高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征的识别方法

1.本发明涉及一种刀齿后刀面摩擦边界分形特征的识别方法，属于铣刀刀齿后刀面边界检测识别技术领域。


背景技术：

2.高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界的分形特征的识别是揭示铣刀刀齿后刀面摩擦边界形成过程和评价刀齿后刀面摩擦磨损的重要指标。
3.建立高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征识别方法，揭示其动态分布特性，可为高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界形成过程的演变机理具有指导意义。
4.已有关于铣刀刀齿后刀面摩擦边界解算方法，通过实验利用刀齿后刀面累积磨损最大宽度来表征。忽略了铣刀刀齿摩擦边界的不同位置处的信息，并且无法定量的揭示出整个铣削行程中铣刀刀齿后刀面摩擦边界的动态变化特征，铣刀刀齿后刀面摩擦瞬时边界与累积边界形成的过程。
5.因此需要一种高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征的识别方法，以实现铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征识别，达到准确揭示出整个铣削行程中铣刀刀齿后刀面摩擦边界的动态变化特征，铣刀刀齿后刀面摩擦瞬时边界与累积边界形成的过程。


技术实现要素：

6.本发明为了解决上述技术问题，在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。
7.本发明提出一种铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征的解算方法，该方法通过构建铣刀刀齿及其后刀面摩擦边界测量方法；利用铣刀振动与刀齿误差对铣刀刀齿与加工过渡表面瞬时接触关系的影响，构建刀齿后刀面瞬时摩擦边界几何判据。采用有限元仿真识别刀齿后刀面瞬时摩擦边界特征点的法向应力、切向应力、温度场热力耦合判据，构建刀齿后刀面瞬时摩擦边界，并提出刀齿后刀面累积摩擦边界的解算方法；通过对铣刀刀齿瞬时摩擦边界几何特征的表征，利用分形维数与尺度系数定量的描述了铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦边界的动态分布特性。
8.本发明的技术方案：
9.高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征的识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
10.步骤s1、构建高能效铣刀坐标系及其刀齿后刀面方程
11.对铣刀及其刀齿结构与后刀面方程进行求解，获得刀齿后刀面方程和刀齿切削刃方程；
12.步骤s2、构建高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界测量坐标系；
13.步骤s3、对刀齿后刀面摩擦边界分形特征参数进行解算；
14.在步骤s2构建的高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界测量坐标系下，截取刀齿后刀面投影面，对瞬时摩擦边界特征点进行提取，对提取变量特征参数进行解算；
15.步骤s4、表征刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时几何接触关系；
16.揭示振动作用下铣刀刀齿后刀面瞬时几何摩擦边界的形成过程，表征不同位置处铣刀与工件的瞬时接触关系；
17.步骤s5、构建刀齿后刀面瞬时法向应力、切向应力、温度场判据；
18.步骤s6、构建刀齿后刀面瞬时摩擦边界特征点判据；
19.步骤s7、解算刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形特征参数动态分布特性。
20.本发明具有以下有益效果：
21.本发明利用铣刀刀齿坐标系与其后刀面测量坐标系关系，解决了已有方法无法定量表征刀齿后刀面摩擦边界的问题。建立了刀齿与加工过渡表面瞬时接触关系模型，解决了已有方法忽略瞬时刀工接触关系对刀齿后刀面瞬时摩擦边界形成的影响。
