一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法和系统与流程

1.本发明属于电力配电技术领域，具体涉及一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法和系统。


背景技术：

2.配电网在电力系统中处于系统终端，其对象是电力用户，配电系统规划及建设的最直接要求便是配电网络的供电可靠性，在供电可靠性得到保障的前提下，需要尽最大限度地满足区域内的电能需求，因而配电网的规划建设中，对配电网供电能力的评估必然是其中最重要的环节。另外，现今的配电网为了保障供电可靠性大多具有负荷转供的功能。对于负荷转供的相关研究在早期比较简单，主要思路是分析配电网未故障情况下的最大荷载量。类似方法主要有网络最大流法、容载比法、最大负荷倍数法等，但这些方法因为没有考虑网络间负荷转供对于供电能力的辅助作用，所以不能作为指导配电网规划建设的方法。
3.对于具有负荷转供功能的配电网，达到最大供电能力时对应的工作点为达到最大供电能力时的解，许多专家与学者关于如何求解最大供电能力建立了一系列模型与方法，然而现有方法大多存在两个问题：一是大多未对配电网供电能力进行解析性的计算。二是当前的供电能力优化模型、解析计算模型均未计及网损与电压因素对于配电网供电能力计算结果精确性的影响。而变步长迭代的连续潮流法一类的方法虽能计及网损与电压，但不属于解析计算模型，无法对供电能力进行解析计算，虽能给出最大供电能力值但无法得到更多有效信息。基于上述原因需要提出一种更为全面的具有负荷转供功能的配电网供电能力解析评估方法。


技术实现要素：

4.为克服上述现有技术的不足，本发明提出一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法，包括：
5.基于获取的待评估配电网基本结构和数据，得到各主变的联络单元；
6.对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；
7.计算n-1校验下各主变在各路径上的网损，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率；
8.根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力；
9.其中，所述各主变的联络单元，是根据所述配电网基本结构进行分析得到各主变间的联络关系组成的结构；
10.所述配电网数据包括配电网中主变数量、同站主变短时运行过载系数、各变压器额定容量、导线参数、线路长度和变电站出线数。
11.优选的，所述对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络
单元的最大平均负载率，包括：
12.根据所述待解析配电网基础数据，得到各联络单元中主变的容量和主变分摊的容量；
13.基于所述各联络单元中主变的容量和主变分摊的容量，对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；
14.所述联络单元中主变的容量为以各主变为中心的联络单元中能够进行转供的其他主变的容量，所述主变分摊的容量为以各主变为中心的联络单元中能够进行转供的其他主变的分摊容量。
15.优选的，所述理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率，按下式计算：
[0016][0017]
式中，t
ei
为理想条件下主变i的联络单元的最大平均负载率，n
σ
为主变数量，r
ij
为主变i的联络单元中主变j的容量，为主变i的联络单元中主变j的分摊容量。
[0018]
优选的，所述计算n-1校验下各主变在各路径上的网损，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，包括：
[0019]
根据获取的待解析配电网数据得到各主变间的阻抗、各主变间的功角和各联络单元中主变的容量；
[0020]
根据所述各主变间的阻抗、各主变间的功角和各联络单元中主变的容量，计算与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损、与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损和与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损；
[0021]
基于所述与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损、与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损和与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损、各主变间的联络关系和各主变的容量，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率。
[0022]
优选的，所述与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损，按下式表示：
[0023][0024]
式中，b为与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，u为变压器末端电压，r1为主变1的容量，为主变n
∑
的容量，n
∑
为主变数量，t1为考虑网损时主变1
的联络单元的最大平均负载率，为考虑网损时主变n
∑
的联络单元的最大平均负载率，α
11
为主变1与主变1间的功角，为主变n
∑
与主变n
∑
间的功角，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变1和主变n
∑
间的阻抗，为主变n
∑
和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗。
[0025]
优选的，所述与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损，按下式表示：
[0026][0027]
