一种计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法

1.本发明涉及故障球轴承动力学响应求解领域，具体涉及一种计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法。


背景技术：

2.球轴承包含轴承变刚度、赫兹接触和轴承间隙等多个非线因素，会导致球轴承出现复杂的动力学行为(张智勇，2015)。球轴承的点蚀、剥落、裂纹和磨损类故障是最为常见的滚道类故障形式，这类故障可简化为局部类故障(尉询楷，2014)。球轴承发生局部故障后，非线性因素增加，导致球轴承的动力学响应更加复杂。tandon和choudhury认为轴承局部故障产生的冲击有持续时间，他们选用矩形、三角形和半正弦形三种常见脉冲表征故障产生的冲击，最终冲击力等于冲击函数乘以故障处接触力(tandonn et al.1997)。tadina和boltezar对故障轴承系统建模时，将多体动力学方法与有限元方法相结合得到了系统的控制方程，并考虑了不同边界性质对接触刚度的影响(tadina m,boltezar m.2011)。以上对球轴承局部故障的研究中，前者通过使用不同的冲击力序列对局部故障进行模拟，其缺点是无法直接得到冲击力的大小，不能对局部故障进行定量描述；后者使用有限元方法模拟局部故障，其缺点为无法模拟故障球轴承的动态行为。本发明克服了以上缺点，利用局部故障引起的额外间隙描述局部故障产生的冲击，并能够模拟多种局部故障状况(包括故障类型、故障尺寸和故障位置)，并且系统、高效地计算滚道局部故障球轴承动力学响应。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法。
4.完成本发明目的的技术解决方案为：一种计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法，包括以下步骤：
5.步骤1、获取滚动轴承的基本参数和故障参数；
6.步骤2、计算故障跨度角和局部故障引起的额外间隙；
7.步骤3、计算滚动体中心与局部故障中心的角度差，结合滚动体是否位于故障区，确定故障发生后滚动体与滚道的变形量；
8.步骤4、代入步骤1滚动轴承的基本参数和故障参数以及步骤2故障跨度角和局部故障引起的额外间隙，并结合滚动体是否位于故障区，建立滚道局部故障球轴承动力学模型；
9.步骤5、采用4阶龙格-库塔法求解滚道局部故障球轴承动力学方程，得到球轴承在垂直方向和水平方向的径向位移，完成滚道局部故障球轴承动力学响应的计算。
10.进一步的，步骤1，获取滚动轴承的基本参数和故障参数，其中：
11.所述基本参数包括几何尺寸、滚珠个数、接触刚度、轴承间隙和等效阻尼；
12.所述故障参数包括故障类型、故障尺寸和故障位置；
13.所述故障类型包括内圈滚道故障和外圈滚道故障。
14.进一步的，步骤2，计算故障跨度角和局部故障引起的额外间隙，具体方法为：
15.步骤2.1、计算故障跨度角θe：
[0016][0017]
步骤2.2、计算滚动体与局部故障形成的夹角
[0018][0019]
步骤2.3、计算局部故障引起的额外间隙δh：
[0020][0021]
式(1)至(3)中，d为局部故障尺寸；di、do分别为轴承内圈、外圈滚道直径；d为滚动体直径。
[0022]
进一步的，步骤3，计算滚动体中心与局部故障中心的角度差，结合滚动体是否位于故障区，确定故障发生后滚动体与滚道的变形量，具体方法为：
[0023]
步骤3.1、计算每一个滚动体中心与局部故障中心的角度差θ
bd
：
[0024][0025]
步骤3.2、如果滚动体位于故障区，则滚动体与正常滚道的变形量需要减去局部故障引起的额外间隙，否则不变：
[0026][0027]
式(4)至(5)中，mod(
·
)为取余函数；ωc和ωs分别为保持架角速度与转轴角速度；t为时间自变量；为外圈故障位置角；δi为滚动体与正常滚道的变形量，δ
i*
故障发生后滚动体与滚道的变形量。
[0028]
进一步的，代入步骤1滚动轴承的基本参数和故障参数以及步骤2故障跨度角和局部故障引起的额外间隙，并结合滚动体是否位于故障区，建立滚道局部故障球轴承动力学模型，具体方法为：
[0029][0030]
且
[0031][0032][0033]
