一种输电线路保护特性识别及电压暂降持续时间估计方法

1.本发明涉及电压暂降评估技术领域，具体为一种输电线路保护特性识别及电压暂降持续时间估计方法。


背景技术：

2.电压暂降会引起敏感设备跳闸，造成巨大的工业损失。电压暂降频次估计是解决电压暂降问题的重要前提。在电压暂降频次估计中，主要关心的是电压暂降的两个单事件特征，一个是电压幅值，另一个是持续时间。准确的电压暂降幅值和持续时间估计结果是计算敏感设备和工业过程跳闸概率、评估敏感用户受影响程度与经济损失、计算站点电能质量指标和评估风电机低压穿越性能的关键依据之一。对于电压暂降幅值的估计，现有的研究已较为成熟。然而，在电压暂降持续时间的估计方面，面临诸多缺陷和挑战。
3.在现有电压暂降持续时间的评估中，均是利用已知的保护特性、故障位置计算保护动作时间，以此估计电压暂降持续时间，但是这类方法存在一些不足之处。首先，仅利用故障位置计算保护动作时间是不准确的。这是因为保护的触发是根据故障电气量来决定的，而故障电气量不仅取决于故障位置，还与故障阻抗、故障类型、电网运行方式等因素相关，因此用现有方法估计保护动作时间会造成一定误差；第二，现有方法通过主观假设线路的保护配置信息均为已知量在实际工程中是难以实现的。这是因为保护系统和电能质量系统之间是不一样的系统，其间存在障碍，没有直接的数据连接。若电能质量人员手动将保护系统的数据采集到电能质量系统中，费时、不方便、易出错；第三，从保护系统得到的保护动作时间特性可能无法准确描述实际情况。一方面是由于操纵机构的不确定性导致实际动作时间与整定时间有差异，另一方面，电压电流互感器在保护用绕组上的精度相对测量用绕组的精度较低，因此用保护系统的数据计算动作时间可能产生一定偏差。
4.此外，对于只有电能质量数据的工程人员来说，通过挖掘电能质量历史监测数据来计算保护动作时间特性来评估电压暂降持续时间是可行的。目前，变电站中安装了大量的电能质量监测仪，记录了高精度的电压/电流波形，保存了丰富的、可访问的历史故障数据。基于电能质量数据驱动，识别保护类型和保护动作时间特性，计算保护动作时间，从而可建立更为可靠的电压暂降持续时间评估模型。
5.术语解释：
6.电压暂降：国际电气与电子工程师协会(ieee)将电压暂降(voltage sag)定义为供电电压有效值快速下降到0.1～0.9p.u.，持续时间为0.5个周波至1min的电能质量现象。
7.电压暂降幅值：电压暂降过程中的三相电压均方根值最小值。
8.电压暂降持续时间：电压暂降事件过程中，电压幅值小于等于电压暂降阈值(电压额定标幺值的0.9倍)的持续时间。
9.矩形暂降：电压暂降过程中，最低电压幅值不随着时间变化的电压暂降事件。其电压有效值随时间变化的波形图大致呈矩形。
10.多级暂降：电压暂降过程中，由于故障进一步发展、两端保护动作不一致等因素的
影响，最低电压幅值随着时间产生阶段性变化的电压暂降事件。其电压有效值随时间变化的波形图呈阶梯状。
11.保护动作时间：从保护继电器检测故障到保护动作机构操作切除故障的时间间隔。
12.保护动作时间特性：保护动作时间与故障电气量之间的函数关系，由人为整定。
13.故障电气量(fault electrical quantity，feq)：电力系统发生短路故障时，继电保护系统所检测的一系列电气变量，包括电流、电压、测量阻抗等。


技术实现要素：

14.针对上述问题，本发明的目的在于从数据驱动的角度出发，利用电能质量监测数据的丰富性、高精度和高可用性，提出一种线路保护动作时间特性识别和电压暂降持续时间评估方法，为电能质量研究者在实际工程中评估电网电压暂降频次和风险提供极为重要的数据支撑，减少主观假设和对其他系统的依赖性，弥补现有评估技术实施困难和误差大的缺陷。技术方案如下：
