面向超大规模MIMO的天线选择与符号级预编码联合设计方法

b.ottersten,"symbol-level precoding for low complexity transmitter architectures in large-scale antenna array systems,"in ieee transactions on wireless communications,vol.18,no.2,pp.852-863,feb.2019,doi:10.1109/twc.2018.2885525.]则是考虑大规模mimo场景，是以系统性能为优化目标，并未对系统的能耗做出要求。


技术实现要素：

8.为解决上述技术问题，本发明提供了一种面向超大规模mimo的天线选择与符号级预编码联合设计方法，通过面向超大规模mimo无线通信系统天线选择与符号级预编码联合设计的模型，并对其提出优问题求解，在解决超大规模mimo系统高能耗问题的同时保障了系统的性能。
9.本发明所述的面向超大规模mimo的天线选择与符号级预编码联合设计方法，步骤为：
10.s1、建立面向超大规模mimo系统中基站端天线与用户的位置关系的信道模型；
11.s2、基于所述超大规模mimo的信道模型，建立其下行接收信号模型；
12.s3、根据所述信道模型及接收信号模型推到发射端预编码和接收端sep之间的关系模型；
13.s4、根据s3得到的关系模型，建立超大规模mimo系统下行链路的能耗模型；
14.s5、根据s1-s4所得到的模型，在接收端sep约束下建立超大规模mimo系统能耗最优化问题；
15.s6、建立接收端sep和rf链数量约束下超大规模mimo系统能耗最优化问题；
16.s7、对接收端sep约束下建立超大规模mimo系统能耗最优化问题求解，得出系统能耗最优值，然后通过对接收端sep和rf链数量约束下超大规模mimo系统能耗优化问题求解来验证前述的系统能耗优化是否有效。
17.进一步的，s1中，建立的信道模型具体为：
[0018][0019]
其中为第k个用户和基站间的信道，μ为莱斯因子，表示瑞利衰落信道服从准静态衰落块，表示视距衰落信道：
[0020][0021]
其中a(bk,θk)表示用户k较阵列的导向矢量：
[0022][0023]bk
是用户k到阵列中心之间的距离，为用户到阵列中心的距离与法线之间的夹角，表示用户k较阵列中第n个元素的导向矢量，λ表示载波长，b
n,k
表示用户k到阵列中第n个元素之间的距离：
[0024][0025]
其中d是超大规模mimo阵列中两个元素之间的距离；vk是衰落对角矩阵：
[0026][0027]
其中对角线元素v
n,k
表示用户k与阵列中第n个元素之间衰落系数表达式为：
[0028][0029]
这里q是参考距离处的路径损耗，κ损失衰减指数。
[0030]
进一步的，s2中，基于建立的超大规模mimo的信道模型，其下行接收信号模型为：
[0031][0032]
其中其中是第k个用户的接收信号，是基站处的发射信号，加性高斯白噪声且服从复高斯分布σ2是噪声方差。
[0033]
进一步的，s3中，基于所得信道模型和接收信号模型，假设是要发射的符号信息，发射的符号信息，是qpsk星座图上的点集，和分别表示复数的实部和虚部定义当我们的发送符号位于正确的判决区域内则可得到位于正确的判决区域内则可得到表示所期望接收到的信号；用户接收符号的sep为为了使我们的为了使我们的是我们期望的符号错误概率，我们需要保证接收符号的实部和虚部的sep均要小于等于即其中其中表示的实部或虚部的错误概率；则发射端预编码信号与接收端sep之间的关系模型为：
[0034][0035]
为满足sepk需求，将代入公式(8)得出：
[0036][0037]
其中：
[0038][0039]
q()为q函数，σ是噪声方差的开根号。
[0040]
进一步的，s4中，超大规模mimo系统下行链路的能耗模型：
