一种局部梯度增强的X射线图像去噪全变分方法

一种局部梯度增强的x射线图像去噪全变分方法
技术领域
1.本发明涉及x射线图像处理技术领域，特别涉及一种局部梯度增强的x 射线图像去噪全变分方法。


背景技术：

2.自动x射线检测是球形栅阵列(bga)电路板在线检测时广泛使用的一 种技术。由于印刷电路板是由高密度材质组成且组成结构细小，而x射线图像 采集系统采用的微焦点x射线源的管电流仅为微安级，致使得到的电路板x 射线图像存在图像信噪比低、亮度不均及低照度等问题。
3.现有技术中，bga电路板的在线观测和缺陷检测通常是基于x射线图像 处理而实现的，其x射线图像质量的好坏不仅影响视觉观测效果，还会干扰后 续的图像处理操作。高性能的图像去噪方法研究一直是图像处理领域的研究热 点，具有非常重要的理论意义和实际应用价值。
4.目前bga电路板x射线图像的去噪算法主要有两大类，即传统去噪方法 (包括空间域和变换域)和基于深度学习的方法。在传统的噪声抑制方法中， 基于滤波的方法通常依赖于对x射线图像噪声进行局部或全局统计建模。例如 使用一个预定义的搜索窗口对噪声图像进行非局部加权平均的非局部均值方 法、基于小波修正的块匹配三维滤波(bm3d)方法等。还有基于偏微分方程 的各向异性扩散滤波。基于变换的方法，如小波域自适应滤波在变换域中对退 化bga电路板x射线图像进行处理。基于稀疏性的x射线图像去噪方法主要 采用字典学习、稀疏表示和低秩分解等方法，通过引入低秩约束，进一步提高 去噪性能。近十年来，基于深度学习的方法，特别是卷积神经网络(cnn)被 广泛应用于图像处理各类任务中，在图像去噪方面也取得了很好的效果。通过 大量配准良好的图像对(有噪声的图像和干净的图像)，监督学习方法可以获得 很好的去噪结果。由于在工业实践中很难获得无噪声的bga电路板x射线图 像，通常是将同一位置的多个图像进行平均得到干净图像，再往平均图像中注 入模拟噪声，以形成匹配良好的图像训练对。然而，由于x射线图像中噪声的 统计分布复杂，这些方法在实际应用中可能效果不佳。半监督学习方法使用未 标记数据，提高了有监督模型的泛化性能。
5.目前bga电路板x射线图像去噪算法存在以下缺陷：(1)基于滤波的 方法需要为不同的噪声级进行参数调整，但当局部区域不能很好地匹配时，边 缘信息可能会丢失；(2)基于变换的方法仍存在图像特征表示不足、阈值选 择困难和迭代耗时等问题；(3)基于深度学习的方法还普遍存在着诸如需要 大量的标记数据、网络结构复杂、过拟合和通用性差等问题。
6.由于bga电路板焊点缺陷检测大多基于焊点的分割，分割区域和背景内 的噪声可看作为梯度分布不规则的纹理，其x射线图像的噪声滤除问题可以转 化为纹理滤波问题。纹理滤波的主要目标是提取感兴趣对象的结构，减少图像 的纹理和次要细节。基于全变分(tv)模型的全局滤波是图像纹理滤波的一 种常用方法。为较好地保持目标的边缘结构，会
对全变分项引入惩罚系数来增 强原始图像与目标图像之间的结构梯度相似性，则惩罚系数需要具有分辨纹理 和目标结构的能力。近年来，基于局部梯度设计惩罚系数的研究取得了较为显 著的成果，相继涌现出相对全变分(rtv)、局部全变分偏差(lvd)、间隔 梯度(ig)全变分、指数全变分(etv)、高斯全变分(gtv)等形式的全变 分正则项。这些算法广泛应用于图像去雾、低照度图像增强等，在图像结构保 持和纹理去除方面都取得了较好的效果，但是在保持图像结构的同时去除图像 中较大尺度的纹理方面依然存在问题，另外算法的结果受优化函数中参数的选 取影响较大。
