一种基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法

1.本发明涉及拱桥拱圈线形检测技术领域，具体涉及一种基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法。


背景技术：

2.拱桥的跨越能力较大，能充分做到就地取材，与梁式桥相比可以省大量的钢材和水泥、耐久性好，而且养护和维修费用少。对于梁桥等诸多桥梁而言，其自身线形对该桥梁的恒载内力影响不大，但是对于拱桥而言，其拱圈线形对自身恒载内力影响显著。拱圈线形监测是拱桥施工中至关重要的工作，尤其是竖向变形，对于拱桥施工监控来说是主要控制因素之一。
3.目前，在对拱圈线形检测时，利用传统的全站仪对拱圈进行有限特征点的数据采集，具体做法为：首先在拱圈下边缘中心线等距贴上反光片，综合情况考虑，一般为3m～10m的间隔贴上反光片，反光片中心恰好在线段上；接下来利用全站仪在保证与施工坐标处于同一坐标系下进行反光片的数据采集。
4.但是，目前利用传统的全站仪对拱圈线形的检测的方法存在以下的不足：反光片难以保证贴在同一直线上。另外，利用全站仪3m～10m间隔的反光片所采集到的点拟合成的曲线难以确保精度。


技术实现要素：

5.针对现有技术存在的不足，本发明提出一种基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法，以解决反光片贴在拱圈的下边缘中心线，难以保证反光片贴在同一直线上，导致获取所采集到的点拟合成的曲线精度低的问题。
6.为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法，包括以下步骤：
7.获取拱桥目标状态下的拱圈点云数据，保留拱圈点云数据中的拱圈底部点云；
8.将所述拱圈底部点云投影至三维坐标系中x-y平面上，拟合形成一条含有拱圈底部点云的直线，确定直线与x轴正方向的第一夹角，将所述直线绕z轴顺时针旋转所述第一夹角，使所述旋转后的直线与x-z平面平行；
9.利用多项式拟合曲面算法，拟合旋转后的直线上的拱圈底部点云，得出多项式点云曲面；
10.将多项式拟合曲面沿着x轴方向每隔预设距离，以及对应点y轴的中点值，得出多项式拟合曲面对应的z值；
11.将所有的z值进行三维样条曲线的插值处理，得到高精度的拱圈线形；
12.将所述拱圈线形绕z轴逆时针旋转所述第一夹角，从而获得拱圈线形空间姿态。
13.优选的，所述保留拱圈点云数据中的拱圈底部点云后，对拱圈底部点云进行小尺度噪声的去噪处理。
14.优选的，所述小尺度噪声的去噪处理的去除方式采用三棱锥法。
15.优选的，所述多项式拟合曲面算法具体为：
16.根据拱圈底部点云实际高zi和拟合差ξi，可得曲面拟合高程zi的函数：
17.zi＝z
i-ξiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)；
18.其中，拟合差ξi与平面坐标xiyi之间的函数式为：
19.ξi＝f(x,y) εiꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)；
20.式(2)中：εi为随机误差；
[0021][0022]
式(3)中：p≥0且为整数，a0，a1，a2，aj，a
m-1
为转换参数；
[0023]
当有n个已知点：zi、zi点和xi、yi点时，其中n≥m，由式(2)在∑ε2＝min的条件下，运用最小二乘法求得aj＝(j＝0,1,2,
…
m-1)的最小二乘估值；
[0024]
再将aj和待定高程的待定点的坐标同时带入ξ＝f(x,y)，进而由式(1)求得曲面拟合高程的点zi。
[0025]
优选的，将所述已知点中的ξ以li表示：
[0026]
即可将式(2)转换成矩阵：
[0027]
l＝ax ε
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)；
[0028]
式(4)中：
[0029][0029]
其中，n≥m以ε的数学期望e(ε)＝0为条件，求得其最小二乘解，具体为：
[0030]
x＝(a
t
pa)-1
(a
t