15.一种输电线路保护特性识别及电压暂降持续时间估计方法，包括以下步骤：
16.步骤1：识别线路保护类型
17.根据历史监测数据计算各次故障事件下的故障电气量和保护动作时间t
oc
，然后根据零序电流识别故障类型，并计算feq-t
oc
区间均值标准差以识别保护类型；
18.步骤2：计算保护动作时间特性
19.基于优化的基于密度的噪声空间聚类算法对某保护类型对应的t
oc-feq样本进行聚类，然后根据聚类结果，计算保护动作时间特性方程；
20.步骤3：评估电压暂降持续时间
21.遍历全网线路所有故障点，根据故障类型、故障位置确定所需计算的故障电气量，计算故障电气量后，将其代入相应保护类型的保护动作时间特性方程，计算出线路首端和末端的保护动作时间，最后根据线路首端和末端的保护动作时间评估出电压暂降持续时间。
22.进一步的，所述步骤1具体包括：
23.步骤1.1：基于历史监测数据计算故障电气量和保护动作时间t
oc
24.根据三相电压电流录波数据计算故障发生时的4项故障电气量：相间测量阻抗z
p
、接地测量阻抗zg、故障电流if和零序电流i0；并根据电压幅值变化情况计算保护动作时间t
oc
：
[0025][0026]
式中，fs为采样频率，n
ev
为该故障事件的录波采样点总数，n为采样点序号，u
sag
(n)为采样点n处的电压暂降幅值；
[0027]
步骤1.2：确定故障类型
[0028]
通过零序电流i0识别故障类型，具体为：
[0029][0030]
其中，i
unb
是保护安装处下游线路两相故障产生的最大不平衡电流，按下式计算：
[0031][0032]
式中，和分别为下游线路出口发生两相故障时，保护安装处的三相故障电流；
[0033]
重复上述步骤1.1和步骤1.2，直到所有线路的保护所切除的所有故障事件均计算完毕；
[0034]
步骤1.3：识别线路保护类型：根据计算特定故障类型下，各故障电气量与保护动作时间t
oc
的映射情况，判断该保护响应的是何种故障电气量，进而识别出保护类型。
[0035]
更进一步的，其特征在于，所述步骤1.3具体包括：
[0036]
步骤1.3.1：计算feq-t
oc
区间均值标准差
[0037]
所述算feq-t
oc
区间为根据故障电气量数值划分出的区间，即将故障电气量在故障样本值的范围内平均划分为m个区间，则第m个区间的保护动作时间样本标准差表示为计算公式如下所示：
[0038][0039]
将所有区间的平均标准差记为样本区间均值标准差计算公式如下所示：
[0040][0041]
其中，ts是第m个间隔中的第s个保护动作时间样本，nm是第m个间隔中的样本数，是第m个间隔中样本的平均保护动作时间；
[0042]
对于一台断路器切除的相间故障样本，计算i
f-t
oc
以及z
p-t
oc
两种故障电气量的样本区间均值标准差对于一台断路器切除的接地故障样本，计算i
0-t
oc
以及z
g-t
oc
两种故障电气量的样本区间均值标准差重复此步骤，直到所有线路断路器的feq-t
oc
区间均值标准差计算完毕；
[0043]
步骤1.3.2：识别线路保护类型
[0044]
根据样本区间均值标准差计算结果，当某故障电气量对应的样本区间均值标准差更小时，说明该断路器响应的是该故障电气量，则该断路器配置的保护类型判断如下：
[0045]
被相应的故障电气量为相间测量阻抗z
p
时，保护类型为相间距离保护；
[0046]
被相应的故障电气量为接地测量阻抗zg时，保护类型为接地距离保护；
[0047]
被相应的故障电气量为故障电流if时，保护类型为相间电流保护；
[0048]
被相应的故障电气量为零序电流i0时，保护类型为零序电流保护。
[0049]
更进一步的，所述步骤2具体包括：
[0050]
步骤2.1：基于k近邻法得到—最佳聚类半径r和最小邻域样本数p，然后对t
