非正交时间反转上行多址接入系统的设计方法

on communications,2014,62(3):1011-1022.]介绍了一种基于trdma的多用户上行链路结构，此基础上提出了一种二维并行干扰消除方案，通过消除码间干扰和用户间干扰，从而显著提高了高信噪比条件下的误码率性能。
3.非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,noma)技术被认为是一种很有前途的多址接入技术，可以满足低延迟、高可靠性、大规模连接和高吞吐量的要求[yang kai,yang nan,ye neng,et al.non-orthogonal multiple access:achieving sustainable future radio access[j].ieee communications magazine,2019,57(2):116-121.]。根据区分用户资源域的不同，大致分为功率域和编码域的noma[rabee f a,davaslioglu k,gitlin r.the optimum received power levels of uplink non-orthogonal multiple access(noma)signals[c]//2017ieee 18th wireless and microwave technology conference(wamicon).ieee,2017.]。对于下行noma链路，为了实现多用户检测，需要在用户终端处配备连续干扰消除接收机，然而用户终端的功耗和处理能力都较为有限，因此加大了方案的实施难度。而在上行链路中，仅需要在基站处实现多用户检测，可实现性更强。文献[zuo h,tao x.power allocation optimization for uplink non-orthogonal multiple access systems[c]//2017 9th international conference on wireless communications and signal processing(wcsp).2017.]研究了由一个基站和多个用户组成的上行noma系统中一个特定的用户组内，在组内总传输功率和用户最小速率要求的约束下，最大化组内总吞吐量的问题，并利用karush-kuhn-tucker(kkt)条件导出了noma组内最优功率分配的封闭解。通过在保证高信道增益用户之外的其他用户速率达到其最小数据速率要求的基础上，将剩余功率全部分配给高信道增益用户。文献[zhang j,zhu l,xiao z,et al.optimal and sub-optimal uplink noma:joint user grouping,decoding order,and power control[j].ieee wireless communications letters,2020,9(2):254-257.]研究了在用户最小速率约束下联合优化上行noma系统中的用户分组、解码顺序和功率控制来最大化系统和速率的问题。由于解码顺序与用户分组的离散性和耦合性，该问题是一个组合整数规划问题。文献首先针对任一分好组的用户，推导出了其解码顺序和功率控制的闭形式最优解。然后通过对用户分组变量的穷举搜索，可以得到问题的全局最优解。为了实现计算复杂度和性能之间的平衡，文献还提出了一种线性复杂度的次最优用户分组算法。


技术实现要素：

[0004]
本发明的目的在于给出一种在用户信道相关性较大的场景下的非正交时间反转上行多址接入系统的设计，以增加系统和速率。该方案将用户按照信道的相关性和增益分为几个组，每组内的用户具有较高的信道相关性，而组间的用户则相关性较低。基站采用针对各用户组的、不同的时间反转接收处理滤波器对接收信号进行滤波实现多组用户的多址接入，而组内用户则通过分配不同的信号功率实现多址接入。联合优化各用户的发送功率和针对每组用户的接收滤波器，实现系统和速率的最大化。