22.本发明构建了热力耦合场仿真模型，识别出刀齿后刀面瞬时摩擦边界的判据，解决了刀齿后刀面瞬时摩擦边界无法获取的问题，该方法提出了刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形特征的动态分布特性，解决了刀齿后刀面瞬时摩擦边界描述的不确定性问题，该方法提出了刀齿后刀面累积摩擦边界的形成问题，解决了已有方法无法定量描述累积摩擦边界形成问题，该方法可用于揭示铣刀切削过程中刀齿后刀面摩擦动态形成过程，并为高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界形成机理提供依据。
23.本发明与与已经公开的技术不同之处：
24.已有关于铣刀刀齿后刀面摩擦边界的解算方法，利用铣刀刀齿后刀面摩擦边界的最大磨损宽度表征摩擦边界，并基于铣刀切削整个铣削行程后进行摩擦边界的度量。
25.上述方法以刀齿后刀面最大磨损宽度表征摩擦结果，忽略了铣刀刀齿摩擦边界的不同位置处的信息，并且无法定量的揭示出整个铣削行程中铣刀刀齿后刀面摩擦边界的动态变化特征，铣刀刀齿后刀面摩擦瞬时边界与累积边界形成的过程。
26.本方法考虑了刀齿与铣刀的结构与铣刀动态切削过程中刀工瞬时接触状态，提出高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征参数的解算方法，构建铣刀刀齿后刀面摩擦边界表征与检测模型，并利用高能效铣刀铣削有限元热力耦合仿真，解算铣刀从切入到切出过程中刀齿后刀面不同位置处几何特征参数、法向应力、切向应力、温度场动态分布特性，利用铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦上下边界的识别判据，并通过刀齿后刀面摩擦边界分形特征参数表征方法定量的揭示了铣刀刀齿后刀面摩擦边界动态分布特性。
附图说明
27.图1是高能效铣刀及刀齿结构示图；
28.图2是刀齿后刀面的结构示图；
29.图3是图2中a-a向剖视图；
30.图4是图3中b-b向剖视图；
31.图5是图2中c向示意图；
32.图6是高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界测量方法注释图；
33.图7是刀齿后刀面瞬时摩擦边界曲线图；
34.图8是刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形特征参数的双对数函数曲线图；
35.图9是铣削加工现场图；
36.图10是铣削行程5m的高能效铣刀刀齿底刃后刀面磨损状态(刀齿一后刀面磨损状态)；
37.图11是铣削行程5m的高能效铣刀刀齿底刃后刀面磨损状态(刀齿二后刀面磨损状态)；
38.图12是铣削行程5m的高能效铣刀刀齿底刃后刀面磨损状态(刀齿三后刀面磨损状态)；
39.图13是铣削行程5m的高能效铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦上边界曲线图；
40.图14是铣削行程5m的高能效铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦下边界曲线图；
41.图15是振动作用下铣刀及其刀齿的瞬时位姿图；
42.图16是刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时接触关系图；
43.图17是铣刀刀齿后刀面瞬时几何接触边界分布；
44.图18是铣刀后刀面上特征点的有限元仿真结果与等效应力分解模型图；
45.图19是铣刀刀齿后刀面瞬时法向应力沿u方向场分布；
46.图20是铣刀刀齿后刀面瞬时切向应力沿u方向场分布；
47.图21是铣刀刀齿后刀面瞬时温度沿u方向场分布；
48.图22是铣刀刀齿后刀面瞬时上边界节点判据图；
49.图23是铣刀刀齿后刀面瞬时法向应力变化率；
50.图24是铣刀刀齿后刀面瞬时切向应力变化率；
51.图25是铣刀刀齿后刀面瞬时切向应力变化率；
52.图26是铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦上边界曲线；
53.图27是铣刀刀齿后刀面瞬时下边界判据突变节点边界曲线；
54.图28是t1时刻刀齿一后刀面边界形成过程；
55.图29是t2时刻刀齿二后刀面边界形成过程；
56.图30是t3时刻刀齿三后刀面边界形成过程；
57.图31是刀齿后刀面上边界分形特征参数d(t)变化过程；
58.图32是刀齿后刀面上边界分形特征参数g(t)变化过程；
59.图33是刀齿后刀面下边界分形特征参数d(t)变化过程；
60.图34是刀齿后刀面下边界分形特征参数g(t)变化过程；
