预处理装置、判定系统、预处理方法以及预处理程序与流程

1.本发明涉及预处理装置、判定系统、预处理方法以及预处理程序。


背景技术：

2.具有判定特定的坐标是否包含于特定的多边形的内部的多边形内外判定技术。多边形内外判定技术例如适用于判定地理上的汽车等的坐标是否包含于表现了道路区域的多边形的情况。
3.例如，作为现有的多边形内外判定技术，具有基于交叉数(crossing number)和环绕数(winding number)的判定技术(例如，参照非专利文献1)。这些判定技术通过统计判定对象的多边形的所有边与判定对象的坐标的位置关系，判定坐标是否包含于多边形的内部。
4.此外，作为现有的多边形内外判定技术，具有基于边界容器(bounding container)的简易判定技术(例如，参照非专利文献2)。该bounding container是指如包含判定对象的多边形的图形。该技术是通过选择能够高速地执行内外判定的图形作为bounding container并将crossing number法和winding number法仅应用于bounding container中所包含的坐标来削减平均处理时间的技术。作为上述的bounding container，一般使用具有与xy轴平行的边的长方形(mbr，minimal bounding rectangle：最小边界矩形)。
5.现有技术文献
6.非专利文献
7.非专利文献1：“inclusion of a point in a polygon”,[online]、[令和1年8月23日検索]、
インターネット
《url：http://geomalgorithms.com/a03-_inclusion.html》
[0008]
非专利文献2：“bounding containers for point sets”,[online]、[令和1年8月23日検索]、
インターネット
《url：http://geomalgorithms.com/a08-_containers.html》


技术实现要素：

[0009]
发明要解决的课题
[0010]
在将多边形内外判定技术应用于道路区域中是否包含地理上的汽车等的判定的情况下，由于该多边形表现道路区域，因此具有如下特征：具有大量的顶点，呈细长的形状。
[0011]
但是，由于crossing number法和winding number法具有处理时间与顶点数量成比例这样的性质，因此当对具有大量顶点的多边形进行判定时，存在处理时间变长这样的问题。此外，由于mbr具有相对于细长的多边形也包含较多的多边形外的区域这样的性质，因此当对具有细长形状的多边形进行判定时，存在难以产生缩短平均处理时间的效果的问题。
[0012]
本发明正是鉴于上述情况而完成的，其目的在于提供一种能够缩短多边形内外判定处理所需的处理时间的预处理装置、判定系统、预处理方法以及预处理程序。
[0013]
用于解决课题的手段
[0014]
为了解决上述的课题，并达成目的，本发明的预处理装置的特征在于，具有：削减部，其作为判定作为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的判定处理的预处理，取得内外判定用多边形的各顶点的坐标信息，削减内外判定用多边形的顶点；以及输出部，其将削减部削减顶点之后的多边形的各顶点的坐标信息输出至进行判定处理的装置。
[0015]
此外，本发明的判定系统具有判定作为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的判定装置、和进行判定处理的预处理的第1预处理装置，该判定系统的特征在于，第1预处理装置具有：削减部，其进行第1预处理，在该第1预处理中，取得内外判定用多边形的各顶点的坐标信息，削减内外判定用多边形的顶点；以及输出部，其输出削减部削减顶点之后的多边形的各顶点的坐标信息即削减后多边形信息，判定装置使用预处理后的信息来判定作为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外。
[0016]
此外，本发明的预处理方法是一种预处理装置所进行的预处理方法，其特征在于，包含以下工序：作为判定作为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的判定处理的预处理，取得内外判定用多边形的各顶点的坐标信息，削减内外判定用多边形的顶点；以及将顶点被削减之后的多边形的各顶点的坐标信息输出至进行判定处理的装置。
[0017]
此外，本发明的预处理程序使计算机执行以下步骤：作为判定作为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的判定处理的预处理，取得内外判定用多边形的各顶点的坐标信息，削减内外判定用多边形的顶点；以及将顶点被削减之后的多边形的各顶点的坐标信息输出至进行判定处理的装置。
[0018]
发明效果
[0019]
根据本发明，能够缩短多边形内外判定处理所需的处理时间。
附图说明
[0020]
图1是示出实施方式1的判定系统的结构的一例的框图。
[0021]
图2是示出图1所示的顶点削减装置的结构的一例的框图。
[0022]
图3是示出多边形信息的数据结构的一览的图。
[0023]
图4是示出图1所示的判定装置的结构的一例的框图。
[0024]
图5是示出坐标信息的数据结构的一览的图。
[0025]
图6是说明顶点削减处理的图。
[0026]
图7是说明图1所示的判定系统的判定处理的处理过程的顺序图。
[0027]
图8是示出图7所示的顶点削减处理的处理过程的流程图。
[0028]
图9是示出图7所示的内外判定处理的处理过程的流程图。
[0029]
图10是示出实施方式2的判定系统的结构的一例的框图。
[0030]
图11是示出图10所示的旋转装置的结构的一例的框图。
[0031]
图12是说明旋转处理的图。
[0032]
图13是说明图10所示的判定系统的判定处理的处理过程的顺序图。
[0033]
图14是示出图13所示的旋转处理的处理过程的流程图。
[0034]
图15是示出实施方式3的判定系统的结构的一例的框图。
[0035]
图16是示出图15所示的分割装置的结构的一例的框图。
[0036]
图17是说明分割处理的图。
[0037]
图18是说明图15所示的判定系统的判定处理的处理过程的顺序图。
[0038]
图19是示出图18所示的分割处理的处理过程的流程图。
[0039]
图20是示出实施方式4的判定系统的结构的一例的框图。
[0040]
图21是说明图20所示的判定系统的判定处理的处理过程的顺序图。
