束与完全或至少大部分投射在用于近光前照灯功能类型的水平明暗截止线下方的基本光束相结合，附加驱动光束被添加到基本光束以对基本光束在明暗截止线上方进行补充；有利地，这种附加驱动光束是自适应的，以便接通或关闭整个投射光束的某些部分用于例如实现防眩功能。首字母缩写词adb(自适应驱动光束)用于此类型的功能。
5.在本说明书中，分段光束是赋予那些它们的投影形成由光束段构成的图像的光束的名称，每个光束段能够独立地接通。可以使用像素化光源形成这些段。这种源包括多个可选择性启用的发射元件。
6.发射元件以一定间距彼此相邻放置在支撑件上。这些元件之间的间距意味着由相临的发射元件投射的段不会形成完美的连续性。这种间距产生过渡对比度，在接合这些段的区域中具有较暗的部分。这种现象降低整个光束的质量，并且需要达到低于阈值(对于使用迈克尔逊公式计算的对比度，典型地小于5％)的对比度水平，以符合此类照明功能的规范。
7.同时，如果试图模糊这些段的轮廓以淡化这些过渡，这导致由这些段的接合形成的整个光束轮廓不那么清晰。然而，在adb功能中，这种清晰度是期望的，以便有效地界定其他驾驶员不会眩目的区域，而不关闭比所需要的更多的发射元件。
8.因此，本发明的一个目的是提出一种用于处理来自像素化光源的光线的光学系统，该光学系统提供分段光束的轮廓的令人满意的清晰度和光束内照明的合适均匀性。
9.本发明的其他目的、特征和优点通过阅读以下描述和附图将变得显而易见。应当理解，可以结合其他优点。


技术实现要素：

10.为了实现此目的，根据一个实施例，提供了一种用于投射光束的光学装置，光学装置能够与像素化光源相互作用，像素化光源包括多个可选择性启用的发射元件，该装置包
括透镜，该透镜的第一面包括凹入图案阵列，其特征在于，每个图案使得：
[0011]-它具有关于第一面的局部法线方向z的旋转对称性，以便在包含局部法线方向z的任何平面中关于局部法线限定对称轮廓，该轮廓具有两个区域，具体是第一区域和第二区域；
[0012]-这两个区域中的每个区域包括两个部分，第一区域的基部部分与第二区域的基部部分具有底部接合点，第一区域的基部部分包括与第一区域的顶部部分连接的第一中间接合点，并且第二区域的基部部分包括与第二区域的顶部部分连接的第二中间接合点；
[0013]-对于所述两个区域中的每个区域，基部部分和顶部部分关于它们的相应中间接合点是对称的。
[0014]
凭借凹入图案的这种轮廓，光束边缘的清晰度得到更好的控制，并且光束的扩散得到调节，有利地，其角度不会太高。例如，可以使扩散角度小于或等于0.02
°
。
[0015]
因此，可以以优化的参数在透镜内实现双向透射功能。
[0016]
另一方面涉及一种特别是用于机动车辆的照明模块，照明模块包括光学装置和像素化光源，像素化光源包括多个可选择性启用的发射元件。特别地，当照明模块包括像素化光源时，像素化光源包括可选择性启用的发射元件，图案关于图案的中间接合点的对称性使得可以确保受控的扩散，使得发射元件之间的接合区域通过像素化光源的透镜在图像中不会产生暗部。此外，与发射元件之一中的不均匀性相对应的光束中的颜色不均匀性被减弱或完全隐藏。
[0017]
另一方面涉及一种配备有至少一个根据本发明的模块的车辆。
附图说明
[0018]
通过本发明的一个实施例的详细描述，本发明的目标、目的、特征和优点将变得更加清楚，该实施例由以下附图展示，在附图中：
[0019]
[图1]图1示出了照明模块的示意图。
[0020]
[图2]图2示出了微结构化的透镜面。
[0021]
[图3]图3示出了图2的细节。
[0022]
[图4]图4描绘了由透镜中的凹入图案形成的微结构的半轮廓。
[0023]
[图5]图5给出了轮廓的构造角度。
[0024]
[图6]图6解释了在凹入图案的表面的点处的立体角的概念。
[0025]
[图7]图7给出了对偏转的计算。
[0026]
[图8]
[0027]
[图9]图8和图9示出了在不同的透镜构造下通过改变源输出(δ)处的偏转获得的光束投射结果。
[0028]
附图以示例的方式给出，并不限制本发明。附图为旨在有助于理解本发明的示意性构思描绘，并且不一定按实际应用的比例绘制。
