基于无监督机器学习的海洋非结构网格自动剖分优化方法

1.本发明涉及非结构化网格自动剖分与优化技术领域，特别涉及基于无监督机器学习的全球海洋非结构化网格自动剖分与优化。


背景技术：

2.众多海洋科学与工程实践中的复杂海洋物理现象都会用偏微分方程描述。在偏微分方程的数值计算方法中，从有限差分、有限体积到有限元都要依赖网格剖分。长期以来，结构化网格在海洋数值模拟中占据重要的地位，但随着计算机技术的发展，人们对数值计算的精度要求越来越高，在处理近岸复杂区域的边界拟合问题时，结构化网格已经不能满足要求，而非结构化网格的灵活性使其在这方面具有独特优势。非结构网格是没有规则拓扑关系的网格，它通常由三角剖分组成。网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元，即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。因三角网格模型拥有简洁、存储形式简单、便于显示等优点，故在海洋数值模拟中被广泛使用。非结构化网格在产生时使用得最多的算法是delaunay三角剖分，但是在经过delaunay三角剖分的已生成的初始三角形网格中，还存在很多存在一个内角小于30度的狭长三角形，而狭长三角形在海洋数值计算方面会引起误差，这将影响到计算精度，会使插值误差变大，算法的精确性减小，计算速度减慢甚至计算崩溃。因此通过对全球海洋delaunay三角剖分进行优化是极其必要的。
3.近几十年来，在三角形网格剖分方面，国内外学者做了大量的研究，并取得了很大进展。weatherill描述了一种利用delaunay准则的方法，通过该方法可以构建由三角形或四面体的组合组成的计算网格。还简要概述了构造三角剖分及其对偶的voronoi图的算法。lo s h提出了一种基于边连续剖分的三维四面体单元网格的简单有效的细化程序。宋小鹏等使用delaunay算法对二维计算域进行剖分，并生成包含定解条件(边界条件和材料属性等)的三角网格单元。陈士杰等在采用逐点插入法的基础上,对其中的插入点定位和局部优化过程分别进行了改进,提出了一种融合定位算法。对全球海洋delaunay三角剖分进行优化，可以更好地拟合近岸复杂区域的边界、提高数值计算的精度、减小插值误差、提高算法的精确性。


技术实现要素：

4.本发明实施例提供了基于无监督机器学习的海洋非结构网格自动剖分优化方法，可以有效地在全球海洋范围内依据不同海洋深度生成不同密度的非结构三角网格并进行优化。为了对实施例的一些方面有一个基本的理解，下面给出了简单的概括。该概括部分不是泛泛评述，也不是要确定关键/重要组成元素或描绘这些实施例的保护范围。其唯一目的是用简单的形式呈现一些概念，以此作为后面的详细说明的序言。
5.本发明实施例，提供了基于无监督机器学习的海洋非结构网格自动剖分优化方法。
6.在一些可选实施例中，所述系统包括以下步骤：
7.步骤一：全球海洋深度数据处理，获取等深线上各点坐标。将数据中每一经纬度对应的海洋深度数据提取并画出等深线图。依据全球海洋深度数据提取出不同深度等深线坐标集合，将不同深度等深线坐标集合进行分类，归类出陆地海岸线、浅海区、较深海区、深海区等深线坐标集合。
8.步骤二：各等深线闭环内部区域节点的生成。在不同等深线范围内，即在不同深度的海域内，依据海洋深度越深，产生随机点的密度越小的原则，在不同深度的海域内产生不同密度的随机点。等深线上的点依据固定间隔取点的方式获取点坐标集。
9.步骤三：将所有节点利用delaunay三角化算法生成非结构化网格。利用delaunay三角化算法将步骤二中海域内生成的随机点和等深线上间隔取点获取的点进行delaunay三角剖分形成三角网格，并将非海洋范围内的三角网格去除。
10.步骤四：使用几何原理对非结构化网格进行初步优化。对于非结构化网格中的每一个狭长三角形abc，找到以最长边ab的长度为边长，最长边上两个顶点a、b为其中两个顶点的正三角形的第三个顶点d的位置，记为目标点位置d，将最大内角对应的顶点c向目标点d方向移动一个步长的距离到点e，直到所有的狭长三角形均被调整记为一次迭代。如此经过多次迭代，完成非结构化网格的初步优化。
11.步骤五：使用基于k-means聚类的算法优化三角网格。假定存在n个点均匀分布在一个聚类中心周围，将这n个点与聚类中心相连则会形成n个三角形，若要保证三角形内角大于30度，则n的取值范围为4《＝n《＝11。
12.则我们使用k-means聚类算法将所有点以n个点聚为一类的方式进行聚类，获取每一个类的聚类中心，依次判断每一个聚类中心的加入是否可以使三角网格中狭长三角形的数量减少，若可以，则将此聚类中心加入点集。通过一定时间的迭代，最终所有聚类中心的加入都不能使三角网格中狭长三角形的数量减少，则视为达到优化瓶颈。
13.将最终的点集中每一个点依次删除，并判断三角网格中狭长三角形的数量是否减少，若减少则从点集中删除此点，若不能减少，则保留此点。经过多次迭代直至每一个点的删除都不能使三角网格中狭长三角形的数量减少，则视为删减清洗完毕，并将最终得到的点集保存。
14.该算法可以在对三角网格进行优化的同时保障点分布的相对密度保持不变，保障海洋深度不同非结构化网格密度不同这一特征。