[0041]
图22是说明实施方式4的变形例1中的判定处理的处理过程的顺序图。
[0042]
图23是说明实施方式4的变形例2中的判定处理的处理过程的顺序图。
[0043]
图24是说明实施方式4的变形例3中的判定处理的处理过程的顺序图。
[0044]
图25是说明实验模型的图。
[0045]
图26是说明在实施顶点削减处理之后进行了内外判定的情况和不执行预处理而进行了内外判定的情况下的pip处理时间的图。
[0046]
图27是说明在验证中所实施的分割处理的图。
[0047]
图28是说明在实施分割处理之后进行了内外判定的情况和不执行预处理而进行了内外判定的情况下的pip处理时间的图。
[0048]
图29是说明在验证中所实施的旋转处理的图。
[0049]
图30是说明在实施旋转处理之后进行了内外判定的情况和不执行预处理而进行了内外判定的情况下的pip处理时间的图。
[0050]
图31是说明实施方式1～4的判定系统的其他应用例的图。
[0051]
图32是示出通过执行程序来实现顶点削减装置、判定装置、旋转装置和分割装置的计算机的一例的图。
具体实施方式
[0052]
以下，根据附图详细地说明本技术的预处理装置、判定系统、预处理方法以及预处理程序的实施方式。此外，本发明不限于以下说明的实施方式。
[0053]
[实施方式1]
[0054]
首先，对实施方式1进行说明。在本实施方式1中，在判定作为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理之前，削减内外判定用多边形的顶点，由此缩短内外判定处理所需的处理时间。
[0055]
[判定系统的结构]
[0056]
图1是示出实施方式1的判定系统的结构的一例的框图。如图1所示，本实施方式1的判定系统1具有客户终端2、内外判定控制装置3、顶点削减装置(预处理装置、第1预处理装置)10和判定装置20。客户终端2、内外判定控制装置3经由网络等而连接。内外判定控制装置3、顶点削减装置10和判定装置20经由网络等而连接。
[0057]
客户终端2是判定系统1的使用者所使用的终端装置。客户终端2向内外判定控制装置3发送作为判定对象的坐标的坐标信息d20和作为内外判定用多边形的各顶点的坐标信息的多边形信息d10，进行判定委托。
[0058]
内外判定控制装置3是对顶点削减装置10和判定装置20中的处理进行控制的服务器装置。内外判定控制装置3在接收到客户终端2的判定委托时，使判定装置20执行判定作
为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理(判定处理)，将判定结果返还给客户终端2。此外，在本实施方式1中，内外判定控制装置3在判定装置20执行内外判定处理之前，使顶点削减装置10执行内外判定处理的预处理。
[0059]
顶点削减装置10从内外判定控制装置3接收多边形信息d10，执行削减内外判定用多边形的顶点的预处理。顶点削减装置10将削减顶点之后的多边形的各顶点的坐标信息即削减后多边形信息d11输出至内外判定控制装置3。
[0060]
判定装置20进行判定作为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理。此时，判定装置20根据削减后多边形信息d11和作为判定对象的坐标的坐标信息d20，进行内外判定处理。判定装置20将包含判定结果的判定信息输出至内外判定控制装置3。
[0061]
[顶点削减装置]
[0062]
接着，对图1所示的顶点削减装置10进行说明。图2是示出图1所示的顶点削减装置10的结构的一例的框图。如图2所示，顶点削减装置10具有通信部11(输出部、第1输出部)、存储部12和控制部13。
[0063]
通信部11是在与经由网络等而连接的其他装置之间收发各种信息的通信接口。通信部11由nic(network interface card：网络接口卡)等实现，进行经由lan(local area network：局域网)、互联网等电气通信线路的其他装置与控制部13(后述)之间的通信。
[0064]
通信部11经由网络从内外判定控制装置3接收多边形信息d10。此外，通信部11向内外判定控制装置3发送削减后多边形信息d11。
[0065]
存储部12由ram(random access memory：随机存取存储器)、闪存(flash memory)等半导体存储元件、或者硬盘、光盘等存储装置实现，存储使顶点削减装置10工作的处理程序、在处理程序的执行中使用的数据等。存储部12存储多边形信息d10和削减后多边形信息d11。
[0066]
多边形信息d10是内外判定用多边形的各顶点的坐标信息。多边形信息d10是从内外判定控制装置3发送的。图3是示出多边形信息d10的数据结构的一览的图。如图3所示，多边形信息d10是内外判定用多边形的顶点的坐标的列表，例如，在内外判定用多边形具有100个顶点的情况下，具有100组的坐标。
[0067]
削减后坐标信息d11是通过针对内外判定用多边形的各顶点的顶点削减部131(后述)的处理而削减了顶点的多边形的各顶点的坐标信息。削减后坐标信息d11例如是将顶点从100个削减至60个的多边形的各顶点的坐标列表。
[0068]
控制部13对顶点削减装置10整体进行控制。控制部13例如是cpu(central processing unit：中央处理器)、mpu(micro processing unit：微处理单元)等电子电路、asic(application specific integrated circuit：专用集成电路)、fpga(field programmable gate array：现场可编程门阵列)等集成电路。此外，控制部13具有用于存储规定了各种处理过程的程序、控制数据的内部存储器，使用内部存储器执行各处理。此外，控制部13通过使各种程序工作来作为各种处理部发挥功能。控制部13具有顶点削减部131(削减部)。
[0069]
顶点削减部131作为内外判定处理的预处理，取得多边形信息d10，削减内外判定用多边形的顶点。顶点削减部131对内外判定用多边形的顶点进行以适当的间隔来间隔剔
除的处理。例如，顶点削减部131使用拉默-道格拉斯-普克(ramer-douglas-peucker)的算法(例如，参照参考文献1)等来实现顶点削减处理。
[0070]
参考文献1：“ramer-douglas-peucker algorithm”,[online]、[令和1年8月23日検索]、
インターネット
《url：https://siguniang.wordpress.com/2012/07/16/ramer-douglas-peucker-algorithm/》