具体实施方式
[0029]
除非另有明确说明，否则针对一个给定实施例进行详细描述的技术特征可以与在通过非限制性示例描述的其他实施例的上下文中描述的技术特征组合。
[0030]
这里介绍了可以单独或以任何可行的组合实施的选项：
[0031]-对称轮廓可以在底部接合点233处具有与局部法线方向正交的切线；
[0032]-此轮廓还可以在底点233处引起无穷大的二次漂移；
[0033]-对称轮廓可以由第一区域的基部部分231的以下公式限定：
[0034]
其中：
[0035]
i.使用与第二区域的基部部分的底部接合点作为沿局部法线方向z的坐标的原点，f(y)是第一区域的基部部分231的点沿局部法线方向z的坐标，所述点以y作为沿垂直于局部法线方向z的局部方向的坐标；
[0036]
ii.n为透镜的材料的折射率；
[0037]
iii.k为常数。
[0038]-第一面可能是透镜2的出射面22；
[0039]-第一面可选地由平面承载；
[0040]-第一面可替代地由球面的一部分承载；
[0041]-光线在输出处的最大偏转角γ
max
有利地小于或等于多个发射元件11中的发射元件的宽度以及优选的半宽度；
[0042]-图案11可以具有小于2μm的深度尺寸；
[0043]-图案11在第一面处可以具有小于1.5mm的直径；
[0044]-透镜2可以是投射透镜。
[0045]
在下文描述的特征中，与竖直度、水平度和横向性(或甚至侧向方向)或其等同物相关的术语应相对于照明模块旨在安装在车辆中的位置来理解。在本说明书中使用术语“竖直”和“水平”来表示，关于术语“竖直”，表示具有垂直于地平线平面的取向的方向(其对应于模块的高度)，并且关于术语“水平”，表示具有平行于地平线平面的取向的方向。在车辆中的装置的操作条件下来考虑这些方向。这些词的使用并不意味着关于竖直和水平方向的微小变化被排除在本发明之外。例如，相对于这些方向的 或-10
°
量级的倾斜在这里被认为是关于两个优选方向的微小变化。相对于水平面，倾角原则上在-5
°
和4
°
之间，并且它在侧向上在-6
°
和7.5
°
之间。
[0046]
机动车辆前照灯配备有一个或多个照明模块，该一个或多个照明模块布置在由外透镜封闭的外壳中，以在输出处从前照灯获得一个或多个照明和/或发信号光束。简单地说，外壳的照明模块尤其包括发射光束的光源、包括一个或多个透镜的光学系统、以及在某些情况下用于对光源产生的光线定向以形成从光学模块输出的光束的光学元件(例如反射镜)。尾灯的情况相同。
[0047]
本发明可以有助于驱动光束功能，其目的是在很宽的区域上、但也在相当大的距离(典型地是大约两百米)上照亮车辆前方的场景。这个光束由于其照明功能而主要位于地平线上方。它可以例如具有略微向上倾斜的照明光轴。特别地，它可以用于产生“附加驱动”照明功能，该照明功能形成除了由近场光束产生的光束之外的一部分驱动光束，该附加驱动光束寻求完全或至少大部分照亮地平线上方，而近场光束(可能具有近光束的特定特征)试图完全或至少大部分照亮地平线下方。
[0048]
该装置还可以用于通过以上关于自适应光束所描述的那些功能或除此之外，形成
其他照明功能。
[0049]
本发明的模块包括至少一个光源1，用于通过光学系统产生要投射的分段光束。图1示意性地示出了这种情况，这里的光学装置只有一个透镜；应当理解，该装置可以包括更多的部件，例如支承凹入图案的玻片和/或其他透镜、特别是至少一个投射透镜。
[0050]
光源1包括支撑件12，支撑件的一个面承载例如基于led技术的可选择性启用的发射元件11，如下所述。
[0051]
透镜2形成或有助于形成光学系统。透镜位于光源1的下游，通过入射面21接收光并通过出射面22输出光。稍后将看到，透镜2包括从它的一个面开始的凹入图案阵列。这个透镜的其余部分可以是光学中性的；例如，透镜可以在其面是平面且平行的玻片的基础上生产。根据另一个选项，透镜的至少一个面具有曲率。尤其可以实现球面透镜。
[0052]
