一种Sigmoid型忆阻模拟器

一种sigmoid型忆阻模拟器
技术领域
1.本发明属于忆阻模拟器技术领域，特别涉及一种sigmoid型忆阻模拟器。


背景技术：

2.蔡少棠教授于1971年在论文中首次提出忆阻器，即具有记忆的电阻。它用以表征物理学中磁通量与电荷量之间的关系，并且被认为是电网络理论中除电阻、电容和电感外的第四个基本电路元件。近期研究发现，忆阻器不仅可以在电学中作为非线性电路元件，还可以在神经科学中表达神经元的突触可塑性。目前，忆阻器主要有两种实现形式，一是物理材料制备忆阻模型，此处忆阻器的研究大部分基于数学建模和数值仿真，目前市面上仅有一款商用忆阻器，其性能亟待验证；二是通过物理等效电路实现的忆阻模拟器，由于其实现简单，因此开发忆阻模拟器特别是具有不同忆导函数的忆阻模拟器成为研究焦点，此外，基于忆阻模拟器的电子神经元在电子信息和人工智能领域中具有较好的应用前景。
3.忆阻器常被分为荷(流)控型忆阻与磁(压)控型忆阻。当然，它还可以被分为有源与无源忆阻、理想与非理想忆阻、浮地与接地忆阻等，根据忆阻器不同的性质和表达方式，可将其分为不同的类型。二次型、三次型和绝对值型忆阻模拟器为较常见的磁控型忆阻，然而，对于阈值忆阻模拟器报道较少，尤其是正阈值忆阻模拟器。sigmoid激活函数在人工智能领域应用广泛，它具有单调、可微、有界特性，相较于双曲正切函数，它具有正阈值区间(0，1)这一独特性质。将其作为忆导函数构建一种sigmoid型忆阻模拟器可拓宽忆阻模拟器种类，并且有助于忆阻神经电路的开发。