式中，c为与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损矩阵，u为变压器末端电压，r1为主变1的容量，为主变n
∑
的容量，n
∑
为主变数量，t1为考虑网损时主变1的联络单元的最大平均负载率，为考虑网损时主变n
∑
的联络单元的最大平均负载率，α
11
为主变1与主变1间的功角，为主变1与主变n
∑
间的功角，为主变n
∑
与主变1间的功角，为主变n
∑
与主变n
∑
间的功角，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变1和主变n
∑
间的阻抗，为主变n
∑
和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗。
[0028]
优选的，所述与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损，按下式表示：
[0029][0030]
式中，d为与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，u为变压器末端电压，r1为主变1的容量，为主变n
∑
的容量，n
∑
为主变数量，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗。
[0031]
优选的，所述考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，按下式计算：
[0032]
t
fi
·
rt bl
in
·
sum cl
out
·
sum l
out
·
d-[k(l
in-i) l
out
]
·
rt＝0
[0033]
式中，t
fi
为考虑网损时主变i的联络单元的最大平均负载率，rt为主变容量列向量，b为与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，c为与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损矩阵，d为与n-1校验下的主变有站外联
络关系的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，sum为求和矩阵，l
in
为主变i站内的联络关系矩阵，l
out
为主变i站外的联络关系矩阵，k为与主变i同站主变的短时运行过载系数，i为变压器末端电流。
[0034]
优选的，所述主变间的阻抗，按下式表示：
[0035][0036]
式中，z为阻抗矩阵，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变1和主变n
∑
间的阻抗，为主变n
∑
和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗，n
∑
为主变数量；
[0037]
其中，主变1和主变n
∑
间的阻抗按下式计算：
[0038][0039]
式中，为主变1和主变n
∑
间的电阻，为主变1和主变n
∑
间的电抗，为主变1和主变n
∑
间联络通道的馈线出线数，为主变1和主变n
∑
间联络通道的长度。
[0040]
优选的，所述根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力，包括：
[0041]
根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，并基于各主变间的联络关系，分别计算理想条件下和考虑网损时的主变n-1最大负载率；
[0042]
基于所述理想条件下和考虑网损时的主变n-1最大负载率，分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力。
[0043]
优选的，所述理想条件下或考虑网损时的主变n-1最大负载率，按下式表示：
[0044][0045]
式中，t
n-1
为理想条件下或考虑网损时的主变n-1最大负载率向量，t
in-1
为理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元n-1最大平均负载率，为理想条件下或考虑网损时主变j的联络单元n-1最大平均负载率，为理想条件下或考虑网损时主变n
∑
的联络单元n-1最大平均负载率，n
∑
为主变数量；
[0046]
其中，理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元n-1最大平均负载率t
in-1
，按下式计算：
[0047]
t
in-1
＝min(t
ij
)，t
ij
≠0
[0048]
式中，t
ij
为理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元中的主变j的负载率，j的取值范围为j∈1，2，
…n∑
；
[0049]
理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元中的主变j的负载率t
ij
，按下式计算：
[0050]
t
ij
＝ti·
l
ij
[0051]
式中，ti为理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元的最大平均负载率，l
ij
为主变i和主变j之间的联络关系。
[0052]
优选的，所述理想条件下或考虑网损时的配电网最大供电能力，按下式计算：
[0053]
tsc＝t
n-1
·
rt
[0054]
式中，tsc为理想条件下或考虑网损时的配电网最大供电能力，t
n-1
为理想条件下或考虑网损时的主变n-1最大负载率向量，rt为主变容量列向量。
[0055]
基于同一发明构思，本发明还提供了一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估系统，包括：联络单元模块、理想条件计算模块、考虑网损计算模块和最大供电能力模块；
[0056]
所述联络单元模块，用于基于获取的待评估配电网基本结构和数据，得到各主变的联络单元；
[0057]
所述理想条件计算模块，用于对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0058]