[0005]
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：首先按照用户的信道的相关性和增益差进行分组，对于组内包含有两个用户的分组，组内用户在基站侧采用同一个时间反转接收滤波器处理，单独成组用户则采用其特有的时间反转接收滤波器提取信息并抑制干
扰，进一步构造以最大化系统和速率为目标的优化问题，然后提出了一种迭代算法来求解各用户组信号的接收滤波器的脉冲响应和各用户的功率分配。
[0006]
具体步骤如下：
[0007]
(1)构建通信系统模型：在常规上行时间反转多址接入系统的基础上，对用户进行分组，每组中的用户数为一个或两个，同一分组用户采用同一个时间反转接收滤波器对接收信号进行滤波，组内含有多个用户的分组在时间反转接收滤波器后具有一个连续干扰消除检测器；
[0008]
(2)以系统和速率最大化为目标，构造关于用户的发送功率和针对每组用户的接收滤波器的优化数学模型；
[0009]
(3)将优化问题转换成接收滤波器的脉冲响应的优化和各用户的功率分配两个子问题；
[0010]
(4)利用寻找广义瑞利商对应的矩阵束的最大广义特征值所对应的特征向量的方法获得每组时间反转接收滤波器的脉冲响应；
[0011]
(5)利用迭代下界逼近法和乘子法获得各用户符号的发送功率；
[0012]
(6)利用迭代算法求解各组接收滤波器的脉冲响应和各用户的功率分配。
[0013]
进一步，步骤(1)所述所述组内含有多个用户的分组用户在接收端将通过同一个时间反转接收滤波器来提取信息并抑制干扰，所述单独成组用户通过用户特定的时间反转接收滤波器来提取信息并抑制干扰。所述时间反转接收滤波器按组内路径损耗较小的用户的信道条件进行设计。
[0014]
更进一步，对用户进行分组具体包括：系统用户数为k，(1)计算出所有用户两两信道间的相关系数，并将其与预先设定的阈值进行比较，信道相关系数大于阈值的用户组合放入分组候选集合中；(2)从分组候选集合中选择信道增益差最大的一个组合，作为在接收端采用同一个时间反转接收滤波器进行接收处理的分组，并将候选集合中包含这两个用户的所有组合从集合中删除；(3)重复这个过程直到分组候选集合为空，或用户组数达到了k/2；(4)未进入候选分组集合的用户单独成组，用其特定的时间反转接收滤波器进行处理。
[0015]
进一步，步骤(5)所述乘子法具体为：利用下界表达式和变量代换后的标准凸优化问题的增广拉格朗日函数为
[0016][0017]
其中，μ，λk≥0(k＝1,2,
…
,k)为增广拉格朗日乘子,δ》0为惩罚因子。则优化问题的无约束子问题可表示为
[0018][0019]
以为初始点求解得极小点这里上标“n-1”表示第n-1次迭代后得到的增广拉格朗日乘子的更新公式为
[0020][0021][0022]
迭代终止准则为
[0023][0024]
这里ε表示一个取值较小的正数。
[0025]
乘子法求解具体步骤为：第一次迭代时，各用户信号的功率初始为log2(p
max
/k)，这里p
max
表示基站端的发送总功率，k表示用户数；并初始化增广拉格朗日乘子和惩罚因子；以为初始点求解无约束子问题得极小点判断此时是否成立；若不成立则更新增广拉格朗日乘子和惩罚因子，以当前轮次得到的为初始点进行下一轮的求解，否则结束迭代。
[0026]
进一步，步骤(6)所述利用迭代算法求解各组接收滤波器的脉冲响应和各用户的功率分配，包括以下步骤：第一次迭代时，首先根据用户等功率分配情况下的信干噪比计算出α
(0)
和β
(0)
，将其代入进行变量代换的标准凸优化问题中并求解功率分配矢量用更新用户的信干噪比γ
(t)
,将本次迭代得到的信干噪比向量与上一次迭代得到的信干噪比向量进行比较，判断迭代是否收敛，若未收敛则根据当前的信干噪比向量更新α和β，进行下一轮的迭代，否则结束迭代。
[0027]