61.图35是刀齿后刀面累积摩擦上边界解算方法；
62.图36是刀齿后刀面累积摩擦下边界解算方法；
63.图37是刀齿后刀面仿真累积摩擦边界；
64.图38是t1时刻刀齿一后刀面边界形成过程；
65.图39是t2时刻刀齿二后刀面边界形成过程；
66.图40是t3时刻刀齿三后刀面边界形成过程；
67.图41是刀齿后刀面上边界分形特征参数d(t)形成过程；
68.图42是刀齿后刀面上边界分形特征参数g(t)形成过程；
69.图43是刀齿后刀面下边界分形特征参数d(t)形成过程；
70.图44是刀齿后刀面下边界分形特征参数g(t)形成过程；
71.图45是方案2刀齿后刀面仿真累积摩擦边界解算结果；
72.图46是本发明的方法流程图。
具体实施方式
73.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。
74.具体实施方式一：高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征的识别方法，具体包括以下步骤：
75.步骤s1、构建高能效铣刀坐标系及其刀齿后刀面方程；
76.对铣刀及其刀齿结构与后刀面方程进行求解，获得刀齿后刀面方程和刀齿切削刃方程；
77.步骤s2、构建高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界测量坐标系；
78.步骤s3、对刀齿后刀面摩擦边界分形特征参数进行解算；
79.在步骤s2构建的高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界测量坐标系下，截取刀齿后刀面投影面，对瞬时摩擦边界特征点进行提取，对提取变量特征参数进行解算；
80.步骤s4、表征刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时几何接触关系；
81.揭示振动作用下铣刀刀齿后刀面瞬时几何摩擦边界的形成过程，表征不同位置处铣刀与工件的瞬时接触关系；
82.步骤s5、构建刀齿后刀面瞬时法向应力、切向应力、温度场判据；
83.步骤s6、构建刀齿后刀面瞬时摩擦边界特征点判据；
84.步骤s7、解算刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形特征参数动态分布特性。
85.在本实施例的步骤s1中，高能效铣刀坐标系及刀齿后刀面方程构建方法，具体是：
86.(1)为揭示振动作用下刀齿后刀面与加工过渡表面的瞬时动态特性，首先对铣刀及其刀齿结构与后刀面方程进行求解，如图1-图5所示；
87.图1-图5中，d为铣刀刀柄直径，l为铣刀悬伸量，l为铣刀总长度；e
zmin
为铣刀刀齿轴向最低刀尖点，e1为铣刀回转半径最大的刀尖点，r
max
为铣刀刀齿最大回转半径；o
0-x0y0z0为铣刀结构坐标系，其中，o0为铣刀轴向最低刀尖点的回转中心，与铣刀轴向最低刀尖点共面；x0轴与回转半径最大刀尖点切削速度方向平行；y0轴与回转半径最大刀尖点的径向平行；zd轴为铣刀回转轴，并指向刀柄方向。
88.o
i-xiyizi为刀齿i坐标系，其中oi为刀齿刀尖点外接圆r1的中心，yi轴为过原点oi垂直与刀齿底面的方向；zi轴通过oi并指向刀尖点；xi经过oi并同时垂直于yi与zi，η为zi与z0轴之间的安装角；e为铣刀第i个刀齿后刀面上的任一点，ri为刀齿i的回转半径，δri为刀齿i的径向误差，δzi为刀齿i的轴向误差；为y0轴与o0e1在x0o0y0平面的夹角。
89.em为刀齿切削刃中点，r0为em点在xioizi平面上的外切圆半径，oz为em点外切圆的中心点；在xioiyi平面上，s为刀齿后刀面上任一点e到xi轴的距离，s0为刀齿切削刃中点em到xi轴的距离，s1为刀尖点e1到xi轴的距离；z0为切削刃中点外接圆中心到刀齿坐标系原点oi在
xioizi平面上的距离；γ为oie1与o
iem
在xioizi平面上夹角，r为b-b剖面下刀尖点在xioizi平面上的外切圆半径；δ为b-b剖面下直线oze与ozoi在xioizi平面上的夹角，δ0为b-b剖面下刀尖到oz与ozoi在xioizi平面上的夹角，α在yioizi平面上的后角；r1为切削刃在xioiyi平面上所在弧的外切圆，β为c视图下oi'e与oi'em在xioiyi平面上的夹角，β0为oi'e1与oi'em在xioiyi平面上的夹角。
90.(2)刀齿i坐标系o
i-xiyizi与铣刀结构坐标系o
0-x0y0z0的旋转矩阵q1、q2、平移矩阵m1分别为：
[0091][0092][0093]