所述考虑网损计算模块，用于计算n-1校验下各主变在各路径上的网损，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0059]
所述最大供电能力模块，用于根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力；
[0060]
其中，所述各主变的联络单元，是根据所述配电网基本结构进行分析得到各主变间的联络关系组成的结构；
[0061]
所述配电网数据包括配电网中主变数量、同站主变短时运行过载系数、各变压器额定容量、导线参数、线路长度和变电站出线数。
[0062]
优选的，所述理想条件计算模块，具体用于：
[0063]
根据所述待解析配电网基础数据，得到各联络单元中主变的容量和主变分摊的容量；
[0064]
基于所述各联络单元中主变的容量和主变分摊的容量，对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0065]
所述联络单元中主变的容量为以各主变为中心的联络单元中能够进行转供的其他主变的容量，所述主变分摊的容量为以各主变为中心的联络单元中能够进行转供的其他主变的分摊容量。
[0066]
优选的，所述考虑网损计算模块，具体用于：
[0067]
根据获取的待解析配电网数据得到各主变间的阻抗、各主变间的功角和各联络单元中主变的容量；
[0068]
根据所述各主变间的阻抗、各主变间的功角和各联络单元中主变的容量，计算与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损、与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损和与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损；
[0069]
基于所述与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损、与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损和与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损、各主变间的联络关系和各主变的容量，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率。
[0070]
与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果如下：
[0071]
本发明提供了一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法和系统，包括：基于获取的待评估配电网基本结构和数据，得到各主变的联络单元；对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；计算n-1校验下各主变在各路径上的网损，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率；根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力；其中，所述各主变的联络单元，是根据所述配电网基本结构进行分析得到各主变间的联络关系组成的结构；所述配电网数据包括配电网中主变数量、同站主变短时运行过载系数、各变压器额定容量、导线参数、线路长度和变电站出线数；本发明通过对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下配电网最大供电能力，解决了现有技术不能进行配电网供电能力解析性计算的问题；通过计算n-1校验下各主变在各路径上的网损，得到考虑网损时的配电网最大供电能力，解决了当前计算方法由于未计及网损对配电网供电能力计算结果精确性的影响。
[0072]
本发明全面考虑了影响配电网供电能力的诸多因素，得到了n-1原则下以各主变为中心的联络单元的最大平均负载率的解析表达式，并基于主变间联络关系得到理想条件下的供电能力的解析计算方法，填补了当前对具有负荷转供功能的配电网供电能力解析性计算的空缺；此外，在理想供电能力解析计算的基础上，引入了网损与电压参数，推导得到了考虑网损的负载率解析表达式，考虑了线路长度对阻抗的影响和允许电压偏移对线路可传输容量的影响，使计算结果更接近于配电网最大供电能力的实际运行值。
附图说明
[0073]
图1为本发明提供的一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法流程示意图；
[0074]
图2为本发明提供的一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法实施例的流程图；
[0075]
图3为本发明提供的三变电站六主变简单系统示意图；
[0076]
图4为本发明提供的一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估系统的结构示意图。
具体实施方式
[0077]
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。
[0078]
实施例1：
[0079]
本发明提供的一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法，其流程示意图如图1所示，包括：
[0080]
步骤1：基于获取的待评估配电网基本结构和数据，得到各主变的联络单元；
[0081]
步骤2：对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0082]
步骤3：计算n-1校验下各主变在各路径上的网损，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0083]
步骤4：根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，
分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力；
[0084]