7.针对此问题，本发明提出一种局部梯度增强的x射线图像去噪全变分方法， 利用图像中结构和纹理区域内的局部梯度信息差异，设计局部梯度增强的全变 分模型，将图像中结构与纹理区域的梯度差异放大，且边界处梯度值远小于纹 理区域，使得模型优化结果在去噪平滑的同时更能保持结构的细节。


技术实现要素：

8.本发明的目的在于提供一种局部梯度增强的x射线图像去噪全变分方法， 利用图像中结构和纹理区域内的局部梯度信息差异，设计局部梯度增强的全变 分模型，将图像中结构与纹理区域的梯度差异放大，且边界处梯度值远小于纹 理区域，使得模型优化结果在去噪平滑的同时更能保持结构的细节。
9.本发明提供了一种局部梯度增强的x射线图像去噪全变分方法，包括以下 步骤：
10.获取球形栅阵列电路板x射线图像中结构和纹理区域内的局部梯度信息；
11.根据局部梯度信息，构建lge纹理-结构感知器；
12.将lge纹理-结构感知器输出的增强差异值用作全变分项的惩罚系数，设 计局部梯度增强的全变分滤波器；
13.基于局部梯度增强的全变分滤波器，采用迭代重加权最小二乘法构建局部 梯度增强全变分去噪模型；
14.局部梯度增强全变分去噪模型迭代求解x射线图像的结果图像梯度；
15.根据每次迭代后的结果图像梯度信息自适应设计局部梯度增强全变分去 噪模型的正则项系数，得到x射线图像去噪全变分的最优化结果，输出去噪图 像。
16.进一步地，所述根据局部梯度信息，构建lge纹理-结构感知器，包括：
17.获取x射线图像中结构和纹理区域内的局部梯度信息，所述局部梯度信息 包括梯度的局部均值lmg和梯度绝对值的局部均值lmag；
18.利用指数函数构建lge的纹理-结构感知器，增强梯度的局部均值和梯度 绝对值的局部均值之间的差异，lge的纹理-结构感知器的公式如下所示：
[0019][0020]
其中，当r∈(0,1)时，|gm(p)|/ga(p)值小处的s数值下降快；而当r＞1时 |gm(p)|/ga(p)值小处的s数值下降慢，结构边界处获得最小的s数值。
[0021]
进一步地，所述局部梯度增强的全变分滤波器表示为：
[0022][0023]
其中，下标字母x和y分别表示相应梯度横向和纵向两个方向的形式，
ꢀ▽
j(p)为在像素点p处的全变分梯度值。
[0024]
进一步地，，所述根据每次迭代后的结果图像梯度信息自适应设计局部梯 度增强全变分去噪模型的正则项系数，得到x射线图像去噪全变分的最优化结 果，输出去噪图像的步骤，包括：
[0025]
局部梯度增强全变分去噪模型迭代求解x射线图像的结果图像梯度；
[0026]
根据每次迭代后结果图像梯度信息调整正则项系数λ；
[0027]
将局部梯度增强全变分去噪模型的目标优化函数式转换为矩阵形式；
[0028]
对矩阵求导数并将导数值设置为0，迭代结束后输出去噪图像。
[0029]
与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：
[0030]
本发明提出的一种局部梯度增强的x射线图像去噪全变分方法，提供了一 种lge结构-纹理感知器，作为tv去噪模型中正则项的惩罚系数，能更有效 地提取结构细节；提出的lgetv去噪模型中正则项系数采用自适应设计，解 决了相关算法中正则项系数主观经验取值的问题，提高了算法的稳定性；本发 明提供的一种局部梯度增强的x射线图像去噪全变分方法，有效解决了bga 电路板的x射线图像的去噪预处理问题，对于后续的缺陷检测图像处理也起到 重要的辅助作用。
附图说明
[0031]
图1为本发明实施例提供的原始图像和各类梯度图像以及指定行上的数值 曲线图；
[0032]
图2为本发明实施例提供的不同全变分滤波器的图像处理结果图；
[0033]
图3(a)为本发明实施例提供的原始图像及局部放大图；
[0034]
图3(b)为本发明实施例提供的rtv算法图像去噪处理结果图；
