一种潜水蒸发计算方法

1.本发明涉及一种潜水蒸发计算方法，属于地球物理下的水文分支技术领域。


背景技术：

2.潜水蒸发是水循环的重要环节，也是浅层地下水的主要垂直消耗途径，提高潜水蒸发模拟精度对合理开发利用地下水资源和生态环境保护问题具有重要意义。确定潜水蒸发的方法包括直接观测、数值模拟和经验公式计算，其中经验公式对资料要求简单，易用性高，是生产实践中主要应用的方法。目前应用的经验潜水蒸发计算公式包括阿维里扬诺夫公式、叶水庭公式、沈立昌公式、张朝新公式、清华大学公式等，但这些公式只考虑了与气象因素和土壤输水能力有关的变量，忽略了蒸发过程中的能量驱动，没有考虑土壤中温度波的振幅随土壤深度增加而减小、最高最低温度的峰谷出现时间随深度增加而滞后的特点，导致模拟结果与土壤温度垂向分布影响下的实际潜水蒸发过程有异。


技术实现要素：

3.本发明提供一种潜水蒸发计算方法，能反映温度变量对潜水蒸发的影响，提高模拟精度。
4.为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
5.(a)获取所研究时段内统一时间尺度的水面蒸发、潜水埋深、气温和潜水埋深处土壤温度；
6.(b)计算潜水埋深处的土壤温度系数k
tg
；
[0007][0008]
式中，α为拟合参数，ta和tg分别为气温和潜水埋深处的土壤温度；
[0009]
(c)将土壤温度系数与已有的潜水蒸发经验公式以乘积的方式，计算土壤温度的潜水蒸发；计算公式如下：
[0010][0011]eg
＝e0×
e-bh
×ktg
[0012]
式中，e0为水面蒸发；h为潜水埋深，h
max
为极限潜水蒸发埋深，n和b为拟合参数；eg为潜水蒸发。
[0013]
步骤b和c中的拟合参数h
max
、n、b和α，通过最优化算法确定。
[0014]
拟合参数h
max
是与土壤物理性质有关的参数，与土壤类型和物理特性相关，应结合既有文献结果、研究区域地下水埋深变化和土壤性质等因素确定符合实际情况的约束范围，以保证计算公式的合理性。
[0015]
最优化算法是指以计算得到的eg与实测eg之间误差的平方和最小为目标函数，在参数的合理取值范围内进行全局搜索，求解得到一组最优的h
max
、n、b和α，使得采用该组参
数计算的结果满足计算值与实测值之间误差的平方和最小；
[0016]
进一步地，本发明方法在步骤c之后还可以应用于探究和量化降雨对潜水蒸发测量误差的影响，包括以下步骤：
[0017]
(d)基于实测降水和入渗补给资料将研究时段内的全序列潜水蒸发资料划分为受降雨影响的有雨日序列和不受降雨影响的无雨日序列；
[0018]
划分方法一般适用于逐日计算时段，以潜水面是否受降雨入渗影响的实际过程为划分依据，将当日无降雨且无入渗补给的潜水蒸发实测资料归类为无雨日序列，剩余资料归类为有雨日序列；
[0019]
(e)使用无雨日序列，根据步骤(a)～(c)，得到无雨日的二次拟合参数组合；
[0020]
无雨日的二次拟合参数组合是由研究时段内的部分资料—即不受降雨影响的无雨日序列计算得到，与使用研究时段内全序列资料计算得到的原始参数相比，能够反映排除了降雨影响的实际潜水蒸发过程；
[0021]
(f)使用无雨日序列参数计算整个研究时段内的潜水蒸发，重建研究时段内不受降雨影响的潜水蒸发序列，与使用全序列原始参数的步骤(c)的计算结果进行对比，分析差值，量化降雨影响下的潜水蒸发误差。
[0022]
有益效果：
[0023]
本发明考虑了土壤中温度波的振幅随土壤深度增加而减小、最高最低温度的峰谷出现时间随深度增加而滞后的特点，通过在已有经验公式中引入对能量驱动蒸发过程的描述，使本发明的计算结果更加符合土壤温度垂向分布下的实际潜水蒸发情况；具有更高的模拟精度；所需参数易于获取，可以根据需要调整时间尺度，适用性强；进一步应用于降雨对潜水蒸发过程的影响分析，能为流域水循环研究和地下水资源利用提供科学参考依据。
附图说明
[0024]
图1为本发明所述基于土壤温度的潜水蒸发计算方法流程图；
[0025]
图2为本发明实施例中拟合参数h
max
的合理约束范围说明图；
[0026]
图3为本发明实施例中基础公式结果与本发明计算方法结果精度对比图；
[0027]
图4为本发明实施例中基础公式与本发明计算方法的模拟结果与实测结果关系图；
[0028]
图5为本发明实施例中本发明计算方法使用所有序列参数和无雨日序列参数的模拟结果与实测结果关系图；
[0029]
图6为本发明实施例中各深度潜水蒸发模拟结果与实测结果对比图。
具体实施方式
[0030]
下面结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案进行详细说明。应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。具体包括如下步骤：
