一种共载系统的寿命预测方法及系统

1.本发明涉及可靠性工程分析领域，特别是涉及一种共载系统的寿命预测方法及系统。


背景技术：

2.寿命预测领域作为可靠性领域的分支，经历了长达几十余年的发展，取得了丰硕的理论实践应用成果。目前，退化建模的方法被科研人员广泛用于评估设备运行时的健康状态，以此实现预测设备持续正常工作时间(剩余使用寿命)的目的。此方法的主要过程是根据传感器监测设备关键部件的退化数据，然后据此选择合适的退化模型，利用极大似然、贝叶斯、期望最大化等算法估计模型中的未知参数，然后根据所选模型的剩余寿命分布解析表达式求解获取被监测设备的剩余寿命。
3.在工程实践中，冗余技术被广泛用于提高系统的可靠性，该技术的核心思想是冗余多个关键组件以此保证系统稳定运行，即使当其中某一个或几个组件发生失效时，系统仍能正常运行。目前，大量文献在考虑冗余系统剩余寿命预测问题时，假设其内部组件之间是相互独立的。然而，实际上多数系统内部的组件都是共同承担负载的，这类系统也被称为共载系统，如锂电池组、悬索桥梁中的缆线等。
4.共载系统中由于各组件在服役期间会随着时间发生退化，从而导致共载系统的健康性能产生不可避免的下降，最终造成系统的失效。与常规意义下的多组件构成的系统不同，在共载系统中，当一个组件发生失效时，剩余幸存组件的退化速率会发生相应地改变，这也造就了共载系统的寿命难以估计的问题。因此，亟需一种能够精确预测共载系统的寿命的方法或系统，以进一步有效提高共载系统的可靠性。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种共载系统的寿命预测方法及系统，能够提高共载系统的寿命预测的精确度。
6.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
7.一种共载系统的寿命预测方法，包括：
8.利用传感器获取共载系统中各个组件在服役期间的退化轨迹数据；
9.根据所述退化轨迹数据，基于维纳过程建立所述共载系统的退化模型；
10.利用每个组件的退化轨迹数据确定每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数；
11.根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数，基于所述退化模型，辨识退化模型的参数；
12.利用辨识参数后的退化模型以及每个组件的退化轨迹数据确定共载系统的剩余寿命。
13.可选地，所述根据所述退化轨迹数据，基于维纳过程建立所述共载系统的退化模型，具体包括：
14.利用公式确定共载系统的退化模型；
15.其中，λ和σb分别为组件固有的退化速率和扩散系数，b(
·
)为标准的布朗运动，xi为在第i个阶段时的初始退化量，ρi(θ)和为由于共载系统负载引起的退化速率和扩散系数，t为退化阶段，t≥0。
16.可选地，所述根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数，基于所述退化模型，辨识退化模型的参数，具体包括：
17.利用公式m1:确定共享规则m1；
18.利用公式m2:确定共享规则m2；
19.根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数、所述共享规则m1以及共享规则m2辨识退化模型的参数；
20.其中，ρ0为由负载引起的退化速率初值，为由负载引起的扩散系数初值，n为系统内组件的总个数，i为失效组件的个数。
21.可选地，所述利用辨识参数后的退化模型以及每个组件的退化轨迹数据确定共载系统的剩余寿命，具体包括：
22.利用公式确定共载系统的可靠性；
23.利用公式f(t)＝1-r(t)确定共载系统的累积分布函数；
24.根据共载系统的累积分布函数确定共载系统的剩余寿命；
25.其中，r(t)为共载系统的可靠性，ri(t)为第i个组件在t时刻的可靠性函数，f(t)为共载系统的累积分布函数，k为正常工作的组件。
26.一种共载系统的寿命预测系统，包括：
27.退化轨迹数据获取模块，用于利用传感器获取共载系统中各个组件在服役期间的退化轨迹数据；
