一种考虑不确定性的桥梁损伤识别方法

1.本发明涉及于桥梁检测领域，具体地说是一种考虑不确定性的桥梁损伤识别方法，识别损伤结果更加精确，可用于评估桥梁结构安全状态。


背景技术：

2.结构健康监测(shm)系统在确保大型结构的安全方面发挥了重要作用，它们的核心部分，也是最关键的部分，就是结构损伤识别。结构损伤识别旨在识别结构损伤，利用各种类型的可用信息评估结构的状况。结构损伤识别经过多年的发展有很多有效的方法，常用的类型有“基于模型”的方法。即采用有限元模型对整体结构进行建模，以便与可能受损的实际结构进行比较作为基准。该有限元模型还可以通过修改集成模型来模拟损伤，从而进一步了解损伤的影响。
3.然而，计算模型的要求也成为其工程应用的主要瓶颈，有限元模型与实际结构之间的差距即使经过模型修正的方法依旧存在很大差距。因此，需要考虑实际中的存在不确定性误差。例如，在实际应用中，建模误差和测量噪声是不可避免的。这些不确定性可能会导致上述方法提出的损伤指标出现很大的变化。


技术实现要素：

4.本发明是为克服现有技术中存在的不足之处，提出一种考虑不确定性的桥梁损伤识别方法，旨在解决桥梁有限元模型与桥梁真实结构之间因环境或建模误差的差距问题，并得到识别精度良好的损伤识别模型，从而提高“基于模型”损伤识别方法在真实结构应用的正确性。
5.本发明为了达到上述发明目的，采用如下技术方案：
6.本发明一种考虑不确定性的桥梁损伤识别方法的特点在于，包含以下步骤：
7.步骤1：构建桥梁加速度响应数据集；
8.步骤1.1：确定桥梁几何材料参数，并建立桥梁有限元模型，对所述桥梁有限元模型划分单元并依次编号为[1,2,3,
…
,n]，各单元之间的节点编号依次为[1,2,3,
…
,n-1]，并在各单元之间的节点处设置加速度计；
[0009]
步骤1.2：在桥梁无损状态下，构建桥梁无损数据集：
[0010]
首先在1号节点位置处施加一次高斯分布的随机荷载，并使用newmark-β方法获取单元间各个节点的加速度响应信号矩阵[a1,
…
,ac,
…
,ac]
t
，ac为单元间第c个节点处长度为w的加速度响应信号，其中，c为加速度计的数量，且c＝n-1；
[0011]
步骤1.3：对各个节点的加速度响应信号进行归一化处理，得到归一化后的加速度响应信号矩阵其中，表示第c个节点处归一化后的加速度响应信号；
[0012]
步骤1.4：按照长度对归一化后的加速度响应信号矩阵进行随机截取，得到随机荷载在1号节点时桥梁的加速度响应矩阵片段并作
为一个样本；表示第c个节点处归一化后的长度为的加速度响应信号；
[0013]
步骤1.5：在单元1号节点位置处重复施加m次高斯分布的随机荷载后，按照步骤1.2-步骤1.4的过程处理，从而得到m个样本；
[0014]
步骤1.6：按照步骤1.2-步骤1.5的过程处理依次对单元间的每个节点进行处理，从而得到随机荷载在单元间各个节点时的桥梁的加速度响应矩阵片段，共计j1＝m
×
(n-1)个样本并构成桥梁无损数据集；
[0015]
步骤2：构建桥梁损伤数据集：
[0016]
通过折减其中一个单元的刚度的方式来模拟单元损伤，并设置t种不同的折减系数来模拟损伤等级；
[0017]
步骤2.1：在1号单元处选择一种损伤等级进行损伤模拟，并在1号单元处于当前损伤等级下，按照步骤1.2-步骤1.6的过程对单元间的每个节点进行进行处理，从而得到1号单元处于当前损伤等级下的桥梁的加速度响应矩阵片段；
[0018]
步骤2.2：按照步骤2.1的过程得到1号单元处于所有损失等级下的桥梁的加速度响应矩阵片段，共计t
×
(n-1)
×
m个损伤样本；
[0019]
步骤2.3：按照步骤2.1-步骤2.2的过程依次对所有单元进行处理，从而得到各单元在不同损失等级下的桥梁的加速度响应矩阵片段样本，共计j2＝t
×
(n-1)
×m×
n个损伤样本并构成构建桥梁损伤数据集；
[0020]
