考虑路径恢复的停电系统分区线性优化方法

1.本发明属于电网技术领域，特别是一种考虑路径恢复的停电系统分区线性优化方法。


背景技术：

2.伴随新型电力系统的构建，高可再生能源占比和高比例电力电子设备的接入的双高特征凸显，电网特征复杂程度和运行难度骤升，增加了停电事故发生的风险。自然灾害、网络攻击、线路老化和人为操作失误等都可能引发故障，且由于各个区域的紧密互联小范围事故在严重的情况下可能会导致大面积全网停电，影响国民生产生活、危害国民安全。尽管日趋成熟完善的保护、稳定与控制理论与技术使电力系统在安全稳定方面取得了较大进展，但停电事故仍然无法避免。当停电事故发生后，随着时间的推移，停电造成的损失将不断扩大，甚至威胁到居民的生命安全。
3.由上述具有严重破坏性的大停电事故可知，一旦发生停电事故，将会造成严重的经济损失和社会影响，为了在大停电事故后尽快恢复供电，各级电力调度部门应及早制定相应的应急预案和停电恢复策略，最大限度地降低停电破坏性，研究电力系统停电恢复策略，制定合理的电力系统停电恢复方案对整个系统的安全运行具有重要意义。
4.电力系统恢复受系统规模与网络复杂度影响，通常需要很长的时间。对于含有多个自启动电源的停电系统，可以将电力网络划分为多个子系统再分别进行恢复，这样的恢复方法通常称为并行恢复。并行恢复可以实现以下两个目的：一方面，通过将电网划分为多个子系统，可以缩短整个系统的恢复时间，加快电网恢复进程。另一方面，恢复初期的电网相对脆弱，存在二次故障的可能性，以更小的规模恢复可以降低二次故障发生后的影响规模，恢复失败的子系统不会对其他子系统产生影响，从而使整个电网的恢复过程更加可靠。因此，研究电力系统的并行恢复策略可以加快恢复进程，提高恢复的可靠性，降低大停电对社会造成的巨大损失。
5.现有研究提出了许多停电系统分区的方法，包括gn算法、有序二叉决策图理论、谱聚类算法等方法，但是现有方法主要关注电网内部拓扑特性，较少考虑分区结果对于后续恢复的影响。已有学者考虑将停电系统的分区与恢复路径协同优化，并建立非线性两阶段优化模型，使分区的结果更利于后续的机组与路径恢复，从而整个系统的恢复时间缩短，提高恢复效率。然而，非线性模型求解较为困难，求解效率较低，且无法保证解的最优性。因此，本发明将分区问题与机组恢复路径优化的问题相耦合，提出了一种考虑路径恢复的停电系统分区线性优化方法。首先，基于虚拟通电代理方法建立了考虑恢复路径的分区优化线性模型。然后，考虑机组的恢复时间，找到上述线性分区模型与机组恢复顺序优化的耦合关系。最后，处理协同优化模型中的非线性变量，建立考虑路径恢复的分区线性优化，该模型采用商用cplex求解，从而最大化提高停电系统恢复效率。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种考虑路径恢复的停电系统分区线性优化方法。
7.实现本发明目的的技术解决方案为：一种考虑路径恢复的停电系统分区线性优化方法，包括如下步骤：
8.步骤1、建立考虑节点恢复时间的线性分区模型；
9.步骤2、建立火电机组启动爬坡模型，并将其线性化；
10.步骤3、将考虑节点恢复时间的线性分区模型与火电机组启动爬坡线性模型耦合建立考虑机组恢复路径的停电系统分区优化模型；
11.步骤4、处理模型中的非线性量，建立考虑机组恢复路径的停电系统分区线性优化模型。
12.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的考虑路径恢复的停电系统分区线性优化方法。
13.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的考虑路径恢复的停电系统分区线性优化方法。
14.本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)该方法考虑了分区结果对于后续恢复过程的影响，使分区结果更利于后续的路径恢复优化，从而缩短各机组恢复时间，从而提高系统恢复效率；2)该模型为线性化模型，相较于非线性方法求解更加方便且可以保证所得恢复方案，且能保证所得方案的最优性。
15.下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
16.图1为本发明考虑路径恢复的分区线性优化方法流程图。
17.图2为ieee39电网拓扑图。
18.图3为分区结果拓扑图。
19.图4为系统可用有功对比图。
20.图5为系统发电总量对比图。
具体实施方式
21.一种考虑机组恢复路径的停电系统线性分区优化方法，能解决传统分区方法无法考虑后续恢复过程的问题，包括如下步骤：
22.步骤1、建立考虑节点恢复时间的线性分区模型：
23.首先需要保证所有恢复路径都从黑启动点开始：
[0024][0025]
式中，——表示分区k中的节点a为黑启动节点；
[0026]vb
——表示含有黑启动机组的节点集合。
[0027]
为了保证恢复路径不重复，规定路径的恢复只有一个方向：
[0028][0029]
式中，——表示分区k中由节点a到节点b的恢复路径。
[0030]
需要保证两个节点之间联通才能恢复：
[0031][0032]
式中，l
ab
——表示节点a与节点b之间是否存在连接线。
[0033]
需要保证网络中的节点智能被一条路径恢复：
[0034][0035]
需要保证一个节点不能同时属于多个分区：
[0036][0037]
需要保证恢复路径的起点节点已被恢复才能恢复路径的终点节点：
[0038][0039]
式中，|v|——总共有多少节点。
[0040]
需要限制各分区黑启动点的恢复时间：
[0041][0042]
式中，t
aa
——表示黑启动点开始出力的时间；
[0043]
式中，m——表示大m法中的添加的惩罚因子，用于限制的范围；
[0044]
式中，——表示节点a的恢复时间。
