一种重型储仓设备的铅芯橡胶隔震支座参数设计方法

1.本发明涉及一种铅芯橡胶隔震支座的参数设计方法，具体涉及一种重型储仓结构的铅芯橡胶隔震支座参数设计方法，属于隔震技术领域。


背景技术：

2.重型储仓是工业结构中的常见设备，其质量占比巨大，放置位置特殊，常处于结构的高位楼层，在地震过程中对主结构安全产生不可忽略的不利影响。比如，重型储仓向下传递的竖向荷载巨大，导致主结构梁、柱设计截面的尺寸在重型储仓作用位置处陡增，使厂房质量、刚度呈现不规则分布，表现出“强梁弱柱”、异形梁柱节点、短柱等不利于结构抗震的特点。因此，对重型储仓设备进行合理的减隔震设计，是工业结构抗震设计的关键性问题之一。
3.铅芯橡胶隔震支座(简称lrb)在隔震设计得到广泛应用，通过隔震支座将重型储仓与主结构厂房柔性连接，起到延长结构周期，降低基底剪力的作用。同时，低屈服点铅芯在地震过程中起到耗能作用，能吸收地震动能量，减少主结构地震响应。将重型储仓设计为调谐质量块，能够发挥调谐质量阻尼器(简称tmd)的减震作用。但是，仅依靠调谐作用的减震鲁棒性较差。一般的减隔震设计是对重型储仓单独应用隔震、减震耗能、调谐质量吸能的设计思路或者三者组合的设计思路，但并没有方法在此三种减隔震控制思路中对重型储仓设备减隔震进行优化选择与设计，本专利在此基础上提出相应的减震设计方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的是：解决现有技术中利用常规方法设计结果误差较大，不适应于工程实际的问题，提供一种重型储仓设备的铅芯橡胶隔震支座参数设计方法，采用lrb支座对重型储仓进行高位隔震设计，lrb支座参数设计方法以调谐为主，调谐刚度按照基于经典的双自由度简化模型的调谐理论进行计算，同时利用lrb支座中的铅芯发挥耗能作用，以改善调谐时存在的鲁棒性不佳的问题。
5.为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种重型储仓设备的铅芯橡胶隔震支座参数设计方法，包括以下步骤：
6.准备工作：
7.s0、获取重型储仓高位隔震中铅芯橡胶隔震支座设计所需的基本力学参数与取值范围；
8.操作步骤：
9.s1、模型简化：基于工程中常用的“糖葫芦串”多自由度力学模型，将带重型储仓的主厂房结构简化为如图1所示的m-m双自由度模型，其中将作为调谐质量块的重型储仓简化为单自由度质点m，主结构简化为另一自由度质点m，并将储仓的阻尼比、刚度、固有频率分别表示为ξm、k、ωm；主结构的阻尼比、刚度、固有频率分别表示为ξm、k、ω
main
；
10.s2、等效刚度寻优：基于上述步骤s1中得到的简化双自由度模型，以多条地震波下
的主结构平均地震位移的最小值为优化目标，结合调谐质量阻尼器tmd调谐理论，采用单纯形优化方法，并限制阻尼比寻优范围，得出最佳频率比f
opt
，经单自由度周期公式计算得到lrb支座的等效刚度kh；
11.s3、屈服强度寻优：基于上述步骤s1中得到的简化双自由度模型，根据场地特征和设计反应谱，选取地震波，计算地面峰值加速度pga，并由pga-qd/w的拟合关系得到最优耗能屈服强度qd/w，经计算得到铅芯直径d
l
；
12.s4、计算lrb支座的设计参数：根据步骤s0中得到lrb支座的基本力学参数，带入lrb支座的橡胶层数n、橡胶g值、橡胶垫层总厚度tr、第一形状系数s1和第二形状系数s2的参数预设值，由公式得到初始强度k1和支座直径b的设计参数，根据理论公式推导计算出屈服后刚度kd、等效刚度kh的设计参数；
13.s5、计算减震效果：采用等效质心高度简化建模的方式，建立含重型储仓的主结构体系的简化三维模型，以考虑储仓-主结构的相互作用，并将步骤s4计算的lrb设计参数代入简化模型中，通过时程分析计算减震效果，若满足预设减震目标则完成选择设计，若不满足，应返回步骤s4中修改预设值后重新计算；
14.s6、检验支座尺寸限制：根据现场安装空间，确定可布置的隔震支座的尺寸限制，以避免因隔震支座尺寸过大而卡住储仓水平运动以及出现相邻储仓的支座发生碰撞的问题；
15.s7、检验位移限制：根据规范设计要求和工程中实际使用条件，检验隔震支座的水平位移是否超过位移限制，若不满足，返回步骤s4中修改预设值后重新计算，若满足则完成设计。
16.所述步骤s0中，lrb支座的基本力学参数包括屈服强度qd、铅芯水平屈服强度σ
pd
、初始刚度k1、等效刚度kh、支座直径b、铅芯直径d
l