pl)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)；
[0031]
式(5)中：p为已知点观测值的单位权阵。
[0032]
优选的，所述式(3)中x的次数为4次或5次，y的次数为1次时，拟合差ξi最小。
[0033]
优选的，所述将多项式拟合曲面沿着x轴方向每隔预设距离的具体步骤为：
[0034]
利用一个垂直于x-y平面的切割面，将平行于x-z平面的拟合曲面划分为多个微段，微段的x轴间距为0.1-0.2m，以及对应点y轴的中点值，即得出多项式拟合曲面对应的z值。
[0035]
优选的，所述拱圈点云数据采用三维激光扫描仪进行扫描采集获取。
[0036]
优选的，若采集拱桥目标状态下的拱圈点云数据不完整时，对采集不完整的区域设多个站采用多视角进行拱圈点云数据采集，得到多视角的拱圈点云数据，将采集到的拱
圈点云数据进行多站拼接，得到完整的拱圈点云数据。
[0037]
与现有技术相比，本方案产生的有益效果是：
[0038]
1、通过采集拱桥拱圈点云数据，基于拱桥拱圈底部的点云进行直线的拟合，不必借助于人工辅助粘贴反光片，因而减少人工操作，且操作比较简单且效率较高。同时，通过多项式拟合曲面算法多次拟合拱圈底部点云，获得最优的多项式点云曲面。基于多项式点云曲面提取得到高精度的拱圈线形，数据处理方法简单且精度较高，并且可以实现拱圈线形的三维线形的提取，获得高精度的拱圈线形空间姿态。
[0039]
2、通过对拱桥的拱圈底部点云进行三棱锥法去噪，提高拟合直线的精度，从而提高获得拱圈线形空间姿态的精度。
[0040]
3、通过将该拱圈底部点云投影至三维坐标系中x-y平面上，拟合形成一条直线，确定该直线与x轴正方向的第一夹角；将该直线绕z轴顺时针旋转该第一夹角，使其与x-z平面平行，进一步保证通过多项式拟合曲面算法获得多项式点云曲面的精度。
附图说明
[0041]
为了更清楚地说明本发明具体实施方式，下面将对具体实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
[0042]
图1是本发明基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法的流程框图；
[0043]
图2是本发明基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法中拱圈底部点云且对其进行三棱锥法去噪后的效果图；
[0044]
图3是本发明基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法中拱圈底部点云的多项式点云曲面拟合后的效果图；
[0045]
图4是本发明基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法中拱圈线形空间姿态的线形图。
具体实施方式
[0046]
下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0047]
请参阅图1-图4，一种基于三维激光扫描的拱圈线形检测方法，包括以下步骤：
[0048]
s1、请一并参阅图1，获取拱桥目标状态下的拱圈点云数据，保留拱圈点云数据中的拱圈底部点云。本实施例中，拱圈点云数据采用专业点云处理软件进行多余点云的删除，如将拱圈侧面以及现场其他结构物点云进行删除，只保留拱圈底部点云。
[0049]
同时，为防止噪声对拱圈底部点云进行干扰，采用三棱锥法对拱圈底部点云进行小尺度噪声的去噪处理。通过对拱桥的拱圈底部点云进行三棱锥法去噪，提高拟合直线的精度，从而提高获得拱圈线形空间姿态的精度。
[0050]
其中，为了拱桥目标状态下的拱圈底部点云，首先利用三维激光扫描仪对拱圈底部进行扫描，采集拱桥目标状态下完整的拱圈点云数据。
[0051]
同时，当拱桥在建成后的拱圈底部受到其他遮挡物的遮挡时，针对拱圈有遮挡物的区域，对采集不完整的区域设多个站采用多视角进行拱圈点云数据采集，如2站或3站利
用三维激光扫描仪采用多视角进行拱圈点云数据的采集。再将采集到的拱圈点云数据导入geomagic control时并进行2站或3站的拼接，得到完整的拱圈点云数据。
[0052]