θi＝2π(i-1)/nb ωct
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0034]
δi＝xcosθi ysinθ
i-δ0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0035][0036]
式(6)至(11)中，x、y为球轴承在垂直方向和水平方向的径向位移；f
x
、fy为球轴承在x、y方向轴承反力；m为球轴承等效质量；c为等效阻尼；w为球轴承重力；θi为第i个滚动体的瞬时角位置；2δ0为轴承径向工作游隙；f
i*
为滚动体与滚道间的赫兹接触力，k为赫兹接触刚度；g(
·
)是表示接触状况的heaviside函数，描述滚动体与滚道接触情形，发生接触g(
·
)值为1，失去接触其值为0；nb为滚动体个数。
[0037]
一种计算滚道局部故障球轴承动力学响应的系统，基于所述的计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法，完成滚道局部故障球轴承动力学响应的计算。
[0038]
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法，完成滚道局部故障球轴承动力学响应的计算。
[0039]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法，完成滚道局部故障球轴承动力学响应的计算。
[0040]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)利用滚动体中心在故障区下降的高度表示局部故障引起的额外间隙，克服了人为主观规定额外间隙给模型带来的不利影响；2)包含了局部故障的(故障类别、故障尺寸和故障位置)等多种故障参数，对开展不同故障情况下球轴承动力学响应的研究带来了很大的便利；3)采用4阶龙格-库塔法求解滚道局部故障球轴承的动力学方程，系统、高效地计算滚道局部故障球轴承的动力学响应，不仅可以计算稳态响应，还可以计算瞬态响应。
附图说明
[0041]
图1是本发明实施例轴承内圈、外圈滚道局部故障示意图。
[0042]
图2是本发明实施例局部故障引起的额外间隙几何变化示意图，(a)是外圈故障示意图，(b)是内圈故障示意图。
[0043]
图3是本发明实施例球轴承模型图，(a)是球轴承剖面图，(b)是动力学原理图。
[0044]
图4是本发明实施例外圈局部故障系统的加速度响应图，(a)是水平方向加速度响应图，(b)是垂直方向加速度响应图。
[0045]
图5是本发明实施例内圈局部故障系统的加速度响应图，(a)是水平方向加速度响应图，(b)是垂直方向加速度响应图。
[0046]
图6是本发明实施例改变外圈故障位置角后系统的加速度响应图，(a)是水平方向加速度响应图，(b)是垂直方向加速度响应图。
[0047]
图7是本发明计算滚道局部故障球轴承动力学响应方法的流程图。
具体实施方式
[0048]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不
用于限定本技术。
[0049]
如图7所示，一种计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法，包括以下步骤：
[0050]
步骤1，输入滚动轴承的基本参数(几何尺寸、滚珠个数、接触刚度、轴承间隙、等效阻尼)和故障参数(内圈或外圈故障、故障尺寸、故障位置)；
[0051]
步骤2，根据步骤1提供的滚动轴承的基本参数和故障参数，计算故障跨度角和局部故障引起的额外间隙，具体方法为：
[0052]
步骤2.1，计算故障跨度角θe：
[0053][0054]
步骤2.2，计算滚动体与局部故障形成的夹角
[0055][0056]
步骤2.3，计算局部故障引起的额外间隙δh：
[0057][0058]
式(1)至(3)中，d为局部故障尺寸；di、do分别为轴承内圈、外圈滚道直径；d为滚动体直径。
[0059]
步骤3中，计算每一个滚动体中心与局部故障中心的角度差，并判断滚动体是否位于故障区，如果位于故障区则滚动体与滚道的变形量减去额外间隙，否则不变，具体方法为：
[0060]
步骤3.1，计算每一个滚动体中心与局部故障中心的角度差θ