15.上述方案进一步优选的，三角剖分指假设v是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段,e为e的集合。那么该点集v的一个三角剖分t＝(v,e)是一个平面图g，该平面图满足条件：除了端点，平面图中的边不包含点集中的任何点。没有相交边。平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是散点集v的凸包。
16.本实验中运用的三角剖分是delaunay三角剖分，即如果点集v的一个三角剖分t只包含delaunay边，那么该三角剖分为delaunay三角剖分。其中delaunay边为假设e中的一条边e(两个端点为a,b)，e若满足下列条件，则称之为delaunay边：存在一个圆经过a,b两点，圆内不含点集v中任何其他的点。
17.delaunay三角网是唯一的(任意四点不能共圆)，在delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在。在散点集可能形成的三角剖分中，delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大。从这个意义上讲，delaunay三角网是“最接近于规则化的“的三角网。具体的说是指在两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。
18.采用bowyer-watson算法进行delaunay三角剖分：首先构造一个超级三角形，包含所有散点，放入三角形链表。然后将点集中的散点依次插入，在三角形链表中找出外接圆包含插入点的三角形(称为该点的影响三角形)，删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，完成一个点在delaunay三角形链表中的插入。接着根据优化准则对局部新形成的三角形优化。将形成的三角形放入delaunay三角形链表。最后循环执行上述第2步，直到所有散点插入完毕。
19.上述方案进一步优选的，非结构网格生成后为去掉所有在海洋范围外的三角网格，首先将三角网格中所有三个点均在陆地轮廓上的三角形的三个顶点进行提取，然后将以这三个点组成的三角形从三角组合数组中去除。再计算每个三角形的重心坐标，若重心位于海岸线轮廓范围内，则将此三角形从三角组合数组中去除。
20.上述方案进一步优选的，k-means算法的主要思想是:在给定k值和k个初始类簇中心点的情况下，把每个点分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，所有点分配完毕之后，根据一个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点，然后再迭代的进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小，或者达到指定的迭代次数。
21.假定给定数据样本x，包含了n个对象，x＝{x1，x2，x3，...，xn},其中每个对象都具有m个维度的属性。kmeans算法的目标是将n个对象依据对象间的相似性聚集到指定的k个类簇中，每个对象属于且仅属于一个其到类簇中心距离最小的类簇中。对于kmeans，首先需要初始化k个聚类中心{c1，c2，c3，...，ck}，1＜k＜n，然后通过计算每一个对象到每一个聚类中心的欧式距离，如下式所示
[0022][0023]
上式中，xi表示第i个对象1≤i≤，cj表示第j个聚类中心,1≤j≤k,x
it
表示第i个对象的第t个属性1≤t≤m,c
jt
表示第j个聚类中心的第t个属性。依次比较每一个对象到每一个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中，得到k个类簇{s1，s2，s3，...，sk}.kmeans算法用中心定义了类簇的原型，类簇中心就是类簇内所有对象在各个维度的均值，其计算公式如下
[0024][0025]
式中，c
l
表示第l个聚类的中心，1≤l≤k，|s
l
|表示第l个类簇中对象的个数，xi表示第l个类簇中第i个对象，1≤i≤|s
l
|。
[0026]
k-means算法收敛速度快，聚类效果较优可且解释度比较强
[0027]
本发明实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
[0028]
我国在建设海洋强国的进程中，需要加强海洋信息化方面的软实力建设,发挥信息在海洋环境认知、海洋事务管理等多方面的体系黏合剂与力量倍增器的作用,采用合理的技术方法对海洋信息进行收集与处理在海洋信息化发展中具有重要的意义。本发明提供
了基于无监督机器学习的海洋非结构网格自动剖分优化方法。利用人工智能技术智能生成和优化全球海洋自适应非结构化网格，能够充分将非结构网格与全球海洋地理特征结合起来，很好地拟合海岸线轮廓，并且根据不同的海洋深度产生不同密度的非结构网格。对非结构网格的智能优化能够有效提升非结构网格质量，提高海洋数值计算精度，减小计算误差。并且减少人工调整非结构网格工作量。