[0071]
顶点削减部131将通过针对内外判定用多边形的各顶点的顶点削减处理而削减了顶点的多边形的各顶点的坐标信息即削减后坐标信息d11存储到存储部12中，并且将该信息经由通信部11输出至内外判定控制装置3。
[0072]
[判定装置]
[0073]
接着，对图1所示的判定装置20进行说明。图4是示出图1所示的判定装置20的结构的一例的框图。如图4所示，判定装置20具有通信部21、存储部22和控制部23。
[0074]
通信部21是在与经由网络等而连接的其他装置之间收发各种信息的通信接口，由nic等实现，进行经由lan、互联网等电气通信线路的其他装置与控制部23(后述)之间的通信。通信部21经由网络从内外判定控制装置3接收削减后多边形信息d11并且接收坐标信息d20，作为内外判定用多边形的各顶点的坐标信息。此外，通信部21向内外判定控制装置3发送内外判定部231(后述)的判定结果。
[0075]
存储部22由ram、闪存等半导体存储元件、或者硬盘、光盘等存储装置实现，存储使判定装置20工作的处理程序、在处理程序的执行中使用的数据等。存储部22存储削减后多边形信息d11和坐标信息d20。
[0076]
坐标信息d20是作为判定对象的坐标的坐标信息。坐标信息d20是从内外判定控制装置3发送的。图5是示出坐标信息d20的数据结构的一览的图。如图5所示，坐标信息d20表示作为判定对象的坐标的经度和纬度。
[0077]
控制部23对顶点削减装置10整体进行控制。控制部23例如是cpu、mpu等电子电路、asic、fpga等集成电路。此外，控制部23具有用于存储规定了各种处理过程的程序、控制数据的内部存储器，使用内部存储器执行各处理。此外，控制部23通过使各种程序工作来作为各种处理部发挥功能。控制部23进行内外判定部231。
[0078]
内外判定部231根据削减后多边形信息d11和坐标信息d20，进行判定作为判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理。内外判定部231在基于mbr的简单判定之后，执行基于crossing number法或者winding number法的详细判定。
[0079]
[顶点削减处理]
[0080]
接着，具体说明顶点削减装置10所执行的顶点削减处理。图6是说明顶点削减处理的图。图6的(1)示出顶点削减处理前的内外判定用多边形p10，图6的(2)示出顶点削减处理后的多边形p11。为了方便说明，图6还示出mbr 40、作为判定对象的坐标c1、c2、c3。
[0081]
图6的(1)所示的多边形p10的顶点的数量为16个。在顶点削减装置10中，顶点削减部131使用ramer-douglas-peucker的算法来削减多边形p10的顶点。ramer-douglas-peucker的算法是如下算法：(a)将路线的起点、终点作为绘制对象，(b)调查连接绘制对象而成的直线与它们之间的各点的距离，在相距容许距离以上的点中找出相距最远的点，(c)将此处作为新的绘制对象，递归地反复进行(b)、(c)的处理，(d)如果没有相距ε以上的点，则结束。
[0082]
通过该处理，如图6的(2)所示，顶点削减部131生成与顶点的数量为16个的多边形p10相比将顶点的数量削减至10个的多边形p11。然后，在判定装置20中，将该多边形p11作为内外判定用多边形进行判定处理。
[0083]
在该情况下，针对需要详细判定的坐标c2、c3，由于根据顶点被消减后的多边形p11执行详细判定，因此与以当初的内外判定用多边形p10为对象进行详细判定的情况相比，能够缩短详细判定处理的处理时间。另外，针对坐标c1，由于在mbr 40的外侧，因此仅通过简易判定就结束判定。
[0084]
[判定处理的处理过程]
[0085]
接着，对判定系统1中的判定处理的处理过程进行说明。图7是说明图1所示的判定系统1的判定处理的处理过程的顺序图。
[0086]
首先，客户终端2向内外判定控制装置3发送作为判定对象的坐标的坐标信息d20和作为内外判定用多边形的各顶点的坐标信息的多边形信息d10，进行判定委托(步骤s1)。内外判定控制装置3在接收到判定委托时，向顶点削减装置10发送多边形信息d10(步骤s2)，使其执行预处理。
[0087]
顶点削减装置10作为预处理，根据从内外判定控制装置3接收到的多边形信息d10，执行削减内外判定用多边形的顶点的顶点削减处理(步骤s3)，向内外判定控制装置3发送削减后多边形信息d11(步骤s4)。
[0088]
内外判定控制装置3向判定装置20发送削减后多边形信息d11和坐标信息d20(步骤s5)，使其执行内外判定处理。内外判定控制装置3根据削减后多边形信息d11和坐标信息d20，进行内外判定处理(步骤s6)，向内外判定控制装置3发送判定信息(步骤s7)。内外判定控制装置3向客户终端2发送判定信息(步骤s8)。
[0089]
[顶点削减处理的处理过程]
[0090]
接着，对顶点削减处理(步骤s3)的处理过程进行说明。图8是示出图7所示的顶点削减处理的处理过程的流程图。
[0091]
如图8所示，顶点削减装置10在受理到内外判定控制装置3对多边形信息d10的输入时(步骤s11)，削减内外判定用多边形的顶点(步骤s12)。顶点削减装置10生成削减后多边形信息d11，并输出到内外判定控制装置3(步骤s13)，结束顶点削减处理。
[0092]
[内外判定处理的处理过程]
[0093]
接着，对内外判定处理(步骤s6)的处理过程进行说明。图9是示出图7所示的内外判定处理的处理过程的流程图。
[0094]
如图9所示，判定装置20进行判定判定对象的坐标是否在mbr的内侧的简易判定处理(步骤s21)。判定装置20在判定为判定对象的坐标不在mbr的内侧的情况下(步骤s21：否)，判定为该坐标在内外判定用多边形的外侧(“假(false)”)(步骤s22)。
[0095]
另一方面，判定装置20在判定为判定对象的坐标在mbr的内侧的情况下(步骤s21：是)，进行基于crossing number法或者winding number法的详细判定。在该情况下，判定装置20将削减后多边形信息d11所示的多边形设为内外判定对象的多边形，判定判定对象的坐标是否在内外判定用多边形的内侧(步骤s23)。
[0096]
判定装置20在判定为判定对象的坐标不在内外判定用多边形的内侧的情况下(步骤s23：否)，进入步骤s22，判定为该坐标在内外判定用多边形的外侧(“false”)(步骤s22)。
[0097]
