一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法、设备及介质

1.本发明属于激光技术领域，特别是涉及一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法、设备及介质。


背景技术：

2.光频梳因其独特的等间隔梳状多光谱频域特性，为高带宽激光通信、超精密光谱分析和大范围高精度激光测距等前沿核心技术带来了革命性的发展。单个强度或相位电光调制器可将单频连续激光转化为带有数个等间隔调制边带的梳状信号，使用光学谐振腔增强该电光调制效应，可增加调制边带，生成较大光谱范围的光频梳。这种基于腔内电光调制的光频梳光源，所生成的光频梳重复频率可在数mhz至数十ghz范围内自由设定与调控，是实现高带宽激光通信和全光任意波形生成的理想光频梳光源。
3.为实现高质量的高带宽激光通信和全光任意波形生成，要求精准估计光频梳中每个梳齿的具体能量，因此高精度的光频梳光谱分析方法具有非常重要的意义。现有的腔内电光调制型光频梳的光谱分析方法主要分为两类，两类方法均由日本学者m.kourogi等人于1993年首次提出[wide-span optical frequency comb generator for accurate optical frequency difference measurement,ieee journal of quantum electronics,1993,29:2693-2701]。
[0004]
第一类腔内电光调制型光频梳光谱分析方法，通过迭代计算腔内各个梳齿之间的能量耦合，以此获得精准的光频梳光谱。在理想情况下，该方法的仿真分析需要计算无穷项梳齿向某个特定梳齿的能量耦合，再利用更新的各梳齿能量计算至下一梳齿的能量耦合，如此不断迭代计算获得光频梳的精准光谱分布。但在实际应用过程中，只能针对有限数量的梳齿进行计算，由此引入的仿真误差随着各梳齿之间不断迭代的能量耦合效应不断累积。参与计算的梳齿数量过少会导致仿真精度难以达标，增加仿真的梳齿数量则会因迭代计算过程大幅增加仿真时间。因此，提出该方法的作者本人都承认其分析计算过程太过复杂，难以兼顾仿真精度和效率。德国学者richard p.kovacich等人发表的论文[short-pulse properties of optical frequency comb generators,applied optics,2000,39:4372-4376]中，虽然利用矩阵计算对仿真过程进行了加速，但仍然没有解决该分析方法的仿真误差随有限梳齿迭代计算不断累积的核心问题。
[0005]
第二类腔内电光调制型光频梳光谱分析方法，通过限定腔内电光调制型光频梳的工作状态，以此满足多项数学近似条件，获得近似的光频梳光谱。该分析方法的多个数学近似过程引入仿真误差。更重要的是，这些近似过程的前提条件，要求入射激光频率、谐振腔的谐振频率和调制频率必须完全匹配。然而，在实际的使用过程中，上述三项参数即使进行稳定控制也难以保证完全匹配。因此，该类分析方法仅适用于理想条件。在真实场景下，仿真误差难以避免，甚至无法仿真。
[0006]
综上所述，目前腔内电光调制型光频梳光源亟需一种兼顾精度和计算效率的光谱
分析方法。特别地，腔内电光调制型光频梳光源尚缺少一种无近似、无迭代的光谱分析方法。


技术实现要素：

[0007]
本发明为了解决现有腔内电光调制型光频梳缺乏一种兼顾精度与计算效率的光谱分析方法的问题，提出了一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法、设备及介质。
[0008]
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法，所述方法具体包括以下步骤：
[0009]
步骤一：根据腔内电光调制型光频梳光源的入射激光频率、谐振腔谐振频率和腔内电光调制频率，并结合腔内材料色散情况，计算激光在谐振腔内单次传播的残余相位延迟；
[0010]
步骤二：分析腔内电光调制型光频梳光源的出射传输特性，根据谐振腔内循环传播次数n，获得对应的出射激光电场强度en，由于谐振腔内存在电光调制，en的指数项中包含三角函数系数；
[0011]
