一种平面几何形状的识别方法与流程

1.本发明涉及模式识别领域，尤其涉及一种平面几何形状的识别方法。


背景技术：

2.几何形状识别是模式识别领域中图形、图像识别的基础技术。在人工智能、计算机视觉、机器人、图像目标识别、光学字符阅读器(opticalcharacterreader，orc)、军事等高技术领域中，几何形状识别技术都起着关键性的作用。形状识别是基于形状特征的数学描述方法和特征信息提取技术实现的。
3.在日常生活中，人类的视觉可以很容易地根据物体的边界信息来识别出目标的形状，但对于计算机来说，自动识别任意物体的形状却相当复杂，当物体发生平移、旋转、尺度变换甚至扭曲、遮挡后，使计算机快速、准确的识别任意物体的形状仍然是一件相当困难的事情。
4.基于不同的理解，许多形状识别方法已经被提出，如hough变换、链码技术、不变矩、傅里叶描述子、自回归模型等等，并成功地运用于某些特定环境，但这些方法都存在一些局限性。
5.1962年，由m.k.hu提出的不变矩，出于具有平移、旋转和尺度变化的不变性，同时又可有效地完成从采样空间到模式空间的数据压缩，因而已成功地应用于形状识别，它的主要缺点是计算复杂。
6.zahn首先使用傅立叶描述子来描述和识别物体的形状特征，傅立叶描述子具有简单、高效的特点，已经成为识别物体形状的重要方法之一。但在形状边界的快速傅立叶变换，寻找保留模与相位特性具有旋转、平移和尺度不变性并且鲁棒的归一化傅立叶描述子，以及去掉边界起始点位置在傅立叶描述子中的相对影响等方面仍存在一定的问题。
7.结合形状识别国内外的研究现状，总结出形状识别存在的问题如下：
8.1、同一几何形状，在不同的理解情况下，描述也不一样；
9.2、对于几何形状的特征提取，算法十分的复杂，有着很大的计算量，降低识别的速率；
10.3、几何形状识别的准确率不够高。


技术实现要素：

11.本发明的目的在于提供一种平面几何形状的识别方法，用以解决几何形状识别的准确率不够高的问题，提高几何形状识别的准确率。
12.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
13.一种平面几何形状的识别方法，包括以下步骤:
14.步骤1、采集图像；
15.步骤2、图像预处理，将预处理后的图像划分为训练集和测试集；
16.步骤3、提取训练集中的图像中的形状特征；
17.步骤4、对提取形状特征进行整合作为特征矢量输入bp神经网络进行训练，得到平面几何形状识别模型；
18.步骤5、对测试集的图像进行与训练集相同操作，输入平面几何形状识别模型，输出识别结果。
19.进一步的，采集的图像中包含各种各样的平面几何形状，平面几何形状包括长方形、正方形、三角形、l形、五角星、六芒星、十字星、x形、圆形、椭圆形、扇形、心形以及水滴形共计13种，每种形状采集的图片数量不少于100，图片的大小为500*500像素。
20.进一步的，图像预处理包括：灰度化、去噪、二值化、边缘检测、腐蚀以及填充，其中灰度化处理采用的是加权平均法，公式如下：
21.f(x,y)＝0.299*r(x,y) 0.578*g(x,y) 0.114*b(x,y)
ꢀꢀ
(1)
22.公式(1)中，r(x,y)、g(x,y)和b(x,y)分别是rgb的三个分量，f(x,y)表示灰度值；
23.其中去噪采用3*3模板的中值滤波器对图像进行去噪；
24.其中边缘检测采用sobel算子。
25.进一步的，形状特征包括区域特征参数和边界特征参数，其中区域特征参数包括面积、圆形度、矩形度、七个不变矩、惯性主轴、狭长度以及欧拉数，边界特征参数有傅里叶描述子；
26.其中圆形度表示物体边缘与圆的相似程度，公式如下：
[0027][0028]
公式(2)中，s表示物体的面积，l表示物体的周长，c表示圆形度，c∈(0,1]；
[0029]
其中矩形度表示物体与矩形的相似程度，公式如下：
[0030][0031]
公式(3)中，s表示物体的面积，sr表示物体的最小外接矩形的面积，r表示矩形度，r∈(0,1]；
[0032]
其中七个不变矩是hu的利用二阶和三阶归一化中心矩导出来7个不随水平、旋转、等比缩放变化的矩组，公式如下：
[0033]
m1＝μ
20
μ
02
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0034]
m2＝(μ
20-μ
02
)2 4μ
112
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0035]
m3＝(μ
30-3μ
12
)2 (3μ
21-μ
03
)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0036]