oc-feq样本进行聚类，得到聚类数和最优聚类结果；
[0051]
步骤2.2：计算保护动作时间特性方程
[0052]
步骤2.2.1：计根据聚类簇数对保护动作特性进行初步判定：聚类簇数为1时为反时限保护；聚类簇数为2时为二段式保护；聚类簇数为3时为三段式保护；聚类簇数为4时为四段式保护；
[0053]
步骤2.2.2：计算反时限保护动作时间特性方程：
[0054]
基于最小二乘法对反时限保护的特性曲线进行拟合，具体为，用幂方程的形式t＝σx
δ
ω进行最小二乘拟合；其中，t为保护动作时间，x为故障电气量，σ、δ和ω为拟合参数；
[0055]
步骤2.2.3：计算阶段式保护动作时间特性方程：
[0056]
当聚类簇数为1且保护动作时间t
oc
相近，或聚类数大于1时，利用聚类中心和聚类边界计算保护动作时间特性方程；设每个簇的保护动作时间中心是t
ω
，ω＝1,2,3,4，每个簇中的故障电气量最大值和最小值分别为和则保护动作时间特性方程t
oc
(x)计算如下：
[0057][0058]
步骤2.2.4：重复步骤2.2.1-步骤2.2.3，得到全网线路所有断路器配置的相间保护和接地保护的动作时间特性方程；其中，相间距离保护、接地距离保护、相间电流保护和零序电流保护的动作时间特性方程分别为t
oc
(z
p
)，t
oc
(zg)，t
oc
(if)和t
oc
(i0)。
[0059]
更进一步的，所述步骤2.1具体包括：
[0060]
步骤2.1.1：基于k近邻法计算聚类样本的r候选参数集
[0061]
参数r表示聚类过程的半径，距离小于r的样本将被聚成一类；以样本s为圆心，r是半径的圆称为样本s的r邻域；依次计算不同k值下的平均最近邻距离，作为r候选参数集；
[0062]
首先计算距离分布矩阵d，d的元素是两个样本之间的距离；d为n阶实对称矩阵，n为样本总数；d的每一行按升序排列以获得新的矩阵da；然后计算da第k列中元素的平均值，称为则即为第k个候选参数rk，所有r候选参数成r候选参数集，rk计算公式如下所示：
[0063][0064]
其中，dm(s,k)表示马氏距离矩阵da中s行k列的元素；样本s和p之间的改进马氏距离计算如下：
[0065][0066]
其中，xs和x
p
分别是样本s和样本p的故障电气量，ts和t
p
分别是样本s和样本p的动作时间；β＝1～5是重要因子，sc是样本的协方差矩阵；
[0067]
步骤2.1.2：计算p候选参数集
[0068]
p为r邻域中的最小样本数量，在样本s的r邻域中，大于p数量的样本将被聚类为一个簇；对于k的每个值，计算rk半径内的样本数量，并求平均值以得到候选参数pk；计算公式如下：
[0069][0070]
其中，为第s个样本的r领域内的样本数量；
[0071]
步骤2.1.3：选择最佳pk和rk[0072]
从1开始增加k值，k＝1,2,
…
,n，用对应的不同pk和rk参数对样本进行聚类；随着k值的增加，聚类数ck逐渐减少，但是在一定的k值区间ck将保持不变；当聚类数ck连续5次保持不变时，此时的聚类数量ck为最优，则在这连续5个k值中的第一个k值为最优k值，相应的参数rk和pk为最佳；
[0073]
步骤2.1.4：根据上述方法，对全网每一台断路器配置的相间保护和接地保护所切除的feq-t
oc
样本分别进行优化dbscan聚类，得到聚类类别数，并计算每个类别的聚类中心。
[0074]
更进一步的，所述步骤2.2.2中，在拟合过程中，需选合适的样本确定参数ω，然后将参数ω转换为简单的幂方程线性拟合，具体为：
[0075]
选择任意两个样本(x1,t1)和(x2,t2)；x表示保护类型对应故障电气量的值，x＝z
p
,zg,if,i0；得到方程
[0076][0077]