步骤3：为桥梁无损数据集和桥梁损伤数据集设置标签y＝[y1,
…
,y
l
,
…
,y
l
]，其中，y
l
表示第l个样本对应的标签，l为样本总数，l＝j1 j2；y
l
∈[0,1,2,
…
,n]，其中，当y
l
＝0代表第l个样本所对应的桥梁无损状态，当y
l
＝1,2,
…
,n代表第l个样本所对应的桥梁处于损伤的单元序号；
[0021]
步骤4：所述桥梁无损数据集及其标签与桥梁损伤数据集合及其标签合并后获得有标签的源域的数据集s(x,y)，其中，x表示所述桥梁无损数据集与桥梁损伤数据集合的并集，且x＝[a1,
…
,a
l
,
…
,a
l
]，其中，a
l
表示合并后的第l个样本；
[0022]
步骤5：通过在所述桥梁有限元模型添加不确定性来模拟桥梁的真实结构；
[0023]
步骤5.1：以桥梁刚度的不确定性作为工况(1)，并通过在所述桥梁有限元模型的每个单元的刚度乘上一个随机因子δ来模拟工况(1)，其中，随机因子δ服从高斯分布，从而按照步骤1和步骤2的过程获得目标域的数据集t1(x)，且目标域的数据集无标签；
[0024]
步骤5.2：以桥梁的几何误差和材料误差作为工况(2)，并通过改变所述桥梁有限元模型的密度和弹性模量参数来模拟所述材料误差，通过改变所述有限元模型的桥梁长度和横截面宽度和高度来模拟所述几何误差，从而在工况(1)和工况(2)的条件下按照步骤1和步骤2的过程，获取目标域的数据集t2(x)，且目标域的数据集无标签；
[0025]
步骤5.3：以实际测量中环境噪声的影响为工况(3)，并通过在所述桥梁有限元模型中添加服从均值为0，方差为σ2的高斯分布的噪声d
noise
～n(0,σ2)，即在归一化后的加速度响应信号矩阵中加入噪声d
noise
～n(0,σ2)来模拟所述工况(3)；从而在工况(1)、工况(2)和工况(3)的条件下按照步骤1和步骤2的过程获取目标域的数据集t3(x)，且目标域的数据集无标签；
[0026]
步骤6：构建域对抗迁移学习神经网络，包括：特征提取器gf，标签预测器gy，域分类器gq；
[0027]
所述特征提取器gf包括e1个卷积层，且在每一层卷积层都添加leakrelu层，每两层卷积层之间添加归一化层和最大池化层，其中，卷积层的卷积核大小为k1，卷积核的数目为h1，步长为s1，最大池化层的卷积核大小为k2，步长为s2；
[0028]
所述标签预测器gy由e2个全连接层构成，且在每一层全连接层之间添加leakrelu层；
[0029]
所述域分类器gq由e3个全连接层构成，且在每一层全连接层之间添加relu层和归一化层；
[0030]
步骤7：数据前处理，按照比例分别将源域的数据集s(x,y)和目标域的数据集ti(x)，i＝1,2,3划分为源域训练集ds
tra
，源域验证集ds
val
以及目标域训练集dt
tra
和目标域验证集dt
val
；
[0031]
步骤8：训练与验证阶段；
[0032]
步骤8.1：每次从源域训练集ds
tra
和目标域训练集dt
tra
中分别随机抽取p个源域样本xs＝(a
s1
,
…
,a
sp
,
…
,a
sp
)，ys＝(y1,
…
,y
p
,
…
,y
p
)和目标域样本x
t
＝(a
t1
,
…
,a
tp
,
…
,a
tp
)作为一个小批次输入域对抗网络训练，直到将所有源域训练集ds
tra
和目标域训练集dt
tra
样本抽取完；其中，a
sp
表示一个小批次中源域样本的第p个源域样本；y
p
为源域样本的第p个样本对应的标签，a
tp
表示一个小批次中目标域样本的第p个目标域样本；
[0033]
步骤8.2：一个小批次中的第p个源域样本a
sp
和目标域样本a
tp
先通过所述特征提取器gf(a,θf)分别映射为源域特征向量f
sp
和目标域特征向量f
tp
；其中，a为源域样本和目标域样本，θf表示映射中所有层的参数向量；
[0034]