与此相对，判定装置20在判定为判定对象的坐标在内外判定用多边形的内侧的情况下(步骤s23：是)，判定为该坐标在内外判定用多边形的内侧(“真(htrue)”)(步骤s24)。
[0098]
判定装置20按照判定对象的每个坐标执行步骤s21～步骤s24的处理，向内外判定控制装置3发送按照判定对象的每个坐标将判定结果建立关联而得到的判定信息。
[0099]
[实施方式1的效果]
[0100]
这样，在实施方式1中，进行削减内外判定用多边形的顶点的预处理，使用顶点被消减后的多边形来进行针对各坐标的多边形内外判定处理。因此，在实施方式1中，由于在详细判定处理时，根据顶点被消减后的多边形执行详细判定，因此与将最初的内外判定用多边形作为对象进行详细判定的情况相比，能够缩短详细判定处理的处理时间。
[0101]
本实施方式1尤其在应用于地理上的汽车等的坐标是否包含于表现了道路区域的多边形的判定的情况下，由于针对具有大量顶点的表现了道路区域的多边形在预先削减顶点之后进行详细判定处理，因此能够使判定处理的处理时间高速化。
[0102]
另外，在本实施方式1中，内外判定控制装置3也可以对顶点削减装置10事先削减内外判定用多边形的顶点，并存储到内外判定控制装置3的存储区域中，在内外判定时读出，并发送给判定装置20。
[0103]
[实施方式2]
[0104]
接着，对实施方式2进行说明。在实施方式2中，在判定装置的内外判定处理之前，使内外判定用多边形和判定对象的坐标旋转，削减包含旋转后的多边形在内的mbr的区域，由此缩短内外判定处理所需的处理时间。
[0105]
图10是示出实施方式2的判定系统的结构的一例的框图。如图10所示，与图1所示的判定系统1相比，实施方式2的判定系统201具有旋转装置210(第3预处理装置)，替代顶点削减装置10。
[0106]
旋转装置210从内外判定控制装置3接收多边形信息d10和坐标信息d20，执行使内外判定用多边形和判定对象的坐标旋转的预处理。旋转装置210将旋转后的多边形的各顶点的坐标信息即旋转后多边形信息d12和旋转后的判定对象的坐标的坐标信息即旋转后坐标信息d22输出至内外判定控制装置3。
[0107]
判定装置20进行根据旋转后多边形信息d12和旋转后坐标信息d22来判定旋转后的判定对象的坐标是否存在于旋转后的内外判定用多边形的内外的内外判定处理。
[0108]
[旋转装置]
[0109]
接着，对图10所示的旋转装置210进行说明。图11是示出图10所示的旋转装置210的结构的一例的框图。如图11所示，旋转装置210具有通信部211(第3输出部)、存储部212和控制部213。
[0110]
通信部211具有与顶点削减装置10中的通信部11相同的功能。通信部211经由网络从内外判定控制装置3接收多边形信息d10和坐标信息d20。此外，通信部211向内外判定控制装置3发送通过由旋转部2131(后述)对内外判定用多边形和判定对象的坐标进行的旋转处理而生成的旋转后多边形信息d12和旋转后坐标信息d22。
[0111]
存储部212具有与顶点削减装置10中的存储部12相同的功能。存储部312存储多边形信息d10、坐标信息d20、旋转后多边形信息d12和旋转后坐标信息d22。
[0112]
控制部213具有与顶点削减装置10中的控制部13相同的功能。控制部213具有旋转
部2131。
[0113]
旋转部2131作为内外判定处理的预处理，取得多边形信息d10和坐标信息d20，使内外判定用多边形和判定对象的坐标旋转。例如，旋转部2131使用旋转角的导出算法(例如，参照参考文献2)等来实现旋转处理。
[0114]
参考文献2：“minimum-area rectangle containing a set of points”,[online]、[令和1年8月23日検索]、
インターネット
《url：https://www.geometrictools.com/documentation/minimumarearectangle.pdf》
[0115]
旋转部2131将旋转后多边形信息d12和旋转后坐标信息d22存储到存储部212中，并且将这些信息经由通信部211输出至内外判定控制装置3。
[0116]
[旋转处理]
[0117]
接着，具体说明旋转装置210所执行的旋转处理。图12是说明旋转处理的图。图12的(1)示出旋转处理前的内外判定用多边形p10和判定对象的坐标c1、c2、c3，图12的(2)示出旋转处理后的多边形p11和旋转后的坐标c12、c22、c32。此外，为了方便说明，图12还示出旋转处理前的mbr 40和旋转处理后所设定的mbr42。
[0118]
如图12的(1)所示，针对多边形p10的mbr 40是包含坐标c1、c2的大致正方形。在旋转装置210中，旋转部2131使用旋转角的导出的算法来使多边形p10和判定对象的坐标c1、c2、c3适当地旋转。
[0119]
通过该处理，如图12的(2)所示，能够设定与比mbr 40相比区域被削减后的mbr 42，作为包含旋转后的内外判定用多边形p12在内的mbr。并且，判定对象的坐标c22借助旋转而位于新的mbr 42外，仅通过简易判定来结束判定。
[0120]
其结果，在判定装置20的判定处理中，由于使用区域被削减后的mbr 42进行简易判定，因此仅通过简易判定来判定为在内外判定用多边形外的坐标增加，能够减少详细判定的执行次数。在图12的例子中，作为详细判定的对象的坐标仅为坐标c12、c22、c23中的、坐标c32。
[0121]
[判定处理的处理过程]
[0122]
接着，对判定系统201中的判定处理的处理过程进行说明。图13是说明图10所示的判定系统201的判定处理的处理过程的顺序图。
[0123]
图13所示的步骤s31是与图7所示的步骤s1相同的处理。内外判定控制装置3在接收到判定委托时，向旋转装置210发送多边形信息d10和坐标信息d20(步骤s32)，使其执行预处理。
[0124]
作为预处理，旋转装置210根据从内外判定控制装置3接收到的多边形信息d10和坐标信息d20，执行使内外判定用多边形和判定对象的坐标旋转的旋转处理(步骤s33)，向内外判定控制装置3发送旋转后多边形信息d12和旋转后坐标信息d22(步骤s34)。
[0125]
内外判定控制装置3向判定装置20发送旋转后多边形信息d12和旋转后坐标信息d22(步骤s35)，使其执行内外判定处理。判定装置20进行根据旋转后多边形信息d12和旋转后坐标信息d22来判定旋转后的判定对象的坐标是否存在于旋转后的内外判定用多边形的内外的内外判定处理(步骤s36)。另外，内外判定处理是与图7所示的步骤s6相同的处理。此外，图13所示的步骤s37、s38是与图7所示的步骤s7、s8相同的处理。
