基于共生搜索生物地理学优化的多平台武器目标分配方法

1.本发明涉及不确定优化和指挥控制领域技术，具体涉及一种不确定环境下基于共生搜索生物地理学优化的多平台武器目标分配方法。


背景技术：

2.信息化作战条件下，作战环境日益复杂，武器目标分配(weapon target assignment，wta)作为指挥决策核心问题，已成为国内外研究热点。由于敌干扰打击手段日益多样化，战场不确定因素也不断增多，如何在不确定情况下合理利用多平台武器单元来打击敌来袭目标，以达到最优作战效果，是当前wta亟待解决的问题。
3.在多平台wta问题的模型构建方面，经典wta模型以最大化武器的预期损伤效应为目标，此外还发展出基于成本的wta、基于资产的wta、以及多目标多阶段wta等变体。目前，不确定环境下的多平台wta模型研究成果较少，然而，随着战场环境日益复杂，包含主、客观多因素的射击有利度和目标价值具有明显的不确定特征。
4.在多平台wta模型求解方面，由于启发式算法表现出良好的适应性，国内外学者提出使用遗传算法、蜂群算法、粒子群算法等启发式算法对多平台wta问题进行求解。然而，进行大规模武器-目标分配的时候，现有算法都存在一定程度的算法复杂度高、模型求解速度慢、求解精度较低的问题。因而，对于时效性要求较高的多平台wta求解仍然需要进行深入研究。
5.生物地理学优化(biogeography-based optimization，bbo)算法由美国学者simon《biogeography-based optimization》(ieee transactions on evolutionary computation，2008，12(6)：702-713.)于2008年首次提出。simon证明，相对于其他优化算法而言，其对候选解具有良好的挖掘能力和全局搜索能力，因而受到了众多国内外学者的关注。但基本bbo算法也存在以下较明显的问题：
①
迁移过程中对较优解的直接复制，种群的多样性不高；
②
候选解受适应度值高的个别解吸引，迭代后期出现多个解相近或是超级个体现象；
③
算法早熟收敛等问题。因而学者专家也不断对bbo算法进行不同程度的改进。
6.共生生物搜索(symbiotic organisms search，sos)算法是min yuan cheng《symbiotic organisms search：a new metaheuristic optimization algorithm》(computers&structures，2014，139(1)：98-112.)于2014年提出的一种新型启发式算法。该算法对生物体在生态系统中生存和繁殖所采取的共生互动策略进行模拟，具有较强的鲁棒性和寻优能力。sos算法与bbo算法都受进化理论的启发而产生，理论上具有同源性，两种算法都不需要特定参数；且bbo算法的优势在于不同栖息地之间的信息共享，sos算法中生物共享优势协同进化的特点可以较好地促进bbo算法发挥特点。


技术实现要素：

7.本发明提供基于共生搜索生物地理学优化的多平台武器目标分配方法，具体包括下列步骤：
8.step 1构建基于模糊期望效果的多平台wta模型
9.设有n个武器平台，i＝1，2，...，n，i为武器平台的序数；m个来袭目标，j＝1，2，...，m，j为来袭目标的序数；各武器平台的武器数量为ci，x
ij
为第i个武器平台分配给第j个来袭目标的武器数量；不同武器平台对不同目标的分配方案记作x；
10.将射击有利度与目标价值刻画为模糊变量，并通过三角模糊变量来表示；表示第i个武器平台对第j个来袭目标的模糊射击有利度；表示第j个来袭目标的模糊目标价值；构建基于模糊期望效果的多平台wta模型；
[0011][0012]
式中，z为目标函数值；e为模糊变量的期望值；θ为专家给定的权重参数；
[0013]
模型中约束条件含义如下：
[0014]
(1)每个来袭目标至少分配一个武器；
[0015]
(2)各武器平台对来袭目标分配的火力不能超过该武器平台的武器数量；
[0016]
step 2设置种群规模popsize，随机产生初始解x
ij
；
[0017]
popsize、x
ij
均为正整数；
[0018]
step 3采用基于整数的矩阵编码策略对种群进行编码；
[0019]
采用基于整数的矩阵编码策略对种群进行编码，如式(2)；
[0020][0021]
式中，x为武器目标分配方案；x
ij