、第一形状系数s1、第二形状系数s2、橡胶g值、单层橡胶厚度tr、橡胶层数n、橡胶垫层总厚度tr和屈服比α；其中屈服比α代表屈服后刚度/初始刚度的值，屈服比α可开展材料性能试验进行确定。
17.所述步骤s1中，重型储仓部分的阻尼比ξm、刚度k通过lrb支座的参数确定；主结构的阻尼比ξm按常规值选取，刚度k是基于主结构的自振周期与质量信息通过单自由度周期公式等效计算确定。
18.所述步骤s2中，基于步骤s1得到的简化双自由度模型，考虑地震动特征，同时限制阻尼比范围进行优化设计，其等效刚度寻优计算的具体步骤如下：
19.s21、根据步骤s1中简化得到的m-m双自由度模型，该模型在地震激励f(t)下的动力学方程如下：
[0020][0021]
式中，f
(t)
为地震激励，c为主结构的阻尼，c为储仓的阻尼，x为主结构在地震下的位移响应，为主结构在地震下的加速度响应，为主结构在地震下的速度响应，x为储仓在地震下的位移响应，为储仓在地震下的加速度响应，为储仓在地震下的速度响应，m为主结构的质量，m为储仓的质量，k为主结构的刚度，k为储仓隔震层的水平刚度；
[0022]
s22、根据场地类别、剪切波速、上覆土层厚度的场地特征和结构抗震设防要求，选取一定数量的地震动，为减小地震动的不确定性的影响，优选选取7条以上地震波，并在主
结构的周期范围内，与设计反应谱匹配；
[0023]
s23、确定单条地震动输入的主结构最大地震位移xi，采用状态空间法计算地震动响应xi；
[0024]
s24、以给定地震动下的主结构的平均位移响应的最小值为寻优目标，确定出优化目标：和优化参数：储仓阻尼比ξm、储仓与主结构频率比f；其中平均位移响应的计算公式为：
[0025][0026]
式中，xi为各地震动激励下主结构最大位移响应，n为选取的地震动数量；
[0027]
s25、根据理论与工程实际，确定优化参数范围，其中储仓设备与主结构频率比f在0.1-1.2之间，储仓设备的隔震层阻尼比ξm在0-15％之间；
[0028]
s26、根据单纯形法在优化参数的范围内寻取最优值：
[0029]
单纯形法是参数优化的常用方法，单纯形是指n维空间中具有n 1个顶点的凸多面体，线段、三角形、四面体即分别为一、二、三维单纯形，单纯形法即首先在设计空间中构造单纯形，确定此单纯形中目标函数最大和最小的顶点，而后通过反射、扩展、压缩等法求得一较优的点以取代原单纯形中目标函数最坏点。
[0030]
所述步骤s3中，其屈服强度寻优计算的具体步骤如下：
[0031]
s31、基于步骤s2中选取的地震波结果，计算其选取地震波的平均地面峰值加速度pga；
[0032]
s32、根据pga-qd/w的拟合关系，计算出最优耗能屈服强度qd/w，最优耗能的经验公式为：
[0033][0034]
式中，w为lrb支座承担的上部荷载总重量，与储仓自身质量与其储料质量之和相关；pga为步骤s31中计算出的平均pga；g为重力加速度；
[0035]
s33、由步骤s0中得到的铅芯水平屈服强度σ
pd
和上述最优耗能qd/w，确定铅芯横截面积a
p
并计算出铅芯直径d
l
，计算公式如下：
[0036][0037]
所述步骤s4中，lrb支座设计参数的具体计算过程如下步骤：
[0038]
s41、将步骤s2中得到的等效刚度kh、步骤s3得到的屈服强度qd及橡胶垫层总厚度tr的预设值带入公式：kd＝(gar αa
p
)/tr，计算出屈服后刚度kd；
[0039]
式中，g为橡胶剪切模量，ar为橡胶净截面面积，α为橡胶水平弹性模量修正系数；
[0040]
s42、联合屈服后刚度kd公式和kh＝kd qd/(r
×
tr)得到橡胶净截面面积ar的推导公式：将常数剪切应变r、橡胶水平弹性模量修正系数α及橡胶垫层总厚度tr的预设值代入，得到橡胶净截面面积ar的值；
[0041]
s43、将橡胶净截面面积ar和铅芯横截面积a
p
的推导公式a
p
＝πd
l2
/4联立，根据公式ab＝π(b
2-d
l2
)/4，得到支座直径b的推导公式：可计算支座直径b；
[0042]
s44、根据第一形状系数s1的公式：s1＝π(b
2-d
l2
)/4π(b d
l
)tr＝(b-d
l
)/4tr，得到单层橡胶厚度tr的推导公式：tr＝(b-d
l
)/4s1，代入第一形状系数s1的预设值计算出单层橡胶厚度tr的数值；
[0043]
第一形状系数s1是控制每层橡胶的厚度的形状系数，为单层橡胶有效承压面积与其自由侧面表面积之比，s1越大表明受约束的橡胶面积占比越多，支座的竖向承载力越好。根据规范《建筑隔震橡胶支座》建议，s1不应小于15；