28.退化模型建立模块，用于根据所述退化轨迹数据，基于维纳过程建立所述共载系统的退化模型；
29.总漂移系数和总扩散系数确定模块，用于利用每个组件的退化轨迹数据确定每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数；
30.退化模型的参数辨识模块，用于根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数，基于所述退化模型，辨识退化模型的参数；
31.共载系统的剩余寿命确定模块，用于利用辨识参数后的退化模型以及每个组件的退化轨迹数据确定共载系统的剩余寿命。
32.可选地，所述退化模型建立模块具体包括：
33.退化模型建立单元，用于利用公式确定共载系统的退化模型；
34.其中，λ和σb分别为组件固有的退化速率和扩散系数，b(
·
)为标准的布朗运动，xi为在第i个阶段时的初始退化量，ρi(θ)和为由于共载系统负载引起的退化速率和扩散系数，t为退化阶段，t≥0。
35.可选地，所述退化模型的参数辨识模块具体包括：
36.共享规则m1确定单元，用于利用公式m1:确定共享规则m1；
37.共享规则m2确定单元，用于利用公式m2:确定共享规则m2；
38.退化模型的参数辨识单元，用于根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数、所述共享规则m1以及共享规则m2辨识退化模型的参数；
39.其中，ρ0为由负载引起的退化速率初值，为由负载引起的扩散系数初值，n为系统内组件的总个数，i为失效组件的个数。
40.可选地，所述共载系统的剩余寿命确定模块具体包括：
41.共载系统的可靠性确定单元，用于利用公式确定共载系统的可靠性；
42.共载系统的累积分布函数确定单元，用于利用公式f(t)＝1-r(t)确定共载系统的累积分布函数；
43.共载系统的剩余寿命确定单元，用于根据共载系统的累积分布函数确定共载系统的剩余寿命；
44.其中，r(t)为共载系统的可靠性，ri(t)为第i个组件在t时刻的可靠性函数，f(t)为共载系统的累积分布函数，k为正常工作的组件。
45.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
46.本发明所提供的一种共载系统的寿命预测方法及系统，利用传感器获取共载系统中各个组件在服役期间的退化轨迹数据，并基于维纳过程建立所述共载系统的退化模型，即使用随机过程建模的方法，科学合理的预测整个系统的寿命，以此保障寿命预测精度。
附图说明
47.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
48.图1为本发明所提供的一种共载系统的寿命预测方法流程示意图；
49.图2为共载系统退化轨迹示意图；
50.图3为共载系统的仿真退化轨迹；
51.图4为相同退化速率和不同扩散系数下寿命分布直方图；
52.图5为时，本发明方法与杜等人方法对比图；
53.图6为时，本发明方法与杜等人方法对比图；
54.图7为情形下系统内部没有组件失效时可靠性函数对比图；
55.图8为情形下系统内部只有一个组件失效时可靠性函数对比图；
56.图9为本发明所提供的一种共载系统的寿命预测系统结构示意图。
具体实施方式
57.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
58.本发明的目的是提供一种共载系统的寿命预测方法及系统，能够提高共载系统的寿命预测的精确度。
59.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
60.图1为本发明所提供的一种共载系统的寿命预测方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种共载系统的寿命预测方法，包括：
61.s101，利用传感器获取共载系统中各个组件在服役期间的退化轨迹数据；
62.s102，根据所述退化轨迹数据，基于维纳过程建立所述共载系统的退化模型；
63.s102具体包括：