其中，所述各主变的联络单元，是根据所述配电网基本结构进行分析得到各主变间的联络关系组成的结构；
[0085]
所述配电网数据包括配电网中主变数量、同站主变短时运行过载系数、各变压器额定容量、导线参数、线路长度和变电站出线数。
[0086]
本发明提供的一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法，包括按顺序进行的下列步骤：
[0087]
步骤a1)获取配电系统的基本结构以及配电系统中主变数量、同站主变短时运行过载系数、各个变压器额定容量、导线参数、线路长度以及变电站出线数等在内的相关基础数据。
[0088]
其中，步骤1具体包括：
[0089]
步骤a2)根据步骤a1)中获得的配电系统的基本结构得到站内联络关系矩阵l
in
、站外联络关系矩阵l
out
和联络关系矩阵l，并根据各联络关系矩阵，确定各主变的联络单元；
[0090]
具体计算步骤如下所示：
[0091][0092]
式中，l
i,j
为主变i和主变j间的联络关系，n
∑
为主变数量，l
p,q
为第p座变电站的主变与第q座变电站主变之间的联络关系，n表示变电站数量。
[0093]
步骤a3)定义以主变i为中心主变的联络单元中的主变j的负载率t
ij
，以及以主变i为中心的联络单元的最大平均负载率ti。
[0094]
步骤2具体包括：
[0095]
根据所述待解析配电网基础数据，得到各联络单元中主变的容量和主变分摊的容量。
[0096]
步骤a4)根据步骤a1)中获得的配电系统基本结构得到主变容量对角矩阵r
diag
；
[0097]
具体表达式如下：
[0098][0099]
式中，r1为第1台主变的容量。
[0100]
步骤a5)根据步骤a4)得到的r
diag
、步骤a1)中的同站主变短时运行过载系数k以及步骤a2)中获得的站内联络关系矩阵l
in
和站外联络关系矩阵l
out
运算得到联络单元主变容量矩阵r和分摊容量矩阵r
n-1
；
[0101]
具体计算步骤如下：
[0102][0103][0104]
式中，为以主变1为中心的能够进行转供的主变n
∑
的容量，i为变压器末端电流。
[0105]
基于所述各联络单元中主变的容量和主变分摊的容量，对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0106]
所述联络单元中主变的容量为以各主变为中心的联络单元中能够进行转供的其他主变的容量，所述主变分摊的容量为以各主变为中心的联络单元中能够进行转供的其他主变的分摊容量。
[0107]
步骤a6)根据步骤a5)中得到的联络单元主变容量矩阵对各联络单元逐一进行n-1校验得到t
ei
；
[0108]
具体计算过程如下：
[0109][0110]
式中，t
ei
为理想条件下主变i的联络单元的最大平均负载率，n
σ
为主变数量，r
ij
为主变i的联络单元中主变j的容量，为主变i的联络单元中主变j的分摊容量。
[0111]
步骤4中根据所述理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率，计算理想条件下的配电网最大供电能力，具体包括：
[0112]
需要说明的是：本实施例中步骤a7)—步骤a10)以及步骤a14)—步骤a17)计算方法本质相同，只是其中的ti略有不同。步骤a7)—步骤a10)为理想条件下的配电网最大供电
能力计算步骤，式中的ti即t
ei
；步骤a14)—步骤a17)为考虑网损时的配电网最大供电能力计算步骤，式中的ti即t
fi
。
[0113]
步骤a7)根据步骤a2)获得的联络关系矩阵以及步骤a6)获得的理想条件下以主变i为中心的联络单元的最大平均负载率t
ei
运算得到理想条件下联络单元主变负载率矩阵t；
[0114]
具体计算过程如下：
[0115][0116]
t
ij
＝ti·
l
ij
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0117]
式中，t
ij
为理想条件下主变i的联络单元中的主变j的负载率，ti为理想条件下主变i的联络单元的最大平均负载率，l
ij
为主变i和主变j之间的联络关系。
[0118]
步骤a8)根据步骤a7)得到的理想条件下联络单元主变负载率矩阵t运算得到理想条件下主变n-1最大负载率向量t
n-1
；
[0119]
具体计算过程如下：
[0120][0121]
t
in-1
＝min(t
ij
)(j∈1,2,
…n∑
且t
ij
≠0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0122]
式中，t
n-1
为理想条件下主变n-1最大负载率向量，t
in-1
为理想条件下主变i的联络单元n-1最大平均负载率，n
∑
为主变数量；
[0123]
步骤a9)根据步骤a1)中获得的各主变容量得到主变容量列向量rt；
[0124]
步骤a10)根据步骤a8)中获得的理想条件下最大负载率向量t
n-1
和步骤a9)获得的主变容量列向量rt计算得到理想条件下系统最大供电能力tsc；
[0125]
具体计算过程如下：
[0126]
tsc＝t
n-1
·
rt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0127]
式中，rt为主变容量列向量。
[0128]
步骤3具体包括：
[0129]
根据获取的待解析配电网数据得到各主变间的阻抗、各主变间的功角和各联络单元中主变的容量。
[0130]
步骤a11)根据步骤a1)中获得的导线参数、线路长度以及变电站馈线出线数计算得到阻抗矩阵z、电阻矩阵r、电抗矩阵x以及功角矩阵α；
[0131]
具体表达式如下：
[0132]
[0133][0134][0135][0136]
α
ij
＝r
ij
cosθ x
ij
sinθ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0137]
式中，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变1和主变n
∑
间的阻抗，为主变n
∑
和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗，n
∑
为主变数量，r
11
