一种基于交叉项解耦的电-气互联系统低碳化概率最优能量流方法

1.本发明涉及新能源电力系统技术领域，具体是一种基于交叉项解耦的电-气互联系统低碳化概率最优能量流方法。


背景技术：

2.电-气互联系统通过多类能量的相互转换和协调利用，形成了低碳化的多能量流耦合紧密结构，有利于电力能源系统低碳化运行，促进碳中和战略目标实现。电力/天然气负荷以及间歇性能源出力等不确定性因素给电-气互联系统的安全经济运行带来巨大挑战，概率能量流是处理不确定因素对系统影响的有效手段，已被广泛应用。因此，在双碳战略目标下，针对电-气互联系统开展低碳化的概率最优能量流研究具有重要意义。
3.现有电-气互联系统的低碳化电-气耦合模式通常只计及电-氢气-天然气模式，无法深度耦合协同氢系统，由于氢气合成天然气存在附加的甲烷化过程，能量转化效率较电转氢技术低。因而，当电-气互联系统不考虑氢系统的深度耦合和协同运行时，将无法实现互联系统多种能源的协同利用，进而导致系统能源利用率低、弃风弃光和运行成本增加等问题。考虑到天然气网可以注入一定体积无碳环保氢气。因此，有必要挖掘电-气互联系统不同能量间的相互转化和循环利用模式，以加强多能源系统间的耦合协同关系，通过氢气-天然气等混合能量流优化助力于系统低碳化经济运行。此外，计及不确定性因素影响的电-气互联系统概率能量流计算方法主要有模拟法和解析法，难以兼顾计算精度与求解效率，随机响应面方法可以兼顾计算精度和求解效率之间的矛盾，但这仅限于小规模、低维随机变量的情形，在面对含大规模、高维随机变量的电-气互联系统时，求解效率会明显下滑。综上所述，目前缺乏一种针对电-气互联系统低碳化运行，有效处理电-气互联系统不确定因素的方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种基于交叉项解耦的电-气互联系统低碳化概率最优能量流方法，包括以下步骤：
5.1)获取电-气互联系统参数。
6.所述电-气互联系统参数包括电力负荷、天然气负荷、风电场站风速。
7.电力负荷、天然气负荷、风电场站风速的概率密度函数如下所示：
[0008][0009]
式中，x表示电力/天然气负荷值或风速。μ和σ分别表示均值和标准差。α为比例系数。
[0010]
2)对输出随机变量y进行wiener混沌多项式展开。
[0011]
对随机响应面的随机变量y进行wiener混沌多项式展开的步骤包括：
[0012]
2.1)将输入随机变量x转化为独立且服从标准正态分布的输入随机变量ξ＝[ξ1,ξ2,
…
,ξn]。n为输入随机变量数量；ξn为第n个输入随机变量；
[0013]
2.2)将利用hermite正交多项式基对输出随机变量y进行wiener混沌多项式展开，得到：
[0014][0015][0016]
式中，n为输入随机变量的个数。hm(
·
)为m阶hermite正交多项式基。a0、均为待定系数。a
0,2
、a
i,2
、a
ii,2
、a
ij,2
、a
0,3
、a
i,3
、a
ii,3
、a
iii,3
、a
ij,3
、a
ijj,3
、a
ijk,3
、均为待定系数；ξi、ξj、ξk为第i、j、k个输入随机变量；y2为二阶wiener混沌多项式；y3为三阶wiener混沌多项式；
[0017]
2.3)对交叉项ξiξj、交叉项ξiξjξk进行解耦处理，步骤包括：
[0018]
2.3.1)对交叉项ξiξj进行恒等变形，得到：
[0019][0020]
对交叉项ξiξjξk进行恒等变形，得到：
[0021][0022]
2.3.2)在参数项(ξ
i,0
,ξ
j,0
)对交叉项(ξ
i-ξj)2进行泰勒级数方法展开并保留一阶项，得到：
[0023]
(ξ
i-ξj)2≈2(ξ
i,0-ξ
j,0
)(ξ
i-ξj)-(ξ
i,0-ξ
j,0
)2ꢀꢀ
(6)
[0024]
在参数项(ξ
i,0
,ξ
j,0
,ξ
k,0
)，对参数f(ξi,ξj,ξk)进行泰勒级数方法展开并保留二阶项，得到：
[0025][0026]
2.3.3)通过解耦处理后的交叉项ξiξj如下所示：
[0027][0028]
通过解耦处理后的交叉项ξiξjξk如下所示：
[0029][0030]
式中，b
0,3
为常数项。b
i,3
、b
ii,3
和b
iii,3
