一种考虑受端直流影响的线路参数误差允许范围定量方法与流程

1.本发明属于电力系统控制技术领域，具体涉及一种考虑受端直流影响的线路参数误差允许范围定量方法。


背景技术：

2.特高压直流输电(uhvdc)具有传输距离远、容量大等优点，目前国内电网已投运了多条uhvdc线路。随着直流线路的增多，交流系统与直流系统间各参数的影响程度也随之增加。
3.电力系统状态估计是调度自动化各项高级应用功能的基础，其通过各电网参数的遥测量测值和遥信量测值，以及电网网架结构参数等，获得节点电压、幅值等信息，向调度员提供完整准确的实时断面数据。影响状态估计结果的主要因素包括电网参数的准确性和量测数据的准确性。在实际工程应用中，电网参数存在一定的误差，这会影响电网潮流计算的结果，进而影响状态估计结果的准确性。
4.现有技术中，解决了电网线路参数误差对状态估计影响的研究集中于普通交流系统，例如公布号为cn111864741a公布日为2020年10月30日中国发明专利申请《一种线路参数误差对功率分布影响的定量分析方法及系统》，未考虑线路参数误差对受端特高压直流输电线路的影响，针对含uhvdc的交直流输电系统，交流线路参数不仅受到自身交流系统的影响，更受到直流系统各参数的影响，因此有必要研究考虑受端直流影响的电网线路参数误差允许范围。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于设计一种考虑受端直流影响的线路参数误差允许范围定量方法，解决电网线路参数误差对状态估计影响的研究集中于交流系统，未考虑线路参数误差对受端特高压直流输电线路的影响，未给出线路参数误差允许范围的问题；
6.本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
7.一种考虑受端直流影响的线路参数误差允许范围定量方法，包括以下步骤：
8.s1、获取含uhvdc的交直流系统的原始参数，建立含uhvdc的交直流系统约束方程的潮流计算模型，从而计算系统潮流；
9.s2、计算节点导纳矩阵各元素对线路参数的偏导；
10.s3、根据交直流系统节点约束方程和潮流计算结果，求解含uhvdc的交直流系统的灵敏度系数矩阵；
11.s4、计算uhvdc线路部分参数对线路参数的灵敏度，通过前置潮流计算得到的系统各节点电压、幅值及uhvdc线路参数，联立交直流系统所有潮流等式约束方程对线路参数的偏导，通过矩阵形式计算uhvdc整流器延迟角和逆变器变比对线路参数的灵敏度；
12.s5、通过uhvdc整流器延迟角和逆变器变比的允许变化范围量化线路参数误差允许变化范围。
13.现有技术关于线路参数误差允许范围是基于纯交流系统，在含uhvdc交直流输电系统中，交流线路参数误差不仅会改变整个系统潮流状态的估计，同时会影响uhvdc系统部分参数的设定，因此需要给出更加精确的参数误差允许范围；本发明的方法通过建立交直流系统中节点电压、线路流经功率及uhvdc系统中部分参数对交流线路参数的灵敏度计算模型，量化线路参数误差对上述参数的影响程度，给出交流线路参数误差更加精确的允许范围。
14.进一步地，步骤s1中所述的含uhvdc的交直流系统的原始参数包括：各发电机输入的有功和无功功率、节点的负荷和线路参数以及uhvdc中整流器和逆变器电压和变比、整流器触发延迟角和逆变器熄弧角、直流电流。
15.进一步地，步骤s1中所述的含uhvdc的交直流系统约束方程包括：交流节点约束方程、交直流节点约束方程和直流系统约束方程；所述的交流节点约束方程如式(1)所示：
[0016][0017]
式中，δp和δq为节点的有功和无功不平衡量，v和θ为节点电压幅值和相角，g
ij
和b
ij
是系统导纳矩阵中对应的元素，n为系统总节点数。
[0018]
进一步地，所述的交直流节点约束方程如式(3)和(4)所示：
[0019][0020][0021]
式中，下标rec和inv分别为uhvdc整流侧和逆变侧的等值功率；v
rec
和v
inv
为整流器和逆变器电压，i
dc
为直流电流，k
rec
和k
inv