在样本中寻找样本(x3,t3)，使得方程t3·
t3＝x1·
x2成立；
[0078]
得到方程
[0079]
t
3-ω＝σ(x1·
x2)
δ
[0080]
联立上述方程，解得ω的表达式如下：
[0081]
ω＝(t1·
t
2-t3·
t3)/(t1 t
2-2t3)
[0082]
将幂函数形式转换为线性模型，如下式所示；
[0083][0084]
令t＝t-ω，则lnσ和δ的值通过线性拟合方法计算，如下所示：
[0085][0086][0087]
其中n是样本总数；
[0088]
将σ，δ代入t＝σx
δ
ω，得到反时限保护的动作时间特性方程t
oc
(x)。
[0089]
更进一步的，所述步骤3中根据线路首端和末端的保护动作时间评估出电压暂降持续时间具体为：
[0090]
当线路首端i和末端j的保护动作时间t
oc_i
和t
oc_j
一致时，电压暂降持续时间估计如下：
[0091]dsag
＝t
oc_i
＝t
oc_j
[0092]
当线路首端i和末端j的保护动作时间t
oc_i
和t
oc_j
不一致时，该次电压暂降为多级暂降，利用电压损失量法计算等效电压暂降持续时间，如下式所示：
[0093][0094]
式中，u
sag1
为该多级电压暂降事件中低于预设值的电压幅值，u
sag2
为该多级电压暂降事件中高于预设值的电压幅值，t
oc1
＝min(t
oc_i
，t
oc_j
)为和中较小的一项，t
oc2
＝max(t
oc_i
，t
oc_j
)。
[0095]
本发明的有益效果是：
[0096]
1、本发明提出一种基于样本区间均值标准差的线路保护类型识别方法。充分挖掘监测数据中的故障电气量和动作时间映射特征，创新性地基于物理-数据信息对中高压输电线路保护配置情况进行有效识别，克服了传统电压暂降评估方法保护信息难以获取的缺陷。
[0097]
2、本发明进而提出一种基于优化dbscan聚类和最小二乘法的保护动作时间特性计算方法。通过改进马氏距离和k近邻算法，自适应获取最优dbscan聚类参数，基于监测数据驱动的聚类结果，利用最小二乘法或聚类中心-极值得到保护动作时间特性方程，为电压暂降持续时间评估提供关键信息。
[0098]
3、本发明提出的基于线路保护特性计算的电压暂降持续时间评估方法，是典型的电能质量数据驱动应用，鉴于保护系统数据通常难以获得和直接应用，该方法是一种估计实际电压暂降持续时间的新工具。根据电能质量监测数据获得真实的保护动作特性，避免了传统方法的主观假设和对保护动作的错误判断，能显著提升电压暂降持续时间的估计准确度。
附图说明
[0099]
图1为不同feq和toc的映射关系。
[0100]
图2为本发明输电线路保护特性识别及电压暂降持续时间估计方法流程图。
具体实施方式
[0101]
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明从数据驱动的角度出发，利用电能质量监测数据的丰富性、高精度和高可用性，提出一种线路保护动作时间特性识别方法和电压暂降持续时间评估方法。本发明技术方案主要分为3个大步骤，即识别线路保护类型、计算保护动作时间特性和评估电压暂降持续时间，其中每个步骤的详细阐述如下：
[0102]
步骤1：识别线路保护类型
[0103]
不同类型的保护响应不同的故障电气量feq。要得到保护对应feq的动作时间特性，必须首先确定线路所安装的保护类型。在中高压输电线路配置中，最常见的保护类型有相间距离保护、接地距离保护、相间电流保护和零序电流保护。每种保护对应的feq以及在本发明中的表示如表1所示。
[0104]
表1不同保护类型所响应的feq
[0105][0106][0107]
本发明提出了一种基于feq-t
oc