为系数。
[0031]
2.4)基于步骤2.3)，输出随机变量y的二阶wiener混沌多项式y2、三阶wiener混沌多项式y3分别如下所示：
[0032][0033][0034]
式中，b
0,2
为常数项。b
i,2
和b
ii,2
均为待求系数。
[0035]
3)建立电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型。
[0036]
所述电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型的目标函数如下所示：
[0037][0038]
式中，f表示电-气互联系统全天内期望总运行成本。c
cgu
为燃煤机组发电成本。c
ccs.p2g
为碳捕集-电转气协同运行成本。c
gs
为购气成本。c
curt
为弃风弃光惩罚成本。为碳排放成本。
[0039]
其中，燃煤机组发电成本c
cgu
如下所示：
[0040][0041]
式中，t为运行周期，t＝24。和分别为节点i燃煤机组的煤耗系数。为燃煤机组的出力。ω
cgu
为燃煤机组注入节点集合。
[0042]
碳捕集-电转气协同运行成本c
ccs.p2g
如下所示：
[0043][0044]
式中，和分别为co2和h2的价格系数。
[0045]
购气成本c
gs
如下所示：
[0046][0047]
式中，为节点i气井购气价格系数。为节点i储气站购气价格系数；
[0048]
弃风弃光惩罚成本c
curt
如下所示：
[0049]
[0050]
式中，分别为节点i新能源电场预测出力和实际出力。为新能源弃电惩罚系数。δt为运行时段间隔；ω
re
为新能源电场注入节点集合。为节点i新能源电场有功功率；
[0051]
碳排放成本如下所示：
[0052][0053]
式中，为碳排放价格。为节点i常规机组单位发电量对应的免费碳排放分配额。
[0054]
所述电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型的约束条件包括碳捕集-电转气的低碳化协同运行约束、天然气系统运行约束和电力系统运行约束。
[0055]
碳捕集-电转气的低碳化协同运行约束包括碳捕集设备运行约束、电转气设备运行约束、碳循环约束、氢气-天然气混合后的气流量约束、碳氢气平衡约束。
[0056]
碳捕集设备运行约束如下所示：
[0057][0058]
式中，t为运行时段的计数变量。和分别为节点i机组出力和碳排放强度。和分别为节点i碳捕集设备捕集单位co2的功耗和运行总能耗。和分别为碳捕集设备的碳捕集效率和效率最大值。
[0059]
电转气设备运行约束如下所示：
[0060][0061][0062][0063][0064]
式中，为节点i电解槽产生的氢气流量。和分别为电解槽的效率和功耗。为氢气的总热值。为电解槽的出力上限。和分别为节点i电转气设备合成天然气的流量和效率。为电转气设备合成天然气所需的氢气流量。和分为为甲烷化反应器氢气输入的上下限。
[0065]
碳循环约束如下所示：
[0066][0067]
式中，为节点i碳捕集设备捕集的co2合成的天然气量。为捕集的
co2合成天然气时所需的氢气量。和分别为co2的摩尔质量和ch4摩尔体积。
[0068]
氢气-天然气混合后的气流量约束如下所示：
[0069][0070][0071][0072]
式中，和分别为天然气节点i注入的氢气量和氢气折算为天然气后的气流量。ghv
ch4
为ch4的总热值。为节点i电转气设备注入的总气流量。和分别为节点i气井和储气站购气流量。ω
gs
和ω
gw
分别为气井和储气站注入节点集合。ω
p2g
为电转气设备注入节点集合。ε为天然气管道允许的最大掺氢比例。
[0073]
碳氢气平衡约束如下所示：
[0074][0075]
式中，和分别为节点i电转气设备外购的co2量和h2量。为h2的摩尔质量。和为外购的co2合成的天然气量和合成天然气时所需的氢气量。
[0076]
天然气系统运行约束如下所示：
[0077][0078][0079][0080]
[0081]
式中，和分别为天然气节点i燃气轮机出力和所需天然气流量。α
gfu
、β
gfu
、γ
gfu
为燃气轮机耗能系数。为节点i气负荷耗气量。ωi表示同节点i相连的天然气节点集合。f