分别为整流器和逆变器变比；k
γ
近似取常数0.995。
[0022]
进一步地，所述的直流系统约束方程包括：换流器约束方程、直流网络约束方程和控制约束方程；
[0023]
所述的换流器约束方程如式(5)所示：
[0024][0025]
所述的直流网络约束方程如式(6)所示：
[0026]vrec-v
inv-i
dcrdc
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0027]
所述的直流系统控制约束方程如式(7)所示：
[0028][0029]
式中，α
rec
和α
inv
分别为整流器触发延迟角和逆变器熄弧角(关断角)；xc为换流器的换相电抗，r
dc
为直流线路的电阻。
[0030]
进一步地，步骤s3中所述的根据交直流系统节点约束方程和潮流计算结果，求解含uhvdc的交直流系统的灵敏度系数矩阵的方法为：将含uhvdc的交直流系统的交流节点约束方程、交直流节点约束方程和直流系统约束方程对线路电阻、电抗和电纳参数求偏导；
[0031]
针对交流节点约束方程，其有功功率约束方程求偏导后的方程如式(8)所示：
[0032][0033]
式中：
[0034][0035]hij
＝-v
ivj
(b
ij
cosθ
ij-g
ij
sinθ
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0036][0037]kij
＝vi(g
ij cosθ
ij
b
ij sinθ
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0038][0039]
其中，h
ii
和h
ij
分别为有功功率不平衡方程中节点电压相角对线路参数灵敏度系数矩阵的对角线元素和非对角线元素，k
ii
和k
ij
分别为有功功率不平衡方程中节点电压幅值对对线路参数灵敏度系数矩阵的对角线元素和非对角线元素，c
1i
为有功功率不平衡方程对线路参数偏导的常数矩阵元素。
[0040]
无功功率约束方程求偏导后如式(14)所示：
[0041][0042]
式中：
[0043][0044]
l
ij
＝-v
ivj
(g
ij
cosθ
ij
b
ij
sinθ
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0045][0046]mij
＝vi(g
ij
sinθ
ij-b
ij
cosθ
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0047][0048]
其中，l
ii
和l
ij
分别为无功功率不平衡方程中节点电压相角对线路参数灵敏度系数矩阵的对角线元素和非对角线元素，m
ii
和m
ij
分别为无功功率不平衡方程中节点电压幅值对线路参数灵敏度系数矩阵的对角线元素和非对角线元素，c
2i
为无功功率不平衡方程对线路参数偏导的常数矩阵元素。
[0049]
进一步地，针对与uhvdc线路相连的交直流节点，两侧所连节点对应的有功功率约束方程中增加了uhvdc有功等值功率p
rec
和p
inv
，根据式(3)和(4)可知，p
rec
和p
inv
与线路参数无直接关联，因此计算对线路参数偏导的方程与交流节点一致；
[0050]
针对整流侧所连节点无功功率约束方程，计算对线路参数偏导如式(20)所示：
[0051][0052]
式中：
[0053][0054][0055]
l
nn
、l
nj
、m
nj
和c
2n
的计算方程参考式(16)、(17)、(18)和(19)，令i＝n即可；
[0056]
针对逆变侧所连节点无功功率约束方程，计算对线路参数偏导如式(23)所示：
[0057][0058]
式中：
[0059]
[0060][0061][0062][0063]
ln–
1n
–1、ln–
1j
、mn–
1j
和c
2n
–1的计算方程参考式(16)、(17)、(18)和(19)，令i＝n
–
1即可。
[0064]