为主变1和主变1间的电阻，x
11
为主变1和主变1间的电抗，α
11
为主变1和主变1间的功角，cosθ为网络功率因数。
[0138]
以|z
ij
|为例，矩阵z中各元素可由下式计算得到：
[0139][0140]
式中，|z
ij
|为主变i和主变j间的电阻，r
ij
为主变i和主变j间的电阻，x
ij
为主变i和主变j间的电抗，γ
ij
为主变i和主变j间联络通道y
ij
的馈线出线数，y
ij
为主变i和主变j间联络通道y
ij
的长度。
[0141]
根据所述各主变间的阻抗、各主变间的功角和各联络单元中主变的容量，计算与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损、与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损和与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损。
[0142]
步骤a12)引入矩阵b、矩阵c和矩阵d三类矩阵表示不同类型转供路径的网损计算公式，并根据步骤a11)中得到的各类与网损计算相关的矩阵计算得到三类矩阵；
[0143]
具体计算步骤如下：
[0144]
矩阵b中的元素为“n-1”故障主变同站的主变到自身负荷路径上的网损；矩阵c中的元素表示与“n-1”故障主变i有站外联络关系的主变j的联络线路径上的网损；矩阵d中的元素表示与“n-1”故障主变i有站外联络关系的主变j到自身负荷路径上的网损。
[0145][0146][0147][0148]
式中，u为变压器末端电压，r1为主变1的容量，为主变n
∑
的容量，n
∑
为主变数量，t1为考虑网损时主变1的联络单元的最大平均负载率，为考虑网损时主变n
∑
的联络单元的最大平均负载率，α
11
为主变1与主变1间的功角，为主变1与主变n
∑
间的功角，为主变n
∑
与主变1间的功角，为主变n
∑
与主变n
∑
间的功角，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变1和主变n
∑
间的阻抗，为主变n
∑
和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗。
[0149]
基于所述与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损、与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损和与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损、各主变间的联络关系和各主变的容量，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率。
[0150]
步骤a13)引入求和矩阵sum，根据步骤a2)中得到的站内联络关系矩阵l
in
、站外联络关系矩阵l
out
、步骤a9)中得到的主变容量列向量rt以及步骤a12)中得到的矩阵b、矩阵c和矩阵d计算得到考虑网损时满足“n-1”校验的各个主变的联络单元最大平均负载率解析表达式t
fi
。
[0151]
具体计算步骤如下：
[0152]
步骤a13.1)计算求和矩阵sum，sum为联络关系矩阵中n
∑
行的单位列向量；
[0153]
步骤a13.2)根据下式求得考虑网损时各个主变的联络单元最大平均负载率解析表达式t
fi
：
[0154]
t
fi
·
rt bl
in
·
sum cl
out
·
sum l
out
·
d-[k(l
in-i) l
out
]
·
rt＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0155]
式中，t
fi
为考虑网损时主变i的联络单元的最大平均负载率，rt为主变容量列向
量，b为与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，c为与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损矩阵，d为与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，sum为求和矩阵，l
in
为主变i站内的联络关系矩阵，l
out
为主变i站外的联络关系矩阵，k为与主变i同站主变的短时运行过载系数，i为变压器末端电流。
[0156]
若要满足方程式(20)，即应满足：
[0157][0158]
由此求得考虑网损时各个主变的联络单元最大平均负载率解析表达式t
fi
。
[0159]
步骤4中根据所述考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，计算考虑网损时的配电网最大供电能力，具体包括：
[0160]
步骤a14)根据步骤a2)获得的联络关系矩阵以及步骤a13)获得考虑网损时的以主变i为中心的联络单元的最大平均负载率t
fi
运算得到考虑网损时联络单元主变负载率矩阵t；
[0161]
具体步骤如下：
[0162][0163]
t
ij
＝ti·
l
ij
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0164]
式中，t
ij
为考虑网损时主变i的联络单元中的主变j的负载率，ti为考虑网损时主变i的联络单元的最大平均负载率，l
ij
为主变i和主变j之间的联络关系。
[0165]
步骤a15)根据步骤a14)得到的考虑网损时联络单元主变负载率矩阵t运算得到考虑网损时主变n-1最大负载率向量t
n-1
；
[0166]
具体计算过程如下：
[0167][0168]
t
in-1
＝min(t
ji
)(j∈1,2,
…n∑
且t
ij
≠0)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0169]
式中，t
n-1
为考虑网损时主变n-1最大负载率向量，t
in-1
为考虑网损时主变i的联络单元n-1最大平均负载率，n
∑
为主变数量；
[0170]
步骤a16)根据步骤a9)中获得的各主变容量得到主变容量列向量rt；
[0171]