比较现有的相关研究，本发明具有以下有益技术效果：(1)目前可检索到关于trdma系统研究的相关文献中，如[han yi,chen yan,wang beibei,et al.time-reversal massive multipath effect:a single-antenna“massive mimo”solution[j].ieee transactions on communications,2016,64(8):3382－3394.]，大多数文献是基于用户信道不相关的假设进行系统的性能分析、功率的优化分配和接收滤波器的优化设计。然而对于无线信道而言，当用户之间距离较近，或环境散射物较少时，用户信道之间的相关性较高，而高的用户相关性会导致trdma系统中的用户间干扰增大，限制了trdma系统的性能，因此本发明考虑用户信道相关性大的场景更具有实用性。(2)本发明在保证与trdma系统相同用户接入规模的情况下可提高系统性能，仿真实验表明，本发明的系统和速率明显优于常规的时间反转多址接入方案。(3)本发明通过联合优化用户信号发送功率和接收滤波器矢量来最大化系统和速率。针对难以找到最优解的问题，提出了一种交替优化发送功率和接收滤波器矢量的迭代算法，直到达到收敛。
附图说明
[0028]
图1为本发明的通信系统模型；
[0029]
图2是多种方案下系统和速率随发射功率变化的情况；
[0030]
图3采样因子对系统和速率的影响；
[0031]
图4多径数和用户数对系统和速率的影响；
[0032]
图5接收滤波器针对组内不同用户设计时对系统和速率的影响。
具体实施方式
[0033]
考虑如图1所示的传输系统模型，系统中有k个用户，基站和每个用户均配备单根天线。信道为频率选择性衰落信道，用户k(k＝1,2,
…
,k)到基站的信道脉冲响应表示为hk[m]，m表示第m时刻。为了表述方便，本发明假设所有用户的信道脉冲响应的长度都为l，即当m《0或者m≥l时，hk[m]＝0。将信道脉冲响应表示为矢量形式，即hk＝[hk[0],hk[1],
…
,hk[l-1]]
t
，这里上标t表示矢量或矩阵的转置。将k个用户分成m个组，每组中的用户数为1或2。假设前n个组每组的用户数为2，其余的k-2n个组每组的用户数为1，m＝k-n。对于2个用户的组，根据路径损耗分别将两个用户称为近用户(损耗较小的用户，或称为强用户)和远用户(损耗较大的用户，或称为弱用户)，不失一般性，近用户的序号为奇数，远用户的序号为偶数。记k个用户向基站传输的消息符号序列为{x1,x2,...,xk}。符号序列在经天线发送前先对其进行上采样，提高样值速率，从而减轻符号间干扰。上采样因子d为采样率和符号波特率的比值。用户k的符号经过上采样后的序列为
[0034][0035]
则基站侧接收到的叠加信号可表示为
[0036][0037]
其中符号表示离散卷积，pk为用户k信号的功率，n[m]是信道噪声，为均值为0、方差为σ2的高斯白噪声序列。
[0038]
在基站端，接收到的信号首先通过用户特定的接收滤波器来提取信息并抑制干扰。接收滤波器的脉冲响应也表示为矢量形式，gk＝[gk[0],gk[1],
…
,gk[l-1]]
t
。对通过接收滤波器的信号进行下采样(即抽取d的整数倍序号的样值作为符号的采样值)得到第i(1≤i≤m)组用户的信号为
[0039][0040]
其中，是方差为σ2的白噪声。这里l表示路径数。
[0041]
对于组内含有两个用户的分组，远用户需要先采用连续干扰消除(successive interference cancelation,sic)技术检测发送给近用户的符号，并根据信道信息重构接
收符号，对消接收信号中的组内干扰(intra cluster interference,ici)。因此，第i(1≤i≤n)组内近用户和远用户的接收信号可分别表示为
[0042][0043]
上式中等号右边第一部分为期望接收信号，第二部分为isi，第三部分为ici，第四部分为多组间干扰(multi cluster interference,mci)，第五部分为噪声。
[0044][0045]
上式中等号右边第一部分为期望接收信号，第二部分为isi，第三部分为mci，第四部分为噪声。对于组内仅有一个用户的后m-n组，即n《i≤m，用户的接收信号为