[0041][0042]
其中p为超大规模mimo系统下行链路的总能耗，p
rf
为rf链消耗的能量，p
sw
为开关网络消耗的能量，φ＝p
sw
p
rf
，p
sw
表示一个开关消耗的能量，p
rf
表示一条rf链消耗的能量，η是功率放大器的效率，为的0范数。
[0043]
进一步的，s5中，提出的在接收端sep约束建立超大规模mimo系统能耗最优化的问题进行公式化体现：
[0044][0045][0046][0047]
其中，m＝[m1,m2,
…
,mk]
t
，p＝[p1,p2,
…
,pk]
t
，向量m和p中第k个元素mk和pk为其中第k个元素信道矩阵“min”表示最小化运算，“s.t.”表示约束条件。
[0048]
进一步的，s6中接收端sep和rf链数量约束下超大规模mimo系统能耗最优化的问题进行公式化体现：
[0049][0050][0051][0052][0053]
其中，m＝[m1,m2,
…
,mk]
t
，p＝[p1,p2,
…
,pk]
t
，向量m和p中第k个元素mk和pk为其中第k个元素信道矩阵“min”表示最小化运算，“s.t.”表示约束条件，λ表示激活的rf链数量。
[0054]
进一步的，在接收端sep约束建立超大规模mimo系统能耗最优化的问题(12)中，l
0-norm非凸的，采用l
1-norm进行近似处理，将非凸问题变为凸问题：
[0055][0056][0057][0058]
其中，l
0-norm和l
1-norm分别表示向量的0范数和1范数，通过求解问题(14)得到稀疏信号然而这个稀疏信号是通过l
1-norm近似求解得来的并非真正的系统能耗最优时的稀疏信号；利用归一化的方式不断逼近最优解，从而求得归一化后的最优解：
[0059][0060]
[0061][0062]
其中表示稀疏信号绝对值的最大值，通过不断迭代求解问题(15)，直至求解出的稀疏模式与前一次求解结果相同，此时停止归一化的操作，最终求得超大规模mimo系统中的稀疏模式，并根据稀疏模式确定激活了哪些天线从而得到稀疏信道及sep约束下超大规模mimo系统的最优能耗。
[0063]
进一步的，接收端sep和rf链数量约束下超大规模mimo系统能耗最优化的问题(13)中，非凸的，使用l
1-norm去进行近似l
0-norm并通过引入惩罚因子β的方式来控制激活的rf链数量，改变的非凸束特性，同时根据提出的admm算法引入辅助变量将非凸问题变为凸问题，得到
[0064][0065][0066][0067][0068]
其中，l
0-norm和l
1-norm分别表示向量的0范数和1范数，针对β的搜索提出二分查找算法加快搜索的速度，当激活的rf链的数量大于λ时增大β，当激活的rf chains的数量小于λ时减小β，同时在问题(16)求解时不断进行admm不断迭代，直到激活得rf chains的数量等于λ时退出算法流程，最终求得rf链时超大规模mimo系统中的稀疏模式，并根据稀疏模式确定激活了哪些天线从而得到稀疏信道
[0069]
由于l
0-norm到l
1-norm近似处理，求解出来的仅仅是所要得到的稀疏模式而非真正的稀疏信号，将稀疏信道替换原问题(14)中的信道此时求解一次以下问题
[0070][0071][0072][0073]
得到超大规模mimo系统的在接收端sep约束和rf链数量约束时的系统总能耗：
[0074]
上述问题的求解实际上是穷举搜索的方式，通过将阵列中激活天线数递增穷举搜索的方式找到超大规模mimo系统的最优能耗值，并将此时找到的超大规模mimo系统的最优能耗值与前一个问题(15)所得最优值进对比，从而验证优化是否有效。
[0075]
本发明所述的有益效果为：本发明考虑面向超大规模mimo系统的天线选择和符号级预编码联合设计方法，通过在接收端sep约束下通过天线选择的方式激活超大规模mimo系统子阵列的方式，解决了超大规模mimo系统高能耗和硬件开销过高的问题，同时通过符号级预编码解决了多用户之间干扰的问题；较现有的天线选择和线性预编码技术结合的解决方法，在解决超大规模mimo系统高能耗问题的同时保障了系统的性能，对超大规模mimo