[0045]
未被恢复的节点将会赋予一个极大的恢复时间：
[0046][0047]
式中，tm——是一个极大值，限制未恢复节点的时间。
[0048]
被恢复的节点需要计算节点的恢复时间：
[0049][0050]
步骤2、将机组启动分段模型线性化
[0051]
步骤2-1，根据机组的启动特性，可以将其启动过程描述为以下形式：
[0052][0053]
式中，p
gg
(t)——表示发电机随时间t变化的出力曲线；
[0054]
p
cg
——表示机组g启动时消耗的有功功率；
[0055]
kg——表示机组g的最大爬坡速率；
[0056]
p
mg
——表示机组g最大的有功出力；
[0057]
t
ag
——表示机组g的启动时刻；
[0058]
t
bg
——表示机组g从启动到出力所消耗的时间；
[0059]
t
cg
——表示机组g从开始出力到达到最大有功出力所消耗的时间。
[0060]
步骤2-2，为了建立线性化模型，需要将该分段模型线性化：
[0061][0062][0063][0064][0065][0066][0067]
式中，ms——表示大m法中的添加的惩罚因子，其中s＝{1,2...5,6}；
[0068]
——是一个表示分段的辅组变量，将发电机曲线分成4个时段；
[0069]zij
——是一个辅组变量，表示发电机只会处于4个时段其中一个；
[0070]
步骤3、将上述模型耦合建立考虑路径恢复的分区优化模型：
[0071]
步骤3-1，电力系统恢复的最终目的时恢复网架后恢复电网的发电能力，而在网架的恢复过程中也要依赖系统已恢复能量去启动待恢复机组。因此，为了提高系统恢复效率，减少停电损失，本发明采用系统恢复过程中，系统恢复发电量最大为目标函数：
[0072][0073]
式中，e
gcrank
——为机组g在启动过程中的有功消耗；
[0074]
ω
gk
——为k分区中所有机组的集合；
[0075]
k——表示所有分区的集合；
[0076]esys
——为系统恢复过程中的发电机发电总量；
[0077]eggen
——为发电机g在恢复过程中的总发电量。
[0078]
步骤3-2，具体恢复过程中我们需要考虑系统中总的发电量大小，并保证系统的能量不为负值。系统有功发电量可以描述为如下形式：
[0079][0080]
式中，tj——表示子系统j中的恢复时间；
[0081]
pg(tj)——表示j分区中，机组g的发出有功。
[0082]
由于前面将发电机的处理曲线经行了线性化，系统发电量约束可以表示为以下约束集：
[0083][0084]
[0085][0086][0087][0088][0089]
步骤3-3，机组的时间需要保证大于节点的启动时间。由于在分区模型中，无法恢复或不在该分区的节点的恢复时间会被赋予一个极大值。为了保证发电机启动时间不被该极大值影响，发电机的恢复时间需要大于节点启动时间与指示所在分区的二元变量相乘，即：
[0090][0091]
步骤4、处理模型中的非线性量：
[0092]
步骤4-1，首先需要将目标函数线性化，目标函数中的机组发电量与有功消耗分别可以表示为：
[0093][0094][0095]
通过上述过程我们将发电机启动过程中的发出有功于消耗有功通过线性化的形式表示了出来，基于此目标函数可以表示为：
[0096][0097]
其中，中不含变量，因此：
[0098][0099]
即，最大化恢复过程机组恢复能量可以等价为机组启动时间与最大功率相乘的最小值。
[0100]
步骤4-2，由于机组有功约束集中没有考虑分段函数中的两个跳跃间断点，因此需要给机组的恢复时间增加一个极小值去规避间断点，机组有功约束集可以表示为：
[0101][0102][0103][0104]
[0105]
步骤4-3，由于机组出力约束中与为两个变量相乘，通过假设与可以将机组出力约束线性化为：
[0106][0107][0108][0109][0110][0111]
步骤4-4，由于机组节点启动约束中为两个变量相乘，通过假设可以将该约束线性化为：
[0112][0113][0114][0115]
下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：
[0116]
实施例
[0117]
仿真场景
[0118]
本发明选用英格兰ieee10机39节点系统作为考虑路径恢复的非线性分区优化方法的仿真场景，其拓扑结构图如图2所示，发电机参数见表1。其针对本次仿真，本实施例选取30号机组与33号机组分别两个分区的黑启动节点与平衡节点，且启动时间分别是2分钟与3分钟开始出力，其余发电机均为待恢复发电机。本次仿真约定机组编号与所在节点编号保持一致，机组的启动时间与相连的母线恢复时间相同，且每段输电线路的恢复时间统一定位4分钟。
[0119]
表1发电机参数
[0120][0121]
仿真结果
[0122]
该方法基于cplex专业数学求解器求解，所用时间为632秒。求解结果如表2所示，其中机组g31、g32、g37、g39位于黑启动机组g30所在分区，g34、g35、g36、g38位于黑启动机组g33所在分区。分区后各子分区的拓扑结构如图3所示。两个分区中分别包括了一台黑启动机组与4台非黑启动机组，g30号机组所在分区用虚线表示，g33号机组所在分区用点划线表示，未被划分的节点与线路则用黑色线条表示。
[0123]
表2分区与恢复路径优化结果
[0124][0125]
系统可用有功量与非线性化方法对比如图4所示。从图中可以看出，线性化方法的有功发电量在大部分时间都优于非线性化方法。两方法在350分钟的内的发电总量如图5所示，本发明提出方法相对于非线性方法要高出370mwh。
[0126]
综上所述，协同优化方法由于考虑了节点的恢复时间，可以灵活调整待启动机组的恢复路径，获得更为合理的分区结果，从而尽早恢复系统发电能力，最大化系统发电效率。