技术实现要素：

4.发明目的：本发明的目的是提供一种sigmoid型忆阻模拟器，利用简单的分立元件构建具有正阈值忆导的sigmoid型忆阻模拟器，通过数值仿真和电路实验验证了sigmoid型忆阻模拟器的可行性和正确性。
5.技术方案：本发明提供的sigmoid型忆阻模拟器，包含积分单元、转换单元、输出单元；
6.所述积分单元用以接收输入信号并进行积分计算，计算得到该积分单元的积分信号，积分单元的输出端与转换单元的输入端相连，用以将该积分信号传输至转换单元，同时，积分单元的输入端与输出单元的输入端相连，用以将输入信号传输至输出单元；
7.所述转换单元用以接收积分单元的积分信号，并进行sigmoid转换，得到转换信号，将转换信号传输至输出单元，转换单元的输出端也与输出单元的输入端相连；
8.所述输出单元包含模拟乘法器m及电阻r
16
，用以接收积分单元的输入信号及转换单元的转换信号，将输入信号及转换信号共同经过模拟乘法器m及电阻r
16
进行计算，计算该输出单元的输出信号，该输出信号符合忆阻器的三个本质特征。
9.有益效果：本发明与现有技术相比，其显著特点是通过积分单元将输入信号传输至输出单元，同时将输入信号进行计算放大后得到积分信号，积分信号通过转换单元转换
为具有正阈值的sigmoid型转换信号，将输入信号与转换信号共同通过模拟乘法器及电阻计算得到输出信号，该输出信号符合忆阻器的三个本质特征。
附图说明
10.图1是本发明的实现电路图；
11.图2是本发明中a＝6v，f＝200hz时，sigmoid忆导函数的multisim电路仿真图；
12.图3是本发明中f＝5khz时，当a＝2v、3v和4v时sigmoid忆阻模拟器的multisim电路仿真图；
13.图4是本发明中f＝0.5时，当a＝2、3和4时sigmoid忆阻模拟器的matlab数值仿真图；
14.图5是本发明中a＝4v时，当f＝2khz、5khz和10khz时sigmoid忆阻模拟器的multisim电路仿真图；
15.图6是本发明中a＝4时，当f＝0.2、0.5和1时sigmoid忆阻模拟器的matlab数值仿真图。
具体实施方式
16.下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的详细说明。
17.请参阅图1所示，本发明提供的一种sigmoid型忆阻模拟器，包含积分单元、转换单元、输出单元；
18.积分单元用以接收输入信号并进行积分计算，计算得到该积分单元的积分信号，积分单元的输出端与转换单元的输入端相连，用以将该积分信号传输至转换单元，同时，积分单元的输入端与输出单元的输入端相连，用以将输入信号传输至输出单元；
19.积分单元包含运算放大器u1、运算放大器u2、电容c、电阻r1、电阻r2、电阻r3、电阻r4；
20.电阻r1左端连接积分单元的信号输入端，电阻r1右端连接运算放大器u1的反相输入端，运算放大器u1的反相输入端与输出端并联电阻r2，运算放大器u1的同相输入端接地，运算放大器u1的输出端记为2端，电阻r3的左端连接运算放大器u1的输出端，即连接2端，电阻r3的右端连接运算放大器u2的反相输入端，记为3端，运算放大器u2的反相输入端与输出端并联电阻r4和电容c，运算放大器u2的同向输入端接地，运算放大器u2的输出端记为4端，运算放大器u2的输出电压v4为v
φ
；
21.转换单元用以接收积分单元的积分信号，并进行sigmoid转换，得到转换信号，将转换信号传输至输出单元，转换单元的输出端也与输出单元的输入端相连；
22.转换单元中，包含电阻、三极管、直流电压源、直流电流源、运算放大器，用以实现标准sigmoid函数电路，使得转换信号具有sigmoid函数形式；
23.转换单元包含电阻r5、电阻r6、电阻r7、电阻r8、电阻r9、电阻r
10
、电阻r
11
、电阻r
12
、电阻r
13
、电阻r
14
、电阻r
15
、运算放大器u3、运算放大器u4、运算放大器u5、三极管q1、三极管q2、直流电压源e1、直流电压源e2、直流电流源i0，电阻r5左端连接运算放大器u2的输出端，记为4端，电阻r5右端连接运算放大器u3的反相输入端，记为5端，运算放大器u3的输出端记为6端，运算放大器u3的同相输入端接地，6端与npn型三极管q1的基极相连，三极管q1的集电极与电
阻r7的下端相连，电阻r7的上端接入直流电压源e1的正极，记为7端，直流电压源e1的正极与电阻r8的上端相连，直流电压源e1的负极接地，电阻r8的下端与npn型三极管q2的集电极相连，三极管q2的发射极与三极管q1的发射极的共输出端记为8端，与直流电流源i0的正极相连，直流电流源i0的负极接地，三极管q1的集电极同时与电阻r9的左端相连，r9的右端记为9端，连接运算放大器u4的反相输入端，电阻r9经过电阻r
12
与运算放大器u4的输出端相连，记为11端，三极管q2的基极与电阻r
11
下端相连，且三极管q2的基极接地，r
11
的上端连接u4的正相输入端，记为10端，10端同时连接电阻r
10
的右端，r
10
的左端连接三极管q2的集电极，电阻r
13