m4＝(μ
30
μ
12
)2 (μ
21
μ
03
)2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0037]
m5＝(μ
30-3μ
12
)(μ
30
μ
12
)((μ
30
μ
12
)
2-3(μ
21
μ
03
)2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0038]
m6＝(μ
20-μ
02
)((μ
30
μ
12
)
2-(μ
21
μ
03
)2) 4μ
11
(μ
30
μ
12
)(μ
21
μ
03
)
ꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0039]
m7＝(3μ
21-μ
03
)(μ
30
μ
12
)((μ
30
μ
12
)
2-3(μ
21
μ
03
)2)-(μ
30-3μ
12
)(μ
21
μ
03
)(3(μ
30
μ
12
)
2-(μ
21
μ
03
)2)
ꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0040]
公式(4)-(10)中，μ
pq
表示归一化中心矩,(p q＝2,3)；
[0041]
其中惯性主轴反映了物体的主体倾向，公式如下：
[0042]
[0043]
其中狭长度反映了物体的狭长程度，公式如下：
[0044][0045]
公式(12)中，α表示狭长度，m(θ)
max
表示惯性力矩的最大值，m(θ)
min
表示惯性力矩的最小值，惯性力矩计算公式如下:
[0046][0047]
其中欧拉数是空洞区域内空洞数量的度量，公式如下：
[0048]
eul＝c-h
ꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0049]
公式(14)中，eul表示欧拉数，c表示对象数，h表示孔洞数；
[0050]
其中傅里叶描述子是描述物体形状边界的傅里叶变换系数，计算公式如下：
[0051]
s(k)＝x(k) jy(k),k＝0,1,
…
,n-1
ꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0052][0053][0054]
公式(15)-(17)中，x(k)和y(k)是动点p的坐标，j为系数，u＝0,1,
…
,n-1，a(u)是傅里叶描述子，d
′
(k)是归一化傅里叶描述子。
[0055]
进一步的，bp神经网络包含三层，分别为输出层、隐含层以及输出层，将提取形状特征进行整合得到平面几何形状的特征向量，对特征向量归一化后输入bp神经网络，经过隐含层，再经过输出层输出，其中隐含层的激活函数是sigmoid函数，输出层的激活函数是softmax函数，归一化采用采用线性归一化，公式如下：
[0056][0057]
公式(18)中，x为原始数据，x
min
表示原始数据集的最小值，x
max
表示原始数据集的最大值。
[0058]
进一步的，所述步骤5具体包括：提取测试集的特征向量，归一化后输入平面几何形状识别模型，输出识别结果。
[0059]
本发明的有益效果：
[0060]
1、通过对图像进行灰度化、去噪、二值化、边缘检测、腐蚀以及填充等预处理，便于后续对平面几何形状特征的提取与识别。
[0061]
2、通过提取面积、圆形度、矩形度、七个不变矩、主轴方向、狭长度、欧拉数以及傅里叶描述子等特征，从区域特征和边界特征两个角度对平面几何形状进行更加全面的描述。
[0062]
3、通过bp网络训练得到平面几何形状识别模型，提高了识别的准确率，增强了算法的鲁棒性，可运用于更多场景。
附图说明
[0063]
图1为本发明的图像灰度化示意图。
[0064]
图2为本发明的图像中值滤波过程示意图。
[0065]
图3为本发明的图像二值化示意图。
[0066]
图4为本发明的图像边缘检测示意图。
[0067]
图5为本发明的图像膨胀、腐蚀和填充示意图。
[0068]
图6为本发明的图像最大外接矩形示意图。
[0069]
图7为本发明的几何形状的狭长度示意图。
[0070]
图8为本发明的bp神经网络结构示意图。
[0071]
图9为本发明的激活函数sigmoid函数示意图。
[0072]
图10为本发明的识别结果示意图。
[0073]
图11为本发明的一种平面几何形状的识别方法的流程图。
具体实施方式
[0074]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0075]
实施例1
[0076]
本实施例提供了一种平面几何形状的识别方法，包括如下步骤：
