一种输配互济的分布式无功优化方法与流程

1.本发明涉及一种输配互济的分布式无功优化方法，属于输配电调度优化控制领域。


背景技术：

2.随着分布式能源的快速发展，配电网正在逐步演变为有源配电网，使得其无功特性发生了改变。传统上，输配电网络的无功优化是分开的，优化输电网络时下级配电网作为pq节点保持不变，边界母线被制定为配电网络中无功功率优化的参考母线，当分布式发电机(distributiongenerator，dg)大规模注入配电网络时，会出现过压问题，并可能导致分布式发电机的级联停电。因此，必须充分发挥输电网对配电网的电压支撑作用，同时充分利用配电网的无功调节能力，帮助主动配电网消除过压问题，减少网络损耗。
3.理论上，实现输、配电网调度的全局优化可以直接利用集中式的优化方法，但是在实际电力系统中，输、配电网隶属于不同的调度管辖范围，市场环境下各利益主体间信息的私密性使得集中优化难以实现；其次，集中优化需要调度中心得到全局系统的数据，而配电网数据又具有“分布广，数量多，量级低”的特点，这使得优化模型的规模大幅增加，计算成本较高，因此输配协同优化调度宜采用分布式优化方法。
4.对协调输配电网优化问题，国内外学者已经有很多研究。广泛采用广义benders分解方法求解考虑输配电网络的无功功率优化模型。然而，这种方法要求子问题是凸的，才能获得有效的benders切割。但是配电网中的并联电容器和有载变压器(onloadtapchanger，oltc)都是离散控制变量，对benders分解方法提出了挑战。现有技术提出了异构分散算法(heterogeneousdecomposition，hgd)来研究输配协同的经济调度问题，但hgd方法可能会导致局部最优，而且不适用于拓扑复杂的网络，尤其是在不同配电网络之间存在连接时。交替方向乘子法(thealternatingdirectionmethodofmultipliers，admm)是比较流行的分布式优化算法，已广泛应用于多区域网络运行问题，包括分布式最优潮流以及完全分布式无功优化。通过对admm算法进行改进，加速增广拉格朗日算法(acceleratedaugmentedlagrangian，aal)在处理分布式优化问题时可以获得更快的收敛速度
5.输电网与配电网的优化问题可以通过非线性交流最优潮流、直流最优潮流或其他形式(例如混合整数线性规划、二阶锥规划(second-orderconeprogramming，socp)和半定规划)来表述。将直流最优潮流用于输电网优化问题，将非线性交流最优潮流用于配电网优化问题，从而提升计算速度。但是由于传统的直流最优潮流中没有对无功相关变量进行建模，所以不能用来处理无功优化问题；随着大量分布式电源接入配电网后，输、配电网间无功电压关系更加密切，传统输、配电网无功优化孤立进行已不再适用。


技术实现要素：

6.本发明要解决的技术问题是：提供一种输配互济的分布式无功优化方法，以解决
现有技术大量分布式电源接入配电网后，输、配电网间无功电压关系更加密切，传统输、配电网无功优化孤立进行已不再适用等技术问题。
7.本发明采取的技术方案为：
8.一种输配互济的分布式无功优化方法，所述方法为：基于增广拉格朗日方法将输配全局无功优化问题分解为输电网子问题与配电网子问题，并分别建立输电网子问题模型和配电网子问题模型；通过在输电网子问题模型与配电网子问题模型中传递协调变量迭代求解。
9.对输电网子问题模型中的潮流方程进行线性化，该线性化模型考虑电压与无功的影响，应用于无功优化过程。
10.对配电网子问题模型通过socp技术建立配电网无功优化子问题的二阶锥松弛模型，并且考虑各种分布式能源对无功优化的影响。
11.所述输电网子问题模型的建模方法包括：
12.使用最小化运行成本作为输电网无功优化问题的目标函数：
[0013][0014]
式中，与分别对应发电机二次成本曲线的二次项系数、一次项系数与常数项，pg为发电机功率；
[0015]
当给定初始点(vk,θk)时，建立输电网无功优化子问题的约束条件如下：
[0016]
5)节点注入功率平衡约束：
