差分进化算法-自回归耦合算法城市需水量预测模型的制作方法

1.本发明涉及城市供水领域，具体是差分进化算法-自回归耦合算法城市需水量预测模型。


背景技术：

2.用水量预测是城市供水系统水力建模和调度的基础，直接影响到水力模型的精度，因此提高用水量预测精度是急待解决的问题。
3.用水量预测一般分为两大类，一类是解释性方法，即回归分析方法，解释性方法由于所需的数据种类、数量和精度要求较高，在国外应用较广泛。另一类是时间序列方法，它是一种分析各种有序的离散数据集合的方法，在国内有较广泛的应用。常用的时间序列法主要有指数平滑法、自回归模型(ar)、移动平均模型(ma)、自回归-移动平均模型(arma)和自适应过滤法等。
4.常规的时间序列预测方法存在以下不足：由于难以适应非平稳或统计特性变化的序列，因此适应性和精度较差。通过将差分进化算法和时间序列方法相结合，通过对时间序列方法中的参数进行优化，可以一定程度上实时地根据输入输出自行调整模型参数，针对新数据的输入，自动对模型参数进行修正，接近最优值，可以提高预测模型的精确度、适应性和通用性。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供差分进化算法-自回归耦合算法城市需水量预测模型，以解决上述背景技术中提出的算法求解适应性和精度较差问题，提高预测模型的精确度、适应性和通用性。
6.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
7.差分进化算法-自回归耦合算法城市需水量预测模型，其特征在于，包括以下步骤：s1：确定城市需水量预测模型；
8.s2：对学习样本时间序列进行处理得到零均值；
9.s3：计算学习样本时间序列的自相关系数rk；
10.s4：确定模型参数的优化目标函数f；
11.s5：生成模型参数集p，并将模型参数集p设置为目标向量；
12.s6：采用差分进化算法对群体进行初始化；
13.s7：对目标向量采用差分进化算法变异操作，生成变异向量；
14.s8：对变异向量采用差分进化算法杂交操作，生成试验向量；
15.s9：通过选择操作确定最优向量，不断重复优化直至寻到最优个体或达到预定终点判据即所有个体均相同，最优解即为最优模型参数；
16.s10：使用最优模型参数的城市需水量预测模型进行预测。
17.作为本发明进一步的方案：步骤s1中，城市需水量预测模型可以表述如下式：
[0018][0019]
式中μ为时间序列的平均数，常以时间序列的前n个时期的平均数代替，p为自回归模型的阶数，为自回归系数，e
t
为估计误差。
[0020]
作为本发明再进一步的方案：步骤s2中，选择原始时间序列{x(i)}，对原始数据进行一次差分得到{y(i)}，并对{y(i)}进行零均值处理，具体如下式：
[0021]
{y(i)＝x(i 1)-x(i)，(i＝1，2，
…
，n-1)}
[0022]
{w(i)＝y(i)-e(y(i))，(i＝1，2，
…
，n-1)}。
[0023]
作为本发明再进一步的方案：步骤s3中，时间序列{w(i)}的自相关系数计算公式如下式：
[0024][0025]
作为本发明再进一步的方案：步骤s4中，确定差分进化算法控制参数，确定适应度函数，具体如下式：
[0026][0027]
该算法控制参数包括：种群大小np、缩放因子f与杂交概率cr。
[0028]
作为本发明再进一步的方案：步骤s5中，随机产生包含一系列n个d维度的实数编码的群。每一代经过n次竞争确定下一代群体的组成，群个体由下式表述：
[0029]
p
x,g
＝(x
i,g
),i＝0,1,
…
,n-1,g＝0,1,
…
,g
max
,
[0030]
x
i,g
＝(x
j,i,g
),j＝0,1,
…
,d-1,
[0031]
式中n为群里个体数量,g为进化代数量,d为维度，即参数数量。
[0032]
作为本发明再进一步的方案：步骤s6中，预先规定每个参数的上下限，这样总共有2d个值被赋予bmin和bmax，使用随机数产生器可以赋予每个参数一个在上下限之间的随机数。具体如下式所示：
[0033]
x
j,i,0
＝randj(0,1)
·
(b
j,u-b
j,l
) b
j,l
,
[0034]
式中randj(0,1)为[0,1)范围内产生的随机数,bl和bu为参数j向量x
i,j
的下限和上限。
[0035]
作为本发明再进一步的方案：步骤s7中，群内n个参数加入一个向量完成变异操作，按下式计算：
[0036][0037]
式中v
i,g
为第g代对应于x
i,g
的变异结果，随机索引r0,r1,r2应互斥产生，变异权重系数f为一正实数来控制群体进化。
[0038]
作为本发明再进一步的方案：步骤s8中，此操作根据目标向量和变异变量产生一
个试验向量u
i,g
，具体操作如下式：
[0039][0040]
式中u
j,i,g
,v
j,i,g
,x
j,i,g
为第j个参数第i次的试验，变异和目标向量，杂交机率(cr)为cr∈[0,1]是用户定义的系数来控制变异值。如果随机数不大于cr,着试验向量遗传自v
i,g
；否则遗传自x
i,g。
。
[0041]
作为本发明再进一步的方案：步骤s9中，杂交操作后采用差分进化算法使用选择操作来确定是选择试验向量u
i,g
还是目标向量x
i,g
，选择最小目标函数所对应的向量遗传到第g 1代，具体如下：
[0042][0043]
式中x
i,g 1
为第g 1代第i个体的值，
[0044]
下一代群体确定，变异、杂交和选择操作不断重复直至寻到最优个体或达到预定终点判据即所有个体均相同；步骤s10中，将步骤(6)中求得的最优模型参数代入城市需水量自回归模型中，即可计算出城市需水量预测值。
[0045]
有益效果