[0046][0047]
记维的toeplitz矩阵且第一列为其它列为第一列的移位，即
[0048][0049]
用户k的等效信道矩阵hk为(2l
d-1)
×
l维toeplitz矩阵，定义为
[0050][0051]
其中，e
x,y
表示x
×
x维单位矩阵的第y列，x和y分别对应公式中e的两个下标。等效矩阵的hk的第r行实际上就是矩阵的第r
×
d行，即hk是由的d的整数倍行组成的矩阵。用表示等效信道矩阵hk的第m行的转置。用户k等效信道矩阵hk的第ld行就是用户k信道脉冲响应的时间反转的转置，即
[0052][0053]
则可将用户的接收信号用矢量形式表示为
[0054][0055][0056][0057]
第i(1≤i≤n)组中近用户将发送给远用户的符号作为噪声处理，直接对接收信号进行检测，接收信干噪比(signal to interference plus noise ratio,sinr)为
[0058]
[0059]
其中，这里下标2i-1和2i分别表示组内的近用户和远用户；1和2i分别表示组内的近用户和远用户；这里上标“h”表示矢量或矩阵的共轭转置运算，上标“*”表示共轭运算。上式的分子项为有用信号的功率，分母第1项为isi功率，第2项为ici功率，第3项为mci的功率，第4项为信道噪声功率。远用户的接收sinr为
[0060][0061]
上式分母第1项为isi功率，第2项为mci的功率，第3项为信道噪声功率。对于组内仅有一个用户的后m-n组，即n《i≤m，用户的接收sinr为
[0062][0063]
用户k(k＝1,2,
…
,k)的可达传输速率为
[0064][0065]
其中，b为信道带宽。γk表示信干噪比。
[0066]
用户分组算法的具体步骤为：(1)计算出所有用户两两信道间的相关系数，并将其与预先设定的阈值进行比较，信道相关系数大于阈值的用户组合放入分组候选集合中；(2)从分组候选集合中选择信道增益差最大的一个组合，作为在接收端采用同一个时间反转接收滤波器进行接收处理的分组，并将候选集合中包含这两个用户的所有组合从集合中删除；(3)重复这个过程直到分组候选集合为空，或用户组数达到了k/2；(4)未进入候选分组集合的用户单独成组，用其特定的时间反转接收滤波器进行处理。
[0067]
在用户分组确定后，在保证每个用户的最小传输速率、总发送功率和时间反转接收滤波器功率增益归一化的约束下对每个用户信号的发送功率和时间反转接收滤波器的信道脉冲响应进行联合优化，最大化系统和速率。优化问题可以表示为
[0068]
p1:
[0069]
s.t.c1:
[0070]
c2:rk≥r
k,min
,k＝1,2,
…
,k
[0071]
c3:
[0072]
约束条件c1表示时间反转接收滤波器的功率增益为1。约束条件c2决定用户速率的下界，其中r
k,min
表示用户k的最小速率要求。约束条件c3决定系统总发射功率，即所有用户功率总和应为总发射功率p
max
。
[0073]
p1问题是一个非凸优化问题，求解起来十分困难。因此本发明将原优化问题分解
成两个子问题来进行求解：
[0074]
(1)在各用户的发送功率pk已知的情况下，优化每组的接收滤波器矢量gi使得系统和速率最大化，即
[0075]
p2:
[0076]
s.t.c1[0077]
(2)在每组的接收滤波器矢量gi已知的情况下，优化各用户的发送功率pk使得系统和速率最大化，即
[0078]
p3:
[0079]
s.t.c2,c3[0080]
考虑到用户的可达速率rk是关于γk的单调递增函数，所以p2问题等价为
[0081]
p4:
[0082]
s.t.c1[0083]
第i(1≤i≤n)组中近用户的sinr可改写为
[0084][0085]
这里i表示l
×
l维的单位矩阵。σ2表示噪声功率。
[0086]
可以看出，γ
2i－1
为矩阵束的广义瑞利商，其最大值为矩阵束的最大广义特征值，此时最大广义特征值所对应的归一化广义特征向量即为接收滤波器矢量gi。同理，由远用户的sinr公式可得γ
2i