区间均值标准差的保护类型识别方法。分为3个小步骤，首先根据历史监测数据计算各次故障事件下的feq和保护动作时间t
oc
，其次，根据零序电流识别故障类型，最后，计算feq-t
oc
区间均值标准差以识别保护类型。
[0108]
步骤1.1：基于历史监测数据计算feq和t
oc
[0109]
首先，计算出各次故障下的4种feq，即z
p
，zg，if，i0。
[0110]
故障电气量包括电压有效值、电流有效值、电压暂降幅值、零序电流、相间测量阻抗和接地测量阻抗。其计算步骤如下所示：
[0111]
(1)电流有效值、电压有效值、故障电流、电压暂降幅值计算
[0112]
本发明采用整周期均方根计算方法计算有效值。三相电压、电流有效值计算如式(1)-(2)所示：
[0113][0114][0115]
式中，a,b,c为相别，n
cy
为一个周期的采样点个数，n为采样点序号，u为电压波形瞬时值，i为电流波形瞬时值。
[0116]
故障电流if的计算为三相电流有效值中的最大一相的电流值，即：
[0117][0118]
根据国标《gb/t 30137-2013》，电压暂降幅值u
sag
取三相电压最小的一相电压标幺值，按式(4)计算：
[0119][0120]
式中，u
nom
为电压额定有效值。
[0121]
(2)零序电流
[0122]
根据对称分量法，流过保护安装处的零序电流i0的计算公式如式(5)所示：
[0123][0124]
(3)测量阻抗
[0125]
测量阻抗分为相间测量阻抗z
p
和接地测量阻抗zg。某两相之间的相间测量阻抗，如b,c两相的z
p
计算公式如式(6)所示：
[0126][0127]
某一相的接地测量阻抗，如a相的zg计算公式如式(7)所示：
[0128][0129]
式中，为三相电压相量，为三相电流相量，k为零序补偿系数，由输电线路的正序阻抗z1和零序阻抗z0确定，如式(8)所示：
[0130][0131]
其次，根据电压幅值变化情况计算保护动作时间t
oc
，如下式所示：
[0132][0133]
式中，fs为采样频率，n
ev
为该故障事件的录波采样点总数，n为采样点序号。
[0134]
步骤1.2：确定故障类型
[0135]
输电线路保护配置有相间保护和接地保护，分别响应两种故障类型——相间短路故障和接地短路故障。在电力系统正常运行或发生相间短路时，零序电流和零序电压很小，但发生接地短路时，零序电流增加。因此，零序电流i0可用于识别故障类型。本发明按下式确定故障类型：
[0136][0137]
其中，i
unb
是保护安装处下游线路两相故障产生的最大不平衡电流，按下式计算：
[0138][0139]
式中，i
l-l
是指下游线路出口发生两相故障时，保护安装处的故障电流。
[0140]
重复上述步骤1.1-1.2，直到所有线路的保护所切除的所有故障事件均计算完毕。
[0141]
步骤1.3：识别线路保护类型
[0142]
1)识别原理
[0143]
对于某台确定的断路器，其配置的相间保护类型可能是相间距离保护或相间电流保护，前者唯一地响应相间测量阻抗z
p
，后者唯一地响应故障电流if。那么对于相间电流保护而言，断路器根据故障电流if大小动作，并产生一个唯一的动作时间t
oc
，那么if的一个值将映射t
oc
的一个值，if的一个值几乎不会映射t
oc
的多个差异较大的值，而相间电流保护的动作与z
p
无关，因此z
p
的一个值可能会映射多个显著不同的t
oc
值，这是由于多个故障事件可能产生相同的z
p
值和不同的if值。
[0144]
该规律可由图1加以解释，图1为相间电流保护所切除的相间故障事件计算的feq(if和z
p
)和t
oc
组成的散点图，图1(a)(b)为阶段式电流保护，图1(c)(d)为反时限电流保护。可见，无论保护的动作时间特性如何，if对t