[0035]
图3(c)为本发明实施例提供的lvd算法图像去噪处理结果图；
[0036]
图3(d)为本发明实施例提供的ig算法图像去噪处理结果图；
[0037]
图3(e)为本发明实施例提供的etv算法图像去噪处理结果图；
[0038]
图3(f)为本发明实施例提供的gtv算法图像去噪处理结果图；
[0039]
图3(g)为本发明实施例提供的lgetv模型算法图像去噪处理结果图。
具体实施方式
[0040]
下面结合本发明中的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整的 描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。 基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下 所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
[0041]
实施例1
[0042]
本发明解决球形栅阵列(bga)电路板x射线图像的去噪问题。根据bga 电路板x射
线图像噪声的特点，将去噪问题转化为图像的纹理滤波，在全变分 (tv)去噪模型的基础上，提出局部梯度增强的全变分(lgetv)模型。其 中设计的局部梯度增强纹理-结构感知器，将图像中结构与纹理区域的梯度差 异放大，且边界处梯度值远小于纹理区域，使得模型优化结果在去噪平滑的同 时更能保持结构的细节。另外，针对tv去噪模型中正则项参数的设置问题， 设计自适应的正则项系数，解决了正则项系数主观经验取值的问题，提高了算 法的稳定性。
[0043]
现有技术中，采用tv正则项的图像去噪优化函数一般形式为：
[0044][0045]
式中，j为原始图像；i为结果图像；第一项为l2-范数数据保真项；第二 项为i的l1-范数正则项，其中w为i全变分梯度的惩罚系数矩阵；λ为正则项 的系数，其数值越大，平滑程度越大。目标函数求解得到的去噪声图像i中， 边缘结构的保持与惩罚系数w的取值相关，为了在去除噪声的同时保持好结构， 需要设计能较好地区分结构和纹理的滤波器。
[0046]
参照图1和图3，本发明提供了一种局部梯度增强的x射线图像去噪全变 分方法，包括以下步骤：
[0047]
步骤s1：获取球形栅阵列电路板x射线图像中结构和纹理区域内的局部 梯度信息，如图1所示。
[0048]
步骤s2：根据局部梯度信息，构建lge纹理-结构感知器，增强梯度的局 部均值和梯度绝对值的局部均值之间的差异，步骤包括：
[0049]
获取x射线图像中结构和纹理区域内的局部梯度信息，所述局部梯度信息 包括梯度的局部均值lmg和梯度绝对值的局部均值lmag；
[0050]
对于图像j，以像素p为中心的局部邻域窗口ω(p)中，梯度的局部均值lmg 和梯度绝对值的局部均值lmag定义如下所示：
[0051][0052][0053]
其中，n为邻域窗口ω(p)中的像素个数，邻域窗口ω(p)采用n
×
n尺寸， 则n＝n
×
n，为在像素点p处的全变分梯度值，由p处横向和纵向的前向 差分梯度计算得到，gm(p)为梯度的局部均值，ga(p)为梯度绝对值的局部均值；
[0054]
进行梯度的局部均值|gm(p)|和梯度绝对值ga(p)的局部均值比较，区分x射线图像中的边界和纹理区域，图像边界轮廓处的梯度值通常会比较大，且 梯度方向一致，而纹理区域梯度变化平缓，梯度绝对值波动较小，且是各向异 性的，若|gm(p)|≈ga(p)，则表明梯度方向一致，为结构区域，若 |gm(p)|≤ga(p)，则表明梯度方向相反的值相互抵消，为纹理区域；
[0055]