的最大值为矩阵束的最大广义特征值，此时最大特征值所对应的归一化特征向量即为接收滤波器矢量gi。
[0087]
单独成组用户的sinr可改写为
[0088]
[0089]
可知γ
n i
的最大值为矩阵束的最大广义特征值，此时最大特征值所对应的归一化特征向量即为接收滤波器矢量gi。为了使组内两用户的速率之和尽可能大，本发明的接收滤波器矢量根据使强用户的sinr最大化进行设计，单独成组用户直接根据使其sinr最大化进行设计。
[0090]
为了解决功率分配问题p3，本发明利用下界关系式αlog2q β≤log2(1 q)对其进行松弛。其中，α和β分别为当q＝q0时，下界关系式等号成立。根据下界关系式,用户k的可达传输速率可近似为
[0091][0092]
其中，
[0093][0094][0095]
其中，为用户k前一次迭代的sinr。因此p3问题的等价问题可表示为p5:
[0096]
s.t.c3[0097][0098]
上式中，当αk和βk固定时，p5问题仍为一个非凸问题。令并代入上式可得到一个关于新变量的优化问题，即
[0099]
p6:
[0100][0101][0102]
对于组内含有两个用户的第i(1≤i≤n)组,有
[0103]
[0104][0105]
对于组内含有一个用户的第i(n《i≤m)组,有
[0106][0107]
p6问题是一个标准凸优化问题，有唯一的最优解，因此可以通过乘子法解决。当已知后，可通过回代得到{pk}的解。
[0108]
p6问题的增广拉格朗日函数为
[0109][0110]
其中，μ，λk≥0(k＝1,2,
…
,k)为增广拉格朗日乘子,δ》0为惩罚因子。其无约束子问题可表示为
[0111]
p7:
[0112]
以为初始点求解上式无约束问题，得极小点这里上标“n-1”表示第n-1次迭代后得到的增广拉格朗日乘子的更新公式为
[0113][0114][0115]
迭代终止准则为
[0116][0117]
这里ε表示一个取值较小的正数。
[0118]
求解功率分配优化子问题的算法如算法1所示。其算法主要由两部分组成，即：外部迭代(更新α和β)和内部迭代(求解无约束子问题p7)，其中，t表示外部迭代次数，n表示内部迭代次数。第一次外部迭代时，首先根据用户等功率分配情况下的计算出α
(0)
和β
(0)
；第一次内部迭代时，各用户信号的功率(k＝1,2,
…
,k)初始为log2(p
max
/k)，并初始化增广拉格朗日乘子和惩罚因子；以为初始点求解无约束子问题p7，得极小点判断此时迭代终止准则是否成立；若不成立则更新增广拉格朗日乘子和惩罚因子，以
当前轮次得到的为初始点进行下一轮的求解，否则用更新用户的sinrγ
(t)
,将本次迭代得到的sinr向量γ
(t)
与上一次迭代得到的sinr向量γ
(t-1)
进行比较，判断迭代是否收敛。若未收敛则根据当前的sinr向量γ
(t)
更新α和β，进行下一轮的外部迭代，并以(当前轮最后一次内部迭代得到的)作为内部迭代第一次的初始点，否则结束迭代。算法1中，t表示外部迭代的次数，n表示内部迭代的次数；μ，λk≥0(k＝1,2,
…
,k)为增广拉格朗日乘子,δ》0为惩罚因子；θ为一个取值在0到1范围内的正数，η为一个取值较小的正数，两者联合起来决定下一轮迭代惩罚因子的大小；ε1为一个取值较小的正数，用于判断内部迭代过程中得到的功率是否满足终止准则；以作为外部迭代收敛的条件，其中ε2为一个取值较小的正数。
[0119]
算法1功率分配迭代算法
[0120]
初始化外部迭代次数t＝0；
[0121][0122]
(k＝1,2,
…
,k)。
[0123]
(1)t＝t 1。
[0124]
(2)初始化内部迭代次数n＝0；增广拉格朗日乘子μ
(0)
,λ
(0)
；惩罚因子δ
(0)
以及因子θ,η。
[0125]
(3)n＝n 1。
[0126]
(4)以为初始点求解无约束子问题得极小点
[0127]
(5)判断β
(n)
≤ε1是否成立。若成立，则停止内部迭代，输出作为无约束子问题的近似极小点。以更新用户的信干噪比判断是否成立。若成立，则转步骤(8)；若不成立则分别根据立，则转步骤(8)；若不成立则分别根据更新α和β，并令转步骤(2)；否则，转步骤(6)。