oc
都存在唯一映射关系，而z
p
对t
oc
存在一对多的关系。
[0145]
相反，对于相间距离保护，z
p
的一个值映射t
oc
的一个值，而if的一个值可以映射t
oc
的两个或多个值。在接地保护中存在类比的规律。因此，总结不同的保护类型所响应的feq和t
oc
之间的映射关系如下表所示：
[0146]
表2不同保护类型的feq与toc的映射关系
[0147][0148]
因此，根据计算特定故障类型下，各feq与t
oc
的映射情况，即可判断该保护响应的是何种feq，进而识别出保护类型
[0149]
步骤1.3.1)计算feq-t
oc
区间均值标准差
[0150]
本发明通过计算feq-t
oc
区间均值标准差来确定feq-t
oc
映射关系。其中区间是指feq区间，例如，图1中的int1，int2，int3等，虚线表示区间的边界。首先将feq在故障样本值的范围内平均划分为m个区间，则第m个区间的t
oc
样本标准差表示为计算公式如(12)所示。将所有区间的平均标准差记为样本区间均值标准差计算公式如(13)。
[0151][0152][0153]
其中ts是第m个间隔中的第s个t
oc
样本，nm是第m个间隔中的样本数，是第m个间隔中样本的平均t
oc
。
[0154]
对于一台断路器切除的相间故障样本，计算i
f-t
oc
以及z
p-t
oc
两种feq的区间均值样本差对于一台断路器切除的接地故障样本，计算i
0-t
oc
以及z
g-t
oc
两种feq的区间均值样本差重复此步骤，直到所有线路断路器的feq-t
oc
区间均值标准差计算完毕。
[0155]
步骤1.3.2)识别线路保护类型
[0156]
根据计算结果，当某feq对应的更小时，说明该断路器响应的是该feq，那么根据表1可知该断路器配置的保护类型。对断路器配置的相间保护和接地保护需分别进行判断。例如，若t
oc-if和t
oc-i0的的计算结果相对小，则该断路器配置的是相间电流保护和零序电流保护。遍历全网的断路器，识别出所有线路断路器所配置的保护类型。
[0157]
步骤2：计算保护动作时间特性
[0158]
保护动作时间特性可用动作时间方程表示，表征了是feq和toc之间的函数关系。
本发明提出了一种基于优化dbscan(density-based spatial clustering of applications with noise基于密度的噪声空间聚类算法)聚类算法和最小二乘法的保护动作时间方程计算方法，以获得t
oc-feq曲线，为电压暂降持续时间评估提供基础。分为2个小步骤，首先，在上个步骤识别保护类型的基础上，基于优化dbscan算法对某保护类型对应的t
oc-feq样本进行聚类，然后根据聚类结果，计算保护动作时间特性方程。
[0159]
步骤2.1：基于优化dbscan算法的t
oc-feq样本聚类
[0160]
通过对t
oc-feq样本进行聚类并确定聚类数，可以获得保护动作时间特性。然而，在聚类数未知的前提下，基于密度聚类的聚类方法不需要聚类类别的数目，适用于t
oc-feq样本的聚类，如本发明采用dbscan聚类算法。首先基于k近邻法得到2项聚类参数——最佳聚类半径r和最小邻域样本数p。最后再进行聚类，得到聚类数和最优聚类结果。
[0161]
步骤2.1.1：基于k近邻法计算聚类样本的r候选参数集。参数r表示聚类过程的半径，距离小于r的样本将被聚成一类。以样本s为圆心，r是半径的圆称为样本s的r邻域。在本发明中，依次计算不同k值下的平均最近邻距离，作为r候选参数集。
[0162]
首先计算距离分布矩阵d，d的元素是两个样本之间的距离。很明显，d是一个n阶实对称矩阵，其中n是样本总数。d的每一行按升序排列以获得新的矩阵da。然后计算da第k列中元素的平均值，称为则即为第k个候选参数rk，所有r候选参数成r候选参数集，rk计算公式如下所示：