ij.t
和c
ij
分别为节点i到j管道的气流量和管道传输能力常数。p
i.t
和p
j.t
分别为节点i和j的气压。sign(p
i.t
、p
j.t
)为管道ij中气流量方向。为管道ij的最大流量限值。和为节点i气源的气流量上下限。p
i.max
和p
i.min
为节点i的气压上下限。为节点i压缩机的加压比。和分别为压缩机k功耗和流经压缩机的气流量。b
gc
和z
gc
均为常数。和为压缩变比的限值。
[0082]
电力系统运行约束如下所示：
[0083][0084][0085][0086]
式中，和分别为节点i的负荷有功/无功功率和压缩机功耗。和分别为节点i常规电源和新能源电场无功功率。u
i.t
和u
j.t
分别节点i和j的电压幅值。θ
ij.t
为节点i和j的电压相角差。g
ij
和b
ij
分别为节点导纳矩阵y中相应元素的实部和虚部。u
i.max
和u
i.min
为节点i的电压上下限。i
ij.t
和i
ij.max
为线路ij的电流和允许的最大电流。和分别为常规电源i有功出力上下限。和分别为常规电源i无功出力上下限。
[0087]
4)求解电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型，得到电-气互联系统低碳化概率最优能量流。
[0088]
求解电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型的步骤包括：
[0089]
4.1)选取标准正态输入随机变量ξ的样本作为配点，并形成若干配点组。
[0090]
4.2)将每一组配点转换为原始输入随机变量的样本。
[0091]
4.3)抽取输入随机变量样本，并利用内点法求解最优能量流模型。
[0092]
4.4)建立关于待定系数的线性方程组，并求解确定混沌多项式中的待定系数。
[0093]
4.5)基于wiener混沌多项式，估计电-气互联系统总运行成本等状态变量的统计信息。
[0094]
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明构建了碳捕集-电转气低碳化协同运行模式，能够实现碳的循环利用和氢的多模式协同利用，使得不同能源系统交互耦合作用更加紧密，在此基于上，建立起电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型；然后，考虑到电-气互联系统的现有概率分析方法难以平衡计算精度与求解效率，提出一种基于交叉项解耦随机响应面的电-气概率能量流分析方法，采用泰勒级数展开对wiener混沌多项式中的交
叉项进行解耦与简化处理，从而克服随机响应面方法难以处理含有高维输入随机变量的缺陷，为电-气互联系统低碳化运行提供指导意见和方法。
附图说明
[0095]
图1是基于交叉项解耦随机响应面的电-气概率能量流分析方法的流程示意图；
[0096]
图2为(ξi,ξj)分割示意图；
[0097]
图3是ieee 39-ngs 20电-气互联系统示意图。
具体实施方式
[0098]
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
[0099]
实施例1：
[0100]
参见图1至图3，一种基于交叉项解耦的电-气互联系统低碳化概率最优能量流方法，包括以下步骤：
[0101]
1)获取电-气互联系统参数。
[0102]
所述电-气互联系统参数包括电力负荷、天然气负荷、风电场站风速。
[0103]
电力负荷、天然气负荷、风电场站风速的概率密度函数如下所示：
[0104][0105]
式中，x表示电力/天然气负荷值或风速。μ和σ分别表示均值和标准差。α为比例系数。
[0106]
2)对输出随机变量y进行wiener混沌多项式展开。
[0107]
对随机响应面的随机变量y进行wiener混沌多项式展开的步骤包括：
[0108]
2.1)将输入随机变量x转化为独立且服从标准正态分布的输入随机变量ξ＝[ξ1,ξ2,
…
,ξn]。n为输入随机变量数量；ξn为第n个输入随机变量；
[0109]
2.2)将利用hermite正交多项式基对输出随机变量y进行wiener混沌多项式展开，得到：
[0110][0111][0112]