[0017][0018][0019]
式中，p
ik
，q
ik
为节点i的注入功率，p
i,d
，q
i,d
为节点负荷有功和无功，为节点负荷有功和无功，为支路ij的有功和无功；g
ij
，b
ij
为支路的电导和电纳；vi为节点电压；q
i,sc
为节点无功补偿；
[0020]
6)支路潮流约束：不含有载调压变压器的支路：
[0021]
交流网络中某条支路ij中所通过功率的表达式为：
[0022][0023][0024]
7)含oltc的支路：
[0025]
[0026][0027]
其中：
[0028][0029]
8)还包括：
[0030]
发电机无功约束：q
g,i,min
≤q
g,i
≤q
g,i,max
[0031]
变压器分接头约束：k
ij,min
≤k
ij
≤k
ij,max
[0032]
电容器约束：c
i,min
≤ci≤c
i,max
[0033]
电压约束：v
i,min
≤vi≤v
i,max
[0034]
式中，θ
ij
＝θ
i-θj,其中θi为节点i的相角；q
g,i
，q
g,i,min
，q
g,i,max
分别为节点i处发电机无功出力及其上下限；k
ij
，k
ij,min
，k
ij,max
分别为支路ij处变压器的可调变比及其上下限；ci，c
i,min
，c
i,max
分别为节点i处电容器的挡位及其上下限；v
i,max
和v
i,min
分别为节点i电压幅值的上、下限。
[0035]
对输电网子问题模型中的潮流方程进行线性化方法包括：考虑无功相关变量对潮流的影响能够应用于无功优化过程中并提升无功优化过程的收敛速度；得到潮流方程的线性化公式：
[0036][0037][0038]
式(1)与式(2)中潮流的有功与无功分量都是关于v2和θ的线性函数；
[0039]
节点注入方程的表达式为：
[0040][0041][0042]
进行变换后得到如下形式：
[0043][0044][0045]
式(5)与式(6)也是关于v2的线性函数。
[0046]
所述配电网子问题模型的建模方法包括：
[0047]
使用网损最小作为配电网dsok的无功优化子问题的目标函数：
[0048][0049]
式中，k为配电网编号，r
ij,k
为ij支路电阻，l
ij,k
为ij支路电流的平方；配电网dsok无功优化子问题的约束条件如下：
[0050]
3)潮流方程约束：
[0051]
(p
ij,k
)2 (q
ij,k
)2＝l
ij,kui,k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0052][0053][0054]uj,k
＝u
i,k-2(r
ij,k
p
ij,k
x
ij,kqij,k
) ((r
ij,k
)2 (x
ij,k
)2)l
ij,k
[0055]
配电网子问题中式(7)含有二次项，使用socp进行松弛处理：
[0056][0057]
4)安全约束：
[0058]
l
ij,k,min
≤l
ij,k
≤l
ij,k,max
[0059]ui,k,min
≤u
i,k
≤u
i,k,max
[0060]
3)dg约束：dg包括光伏、风机或微型燃气轮机，通过逆变器并网；dg的无功调节特性与dg的类型及逆变器的控制方式有关，几类dg的无功调节特性如下：
[0061]
pq解耦控制的dg，无功功率调节范围受到逆变器容量的限制，微型燃气轮机：
[0062][0063]qdg,min
＝-q
dg,max
[0064]
式中q
dg,max
和q
dg,min
分别为dg无功出力的上、下限；s
max
为逆变器提供的最大视在功率；p
dg
为dg的有功出力；
[0065]
双馈风机的无功调节范围不仅受逆变器容量限制，也受本身定子侧无功容量限制：
[0066]qdg,max
＝q
s,max-q
c,min
[0067]qdg,min
＝q
s,min-q
c,max
[0068]
式中:q
s,max
和q
s,min
分别为定子侧无功出力上、下限；q
c,max
和q