64.利用公式确定共载系统的退化模型；
65.其中，λ和σb分别为组件固有的退化速率和扩散系数，b(
·
)为标准的布朗运动，xi为在第i个阶段时的初始退化量，ρi(θ)和为由于共载系统负载引起的退化速率和扩散系数，t为退化阶段，t≥0。
66.s103，利用每个组件的退化轨迹数据确定每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数；
67.s104，根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数，基于所述退化模型，辨识退化模型的参数；
68.s104具体包括：
69.利用公式m1:确定共享规则m1；
70.利用公式m2:确定共享规则m2；
71.根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数、所述共享规则m1以及共享规则m2辨识退化模型的参数；
72.其中，ρ0为由负载引起的退化速率初值，为由负载引起的扩散系数初值，n为系统内组件的总个数，i为失效组件的个数。
73.规则m1是将失效组件的负载平均分配给其余的剩余幸存组件，规则m2是将失效组件承担的负载直接增加给每一个剩余幸存组件。
74.基于上述分析，令待辨识参数其中(
·
)
′
表示为向量的转置。通常情形下，假设一个共载系统由n个组件构成，并且所有组件的监测数据相互独立，定义为x＝(x1,x2,...,xn)
′
。由于共载系统内每当一个组件失效时，其余幸存组件的退化速率和扩散系数会发生相应改变，因此其各个组件的退化具有多个阶段的特性。令第i个阶段的测量次数为mi，并且由于维纳过程独立增量的特性，第i个阶段的组件退化状态由如下性质：
[0075][0076]
其中，n(0,1)表示标准正态分布，因此总的似然函数可以被列写为如下形式：
[0077][0078]
其中，μi＝λ ρi(θ),δx
i,k,j
＝x
i,k,j-x
i,k,j-1
,δt＝t
i,j-t
i,j-1
,ηm代表总的阶段次数，为了简化求解问题难度，假设时间采样间隔是相等的，工程实践中也普遍满足该条件。然后，通过分别对参数μi和σi求偏导，可得：
[0079][0080][0081]
分别令等式(3)和(4)等于0，则可得到每个阶段的μi和σi如下所示：
[0082][0083]
鉴于此，依据传感器采集的历史退化数据，得到了每个退化阶段的总漂移系数μi和总扩散系数σi。接下来本发明主要介绍共享规则m1的模型辨识方法，规则m2可类似获得。因此，基于规则m1，每个阶段的μi和σi等于如下：
[0084][0085]
可以清楚的知道，式(6)是两个超定方程组，未知数变量个数明显小于方程组个数。因此，我们将采用最小二乘法求取其最优解。定义a为系数矩阵：
[0086][0087]
然后，式(6)可变为如下所示：
[0088][0089]
式中μ＝(μ1,μ2,...μn)
′
，σ＝(σ1,σ2,...σn)
′
。然后等式两边同时乘以α
′
：
[0090][0091]
因此，根据式(9)，模型的所有未知参数均已被求解。
[0092]
s105，利用辨识参数后的退化模型以及每个组件的退化轨迹数据确定共载系统的剩余寿命。
[0093]
s105具体包括：
[0094]
利用公式确定共载系统的可靠性；
[0095]
利用公式f(t)＝1-r(t)确定共载系统的累积分布函数；
[0096]
根据共载系统的累积分布函数确定共载系统的剩余寿命；
[0097]
其中，r(t)为共载系统的可靠性，ri(t)为第i个组件在t时刻的可靠性函数，f(t)为共载系统的累积分布函数，k为正常工作的组件。
[0098]
共载系统内部各组件的退化轨迹如图2所示，可以看出其退化轨迹具有明显的阶段性特征，其中τi代表第i个组件的失效时间，di被定义为第i个组件失效与第i 1个组件失效的时间间隔，xi是第i个退化阶段的初始退化值。明显可知上述三个参数均是随机变量。
[0099]
通常将设备的寿命定义为设备退化过程{x(t)，t≥0}首次达到预先设定的失效阈值ω时，则认为设备不能继续正常工作，即为失效。因此，将共载系统中一个组件的寿命li定义为：