本发明可以利用用于透镜2的各种光学材料来实施。特别地，这可以是聚合物材料(比如pmma(聚甲基丙烯酸甲酯)或聚碳酸酯)或玻璃。
[0053]
如图1示意性所示，包括光源1和光学装置(这里由透镜2表示)的模块的光轴用附图标记3表示。光轴3可以基本上水平地定向。
[0054]
光源1可以特别地设计成发射元件的矩阵阵列的形式，这些发射元件的启用可以被单独驱动，以便关闭或接通任何一个发射元件。产生的光束的形状因此可以非常灵活地变化。仅作为说明，可以实现排列成行和列(例如44行和28列)的发射元件的矩阵阵列，从而例如形成4000个像素或甚至更多像素。
[0055]
如本身已知的，本发明可以使用发光二极管(也通常称为led)作为光源。这些发光二极管可以潜在地是一个或多个有机led。这些led尤其可以配备有使用半导体技术并且能够发光的至少一个芯片。此外，术语“光源”在这里被理解为表示一组至少一个基本源(比如led)，它们能够产生通量，从而使得在本发明的模块的输出处产生至少一个光束。在一个有利的实施例中，光源的出射面具有矩形截面，这对于led芯片来说是典型的。
[0056]
优选地，发光源包括至少一个发光元件单片式矩阵阵列，也称为单片式矩阵阵列。在单片式矩阵阵列中，发光元件从共用基体上生长或者已经转移到基体上并且被电连接，使得能够选择性地、单独地或由发光元件的子集启用。该基体可以主要由半导体材料制成。该基体可以包括一种或多种其他材料(例如非半导体)。因此，每个发光元件或发光元件组可以形成发光像素，并且当其或它们的材料被供电时能够发光。与旨在被焊接到印刷电路板上的常规发光二极管相比，这种单片式矩阵阵列的构造使得能够将可选择性启用的像素彼此非常靠近地布置。在本发明的意义上的单片式矩阵阵列包括发光元件，该发光元件的伸长的主要尺寸、具体为高度基本上垂直于共用基体，此高度至多等于一微米。
[0057]
有利地，能够发射光线的一个或多个单片式矩阵阵列可以联接到用于控制像素化源的发光的控制单元。因此，控制单元可以控制(这也可以称为驱动)照明装置对像素化光束的产生和/或投射。控制单元可以集成到照明装置中。控制单元可以安装在一个或多个矩阵阵列上，该组件因此形成照明模块。控制单元可以包括联接到存储器的中央处理器，该存储器存储有计算机程序，该计算机程序包括允许处理器执行生成用于控制光源的信号的步骤的指令。因此，控制单元可以例如单独地控制矩阵阵列的每个像素的发光。此外，由多个发光元件获得的亮度为至少60cd/mm2，优选为至少80cd/mm2。
[0058]
控制单元可以形成能够控制发光元件的电子装置。控制单元可以是集成电路。集
成电路(也称为电子芯片)是一种电子部件，其再现一个或多个电子功能，并且能够例如以有限的体积(即在芯片上)集成若干种类型的基本电子部件。这使得电路易于实现。集成电路可以是例如asic或assp。asic(“专用集成电路”的缩写)是为至少一个特定应用(就是说为客户端)开发的集成电路。因此，asic是专用的(微电子)集成电路。一般来说，它将大量独特或定制的功能组合在一起。assp(“专用标准产品”的缩写)是一种集成的(微电子)电子电路，其将大量功能组合在一起以满足通常的标准化应用。asic被设计用于比assp更特定(专用)的需求。经由电子装置向单片式矩阵阵列供电，该电子装置本身例如使用将其连接到电源的至少一个连接器来供电。电源可以在根据本发明的装置的内部或外部。电子装置向光源供电。因此，电子装置能够控制光源。
[0059]
根据本发明，光源优选地包括至少一个单片式矩阵阵列，该矩阵阵列的发光元件从共用基体上突出地延伸。元件的这种布置可能来自于在它们分别从其生长的基体上的生长，或来自于任何其他生产方法，例如通过使用转移技术转移这些元件。发光元件的各种布置可以满足单片式矩阵阵列的这一定义，条件是发光元件的主要伸长尺寸之一基本垂直于共用基体，并且与在焊接到印刷电路板的扁平方形芯片的已知布置中所施加的间距相比，电组合在一起的一个或多个发光元件形成的像素之间的间距要小。
[0060]
特别地，根据本发明一个方面的光源可以包括多个发光元件，该多个发光元件彼此不同并且从基体单独生长，同时彼此电连接而在适用的情况下通过其中的棒可以同时被启用的子集选择性地被启用。