其中ri＝r
max-δri[0094]
(3)刀齿坐标系下后刀面方程求解方法为：
[0095]
在刀齿坐标系中，刀齿i的后刀面方程为：
[0096][0097]
其中，
[0098]
0≤s≤s0,-δ0≤δ≤δ0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0099]
r＝r
0-s0·
tanα s
·
tanα
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0100][0101]
由式(3)满足如下条件可获得刀齿i的切削刃方程：
[0102]r·
sinδ＝r1·
sinβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0103]
s＝r
1 cosβ-(r
1-s0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0104]
s1≤s≤s0，-β0≤β≤β0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0105]
。
[0106]
在本实施例的步骤s2中，高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界测量坐标系构建方法，具体是：
[0107]
(1)刀齿坐标系下刀齿后刀面摩擦边界测量方法，如图6所示：图中，o
m-uvw为刀齿后刀面测量坐标系，过切削刃中点em做垂直于刀齿底部所在平面ⅱ与yi轴交于点y1，其中om的xi方向坐标与刀尖点en的xi方向坐标一致，yi方向坐标与的y1方向坐标一致，zi方向坐标与的oi方向坐标一致；u轴过y1并平行于xi轴，v轴过om并平行于zi轴，w轴过om并平行于yi轴；f(u，v)＝0为切削刃原始边界，f(u，vs)＝0为摩擦上边界，f(u，v
p
)＝0为摩擦上边界；e0为切
削刃中点em在投影面ⅰ上的投影。
[0108]
(2)刀齿测量坐标系o
m-uvw与刀齿i坐标系o
i-xiyizi的旋转矩阵q7、q8、平移矩阵m4分别为：
[0109][0110]
。
[0111]
在本实施例的步骤s3中，对刀齿后刀面摩擦边界分形特征参数进行解算方法，具体是：
[0112]
分形特征参数是用来描述摩擦边界变化稳定状态的参数，表征摩擦边界变化的波动程度。
[0113]
(1)刀齿后刀面投影面摩擦边界为：
[0114]
在图7中后刀面摩擦边界测量坐标系下，做若干平行于v轴且间距为δu的平行线截取刀齿后刀面投影面，α为δu的整数倍；分别与原始刃、上边界、下边界交于一点，其中e1、e2、e3、e4分别为切削刃原始边界、摩擦上边界、摩擦下边界、摩擦区域上的点；在投影坐标系下，u
i0
为刀齿后刀面摩擦边界u向最小值为u
ie
与ve分别为切削刃中点e0的u，v轴的坐标，u
ia
与u
ib
分别为沿u轴方向的任意位置取样线的坐标，u
in
与vn分别为切削刃原始边界最大u向坐标值与刀尖点v向坐标值。
[0115]
(2)刀齿后刀面摩擦边界分形特征参数解算方法为：
[0116]
对瞬时摩擦边界特征点进行提取，将铣刀刀齿后刀面摩擦边界曲线u-v视作一个空间序列，对提取变量特征参数进行解算：
[0117][0118]
式中，s(γ)是结构函数的测度，即表示差方算数平均根[v(u0 γ)-v(u0)]2/γ，γ是采样间隔的尺度，是数据间隔的任意取值，s(ω)是功率谱密度函数；d是分形维数，g为尺度系数。
[0119]
针对若干γ对曲线的离散信号，计算出相应的s(γ)，在双对数坐标logs(γ)-logγ中，通过matlab运用最小二乘法对其进行拟合，直线斜率k与截距a，换算得到表面轮廓曲线的分形维数d和尺度系数g，其中d与斜率k的转换关系为式(14)。
[0120]
d＝2-k/2
ꢀꢀꢀ
(14)
[0121]
如图8刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形特征参数的双对数函数曲线，其中分形维数d反映轮廓变化的相似性与复杂性，尺度系数g反映曲线轮廓的不平整度。
[0122]
(3)实验中采用的walter公司生产的三齿等齿距直径为32mm的可转位高进给铣刀，铣削方案一如表1所示，采用型号为tc4的钛合金材料，钛合金工件的长宽高为250
×
100
×
20mm，铣削方案如表1所示。
[0123]
表1高能效铣刀铣削钛合金实验方案
[0124][0125]
表中，δzi为刀齿轴向误差，δri为刀齿径向误差，δθi为齿间夹角误差。