[0100]
li:＝inf{t:x(t)≥ω|x(0)＜ω}
ꢀꢀꢀ
(10)
[0101]
对于一个由n个组件构成的共载系统，为了保障系统的正常运行，系统内部至少有k个组件能正常工作。因此，共载系统的寿命被定义为如下：
[0102]
t:＝inf{t:n(t)≥n-k 1|t≥0}
ꢀꢀꢀ
(11)
[0103]
首先，考虑单个组件的失效情况，对于第i个阶段，在τi时刻未失效组件的剩余寿命(l
κ
)分布解析表达式如下所示：
[0104][0105]
因此，与其相对应的累积分布函数(cumulative distribution function，cdf)如下：
[0106][0107]
式中φ(
·
)表示标准正态分布的cdf，并且ωi＝ω-xi，l
κ
＝t-τi。在这个阶段的可靠性函数即可表示为如下所示：
[0108]
ψi(l
κ
|xi)＝1-hi(l
κ
|xi)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0109]
然后，将l
κ
＝t-τi带入式(12)至(14)，可以获得hi(τ
i 1
|τi)，hi(τ
i 1
|τi)，ψi(τ
i 1
|τi)。此外，需要知道在每一个阶段的初始退化量xi。基于前述分析，可知初始退化量xi是一个随机变量，且xi＜ω。因此，xi的概率分布可根据维纳过程的状态转移概率获得。
[0110][0111]
式中δτ
i 1
＝τ
i 1-τi，μi＝λ ρi(θ)，
[0112]
因此，一个组件的可靠性函数能够根据下式获得：
[0113][0114]
接下来将对整个共载系统的寿命分布进行推导，然而，在首达时间下的共载系统寿命分布不能直接求取获得，因为组件在退化过程中，并不清楚组件发生失效的先后顺序。对于n个组件来说，其失效顺序的排列组合是繁多的。鉴于此，可以采取求解逆问题的方式来获得共载系统的寿命分布，即首先求解当前时刻系统的可靠性函数，共载系统的可靠性等于系统每个阶段的可靠性函数之和。因此，在t时刻i个组件失效的概率如下：
[0115]
pi(t)＝pr(n(t)＝i)＝fi(t)-f
i 1
(t)
ꢀꢀꢀ
(17)
[0116]
式中fi(t)表示第i个组件失效时间的cdf，与其对应的概率密度函数为fi(t)，fi(t)能够根据cdf与可靠性函数之间的关系获得：
[0117]fi
(t)＝1-ri(t)；
[0118]
其中ri(t)是第i个组件在t时刻的可靠性函数。
[0119]
进一步，系统在t时刻没有组件失效的概率为：
[0120]
r0(t)＝[ψ0(t)]n；
[0121]
当系统在t时刻有且仅有一个组件失效时，其余组件不失效的概率如下：
[0122][0123]
鉴于此，如果n-i(≥2)个组件在t时刻之前发生失效时，其余组件不失效的概率如下：
[0124][0125]
系统的可靠性能通过下式计算：
[0126][0127]
然后，能进一步获得共载系统寿命t的cdff(t)＝1-r(t)和概率密度函数f(t)。需要说明的是r(t)没有精确的解析表达式，但是可以通过数值仿真的方式进行计算。
[0128]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，采用仿真验证的方法对本发明作进一步地详细说明。首先对参数估计方法进行仿真验证，基于规则m1，利用欧拉离散的方法
生成如图3所示的四条退化轨迹，欧拉离散公式如下：
[0129][0130]
式中y是一个随机变量并且服从标准正态分布，δt是离散化步长，本发明将其设定为0.01。其仿真参数设定的真实参数和被估计的参数值如表1所示。
[0131]
表1
[0132][0133]
从表1中可以看出，本发明所提出的参数估计方法能较为准确的估计出模型参数。进一步，为了阐明本发明所提方法的优点，利用蒙特卡洛方法将我们的方法与杜等人的方法进行了一个比较。仿真算法的流程如下：
[0134]
步骤1：初始化参数λ,ρ0,σb,n,k,δt,m,其中m是共载系统总个数,并且令m＝1。
[0135]