式中，n为输入随机变量的个数。hm(
·
)为m阶hermite正交多项式基。a0、均为待定系数。a
0,2
、a
i,2
、a
ii,2
、a
ij,2
、a
0,3
、a
i,3
、a
ii,3
、a
iii,3
、a
ij,3
、a
ijj,3
、a
ijk,3
、均为待定系数；ξi、ξj、ξk为第i、j、k个输入随机变量；y2为二阶wiener混沌多项式；y3为三阶wiener混沌多项
式；
[0113]
2.3)对交叉项ξiξj、交叉项ξiξjξk进行解耦处理，步骤包括：
[0114]
2.3.1)对交叉项ξiξj进行恒等变形，得到：
[0115][0116]
对交叉项ξiξjξk进行恒等变形，得到：
[0117][0118]
2.3.2)在参数项(ξ
i,0
,ξ
j,0
)对交叉项(ξ
i-ξj)2进行泰勒级数方法展开并保留一阶项，得到：
[0119]
(ξ
i-ξj)2≈2(ξ
i,0-ξ
j,0
)(ξ
i-ξj)-(ξ
i,0-ξ
j,0
)2ꢀꢀꢀ
(6)
[0120]
在参数项(ξ
i,0
,ξ
j,0
,ξ
k,0
)，对参数f(ξi,ξj,ξk)进行泰勒级数方法展开并保留二阶项，得到：
[0121][0122]
2.3.3)通过解耦处理后的交叉项ξiξj如下所示：
[0123][0124]
通过解耦处理后的交叉项ξiξjξk如下所示：
[0125][0126]
式中，b
0,3
为常数项。b
i,3
、b
ii,3
和b
iii,3
为系数。
[0127]
2.4)基于步骤2.3)，输出随机变量y的二阶wiener混沌多项式y2、三阶wiener混沌多项式y3分别如下所示：
[0128][0129][0130]
式中，b
0,2
为常数项。b
i,2
和b
ii,2
均为待求系数。
[0131]
3)建立电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型。
[0132]
所述电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型的目标函数如下所示：
[0133][0134]
式中，f表示电-气互联系统全天内期望总运行成本。c
cgu
为燃煤机组发电成本。c
ccs.p2g
为碳捕集-电转气协同运行成本。c
gs
为购气成本。c
curt
为弃风弃光惩罚成本。为碳排放成本。
[0135]
其中，燃煤机组发电成本c
cgu
如下所示：
[0136][0137]
式中，t为运行周期，t＝24。和分别为节点i燃煤机组的煤耗系数。为燃煤机组的出力。ω
cgu
为燃煤机组注入节点集合。
[0138]
碳捕集-电转气协同运行成本c
ccs.p2g
如下所示：
[0139][0140]
式中，和分别为co2和h2的价格系数。
[0141]
购气成本c
gs
如下所示：
[0142][0143]
式中，为节点i气井购气价格系数。为节点i储气站购气价格系数；
[0144]
弃风弃光惩罚成本c
curt
如下所示：
[0145][0146]
式中，分别为节点i新能源电场预测出力和实际出力。为新能源弃电惩罚系数。δt为运行时段间隔，δt＝1h。ω
re
为新能源电场注入节点集合。为节点i新能源电场有功功率；
[0147]
碳排放成本如下所示：
[0148][0149]
式中，为碳排放价格。为节点i常规机组单位发电量对应的免费碳排放分配额。
[0150]
所述电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型的约束条件包括碳捕集-电转气的低碳化协同运行约束、天然气系统运行约束和电力系统运行约束。
[0151]
碳捕集-电转气的低碳化协同运行约束包括碳捕集设备运行约束、电转气设备运行约束、碳循环约束、氢气-天然气混合后的气流量约束、碳氢气平衡约束。
[0152]
碳捕集设备运行约束如下所示：
[0153][0154]
式中，t为运行时段的计数变量。和分别为节点i机组出力和碳排放强度。和分别为节点i碳捕集设备捕集单位co2的功耗和运行总能耗。和分别为碳捕集设备的碳捕集效率和效率最大值。
[0155]
电转气设备运行约束如下所示：
[0156][0157][0158][0159][0160]