[0077]
步骤1、采集图像；
[0078]
如图1所示，平面几何形状包括多边形和弧边形，常见的多边形如表1所示，常见的弧边形如表2所示：
[0079]
[0080][0081]
表1
[0082][0083]
表2
[0084]
作为本发明优选的实施例，采集的图像中包含各种各样的平面几何形状，为了方便后续的处理，选取的多边形有：长方形、正方形、三角形、l形、五角星、六芒星、十字星以及x形，共计8种多边形，选取的弧边形有圆形、椭圆形、扇形、心形以及水滴形，共计5种弧边形。每种形状采集的图片数量为100，合计1300张图片，图片的大小为500*500像素。
[0085]
步骤2、图像预处理，将预处理后的图像划分为训练集和测试集；
[0086]
图像预处理包括：灰度化、去噪、二值化、边缘检测、腐蚀以及填充。
[0087]
图像灰度化处理有几种方式：分量法、最大值法、平均值法以及加权平均法，本实施中，如图1所示，采用的是加权平均法，公式如下：
[0088]
f(x,y)＝0.299*r(x,y) 0.578*g(x,y) 0.114*b(x,y)
ꢀꢀ
(1)
[0089]
公式(1)中，r(x,y)、g(x,y)和b(x,y)分别是rgb的三个分量，f(x,y)表示灰度值；
[0090]
去噪采用的方法是中值滤波，中值滤波的原理是：用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。
[0091]
本发明采用3*3模板的中值滤波器对图像进行去噪，中值滤波的过程如图2所示。
[0092]
将灰度图像转化为二值图像，如图3所示，其公式如下：
[0093][0094]
公式(2)中，t为二值化阈值；
[0095]
边缘检测的算法有：reberts算子、prewitt算子、sobel算子、laplacian算子、canny算子等等。
[0096]
如图4所示，本发明采用sobel算子对二值图像进行边缘检测，然后对图像进行膨胀与腐蚀运算、图像填充，如图5所示。
[0097]
本实施例中，训练集和测试集的样本数比例为8:2。
[0098]
步骤3、提取训练集中的图像中的形状特征；
[0099]
形状的特征描述是图像识别的关键，特征提取的好环直接决定了目标识别的效果。形状特征可以用两种不同的方式来描述。第一种方法是用目标的边界和边界特征(如边界长度，曲率，傅立叶描述子等)来描述目标形状。这种方法与边缘和直线检测有直接的关系，得到的描述结果称为外部描述。外部形状描述简洁，因而应用广泛。第二种方法是用目标在图像内覆盖的区域描述形状。这种方法来自区域分割，其描述结果成为内部描述。区域特征(如面积，矩，骨架等)在目标识别中使用广泛。对于形状特征的描述，人们已提出了许多方法，比较典型的有：形状不变矩法、傅立叶描述子法、边缘直方图法、小波重要系数法、小波轮廓表示法、几何参数法等。
[0100]
本发明通过提取形状的多个区域特征参数和边界特征参数来描述平面几何形状的特征。其中提取的区域特征参数有:面积、圆形度、矩形度、七个不变矩、惯性主轴、狭长度、欧拉数，其中提取的边界特征参数有：傅里叶描述子，如表3所示。
[0101]
特征编号特征名称描述1面积是对一个物体大小的测量2圆形度表示物体边缘与圆的相似程度3矩形度表示物体与矩形的相似程度4-10七个不变矩对于图像的平移、旋转和尺度变换具有不变性11惯性主轴反映了物体的主体倾向12狭长度反映了物体的狭长程度13欧拉数空洞区域内空洞数量的度量14-23傅里叶描述子描述物体的轮廓
[0102]
表3
[0103]
面积是描述形状的重要特征，形状的面积采用统计像素点数，如图5所示，对预处理后的图像逐行扫描，记录白色像素点的个数作为形状的面积。
[0104]
圆形度表示物体边缘与圆的相似程度，是一种物体边缘轮廓复杂程度的度量，通过物体边缘的总长度和物体所在的面积，可以算出物体的圆形度值，圆形度特征提取的计算公式如下:
[0105][0106]
公式(3)中，s表示物体的面积，l表示物体的周长，c表示圆形度，c∈(0,1],相同面积下，具有光滑边界的形状边界较短，圆形度越大，表明形状越密集。随着边界凹凸变化程
度的增加，周长l也相应增加，圆形度c随之减小，常见形状的圆形度如表4所示：
[0107][0108]
表4
[0109]
由表4可知，与圆越接近，圆形度c也越接近1。
[0110]
矩形度表示物体与矩形的相似程度，矩形度特征提取采用以下公式：
[0111][0112]
公式(4)中，s表示物体的面积，sr表示物体的最小外接矩形的面积，r表示矩形度，r∈(0,1]，矩形度反映了物体在最小外接矩形中的填充程度，常见形状的矩形度如表5所示：
[0113][0114]