步骤三：将全部循环传播次数n对应的出射激光电场强度en进行累加，获得完整的腔内电光调制型光频梳出射激光电场强度e，e的各个指数项中同样包含三角函数系数；
[0012]
步骤四：利用雅各比-安格尔恒等变形，将步骤三e中包含三角函数系数的指数项无近似的化简为基于贝塞尔函数无穷谐波项的累加和，得到新的腔内电光调制型光频梳出射激光电场强度e’；
[0013]
步骤五：将步骤四得到的腔内电光调制型光频梳出射激光电场强度e’视作傅里叶级数，提取得到第k阶梳齿的出射激光电场强度e
k’；
[0014]
步骤六：利用矩阵计算的方法将步骤五的e
k’与其自身的共轭相乘，得到第k阶梳齿的出射激光光强ik，根据出射激光光强ik精准分析腔内电光调制型光频梳的光谱；
[0015]
步骤七：根据步骤一至步骤六对腔内电光调制型光频梳的精准光谱分析与光谱包络曲线仿真结果，对比实测光频梳光谱，可判断当前腔内电光调制型光频梳光源的工作状态，进而指导优化设计及调试。
[0016]
进一步地，所述步骤一中腔内电光调制型光频梳光源的谐振腔结构为线型腔、环形腔、折叠腔或复合腔。
[0017]
进一步地，所述步骤一中腔内电光调制型光频梳光源的实现方式为基于分立空间光器件的电光调制光频梳光源、基于集成式光纤环形腔的电光调制光频梳光源或基于片上微谐振腔的电光调制光频梳光源。
[0018]
进一步地，所述步骤一中的激光在谐振腔内单次传播的残余相位延迟包括三种残余相位延迟：第一种残余相位延迟，由于入射激光频率和谐振腔谐振频率不匹配引入的残余相位延迟；第二种残余相位延迟，由于谐振腔谐振频率和电光调制频率不匹配引入的残余相位延迟；第三种残余相位延迟，由于腔内材料色散引入的残余相位延迟。
[0019]
进一步地，所述步骤二中的腔内电光调制型光频梳光源的出射传输特性分析为以下四种分析中的任一种：第一种，基于空间双镜线型腔出射传输模型的分析；第二种，基于多镜环形腔出射传输模型的分析；第三种，基于光纤环形腔出射传输模型的分析；第四种，
基于片上微谐振腔出射传输模型的分析。
[0020]
进一步地，所述步骤二中的出射激光电场强度en为以下两种中的任一种：第一种，透射激光电场强度e
tn
；第二种，反射激光电场强度e
rn
。
[0021]
进一步地，所述步骤三中累加激光电场强度en时，参加累加计算的全部循环传播次数n都应满足：所对应的激光电场强度en与其自身共轭相乘得到的激光光强in，在存在浮点数截尾误差的前提下始终大于0。
[0022]
进一步地，所述步骤六中e
k’与其自身的共轭相乘得到出射激光光强ik的仿真计算方法为直接计算方法或间接计算方法；所述直接计算方法为重复调用贝塞尔函数生成完整的e
k’及其共轭，进行矩阵相乘的直接计算方法；所述间接计算方法为预先生成完整的贝塞尔函数参数集，调用参数集生成e
k’及其共轭，仅进行相乘与累积运算的间接计算方法。
[0023]
本发明提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法的步骤。
[0024]
本发明还提出一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法的步骤。
[0025]
本发明的有益效果为：
[0026]
1、光谱分析精度高。本发明所提供的方法不涉及数学近似过程，分析过程中包含三角函数系数的指数项，由雅各比-安格尔恒等变形直接化简为基于贝塞尔函数无穷谐波项的累加和，因此光谱分析精度高。
[0027]
2、光谱分析速度快。本发明所提供的方法不涉及迭代运算过程，分析过程中的关键参量为谐振腔内循环传播次数n，该参数单向递增，分析计算无往返迭代过程，因此分析速度快。
[0028]
3、可用于各种工作模式。本发明所提供的方法不依赖于特殊条件，因此可用于分析腔内电光调制型光频梳光源的各种工作模式。
[0029]
4、可确定工作状态，指导后续优化设计与调试。本发明所提供的方法可提供精准的仿真光谱，通过比较实际观测的光谱状态，可确定腔内电光调制型光频梳光源的工作状态，以此为基础指导腔内电光调制型光频梳光源的后续优化设计与调试。
附图说明
[0030]
图1为本发明所述方法的流程图；
[0031]
图2为本发明所提供实施例中所涉及的腔内电光相位调制光频梳光源示意图；
[0032]