通信系统的设计有着重要的指导意义。
附图说明
[0076]
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
[0077]
图1为超大规模mimo系统中基站天线和用户的分布状况示意图；
[0078]
图2接收端sep约束下超大规模mimo最优能耗问题对应的系统架构图；
[0079]
图3是在系统接收sep约束和rf chains数量约束下超大规模mimo最优能耗问题对应的系统架构图；
[0080]
图4是用户簇位置距离基站水平距离分别为l/2，l/5，l/10时超大规模mimo系统经过天线选择(as)和使用不同的预编码方案(slp方案和zf方案)时系统的总能耗和sep之间的关系；
[0081]
图5是用户簇位置距离基站水平距离分别为l/2，l/5，l/10时超大规模mimo系统经过天线选择(as)和使用不同的预编码方案(slp方案和zf方案)，实部的sep和系统sep需求之间的关系示意图；
[0082]
图6是用户位置距离基站水平距离l/10时超大规模mimo系统能耗和激活天线数之间的关系；
[0083]
图7是用户位置距离基站水平距离l/5时超大规模mimo系统能耗和激活天线数之间的关系；
[0084]
图8用户位置距离基站水平距离l/2时超大规模mimo系统能耗和激活天线数之间的关系示意图。
具体实施方式
[0085]
参照图1，本实施案例考虑超大规模mimo通信系统的下行场景，由于超大规模mimo的空间非平稳性和用户的vr特性，致使天线阵列中某些天线对系统性能提供的增益很小，在下行通信链路中激活这部分天线将会给系统增加额外的负担。因此，本发明所述的面向超大规模mimo通信系统的架构通过天线选择和符号级预编码联合设计方法，建立面向超大规模mimo系统中基站端天线与用户的位置关系的信道模型；基于所述超大规模mimo的信道模型，建立其下行接收信号模型；根据所述信道模型及接收信号模型推到发射端预编码和接收端sep之间的关系模型；根据得到的关系模型，建立超大规模mimo系统下行链路的能耗模型；然后根据图2和图3分别提出：
①
在接收端sep约束下，超大规模mimo通信系统下行链路的最优能耗的问题；
②
在接收端sep约束和rf chains数量约束下，超大规模mimo通信系统下行链路的最优能耗问题；通过对接收端sep约束下建立超大规模mimo系统能耗最优化问题求解，得出系统能耗最优值，然后通过对接收端sep和rf链数量约束下超大规模mimo系统能耗优化问题求解来验证前述的系统能耗优化是否有效。
[0086]
其中，建立面向超大规模mimo系统中基站端天线与用户的位置关系的信道模型具体为：
[0087]
[0088]
其中为第k个用户和基站间的信道，μ为莱斯因子，表示瑞利衰落信道服从准静态衰落块，表示视距衰落信道：
[0089][0090]
其中a(bk,θk)表示用户k较阵列的导向矢量：
[0091][0092]bk
是用户k到阵列中心之间的距离，为用户到阵列中心的距离与法线之间的夹角，表示用户k较阵列中第n个元素的导向矢量，λ表示载波长，b
n,k
表示用户k到阵列中第n个元素之间的距离：
[0093][0094]
其中d是超大规模mimo阵列中两个元素之间的距离；vk是衰落对角矩阵：
[0095][0096]
其中对角线元素v
n,k
表示用户k与阵列中第n个元素之间衰落系数表达式为：
[0097][0098]
这里q是参考距离处的路径损耗，κ损失衰减指数。
[0099]
基于建立的超大规模mimo的信道模型，其下行接收信号模型为：
[0100][0101]
其中其中是第k个用户的接收信号，是基站处的发射信号，加性高斯白噪声且服从复高斯分布σ2是噪声方差。