表5
[0115]
矩是一种线性特征，矩特征对于图像的平移、旋转和尺度变换具有不变性，因此可用来描述图像中的区域特性。hu的利用二阶和三阶归一化中心矩导出来7个不随水平、旋转、等比缩放变化的矩组，称为七个不变矩。
[0116]
对于二维连续函数f(x，y)的二维(p q)阶矩m
pq
定义为：
[0117][0118]
公式(5)中，m
pq
表示原点矩；
[0119]
f(x,y)的(p q)阶中心矩u
pq
表示为：
[0120][0121]
公式(6)中，u
pq
表示中心矩；
[0122]
其中，
[0123][0124][0125]
对于数字图像，用求和代替积分：
[0126][0127]mpq
＝∑
x
∑yx
pyq
f(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0128]m00
＝∑
x
∑yf(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0129]m10
＝∑
x
∑yxf(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0130]m01
＝∑
x
∑yyf(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0131]
归一化中心矩：
[0132][0133]
公式(14)中，p q＝2,3；
[0134]
七个不变矩的定义：
[0135]
计算图像二阶矩和三阶矩，：
[0136]m20
＝∑
x
∑yx2f(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0137]m02
＝∑
x
∑yy2f(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0138]m11
＝∑
x
∑yxyf(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0139]m30
＝∑
x
∑yx3f(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0140]m03
＝∑
x
∑yy3f(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0141]m12
＝∑
x
∑yxy2f(x,y)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0142]m21
＝∑
x
∑yx2yf(x,y)
ꢀꢀꢀ
(21)
[0143]
计算图像的二阶中心矩、三阶中心矩:
[0144]y00
＝m
00
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0145]y10
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0146]y01
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0147]y11
＝m
11-u
01
*m
10
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0148]y20
＝m
20-u
10
*m
10
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0149]y02
＝m
02-u
01
*m
01
ꢀꢀꢀꢀ
(27)
[0150]y30
＝m
30-3*u
10
*m
20
2*u
102
*m
10
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0151]y12
＝m
12-2*u
01
*m
11-u
10
*m
02
2*u
012
*m
10
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
[0152]y21
＝m
21-2*u
10
*m
11-u
01
*m
20
2*u
102
*m
01
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(30)
[0153]y03
＝m
03-3*u
01
*m
02
2*u
012
*m
01
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0154]
计算图像的归一化中心矩：