[0126]
采用实验方案一，实验结束后，使用超景深显微镜，依次对铣刀各刀齿后刀面摩擦边界进行检测，如图10、图11、图12、图13和图14所示；
[0127]
分形维数d反映刀齿后刀面摩擦边界的波动程度，尺度系数g反映出摩擦边界曲线幅值变化的不平整度；由表2可知，通过分形特征参数的表征方法可以看出根据刀齿的误差不同，铣刀刀齿后刀面摩擦边界呈现出差异性。
[0128]
表2刀齿后刀面累积摩擦边界分形特征参数实验结果
[0129]
。
[0130]
在本实施例的步骤s4中，表征刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时几何接触关系，高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界判据识别方法，具体是：
[0131]
1.刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时接触关系几何判据解算方法
[0132]
(1)铣刀及其刀齿与加工过渡表面的瞬时接触关系直接影响铣刀刀齿后刀面摩擦边界的演变特性。为揭示振动作用下铣刀刀齿后刀面瞬时几何摩擦边界的形成过程，表征不同位置处铣刀与工件的瞬时接触关系，如图15振动作用下铣刀及其刀齿的瞬时位姿所示；
[0133]
图中，l、s、h分别为工件的长度、宽度、高度，o-xyz为工件坐标系；n为铣刀的转速，vf为铣刀名义进给速度，ae为铣刀的切削宽度，a
p
为铣刀的切削深度，o
d-xdydzd为无振动作用下的铣刀切削坐标系；a
x
(t)、ay(t)、az(t)分别为铣刀振动沿x、y、z三个方向上的位移，od'-xd'yd'zd'为铣削振动引起的坐标系o
d-xdydzd偏置后的铣刀切削坐标系；od'与o0重合，xd'轴为铣刀中心o0运动轨迹的切矢量方向，zd'轴与z0轴重合；od'(x,y,z)为坐标原点od'的运动轨迹，v
x
、vy、vz分别为od'(x,y,z)的切矢量沿x轴、y轴、z轴的分量；θ(t)为t时刻z0轴与zd轴的夹角，θs(t)为t时刻zi轴与刀齿中心轴的夹角。
[0134]
(2)铣刀结构坐标系o
0-x0y0z0与振动作用下的铣刀切削坐标系od'-xd'yd'zd'的瞬时旋转矩阵q3为：
[0135][0136]
其中，为y0轴与yd'轴在xd'od'yd'平面内的瞬时夹角：
[0137][0138]
式中，为铣刀初始切入t＝0时刻y0轴与yd'轴在xd'od'yd'平面内的夹角。
[0139]
(3)振动作用下的铣刀切削坐标系od'-xd'yd'zd'与无振动作用下的铣刀切削坐标系o
d-xdydzd的瞬时旋转矩阵q4、q5，瞬时平移矩阵m2分别为：
[0140][0141][0142]
其中，θ1(t)为铣刀瞬时姿态角在xdodzd面的投影，θ2(t)为铣刀瞬时姿态角在ydodzd面的投影与xo轴的瞬时夹角，θ(t)为zd'轴与zd轴的瞬时夹角：
[0143][0144]
zd'轴与zd轴的瞬时夹角θ(t)为：
[0145][0146]
(4)无振动作用下的铣刀切削坐标系o
d-xdydzd与工件坐标系o-xyz的瞬时平移矩阵m3为：
[0147][0148]
(5)刀齿i的坐标系o
i-xiyizi与工件坐标系o-xyz变换矩阵φi为：
[0149]
φi＝m3·
m2·
q5·
q4·
q3·
m1·
q2·
q1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0150]
(6)刀齿i的中心点oi在工件坐标系中的运动轨迹oi(x,y,z)为：
[0151]
oi(x,y,z)＝[x y z 1]
t
＝φi·
[0 0 0 1]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0152]
根据刀齿切削刃在工件中瞬时运动关系，解算刀齿从切入到切出加工过渡表面，其刀齿与加工过渡表面的瞬时接触关系如图16所示；
[0153]
(7)在工件坐标系中，刀齿i的切削刃方程i(x,y,z)为：
[0154][0155]
(8)解算刀齿i瞬时切入至切出加工过渡表面方程ki为：
[0156][0157]
其中，i(x,y,z)为刀齿i切削过程中，由t
1i
至t
2i
时段内，在工件坐标系下的切削刃方程，t
1i
为刀齿t
2i
切入待加工表面的初始时刻，为刀齿i切出待加工表面时刻；ei为刀齿后刀面摩擦区域中任一点，。
[0158]