为第i个武器平台分配给第j个目标的武器数量，取值范围为(0，ci)；
[0022]
step 4按照式(1)计算每个解x
ij
对应的目标函数值z，按从大到小对z进行排序，保留前q个较大的目标函数值z所对应的解x
ij
；
[0023]
q根据具体情况确定；
[0024]
step 5根据共生生物搜索算法中的互利操作，对初始种群进行优化，减小初始种群的随机性；
[0025][0026][0027]
[0028]
其中，xa与xb为随机选取的栖息地；a和b为栖息地的序数，a＝1，2，...，popsize，b＝1，2，...，popsize；popsize为种群数量；x
best
为当前最优解x
ij
；mv为两个栖息地之间的互利向量；bf1、bf2∈{1，2}为获利因子；和为经过互利操作协同进化生成的新栖息地；rand是随机数；
[0029]
step 6改进迁移算子，进行迁移优化操作，包括下列步骤：
[0030]
step 6.1基于动态选择的迁移算子；
[0031]
step 6.2基于互利进化的迁移算子；
[0032]
step 6.3余弦动态自适应优化迁移算子；
[0033]
step 7提出共栖突变算子，进行突变优化操作；
[0034]
引入sos算法中的共栖思想，针对后半部分的较差解，从前半部分较优解中随机选择对象进行互动，从而增强自身的适应性程度；
[0035][0036]
式中，xh为从目标函数值排序后popsize/2的栖息地中随机选取的一个栖息地；xq为从目标函数值排序前popsize/2的栖息地中随机选取的一个栖息地；h和q为栖息地的序数，h＝popsize/2，...，popsize，q＝0，...，popsize/2；x
best
为当前迭代过程中的最优栖息地；为当前变异操作后新生成的栖息地；length函数表示向量的长度；round函数表示对数值length(popsize/2)*rand进行四舍五入；
[0037]
step 8根据公式(1)重新计算每个解对应的目标函数值z，按照从大到小进行排序，替换前q个较大的目标函数值所对应的解；
[0038]
step 9判断是否达到最大迭代次数g
max
，若是，则输出最优解；否则返回step5。
[0039]
在本发明的一个实施例中，step 6具体如下：
[0040]
step 6.1基于动态选择的迁移算子
[0041]
设置栖息地动态选择策略：在不同的阶段中，进行迁入迁出操作时，规定不同的选择压力；在早期适当减小选择压力，使目标函数值z较小的栖息地能够参与后续的优化，以保持种群的多样性；在后期适当增加选择压力，使种群能够快速收敛，从而更快趋近最优解；提出以下选择概率；
[0042][0043][0044]
其中，pa为第a个栖息地被选择进行迁出的概率；μa为第a个栖息地的迁出率；μb为任意第b个栖息地的迁出率；μa、μb右上角的u表示u次方；u为选择压力因子；pd
max
为选择压力因子的变化初始值；pd
min
为选择压力因子的变化终值；g为当前迭代次数；g
max
为最大迭代次数；
[0045]
step 6.2基于互利进化的迁移算子
[0046]
针对第l维栖息地，l＝1，2，...，d，d为一个栖息地的维数；对选择的迁入和迁出地进行互利进化，二者都吸收相互间的有利因素，通过互相学习和反馈，进行协同进化；
[0047][0048][0049][0050]
其中，x
a_new
和x
b_new
为经过互利进化迁移算子后生成的新的栖息地；a_new和b_new为栖息地的序数，a_new＝1，2，...，popsize，b_new＝1，2，...，popsize；反映获利因子取bf1时当前栖息地和最优栖息地之间的关系；反映获利因子取bf2时当前栖息地和最优栖息地之间的关系；ceil函数表示朝正无穷大方向取整；rand函数表示随机生成(0，1)之间的随机实数；
[0051]
step 6.3余弦动态自适应优化迁移算子
[0052]
将互利进化迁移算子与动态选择迁移算子融合，在前期以互利进化迁移算子为主，后期以动态选择迁移算子为主，提出余弦动态自适应优化迁移算子，如式(11)；
[0053][0054]
其中，β为余弦动态自适应优化迁移算子。
[0055]
本发明以多平台wta为背景，在考虑射击有利度和目标价值的不确定性基础上，构建基于模糊期望效果的多平台wta模型。为有效求解该模型，汲取bbo算法和sos算法的共性特点和互补优势，对bbo算法中的迁移和变异操作进行改进，提出基于共生搜索的生物地理学优化(symbiotic biogeography based optimization，sbbo)算法。