[0163][0164]
其中dm(s,k)表示马氏距离矩阵da中s行k列的元素。需要注意，本发明在样本距离的计算上，采用改进马氏距离，马氏距离计算两个样本之间的协方差距离，该距离不受量纲的影响。同时，通过添加一个重要度因子β来改进马氏距离，突出了动作时间维度在聚类过程中的重要性，从而提高了聚类精度。样本s和p之间的改进马氏距离计算如下：
[0165][0166]
其中，xs和x
p
分别是样本s和样本p的故障电气量，ts和t
p
分别是样本s和样本p的动作时间；β＝1～5是重要因子，sc是样本的协方差矩阵。
[0167]
步骤2.1.2：计算p候选参数集。p为r邻域中的最小样本数量。在样本s的r邻域中，大于p数量的样本将被聚类为一个簇。对于k的每个值，计算rk半径内的样本数量，并求平均值以得到候选参数pk。计算公式如下：
[0168][0169]
其中，为第s个样本的r领域内的样本数量。
[0170]
步骤2.1.3：择最佳pk和rk。从1开始增加k值，k＝1,2,
…
,n，用对应的不同pk和rk参数对样本进行聚类。随着k值的增加，聚类数ck逐渐减少，但是在一定的k值区间ck将保持不变。当聚类数ck连续5次保持不变时，此时的聚类数量ck为最优，则在这连续5个k值中的第一个k值为最优k值，相应的参数rk和pk为最佳。
[0171]
步骤2.1.4：根据上述方法，对全网每一台断路器配置的相间保护和接地保护所切
除的feq-t
oc
样本分别进行优化dbscan聚类，得到聚类类别数，并计算每个类别的聚类中心。
[0172]
步骤2.2：计算保护动作时间特性方程
[0173]
步骤2.2.1：初步判定保护动作特性。保护动作特性可分类两种类型，一种为阶段式保护，另一种为反时限保护。阶段式保护的时间特性曲线呈现出非连续的阶梯型特点，而反时限保护的时间特性曲线呈现连续的曲线。因此，根据聚类簇数对保护动作特性进行初步判定，下表所示。
[0174]
表3类簇数与保护动作时间特性之间的关系
[0175]
聚类簇数保护动作时间特性1反时限保护2二段式保护3三段式保护4四段式保护
[0176]
步骤2.2.2：计算反时限保护动作时间特性方程。对于聚类簇数为1的情况，且样本中的动作时间t
oc
差异较大时，即反时限保护，本发明基于最小二乘法对其特性曲线进行拟合。由于反时限保护的动作时间特性为幂函数形式，因此采用幂方程的形式t＝σx
δ
ω进行最小二乘拟合。在拟合过程中，需选合适的样本确定参数ω，然后将参数ω转换为简单的幂方程线性拟合。其步骤如下：
[0177]
选择任意两个样本(x1,t1)and(x2,t2)；x表示保护类型对应feq的值，x＝z
p
,zg,if,i0。
[0178]
得到方程
[0179]
在样本中寻找样本(x3,t3)，使得方程t3·
t3＝x1·
x2成立；
[0180]
得到方程t
3-ω＝σ(x1·
x2)δ；
[0181]
联立上述方程，可解得ω的表达式如下：
[0182]
ω＝(t1·
t
2-t3·
t3)/(t1 t
2-2t3)
ꢀꢀ
(17)
[0183]
将幂函数形式转换为线性模型，如式(18)所示。
[0184][0185]
令t＝t-ω，则lnσ和δ的值通过线性拟合方法计算，如下所示：
[0186][0187][0188]
其中n是样本总数。
[0189]
步骤2.2.2.7：将σ，δ代入t＝σx
δ
ω，得到反时限保护的动作时间特性方程t
oc
(x)。
[0190]
步骤2.2.3：计算阶段式保护动作时间特性方程。当聚类数为1且动作时间t
oc
相近，或聚类数大于1时，利用聚类中心和聚类边界计算保护动作时间特性方程。设每个簇的t