步骤8.3：所述源域特征向量f
sp
通过标签预测器gy的映射得到预测标签其中，θy表示标签预测器gy的映射参数；
[0035]
步骤8.4：利用式(1)计算标签预测器的损失
[0036][0037]
步骤8.5：为源域样本xs＝(a
s1
,
…
,a
sp
,
…
,a
sp
)设置域标签为qs＝(q
s1
,
…
,q
sp
,
…
,q
sp
)；为目标域样本x
t
＝(a
t1
,
…
,a
tp
,
…
,a
tp
)设置域标签为q
t
＝(q
t1
,
…
,q
tp
,
…
,q
tp
)，q
sp
和q
tp
分别表示第p个源域样本a
sp
对应的域标签、第p个目标域样本a
tp
对应的域标签，且q
sp
＝0，q
tp
＝1；
[0038]
步骤8.6：所述源域特征向量f
sp
和目标域特征向量f
tp
输入所述域分类器gq(f,θq)中进行映射后得到预测域标签其中，f表示源域特征向量和目标域特征向量，θq表示域分类器gq的映射参数；
[0039]
步骤8.7：利用式(2)计算域分类器的损失
[0040][0041]
式(2)中，q
p
为一个小批次中第p个样本对应的域标签；
[0042]
步骤8.8：利用式(3)建立整体目标函数e(θf,θy,θq)：
[0043]
[0044]
式(3)中，和分别表示一个小批次中第p个样本计算的域分类器损失函数和域分类器损失函数，λ表示衡量两个目标之间的权重；
[0045]
步骤8.9：使用标准随机梯度求解器sgd对式(4)和式(5)的鞍点参数进行梯度下降搜索，从而得到整体目标函数e(θf,θy,θq)收敛到当前最优时的鞍点参数
[0046][0047][0048]
式(4)和式(5)中，分别表示整体目标函数e(θf,θy,θq)收敛到最优时的特征提取器、标签预测器、域分类器的映射参数；
[0049]
步骤8.10：重复步骤8.2-步骤8.9完成所有小批次对所述域对抗迁移网络进行训练，最终获得整体目标函数e(θf,θy,θq)收敛到最优时的鞍点参数以及最优网络模型；
[0050]
步骤8.11：验证阶段：
[0051]
基于源域验证集ds
val
目标域验证集dt
val
来验证最优网络模型的标签预测正确率指标，若标签预测正确率指标达到阈值，则表示完成域对抗迁移学习网络的训练，并保存整体目标函数e(θf,θy,θq)收敛到最优时的映射参数否则，返回步骤8.1-步骤8.10重新训练。
[0052]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0053]
1.本发明的目标是迫使域对抗网络找到桥梁有限元模型与桥梁真实结构之间的共同特征，这些特征应该是桥梁真实结构的一些基本性质，因此在桥梁真实结构实际损伤识别性能会很好。
[0054]
2.本发明无需桥梁真实结构有损伤标签用来参与网络训练出分类器。只需从桥梁有限元模型中获得大量标记良好的数据，基于这些数据训练出一个好的分类器，从而解决了桥梁真实结构缺少损伤标签的问题。
[0055]
3.本发明无需全部了解桥梁真实结构中的不确定性因素，通过构建桥梁有限元模型与桥梁真实结构的部分不确定性数据集即可隐含地涉及到真实桥梁结构与有限元模型之间的差别，从而能避免在有限元模型中对所有可能的不确定性进行建模，以解决现实世界的复杂性问题。
[0056]
4.本发明无需先进的信号处理工具，只需原始的加速的响应时域信号作为输入，即可从中提取出有关于桥梁结构损伤的特征，从而实现了高效的桥梁损伤识别。
附图说明
[0057]
图1为本发明的域对抗迁移网络结构图；
[0058]
图2为本发明的数值模拟简支梁桥示意图；
[0059]
图3为本发明的网络训练流程图；
[0060]
图4为本发明的网络测试流程图；
[0061]
图5为本发明的结果汇总图。
具体实施方式
[0062]