附图说明
[0056]
图1示出本发明基于共生搜索生物地理学优化的多平台武器目标分配方法流程图。
具体实施方式
[0057]
为使本发明的目的、技术路线及优点更加清楚，下面结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
[0058]
本发明提供基于共生搜索生物地理学优化的多平台武器目标分配方法，具体包括下列步骤：
[0059]
step 1构建基于模糊期望效果的多平台wta模型
[0060]
针对不确定作战环境，综合考虑射击有利度和目标价值，构建基于模糊期望效果的多平台wta模型。设有n个武器平台(i＝1，2，...，n，i为武器平台的序数)，m个来袭目标(j＝1，2，...，m，j为来袭目标的序数)，各武器平台的武器数量为ci，x
ij
为第i个武器平台分配给第j个来袭目标的武器数量；不同武器平台对不同目标的分配方案记作x。
[0061]
多平台wta分配中，目标价值既包含物理毁伤效果，还包含对毁伤代价的风险度量，因而具有不确定性特征；射击有利度受目标类型、目标飞行速度、f飞行时间、专家评估等多重因素影响，既包含主观因素，也包含客观因素，在复杂对抗环境下也具有明显的不确定性特征。因而本发明将射击有利度与目标价值刻画为模糊变量，并通过三角模糊变量来
表示。表示第i个武器平台对第j个来袭目标的模糊射击有利度；表示第j个来袭目标的模糊目标价值。由于作战效果和作战代价并不是完全对立的，为避免盲目消耗和摧毁，本发明构建基于模糊期望效果的多平台wta模型。
[0062][0063]
式中，z为目标函数值；e为模糊变量的期望值；θ为专家给定的权重参数。
[0064]
模型中约束条件含义如下：
[0065]
(2)每个来袭目标至少分配一个武器；
[0066]
(2)各武器平台对来袭目标分配的火力不能超过该武器平台的武器数量。
[0067]
step 2设置种群规模popsize，随机产生初始解x
ij
。popsize、x
ij
均为正整数。
[0068]
step 3采用基于整数的矩阵编码策略对种群进行编码。
[0069]
由于bbo算法采用整数编码，为便于操作求解，本发明采用基于整数的矩阵编码策略对种群进行编码，如式(2)。
[0070][0071]
式中，x为武器目标分配方案；x
ij
为第i个武器平台分配给第j个目标的武器数量，取值范围为(0，ci)。
[0072]
step 4按照式(1)计算每个解x
ij
对应的目标函数值z(公式1中，x
ij
是自变量，z是因变量；在规划问题中，x
ij
就是解，z是目标函数；不同的解对应不同的目标函数值；式(1)中要找的是使z取得最大值的x
ij
)，按从大到小对z进行排序，保留前q个较大的目标函数值z所对应的解x
ij
，q根据具体情况确定。
[0073]
step 5根据共生生物搜索算法中的互利操作，对初始种群进行优化，减小初始种群的随机性。
[0074][0075][0076][0077]
其中，xa与xb为随机选取的栖息地(一个栖息地代表一个解x
ij
)；a和b为栖息地的序数(a＝1，2，...，popsize，b＝1，2，...，popsize)；popsize为种群数量；x
best
为当前最优解x
ij
；mv为两个栖息地之间的互利向量；bf1、bf2∈{1，2}为获利因子；和为经过互
利操作协同进化生成的新栖息地；rand是随机数。
[0078]
step 6改进迁移算子，进行迁移优化操作，具体如下。
[0079]
step 6.1基于动态选择的迁移算子
[0080]
在原始bbo的算法对迁出的栖息地选择中，主要采取轮盘赌的方式，选择概率都是随机的，无法根据不同迭代阶段进行相应的变化，容易造成种群的多样性不高、算法过早局部收敛的问题。因而本发明设置了栖息地动态选择策略：在不同的阶段中，进行迁入迁出操作时，规定不同的选择压力。在早期适当减小选择压力，使目标函数值z较小的栖息地能够参与后续的优化，以保持种群的多样性；在后期适当增加选择压力，使种群能够快速收敛，从而更快趋近最优解。本发明提出以下选择概率。
[0081][0082][0083]
其中，pa为第a个栖息地被选择进行迁出的概率；μa为第a个栖息地的迁出率；μb为任意第b个栖息地的迁出率(分母的求和包括对μa的求和)；μa、μb右上角的u表示u次方；u为选择压力因子；pd