(9)图16中e(x1，y1，z1)点为铣削加工过程中刀齿后刀面上任一点，做其后刀面所在的切平面的法矢量与加工过渡表面相交与p(x2，y2，z2)点为：
[0159][0160]
如图16所示，在刀齿后刀面上选取点e(x1，y1，z1)，过e所在的切削平面向加工过渡表面方向做法矢量与加工过渡表面交于点p(x2，y2，z2)，设以刀齿后刀面的特征点指向刀齿外的方向为正方向，其大小为那么其瞬时接触关系判定：
[0161]
1)当时，为正方向，e与p处相切，属于接触临界点；
[0162]
2)当时，为负方向，e与p未产生接触；
[0163]
3)当时，为正方向，e与p处产生摩擦，磨损。
[0164]
对刀齿后刀面上法矢量几何判定边界进行计算，结果如图17所示。
[0165]
在本实施例的步骤s5中，构建刀齿后刀面瞬时法向应力、切向应力、温度场判据，具体方法是：
[0166]
(1)通过deform仿真后，对后刀面上特征点的有限元仿真结果进行提取，其仿真结果与等效应力分解模型如图18所示；
[0167]
图18中，e为刀齿后刀面上任一点，σ
q1
，σ
q2
，σ
q3
分别为等效应力沿正四面体的三个方向力；为过e所在的切削平面向加工过渡表面方向做法矢量，σ与τ分别为刀齿后刀面点e处的所受的法向应力与切向应力，为切向应力τ方向为相对运动速度v
vn
方向在刀齿后刀面与加工过渡表面的公切面投影的方向，vn为摩擦速度；分别为刀齿后刀面上特征点e处等效应力三个分量与法向应力σ的矢量方向的矢量夹角，特征点e处等效应力三个分量与法向应力σ的矢量方向的矢量夹角，分别为分别为刀齿后刀面上特征点e处等效应力三个分量与法向应力τ的矢量方向的矢量夹角。
[0168]
(2)在工件坐标系下，对仿真结果提取特征节点的等效应力，将其等效应力沿正四面体的三个方向力σ
q1
，σ
q2
，σ
q3
进行分解。并将等效应力三个分量在特征点ei(x1，y1，z1)，沿
着其切削平面的法矢量的投影的方向，在刀齿坐标系下，刀齿后刀面上特征点e(x1，y1，z1)处等效应力三个分量与法向应力σ的矢量方向的矢量夹角：
[0169][0170]
其中，为等效应力沿正四面体三个方向分力，为等效应力三个方向分量与法向应力间的夹角。法向应力σ为：
[0171][0172]
式中σj为等效应力三个方向分量在法向应力方向上的分量；
[0173]
(3)铣刀沿od(x,y,z)运动轨迹的切矢量x，y，z三个坐标方向上的运动速度的向量表达为：
[0174][0175]
其中，v
x
(t)、vy(t)、vz(t)分别为后刀面任意点的运动速度大小v
vn
(t)在x、y、z三个坐标方向上的分量。
[0176]
(4)将摩擦速度通过矩阵变换转换到铣刀刀齿坐标系内为：
[0177][0178]
(5)铣刀刀齿后刀面的任一点的切向应力τ方向为相对运动速度v
vn
方向在刀齿后刀面与加工过渡表面的公切面投影的方向为：
[0179][0180]
在工件坐标系下，刀齿后刀面特征点e(x1，y1，z1)处等效应力三个分量与切向应力τ的矢量方向的矢量夹角如式(32)为：
[0181][0182]
其中，为等效应力三个方向分量与切向应力τ间的夹角。切向应力τ为：
[0183][0184]
式中τj为等效应力三个方向分量在切向应力方向上的分量。
[0185]
(6)铣刀刀齿切削刃的瞬时法向应力、切向应力、温度场分布，如图19、图20和图21
所示。
[0186]
在本实施例的步骤s6中，构建刀齿后刀面瞬时摩擦边界特征点判据，即刀齿后刀面瞬时摩擦边界特征点判据的识别方法是：
[0187]
(1)如图22，刀齿后刀面瞬时摩擦上边界识别以刀齿材料等效应力与屈服强度临界值作为判据为：
[0188]
σq≥σs[0189]
其中，σq为刀齿后刀面等效应力特征点数值，σs为屈服强度的大小。
[0190]
(2)刀齿后刀面瞬时摩擦下边界识别出后刀面各截面位置几何特征、温度场、法向应力、切向应力的变化率突变的特征节点为：
[0191][0192]
其中，t、σ、τ分别温度、法向应力、切向应力，t(u,v)、σ(u,v)、τ(u,v)分别为刀齿后刀面同一时刻瞬时温度、法向应力、切向应力特征点数值；t'、σ'、τ'分别为齿后刀面特征点瞬时温度、法向应力、切向应力变化率，如图23、图24和图25所示。
[0193]
在本实施例的步骤s7中，解算刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形特征参数动态分布特性，具体方法是：
[0194]
1.刀齿后刀面瞬时摩擦边界的解算方法
[0195]