[0126]
[旋转处理的处理过程]
[0127]
接着，对旋转处理(步骤s33)的处理过程进行说明。图14是示出图13所示的旋转处理的处理过程的流程图。
[0128]
如图14所示，旋转装置210在受理到内外判定控制装置3对多边形信息d10和坐标信息d20的输入时(步骤s41)，使内外判定用多边形和判定对象的坐标旋转(步骤s42)。旋转装置210生成旋转后多边形信息d12和旋转后坐标信息d22，并输出到内外判定控制装置3(步骤s43)，结束旋转处理。
[0129]
[实施方式2的效果]
[0130]
这样，在实施方式2中，进行使内外判定用多边形和判定对象的坐标旋转的预处理，使用与旋转前相比区域被削减后的mbr来进行针对旋转后的判定对象的各坐标的多边形内外判定处理。因此，在实施方式2中，由于使用区域被削减后的mbr进行简易判定，因此仅通过简易判定来判定为在内外判定用多边形外的坐标增加。由此，在实施方式2中，能够减少详细判定的执行次数，能够缩短判定处理的整体处理时间。
[0131]
另外，在本实施方式2中，内外判定控制装置3也可以针对旋转装置210，事先使内外判定用多边形和判定对象的坐标旋转，并存储到内外判定控制装置3的存储区域中，在内外判定时读出，发送给判定装置20。
[0132]
[实施方式3]
[0133]
接着，对实施方式3进行说明。在实施方式3中，在判定装置的内外判定处理之前，将内外判定用多边形分割为区域较小的多个多边形，削减针对分割后的多边形的各mbr的区域，由此缩短内外判定处理所需的处理时间。
[0134]
图15是示出实施方式3的判定系统的结构的一例的框图。如图15所示，与图1所示的判定系统1相比，实施方式3的判定系统301具有分割装置310(第2预处理装置)，替代顶点削减装置10。
[0135]
分割装置310执行从内外判定控制装置3接收多边形信息d10并对内外判定用多边形进行分割的预处理。分割装置310对内外判定用多边形进行分割，将包含分割后的各多边形的各顶点的坐标信息在内的分割后多边形信息d13输出至内外判定控制装置3。
[0136]
判定装置20根据分割后多边形信息d13和坐标信息d20，按照分割后的每个内外判定用多边形，进行判定判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理。
[0137]
[分割装置]
[0138]
接着，对图15所示的分割装置310进行说明。图16是示出图15所示的分割装置310的结构的一例的框图。如图16所示，分割装置310具有通信部311(第2输出部)、存储部312和控制部313。
[0139]
通信部311具有与顶点削减装置10中的通信部11相同的功能。通信部311经由网络从内外判定控制装置3接收多边形信息d10。此外，通信部311向内外判定控制装置3发送通过由分割部3131(后述)对内外判定用多边形进行的分割处理而生成的分割后多边形信息d13。
[0140]
存储部312具有与顶点削减装置10中的存储部12相同的功能。存储部存储多边形信息d10和分割后多边形信息d13。
[0141]
控制部313具有与顶点削减装置10中的控制部13相同的功能。控制部313具有分割
部3131。
[0142]
分割部3131作为内外判定处理的预处理，取得多边形信息d10，将内外判定用多边形分割为多个多边形。例如，分割部3131使用将多边形分割为三角形的算法(例如，参照参考文献3)等来实现分割处理。
[0143]
参考文献3：“polygon triangulation ino(n log logn)time with simple data structures”,[online]、[令和1年8月23日検索]、
インターネット
《url：https://link.springer.com/article/10.1007％2fbf02187846》
[0144]
分割部3131将通过针对内外判定用多边形的分割处理而分割的各多边形的各顶点的坐标信息即分割后多边形信息d13存储到存储部212中，并且将该信息经由通信部211输出至内外判定控制装置3。
[0145]
[分割处理]
[0146]
接着，具体说明分割装置310所执行的分割处理。图17是说明分割处理的图。图17的(1)示出分割处理前的内外判定用多边形p10和判定对象的坐标c1、c2、c3，图17的(2)示出分割处理后的多边形p13-1、p13-2、p13-3。此外，为了方便说明，图17还示出mbr 40、与分割后的各多边形p13-1、p13-2、p13-3分别对应的mbr 43-1、43-2、43-3和作为判定对象的坐标c1、c2、c3。
[0147]
如图17的(1)所示，针对多边形p10的mbr 40是包含坐标c1、c2的大致正方形。在分割装置310中，分割部3131使用将多边形分割为三角形的算法来将多边形p10分割为例如3个多边形p13-1、p13-2、p13-3(参照图17的(2))。
[0148]
通过该处理，如图17的(2)所示，能够设定mbr 43-1、43-2、43-3，作为分别包含分割后的内外判定用多边形p13-1、p13-2、p13-3的mbr。如图17的(2)所示，这些mbr 43-1、43-2、43-3与mbr 40相比区域被削减。然后，如图17的(2)所示，位于mbr 40内的判定对象的坐标c2位于新的mbr 43-1、43-2、43-3外，仅通过简易判定来结束判定。
[0149]
其结果，在判定装置20的判定处理中，由于使用区域被削减后的mbr 43-1、43-2、43-3来进行进行简易判定，因此通过简易判定而判定为在内外判定用多边形外的坐标增加，能够减少详细判定的执行次数。在图17的例子中，作为详细判定的对象的坐标仅为坐标c1、c2、c3中的、坐标c3。
[0150]
[判定处理的处理过程]
[0151]
接着，对判定系统301中的判定处理的处理过程进行说明。图18是说明图15所示的判定系统301的判定处理的处理过程的顺序图。
[0152]
图18所示的步骤s51是与图7所示的步骤s1相同的处理。内外判定控制装置3在接收到判定委托时，向分割装置310发送多边形信息d10(步骤s52)，使其执行预处理。
[0153]
分割装置310作为预处理，执行根据从内外判定控制装置3接收到的多边形信息d10来将内外判定用多边形分割为多个多边形的分割处理(步骤s53)，向内外判定控制装置3发送分割后多边形信息d13(步骤s54)。
[0154]