[0061]
根据未示出的一个实施例，单片式矩阵阵列包括多个亚毫米尺寸或甚至小于10μm尺寸的发光元件，这些发光元件从基体突出地布置，以形成具有六边形截面的棒。当光源在外壳中就位时，发光棒平行于照明模块的光轴延伸。
[0062]
这些发光棒特别是通过每个组专用的电连接一起组合到被可选择性地启用的多个部分中。发光棒源自基体的第一面上。此处使用氮化镓(gan)形成的每个发光棒垂直或基本垂直于基体延伸并因此从基体突出，此处基体由硅制成，但是在不脱离本发明的上下文的情况下可以使用其他材料，比如碳化硅。通过举例方式，发光棒可以由氮化铝和氮化镓的合金(algan)、或者铝、铟和磷化镓的合金(alingap)制成。每个发光棒沿着限定其高度的伸长轴线延伸，每个棒的基部布置在基体的上面的平面中。
[0063]
根据未示出的另一实施例，单片式矩阵阵列可以包括在单个基体上的由外延发光元件的层形成的发光元件，特别是第一层的n掺杂的gan和第二层的p掺杂的gan，该基体例如由碳化硅制成，并且被(通过研磨和/或烧蚀)切片以形成分别源自同一基体的多个像素。这种设计的结果是多个发光块均源自同一个基体并且被电连接，使得彼此可选择性地启用。
[0064]
在根据该其他实施例的一个示例性实施例中，单片式矩阵阵列的基体的厚度可以在100μm与800μm之间、尤其是等于200μm；每个块可以具有长度和宽度，长度和宽度各自在50μm与500μm之间、优选是在100μm与200μm之间。在一个变体中，长度和宽度是相等的。每个块的高度小于500μm、优选是小于300μm。最后，每个块的出射表面可以经由与外延相反的侧面上的基体形成。相接的像素分开的距离可以小于1μm，特别是小于500μm，并且它优选地小于200μm。
[0065]
关于发光块单片式芯片：
[0066]-像素的数量可以在250到几千之间。典型值为约成千像素。
[0067]-它们的整体形状通常是正方形的，也可以是矩形的。纵横比通常在1:1和1:5之间。
[0068]-在现有技术中，单位像素(在所有已知情况下为正方形，可以是矩形)的尺寸在100和300μm之间。
[0069]
根据未示出的另一个实施例，既具有分别从同一个基体突出延伸的发光棒(如上所述)，又具有通过对叠加在同一个基体上的发光层进行切片获得的发光块，单片式矩阵阵列可以进一步包括聚合物材料层，其中发光元件至少部分地嵌入在其中。因此，该层可以在基体的整个范围上或者仅在给定的发光元件组周围延伸。聚合物材料(其尤其可以是硅基聚合物材料)形成保护层，该保护层允许在不妨碍光线扩散的情况下保护发光元件。此外，可以将波长转换装置(例如，发光体)集成到该聚合物材料层中，这些波长转换装置能够吸收由元件中的一个元件发射的至少一些光线并且能够将所述吸收的激励光中的至少一些转换成发射光，该发射光的波长与该激励光的波长不同。无差别地的是可以提供的是将发光体嵌入聚合物材料的质量中、或者布置在该聚合物材料层的表面上。也可以在没有聚合物层的情况下将发光体真空沉积在半导体芯片上。光源还可以包括反射材料的涂层，以使光线朝着像素化光源的出射表面偏转。
[0070]
亚毫米尺寸的发光元件在与基体基本上平行的平面中限定了给定的出射表面。将理解的是，此出射表面的形状是根据形成该出射表面的发光元件的数量和布置来限定的。因此可以限定发射表面的基本上矩形的形状，应理解的是，在不脱离本发明的上下文的情况下，发射表面可以变化并采用任何形状。
[0071]
为了调整本发明的光学装置的透射功能，透镜2有利地在第一面上(这里是形成其出射面的面22)上具有凹入图案23的阵列。图2中给出了面22的示意性描绘，图3中提供了更详细地显示凹入图案23的外部轮廓的细节。有利地，凹入图案23具有相同的轮廓。应当理解，每个凹入图案23在第一面(这里是出射面22)上向外开口，以便形成具有圆形截面的孔，也就是说，在与图案中心的第一表面的法线垂直的平面上具有圆形投影。有利地，图案23彼此尽可能靠近以占据第一面的表面的最大部分。
[0072]