max
为选择压力因子的变化初始值；pd
min
为选择压力因子的变化终值；g为当前迭代次数；g
max
为最大迭代次数。
[0084]
step 6.2基于互利进化的迁移算子
[0085]
针对第l维栖息地(l＝1，2，...，d)，d为一个栖息地的维数(也是所有栖息地的维数)。对选择的迁入和迁出地进行互利进化，二者都吸收相互间的有利因素，通过互相学习和反馈，进行协同进化。
[0086][0087][0088][0089]
其中，x
a_new
和x
b_new
为经过互利进化迁移算子后生成的新的栖息地；a_new和b_new为栖息地的序数(a_new＝1，2，...，popsize，b_new＝1，2，...，popsize)；反映获利因子取bf1时当前栖息地和最优栖息地之间的关系；反映获利因子取bf2时当前栖息地和最优栖息地之间的关系；ceil函数表示朝正无穷大方向取整；rand函数表示随机生成(0，1)之间的随机实数。根据公式(8)和公式(9)等式右边x的下角标来确定选择哪个栖息地，即下角标表示栖息地的序数。这种协同进化的过程避免了单一栖息地的直接迁移复制的缺点，使两个栖息地能够协同进化，有利于增强种群的多样性，并加速对于最优解的寻找过程。
[0090]
step 6.3余弦动态自适应优化迁移算子
[0091]
为进一步提升算法在不同阶段的搜索能力，本发明将互利进化迁移算子与动态选择迁移算子融合，在前期以互利进化迁移算子为主，后期以动态选择迁移算子为主，提出余弦动态自适应优化迁移算子，如式(11)。
[0092][0093]
其中，β为余弦动态自适应优化迁移算子。
[0094]
step 7提出共栖突变算子，进行突变优化操作。
[0095]
原始bbo算法中的变异操作主要根据变异概率对后半部分较差解进行变异，但这种变异是随机进行的，并不具有有向性，可能向好的方向变异，同时也有可能向不好的方向变异。同时该过程但对于提供优秀的解的可能较小。为减小变异的随机性，本发明引入sos算法中的共栖思想，即针对后半部分的较差解，从前半部分较优解中随机选择对象进行互动，从而增强自身的适应性程度。
[0096][0097]
式中，xh为从目标函数值排序后popsize/2的栖息地中随机选取的一个栖息地；xq为从目标函数值排序前popsize/2的栖息地中随机选取的一个栖息地；h和q为栖息地的序数(h＝popsize/2，...，popsize，q＝0，...，popsize/2)；x
best
为当前迭代过程中的最优栖息地；为当前变异操作后新生成的栖息地；length函数表示向量的长度(例如，表示栖息地的总数除以2的长度，所以length(popsize/2)＝popsize/2)；round函数表示对数值length(popsize/2)*rand进行四舍五入，(length(popsize/2)*rand的取值范围是(0，50))。
[0098]
step 8根据公式(1)重新计算每个解对应的目标函数值z，按照从大到小进行排序，替换前q个较大的目标函数值所对应的解。
[0099]
step 9判断是否达到最大迭代次数g
max
，若是，则输出最优解(解都可以用表示x
ij
，最优解是使目标函数值最大的x
ij
)；否则返回step5。
[0100]
具体实施例
[0101]
为验证本发明的可行性和有效性，给出以下实例：假设某次演习中4个武器平台协同打击10个来袭目标，各武器平台有25台武器。射击有利度与目标价值的三角模糊变量如表1所示。参数设置为：popsize＝100，θ＝0.5，pd
max
＝0.9；pd
min
＝0.1；g
max
＝200；d＝30；q＝2。
[0102]
表1射击有利度
[0103][0104]
表2目标价值
[0105][0106]
表3为最终武器目标分配方案，表4为不同种群规模和不同迭代次数下本发明算法独立运行30次后所求得的最优值、平均值以及平均运行时间。从表4中可以看出，最优值和平均值随种群规模和迭代次数的增加而优化提升。因而在实际应用中，在满足时效性的条件下，可适当地增加算法种群规模和迭代次数。
[0107]
表3最优武器目标分配方案
[0108][0109]
表4不同种群规模、迭代次数的算法性能
[0110][0111]
应当理解，上述具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。