步骤a17)根据步骤a15)中获得的考虑网损时最大负载率向量t
n-1
和步骤a16)获得的主变容量列向量rt计算得到考虑网损时系统最大供电能力tsc；
[0172]
具体计算公式如下：
[0173]
tsc＝t
n-1
·
rt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0174]
式中，rt为主变容量列向量。
[0175]
本实施例中，步骤a1)到步骤a17)中的一系列计算式和表达式为考虑负荷转供的配电网供电能力解析计算模型，此模型涵盖了两种情况：理想供电能力解析计算模型(即步骤a1)到步骤a10))和考虑网损的供电能力计算模型(即步骤a11)到步骤a17))。
[0176]
本发明提供的考虑负荷转供的配电网供电能力解析计算模型与方法的有益效果：首先，本发明在已有的输电能力计算、配电网供电能力计算等相关文献的研究基础上，更加全面地考虑了影响配电网供电能力的诸多因素，提出了考虑负荷转供的配电网供电能力解析计算模型与方法，得到了以各n-1主变为中心的联络单元主变平均负载率解析表达式，并基于主变间联络关系得到理想条件下的供电能力的解析计算模型，填补了当前配电网供电能力解析性计算模型的空缺；此外，在理想供电能力解析计算模型基础上，本发明引入了网损与电压参数，推导得到了考虑网损的负载率解析表达式，该模型考虑了线路长度对阻抗的影响、允许电压偏移对线路可传输容量的影响，得到了计算结果更接近于配电网tsc实际运行值的计算模型。
[0177]
实施例2：
[0178]
本实施例对一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估方法的具体实现过程进行介绍，具体的步骤可以按如图2所示流程图表示，包括：
[0179]
步骤b1)获取配电系统的基本结构以及配电系统中主变数量、同站主变短时运行过载系数、各个变压器额定容量、导线参数、线路长度以及变电站出线数等在内的相关基础数据；
[0180]
在本实施例中，以图3所示的三变电站六主变简单系统为例进行说明。该系统包括3个变电站，共6座主变压器，分别用t1、t2、t3、t4、t5和t6表示，取同站主变短时运行过载系数k＝1.3，6台主变额定容量分别为20mva、20mva、20mva、20mva、31.5mva和31.5mva，不考虑变压器损耗，取所有主变到其所带负荷线路的长度为4km，站间联络线长度为10km，并取该系统节点电压为10.5kv，网络功率因数为0.9。
[0181]
步骤b2)根据步骤b1)中获得的配电系统的基本结构得到站内联络关系矩阵l
in
、站外联络关系矩阵l
out
以及联络关系矩阵l，具体计算公式如下：
[0182][0183]
步骤b3)定义以主变i为中心主变的联络单元中的主变j的负载率t
ij
以及以主变i为中心的联络单元的最大平均负载率ti；
[0184]
步骤b4)根据步骤b1)中获得的配电系统基本结构得到主变容量对角矩阵r
diag
，具体计算公式如下：
[0185][0186]
步骤b5)根据步骤b4)得到的r
diag
、步骤b1)中的同站主变短时运行过载系数k以及步骤b2)中获得的站内联络关系矩阵l
in
和站外联络关系矩阵l
out
运算得到联络单元主变容量矩阵r分摊容量矩阵r
n-1
，具体计算公式如下：
[0187]
[0188][0189]
步骤b6)根据步骤b5)中得到的联络单元主变容量矩阵对各联络单元逐一进行“n-1”分析得到ti，具体计算公式如下：
[0190][0191]
步骤b7)根据步骤b2)获得的联络关系矩阵以及步骤b6)获得的以主变i为中心的联络单元的最大平均负载率ti运算得到联络单元主变负载率矩阵t，具体计算公式如下：
[0192][0193]
步骤b8)根据步骤b7)得到的联络单元主变负载率矩阵t运算得到主变n-1最大负载率向量t
n-1
，具体计算公式如下：
[0194]
t
n-1
＝[0.650 0.650 0.786 0.786 0.786 0.786]
[0195]
步骤b9)根据步骤b1)中获得的各主变容量得到主变容量列向量rt，具体计算公式如下：
[0196]
rt＝[r
1 r
2 r
3 r
4 r
5 r6]
t
[0197]
ꢀꢀ
＝[20 20 20 20 31.5 31.5]
t
[0198]
步骤b10)根据步骤b8)中获得的最大负载率向量t
n-1
和步骤b9)获得的主变容量列向量rt计算得到系统最大供电能力tsc，具体计算公式如下：
[0199]
tsc＝t
n-1
·
rt＝106.95mva
[0200]
步骤b11)根据步骤b1)中获得的导线参数、线路长度以及变电站馈线出线数计算得到阻抗矩阵z、电阻矩阵r、电抗矩阵x以及功角矩阵α，具体计算公式如下：
[0201][0202][0203][0204][0205]
α
ij
＝r
ij
cosθ x
ij
sinθ
[0206]
其中z
ii
＝0.2ω，z
ij
＝0.7ω(i≠j)，cosθ＝0.9。
[0207]
步骤b12)引入矩阵b、矩阵c和矩阵d三类矩阵表示不同类型转供路径的网损计算公式，并根据步骤b11)中得到的各类与网损计算相关的矩阵计算得到三类矩阵，具体计算公式如下：
[0208][0209][0210][0211]
步骤b13)引入求和矩阵sum，根据步骤b2)中得到的站内联络关系矩阵l
in
、站外联络关系矩阵l
out
、步骤b9)中得到的主变容量列向量rt以及步骤b12)中得到的矩阵b、矩阵c和矩阵d计算得到考虑网损时满足“n-1”校验的各个主变的联络单元最大平均负载率解析表达式ti，具体计算公式如下：
[0212]
sum＝[1 1 1 1 1 1]
t
[0213]
rt＝[r
1 r
2 r
3 r
4 r
5 r6]
t
[0214]
ꢀꢀ
＝[20 20 20 20 31.5 31.5]
t
[0215]
t
·
rt bl
in
·
sum cl
out
·
sum l
out
·
d-[k
·
(l
in-i) l
out
]
·
rt＝0
[0216][0217]
求解该方程组分别得到t1至t6的值。
[0218]
步骤b14)根据步骤b2)获得的联络关系矩阵以及步骤b13)获得的以主变i为中心的联络单元的最大平均负载率ti运算得到联络单元主变负载率矩阵t，具体计算公式如下：
[0219]
t
ij
＝ti·