[0102]
根据所述信道模型及接收信号模型推导发射端预编码和接收端sep之间的关系模型；假设是要发射的符号信息，是要发射的符号信息，是qpsk星座图上的点集，和分别表示复数的实部和虚部定义当我们的发送符号位于正确的判决区域内则可得到于正确的判决区域内则可得到于正确的判决区域内则可得到表示所期望接收到的信号；用户接收符号的sep为为了使我们的为了使我们的是我们期望的符号错误概率，我们需要保证接收符号的实部和虚部的sep均要小于等于即其中其中表示的实部或虚部的错误概率；则发射端预编码信号与接收端sep之间的关系模型为：
[0103][0104]
为满足sepk需求，将代入公式(8)得出：
[0105][0106]
其中：
[0107][0108]
其中q()为q函数，σ是噪声方差的开根号。
[0109]
根据上述得到的关系模型，建立超大规模mimo系统下行链路的能耗模型：
[0110][0111]
其中p为超大规模mimo系统下行链路的总能耗，p
rf
为rf链消耗的能量，p
sw
为开关网络消耗的能量，φ＝p
sw
p
rf
，p
sw
表示一个开关消耗的能量，p
rf
表示一条rf链消耗的能量，η是功率放大器的效率，为的0范数。
[0112]
针对所提出的在接收端sep约束下，超大规模mimo通信系统下行链路的最优能耗的问题，将其进行公式化体现：
[0113][0114][0115][0116]
其中，m＝[m1,m2,
…
,mk]
t
，p＝[p1,p2,
…
,pk]
t
，向量m和p中第k个元素mk和pk为其中第k个元素信道矩阵“min”表示最小化运算，“s.t.”表示约束条件。
[0117]
针对所提出的接收端sep和rf链数量约束下超大规模mimo系统能耗最优化的问题，将其进行公式化体现：
[0118][0119][0120][0121][0122]
其中，m＝[m1,m2,
…
,mk]
t
，p＝[p1,p2,
…
,pk]
t
，向量m和p中第k个元素mk和pk为
其中第k个元素信道矩阵“min”表示最小化运算，“s.t.”表示约束条件，λ表示激活的rf链数量。
[0123]
对于公式(12)中存在的l
0-norm项非凸的情况，采用l
1-norm去近似处理，将非凸问题转换为凸问题：
[0124][0125][0126][0127]
其中，l
0-norm和l
1-norm分别表示向量的0范数和1范数，通过求解问题(14)得到稀疏信号然而这个稀疏信号是通过l
1-norm近似求解得来的并非真正的系统能耗最优时的稀疏信号；利用归一化的方式不断逼近最优解，从而求得归一化后的最优解：
[0128][0129][0130][0131]
其中表示稀疏信号绝对值的最大值，通过不断迭代求解问题(15)，直至求解出的稀疏模式与前一次求解结果相同，此时停止归一化的操作，最终求得超大规模mimo系统中的稀疏模式，并根据稀疏模式确定激活了哪些天线从而得到稀疏信道及sep约束下超大规模mimo系统的最优能耗。
[0132]
针对在接收端sep约束下，超大规模mimo通信系统下行链路的最优能耗问题的具体的算法步骤如下：
[0133][0134]
接收端sep和rf链数量约束下超大规模mimo系统能耗最优化的问题(13)中，非凸的，使用l
1-norm去进行近似l
0-norm并通过引入惩罚因子β的方式来控制激活的rf链数量，改变的非凸束特性，同时根据提出的admm算法引入辅助变量将非凸问题变为凸问题，得到
[0135][0136][0137][0138][0139]
其中，l
0-norm和l
1-norm分别表示向量的0范数和1范数，针对β的搜索提出二分查找算法加快搜索的速度，当激活的rf链的数量大于λ时增大β，当激活的rf chains的数量小于λ时减小β，同时在问题(16)求解时不断进行admm不断迭代，直到激活得rf chains的数量等于λ时退出算法流程，最终求得rf链时超大规模mimo系统中的稀疏模式，并根据稀疏模式确定激活了哪些天线从而得到稀疏信道