oc
中心是t
ω
，ω＝1,2,3,4，每个簇中的feq最大值和最小值分别为和则保护动作时间特性方程t
oc
(x)计算如下:
[0191][0192]
步骤2.2.4：重复步骤2.2.1-2.2.3，得到全网线路所有断路器配置的相间保护和接地保护的动作时间特性方程，其中，相间距离保护、接地距离保护、相间电流保护和零序电流保护的动作时间特性方程分别为t
oc
(z
p
)，t
oc
(zg)，t
oc
(if)和t
oc
(i0)。
[0193]
步骤3：评估电压暂降持续时间
[0194]
电压暂降持续时间是电压暂降频次估计中的一项重要信息，一般采用故障点法进行评估。故障点法即是遍历全网线路所有故障点，依次计算各个故障点导致的电压暂降持续时间。本发明计算每个故障点导致的电压暂降持续时间步骤如下：
[0195]
步骤3.1：根据故障类型、故障位置确定所需计算的feq
[0196]
每个故障点有四种故障类型，分别是单相接地、两相短路、两相接地和三相短路。结合故障点所处线路的保护类型识别结果，确定所需要计算的feq，如下表所示。
[0197]
表4不同故障类型和保护类型所需计算的feq
[0198][0199]
步骤3.2：计算feq得到保护动作时间t
oc
[0200]
根据表4确定好需要计算的feq后，根据式(3)～(8)和式(22)～(31)计算线路两端保护安装处的feq，并代入相应保护的动作时间特性方程t
oc
(z
p
)，t
oc
(zg)，t
oc
(if)和t
oc
(i0)，计算线路首端i和末端j的保护动作时间t
oc_i
和t
oc_j
。若线路仅单端安装了保护，则仅计算单端的保护动作时间。
[0201]
当线路i-j上发生三相短路f时，设f点距离线路首端i的距离标幺值为l，则f点距线路末端j的距离为(1-l)，zf为故障过渡阻抗，则保护安装处节点m＝i,j的三相电流值和电压值公式可由下式表示：
[0202][0203][0204]
式中和分别表示节点m和故障点f的故障前电压。z
mf
表示节点m点与故障点f之间的互阻抗，z
ff
表示故障点的自阻抗，分别由以下公式计算：
[0205][0206]
其中z
ii
、z
jj
和z
ij
分别为节点i、j的自阻抗和互阻抗，z
ij
为线路ij的单位长度阻抗。
[0207]
当故障f为不对称短路时，根据对称分量法进行计算。当f点发生单相故障时，以a相为参考相，则保护安装处节点m＝i,j的三相电流值和电压值公式可由下式表示：
[0208][0209][0210]
其中为旋转因子，上标(0),(1),(2)表示零序、正序和负序，和分别为节点m和故障点f的故障前电压。
[0211]
当f点发生两相相间故障时，有：
[0212][0213][0214]
当f点发生两相接地故障时，有：
[0215][0216][0217]
式中，z
δ
、z
∑
、z
π0
、z
π1
和z
π2
为组合阻抗变量，计算公式如下：
[0218][0219]
步骤3.3：估计电压暂降持续时间
[0220]
当线路两端(i端和j端)的保护动作时间t
oc_i
和t
oc_j
一致时，电压暂降持续时间估计如下：
[0221]dsag
＝t
oc_i
＝t
oc_j
ꢀꢀ
(32)
[0222]
当线路两端的保护动作时间不一致时，该次电压暂降为多级暂降，利用电压损失量法计算等效电压暂降持续时间，如下式所示：
[0223][0224]
式中，u
sag1
为该多级电压暂降事件中较低的电压幅值，u
sag2
为该多级电压暂降事件中较高的电压幅值，t
oc1
为t
oc_i
和t
oc_j
中较小的一项，t
oc2
为t
oc_i
和t
oc_j
较大的一项。
[0225]
综上所述，本发明方法总体流程图如图2所示。