本发明的域对抗迁移网络结构如图1所示。本实施例中，如图2所示的等截面简支梁桥，桥跨长为2m，弹性模量为3.45
×
10
10
pa，密度为2420kg/m3，截面宽度0.3m，高度0.1m。采用matlab软件建立有限元模型，将桥梁等距划分为10个平面欧拉梁单元。通过newmark-β法计算桥梁的动力响应，采样频率为1024hz，总时长5s。一种考虑不确定性因素的桥梁损伤识别方法包含以下步骤：
[0063]
步骤1：构建桥梁加速度响应数据集；
[0064]
步骤1.1：确定桥梁几何材料参数，并建立桥梁有限元模型，对桥梁有限元模型划分单元并依次编号为[1,2,3,
…
,10]，各单元之间的节点编号依次为[1,2,3,
…
,9]，并在各单元之间的节点处设置加速度计；
[0065]
步骤1.2：在桥梁无损状态下，构建桥梁无损数据集：
[0066]
首先在1号节点位置处施加一次高斯分布的随机荷载，随机荷载服从均值为0，标准差为200的高斯分布，并使用newmark-β方法获取单元间各个节点的加速度响应信号矩阵[a1,
…
,ac,
…
,ac]
t
，ac为单元间第c个节点处长度为w的加速度响应信号，其中，c为加速度计的数量，且c＝n-1此算例加速度信号长度w＝5120，c＝9；
[0067]
步骤1.3：对各个节点的加速度响应信号进行归一化处理，得到归一化后的加速度响应信号矩阵其中，表示第c个节点处归一化后的加速度响应信号；
[0068]
步骤1.4：按照长度对归一化后的加速度响应信号矩阵进行随机截取，用来增强数据的多样性，得到随机荷载在1号节点时桥梁的加速度响应矩阵片段并作为一个样本；表示第c个节点处归一化后的长度为的加速度响应信号；
[0069]
步骤1.5：在单元1号节点位置处重复施加m次高斯分布的随机荷载后，按照步骤1.2-步骤1.4的过程处理，从而得到m个样本，此算例为了样本均衡，无损状态下每次随机荷载位置重复计算m＝80次；
[0070]
步骤1.6：按照步骤1.2-步骤1.5的过程处理依次对单元间的每个节点进行处理，从而得到随机荷载在单元间各个节点时的桥梁的加速度响应矩阵片段，共计j1＝m
×
(n-1)＝80
×
9＝720个样本并构成桥梁无损数据集；
[0071]
步骤2：构建桥梁损伤数据集：
[0072]
通过折减其中一个单元的刚度的方式来模拟单元损伤，并设置t种不同的折减系数来模拟损伤等级，本实施例中，设置t＝5个损伤等级，即单元刚度降低10％，20％，30％，40％和50％；
[0073]
步骤2.1：在1号单元处选择一种损伤等级进行损伤模拟，并在1号单元处于当前损伤等级下，按照步骤1.2-步骤1.6的过程对单元间的每个节点进行处理，无损状态下每次随机荷载位置重复计算m＝16次；从而得到1号单元处于当前损伤等级下的桥梁的加速度响应矩阵片段；
[0074]
步骤2.2：按照步骤2.1的过程得到1号单元处于所有损失等级下的桥梁的加速度
响应矩阵片段，共计t
×
(n-1)
×
m＝5
×9×
16＝720个损伤样本；
[0075]
步骤2.3：按照步骤2.1-步骤2.2的过程依次对所有单元进行处理，从而得到各单元在不同损失等级下的桥梁的加速度响应矩阵片段样本，共计j2＝t
×
(n-1)
×m×
n＝720
×
10＝7200个损伤样本并构成构建桥梁损伤数据集；
[0076]
步骤3：为桥梁无损数据集和桥梁损伤数据集设置标签y＝[y1,
…
,y
l
,
…
,y
l
]，其中，y
l
表示第l个样本对应的标签，l为样本总数，l＝j1 j2＝720 7200＝7920；y
l
∈[0,1,2,
…
,10]，其中，当y
l
＝0代表第l个样本所对应的桥梁无损状态，当y
l
＝1,2,
…
,n代表第l个样本所对应的桥梁处于损伤的单元序号；
[0077]
步骤4：桥梁无损数据集及其标签与桥梁损伤数据集合及其标签合并后获得有标签的源域的数据集s(x,y)，其中，x表示桥梁无损数据集与桥梁损伤数据集合的并集，且x＝[a1,