[0128]
(6)更新增广拉格朗日乘子。
[0129]
(7)若β
(n)
≥θβ
(n-1)
,令δ
(n 1)
＝ηδ
(n)
，转步骤(3)；否则δ
(n 1)
＝δ
(n)
，转步骤(3)。
[0130]
(8)输出优化问题解：
[0131]
综上，p1问题的详细求解过程如算法2所示。其中，j表示迭代次数；ε3为一个取值较小的正数，用于判断迭代过程中前后两次系统和速率的增长是否足够小。
[0132]
算法2原始优化问题的迭代求解
[0133]
初始化迭代次数j＝0；p
(0)
＝p
max
/k；系统和速率
[0134]
(1)j＝j 1。
[0135]
(2)以p
(j-1)
更新接收滤波器矢量g
(j)
，判断p1问题中的c2约束是否成立，是则转第(3)步，否则令g
(j)
＝g
(j-1)
后转第(3)步。
[0136]
(3)用算法1的功率分配算法计算p
(j)
。
[0137]
(4)判断是否满足，是就转第(5)步，否则转到第(1)步继续迭代。
[0138]
(5)输出优化问题解：g
(j)
，p
(j)
。
[0139]
下面将结合附图，对本发明做进一步的详细描述。除非特别指明，仿真中，用户均匀分布在以发送端为中心、最小半径为10m、最大半径为50m的圆环中。用户信道间具有相关系数随机的相关性，仿真时，先按信道的分布特性随机产生一半用户的cir，然后再产生分别与这些用户具有相关性的其他用户的cir，相关系数在[0.5,1]间均匀分布。仿真中的参数设置如下：用户数k＝6；多径信道的路径数l＝20；信道带宽b＝20mhz；信道为瑞利衰落信道，信道衰减包括大尺度衰落和小尺度衰落，即信道脉冲响应的系数为均值为0的复高斯随机变量，方差为
[0140][0141]
上式中，σ
t
＝1
×
10-6
为路径的均方根延迟，ts＝1/b为采样周期。用户k信道的大尺度衰落系数为c＝4为路径损耗指数，η0＝10-5
为参考距离处的传输损耗，参考距离d0＝10m，dk(10m≤dk≤50m)为基站与用户k之间的距离；信道噪声功率σ2＝1
×
10-12
w；上采样因子d＝4。收敛因子ε1＝1
×
10
﹣6
，ε2＝1
×
10
﹣6
，ε3＝1
×
10
﹣6
。
[0142]
采用zf准则设计时间反转接收滤波器时，第i组接收滤波器的脉冲响应系数矢量为这里是的伪逆，是强用户和单独用户信道矢量组成的信道矩阵，为k(2l
d-1)
×
k(2l
d-1)维单位矩阵的第li列，li＝(i-1)(2l
d-1) ld，为使滤波器功率增益为1的归一化系数。采用mf准则设计时间反转接收滤波器时，第i组接收滤波器的脉冲响应为组内强用户信道脉冲响应的时间反转和相位共轭。
[0143]
仿真中，优化问题中的用户最小速率约束r
k,min
为未采用分组接收的trdma方式、时间反转接收滤波器按mf准则设计且各用户信号等功率发送时的最小用户速率，相关系数门限为ζ＝0.75。本发明给出的图形中每个点的数据都是5
×
105组信道样本下仿真结果的平均值。
[0144]
图2是系统和速率随发射功率变化的仿真结果，其中“常规trdma”表示未对用户进行分组，接收滤波器采用匹配滤波准则进行设计且用户信号等功率发送的方案；“功率优化trdma”则是在“常规trdma”的基础上采用本发明算法1对用户信号的发送功率进行了优化分配的方案；“交替优化trdma”则是在不分组的情况下采用本发明方案；“mf-noma”表示对用户进行分组后接收滤波器采用匹配滤波准则进行设计，用户信号功率采用本发明算法1
的方式进行优化分配；“zf-noma”方案与“mf-noma”类似，不同之处在于接收滤波器采用迫零准则进行设计；“交替优化tr-noma”为本发明方案。
[0145]