[0029]
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。
附图说明
[0030]
图1是根据一示例性实施例示出的基于无监督机器学习的海洋非结构网格自动剖分优化方法的总体工作流程示意图。
具体实施方式
[0031]
以下描述和附图充分地展示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的部件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，各实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用于将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法或者设备中还存在另外的相同要素。本文中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的方法、产品等而言，由于其与实施例公开的方法部分相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0032]
本发明实施例，提供了基于无监督机器学习的海洋非结构网格自动剖分优化方法。
[0033]
在一些可选实施例中，所述系统包括以下步骤：
[0034]
步骤一：全球海洋深度数据处理，获取等深线上各点坐标。将数据中每一经纬度对应的海洋深度数据提取并画出等深线图。依据全球海洋深度数据提取出不同深度等深线坐标集合，将不同深度等深线坐标集合进行分类，归类出陆地海岸线、浅海区、较深海区、深海区等深线坐标集合。
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步骤二：各等深线闭环内部区域节点的生成。在不同等深线范围内，即在不同深度的海域内，依据海洋深度越深，产生随机点的密度越小的原则，在不同深度的海域内产生不
同密度的随机点。等深线上的点依据固定间隔取点的方式获取点坐标集。
[0036]
步骤三：将所有节点利用delaunay三角化算法生成非结构化网格。利用delaunay三角化算法将步骤二中海域内生成的随机点和等深线上间隔取点获取的点进行delaunay三角剖分形成三角网格，并将非海洋范围内的三角网格去除。
[0037]
步骤四：使用几何原理对非结构化网格进行初步优化。对于非结构化网格中的每一个狭长三角形abc，找到以最长边ab的长度为边长，最长边上两个顶点a、b为其中两个顶点的正三角形的第三个顶点d的位置，记为目标点位置d，将最大内角对应的顶点c向目标点d方向移动一个步长的距离到点e，直到所有的狭长三角形均被调整记为一次迭代。如此经过多次迭代，完成非结构化网格的初步优化。
[0038]
步骤五：使用基于k-means聚类的算法优化三角网格。假定存在n个点均匀分布在一个聚类中心周围，将这n个点与聚类中心相连则会形成n个三角形，若要保证三角形内角大于30度，则n的取值范围为4《＝n《＝11。
[0039]
则我们使用k-means聚类算法将所有点以n个点聚为一类的方式进行聚类，获取每一个类的聚类中心，依次判断每一个聚类中心的加入是否可以使三角网格中狭长三角形的数量减少，若可以，则将此聚类中心加入点集。通过一定时间的迭代，最终所有聚类中心的加入都不能使三角网格中狭长三角形的数量减少，则视为达到优化瓶颈。
[0040]
将最终的点集中每一个点依次删除，并判断三角网格中狭长三角形的数量是否减少，若减少则从点集中删除此点，若不能减少，则保留此点。经过多次迭代直至每一个点的删除都不能使三角网格中狭长三角形的数量减少，则视为删减清洗完毕，并将最终得到的点集保存。
[0041]
该算法可以在对三角网格进行优化的同时保障点分布的相对密度保持不变，保障海洋深度不同非结构化网格密度不同这一特征。
[0042]
上述方案进一步优选的，三角剖分指假设v是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段,e为e的集合。那么该点集v的一个三角剖分t＝(v,e)是一个平面图g，该平面图满足条件：除了端点，平面图中的边不包含点集中的任何点。没有相交边。平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是散点集v的凸包。
[0043]
本实验中运用的三角剖分是delaunay三角剖分，即如果点集v的一个三角剖分t只包含delaunay边，那么该三角剖分为delaunay三角剖分。其中delaunay边为假设e中的一条边e(两个端点为a,b)，e若满足下列条件，则称之为delaunay边：存在一个圆经过a,b两点，圆内不含点集v中任何其他的点。
[0044]
delaunay三角网是唯一的(任意四点不能共圆)，在delaunay三角形网中任一三角形的外接圆范围内不会有其它点存在。在散点集可能形成的三角剖分中，delaunay三角剖分所形成的三角形的最小角最大。从这个意义上讲，delaunay三角网是“最接近于规则化的“的三角网。具体的说是指在两个相邻的三角形构成凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。