式中，为节点i电解槽产生的氢气流量。和分别为电解槽的效率和功耗。为氢气的总热值。为电解槽的出力上限。和分别为节点i电转气设备合成天然气的流量和效率。为电转气设备合成天然气所需的氢气流量。和分为为甲烷化反应器氢气输入的上下限。
[0161]
碳循环约束如下所示：
[0162][0163]
式中，为节点i碳捕集设备捕集的co2合成的天然气量。为捕集的co2合成天然气时所需的氢气量。和分别为co2的摩尔质量和ch4摩尔体积。
[0164]
氢气-天然气混合后的气流量约束如下所示：
[0165][0166][0167][0168]
式中，和分别为天然气节点i注入的氢气量和氢气折算为天然气后的气流量。ghv
ch4
为ch4的总热值。为节点i电转气设备注入的总气流量。和分别为节点i气井和储气站购气流量。ω
gs
和ω
gw
分别为气井和储气站注入节点集合。ω
p2g
为电转气设备注入节点集合。ε为天然气管道允许的最大掺氢比例。
[0169]
碳氢气平衡约束如下所示：
[0170][0171]
式中，和分别为节点i电转气设备外购的co2量和h2量。为h2的摩尔质量。和为外购的co2合成的天然气量和合成天然气时所需的氢气量。
[0172]
天然气系统运行约束如下所示：
[0173][0174][0175][0176][0177]
式中，和分别为天然气节点i燃气轮机出力和所需天然气流量。α
gfu
、β
gfu
、γ
gfu
为燃气轮机耗能系数。为节点i气负荷耗气量。ωi表示同节点i相连的天然气节点集合。f
ij.t
和c
ij
分别为节点i到j管道的气流量和管道传输能力常数。p
i.t
和p
j.t
分别为节点i和j的气压。sign(p
i.t
、p
j.t
)为管道ij中气流量方向。为管道ij的最大流量限值。和为节点i气源的气流量上下限。p
i.max
和p
i.min
为节点i的气压上下限。为节点i压缩机的加压比。和分别为压缩机k功耗和流经压缩机的气流量。b
gc
和z
gc
均为常数。和为压缩变比的限值。
[0178]
电力系统运行约束如下所示：
[0179]
[0180][0181][0182]
式中，和分别为节点i的负荷有功/无功功率和压缩机功耗。和分别为节点i常规电源和新能源电场无功功率。u
i.t
和u
j.t
分别节点i和j的电压幅值。θ
ij.t
为节点i和j的电压相角差。g
ij
和b
ij
分别为节点导纳矩阵y中相应元素的实部和虚部。u
i.max
和u
i.min
为节点i的电压上下限。i
ij.t
和i
ij.max
为线路ij的电流和允许的最大电流。和分别为常规电源i有功出力上下限。和分别为常规电源i无功出力上下限。
[0183]
4)求解电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型，得到电-气互联系统低碳化概率最优能量流。
[0184]
求解电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型的步骤包括：
[0185]
4.1)选取标准正态输入随机变量ξ的样本作为配点，并形成若干配点组。
[0186]
4.2)将每一组配点转换为原始输入随机变量的样本。
[0187]
4.3)抽取输入随机变量样本，并利用内点法求解最优能量流模型。
[0188]
4.4)建立关于待定系数的线性方程组，并求解确定混沌多项式中的待定系数。
[0189]
4.5)基于wiener混沌多项式，估计电-气互联系统总运行成本等状态变量的统计信息。
[0190]
实施例2：
[0191]
参见图1，一种基于交叉项解耦随机响应面的电-气概率能量流分析方法，主要包括以下步骤：
[0192]
1)获取电-气互联系统参数、随机变量概率模型等信息的主要步骤如下：
[0193]
1.1)假设电-气互联系统中的电力负荷、天然气负荷、风电场站风速均满足以正态分布；
[0194]
1.2)假定以预测值为均值，均值的α％作为标准差，则电力负荷、天然气负荷、风电场站风速的概率密度函数表示为：
[0195][0196]
式中，x表示电力/天然气负荷值或风速；μ和σ分别表示均值和标准差。
[0197]
2)基于交叉项解耦改进传统的随机响应面方法的主要步骤如下：
[0198]