c,min
分别为转子侧逆变器的无功出力上、下限；
[0069]
在无功优化过程中，通过对电流的相角和幅值进行调节实现对输出无功的控制，无功出力限值与电流约束、节点电压和有功出力有关：
[0070][0071]qdg,min
＝0
[0072]
式中:v
dg
为dg的电压幅值；i
dg,max
为dg的电流幅值上限。
[0073]
所述通过在输电网子问题模型与配电网子问题模型中传递协调变量迭代求解的方法为：基于增广拉格朗日方法算法将问题分解为输电(tso)和若干个配网(dsok)子问题；然后以分布式的方式，迭代求解输电和配网子问题，直到达到收敛。
[0074]
求解的具体方法包括：以分布式的方式迭代求解输电和配网子问题直到达到收敛，形式为：
[0075][0076]
s.t.g
t
(x
t
,x
ct
)≤0,h
t
(x
t
,x
ct
)＝0
[0077]gd,k
(x
cd,k
,x
d,k
)≤0,h
d,k
(x
cd,k
,x
d,k
)＝0
[0078]
k＝1,2,...d
[0079]
x
ct-x
cd
＝0
[0080]
式中f
t
与f
d,k
为输电与配网的目标函数；分别对应tso与dso
k (k＝1,2,
…
,d)的不等式约束以及等式约束，x
t
与x
d,k
为tso与dsok的局部变量，x
ct
与x
cd
为tso与dsok间的协调变量或全局变量，同时出现在tso与dsok的目标函数与约束条件中，定义如下：
[0081][0082]
x
ct,k
＝[p
ct,k q
ct,k v
ct,k δ
ct,k
]
[0083][0084][0085]
一致性约束表示x
ct
和x
cd
相等，是在分布式算法中将全局优化问题分解为若干子问题引入的协调变量；tso和dsok之间有四个共同的决策变量，包括它们之间交换的有功和无功功率以及公共母线电压的幅值和角度。
[0086]
在分布式方法中，所提的输配互济的无功优化问题分解为(d 1)个子问题，并使用aal方法进行协调优化；根据该方法，原优化问题被分解为如下子问题
[0087][0088]
[0089]
其中i是d维单位向量,λ
tso
/λ
dso,k
是tso/dsok对应的增广拉格朗日函数，分别由对应的目标函数、一致性约束的惩罚项以及一个提高拉格朗日函数收敛速度的二次项组成，ρ》0是一个常数标量，λ为与协调变量相关的拉格朗日乘子，
[0090][0091]
dsok子问题的协调变量作为tso子问题中x
ct,k
的基准值；在dsok子问题中，也作为x
cd,k
的基准参考值。
[0092]
算法步骤包括：
[0093]
步骤1、初始化拉格朗日乘子λ，局部变量x
t
与x
d,k
和协调变量x
ct
、x
cd
；
[0094]
步骤2、固定λ与x
cd
求解式(9)，然后更新x
t
和x
ct
，并将x
ct
发送给dso
k (k＝1,2,
…
,d)；
[0095]
步骤3、固定λ与x
ct
求解式(10)，然后更新xd和x
cd
，并将x
ct
发送给 tso；
[0096]
步骤4、tso判断是否收到所有dso发来的数据，若是则进入下一步，否则继续等待；
[0097]
步骤5、根据式(11)和式(12)判断可行性约束以及最优性约束是否满足，
[0098][0099][0100]
若满足则优化结束；否则更新λ并返回步骤2。
[0101]
本发明的有益效果：
[0102]
本发明根据输、配电网运行管理的独立性，提出了一种基于加速增广拉格朗日思想的输配互济的分布式无功优化方法，将输配全局无功优化问题分解为输电网优化子问题和各个配电网优化子问题，通过协调变量的传递最终迭代得到全局最优解。为了提升优化问题的计算速度，提出了考虑无功相关变量的线性化潮流方程并应用于输电网优化子问题，通过二阶锥松弛技术对配电网优化子问题进行建模。
[0103]
解决了现有技术大量分布式电源接入配电网后，输、配电网间无功电压关系更加密切，传统输、配电网无功优化孤立进行已不再适用等技术问题。
具体实施方式
[0104]