如果第一面是平面的并且垂直于光轴3，则凹入图案23的轮廓有利地被组织成使得每个图案23的深度尺寸平行于光轴3，即法向于第一面。
[0073]
如果第一面是弯曲的，则每个图案23的深度尺寸相对于光轴3有角度地偏移，以对应于第一面的表面的局部法线方向。例如，如果第一面是球面，则局部法线方向对应于位于该处的凹入图案23的对称轴线(稍后解释)的位置处的球形状的半径。
[0074]
因此，对于给定的凹入图案23，其表面的轮廓可以定义在包含局部法线方向(以下称为“z”或f(y))的任何平面中。图4对此进行了说明。凹入图案23的轮廓用粗线示出；这是轮廓的一半的描绘，另一半与图中所示的一半相对于z方向对称。方向“y”对应于第一面的局部切线，也就是说与局部法线方向z垂直的方向。在此图中，δ值对应于沿y方向截取的凹入图案的最大宽度的四分之一。
[0075]
如上所述，在图4中的平面yz中给出的半轮廓足以定义凹入图案的整个形状。具体地，凹入图案具有关于z轴的对称性。在任何平面yz上也是相同的，也就是说y方向的取向对形状没有影响。半轮廓因此对应于第一区域，半轮廓的第二区域关于z方向对称。
[0076]
图4还提供了将与凹入部分23的整体对称轮廓的第一区域相对应的半轮廓分成两个部分231、232。部分231是从图案的底点233延伸到中间点234(有利地位于图案的高度和宽度的中间)的基部部分。部分231具有凹形构造。
[0077]
部分232在其在第一面上的凹入图案的孔上向外开口的意义上是顶部部分。它在中间点234和图案的顶部(点235)之间延伸。
[0078]
有利地，基部部分231和顶部部分232关于点234彼此对称。在这些条件下，顶部部分的曲率是凸的。
[0079]
应当理解，基部部分231在宽度δ上从点233延伸，并且顶部部分232在相同宽度δ上从点234延伸。
[0080]
对称地，第二半轮廓包括基部部分231关于z对称的基部部分。两个基部部分在点233处相交。在这个水平上，有利地，由此产生的曲线的切线正交于局部法线方向。
[0081]
而且，仍然在这个水平，二阶导数是无穷大。
[0082]
将完整的轮廓分成四个部分允许精确地扩散所产生的光束，从而产生具有清晰边缘的明暗截止。此外，由本发明产生的几何布置特别是在底部接合点233处的切线和二阶导数方面有利于光焦度的渐变，从而通过图案23中的透射获得尽可能恒定的所得照明。特别地，凹入图案的形状可以被构造为在输出处产生平台形式的照明，在平台的顶部和平台直边缘处具有恒定的光强度并且特别是在(在没有任何图案的情况下穿过第一表面之后)出现平面波的情况下，条件是这种波具有恒定强度(与测量点无关)。
[0083]
下面提供凹入图案23的轮廓的一个具体示例性实施例，假设是配备有这些微结构的第一面是平面的并且与光轴3正交。
[0084]
在基部部分231中，反映图案23的表面的曲线由以下函数表示：z＝f(y)。应该理解，如果z＝f(y)，在具有坐标y、z的任意点处，存在基部部分231的对应点。下面确定此函数。f(y)＝z＝0将在图案底部在第一区域和第二区域之间的接合点处选择。
[0085]
基于平行于局部法线方向(对应于z)指引的入射光线，一个参数是光线的角偏转，表示扩散值。在图4中，已经给出了最大偏转光线方向和局部法线方向z之间的参数γ
max
。
[0086]
图5示出了在部分231的点处的几何参数，基于的是入射光线i产生相对于局部法线方向z偏转了偏转角γ的出射光线r；在所考虑的点处，轮廓的切线是t，法线是n。
[0087]
在这些条件下并且使用n表示透镜2的材料的折射率，可以写出以下公式1：
[0088]
[公式1]
[0089]
γ＝arcsin(nsin(α))-α
[0090]
通过使α对应于入射光线的方向(典型地平行于z)与所考虑点处的轮廓的法线n之间的角度，或者另外α使得：
[0091]
[公式2]
[0092][0093]
角度arcsin(nsinα)在图5中以符号a给出。
[0094]