2.1)随机响应面方法中输入随机变量x通过相关性处理与标准化处理可转化为独立且服从标准正态分布的输入随机变量ξ＝[ξ1,ξ2,
…
,ξn]，利用hermite正交多项式基将输出随机变量y进行wiener混沌多项式展开，解析表达式为：
[0199]
[0200]
式中，n为输入随机变量的个数；hm(
·
)为m阶hermite正交多项式基；a0、均为待定系数；待定系数总个数na可表示为：
[0201][0202]
2.2)当wiener混沌多项式的展开阶数m大于等于3时，单纯地增加阶数不会明显提升计算精度，因此，采用二阶或者三阶wiener混沌多项式通常能够使计算精度与求解效率达到平衡，输出随机变量y的二阶与三阶wiener混沌展开式可表示为：
[0203][0204][0205]
2.3)以二阶wiener混沌多项式为例简要介绍交叉项解耦技术的基本思想,交叉项ξiξj对应的待定系数个数占据了待定系数总个数的绝大部分，因此，若将ξiξj解耦成能同二阶wiener混沌多项式中其它项合并的形式，则可以达到减少待定系数个数的目的。
[0206]
为最大限度地保留交叉项ξiξj解耦处理的精度，首先对ξiξj做如下恒等变形：
[0207][0208]
由于ξi与ξj彼此独立，且均服从标准正态分布，根据“3σ”原则，假设ξi,ξj∈[-3,3]，以此为例，二元变量(ξi,ξj)的定义域可以表示为图2所示的边长为6的正方形区域，进一步将该区域等分成m2个边长为δξ的小正方形，m为足够大的整数，此时，对于任意的(ξi,ξj)，均可被划分至某一个小正方形内，则可以认为每个小正方形内的(ξi,ξj)都位于几何中心(ξ
i,0
,ξ
j,0
)附近，因而可将(ξ
i-ξj)2在(ξ
i,0
,ξ
j,0
)处采用泰勒级数展开并保留一阶项，可得：
[0209]
(ξ
i-ξj)2≈2(ξ
i,0-ξ
j,0
)(ξ
i-ξj)-(ξ
i,0-ξ
j,0
)2ꢀꢀꢀ
(7)至此，交叉项ξiξj通过解耦处理后可近似表示为：
[0210][0211]
将式(8)代入式(4)，二阶wiener混沌多项式可简化为：
[0212][0213]
式中，b
0,2
为常数项；b
i,2
和b
ii,2
均为待求系数。
[0214]
2.4)基于上述方法，可解耦处理三阶wiener混沌多项式(5)中的交叉项ξiξj。此外，还需解耦处理交叉项和ξiξjξk。为此，将交叉项ξiξjξk变形为：
[0215][0216]
同样基于“3σ”原则，假设ξi,ξj,ξk∈[-3,3]。此时，三元变量(ξi,ξj,ξk)的定义域是一个边长为6的正方体所包围的空间，将该空间区域分割成m3个边长为δξ的小正方体，m为足够大的整数。设(ξi,ξj,ξk)所属小正方体的中心坐标为(ξ
i,0
,ξ
j,0
,ξ
k,0
)，并在此处对f(ξi,ξj,ξk)采用泰勒级数展开，保留二阶项，可得：
[0217][0218]
至此完成了对交叉项ξiξjξk的解耦处理，同理，令ξk＝ξj可得到交叉项的解耦形式，此处不再赘述。
[0219]
综上，三阶wiener混沌展开式经交叉项解耦技术处理得：
[0220][0221]
式中，b
0,3
为常数项；b
i,3
、b
ii,3
和b
iii,3
均为待求系数。
[0222]
3)建立电-气互联系统低碳化的日前调度概率最优能量流模型的主要步骤为：
[0223]
3.1)以互联系统全天内期望总运行成本f最小为优化目标，其中，总成本包括常规机组发电成本，碳捕集-电转气协同运行成本、弃风弃光惩罚成本、购气成本和碳排放成本，可表示为：
[0224][0225]
式中，c
cgu
为燃煤机组发电成本；c
ccs.p2g
为碳捕集-电转气协同运行成本；c
gs
为购气成本；c
curt
为弃风弃光惩罚成本；为碳排放成本。
[0226]
a)燃煤机组发电成本
[0227][0228]
式中，t为运行周期，t＝24；和分别为节点i燃煤机组的煤耗系数；为燃煤机组的出力；ω
cgu
为燃煤机组注入节点集合。
[0229]
b)碳捕集-电转气协同运行成本
[0230]
碳捕集-电转气协同运行成本是由协同运行中外购co2和h2所导致，其成本可表示为：
[0231][0232]
式中，和分别为co2和h2的价格系数。
[0233]
c)购气成本