内外判定控制装置3向判定装置20发送分割后多边形信息d13和坐标信息d20(步骤s55)，使其执行内外判定处理。判定装置20进行如下内外判定处理：根据分割后多边形信息d13和坐标信息d20，按照所分割的每个内外判定用多边形，判定判定对象的坐标是否存在于所分割的内外判定用多边形的内外(步骤s56)。另外，内外判定处理是与图7所示的步
骤s6相同的处理。此外，图17所示的步骤s57、s58是与图7所示的步骤s7、s8相同的处理。
[0155]
[分割处理的处理过程]
[0156]
接着，对分割处理(步骤s53)的处理过程进行说明。图19是示出图18所示的分割处理的处理过程的流程图。
[0157]
如图14所示，旋转装置210在受理到内外判定控制装置3对多边形信息d10的输入时(步骤s61)，将内外判定用多边形分割为多个多边形(步骤s62)。分割装置310生成分割后多边形信息d13，并输出到内外判定控制装置3(步骤s63)，结束旋转处理。
[0158]
[实施方式3的效果]
[0159]
这样，在实施方式3中，进行将内外判定用多边形分割为多个多边形的预处理，使用与针对分割前的多边形的mbr相比整体上削减了区域的多个mbr来进行针对判定对象的各坐标的多边形内外判定处理。因此，在实施方式3中，由于使用整体上削减了区域的多个mbr进行简易判定，因此仅通过简易判定来判定为在内外判定用多边形外的坐标增加。由此，在实施方式3中，能够减少详细判定的执行次数，能够缩短判定处理的整体处理时间。
[0160]
另外，在本实施方式3中，内外判定控制装置3也可以使分割装置310事先将内外判定用多边形分割为多个多边形，存储到内外判定控制装置3的存储区域中，在内外判定时读出，并发送给判定装置20。
[0161]
[实施方式4]
[0162]
接着，对实施方式4进行说明。在实施方式4中，通过依次执行实施方式1～3中所说明的预处理，进一步缩短内外判定处理所需的处理时间。
[0163]
图20是示出实施方式4的判定系统的结构的一例的框图。如图20所示，实施方式4的判定系统401作为预处理装置，具有顶点削减装置10、分割装置310和旋转装置210。
[0164]
内外判定控制装置3例如首先向顶点削减装置10发送多边形信息d10，将顶点削减装置10的顶点削减处理作为第1预处理执行，由此取得削减后多边形信息d11。
[0165]
然后，内外判定控制装置3向分割装置310发送削减后多边形信息d11，将分割装置310的分割处理作为第2预处理执行。由此，内外判定控制装置3取得针对顶点削减后的多边形的分割后的顶点削减/分割后多边形信息d13
′
。
[0166]
接着，内外判定控制装置3向旋转装置210发送顶点削减/分割后多边形信息d13
′
和坐标信息d20，将旋转装置210的旋转处理作为第3预处理执行。由此，内外判定控制装置3取得针对在顶点削减之后所分割的内外判定用的各多边形的旋转后的顶点削减/分割/旋转后多边形信息d12
′
和旋转后坐标信息d22。
[0167]
判定装置20根据顶点削减/分割/旋转后多边形信息d12
′
和旋转后坐标信息d22，按照每个分割及旋转后的内外判定用多边形，进行判定判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理。
[0168]
[判定处理的处理过程]
[0169]
接着，对判定系统401中的判定处理的处理过程进行说明。图21是说明图20所示的判定系统401的判定处理的处理过程的顺序图。
[0170]
图20所示的步骤s71～步骤s74是与图7所示的步骤s1～步骤s4相同的处理。内外判定控制装置3向分割装置310发送削减后多边形信息d11(步骤s75)，使其执行预处理。
[0171]
分割装置310作为预处理，对顶点削减后的多边形执行分割为多个多边形的分割
处理(步骤s76)，向内外判定控制装置3发送顶点削减/分割后多边形信息d13
′
(步骤s77)。步骤s76是与图18所示的步骤s53相同的处理。
[0172]
然后，内外判定控制装置3向旋转装置210发送顶点削减/分割后多边形信息d13
′
和坐标信息d20(步骤s78)，使其执行预处理。旋转装置210作为预处理，根据从内外判定控制装置3接收到的顶点削减/分割后多边形信息d13
′
和坐标信息d20，执行使内外判定用的各多边形和判定对象的坐标旋转的旋转处理(步骤s79)，向内外判定控制装置3发送顶点削减/分割/旋转后多边形信息d12
′
和旋转后坐标信息d22(步骤s80)。步骤s79是与图13所示的步骤s33相同的处理。
[0173]
内外判定控制装置3向判定装置20发送顶点削减/分割/旋转后多边形信息d12
′
和旋转后坐标信息d22(步骤s81)，使其执行内外判定处理。判定装置20根据顶点削减/分割/旋转后多边形信息d12
′
和旋转后坐标信息d22，按照每个分割及旋转后的内外判定用多边形，进行判定判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理(步骤s82)。另外，内外判定处理是与图7所示的步骤s6相同的处理。此外，图21所示的步骤s83、s84是与图7所示的步骤s7、s8相同的处理。
[0174]
[实施方式4的效果]
[0175]
这样，在实施方式4中，依次将针对内外判定用多边形的顶点削减处理、针对顶点削减后的内外判定用多边形的旋转处理和针对顶点削减及旋转后的内外判定用多边形的分割处理作为预处理执行。由此，在实施方式4中，可以期待仅通过简易判定来判定为在内外判定用多边形外的坐标增加，与实施方式1～3相比，能够进一步缩短内外判定处理所需的处理时间。
[0176]
另外，在实施方式4中，以按照针对内外判定用多边形的顶点削减处理、针对顶点削减后的内外判定用多边形的旋转处理和针对顶点削减及旋转后的内外判定用多边形的分割处理的顺序进行预处理的情况为例进行了说明，但没有对预处理的顺序进行限定。
[0177]
[实施方式4的变形例1]
[0178]
此外，作为实施方式4，说明了具有顶点削减装置10、分割装置310和旋转装置210作为预处理装置的例子，但不限于此。预处理装置也可以是顶点削减装置10和旋转装置210这两者。对该情况下的判定处理的处理过程进行说明。
[0179]
图22是说明实施方式4的变形例1中的判定处理的处理过程的顺序图。图22所示的步骤s91～步骤s94是与图7所示的步骤s1～步骤s4相同的处理。内外判定控制装置3向旋转装置210发送削减后多边形信息d11和坐标信息d20(步骤s95)，使其执行预处理。
[0180]
旋转装置210作为预处理，根据从内外判定控制装置3接收到的削减后多边形信息d11和坐标信息d20，执行使顶点削减后的内外判定用多边形和判定对象的坐标旋转的旋转处理(步骤s96)，向内外判定控制装置3发送顶点削减/旋转后多边形信息d12