图3为本发明所提供实施例中步骤七所涉及腔内电光相位调制光频梳的光谱包络仿真曲线图；
[0033]
图4为本发明所述方法与其他方法的比较结果示意图。
具体实施方式
[0034]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本
发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0035]
结合图1-图4，本发明提出一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法，所述方法具体包括以下步骤：
[0036]
步骤一：根据腔内电光调制型光频梳光源的入射激光频率、谐振腔谐振频率和腔内电光调制频率，并结合腔内材料色散情况，计算激光在谐振腔内单次传播的残余相位延迟；
[0037]
步骤二：分析腔内电光调制型光频梳光源的出射传输特性，根据谐振腔内循环传播次数n，获得对应的出射激光电场强度en，由于谐振腔内存在电光调制，en的指数项中包含三角函数系数；
[0038]
步骤三：将全部循环传播次数n对应的出射激光电场强度en进行累加，获得完整的腔内电光调制型光频梳出射激光电场强度e，e的各个指数项中同样包含三角函数系数；
[0039]
步骤四：利用雅各比-安格尔恒等变形，将步骤三e中包含三角函数系数的指数项无近似的化简为基于贝塞尔函数无穷谐波项的累加和，得到新的腔内电光调制型光频梳出射激光电场强度e’；
[0040]
步骤五：将步骤四得到的腔内电光调制型光频梳出射激光电场强度e’视作傅里叶级数，提取得到第k阶梳齿的出射激光电场强度e
k’；
[0041]
步骤六：利用矩阵计算的方法将步骤五的e
k’与其自身的共轭相乘，得到第k阶梳齿的出射激光光强ik，根据出射激光光强ik精准分析腔内电光调制型光频梳的光谱；
[0042]
步骤七：根据步骤一至步骤六对腔内电光调制型光频梳的精准光谱分析与光谱包络曲线仿真结果，对比实测光频梳光谱，可判断当前腔内电光调制型光频梳光源的工作状态，进而指导优化设计及调试。
[0043]
所述步骤一中腔内电光调制型光频梳光源的谐振腔结构为线型腔、环形腔、折叠腔或复合腔。
[0044]
所述步骤一中腔内电光调制型光频梳光源的实现方式为基于分立空间光器件的电光调制光频梳光源、基于集成式光纤环形腔的电光调制光频梳光源或基于片上微谐振腔的电光调制光频梳光源。
[0045]
所述步骤一中的激光在谐振腔内单次传播的残余相位延迟包括三种残余相位延迟：第一种残余相位延迟，由于入射激光频率和谐振腔谐振频率不匹配引入的残余相位延迟；第二种残余相位延迟，由于谐振腔谐振频率和电光调制频率不匹配引入的残余相位延迟；第三种残余相位延迟，由于腔内材料色散引入的残余相位延迟。
[0046]
所述步骤二中的腔内电光调制型光频梳光源的出射传输特性分析为以下四种分析中的任一种：第一种，基于空间双镜线型腔出射传输模型的分析；第二种，基于多镜环形腔出射传输模型的分析；第三种，基于光纤环形腔出射传输模型的分析；第四种，基于片上微谐振腔出射传输模型的分析。
[0047]
所述步骤二中的出射激光电场强度en为以下两种中的任一种：第一种，透射激光电场强度e
tn
；第二种，反射激光电场强度e
rn
。
[0048]
步骤三中的循环传播次数n在实际的物理过程中最大可取正无穷大，但无穷项无法进行计算，必须对循环传播次数n进行限制，为避免n取值过少对腔内电光调制型光频梳
光谱分析精度的影响，应计算不同循环传播次数n对应的激光电场强度en，将en与其自身共轭相乘得到不同循环传播次数n对应的激光光强in，由于数据截尾误差的存在，in随n值增加逐渐减小为0，因此所述步骤三中激光电场强度en的累加应选择en与其自身共轭相乘得到不同循环传播次数n对应的激光光强in大于0所对应的全部循环传播次数n。
[0049]
所述步骤六中e
k’与其自身的共轭相乘得到出射激光光强ik的仿真计算方法为直接计算方法或间接计算方法；所述直接计算方法为重复调用贝塞尔函数生成完整的e
k’及其共轭，进行矩阵相乘的直接计算方法；所述间接计算方法为预先生成完整的贝塞尔函数参数集，调用参数集生成e
k’及其共轭，仅进行相乘与累积运算的间接计算方法。
[0050]
本发明提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法的步骤。