l
ij
[0220]
步骤b15)根据步骤b14)得到的联络单元主变负载率矩阵t运算得到主变n-1最大
负载率向量t
n-1
，具体计算公式如下：
[0221]
t
n-1
＝[0.633 0.633 0.743 0.743 0.743 0.743]
[0222]
步骤b16)根据步骤b9)中获得的各主变容量得到主变容量列向量rt，具体计算公式如下：
[0223]
rt＝[r
1 r
2 r
3 r
4 r
5 r6]
t
[0224]
ꢀꢀ
＝[20 20 20 20 31.5 31.5]
t
[0225]
步骤b17)根据步骤b15)中获得的最大负载率向量t
n-1
和步骤b16)获得的主变容量列向量rt计算得到计及网损时系统最大供电能力tsc，具体计算公式如下：
[0226]
tsc＝t
n-1
·
rt＝102.71mva
[0227]
表1给出了传统线性规划模型、理想解析计算模型以及计及网损的解析计算模型的计算结果对比：
[0228]
表1三种模型tsc计算结果比较
[0229][0230]
对比在同一算例下三个模型的计算结果，可以发现线性规划和解析计算模型可以得到相同的tsc值，但是线性规划模型得到tsc时的可行解有无穷多种，matlab计算软件给出的解只为可行解的一组，若不进行人为规定，则该解的负载率差异较大，会出现系统中部分主变负载率较低或负载率为零，部分主变负载率较高、满载甚至过载的情况，规划模型给出的该组解不符合工程实际；而理想解析计算模型在可以得到与线性规划方相同tsc的同时，tsc所对应的主变负载率均衡，符合工程实际；最后，考虑网损与电压的解析计算模型得到的tsc与理想模型存在一定差值，该差值体现为分布在传输线路上的功率损耗，网损率为(106.95-102.71)/102.71＝3.96％。
[0231]
实施例3：
[0232]
基于同一发明构思，本发明还提供了一种考虑负荷转供的配电网供电能力评估系统，其结构示意图如图4所示，包括：联络单元模块、理想条件计算模块、考虑网损计算模块和最大供电能力模块；
[0233]
所述联络单元模块，用于基于获取的待评估配电网基本结构和数据，得到各主变的联络单元；
[0234]
所述理想条件计算模块，用于对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0235]
所述考虑网损计算模块，用于计算n-1校验下各主变在各路径上的网损，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0236]
所述最大供电能力模块，用于根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力；
[0237]
其中，所述各主变的联络单元，是根据所述配电网基本结构进行分析得到各主变
间的联络关系组成的结构；
[0238]
所述配电网数据包括配电网中主变数量、同站主变短时运行过载系数、各变压器额定容量、导线参数、线路长度和变电站出线数。
[0239]
所述理想条件计算模块，具体用于：
[0240]
根据所述待解析配电网基础数据，得到各联络单元中主变的容量和主变分摊的容量；
[0241]
基于所述各联络单元中主变的容量和主变分摊的容量，对所述各联络单元逐一进行n-1校验，得到理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率；
[0242]
所述联络单元中主变的容量为以各主变为中心的联络单元中能够进行转供的其他主变的容量，所述主变分摊的容量为以各主变为中心的联络单元中能够进行转供的其他主变的分摊容量。
[0243]
所述理想条件下各主变的联络单元的最大平均负载率，按下式计算：
[0244][0245]
式中，t
ei
为理想条件下主变i的联络单元的最大平均负载率，n
σ
为主变数量，r
ij
为主变i的联络单元中主变j的容量，为主变i的联络单元中主变j的分摊容量。
[0246]
所述考虑网损计算模块，具体用于：
[0247]
根据获取的待解析配电网数据得到各主变间的阻抗、各主变间的功角和各联络单元中主变的容量；
[0248]
根据所述各主变间的阻抗、各主变间的功角和各联络单元中主变的容量，计算与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损、与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损和与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损；
[0249]
基于所述与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损、与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损和与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损、各主变间的联络关系和各主变的容量，得到考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率。
[0250]
所述与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损，按下式表示：
[0251][0252]
式中，b为与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，u为变压
器末端电压，r1为主变1的容量，为主变n
∑
的容量，n
∑
为主变数量，t1为考虑网损时主变1的联络单元的最大平均负载率，为考虑网损时主变n
∑
的联络单元的最大平均负载率，α
11
为主变1与主变1间的功角，为主变n
∑
与主变n
∑
间的功角，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变1和主变n
∑
间的阻抗，为主变n
∑
和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗。
[0253]
所述与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损，按下式表示：