图6显示了通过凹入图案的轮廓使光扩散的能力。特别是，可以基于沿z指引的入射光线定义与偏转光线的最大三维扩散相对应的立体角dω。为了使出射光线有规律的侧向扩散并且因此使照明保持恒定，设置了参数k，它是反映这种扩散的常数并且对应于dω/
dy。
[0095]
仍然在透镜2的面是平面的情况下，也可以写成：
[0096]
[公式3]
[0097]
2πsin(γ).dγ＝k.dγ
[0098]
上式表示dω/dy＝k，写为dω＝sin(γ)dγdφ，对φ(绕平行于z的局部轴线的旋转角度(计算中不涉及的角度))在0和2π之间积分；因此可以写出以下公式，知晓的是dcos(x)/dx＝-sin(x)。
[0099]
[公式4]
[0100][0101]
还有：
[0102]
[公式5]
[0103][0104]
其中
[0105]
[公式6]
[0106][0107]
其中δ对应于物体空间中的模糊程度，f对应于投射光学系统的焦距。图7解释了这个参数δ，在于它使光源处的侧向偏移δ与光学系统输出处的偏转偏移γ
max
相匹配。例如，δ可以对应于小于像素的宽度或者甚至是半像素的宽度的尺寸。这可以对应于小于100μm，例如60μm。然后给出：
[0108]
[公式7]
[0109][0110]
获得函数f的解
[0111]
可以求解这些基本公式以确定函数f。
[0112]
根据上面的公式1，函数sin(α(y))是作为γ函数的双平方方程的解。而且，一般情况下，也可以写成：
[0113]
[公式8]
[0114][0115]
意味着可以通过分析确立：
[0116]
[公式9]
[0117]
g(y)＝tan(α(y))
[0118]
它可以相对于y积分，以便在根据上面的数学公式2的情况下推导出函数f：
[0119]
[公式10]
[0120][0121]
应用于小偏转
[0122]
有利地，所寻求的是出射光线的小的最大偏转(小参数γ
max
)，接近于零。典型地寻求0.02
°
的偏转。在这些条件下，值α和γ也接近于零。因此，可以将上述表达式简化下为：
[0123]
[公式11]
[0124][0125]
因此：
[0126]
[公式12]
[0127][0128]
还有：
[0129]
[公式13]
[0130]
sin(v)＝v o(v2)
[0131]
其中υ是通用变量，通常也表示维度x，其中
[0132]
o(x)表示“与x相比忽略不计”(有限扩展的最后项)。
[0133]
[公式14]
[0134]
arcsin(v)＝v o(v2)
[0135]
[公式15]
[0136]
tan(v)＝v o(v2)
[0137]
因此：
[0138]
[公式16]
[0139]
arcsin(nsin(α))-α＝(n-1)α o(α2)
[0140]
[公式17]
[0141][0142]
以及最后：
[0143]
[公式18]
[0144][0145]
对于给定的折射率，如此定义的函数f仅取决于反映出射光线所需扩散的参数k。有利地，在公式f(y)中分配给y的幂小于二。
[0146]
在轮廓的这种构造中，切线在底部接合点233处变得垂直于局部法线方向z，具有无穷大二阶导数。
[0147]
由于对称性，轮廓的其他部分是从部分231推导出的。特别是，存在以下推导函数f(y)：
[0148]
如果y小于或等于δ，则f(y)＝f(y)-2f(δ)，如果y大于δ且小于或等于2δ，则f(y)＝-f(2δ-y)，坐标的原点沿z，其中y相对于f(y)的先前计算进行修改，因为这里不是像以前那样在图案的底部，而是在所述图案的顶部。可以采用另一表达式，同时将沿z的原点保持在图案的底部：
[0149]
如果y小于或等于δ，则f(y)＝f(y)，如果y大于δ且小于或等于2δ，则f(y)＝2f(δ)-f(2δ-y)。
[0150]
图8和图9提供了本发明产生的结果的两个示例，其中参数γ
max
的设置不同。在第一种情况下，发射元件之间的空间是相对可检测的，因此照明均匀性不完美，所产生的光束包括较暗的区域，对应于光源的间隙区域。在第二种情况下，发射元件的个体特征远不那么明显，参数δ相对于前一种情况加倍(40μm而不是20μm)。
[0151]
本发明不限于在上文描述的实施例。