″
和旋转后坐标信息d22(步骤s97)。步骤s96是与图13所示的步骤s33相同的处理。
[0181]
内外判定控制装置3向判定装置20发送顶点削减/旋转后多边形信息d12
″
和旋转后坐标信息d22(步骤s98)，使其执行内外判定处理。判定装置20根据顶点削减/旋转后多边形信息d12
″
和旋转后坐标信息d22，按照每个顶点削减及旋转后的内外判定用多边形，进行判定判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理(步骤s99)。另外，内外判定处理是与图7所示的步骤s6相同的处理。此外，图21所示的步骤s100、s101是与
图7所示的步骤s7、s8相同的处理。
[0182]
[实施方式4的变形例2]
[0183]
此外，预处理装置也可以是顶点削减装置10和分割装置310这两者。对该情况下的判定处理的处理过程进行说明。
[0184]
图23是说明实施方式4的变形例2中的判定处理的处理过程的顺序图。图23所示的步骤s111～步骤s114是与图7所示的步骤s1～步骤s4相同的处理。图23所示的步骤s115～步骤s117是与图21所示的步骤s75～步骤s77相同的处理。内外判定控制装置3向判定装置20发送顶点削减/分割后多边形信息d13
′
和坐标信息d20(步骤s118)，使其执行内外判定处理。
[0185]
判定装置20根据顶点削减/分割后多边形信息d13
′
和坐标信息d20，按照每个顶点削减及分割后的内外判定用多边形，进行判定判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理(步骤s119)。另外，内外判定处理是与图7所示的步骤s6相同的处理。此外，图23所示的步骤s120、s121是与图7所示的步骤s7、s8相同的处理。
[0186]
[实施方式4的变形例3]
[0187]
此外，预处理装置也可以是旋转装置210和分割装置310这两者。对该情况下的判定处理的处理过程进行说明。
[0188]
图24是说明实施方式4的变形例3中的判定处理的处理过程的顺序图。图24所示的步骤s131～步骤s134是与图18所示的步骤s51～步骤s54相同的处理。
[0189]
然后，内外判定控制装置3向旋转装置210发送分割后多边形信息d13和坐标信息d20(步骤s135)，使其执行预处理。旋转装置210作为预处理，根据从内外判定控制装置3接收到的分割后多边形信息d13和坐标信息d20，执行使内外判定用的各多边形和判定对象的坐标旋转的旋转处理(步骤s136)，向内外判定控制装置3发送分割/旋转后多边形信息d13
″
和旋转后坐标信息d22(步骤s137)。步骤s136是与图13所示的步骤s33相同的处理。
[0190]
内外判定控制装置3向判定装置20发送分割/旋转后多边形信息d13
″
和旋转后坐标信息d22(步骤s138)，使其执行内外判定处理。判定装置20根据分割/旋转后多边形信息d13
″
和旋转后坐标信息d22，按照每个分割及旋转后的内外判定用多边形，进行判定判定对象的坐标是否存在于内外判定用多边形的内外的内外判定处理(步骤s139)。另外，内外判定处理是与图7所示的步骤s6相同的处理。此外，图24所示的步骤s140、s141是与图7所示的步骤s7、s8相同的处理。
[0191]
[验证]
[0192]
验证了使用了本实施方式1～3中的判定系统的判定方法相对于现有的判定方法的性能比较。图25是说明实验模型的图。在该验证中，将如图25所示的1个多边形和车辆4000台作为对象。具体而言，图25所示的多边形是长边为7000m、短边为35m、顶点间的间隔为1m的道路多边形。而且，在本验证中，设置车辆在mbr外且多边形外、mbr内且多边形外、mbr内且多边形内的3个模式，采用试行10次后的判定结果的平均值来进行比较。
[0193]
首先，对在实施针对道路多边形的顶点削减处理作为预处理之后进行了内外判定的情况与不执行预处理而进行了内外判定的情况的比较结果进行说明。作为预处理，测量了将道路多边形的顶点数量削减为1/2、1/10、1/100的情况下的pip处理时间和不执行预处理而进行了内外判定的情况的pip处理时间。
[0194]
图26是说明在实施顶点削减处理之后进行了内外判定的情况和不执行预处理而进行了内外判定的情况下的pip处理时间的图。如图26所示，在与不执行预处理而进行了内外判定的情况(图26的“基准”)相比将顶点数量削减为1/2、1/10、1/100的情况下，将处理时间分别缩短至基准中的pip时间的0.5倍、0.15倍、0.07倍。
[0195]
接着，对实施将道路多边形分割为多个多边形的分割处理作为预处理之后进行了内外判定的情况与不执行预处理而进行了内外判定的情况的比较结果进行说明。图27是说明在验证中所实施的分割处理的图。
[0196]
在该验证中，作为预处理，测量了将道路多边形p14(参照图27的(1))二等分为道路多边形p14-1、p-14-2(参照图27的(2))并将mbr 44(图27的(1)参照)分割为与mbr 44相比区域被削减后的mbr 44-1、44-2(参照图27的(2))的情况下的pip处理时间和不执行预处理而进行了内外判定的情况的pip处理时间。
[0197]
图28是说明在实施分割处理之后进行了内外判定的情况和不执行预处理而进行了内外判定的情况下的pip处理时间的图。实验结果成为设想车辆4000台全部处于通过分割处理而位于向mbr外移动的位置的模型。这样，模型极端是因为基于以何种程度估计方法的改善效果的估算值。
[0198]
在不执行分割处理而进行了内外判定的情况下，直到对位于mbr内的车辆4000台进行pip处理为止所需的合计时间是7984ms(图28的“无分割”)。与此相对，在执行分割处理并进行了内外判定的情况下，位于mbr内的车辆4000台全部在“mbr外”，因此仅通过简易判定就可结束处理。换言之，可以省略针对通过分割处理而位于mbr外的车辆的外积运算。因此，在执行分割处理并进行了内外判定的情况下(图28的“有分割”)，针对mbr外的4000台的内外判定处理所需的合计时间是1.4ms。
[0199]
其结果，当在实施分割处理之后进行了内外判定的情况下，将对分割处理时间和pip处理时间进行合计而得到的合计处理时间缩短至了未执行预处理的情况下的处理时间的0.00018倍。
[0200]
然后，对在实施使道路多边形和车辆旋转的旋转处理作为预处理之后进行了内外判定的情况与不执行预处理而进行了内外判定的情况的比较结果进行说明。图29是说明在验证中所实施的旋转处理的图。