本发明基于增广拉格朗日方法，将输配全局无功优化问题被分解为输电网子问题与配电网子问题，并分别建立输电网子问题模型和配电网子问题模型；通过在输电网子问题模型与配电网子问题模型中传递协调变量迭代求解。为了提高模型的收敛速度，对输电网子问题模型中的潮流方程进行了线性化，该线性化模型考虑了电压与无功的影响，能够应用于无功优化过程，并且具有更好的收敛性质。对配电网子问题模型，通过socp技术建立配电网无功优化子问题的二阶锥松弛模型，并且考虑了各种分布式能源对无功优化的影响。
[0105]
第一步：输电网子问题模型
[0106]
在传统无功优化问题中常使用网损最小作为目标函数，其中网损是关于电压幅值v与电压相角θ的函数。另外，尽量减少根节点的有功功率注入也可以作为无功优化问题的
目标函数。但是，在不考虑发电机成本的情况下最大限度地减少网络损耗可能与经济原则相冲突。实际上，从经济运行的角度来看，最小化运行成本应该是最合适的目标函数。在本发明中，使用最小化运行成本作为输电网无功优化问题的目标函数：
[0107][0108]
式中，与分别对应发电机二次成本曲线的二次项系数、一次项系数与常数项，pg为发电机功率。
[0109]
当给定初始点(vk,θk)时，输电网无功优化子问题的约束条件如下所示：
[0110]
9)节点注入功率平衡约束：
[0111][0112][0113]
式中，p
ik
，q
ik
为节点i的注入功率，p
i,d
，q
i,d
为节点负荷有功和无功，为节点负荷有功和无功，为支路ij的有功和无功；g
ij
，b
ij
为支路的电导和电纳；vi为节点电压；q
i,sc
为节点无功补偿。
[0114]
10)支路潮流约束：不含有载调压变压器(onloadtapchanger，oltc)的支路：
[0115]
交流网络中某条支路ij中所通过功率的表达式为：
[0116][0117][0118]
11)含oltc的支路：
[0119][0120][0121]
其中：
[0122][0123]
12)其他约束。
[0124]
发电机无功约束：q
g,i,min
≤q
g,i
≤q
g,i,max
[0125]
变压器分接头约束：k
ij,min
≤k
ij
≤k
ij,max
[0126]
电容器约束：c
i,min
≤ci≤c
i,max
[0127]
电压约束：v
i,min
≤vi≤v
i,max
[0128]
式中，θ
ij
＝θ
i-θj,其中θi为节点i的相角；q
g,i
，q
g,i,min
，q
g,i,max
分别为节点i处发电机无功出力及其上下限；k
ij
，k
ij,min
，k
ij,max
分别为支路ij处变压器的可调变比及其上下限；ci，c
i,min
，c
i,max
分别为节点i处电容器的挡位及其上下限；v
i,max
和v
i,min
分别为节点i电压幅值的上、下限。
[0129]
在上述输电网无功优化子问题中，所有的约束都是线性的。同时，由于包含了离散变量，所以上述模型为只包含线性约束条件的混合整数规划模型。
[0130]
第二步：考虑无功分量的潮流方程线性化
[0131]
传统的直流潮流方程中，忽略了与无功相关的变量q与v对潮流的影响，虽然极大的降低了模型的复杂度与计算需求，但是无法应用于需要无功优化的场景。在本节中，提出了一种线性化的潮流方程模型，考虑了无功相关变量对潮流的影响，能够应用于无功优化过程中并提升无功优化过程的收敛速度。
[0132]
就得到了潮流方程的线性化近似：
[0133][0134][0135]
式(1)与式(2)中，潮流的有功与无功分量都是关于v2和θ的线性函数。
[0136]
节点注入方程的表达式为：
[0137][0138][0139]
进行变换后可得到如下形式：
[0140][0141][0142]
式(5)与式(6)也是关于v2的线性函数。
[0143]
第三步：配电网子问题模型
[0144]
配电网无功优化控制变量包括多种类型的可控dg、电容器和静止无功补偿器(svc)。由于配电网中一般无常规发电机，所以使用网损最小符合经济原则，本发明中，使用网损最小作为配电网dsok的无功优化子问题的目标函数：