梯度的局部均值对于结构边界处梯度值有加强的作用，而在纹理区域则是 削弱的，利用指数函数构建lge的纹理-结构感知器，增强梯度的局部均值和 梯度绝对值的局部
均值之间的差异，lge的纹理-结构感知器的公式如下所示：
[0056][0057]
其中，当r∈(0,1)时，|gm(p)|/ga(p)值小处的s数值下降快；而当r＞1时 |gm(p)|/ga(p)值小处的s数值下降慢，结构边界处获得最小的s数值。
[0058]
为了纹理滤波在噪声区域光滑程度大些，因此r＞1，r值越大，相同 |gm(p)|/ga(p)值对应的s数值越大。如图1所示，给出噪声合成图像以及采用各 类局部梯度映射的图像，邻域窗口尺寸为3
×
3。可以看出，在采用lge纹理
‑ꢀ
结构感知器计算的梯度映射图像中(r取值为2)，结构边界与纹理区域的梯 度差异得到放大，且边界处梯度值远小于纹理区域。
[0059]
步骤s3：将lge纹理-结构感知器输出的增强差异值用作全变分项的惩罚 系数，设计局部梯度增强的全变分滤波器lgetv。其中，局部梯度增强的全 变分滤波器表示为：
[0060][0061]
其中，下标字母x和y分别表示相应梯度横向和纵向两个方向的形式，
ꢀ▽
j(p)为在像素点p处的全变分梯度值。利用局部梯度特性对图像中各像素点 的全变分梯度值进行增强，从而更加突显出纹理区域，提高传统tv滤波器区 分纹理与结构的能力。
[0062]
如图3所示，其中图3(a)为尺寸512
×
512的原始图像。图3(b)为采 用全变分计算图像梯度的映射图，其中既反映出明显的目标结构，也反映出 桌布和人物服饰区域的纹理细节。图3(c)为采用梯度局部均值作为tv项 的惩罚系数进行滤波得到的结果图，可以观察到边缘结构处的值增大，同时 削弱了纹理区域的梯度。图3(d)为采用梯度绝对值的局部均值作为tv项 的惩罚系数滤波结果图，部分纹理区域得到增强。本发明提出的lgetv滤波 结果如图(e)所示，结构、目标轮廓部分的值较小，桌布和人物服饰的纹理 区域得到突出。
[0063]
步骤s4：基于局部梯度增强的全变分滤波器，lgetv滤波器在图像边界 提取和纹理抑制上具有优良特性，对式(1)中的惩罚系数w采用lge纹理
‑ꢀ
结构感知器来实现图像的去噪。采用迭代重加权最小二乘法构建局部梯度增强 全变分去噪模型，迭代求解过程中的结果图像梯度，根据每次迭代后的结果图 像梯度信息自适应设计正则项系数，调整x射线图像去噪全变分的最优化结果， 输出去噪图像。步骤包括：
[0064]
步骤s401：局部梯度增强的全变分滤波器采用迭代重加权最小二乘法进行 正则项的转化，l1-范数全变分正则项在目标函数的求解过程中会导致非光滑优 化问题，因此通常会将式(1)中的正则项转化为l2-范数形式，并采用迭代重 加权最小二乘法求解，如式(6)所示：
[0065][0066]
式中的惩罚系数u矩阵为：
[0067][0068][0069][0070]
式中u
x
(p)和uy(p)分别为像素点p处对应的
▽
i(p)在横向和纵向两个方向 上的惩罚系数，ε、ε
x
和εy分别为设置的小数值常数，以防分母出现零值的 情况；
[0071]
步骤s402：局部梯度增强全变分去噪模型迭代求解x射线图像的结果图 像梯度；
[0072]
步骤s403：根据每次迭代后结果图像的梯度信息调整正则项系数λ，正则 项系数λ通常采用经验值进行设置，其取值对于结果图像的平滑程度有很大的 影响。根据每次迭代后结果图像的梯度信息来调整式(6)中的正则项系数λ， 定义如下：
[0073][0074]
在初始阶段，图像噪声的存在使得图像全局梯度绝对值∑|
▽
i|与梯度绝对 值|∑
▽
i|的差值，即∑|
▽
i|-|∑
▽