(1)在后刀面摩擦磨损测量坐标系中，截平面上特征节点的屈服强度所对应位置即为刀齿后刀面瞬时摩擦磨损上边界，识别出t时刻刀齿后刀面上所有截平面上等效应力大于屈服强度的临界特征节点作为刀齿后刀面瞬时摩擦上边界如图26所示。
[0196][0197]
其中，σq为刀齿后刀面等效应力特征点数值，σs为屈服强度的大小；vs(u，t)为刀齿后刀面瞬时摩擦上边界，vσs(u，t)为刀齿后刀面瞬时摩擦边界屈服强度曲线vs(u，t-δt)为上一时刻铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦边界。
[0198]
(2)根据判据结果识别出铣刀刀齿t时刻后刀面不同位置处几何接触关系、法向应力、切向应力、温度变化率发生突变的节点位置，并在测量坐标系下分别表征出瞬时特征点的变化曲线。在测量坐标系下，识别出沿切削刃特征点切矢量方向的不同判据的最大值v
max
，作为刀齿后刀面瞬时摩擦下边界判据曲线如图27所示。
[0199]vξ
(u，t)＝max{vn(u，t),v
σ
(u，t),v
t
(u，t),v
τ
(u，t)}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(36)
[0200]
其中，v0(u)为刀齿后刀面原始刃边界，vn(u，t)，v
σ
(u，t)，v
τ
(u，t)，v
t
(u，t)分别为t时刻刀齿后刀面上几何接触、法向应力、切向应力、温度判据识别曲线，v
ξ
(u，t)为t时刻铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦边界。
[0201]
(3)通过分形特征参数表征方法将几何接触、法向应力、切向应力、温度场判据与v
ξ
(u，ti)的分形特征参数进行解算，结果如表3所示。
[0202]
表3刀齿后刀面累积摩擦边界分形特征参数表征
[0203][0204]
(4)根据上述瞬时摩擦边界求解方法，取切削行程5m最后一层铣刀刀齿切入时段、切削中段、切出时段三个连续周期t1＝18.6s，t2＝12.4s，t3＝24.8s瞬时摩擦边界结果如图28、图29和图30所示。
[0205]
2.刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形特征参数动态分布特性的解算方法
[0206]
在表1实验方案下识别出切削5m行程最后一次切削行程下，铣刀三个刀齿切入到切出不同周期相同位置角的瞬时边界变化曲线，根据分形特征参数表征方法分别对其进行表征，识别出铣刀三个刀齿后刀面瞬时摩擦边界的分形特征参数的变化过程，如图31-图34所示。
[0207]
由图31-图34可知，由于振动与误差的影响，各个刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形维数与尺度系数随刀齿位置角变化曲线总体呈现出相近的变化趋势，但其变化特性有所不同；刀齿后刀面瞬时摩擦上边界分形维数d(t)逐渐增大，说明切削刃的损伤程度与其力热耦合场复杂，靠近切削变形区导致其多变性；刀齿后刀面瞬时摩擦下边界分形维数d(t)逐渐将减小，说明摩擦下边界由于热力耦合场的扩展不断趋于平稳；刀齿后刀面瞬时摩擦边界尺度系数g(t)均逐渐增大，说明其边界的变动幅度逐渐增大，导致摩擦边界具有不确定性。
[0208]
具体实施方式二：高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征的识别方法，还包括铣刀刀齿后刀面累积摩擦边界解算及其分形特征验证方法，具体实施方法是：
[0209]
(1)将刀齿i分别在铣刀切入、切中、切出分别取不同刻每个周期内瞬时摩擦最大摩擦边界形成的上边界曲线进行识别与表征如图35所示。
[0210]
根据上述分析，铣刀刀齿后刀面累积摩擦上边界为式(37)所示。
[0211]vs
(u)＝vs(u,t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(37)
[0212]
式(37)中，vs(u,t)为t时刻铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦上边界曲线在u位置处v坐标值，vs(u)为铣刀刀齿后刀面累积摩擦上边界曲线。
[0213]
(2)提取不同时刻下刀齿后刀面瞬时摩擦下边界曲线，铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦边界取相交特征点的最小值v
min
作为铣刀刀齿后刀面累积摩擦下边界，如图36所示。