[0155][0156][0157][0158][0159][0160]
[0161][0162]
计算图像的七个不变矩：
[0163]
m1＝μ
20
μ
02
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(39)
[0164]
m2＝(μ
20-μ
02
)2 4μ
112
ꢀꢀꢀꢀ
(40)
[0165]
m3＝(μ
30-3μ
12
)2 (3μ
21-μ
03
)2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)
[0166]
m4＝(μ
30
μ
12
)2 (μ
21
μ
03
)2ꢀꢀꢀꢀ
(42)
[0167]
m5＝(μ
30-3μ
12
)(μ
30
μ
12
)[(μ
30
μ
12
)
2-3(μ
21
μ
03
)2] (3μ
21-μ
03
)(μ
21
μ
03
)[3(μ
30
μ
12
)
2-(μ
21
μ
03
)2]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(43)
[0168]
m6＝(μ
20-μ
02
)[(μ
30
μ
12
)
2-(μ
21
μ
03
)2] 4μ
11
(μ
30
μ
12
)(μ
21
μ
03
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(44)
[0169]
m7＝(3μ
21-μ
03
)(μ
30
μ
12
)[(μ
30
μ
12
)
2-3(μ
21
μ
03
)2]-(μ
30-3μ
12
)(μ
21
μ
03
)[3(μ
30
μ
12
)
2-(μ
21
μ
03
)2]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(45)
[0170]
惯性主轴定义为物体具有最大长宽比的最小外接矩形的长轴方向，可以利用矩计算，公式如下：
[0171][0172]
公式(46)中，μ
02
、μ
20
和μ
11
表示形状所围区域的(p q)阶中心矩。
[0173]
狭长度反映了物体的狭长程度，其公式如下：
[0174][0175]
公式(47)中，α表示狭长度，m(θ)
max
表示惯性力矩的最大值，m(θ)
min
表示惯性力矩的最小值，惯性力矩计算公式如下:
[0176][0177]
公式(48)中，μ
02
、μ
20
和μ
11
表示形状所围区域的(p q)阶中心矩。
[0178]
狭长度这个特征量能反应物体的狭长程度，其值越大表示物体越狭长。如图7所示的2个形状，正方形的狭长度是1，这是狭长度的下限值，它说明正方形对其重心是完全对称的；而长方形的狭长度大于1，且长方形越扁，狭长度的值越大。
[0179]
欧拉数是形状的一个重要参数，最通常的空间完整性，即空洞区域内空洞数量的度量，测量法称为欧拉函数，它只用一个单一的数描述这些函数，称为欧拉数。其公式如下：
[0180]
eul＝c-h
ꢀꢀ
(49)
[0181]
公式(49)中，eul表示欧拉数，c表示对象数，h表示孔洞数；
[0182]
傅里叶描述子是描述物体形状边界的傅里叶变换系数，它是物体边界曲线信号的频域分析结果。其基本思想是：假定物体的形状是一条封闭的曲线，沿边界曲线上的一个动点p的坐标变化是一个以形状边界周长为周期的函数，这个周期函数可以用傅里叶级数展开表示，傅里叶级数中的一系列系数是直接与边界曲线的形状有关的，称为傅里叶描述子。
[0183]
假设一个由n点组成的封闭边界，从任一点p开始绕边界一周得到：
[0184]
s(k)＝x(k) jy(k),k＝0,1,
…
,n-1
ꢀꢀ
(50)
[0185]
公式(50)中，x(k)和y(k)是动点p的坐标，j为系数；
[0186]
s(k)的离散傅里叶变换(dft)为：
[0187][0188]
公式(51)中，u＝0,1,
…
,n-1，a(u)是边界的傅里叶描述子，完全决定了封闭边界的形状。
[0189]
归一化傅里叶描述子d
′
(k)为：
[0190][0191]
因为一个函数的傅立叶级数展开是无穷个sin波和cos波的叠加，因此本发明取前10个系数作为傅立叶描述子特征。
[0192]
步骤4、对提取形状特征进行整合作为特征矢量输入bp神经网络进行训练，得到平面几何形状识别模型；
[0193]
本实施中，通过提取23个形状特征参数，包括有：面积、圆形度、矩形度、七个不变矩、主轴方向、狭长度、欧拉数以及10个傅里叶描述子，将提取到的特征参数进行整合，得到一个23维的特征作为特征矢量，对特征矢量先进行归一化，再将归一化的特征矢量输入到bp神经网络进行训练，得到平面几何形状识别模型。