[0145]
[0146]
式中，k为配电网编号，r
ij,k
为ij支路电阻，l
ij,k
为ij支路电流的平方。配电网dsok无功优化子问题的约束条件如下：
[0147]
5)潮流方程约束：
[0148]
(p
ij,k
)2 (q
ij,k
)2＝l
ij,kui,k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0149][0150][0151]uj,k
＝u
i,k-2(r
ij,k
p
ij,k
x
ij,kqij,k
) ((r
ij,k
)2 (x
ij,k
)2)l
ij,k
[0152]
上述配电网子问题中，式(7)含有二次项，常使用socp对其进行松弛处理：
[0153][0154]
6)安全约束：
[0155]
l
ij,k,min
≤l
ij,k
≤l
ij,k,max
[0156]ui,k,min
≤u
i,k
≤u
i,k,max
[0157]
3)dg约束，dg主要包括光伏、风机、微型燃气轮机等，通常通过逆变器并网。dg的无功调节特性与dg的类型及逆变器的控制方式有关，几类dg的无功调节特性如下：
[0158]
pq解耦控制的dg，其无功功率调节范围主要受到逆变器容量的限制，如微型燃气轮机：
[0159][0160]qdg,min
＝-q
dg,max
[0161]
式中q
dg,max
和q
dg,min
分别为dg无功出力的上、下限；s
max
为逆变器可以提供的最大视在功率；p
dg
为dg的有功出力。
[0162]
双馈风机的无功调节范围不仅受逆变器容量限制，也受本身定子侧无功容量限制：
[0163]qdg,max
＝q
s,max-q
c,min
[0164]qdg,min
＝q
s,min-q
c,max
[0165]
式中:q
s,max
和q
s,min
分别为定子侧无功出力上、下限；q
c,max
和q
c,min
分别为转子侧逆变器的无功出力上、下限。
[0166]
光伏并网逆变器输出控制包括电压控制与电流控制，由于电压控制方式的局限性，现实中光伏逆变器的输出控制一般采用电流控制方式。在无功优化过程中，通过对电流的相角和幅值进行调节实现对输出无功的控制，无功出力限值与电流约束、节点电压和有功出力有关：
[0167][0168]qdg,min
＝0
[0169]
式中:v
dg
为dg的电压幅值；i
dg,max
为dg的电流幅值上限。
[0170]
第四步输配互济无功优化模型求解
[0171]
在本节中，提出了一种分布式算法来解决输配协同的无功优化问题。基于增广拉格朗日方法算法将问题分解为输电(tso)和若干个配网(dsok)子问题。
[0172]
然后，以分布式的方式，迭代求解输电和配网子问题，直到达到收敛。
[0173]
，其形式如下：
[0174][0175]
s.t.g
t
(x
t
,x
ct
)≤0,h
t
(x
t
,x
ct
)＝0
[0176]gd,k
(x
cd,k
,x
d,k
)≤0,h
d,k
(x
cd,k
,x
d,k
)＝0
[0177]
k＝1,2,...d
[0178]
x
ct-x
cd
＝0
[0179]
式中f
t
与f
d,k
为上一节中的输电与配网的目标函数。分别对应tso与dso
k (k＝1,2,
…
,d)的不等式约束以及等式约束，x
t
与x
d,k
为tso与dsok的局部变量，x
ct
与x
cd
为tso与dsok间的协调变量或全局变量，同时出现在tso与dsok的目标函数与约束条件中，其定义如下：
[0180][0181]
x
ct,k
＝[p
ct,k q
ct,k v
ct,k δ
ct,k
]
[0182][0183]
xckd＝[p
cd,k q
cd,k v
cd,k δ
cd,k
]
[0184]
一致性约束表示x
ct
和x
cd
相等，是在分布式算法中将全局优化问题分解为若干子问题引入的协调变量。tso和dsok之间有四个共同的决策变量，包括它们之间交换的有功和无功功率以及公共母线电压的幅值和角度。