bd
：
[0061][0062]
步骤3.2，判断滚动体是否位于故障区，如果滚动体位于故障区，则滚动体与正常滚道的变形量需要减去局部故障引起的额外间隙，否则不变：
[0063][0064]
式(4)至(5)中，mod(
·
)为取余函数；ωc和ωs分别为保持架角速度与转轴角速度；t为时间自变量；为外圈故障位置角；δi为滚动体与正常滚道的变形量，δ
i*
故障发生后滚动体与滚道的变形量。
[0065]
步骤4，代入步骤1滚动轴承的基本参数和故障参数以及步骤2故障跨度角和局部故障引起的额外间隙，并结合步骤3中判断滚动体是否位于故障区，建立滚道局部故障球轴承动力学模型：
[0066]
[0067]
且
[0068][0069][0070]
θi＝2π(i-1)/nb ωct
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0071]
δi＝xcosθi ysinθ
i-δ0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0072][0073]
式(6)至(11)中，x、y为球轴承在垂直方向和水平方向的径向位移；f
x
、fy为球轴承在x、y方向轴承反力；m为球轴承等效质量；c为等效阻尼；w为球轴承重力；θi为第i个滚动体的瞬时角位置；2δ0为轴承径向工作游隙；f
i*
为滚动体与滚道间的赫兹接触力，k为赫兹接触刚度；g(
·
)是表示接触状况的heaviside函数，描述滚动体与滚道接触情形(发生接触g(
·
)值为1，失去接触其值为0)；nb为滚动体个数。
[0074]
步骤5，采用4阶龙格-库塔法求解步骤4中滚道局部故障球轴承动力学方程，得到球轴承在垂直方向和水平方向的径向位移，完成滚道局部故障球轴承动力学响应的计算。
[0075]
本发明还提出一种计算滚道局部故障球轴承动力学响应的系统，基于所述的计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法，完成滚道局部故障球轴承动力学响应的计算。
[0076]
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法，完成滚道局部故障球轴承动力学响应的计算。
[0077]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的计算滚道局部故障球轴承动力学响应的方法，完成滚道局部故障球轴承动力学响应的计算。
[0078]
实施例
[0079]
为了验证本发明方法的有效性，进行如下仿真。给定深沟球轴承6308几何参数如表1所示，局部故障参数如表2所示。
[0080]
表1深沟球轴承6308几何参数
[0081][0082]
表2局部故障参数
[0083][0084]
对于如图1所示的局部故障分布示意图，计算外圈、内圈故障跨度角分别为0.0175和0.02，根据图2滚动体中心与故障区的几何位置关系，计算外圈、内圈滚道局部故障的故障角分别为0.0933和0.0666，计算外圈、内圈滚道局部故障引起的额外间隙分别为7.9μm和4.1μm。计算滚动体中心与局部故障中心的角度差，判断滚动体是否位于故障区。图3为球轴承剖面图和动力学原理图。代入滚动轴承的基本参数和故障参数以及故障跨度角和局部故障引起的额外间隙，采用4阶龙格-库塔法求解滚道局部故障球轴承动力学方程，得到滚道局部故障球轴承的动力学响应，其中图4为外圈故障动力学响应，加速度呈现规则的冲击；图5为内圈故障动力学响应，加速度幅值随时间变化。改变外圈故障位置角为π/60，可以计算得到此故障情况下系统的动力学响应，如图6所示，垂直方向加速度增强，水平方向加速度减弱。
[0085]
综上所述，本发明克服了人为主观规定局部故障引起的额外间隙给模型带来的不利影响，并且包含了局部故障的(故障类别、故障尺寸和故障位置)等多种故障参数，能够系统、高效地计算滚道局部故障球轴承的稳态响应和瞬态响应，对球轴承的故障诊断具有重要价值。
[0086]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0087]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。