[0051]
本发明还提出一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法的步骤。
[0052]
下面结合图2中的具体实施方式，对空间光线性腔结构的腔内电光调制光频梳光谱进行分析，对本发明所提供的方法进一步地详细描述。
[0053]
步骤一：根据腔内电光相位调制光频梳光源的入射激光频率、谐振腔谐振频率和腔内电光调制频率，结合腔内材料色散情况，计算激光在谐振腔内单次传播的残余相位延迟，残余相位延迟φf可以表示为:
[0054][0055]
其中，失配相位延迟φ
α
由入射激光频率与谐振腔谐振频率不同引入，失配相位延迟φ
δf
由电光调制频率与谐振腔谐振频率不同引入，色散相位延迟φd由谐振腔内材料色散引入，δv为入射激光频率与相邻谐振腔谐振频率之差，v
fsr
为谐振腔的谐振频率，k为电光调制梳齿阶数，δfm为电光相位调制频率与谐振腔谐振频率之差，gvd为腔内的群速度色散，lc为腔内电光相位调制器的几何长度，fm为电光相位调制频率。
[0056]
步骤二：分析腔内电光相位调制光频梳光源的透射传输特性，根据谐振腔内循环传播次数n，获得对应的激光电场强度e
tn
，由于谐振腔内存在电光调制，e
tn
的指数项中包含三角函数系数，对于空间光线性腔结构的腔内电光调制光频梳光源，e
tn
可以表示为:
[0057][0058]
其中，r为激光在谐振腔内传播一周的总反射率，β为电光相位调制的调制系数，ωm为电光相位调制的调制角频率。
[0059]
步骤三：将全部循环传播次数n对应的激光电场强度e
tn
进行累加，获得完整的腔内电光相位调制光频梳透射激光电场强度e
t
，e
t
的各个指数项中同样包含三角函数系数，e
t
可以表示为：
[0060]
[0061]
其中，e
in
为入射激光的电场强度。
[0062]
步骤四，利用雅各比-安格尔恒等变形，将步骤三e
t
中包含三角函数系数的指数项无近似的化简为基于贝塞尔函数无穷谐波项的累加和，得到新的腔内电光相位调制光频梳透射激光电场强度e
′
t
，e
′
t
可以表示为：
[0063][0064]
其中jk[(2n 1)β]表示阶数为k，自变量为(2n 1)β的第一类贝塞尔函数；
[0065]
步骤五，将步骤四得到的腔内电光相位调制光频梳透射激光电场强度e
′
t
视作傅里叶级数，提取得到第k阶梳齿的透射激光电场强度e
′
tk
，e
′
tk
可以表示为：
[0066][0067]
步骤六，利用矩阵计算的方法将步骤五的e
′
tk
与其自身的共轭相乘，得到第k阶梳齿的透射激光光强i
tk
，根据透射激光光强i
tk
可以精准分析腔内电光相位调制光频梳的光谱，i
tk
可以表示为：
[0068][0069]
其中，φ
fn
表示在谐振腔内循环传播n次的残余相位延迟；
[0070]
步骤七，利用步骤一至步骤六对腔内电光相位调制光频梳的光谱进行精准的分析，带入各项仿真参数，可得到如图3所示的光谱包络仿真曲线集，根据实测光谱包络曲线与仿真曲线集的拟合效果，可判断当前腔内电光相位调制光频梳光源的工作状态，进而指导其优化设计及调试。
[0071]
本发明所提出的一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法，由于分析过程包含全部已知的腔内电光调制型光频梳光源影响因素，同时建模分析过程不包含任何数学近似过程，因此可认为误差仅由步骤三的数据结尾误差引入。相比现有通过迭代计算腔内各个梳齿之间的能量耦合分析光频梳光谱的方法，和通过限定腔内电光调制型光频梳的工作状态近似分析光频梳光谱的方法，本发明所提出的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法精度更高，如图4所示。同时，无迭代的计算过程，保证了本发明所提出的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法较高的计算效率。
[0072]
以上对本发明所提出的一种无近似无迭代的腔内电光调制型光频梳光谱分析方法、设备及介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。