步骤2：如果m＜m,基于公式生成n条退化轨迹，否则跳转到步骤4。
[0136]
步骤3:记录下前n-k 1条退化轨迹首次达到失效阈值的时间,即然后令作为系统的失效时间(t
(m)
)，并且令m＝m 1。
[0137]
步骤4:基于时间t
(1)
,
…
,t
(m)
画出系统寿命分布直方图。
[0138]
此外，如图4所示为不同扩散系数下系统的寿命分布直方图，从中可以看出，扩散系数的不同对寿命预测影响是较为强烈的，因此本发明将在不同扩散系数下，分别与杜等人的方法进行比较。
[0139]
本发明以3-out-of-4系统为例，即仿真的共载系统共由4个组件构成，当其内部有2个组件失效时就认为整个系统发生了失效。其参数值设定为如表2所示，对比结果分别如图5、图6所示，可以看出，随着扩散系数的增大，本发明方法比杜等人的方法预测结果更加精确。此外，为了进一步与杜等人的方法进行比较，我们分别比较了情形下没有组件失效的概率和仅有一个组件失效的概率，对比结果如图7、图8所示。可以从中发现，随着组件失效数量的增加，杜等人的方法与本发明方法所产生的的误差逐渐增大，这进一步阐明了本发明方法的优势。
[0140]
表2
[0141][0142]
图9为本发明所提供的一种共载系统的寿命预测系统结构示意图，如图9所示，本发明所提供的一种共载系统的寿命预测系统，包括：
[0143]
退化轨迹数据获取模块901，用于利用传感器获取共载系统中各个组件在服役期间的退化轨迹数据；
[0144]
退化模型建立模块902，用于根据所述退化轨迹数据，基于维纳过程建立所述共载系统的退化模型；
[0145]
总漂移系数和总扩散系数确定模块903，用于利用每个组件的退化轨迹数据确定每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数；
[0146]
退化模型的参数辨识模块904，用于根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数，基于所述退化模型，辨识退化模型的参数；
[0147]
共载系统的剩余寿命确定模块905，用于利用辨识参数后的退化模型以及每个组件的退化轨迹数据确定共载系统的剩余寿命。
[0148]
所述退化模型建立模块902具体包括：
[0149]
退化模型建立单元，用于利用公式确定共载系统的退化模型；
[0150]
其中，λ和σb分别为组件固有的退化速率和扩散系数，b(
·
)为标准的布朗运动，xi为在第i个阶段时的初始退化量，ρi(θ)和为由于共载系统负载引起的退化速率和扩散系数，t为退化阶段，t≥0。
[0151]
所述退化模型的参数辨识模块904具体包括：
[0152]
共享规则m1确定单元，用于利用公式m1:确定共享规则m1；
[0153]
共享规则m2确定单元，用于利用公式m2:确定共享规则m2；
[0154]
退化模型的参数辨识单元，用于根据每个退化阶段的总漂移系数和总扩散系数、所述共享规则m1以及共享规则m2辨识退化模型的参数；
[0155]
其中，ρ0为由负载引起的退化速率初值，为由负载引起的扩散系数初值，n为系统内组件的总个数，i为失效组件的个数。
[0156]
所述共载系统的剩余寿命确定模块905具体包括：
[0157]
共载系统的可靠性确定单元，用于利用公式确定共载系统的可靠性；
[0158]
共载系统的累积分布函数确定单元，用于利用公式f(t)＝1-r(t)确定共载系统的累积分布函数；
[0159]
共载系统的剩余寿命确定单元，用于根据共载系统的累积分布函数确定共载系统的剩余寿命；
[0160]
其中，r(t)为共载系统的可靠性，ri(t)为第i个组件在t时刻的可靠性函数，f(t)为共载系统的累积分布函数，k为正常工作的组件。
[0161]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他
实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0162]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。