观察图2可以发现，无论是trdma系统还是tr-noma系统，本发明所提的交替优化方案均明显优于其它方案。这是因为本发明方案在设计接收滤波器时，同时考虑了增大接收功率，减少isi功率和iui功率。对比本发明优化方案下tr-noma系统和trdma系统的性能可以发现，tr-noma的系统和速率总是高于trdma，并且随着发送功率的增加，tr-noma系统的和速率增长更快。这是因为tr-noma系统对相关性较高的用户进行了分组接收，接收端采用同一个时间反转接收滤波器来提取信息并抑制干扰，弱用户采用了sic技术而消除了组内强用户的干扰，相较于trdma方案，组内弱用户的速率得到较大的提升。发送功率越大，sic带来的好处越明显，速率的提升越大。观察图形还可以看出，采用zf准则设计的接收滤波器的性能要明显优于采用mf准则所设计的。这是由于mf准则只是最大化用户的接收信号功率，没有考虑iui和isi，而zf准则在设计接收滤波器时只考虑了干扰的消除，但由于未考虑信号功率导致在低发送功率区间采用zf滤波器的和速率较低，因为此时相较于干扰，噪声的影响更大。随着发送功率的增加，干扰功率同步增加，采用mf形式的接收滤波器由于干扰功率较大，和速率增长缓慢，并很快达到饱和。而采用zf形式的滤波器由于干扰功率较低，和速率能随发送功率的增加而增加，发送功率越高，相较于mf的优势越大。对比优化和没有优化发送功率分配的trdma方案的性能，可以看到优化功率分配后和速率有较为明显的提升。
[0146]
图3是不同采样因子d下系统和速率的仿真结果。在信道带宽不变的情况下，采样因子d增大时符号周期增大，从而在提高用户可达速率的同时降低了其符号速率。可以看到，在低发送功率区域，d越小，系统和速率越高，但发送功率增加时系统和速率的增加速度越低，即：d越小，系统和速率越先达到饱和；而在高发送功率区域，d越大，系统和速率越高。这是因为当发送功率较小时，sinr的分母中，信道噪声功率所占比重更大，因此d小时，虽然isi和iui较大，但由于符号发送较频繁，所以系统和速率较高。而当发送功率增加时，由于isi和iui功率是随信号功率同步增加的，d越小，isi和iui越大，sinr的增长越缓慢，和速率越快达到饱和；因此需要根据系统的可用发送功率、信道条件等选取合适的上采样因子d。
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图4给出了不同用户数、不同路径数时系统和速率的仿真结果。当路径数l＝20时对应带宽b＝20mhz，l＝12时对应b＝12mhz，两种路径的均方根延迟都为σ
t
＝1
×
10-6
。从图中可以看出，无论是l＝20还是l＝12，都是用户数k＝6时的和速率高于k＝4的和速率。这是因为采用用户信道脉冲响应作为用户签名能较好的分辨相关度较低的用户，它们之间的iui相对较小，而信道相关性较高的用户采用同一个时间反转接收滤波器处理后，再通过sic技术检测信号，因此用户数量越多，组内含有两个用户的分组相对增多，系统的和速率就越高。观察图4还可以看出，信道路径数较多时的系统和速率较高。这是因为当路径数增多时，虽然isi和iui的功率有所增加，但通过tr接收滤波器处理后能获得更大的分集接收增益，用户的接收信号功率增加，系统和速率也增加。
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图5为根据组内强用户或弱用户的信道设计接收滤波器时系统和速率的比较结果。从图中可以看出，接收滤波器针对强用户的信道进行设计时的系统和速率要优于基于弱用户的信道进行设计的情况，并且随发送功率的增加差距越明显。这是因为当时间反转接收滤波器按强用户的信道条件进行设计时，强用户所受到的ici较小，并且由于弱用户采
用了sic技术消除了组内强用户的干扰，所以相较于接收滤波器按弱用户的信道条件进行设计的方案，组内强用户的速率得到较大提升。如果接收滤波器按弱用户的信道条件进行设计，组内弱用户的速率会有所增加，但由于弱用户本身的信道增益较低，速率的提升较低，同时强用户的速率由于接收信号功率降低和ici干扰增大则有较大的下降。所以接收滤波器按强用户的信道进行设计时和速率更高，并且随着发送功率的增加，ici的影响越明显，和速率的提升越大。