[0194]
其中归一化采用线性归一化，公式如下：
[0195][0196]
公式(53)中，x为原始数据，x
min
表示原始数据集的最小值，x
max
表示原始数据集的最大值。
[0197]
bp神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。bp网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
[0198]
其中bp神经网络训练的具体流程如下：
[0199]
bp神经网络输入层有n个神经元，隐含层有p个神经元，输出层有q个神经元，网络拓扑结构如图8所示。
[0200]
步骤s1、变量定义：
[0201]
输出层单元到隐含层单元有n*p条连线,连接权值为w
ih
；
[0202]
隐含层单元到输出层的单元有p*q条连线，连接权值w
ho
；
[0203]
输入向量为x＝(x1，
……
，xn)；
[0204]
隐含层输入变量为hi＝(hi1，
……
，hi
p
)；
[0205]
隐含层输出变量为ho＝(ho1，
……
，ho
p
)；
[0206]
输出层输入变量为yi＝(yi1，
……
，yiq)；
[0207]
输出层输入变量为yo＝(yo1，
……
，yoq)；
[0208]
期望输出向量为do＝(d1，
……
，dq)；
[0209]
隐含层各神经元的阈值为bh；
[0210]
输出层各神经元的阈值为bo；
[0211]
样本数据个数为k＝1，2，
……
，m；
[0212]
激活函数为f(
·
)；
[0213]
误差函数为
[0214]
作为本发明优选的实施例，输入层有23个神经元，隐含层有64个神经元，输出层有13个神经元，分别对应13种形状，输出层的取值范围为[-1,1],输出层的激活函数是softmax函数，隐含层的激活函数是sigmoid函数，如图9所示，公式如下：
[0215][0216]
步骤s2、网络初始化：给各连接权值分别赋一个区间(-1,1)内的随机数，设定误差函数e，给定计算精度ε和最大学习次数m；
[0217]
作为本发明优选的实施例，计算精度ε为0.0001，最大学习次数m为500。
[0218]
步骤s3、随机选取：随机选取第k个输入样本以及对应的期望输出；
[0219]
第k个输入样本为x(k)＝(x1(k)，
……
，xn(k))；
[0220]
对应的期望输出为do(k)＝(d1(k)，
……
，dq(k))；
[0221]
步骤s4、计算隐含层各神经元的输入和输出；
[0222][0223]
hih(k)＝f(hih(k))(h＝1,2,
……
,p)
ꢀꢀ
(56)
[0224][0225]
yoo(k)＝f(yio(k))(o＝1,2,
……
,q)
ꢀꢀ
(58)
[0226]
步骤s5、计算全局误差e，公式如下：
[0227][0228]
步骤s6、求偏导数：利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数δo(k)；
[0229]
步骤s7、修正权值：利用输出层各神经元的δo(k)和隐含层各神经元的输出来修正连接权值w
ho
(k)；利用隐含层各神经元的δh(k)和输入层各神经元的输出来修正连接权值w
ih
(k)；
[0230]
步骤s8、训练是否终止：判断全局误差e和隐含层、输出层误差e是否满足要求，当误差达到预设精度或者学习次数大于设计的最大次数，则结束算法；否则，选取下一个学习样本以及对应的输出期望，返回步骤s4，进入下一轮学习。
[0231]
步骤5、对测试集的图像进行与训练集相同操作，输入平面几何形状识别模型，输出识别结果。
[0232]
对测试集的图像进行步骤2和步骤3后，整合得到特征向量，对特征向量归一化后输入平面几何形状识别模型进行识别，输出识别结果。
[0233]
本发明依据上述方法建立平面几何形状识别模型，其结果如图10所示，平面几何形状识别模型的平均识别率为93.1％，同时可以发现对正方形、长方形以及圆形的识别率最好，十字星、扇形、心形以及水滴形的识别率略差。
[0234]
至此完成了整个方法的流程。
[0235]
结合具体实施，可以得到本发明的优点是，通过提取面积、圆形度、矩形度、七个不变矩、主轴方向、狭长度、欧拉数以及傅里叶描述子等参数，从区域特征和边界特征两个角度对平面几何形状进行描述，再利用bp网络训练平面几何形状识别模型，识别的准确率相对较好，增强了方法的鲁棒性，可运用于更多场景。
[0236]
本发明未详述之处，均为本领域技术人员的公知技术。
[0237]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。