[0214]vp
(u)＝minv
ξ
(u,t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(38)
[0215]
式(38)中，v
ξ
(u,t)为t时刻铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦下边界曲线在u位置处v坐标值，v
p
(u)为铣刀刀齿后刀面累积摩擦下边界曲线。
[0216]
根据累积摩擦边界的解算方法求得在实验方案一下切削行程5m三个刀齿的解算结果如图37所示。
[0217]
(3)为验证累积摩擦边界分形特征表征方法的正确性，通过式(13)、(14)、(35)、(36)、(37)、(38)，利用分形特征参数表征方法对实验与解算的摩擦边界分性特征参数，如式(39)、(40)所示。
[0218]
d(t)＝{ds(t),d
p
(t)},g(t)＝{gs(t),g
p
(t)}
ꢀꢀ
(39)
[0219]
d＝{ds,d
p
},g＝{gs,g
p
}
ꢀꢀ
(40)
[0220]
其中，d(t)与g(t)分别为刀齿后刀面瞬时摩擦边界分形特征参数；ds(t),d
p
(t)分别为刀齿后刀面瞬时摩擦上下边界分形维数；gs(t),g
p
(t)分别为刀齿后刀面瞬时摩擦上下边界尺度系数。d、g分别为刀齿后刀面累积磨损边界分形特征参数解算结果，ds、gs分别为刀齿后刀面累积磨损上边界分形特征参数解算结果；d
p
、g
p
分别为刀齿后刀面累积磨损下边界分形特征参数解算结果。
[0221]
(4)对解算的累积摩擦边界与实验累积摩擦边界的分形特征参数进行相对误差计算，如式(41)所示。
[0222][0223]
其中，d0、g0分别为刀齿后刀面累积摩擦边界分形特征参数实验结果。
[0224]
表4刀齿后刀面累积摩擦边界分形特征参数解算结果
[0225][0226]
表5刀齿后刀面累积摩擦边界分形特征参数相对误差
[0227][0228]
由表5可知，铣刀各刀齿后刀面实验与解算累积摩擦上下边界曲线分形特征参数平均相对误差值均小于15％，其结果表明铣刀刀齿后刀面摩擦边界解算结果与实验的吻合度较高。综上所述，采用铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征参数识别方法可以定量的揭示出热力耦合场下铣削振动与误差对刀齿后刀面摩擦边界的变化特性。
[0229]
具体实施方式三：高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征的识别方法；
[0230]
为了验证高能效铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形表征识别方法的有效性与适用性。设计并进行高能效铣刀采用与方案一相同的铣刀、工件、安装方式、切削方式和检测方法，保持切削深度和切削宽度不变，通过提高铣刀转速，改变刀齿误差分布，以改变铣削振动特性，相应减少每齿进给量以保持切削效率不变，进行刀齿后刀面摩擦边界分形特征参数的解算，其方案二如表6所示。
[0231]
表6高能效铣刀铣削钛合金实验方案
[0232][0233]
[0234]
依据表6和式(13)、式(14)、式(34)、式(35)、式(36)、式(37)，获得铣刀刀齿后刀面不同刀齿瞬时摩擦边界曲线、分形特征参数曲线与累积摩擦边界曲线，如图28-图45所示。
[0235]
根据式(13)和(36)采用实验二的工艺方案，对解算的累积摩擦边界与实验累积摩擦边界的分形特征参数进行相对误差计算，其解算与实验的分形参数与其相对误差结果如表7与8所示。
[0236]
表7刀齿后刀面累积摩擦边界分形特征参数解算结果
[0237][0238]
表8刀齿后刀面累积摩擦边界分形特征参数相对误差
[0239][0240]
由表8可知，铣刀各刀齿后刀面实验与解算累积摩擦上下边界曲线分形特征参数平均相对误差值均小于15％，其结果表明采用上述模型和方法，可有效识别出铣刀刀齿后刀面摩擦边界分形特征，为铣刀刀齿后刀面摩擦磨损状态评判提供依据。
[0241]
需要说明的是，在以上实施例中，只要不矛盾的技术方案都能够进行排列组合，本领域技术人员能够根据排列组合的数学知识穷尽所有可能，因此本发明不再对排列组合后的技术方案进行一一说明，但应该理解为排列组合后的技术方案已经被本发明所公开。
[0242]
本实施方式只是对本专利的示例性说明，并不限定它的保护范围，本领域技术人员还可以对其局部进行改变，只要没有超出本专利的精神实质，都在本专利的保护范围内。