[0046]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0047]
本发明提供的差分进化算法-自回归耦合算法城市需水量预测模型与传统自回归城市需水量预测模型相比，差分进化算法-自回归耦合算法城市需水量预测模型根据学习样本，自动优化需水量预测中的自回归系数，达到提高模型预测精度的目的。
附图说明
[0048]
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
[0049]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0050]
请参阅图1，本发明实施例中，差分进化算法-自回归耦合算法城市需水量预测模型，其特征在于，包括以下步骤：s1：确定城市需水量预测模型；
[0051]
s2：对学习样本时间序列进行处理得到零均值；
[0052]
s3：计算学习样本时间序列的自相关系数rk；
[0053]
s4：确定模型参数的优化目标函数f；
[0054]
s5：生成模型参数集p，并将模型参数集p设置为目标向量；
[0055]
s6：采用差分进化算法对群体进行初始化；
[0056]
s7：对目标向量采用差分进化算法变异操作，生成变异向量；
[0057]
s8：对变异向量采用差分进化算法杂交操作，生成试验向量；
[0058]
s9：通过选择操作确定最优向量，不断重复优化直至寻到最优个体或达到预定终点判据即所有个体均相同，最优解即为最优模型参数；
[0059]
s10：使用最优模型参数的城市需水量预测模型进行预测。
[0060]
作为本发明进一步的实施方案：步骤s1中，城市需水量预测模型可以表述如下式：
[0061][0062]
式中μ为时间序列的平均数，常以时间序列的前n个时期的平均数代替，p为自回归模型的阶数，为自回归系数，e
t
为估计误差。
[0063]
作为本发明再进一步的实施方案：步骤s2中，选择原始时间序列{x(i)}，对原始数据进行一次差分得到{y(i)}，并对{y(i)}进行零均值处理，具体如下式：
[0064]
{y(i)＝x(i 1)-x(i)，(i＝1，2，
…
，n-1)}
[0065]
{w(i)＝y(i)-e(y(i))，(i＝1，2，
…
，n-1)}。
[0066]
作为本发明再进一步的实施方案：步骤s3中，时间序列{w(i)}的自相关系数计算公式如下式：
[0067][0068]
作为本发明再进一步的实施方案：步骤s4中，确定差分进化算法控制参数，确定适应度函数，具体如下式：
[0069][0070]
该算法控制参数包括：种群大小np、缩放因子f与杂交概率cr。
[0071]
作为本发明再进一步的实施方案：步骤s5中，随机产生包含一系列n个d维度的实数编码的群。每一代经过n次竞争确定下一代群体的组成，群个体由下式表述：
[0072]
p
x,g
＝(x
i,g
),i＝0,1,
…
,n-1,g＝0,1,
…
,g
max
,
[0073]
x
i,g
＝(x
j,i,g
),j＝0,1,
…
,d-1,
[0074]
式中n为群里个体数量,g为进化代数量,d为维度，即参数数量。
[0075]
作为本发明再进一步的实施方案：步骤s6中，预先规定每个参数的上下限，这样总共有2d个值被赋予bmin和bmax，使用随机数产生器可以赋予每个参数一个在上下限之间的随机数。具体如下式所示：
[0076]
x
j,i,0
＝randj(0,1)
·
(b
j,u-b
j,l
) b
j,l
,
[0077]
式中randj(0,1)为[0,1)范围内产生的随机数,bl和bu为参数j向量x
i,j
的下限和上限。
[0078]
作为本发明再进一步的实施方案：步骤s7中，群内n个参数加入一个向量完成变异操作，按下式计算：
[0079][0080]
式中v
i,g
为第g代对应于x
i,g
的变异结果，随机索引r0,r1,r2应互斥产生，变异权重系数f为一正实数来控制群体进化。
[0081]
作为本发明再进一步的实施方案：步骤s8中，此操作根据目标向量和变异变量产生一个试验向量u
i,g
，具体操作如下式：
[0082][0083]
式中u
j,i,g
,v
j,i,g
,x
j,i,g
为第j个参数第i次的试验，变异和目标向量，杂交机率(cr)为cr∈[0,1]是用户定义的系数来控制变异值。如果随机数不大于cr,着试验向量遗传自v
i,g
；否则遗传自x
i,g。
。
[0084]
作为本发明再进一步的实施方案：步骤s9中，杂交操作后采用差分进化算法使用选择操作来确定是选择试验向量u
i,g
还是目标向量x
i,g
，选择最小目标函数所对应的向量遗传到第g 1代，具体如下：
[0085][0086]
式中x
i,g 1
为第g 1代第i个体的值，
[0087]
下一代群体确定，变异、杂交和选择操作不断重复直至寻到最优个体或达到预定终点判据即所有个体均相同；步骤s10中，将步骤(6)中求得的最优模型参数代入城市需水量自回归模型中，即可计算出城市需水量预测值。
[0088]
本发明的工作原理是：
[0089]
(1)确定差分进化算法控制参数，确定适应度函数。该算法控制参数包括：种群大小np、缩放因子f与杂交概率cr。
[0090]
(2)随机产生初始种群。
[0091]
(3)对初始种群进行评价，即计算初始种群中每个个体的适应度值。
[0092]
(4)判断是否达到终止条件或进化代数达到最大。若是，则终止进化，将得到最佳个体作为最优解输出；若否，继续。
[0093]
(5)进行变异和交叉操作，得到中间种群。
[0094]
(6)在原种群和中间种群中选择个体，得到新一代种群。
[0095]
(7)进化代数g＝g 1，转步骤(4)。
[0096]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。