[0234][0235]
式中，为节点i气井购气价格系数。
[0236]
d)弃风弃光惩罚成本
[0237][0238]
式中，分别为节点i新能源电场预测出力和实际出力；为新能源弃电惩罚系数；δt为运行时段间隔，δt＝1h；ω
re
为新能源电场注入节点集合。
[0239]
e)碳排放成本
[0240]
考虑到碳捕集和甲烷化均有助于减少互联系统的co2排放总量，则碳排放成本可表示为：
[0241][0242]
式中，为碳排放价格；为节点i常规机组单位发电量对应的免费碳排放分配额。
[0243]
3.2)考虑碳捕集-电转气的低碳化协同运行约束、天然气系统运行约束和电力系统运行约束。
[0244]
a)碳捕集-电转气的低碳化协同运行约束
[0245]
碳捕集模型具体表示为：
[0246][0247]
式中，t为运行时段的计数变量；和分别为节点i机组出力和碳排放强度；和分别为节点i碳捕集设备捕集单位co2的功耗和运行总能耗；和分别为碳捕集设备的碳捕集效率和效率最大值。
[0248]
p2g技术包括电转氢气技术和氢气合成甲烷技术。其中，电转氢气对应的化学方程式和能量转换关系分别为式(20)-(23)。氢气通入甲烷反应器，与二氧化碳经sabatier催化反应合成甲烷，对应的化学方程式和能量转换关系分别为式(24)-(26)。
[0249][0250]
[0251][0252][0253][0254][0255]
式中，为节点i电解槽产生的氢气流量；和分别为电解槽的效率和功耗；为氢气的总热值；为电解槽的出力上限；和分别为节点i电转气设备合成天然气的流量和效率；为电转气设备合成天然气所需的氢气流量；和分为为甲烷化反应器氢气输入的上下限。
[0256]
在碳捕集-电转气协同运行模式下，基于碳捕集装置，捕集系统排放的温室气体co2，提供为氢气甲烷化所需的碳原料，以实现碳的循环利用，从而降低碳排放成本，减少氢气甲烷化的碳采购成本，同时避免了碳捕集单一运行模式下的碳存储封存费用。碳的循环利用模式下的平衡关系可表示为：
[0257][0258]
式中，为节点i碳捕集设备捕集的co2合成的天然气量；为捕集的co2合成天然气时所需的氢气量；和分别为co2的摩尔质量和ch4摩尔体积。
[0259]
在传统氢气甲烷化利用模式基础上，挖掘利用燃气管道掺氢潜力，耦合氢系统和天然气系统，将氢气注入天然气管道，通过氢气-天然气混合能流供给气负荷，避免氢气甲烷化多道转换造成的能源浪费，减少气负荷的碳排放量和气源点化石能源天然气用量。基于热值等价原则，氢气-天然气混合后的总气流量表示为式(28)-(29)，天然气系统中注入的氢气不得超过天然气总量的一定限值，其约束由式(30)表示。具体如下：
[0260][0261][0262][0263]
式中，和分别为天然气节点i注入的氢气量和氢气折算为天然气后的气流量；ghv
ch4
为ch4的总热值；为节点i电转气设备注入的总气流量。和分别为节点i气井和储气站购气流量；ω
gs
和ω
gw
分别为气井和储气站注入节点集合；ω
p2g
为电转气设备注入节点集合；ε为天然气管道允许的最大掺氢比例。
[0264]
此外，考虑碳捕集-电转气协同运行中的碳捕集量和电解水的氢气量可能存在不匹配问题，因而在合成甲烷过程中，可能需要对外采购co2和h2参与甲烷化反应，可建立碳捕集-电转气协同运行下的碳氢气平衡为：
[0265][0266]
式中，和分别为节点i电转气设备外购的co2量和h2量；为h2的摩尔质量；和为外购的co2合成的天然气量和合成天然气时所需的氢气量。
[0267]
b)天然气系统运行约束
[0268]
燃气机组的能量转换关系如式(32)，气流平衡约束和管道传输流量约束如式(33)，气源点的出气限额约束和节点气压约束如式(34)，压缩机约束如式(35)。具体如下：
[0269][0270][0271][0272][0273]
式中，和分别为天然气节点i燃气轮机出力和所需天然气流量；α
gfu
、β
gfu
、γ
gfu
为燃气轮机耗能系数；为节点i气负荷耗气量；ωi表示同节点i相连的天然气节点集合；f
ij.t
和c
ij
分别为节点i到j管道的气流量和管道传输能力常数；p
i.t
和p
j.t
分别为节点i和j的气压；sign(p
i.t
、p
j.t