[0140]
由于l
0-norm到l
1-norm近似处理，求解出来的仅仅是所要得到的稀疏模式而非真正的稀疏信号，将稀疏信道替换原问题(14)中的信道此时求解一次以下问题
[0141][0142][0143][0144]
得到超大规模mimo系统的在接收端sep约束和rf链数量约束时的系统总能耗：
[0145]
上述问题的求解实际上是穷举搜索的方式，通过将阵列中激活天线数递增穷举搜索的方式找到超大规模mimo系统的最优能耗值，并将此时找到的超大规模mimo系统的最优能耗值与前一个问题所得最优值进对比，从而验证优化是否有效。
[0146]
针对所提出的接收端sep和rf链数量约束下超大规模mimo系统能耗最优化的问题，具体的算法步骤如下：
[0147]
下述步骤5中是中的第n个元素，其中中的第n个元素，其中中的第n个元素，其中表示中第n个元素，en表示e中第n个元素，表示的相位。
[0148]
[0149]
[0150][0151]
针对β的搜索提出二分查找算法加快搜索的速度，当激活的rf链的数量大于λ时增大β，当激活的rf chains的数量小于λ时减小β，同时在子问题求解时不断进行admm不断迭代，直到激活得rf chains的数量等于λ时退出算法流程。最终求得rf链时超大规模mimo系统中的稀疏模式，并根据稀疏模式确定激活了哪些天线从而得到稀疏信道此时得到在接收端sep约束和rf链数量约束下超大规模mimo系统的最优发射能量：由于固定rf链数量因此硬件开销是定值为：λ*φ，得到在接收端sep约束和rf链数量约束下超大规模mimo系统的总能耗为
[0152]
为了验证上述超大规模mimo系统联合天线选择和符号级预编码的性能，利用matlab进行了相应场景的仿真实验，并与迫零预编码(zero-forcing precoding，zf)性能进行对比。
[0153]
以下方针的参数仅是许多参数中的一种。仿真设计如下：基站天线数n
t
＝512；用户数k＝8；噪声功率-60db；阵列长度l＝30m；路径损耗因子q＝10-3.53
；在参考距离处的路径损耗κ＝3；载波波长λ＝115mm；莱斯因子μ＝0.8；一个开关的能耗为p
sw
＝5mw；一个rf chain的能量p
rf
＝233mw；功率放大器的效率η＝0.39；
[0154]
图4显示，在采用不同的预编码方案时系统的总能耗和sep以及用户簇与基站的水平距离之间的关系，图中显示slp方案要优于zf方案，同时系统的总能耗随着sep的增加而降低，且在在接收端用户的sep相同时，当用户簇距离基站的水平距离越远时系统所要消耗的能量也就越多。
[0155]
图5显示，在采用不同的预编码方案时用户簇与基站的水平距离不同时系统的实部sep和系统所需要的sep之间的关系，图显示了当满足系统所需要的sep时zf方案要低于slp。
[0156]
图6图7图8显示，分别是超大规模mimo系统的总能量和选择天线数之间的关系，图中超大规模mimo系统的能耗随选择的天线数的增大先减小后增大，同时从图中可以看出用l
1-norm去近似l
0-norm所得结果是不精确的，因为l
0-norm到l
1-norm是近似处理，因此l
1-norm的最优值并非是l
0-norm的最优值，因此我们需要去处理最优解不精确的问题，图中的竖线表示我们所采取的归一化结果是逼近l
0-norm最优解的，因此我们的归一化处理是有效的。
[0157]
结合图6图7图8，可知，当用户簇距离基站的水平距离越远的时候，超大规模mimo
系统下行的能耗也就越高。
[0158]
以上所述仅为本发明的优选方案，并非作为对本发明的进一步限定，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的各种等效变化均在本发明的保护范围之内。