进一步地，针对直流系统约束方程，由于整流侧定变比和直流电流，逆变侧定电压和熄弧角，根据式(6)整流器电压也处于定值，因此所有参数中仅有整流器触发延迟角α
rec
和逆变侧变比k
inv
受线路参数变化的影响，因此在计算对线路参数偏导时，仅需计算换流器控制约束方程的偏导方程，如式(28)和(29)所示：
[0065][0066][0067]
进一步地，步骤s4中所述的联立交直流系统所有潮流等式约束方程对线路参数的偏导，具体如下：根据式(8)
–
(27)，联立所有约束方程对线路参数的偏导，如式(30)所示：
[0068][0069]
式中：
[0070][0071][0072][0073]
[0074][0075]
假设系统中pq节点的个数为n
pq
，则有功功率约束方程和无功功率约束方程个数分别为n
–
1和n
pq
个，因此矩阵的阶数为(n
–
1 n
pq
)
×
(n
–
1 n
pq
)，结合和含uhvdc的交直流系统灵敏度系数矩阵a
eq
的阶数为(n 1 n
pq
)
×
(n 1 n
pq
)；
[0076]
求解节点电压相角、幅值以及直流系统整流器触发延迟角和逆变器变比对线路参数的灵敏度，根据式(30)-(35)，得出相应的计算公式：
[0077][0078]
其中，δp为所有非平衡节点的有功功率不平衡方程组成的矩阵，δq为所有pq节点无功功率不平衡方程组成的矩阵，h为有功功率不平衡方程中节点电压相角对线路参数灵敏度系数矩阵，k为有功功率不平衡方程中节点电压幅值对线路参数灵敏度系数矩阵，l为无功功率不平衡方程中节点电压相角对线路参数灵敏度系数矩阵，m为无功功率不平衡方程中节点电压幅值对线路参数灵敏度系数矩阵，v和θ为节点电压幅值和相角矩阵，mk为逆变侧所连节点无功功率约束方程中逆变器变比对线路参数偏导的系数，c1为有功功率不平衡方程对线路参数偏导的常数矩阵，c2为无功功率不平衡方程对线路参数偏导的常数矩阵。
[0079]
进一步地，步骤s5中所述的通过uhvdc整流器延迟角和逆变器变比的允许变化范围量化线路参数误差允许变化范围的方法如下：
[0080]
通过式(36)计算出整流器触发延迟角和逆变器变比对线路参数的偏导，则线路参数变化与上述两参数变化之间的关系为：
[0081][0082]
整流器触发延迟角的变化范围为逆变器变比的变化范围为[k
min
,k
max
]，则考虑直流系统参数影响的线路参数误差变化范围量化如式(37)所示：
[0083][0084]
因此线路参数误差的变化范围为[z
–
δz
–
,z δz

]。
[0085]
本发明的优点在于：
[0086]
现有技术关于线路参数误差允许范围是基于纯交流系统，在含uhvdc交直流输电系统中，交流线路参数误差不仅会改变整个系统潮流状态的估计，同时会影响uhvdc系统部分参数的设定，因此需要给出更加精确的参数误差允许范围；本发明的方法通过建立交直流系统中节点电压、线路流经功率及uhvdc系统中部分参数对交流线路参数的灵敏度计算模型，量化线路参数误差对上述参数的影响程度，给出交流线路参数误差更加精确的允许范围。
附图说明
[0087]
图1是本发明实施例的一种考虑受端直流影响的线路参数误差允许范围定量方法，的流程图。
具体实施方式
[0088]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0089]
下面结合说明书附图以及具体的实施例对本发明的技术方案作进一步描述：
[0090]
实施例一
[0091]
如图1所示，一种考虑受端直流影响的线路参数误差允许范围定量方法，包括以下步骤：
[0092]
1、获取含uhvdc的交直流系统的原始参数，建立含uhvdc的交直流系统的潮流计算模型计算系统潮流
[0093]
所述的含uhvdc的交直流系统的原始参数包括：各发电机输入的有功和无功功率、节点的负荷和线路参数以及uhvdc中整流器和逆变器电压和变比、整流器触发延迟角和逆变器熄弧角、直流电流。
[0094]
所述的建立含uhvdc的交直流系统的潮流计算模型的方法如下：
[0095]
