一种乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法

技术特征：
1.一种乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，该方法是基于谱方法的附加质量和附加阻尼计算方法，其特征为：包括如下步骤：步骤1：给出模型参数、假设和近似；步骤2：建立流体方程；步骤3：给出边界条件；步骤4：给出格架模型渗透率；步骤5：利用傅里叶谱方法计算速度场和水动力载荷；步骤6：结果分析，给出附加质量和附加阻尼。2.根据权利要求1所述的乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，其特征为：所述步骤1进一步包括如下内容：选定高密度乏燃料格架等效成一种方形的多孔介质作为研究模型；假设格架在高度方向上处处相同，即不考虑格架的三维效应；假定格架在地震作用下振动的幅值相对于格架本身的尺度来说很小；最终得到一种理想化简化模型：格架简化成中间的多孔方柱，方柱的边长为a，方柱外为一正方形流域，流域边长为l＝4a，振动幅值为0.01a。3.根据权利要求1所述的乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，其特征为：所述步骤2进一步包括如下内容：对于流域内方柱的流场，即内流场，采用brinkman
–
debye
–
bueche(bdb)模型来模拟多孔介质内的宽频振动；方柱外的流场，即外流场，采用navier-stokes(ns)方程进行模拟计算，构建守恒方程，根据无滑移边界条件确定bdb模型的耦合常数，并针对层流和湍流进一步优化模型；流域内方柱的振动幅值相较于方柱的特征尺度a来说特别小，假定流体不可压缩，则内外流场的守恒方程可以写成统一的形式，如下式所示：其中，ρ为流体密度，是流体速度矢量，是方柱的速度矢量，μ是动力粘度，为时间；为压力场；χ是二进制的几何分布函数：位于方柱内部时取1，否则取0；非稳态bdb和非稳态斯托克斯方程与连续性方程在方柱边界处耦合起来；在无穷远处近似为0；上式中，ω是振动的角频率；κ是渗透率；r是振动雷诺数，r表征了随着某点与方柱外侧距离增大时，方柱周围流体振荡衰减的快慢；β表征了流体穿透多孔结构的深度；其比值为：该比值是振动多孔结构流体动力学特性的重要参数；长度、时间、速度、应力、单位长度的力和力矩分别采用a，1/ω，aω，μaω/a，μaω和μaaω无量纲化。4.根据权利要求3所述的乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，其特征为：所
述步骤3进一步包括如下内容：对于中间方柱，求解和采用傅里叶谱方法求解；由于谱方法要求计算域必须是满足周期性，所以，假定振动方柱和周围的流体也是周期性的,当相邻方柱的距离很大时，可以视为无限大流体内的多孔方柱振动问题；给定柱体的振动形式，可以用复数的实部表示速度和压力，即带入方程()，可以得到其中，5.根据权利要求3所述的乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，其特征为：所述步骤4进一步包括如下内容：多孔结构的渗透率是模型关键参数，需要计算得到；根据多孔介质理论，简单的均质多孔介质动量源项可以写成其中，s
i
为动量源项，κ是渗透率，μ是液体的动力粘性系数，v是速度，c2是惯性阻力系数，ρ是液体的密度。沿流动方向的单位长度的压降δp/l在多孔介质中可以拟合成二次函数，即δp/l＝av2 bv
ꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，δp/l是沿流动方向的单位长度的压降，a，b是拟合得到的系数。因此渗透率为为获得本模型所需的渗透率，建立与乏燃料贮存格架相同布置的流场模型，进行cfd计算；模型出口压力设置为0，入口边界采用速度边界条件，速度采用如下的周期性函数：其中，x是输入运动的位移函数；v
s
是速度输入；ω是角频率；t是时间；a是幅度。然后，根据计算得到的入口-出口压差曲线和入口速度曲线，选取三个周期的曲线的峰值作为被拟合数据。6.根据权利要求3所述的乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，其特征为：所述步骤5进一步包括如下内容：利用傅里叶谱方法计算速度场和水动力载荷，首先，对(1)式取离散傅里叶变换，变形后可以得到如下表达式
其中k是二维波向量，k是该向量的模，k＝|k|；算符^表示傅里叶变换后的变量和项。对上式动量方程点积ik，可得再将上式带回到动量方程，得到其中，f-1
表示傅里叶逆变换；为求解上述方程，首先需要离散上述计算域为n
×
n的正方形微元。然后采用快速傅里叶变换fft去计算(11)式在微元中心，即差值点的变换/逆变换值，然后得到以u为变量的线性方程，该方程可以通过广义最小残差法(generalized minimal residual method，即gmres)求解，由于单个计算域的速度场可以代表整个流体域空间，所以边界条件的连续性可以自动满足，最终，流体对方柱的作用力为其中,s
j
,χ
j
，u
j
和r
j
分别表示表面积、几何分布函数，第j个单元重心点的速度和位置。7.根据权利要求1所述的乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，其特征为：所述步骤6进一步包括如下内容：设置周期域的长度为l，网格数量使得l/a≥5，同时要求最大网格尺寸小于0.1a，其中，a为方柱正方形截面的边长，不仅如此，几何分布函数，通过高斯滤波器避免快速傅里叶变换出现的吉布斯振荡；附加质量和附加阻尼可以由以下公式得到：c
te
＝-im[f/(πr)]
ꢀꢀꢀꢀ
(13)c
te
＝-re[f/(πr)]
ꢀꢀꢀꢀ
(14) 。8.一种将上述乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法应用于第三代压水堆采用了多孔式格架设计中。

技术总结
一种乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，包括如下步骤：给出模型参数、假设和近似；建立流体方程；给出边界条件；给出格架模型渗透率；利用傅里叶谱方法计算速度场和水动力载荷；结果分析，给出附加质量和附加阻尼。根据本发明提供的一种乏燃料贮存格架附加质量和附加阻尼计算方法，可以计算出流体浸没的多孔介质的附加质量和附加阻尼，并给出速度场和水动力载荷场，计算结果比已有的计算方法更加准确，和已有的试验和模拟方法相比，计算过程更加经济，可以为工程设计提供支持和依据。可以为工程设计提供支持和依据。


技术研发人员：刘雨 陆道纲 赵飞 朱宇轩 王禹超 赵泽武
受保护的技术使用者：华北电力大学
技术研发日：2022.03.01
技术公布日：2022/6/3