s2、将拱圈底部点云投影至三维坐标系中x-y平面上，拟合形成一条含有拱圈底部点云的直线，确定直线与x轴正方向的第一夹角，将所述直线绕z轴顺时针旋转所述第一夹角，使所述旋转后的直线与x-z平面平行或者位于x-z平面上。本实施例中，三维坐标系中z轴正方向可以竖直向上，x轴正方向可以横向向右，y轴正方向可以垂直于x-z平面向前。通过将该拱圈底部点云投影至三维坐标系中x-y平面上，拟合形成一条直线，确定该直线与x轴正方向的第一夹角；将该直线绕z轴顺时针旋转该第一夹角，使其与x-z平面平行，进一步保证通过多项式拟合曲面算法获得多项式点云曲面的精度。
[0053]
s3、请一并参阅图3，利用多项式拟合曲面算法，拟合旋转后的直线上的拱圈底部点云，得出多项式点云曲面。其中，多项式的x的次数为1，y的次数为1、x的次数为2，y的次数为1、x的次数为3，y的次数为1
……
设拱圈底部点云实际高成为zi、曲面拟合高程为zi、拟合差为ξi；分别求出每组多项式次数拟合zi，zi，ξi，确定最小ξi对应多项式x、y的次数。当x的次数为4次或5次时，y的次数为1次时，拟合差ξi最小。多项式拟合曲面的精度较高且鲁棒性好。为了达到最佳拟合效果，定义最佳拟合表面。最佳拟合表面应满足两个要求：一是标准偏差应小于给定阈值；二是选定表面的标准偏差应小于高阶表面。
[0054]
本实施例中，多项式拟合曲面算法具体为：
[0055]
根据拱圈底部点云实际高zi和拟合差ξi，可得曲面拟合高程zi的函数：
[0056]
zi＝z
i-ξiꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)。
[0057]
其中，拟合差ξi与平面坐标xiyi之间的函数式为：
[0058]
ξi＝f(x,y) εiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)。
[0059]
式(2)中：εi为随机误差。
[0060][0061]
式(3)中：p≥0且为整数，a0，a1，a2，aj，a
m-1
为转换参数。
[0062]
当有n个已知点：zi、zi点和xi、yi点时，其中n≥m，由式(2)在∑ε2＝min的条件下，运用最小二乘法求得aj＝(j＝0,1,2,
…
m-1)的最小二乘估值。
[0063]
再将aj和待定高程的待定点的坐标同时带入ξ＝f(x,y)，进而由式(1)求得曲面拟合高程的点zi。
[0064]
同时，为区别已知点的ξ和待定点的ξ，将已知点中的ξ以li表示：
[0065]
即可将式(2)转换成矩阵：
[0066]
l＝ax ε
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)。
[0067]
式(4)中：
[0068]
其中，n≥m以ε的数学期望e(ε)＝0为条件，求得其最小二乘解，具体为：
[0069]
x＝(a
t
pa)-1
(a
t
pl)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)。
[0070]
式(5)中：p为已知点观测值的单位权阵。
[0071]
s4、将多项式拟合曲面沿着x轴方向每隔预设距离，以及对应点y轴的中点值，得出多项式拟合曲面对应的z值。
[0072]
具体的：利用一个垂直于x-y平面的切割面，将平行于x-z平面的拟合曲面划分为多个微段，微段的x轴间距为0.1，以及对应点y轴的中点值，即得出多项式拟合曲面对应的z值。同时，微段的x轴间距也可选为0.15或0.2。
[0073]
同时，请一并参阅图4，将所有的z值进行三维样条曲线的插值处理，得到高精度的拱圈线形。将拱圈线形绕z轴逆时针旋转第一夹角，从而获得拱圈线形空间姿态。
[0074]
以上的技术方案，通过采集拱桥拱圈点云数据，基于拱桥拱圈底部的点云进行直线的拟合，不必借助于人工辅助粘贴反光片，因而减少人工操作，且操作比较简单且效率较高。同时，通过多项式拟合曲面算法多次拟合拱圈底部点云，获得最优的多项式点云曲面。基于多项式点云曲面提取得到高精度的拱圈线形，数据处理方法简单且精度较高，并且可以实现拱圈线形的三维线形的提取，获得高精度的拱圈线形空间姿态。
[0075]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。