含uhvdc的交直流系统潮流约束方程分为：交流节点约束方程、交直流节点约束方程和直流系统约束方程。
[0096]
1)交流节点约束方程与普通交流系统一致，如式(1)所示：
[0097][0098]
式中，δp和δq为节点的有功和无功不平衡量，v和θ为节点电压幅值和相角，g
ij
和b
ij
是系统导纳矩阵中对应的元素，n为系统总节点数。
[0099]
2)针对交直流节点，假设uhvdc线路处于双极运行模式，且与整流侧和逆变侧相连的节点序号分别为n和n-1，则对应的交直流节点约束方程如式(3)和(4)所示：
[0100][0101][0102]
式中，下标rec和inv分别为uhvdc整流侧和逆变侧的等值功率；v
rec
和v
inv
为整流器和逆变器电压，i
dc
为直流电流，k
rec
和k
inv
分别为整流器和逆变器变比；k
γ
近似取常数0.995。
[0103]
3)直流系统约束方程分为：换流器约束方程、直流网络约束方程和控制约束方程。
[0104]
换流器约束方程如式(5)所示：
[0105][0106]
式中，α
rec
和α
inv
分别为整流器触发延迟角和逆变器熄弧角(关断角)；xc为换流器的换相电抗。
[0107]
直流网络约束方程如式(6)所示：
[0108]vrec-v
inv-i
dcrdc
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0109]
式中，r
dc
为直流线路的电阻。
[0110]
直流系统控制约束方程有控制方式决定，假设uhvdc线路整流侧控制变比和直流电流，逆变侧控制电压和熄弧角，对应的控制约束方程如式(7)所示：
[0111][0112]
2、计算节点导纳矩阵各元素对线路参数的偏导
[0113]
具体计算参见：公布号为cn111864741a公布日为2020年10月30日中国发明专利申请《一种线路参数误差对功率分布影响的定量分析方法及系统》。
[0114]
3、根据交直流系统节点约束方程和潮流计算结果，求解含uhvdc的交直流系统的灵敏度系数矩阵
[0115]
根据含uhvdc的交直流系统潮流约束方程，将所有约束方程两边对线路参数z求偏导，线路参数包括电阻、电抗和电纳参数。
[0116]
1)针对交流节点约束方程，其有功功率约束方程求偏导后的方程如式(8)所示：
[0117][0118]
式中：
[0119][0120]hij
＝-v
ivj
(b
ij
cosθ
ij-g
ij
sinθ
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0121][0122]kij
＝vi(g
ij cosθ
ij
b
ij sinθ
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0123][0124]
其中，h
ii
和h
ij
分别为有功功率不平衡方程中节点电压相角对线路参数灵敏度系数矩阵的对角线元素和非对角线元素，k
ii
和k
ij
分别为有功功率不平衡方程中节点电压幅值对对线路参数灵敏度系数矩阵的对角线元素和非对角线元素，c
1i
为有功功率不平衡方程对线路参数偏导的常数矩阵元素。
[0125]
无功功率约束方程求偏导后如式(14)所示：
[0126][0127]
式中：
[0128][0129]
l
ij
＝-v
ivj
(g
ij
cosθ
ij
b
ij
sinθ
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0130][0131]mij
＝vi(g
ij
sinθ
ij-b
ij
cosθ
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0132][0133]
其中，l
ii
和l
ij
分别为无功功率不平衡方程中节点电压相角对线路参数灵敏度系数矩阵的对角线元素和非对角线元素，m
ii
和m
ij
分别为无功功率不平衡方程中节点电压幅值对线路参数灵敏度系数矩阵的对角线元素和非对角线元素，c
2i