…
,a
l
,
…
,a
l
]，其中，a
l
表示合并后的第l个样本；
[0078]
步骤5：通过在桥梁有限元模型添加不确定性来模拟桥梁的真实结构；
[0079]
步骤5.1：以桥梁刚度的不确定性作为工况(1)，并通过在桥梁有限元模型的每个单元的刚度乘上一个随机因子δ来模拟工况(1)，其中，随机因子δ服从均值为1，标准差为0.02的高斯分布，从而按照步骤1和步骤2的过程获得目标域的数据集t1(x,y)，目标域无标签，为了后期验证该方法的效果，在此也设置标签，此处y与源域相同；
[0080]
步骤5.2：以桥梁的几何误差和材料误差作为工况(2)，并通过改变桥梁有限元模型的密度和弹性模量参数来模拟材料误差，此算例材料密度增加2％，弹性模量降低2，通过改变有限元模型的桥梁长度和横截面宽度和高度来模拟几何误差，此算例桥梁长度设置为1.98m(相对误差为1％)，横截面的宽度为0.29m(相对误差为3.33％)，高度为0.098m(相对误差为2％)，从而在工况(1)和工况(2)的条件下按照步骤1和步骤2的过程，获取目标域的数据集t2(x,y)，且目标域无标签，为了后期验证该方法的效果，在此也设置标签，此处y与源域相同；
[0081]
步骤5.3：以实际测量中环境噪声的影响为工况(3)，并通过在桥梁有限元模型中添加服从均值为0，方差为σ2的高斯分布的噪声d
noise
～n(0,σ2)，此算例d
noise
～n(0,0.12)，即在归一化后的加速度响应信号矩阵中加入噪声d
noise
～n(0,σ2)来模拟工况(3)；从而在工况(1)、工况(2)和工况(3)的条件下按照步骤1和步骤2的过程获取目标域的数据集t3(x,y)，且目标域无标签，为了后期验证该方法的效果，在此也设置标签，此处y与源域相同；
[0082]
步骤6：构建域对抗迁移学习神经网络，包括：特征提取器gf，标签预测器gy，域分类器gq；
[0083]
特征提取器gf包括e1个卷积层，且在每一层卷积层都添加leakrelu层，每两层卷积层之间添加归一化层和最大池化层，其中，卷积层的卷积核大小为k1，卷积核的数目为h1，步长为s1，最大池化层的卷积核大小为k2，步长为s2，本实施例中，e1取6，卷积核大小k1＝16，卷积核数目h1依次取32，32，64，64，128，128，步长s1＝1，最大池化层卷积核大小k2＝4，步长为s2＝4；
[0084]
标签预测器gy由e2个全连接层构成，且在每一层全连接层之间添加leakrelu层，本算例e2取为3，经过上特征提取器展平的向量维度为2048，全连接层的输入依次为2048，256，128，最终输出为11；
[0085]
域分类器gq由e3个全连接层构成，且在每一层全连接层之间添加relu层和归一化层，本算例取e3为3，经过上特征提取器展平的向量维度为2048，全连接层的输入依次为2048，1024，256，最终输出为2；
[0086]
步骤7：数据前处理，按照比例7：1：2分别将源域的数据集s(x,y)和目标域的数据集ti(x)，i＝1,2,3划分为源域训练集ds
tra
，验证集ds
val
，测试集ds
test
和目标域训练集dt
tra
和验证集dt
val
，测试集dt
test
，此处划分的测试集用于应用阶段，检验该方法的有效性，因此，两个数据集各个训练集：验证集：测试集样本大小为＝0.7:0.1:0.2＝5544:792:1584；
[0087]
步骤8：训练与验证阶段，训练流程如图3所示；
[0088]
步骤8.1：每次从源域训练集ds
tra
和目标域训练集dt
tra
中分别随机抽取p＝64个源域样本xs＝(a
s1
,
…
,a
sp
,
…
,a
s64
)，ys＝(y1,
…
,y
p
,
…
,y
64
)和目标域样本x
t
＝(a
t1
,
…
,a
tp
,
…
,a
t64