)为管道ij中气流量方向；为管道ij的最大流量限值；和为节点i气源的气流量上下限；p
i.max
和p
i.min
为节点i的气压上下限；为节点i压缩机的加压比；和分别为压缩机k功耗和流经压缩机的气流量；b
gc
和z
gc
均为常数；和为压缩变比的限值。
[0274]
c)电力系统运行约束
[0275]
式(36)表示潮流约束，式(37)表示节点电压约束和支路电流约束，式(38)表示常规电源出力约束。具体如下：
[0276][0277][0278][0279]
式中，和分别为节点i的负荷有功/无功功率和压缩机功耗；和分别为节点i常规电源和新能源电场无功功率；u
i.t
和u
j.t
分别节点i和j的电压幅值；θ
ij.t
为节点i和j的电压相角差；g
ij
和b
ij
分别为节点导纳矩阵y中相应元素的实部和虚部；u
i.max
和u
i.min
为节点i的电压上下限；i
ij.t
和i
ij.max
为线路ij的电流和允许的最大电流；和分别为常规电源i有功出力上下限；和分别为常规电源i无功出力上下限。
[0280]
4)基于交叉项解耦的随机响应面方法求解电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型，主要步骤如下：
[0281]
4.1)选取配点，即标准正态输入随机变量ξ的样本，形成配点组合；
[0282]
4.2)根据相关性处理与标准化处理技术，依次将每一组配点转换为原始输入随机变量的样本；
[0283]
4.3)依次抽取输入随机变量样本，并利用内点法求解最优能量流模型；
[0284]
4.4)建立关于待定系数的线性方程组，并求解确定混沌多项式中的待定系数；
[0285]
4.5)基于wiener混沌多项式，估计电-气互联系统总运行成本等状态变量的统计信息。
[0286]
实施例3：
[0287]
一种验证基于交叉项解耦的电-气互联系统低碳化概率最优能量流方法的实验，主要步骤如下：
[0288]
1)获取电-气互联系统参数、随机变量概率模型等信息。以ieee 39-ngs 20电-气互联系统为例，ieee 39-ngs 20电-气互联系统由ieee 39节点系统与20节点天然气系统组成，电力/天然气负荷和风速均服从正态分布，其标准差为均值的2％，碳捕集-电转气协同运行参数详见表1，电-气互联系统的经济参数详见表2。
[0289]
表1碳捕集-电转气协同运行参数
[0290]
[0291][0292]
表2电-气互联系统的经济参数
[0293][0294]
2)基于交叉项解耦改进传统的随机响应面方法。
[0295]
3)建立电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型。
[0296]
4)基于交叉项解耦的随机响应面方法求解电-气互联系统低碳化概率最优能量流模型，计算结果如表3所示。
[0297]
表3测试系统成本期望值
[0298]
104usd
[0299][0300]
[0301]
由表3可知，电-气互联系统总运行成本为23.49万$，由于本文方法可以将电解水制取的部分氢气直接注入天然气系统，避免了甲烷化过程而造成的进一步损耗，因而使得可利用的能量大于合成的甲烷。例如：经电解槽得到了体积v
h2
的氢气，根据热值等效原则可知，可等效为约0.46v
ch4
的天然气；若这部分体积为v
h2
的氢气全部输入甲烷反应器合成天然气，由甲烷化反应式可知最大生成的天然气体积约为0.2v
ch4
。从能量角度看，直接注入系统的氢气可以替代约2.3倍由甲烷反应器生成的天然气。因此，本文方法可以减少天然气系统向气源点的购气量，降低购气成本。此外，电解水的氢气直接注入天然气系统，可以减少甲烷化中氢气注入量约束制约作用，避免了新能源电解水生成的大量氢气无法合成甲烷的现象。基于氢气注入天然气系统能源利用率和制约因素限制作用小等优点，本文方法在利用风电场制取氢气的同时，将燃煤机组发的部分电也用于电解水生成氢气，注入天然气系统，同时捕集燃煤机组排放的碳用作合成甲烷的原料，虽增加了燃煤机组少量的发电成本，但可以降低互联系统购气成本和氢气甲烷化中碳的采购成本，最后使得系统总运行成本也随之降低，可见，本文方法可将化石能源煤转化为无碳环保氢能，并将排放的碳用于合成天然气，有助于传统化石能源的清洁化利用。