[0044]
s45、根据第二形状系数s2的公式：s2＝b/ntr，代入第二形状系数s2的预设值计算出橡胶层数n的数值；
[0045]
第二形状系数s2是内部橡胶层直径与内部橡胶总厚度的比值，s2越小，隔震支座直径越小、高度越大，纵向压力下的稳定性变差，规范规定，s2不应小于3不宜小于5。
[0046]
本发明的有益效果是：
[0047]
1)本发明将重型储仓简化为单自由度质点，采用铅芯橡胶支座隔震，基于工程上常用的“糖葫芦串”多自由度力学模型，将隔震支座的水平刚度与水平强度独立分开优化设计，不考虑两者之间的耦合关系，提出了以调谐为主，同时发挥铅芯滞回耗能性能的重型储仓隔震设计方法，并通过案例验证表明，该方法的设计结果减震效果良好，滞回耗能曲线饱满，且变形值符合规范与工程实际情况要求，可供工程应用。
[0048]
2)本发明在屈服强度设计中遵循最大耗能原则，以最佳耗能为目标确定lrb支座的铅芯直径。屈服强度qd仅与铅芯大小直接相关，本发明根据已有研究的拟合结果，认为耗能最优qd/w是与地震动pga相关且与地震动其他特性无关的优化变量，可以根据不同的储仓质量调整最优qd，以计算最优铅芯直径，适用于储仓质量的变化。
[0049]
3)本发明可以调整橡胶垫层厚度等预设值，在不改变调谐刚度、屈服强度等力学指标的前提下，改变lrb隔震支座的大小，以适应实际布置隔震支座的空间范围限制。
[0050]
4)本发明等效刚度的设计遵循最佳调谐原则，由tmd调谐理论确定lrb支座的水平向刚度。根据质量调谐理论对频率比f(储仓频率/不含储仓的主结构频率)进行了优化，以优化结果计算得到了lrb隔震支座的水平向等效刚度。且优化过程中限制了支座阻尼比的大小，优化结果均为实际支座能提供的阻尼大小。
附图说明
[0051]
图1为本发明lrb支座参数设计方法的流程图；
[0052]
图2为单储仓设备-主结构模型简化为m-m双自由度模型的示意图；
[0053]
图3为储仓隔震技术的示意图；
[0054]
图4为图1中等效刚度寻优的流程图；
[0055]
图5为隔震设置后的层间位移角减震效果图；
[0056]
图6为隔震设置后的lrb支座在部分地震动作用下的滞回耗能情况图。dl2
)/4、tr＝(b-d
l
)/4s1和n＝b/(tr×
s2)进行推导计算，得到lrb支座各参数量值，如表2所示；
[0072]
表1 本发明的lrb支座参数预设值
[0073][0074][0075]
表2 本发明的lrb支座参数设计结果
[0076][0077]
s5、检验减震效果：采用等效质心高度简化建模的方式，建立含重型储仓的工业厂房的简化三维模型，以考虑储仓-主结构的相互作用，并将步骤s4中lrb的设计参数代入简化模型中，通过时程分析计算减震效果，若满足预设减震目标则完成选择设计，若不满足，应返回步骤s4中修改预设值后重新计算；
[0078]
经计算，本发明方法的减震效果如下：22条地震动的平均基底剪力降低率为8.06％；隔震后层间位移角大小降低10.58％-50.52％；lrb支座在各条地震下的滞回耗能状态良好，滞回曲线整体上饱满，耗能最低水平为22097kn
·
mm，最大为354590kn
·
mm，耗能效果良好。减震效果满足要求，减震效果见附图5-6，不用返回步骤s4中重新计算。
[0079]
s6、检验支座尺寸限制：根据现场安装空间，确定可布置的隔震支座的尺寸限制，以避免因隔震支座尺寸过大而卡住煤斗漏斗部分以及相邻支座碰撞的问题；
[0080]
现场相邻支座净距离的一半为425mm，大于支座最大地震位移，不会发生相邻支座碰撞等情况，尺寸检验通过。
[0081]
s7、检验位移限制：根据规范硬性要求和工程中实际条件要求，检验隔震支座的水平位移是否超过位移限制，若不满足，应返回步骤s4中修改预设值后重新计算；
[0082]
在22条地震动作用下，支座最大水平位移为208mm，平均水平位移为104.58mm，满足规范要求，完成设计。
[0083]
本发明将重型储仓简化为单自由度质点，采用铅芯橡胶支座隔震，基于工程上常用的“糖葫芦串”多自由度力学模型，将隔震支座的水平刚度与水平强度独立分开优化设计，不考虑两者之间的耦合关系，提出了以调谐为主，同时发挥铅芯滞回耗能性能的重型储
仓隔震设计方法，并通过案例验证表明，该方法的设计结果减震效果良好，滞回耗能曲线饱满，且变形值符合规范与工程实际情况要求，可供工程应用。
[0084]
以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。