[0254][0255]
式中，c为与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损矩阵，u为变压器末端电压，r1为主变1的容量，为主变n
∑
的容量，n
∑
为主变数量，t1为考虑网损时主变1的联络单元的最大平均负载率，为考虑网损时主变n
∑
的联络单元的最大平均负载率，α
11
为主变1与主变1间的功角，为主变1与主变n
∑
间的功角，为主变n
∑
与主变1间的功角，为主变n
∑
与主变n
∑
间的功角，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变1和主变n
∑
间的阻抗，为主变n
∑
和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗。
[0256]
所述与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损，按下式表示：
[0257][0258]
式中，d为与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，u为变压器末端电压，r1为主变1的容量，为主变n
∑
的容量，n
∑
为主变数量，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗。
[0259]
所述考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，按下式计算：
[0260]
t
fi
·
rt bl
in
·
sum cl
out
·
sum l
out
·
d-[k(l
in-i) l
out
]
·
rt＝0
[0261]
式中，t
fi
为考虑网损时主变i的联络单元的最大平均负载率，rt为主变容量列向量，b为与n-1校验下的主变同站的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，c为与n-1校验下的
主变有站外联络关系的主变的联络线路径上的网损矩阵，d为与n-1校验下的主变有站外联络关系的主变到自身负荷路径上的网损矩阵，sum为求和矩阵，l
in
为主变i站内的联络关系矩阵，l
out
为主变i站外的联络关系矩阵，k为与主变i同站主变的短时运行过载系数，i为变压器末端电流。
[0262]
所述主变间的阻抗，按下式表示：
[0263][0264]
式中，z为阻抗矩阵，|z
11
|为主变1和主变1间的阻抗，为主变1和主变n
∑
间的阻抗，为主变n
∑
和主变1间的阻抗，为主变n
∑
和主变n
∑
间的阻抗，n
∑
为主变数量；
[0265]
其中，主变1和主变n
∑
间的阻抗按下式计算：
[0266][0267]
式中，为主变1和主变n
∑
间的电阻，为主变1和主变n
∑
间的电抗，为主变1和主变n
∑
间联络通道的馈线出线数，为主变1和主变n
∑
间联络通道的长度。
[0268]
所述根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力，包括：
[0269]
根据所述理想条件下和考虑网损时各主变的联络单元的最大平均负载率，并基于各主变间的联络关系，分别计算理想条件下和考虑网损时的主变n-1最大负载率；
[0270]
基于所述理想条件下和考虑网损时的主变n-1最大负载率，分别计算理想条件下和考虑网损时的配电网最大供电能力。
[0271]
所述理想条件下或考虑网损时的主变n-1最大负载率，按下式表示：
[0272][0273]
式中，t
n-1
为理想条件下或考虑网损时的主变n-1最大负载率向量，t
in-1
为理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元n-1最大平均负载率，为理想条件下或考虑网损时主变j的联络单元n-1最大平均负载率，为理想条件下或考虑网损时主变n
∑
的联络单元n-1最大平均负载率，n
∑
为主变数量；
[0274]
其中，理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元n-1最大平均负载率t
in-1
，按下式计算：
[0275]
t
in-1
＝min(t
ij
)，t
ij
≠0
[0276]
式中，t
ij
为理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元中的主变j的负载率，j的取值范围为j∈1，2，
…n∑
；
[0277]
理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元中的主变j的负载率t
ij
，按下式计算：
[0278]
t
ij
＝ti·
l
ij
[0279]
式中，ti为理想条件下或考虑网损时主变i的联络单元的最大平均负载率，l
ij
为主变i和主变j之间的联络关系。
[0280]
所述理想条件下或考虑网损时的配电网最大供电能力，按下式计算：
[0281]
tsc＝t
n-1
·
rt
[0282]
式中，tsc为理想条件下或考虑网损时的配电网最大供电能力，t
n-1
为理想条件下或考虑网损时的主变n-1最大负载率向量，rt为主变容量列向量。
[0283]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0284]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0285]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0286]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0287]
最后应当说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其保护范围的限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：本领域技术人员阅读本发明后依然可对发明的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在发明待批的权利要求保护范围之内。