[0185]
在提出的分布式方法中，第1步到第3步所提的输配互济的无功优化问题分解为(d 1)个子问题，并使用aal方法进行协调优化。根据该方法，原优化问题(8)被分解为如下子问题：
[0186][0187][0188]
其中i是d维单位向量。λ
tso
/λ
dso,k
是tso/dsok对应的增广拉格朗日函数，分别由对应的目标函数、一致性约束的惩罚项以及一个提高拉格朗日函数收敛速度的二次项组成，ρ》0是一个常数标量，λ为与协调变量相关的拉格朗日乘子。
[0189]
[0190]
根据算法，dsok子问题的协调变量作为tso子问题中x
ct,k
的基准值。类似地，在dsok子问题中，也作为x
cd,k
的基准参考值。算法的流程如下：
[0191]
1)首先，初始化拉格朗日乘子λ，局部变量x
t
与x
d,k
和协调变量x
ct
、x
cd
；
[0192]
2)固定λ与x
cd
求解式(9)，然后更新x
t
和x
ct
，并将x
ct
发送给dso
k (k＝1,2,
…
,d)；
[0193]
3)固定λ与x
ct
求解式(10)，然后更新xd和x
cd
，并将x
ct
发送给tso；
[0194]
4)tso判断是否收到所有dso发来的数据，若是则进入下一步，否则继续等待；
[0195]
5)根据式(11)和式(12)判断可行性约束以及最优性约束是否满足，若满足则优化结束；否则更新λ并返回步骤2)。
[0196][0197][0198]
该程序基于独立系统运营商的概念，只需要交换少量边界信息，保护了各级系统运营商的信息隐私和独立决策。
[0199]
为了证明本发明的有效性，本发明基于ieee30节点系统(输电网)以及 ieee30节点系统(配电网)构造的全局系统算例进行仿真计算。输电网与配电网通过132/12.66kv变压器进行连接，配电网与输电网的功率基准值都为 100mva。
[0200]
在ieee30节点系统中，变压器调节范围为0.95～1.05，步长取0.01。
[0201]
在ieee33节点系统中的2，4，6，10，13，24，28，29号节点接入dg，接入dg的参数见表1。在5，15，31号节点接入svc，其可调范围为 0～0.003；在10，24号节点接入电容器，共7个档位，每档0.0005，可调范围为0～0.003。
[0202]
表1：dgs并网节点与参数
[0203][0204]
由于输电网潮流方程线性化的准确性与初始值(vk,θk)的质量相关，本发明中采用潮流计算的结果作为(vk,θk)的初始值。
[0205]
本发明算法与其他方法的对比
[0206]
输电网算例系统ieee30及其26号节点连接的一个配电网系统ieee33，分别简称t和d26。配电网的1号节点与26号节点是电气上的同一个节点，与它们相关的电气量是协调
变量。
[0207]
分别采用集中优化、独立优化、本发明算法对t-d26算例系统进行仿真计算，结果见表2，表中边界电压幅值为标幺值。
[0208]
表2：不同方法求解t-d26算例系统的结果对比
[0209][0210]
经过3次后输配电网间迭代计算后收敛。由表2可知，与全局最优结果相比，独立优化的效果较差；本发明算法和集中优化结果相同，验证了本发明算法的有效性，表明可以通过输配电网控制中心间分布式计算来实现全局无功优化。
[0211]
为了测试本发明算法相对与其他分布式算法的优越性，分别采用admm、g-mss以及本发明的aal算法对t-d26算例系统进行仿真计算，结果见表3。
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表3不同分布式算法求解t-d26算例系统的结果对比
[0213][0214][0215]
由表3可知，本发明所提aal方法与另外两种分布式方法相比，优化后的系统运行费用相差不大，但是迭代次数与总体的计算时间都得到了显著降低，这是由于本发明对输电网潮流模型进行了线性化，使得优化模型的复杂度大大降低，从而提升了计算速度与收敛性。