)作为一个小批次输入域对抗网络训练，直到将所有源域训练集ds
tra
和目标域训练集dt
tra
样本抽取完；其中，a
sp
表示一个小批次中源域样本的第p个样本；y
p
为源域样本的第p个样本对应的标签，a
tp
表示一个小批次中目标域样本的第p个样本；
[0089]
步骤8.2：一个小批次中的第p个源域样本a
sp
和目标域样本a
tp
先通过特征提取器gf(a,θf)分别映射为源域特征向量f
sp
和目标域特征向量f
tp
；其中，a为源域样本和目标域样本，θf表示映射中所有层的参数向量；
[0090]
步骤8.3：源域特征向量f
sp
通过标签预测器gy的映射得到预测标签其中，θy表示标签预测器gy的映射参数；
[0091]
步骤8.4：利用式(1)计算标签预测器的损失
[0092][0093]
步骤8.5：为源域样本xs＝(a
s1
,
…
,a
sp
,
…
,a
sp
)设置域标签为qs＝(q
s1
,
…
,q
sp
,
…
,q
sp
)；为目标域样本x
t
＝(a
t1
,
…
,a
tp
,
…
,a
tp
)设置域标签为q
t
＝(q
t1
,
…
,q
tp
,
…
,q
tp
)，q
sp
和q
tp
分别表示源域的第p个样本a
sp
对应的域标签、目标域的的第p个样本a
tp
对应的域标签，且q
sp
＝0，q
tp
＝1；
[0094]
步骤8.6：源域特征向量f
sp
和目标域特征向量f
tp
输入域分类器gq(f,θq)中进行映射后得到预测域标签其中，f表示源域特征向量和目标域特征向量，θq表示域分类器gq的映射参数；
[0095]
步骤8.7：利用式(2)计算域分类器损失
[0096][0097]
式(2)中，q
p
为一个小批次第p个样本对应的域标签；
[0098]
步骤8.8：利用式(3)建立整体目标函数e(θf,θy,θq)：
[0099][0100]
式(3)中，和表示一个小批次第p个样本计算的相应损失函数，λ表示衡量两个目标之间的权重，域分类器需要尽可能分别出源域和目标域，从而与特征提取器形成对抗，因此损失越大越好，但是不利于整体损失的求解，所以在域对抗损失前增加负号；
[0101]
步骤8.9：使用标准随机梯度求解器sgd对式(4)和式(5)的鞍点参数进行梯度下降搜索，sgd优化器参数设置：学习率设置为0.01，动量设置为0.9，从而得到整体目标函数e(θf,θy,θq)收敛到当前最优时的鞍点参数
[0102][0103][0104]
式(4)和式(5)中，分别表示整体目标函数e(θf,θy,θq)收敛到最优时的特征提取器、标签预测器、域分类器的映射参数，在鞍点处，定义域分类器的参数θq使定义域分类损失最小(因为其进入时带有负号)，而标记预测器的参数θy使标记预测损失最小，特征映射参数θf使标签预测损失最小化(即特征具有判别性)，同时使域分类损失最大化(即特征具有域不变性)；
[0105]
步骤8.10：重复步骤8.2-步骤8.9完成所有小批次对域对抗迁移网络进行训练，最终获得整体目标函数e(θf,θy,θq)收敛到最优时的鞍点参数以及最优网络模型；
[0106]
步骤8.11：验证阶段：
[0107]
基于源域验证集ds
val
目标域验证集dt
val
来验证最优网络模型的标签预测正确率指标，若标签预测正确率指标达到阈值，则表示完成域对抗迁移学习网络的训练，并保存整体目标函数e(θf,θy,θq)收敛到最优时的映射参数否则，返回步骤8.1-步骤8.10重新训练，重复步骤8.1-步骤8.1064次训练，每组工况的验证集正确率都基本趋于阈值；
[0108]
步骤9：应用阶段：
[0109]
应用流程如图4所示，ti(x,y)测试集dt
test
作为输入，在完成训练的域对抗网络中计算标签预测正确率，汇总测试集dt
test
样本的正确率，为了显示出该方法的优越性，此算例使用传统的卷积神经网络结果形成对比，最终结果如图5所示。