[0201]
如图29所示，在该验证中，作为预处理，测量了使道路多边形p14(参照图29的(1))和车辆旋转45
°
的情况下(参照图29的(2))的pip处理时间和不执行预处理而进行了内外判定的情况的pip处理时间。如图29的(2)所示，根据旋转了45
°
的道路多边形p15，mbr成为与mbr 44相比区域被削减后的mbr 44-3。另外，实验结果成为设想了车辆4000台全部通过旋转处理位于向mbr外移动的位置的模型。这样，模型极端是因为基于以何种程度估计方法的改善效果的估算值。此外，旋转处理时间是pip处理时间的1/10000以下这样短的时间。
[0202]
图30是说明在实施旋转处理之后进行了内外判定的情况和不执行预处理而进行了内外判定的情况下的pip处理时间的图。在不执行旋转处理而进行了内外判定的情况下，直到对位于mbr内的车辆4000台进行pip处理为止所需的合计时间是8127ms(图30的“无旋转”)。
[0203]
与此相对，在执行旋转处理而进行了内外判定的情况下(图30的“有旋转”)，位于mbr内的车辆4000台全部在“mbr外”，因此仅通过简易判定就可结束处理。换言之，可以省略
针对通过旋转处理而在mbr外的车辆的外积运算。因此，在执行旋转处理并进行了内外判定的情况下(图30的“有旋转”)，针对mbr外的4000台的内外判定处理所需的合计时间是3.3ms。
[0204]
其结果，当在实施旋转处理之后进行了内外判定的情况下，将对旋转处理时间和pip处理时间进行合计而得到的合计处理时间缩短至了未执行预处理的情况下的处理时间的0.0004倍。
[0205]
[其他应用例]
[0206]
图31是说明实施方式1～4的判定系统的其他应用例的图。实施方式1～4的判定系统能够应用于海路上的船的坐标判定(区域：海路)。首先，根据海路(图31的(1)所示的实线)，将海路的宽度扩展至wm(w能够自由地设定。)。然后，实施方式1～4的判定系统将道路替换为新的海路，将汽车替换为船，进行海上的船的位置判定。
[0207]
此外，实施方式1～4的判定系统能够应用于带有坐标传感器的鱼的追踪(区域：河川)。具体而言，实施方式1～4的判定系统将道路替换为河川，将汽车替换为鱼，进行河川上的鱼的位置判定。
[0208]
[实施方式的系统结构]
[0209]
图2所示的顶点削减装置10、图4所示的判定装置20、图11所示的旋转装置210、图16所示的分割装置310的各结构要素是功能概念性的，在物理上不一定需要如图示那样构成。即，顶点削减装置10、判定装置20、旋转装置210和分割装置310的功能的分散/合并的具体方式不限于图示的内容，能够构成其全部或一部分根据各种负荷、使用状况等来以任意的单位在功能上或物理上分散/合并。
[0210]
此外，在顶点削减装置10、判定装置20、旋转装置210和分割装置310中进行的各处理的全部或者任意一部分也可以通过cpu和由cpu分析执行的程序来实现。此外，在顶点削减装置10中进行的各处理也可以作为基于有线逻辑的硬件来实现。
[0211]
此外，也能够手动地进行在实施方式中所说明的各处理中的、作为自动地进行的处理而说明的处理的全部或一部分。或者，也能够通过公知的方法自动地进行作为手动地进行的处理而说明的处理的全部或一部分。此外，对于上述以及附图的处理过程、控制过程、具体名称、包含各种数据、参数的信息，除了特别记载的情况以外，可以适当地变更。
[0212]
[程序]
[0213]
图32是示出通过执行程序来实现顶点削减装置10、判定装置20、旋转装置210和分割装置310的计算机的一例的图。计算机1000例如具有存储器1010、cpu 1020。此外，计算机1000具有硬盘驱动器接口1030、盘驱动器接口1040、串行端口接口1050、视频适配器1060、网络接口1070。这些各部件通过总线1080连接。
[0214]
存储器1010包含rom 1011和ram 1012。rom 1011存储例如bios(basic input output system：基本输入输出系统)等引导程序。硬盘驱动器接口1030与硬盘驱动器1090连接。盘驱动器接口1040与盘驱动器1100连接。例如，磁盘、光盘等可拆装的存储介质被插入盘驱动器1100中。串行端口接口1050例如与鼠标1110、键盘1120连接。视频适配器1060例如与显示器1130连接。
[0215]
硬盘驱动器1090例如存储os(operating system：操作系统)1091、应用程序1092、程序模块1093和程序数据1094。即，规定顶点削减装置10、判定装置20、旋转装置210和分割
装置310的各处理的程序作为记述有可由计算机1000执行的代码的程序模块1093来安装。程序模块1093例如存储到硬盘驱动器1090中。例如，用于执行与顶点削减装置10、判定装置20、旋转装置210和分割装置310中的功能结构相同的处理的程序模块1093存储到硬盘驱动器1090中。另外，硬盘驱动器1090也可以由ssd(solid state drive：固态硬盘)替代。
[0216]
此外，在上述实施方式的处理中使用的设定数据作为程序数据1094存储到例如存储器1010、硬盘驱动器1090中。而且，cpu 1020根据需要将存储器1010、硬盘驱动器1090所存储的程序模块1093、程序数据1094读出到ram 1012中并执行。
[0217]
另外，程序模块1093、程序数据1094不限于存储到硬盘驱动器1090中的情况，也可以存储到例如可拆装的存储介质中，经由盘驱动器1100等由cpu 1020读出。或者，程序模块1093和程序数据1094也可以存储到经由网络(lan(local area network：局域网)、wan(wide area network：广域网)等)而连接的其他计算机中。而且，程序模块1093和程序数据1094也可以从其他计算机经由网络接口1070而由cpu 1020读出。
[0218]
以上，对应用了由本发明者所完成的发明的实施方式进行了说明，但本发明不受构成基于本实施方式的本发明的公开的一部分的记述和附图限定。即，基于本实施方式由本领域技术人员完成的其他实施方式、实施例和运用技术等均包含于本发明的范围内。
[0219]
标号说明
[0220]
1、201、301、401：判定系统；2：客户终端；3：内外判定控制装置；10：顶点削减装置；11、21、211、311：通信部；12、22、212、312：存储部；13、23、213、313：控制部；20：判定装置；131：顶点削减部；231：内外判定部；210：旋转装置；310：分割装置；2131：旋转部；3131：分割部。