的左端连接运算放大器u4的输出端，记为11端，电阻r
13
的右端连接运算放大器u5的反相输入端，记为12端，电阻r
14
的左端连接直流电压源e2的负极，直流电压源e2的正极接地，电阻r
14
的右端连接运算放大器u5的反相输入端，运算放大器u5的输出端，记为13端，其与运算放大器u5的反相输入端并联电阻r
15
；
24.输出单元包含模拟乘法器m及电阻r
16
，用以接收积分单元的输入信号及转换单元的转换信号，将输入信号及转换信号共同经过模拟乘法器m及电阻r
16
进行计算，计算该输出单元的输出信号，该输出信号符合忆阻器的三个本质特征；
25.输出单元中，模拟乘法器m的上输入端连接电阻r
15
与运算放大器u5共输出端，模拟乘法器m的下输入端连接积分单元的输入端，模拟乘法器m的输出端串联电阻r
16
实现电路输出。
26.其中r1＝r2＝r3＝r4＝r5＝r9＝r
10
＝r
11
＝r
12
＝r
15
＝10kω、r6＝0.26kω、r7＝r8＝1kω、r
13
＝20kω、r
14
＝300kω、r
16
＝1ω、c＝10nf、e1＝e2＝15v、i0＝1.1ma以及g＝1，运算放大器u1、运算放大器u2、运算放大器u3、运算放大器u4、运算放大器u5的型号均为tl082cp，三极管q1、三极管q2的型号为mps2222，模拟乘法器m的型号为ad633；
27.忆阻器是表征电荷q和磁通量φ之间关系的基本电路元件，即dφ＝mdq或dq＝wdφ，式中m和w分别为忆阻值(函数)和忆导值(函数)，由于电学中尚未有元件可以直接连接磁通量与电荷量，将忆阻器的表达式转换为电压与电流的关系，即v(t)＝m(q(t))i(t)或i(t)＝w(φ(t))v(t)。
28.本发明所采用的sigmoid型忆阻模拟器定义为
[0029][0030]
式中，sigmoid(φ)＝1/(1 exp(-φ))，由定义可知此函数具有正阈值(0,1)。w(φ)为忆阻器的忆导值，表示为
[0031][0032]
根据基尔霍夫定律，可得流过所述电路中电容c的电流为
[0033][0034]
式(3)可改写为
[0035][0036]
令r3＝r4＝r，则有
[0037][0038]
设电路的积分时间t＝rcτ，则式(1)的下式和式(5)完全吻合。
[0039]
令r5＝r9＝r
10
＝r
11
＝r
12
＝r
15
＝10kω、r6＝0.26kω、r7＝r8＝1kω、r
13
＝20kω、r
14
＝300kω、e1＝e2＝15v以及i0＝1.1ma，根据sigmoid函数的电路图，可知电压v
φ
经过sigmoid函数电路后13端的电压为
[0040][0041]
电压源v与电压v
13
经过模拟乘法器m与电阻r
16
后的输出电流可表示为
[0042][0043]
式中，g为模拟乘法器的尺度因子，表示两个输入电压乘积的缩放比例。此外，忆导值可表示为
[0044][0045]
比较式(2)和(8)可得g＝1时，r
16
＝1ω。根据式(5)和式(8)描述的模型符合sigmoid型忆阻模型(1)。
[0046]
因此，通过积分单元将输入信号传输至输出单元，同时将输入信号进行计算放大后得到积分信号，积分信号通过转换单元转换为具有正阈值的sigmoid型转换信号，将输入信号与转换信号共同通过模拟乘法器及电阻计算得到输出信号，该输出信号符合忆阻器的三个本质特征。
[0047]
实施例1
[0048]
请参阅图2所示，选择正弦电压源v＝asin(2πft),当a＝6v，f＝200hz时，得到sigmoid忆导函数的multisim电路仿真图。
[0049]
实施例2
[0050]
请参阅图3所示，选择正弦电压源v＝asin(2πft)，当f＝5khz的情况下，令a＝2v、a＝3v、a＝4v，得到sigmoid忆阻模拟器的multisim电路仿真图。
[0051]
实施例3
[0052]
请参阅图4所示，选择正弦电压源v＝asin(2πft)，当f＝0.5的情况下，令a＝2、a＝3、a＝4，得到sigmoid忆阻模拟器的matlab数值仿真图。
[0053]
实施例4
[0054]
请参阅图5所示，选择正弦电压源v＝asin(2πft)，当a＝4v的情况下，令f＝2khz、f＝5khz、f＝10khz，得到sigmoid忆阻模拟器的multisim电路仿真图。
[0055]
实施例5
[0056]
请参阅图6所示，选择正弦电压源v＝asin(2πft)，当a＝4的情况下，令f＝0.2、f＝
0.5、f＝1，得到sigmoid忆阻模拟器的matlab数值仿真图。
[0057]
根据以上所述实施例，sigmoid型忆阻模拟器结果表明，sigmoid型忆阻模拟器电路实验与数值仿真一致，证明了sigmoid型忆阻模拟器建模的正确性和可行性，同时，sigmoid忆导函数具有正阈值区间(0,1)，且随着外加周期性电压信号频率f的增加，sigmoid型忆阻模拟器的滞回曲线旁瓣面积越小，当频率f趋于无限大时，滞回曲线逐渐趋近为一条直线，因此，电路的输出信号符合忆阻器的三个本质特征，即本发明的电路设计能够实现sigmoid型忆阻模拟器。