[0045]
采用bowyer-watson算法进行delaunay三角剖分：首先构造一个超级三角形，包含所有散点，放入三角形链表。然后将点集中的散点依次插入，在三角形链表中找出外接圆包含插入点的三角形(称为该点的影响三角形)，删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，完成一个点在delaunay三角形链表中的插入。接着根据优化
准则对局部新形成的三角形优化。将形成的三角形放入delaunay三角形链表。最后循环执行上述第2步，直到所有散点插入完毕。
[0046]
上述方案进一步优选的，非结构网格生成后为去掉所有在海洋范围外的三角网格，首先将三角网格中所有三个点均在陆地轮廓上的三角形的三个顶点进行提取，然后将以这三个点组成的三角形从三角组合数组中去除。再计算每个三角形的重心坐标，若重心位于海岸线轮廓范围内，则将此三角形从三角组合数组中去除。
[0047]
上述方案进一步优选的，k-means算法的主要思想是:在给定k值和k个初始类簇中心点的情况下，把每个点分到离其最近的类簇中心点所代表的类簇中，所有点分配完毕之后，根据一个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点，然后再迭代的进行分配点和更新类簇中心点的步骤，直至类簇中心点的变化很小，或者达到指定的迭代次数。
[0048]
假定给定数据样本x，包含了n个对象，x＝{x1，x2，x3，...，xn},其中每个对象都具有m个维度的属性。kmeans算法的目标是将n个对象依据对象间的相似性聚集到指定的k个类簇中，每个对象属于且仅属于一个其到类簇中心距离最小的类簇中。对于kmeans，首先需要初始化k个聚类中心{c1，c2，c3，...，ck}，1≤i≤n，然后通过计算每一个对象到每一个聚类中心的欧式距离，如下式所示
[0049][0050]
上式中，xi表示第i个对象1≤i≤n，cj表示第j个聚类中心,1≤j≤k,x
it
表示第i个对象的第t个属性1≤t≤m,c
jt
表示第j个聚类中心的第t个属性。依次比较每一个对象到每一个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中心的类簇中，得到k个类簇{s1，s2，s3，...，sk}.kmeans算法用中心定义了类簇的原型，类簇中心就是类簇内所有对象在各个维度的均值，其计算公式如下
[0051][0052]
式中，c
l
表示第l个聚类的中心，1≤l≤k，|s
l
|表示第l个类簇中对象的个数，xi表示第l个类簇中第i个对象，1≤i≤|s
l
|。
[0053]
k-means算法收敛速度快，聚类效果较优可且解释度比较强。
[0054]
本发明提供了基于无监督机器学习的海洋非结构网格自动剖分优化方法。利用人工智能技术智能生成和优化全球海洋自适应非结构化网格，能够充分将非结构网格与全球海洋地理特征结合起来，很好地拟合海岸线轮廓，并且根据不同的海洋深度产生不同密度的非结构网格。对非结构网格的智能优化能够有效提升非结构网格质量，提高海洋数值计算精度，减小计算误差。并且减少人工调整非结构网格工作量。
[0055]
本领域技术人员可以意识到,结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。所属技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系
统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0056]
应当理解的是,附图中的流程图显示了根据本发明的多个实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上,流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分,所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意,在有些作为替换的实现中,方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如,两个连续的方框实际上可以基本并行地执行,它们有时也可以按相反的顺序执行,这依所涉及的功能而定。也要注意的是,框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合,可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现,或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的流程及结构,并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。