为无功功率不平衡方程对线路参数偏导的常数矩阵元素。
[0134]
2)针对与uhvdc线路相连的交直流节点，两侧所连节点对应的有功功率约束方程中增加了uhvdc有功等值功率p
rec
和p
inv
，根据式(3)和(4)可知，p
rec
和p
inv
与线路参数无直接关联，因此计算对线路参数偏导的方程与普通交流节点一致。
[0135]
针对整流侧所连节点无功功率约束方程，计算对线路参数偏导如式(20)所示：
[0136][0137]
式中：
[0138][0139][0140]
l
nn
、l
nj
、m
nj
和c
2n
的计算方程参考式(16)、(17)、(18)和(19)，令i＝n即可。
[0141]
针对逆变侧所连节点无功功率约束方程，计算对线路参数偏导如式(23)所示：
[0142][0143]
式中：
[0144][0145]
[0146][0147][0148]
ln–
1n
–1、ln–
1j
、mn–
1j
和c
2n
–1的计算方程参考式(16)、(17)、(18)和(19)，令i＝n
–
1即可。
[0149]
3)针对直流系统约束方程，由于整流侧定变比和直流电流，逆变侧定电压和熄弧角，根据式(6)，整流器电压也处于定值，因此所有参数中仅有整流器触发延迟角α
rec
和逆变侧变比k
inv
受线路参数变化的影响，因此在计算对线路参数偏导时，仅需计算换流器控制约束方程的偏导方程，如式(28)和(29)所示：
[0150][0151][0152]
4、计算uhvdc线路部分参数对线路参数的灵敏度
[0153]
通过前置潮流计算得到的系统各节点电压、幅值及uhvdc线路参数，联立交直流系统所有潮流等式约束方程对线路参数的偏导，通过矩阵形式计算uhvdc整流器延迟角和逆变器变比对线路参数的灵敏度。
[0154]
所述的联立交直流系统所有潮流等式约束方程对线路参数的偏导，具体如下：
[0155]
根据式(8)
–
(27)，联立所有约束方程对线路参数的偏导，如式(30)所示：
[0156][0157]
式中：
[0158][0159][0160]
[0161][0162][0163]
其中，δp为所有非平衡节点的有功功率不平衡方程组成的矩阵，δq为所有pq节点无功功率不平衡方程组成的矩阵，h为有功功率不平衡方程中节点电压相角对线路参数灵敏度系数矩阵，k为有功功率不平衡方程中节点电压幅值对线路参数灵敏度系数矩阵，l为无功功率不平衡方程中节点电压相角对线路参数灵敏度系数矩阵，m为无功功率不平衡方程中节点电压幅值对线路参数灵敏度系数矩阵，v和θ为节点电压幅值和相角矩阵，mk为逆变侧所连节点无功功率约束方程中逆变器变比对线路参数偏导的系数，c1为有功功率不平衡方程对线路参数偏导的常数矩阵，c2为无功功率不平衡方程对线路参数偏导的常数矩阵。
[0164]
假设系统中pq节点的个数为n
pq
，则有功功率约束方程和无功功率约束方程个数分别为n
–
1和n
pq
个，因此矩阵的阶数为(n
–
1 n
pq
)
×
(n
–
1 n
pq
)，结合和含uhvdc的交直流系统灵敏度系数矩阵a
eq
的阶数为(n 1 n
pq
)
×
(n 1 n
pq
)。
[0165]
求解节点电压相角、幅值以及直流系统整流器触发延迟角和逆变器变比对线路参数的灵敏度，根据式(30)-(35)，得出相应的计算公式：
[0166][0167]
5、通过uhvdc整流器延迟角和逆变器变比的允许变化范围量化线路参数误差允许变化范围
[0168]
通过式(36)计算出整流器触发延迟角和逆变器变比对线路参数的偏导，则线路参数变化与上述两参数变化之间的关系为：
[0169][0170]
结合实际工程应用，整流器触发延迟角的变化范围为逆变器变比的变化范围为[k
min
,k
max
]，则考虑直流系统参数影响的线路参数误差变化范围量化如式(37)所示：
[0171][0172]
因此线路参数误差的变化范围为[z
–
δz
–
,z δz

]。
[0173]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。