[0031]
第一步：明确研究时段和时间尺度，获取所研究时段内统一时间尺度的水面蒸发(e0)、潜水埋深(h)、气温(ta)和潜水埋深处土壤温度(tg)资料；
[0032]
其中，时间尺度指的是所要研究的潜水蒸发为逐日/逐月/逐年潜水蒸发量；当为逐日潜水蒸发时，则水面蒸发(e0)为日总蒸发量，气温(ta)和潜水埋深处土壤温度(tg)为日
平均温度；当为逐月潜水蒸发时，则水面蒸发(e0)为月总蒸发量，气温(ta)和潜水埋深处土壤温度(tg)为月平均温度；其它任意计算时间尺度依此类推；
[0033]
第二步：根据研究区域与研究目的选择适用的基础公式；
[0034]
所述适用的基础公式为已有的潜水蒸发经验公式，如阿维里扬诺夫公式、叶水庭公式、沈立昌公式等；如式(1)和式(2)：
[0035][0036]eg
＝e0×
e-bh
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0037]
式中，e0为水面蒸发，mm；h为潜水埋深，m，h
max
为极限潜水蒸发埋深，m，n和b为拟合参数；eg为潜水蒸发，mm；
[0038]
第三步：计算潜水埋深处的土壤温度系数k
tg
；
[0039][0040]
式中，α为拟合参数，ta和tg分别为气温和潜水埋深处的土壤温度，℃；
[0041]
第四步：将土壤温度系数与基础公式相结合，以乘积的方式建立基于土壤温度的潜水蒸发计算公式；如式(4)、式(5)：
[0042][0043]eg
＝e0×
e-bh
×ktg
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0044]
第五步：确定相应参数，计算该研究区域在研究时段内的潜水蒸发；
[0045]
其中相应参数包括基础公式和土壤温度系数k
tg
中的拟合参数，结合既有文献结果、研究区域地下水埋深变化和土壤性质等因素确定符合实际情况的参数约束范围，通过以拟合误差最小为目标函数的最优化问题求解拟合参数，以保证计算公式的合理性；
[0046]
第六步：基于降水资料和入渗补给资料划分有雨日和无雨日；
[0047]
所述划分方法以潜水面是否受降雨入渗影响的实际过程为依据，一般适用于逐日计算时段，将无降雨且无入渗补给的日尺度资料归类为无雨日，剩余时段归类为有雨日；
[0048]
第七步：利用无雨日资料得到的拟合参数计算不受降雨影响的实际潜水蒸发过程，并进一步分析降雨对潜水蒸发过程的影响。
[0049]
实施例1：
[0050]
本实施例以淮北平原五道沟水文实验站的砂姜黑土为例，选择阿维里扬诺夫公式和叶水庭公式作为基础公式，根据该站点的实测资料结果和砂姜黑土的土壤物理特性确定拟合参数h
max
的合理约束范围为[1.40, ∞](图2)，然后通过最小二乘法确定所有拟合系数，采用本发明的方法分别计算2019-2020年潜水埋深为0.2m、0.4m、0.6m、0.8m、1.0m处的逐日潜水蒸发。得到以阿维里扬诺夫公式为基础公式的基于土壤温度的潜水蒸发计算公式具体表达式如式(2)，以叶水庭公式为基础公式的具体表达式如式(3)：
[0051]
[0052][0053]
其中，eg为潜水蒸发量，mm；e0为水面蒸发量，mm；h为潜水埋深，m；ta为气温，℃；tg为h处的土壤温度，℃。
[0054]
从精度指标上来看，式(2)和式(3)的纳什系数nse＝0.70，确定性系数r2＝0.71，总量的相对误差re分别为2.43％和1.06％，相比于原基础公式的拟合精度分别提高了4.7％和6.1％(图3)；从模拟值和实测值的关系上看，使用本发明考虑温度变量的计算方法得到的模拟值序列比使用基础公式直接计算的结果更加接近实测序列(图4)。
[0055]
以潜水面是否受降雨入渗影响的实际过程为依据，将无降雨且无入渗补给的日资料归类为无雨日后得到的具体计算公式为：
[0056][0057][0058]
式(4)和式(5)的均方根误差rmse＝0.39，纳什系数nse＝0.82，确定性系数r2＝0.83，总量的相对误差re分别为3.32％和1.85％，精度得到了进一步提升(图5)；从各深度的潜水蒸发过程来看，相比于仅采用基础公式计算得到的结果，本发明的计算公式的结果能够更好地反映和贴近潜水蒸发随深度急剧变化的特点，同时，不受降水入渗影响的无雨日潜水蒸发数据更加集中，呈现出更加一致的规律性，能够更好地反映实际条件下的潜水蒸发过程(图6)。
[0059]
由本实施例可知，使用本发明提供的基于土壤温度的潜水蒸发计算方法得到的模拟结果更符合实际潜水蒸发情况，具有更高的模拟精度，时间尺度灵活，适用性强。