i|最大，λ值也最大，平滑程度最高；随着迭代 的增加，噪声被滤除，图像梯度逐渐变为由结构边界主导，∑|
▽
i|-|∑
▽
i|趋近 于0值，λ值变小，平滑程度随之降低。这样，算法根据图像中的梯度变化自 适应调整正则项系数的大小，从而调整最优化结果。
[0075]
步骤s404：将目标优化函数式(6)调整为矩阵形式，如下所示：
[0076][0077]
式中l和i分别为l和i的矩阵形式，d
x
和dy为前向差分离散梯度算子的toeplitz矩阵，u
x
和uy为权重系数u
x
和uy的对角矩阵。
[0078]
通过式(9)对i求导数并将值设置为0，可得到：
[0079]
i＝(1 λm)-1
l
ꢀꢀꢀ
(10)
[0080]
式中为稀疏五点正定拉普拉斯矩阵。采用迭代法进 行计算，第k次的ik由第k-1次的i
k-1
求得。当||i
k-i
k-1
||/||i
k-1
||不再下降时迭代结 束。
[0081]
步骤s405：对矩阵求导数并将值设置为0，迭代结束后输出去噪图像。
[0082]
本实施例提供的优化算法求解过程如下：
[0083]
求解问题式(6)。
[0084]
输入：原始噪声图像l，参数λ，最大迭代系数k，小数值常数ε、ε
x
和εy。
[0085]
输出：去噪图像i。
[0086]
初始化：i0＝l，按照式(7)设置惩罚系数矩阵u0。
[0087]
步骤1按照式(10)迭代求解ik。
[0088]
步骤2若满足终止条件或达到迭代次数k值，算法终止，输出去噪后的 图像i:＝ik，否则令k＝k 1，返回步骤1。
[0089]
本实施例进行bga电路板x射线图像去噪实验，将本发明的算法去噪性 能与相关算法进行比较。如图3所示。
[0090]
实验选用软件matlab2017a实现程序，分别采用rtv、lvd、ig、etv 和gtv作为优化函数中的正则项，对19幅bga电路板的x射线图像进行处 理，各模型根据结果图像的视觉观测调节所需参数，再与本发明算法的处理结 果进行比较，如图3(a)至图3(g)示出各算法处理的结果图像。从各局部 放大的结果图像中可以看出，rtv、lvd、ig模型应用时图像细节模糊比较严 重，etv与gtv模型算法在抑制噪声的同时保持了图像细节，但参数选择要 合适。本文提出的lgetv模型算法可以在不干预的情况下达到较理想的去噪 效果。
[0091]
当不存在参考图像时，图像的清晰度就是对图像去噪增强评价的重要指标。 图像清晰度高通常是由于边缘锐利、梯度值大，因此用梯度函数来衡量图像清 晰度是一种直接的评价方法。为评价各算法对bga电路板x射线图像去噪增 强的性能，选用tenengrad函数和自然图像视觉质量评价(niqe)作为定量指标。 tenengrad函数值越大表明图像清晰度越高，niqe值越低表示去噪增强后的图 像质量越高。本发明实验中tenengrad函数计算时的梯度阈值th＝0，sobel算 子模板为：gx＝[-101；-202；-101]和gy＝[-1-2-1；000；121]。由表1可看出， 本发明算法的tenengrad函数均值最高、niqe值最低，表明去噪后的图像清 晰度最高，但因为正则项系数在每次迭代时需要根据当前结果图像的梯度进行 调整，所以运行时间较长。相比于本发明算法，其他算法需要选择合适的模型 参数才能实现图像细节保持和噪声去除之间的平衡，经过多次人工干预调节后 获得了相近质量的结果图像。
[0092]
表1各算法的性能评价
[0093][0094]
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限 于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。