延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法

1.本发明涉及侵彻防护技术领域，特别是涉及一种延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法。


背景技术：

2.延期触发引信,简称延期引信，其装有延期元件或延期装置,与目标碰撞后能延期一段时间起作用引爆。当前很多钻地战斗部都采用延期引信，该钻地战斗部依靠自身坚硬的弹头钻过土壤、岩石、混凝土等介质，进入地下工程内部或穿透多层楼板进入建筑物下层精确延时爆炸，这类高效能武器对战场目标的防护以及其他重要目标的生存安全构成了极大的威胁。因此，现有技术中进行了很多针对这类武器的研究。合理的安全防护结构是这些研究试验中需要关注的问题之一，例如，为减少钻地弹的侵彻深度，地下工程中的遮弹层设计或表面异形结构这类遮弹层的研究和检测也需要做弹靶斜碰试验。同时，合理的安全防护结构也是部队实弹训练所面临的现实问题，实弹打靶训练中经常会因为弹靶斜碰造成跳弹事故。现有防护措施是在靶体周围设置强度一致的墙板式防弹仓，这类没有重点、四面平均的设防形式十分浪费材料，并且由于缺少科学的弹道预测技术无法完全避免跳弹引起的安全事故。因此，如何有重点地设置防弹仓的角度和强度是训练和试验中均需要解决的问题。
3.异形靶板在防护工程中的应用十分广泛。现阶段防护工程领域中异形靶板多为固定靶板。现有的异形靶板有半球形、两种不同直径半球组合形式、半球和其他异形结构组合形式。其中两种不同直径半球组合形式为大球和小球组合结构，即在两个大的球壳之间的防护薄弱处采用小球壳进行辅助以增强整体防护效果。现有技术中半球形异形靶板的结构设计是基于半穿甲弹侵彻遮弹层模型试验得到的，并在分析实验结果的基础上确定了各个结构的材料；然后根据侵彻经验公式进行计算，结果表明采用组合形式结构比单一结构在抗侵彻方面更有优势。现有技术中还提出了对异形结构，例如，半球、圆锥以及正三棱锥，导偏模型的分析方法，但这种分析方法是基于mat-johnsom-cook材料模型以及gruneisen状态方程通过数值模拟进行的仿真实验，之后，通过现场试验对数值仿真模型进行验证，给出该类异形靶板的结构形状参数，以便结构参数对导偏性能的影响；这种仿真模型的对象为全金属材料，且其防护对象为小口径弹体，并不能直接确定这种针对小口径弹体的设计方法在大口径弹体的防护结构中的适用性。


技术实现要素：

4.针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提出一种延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法，提出了弹体的第一次碰撞模型和第二次碰撞模型，根据首次碰撞后的修正弹体角速度ω'2以及首次撞击后弹体质心速度为v'c所在的方向与首次撞击的碰撞面mn的夹角β，建立第二次碰撞模型；得出弹体与首次碰撞的异形靶板相邻的异形靶板的碰撞面上的碰撞点b的位置。本发明解决了炮击或侵彻试验过程中缺乏针对弹体跳弹或发
生大角度偏转情况下的试验安全防护措施的问题。通过本发明所建立的碰撞模型和碰撞分析方法，可以对碰撞后弹体的飞行轨迹进行预测，指导试验场中安全防护设施，例如，收弹仓的设计。现有技术中收弹仓的壁厚是直接借鉴人防工程设计规范中防护层的厚度，本发明的碰撞模型可以从理论上对收弹仓的壁厚进行计算避免试验过程中的危险。
5.本发明中所提出一种延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法，预设初始飞行状态下弹体的攻角为零且弹体沿铅垂方向入射，弹体轴线、弹体偏转力、弹体速度均在入射平面内，将三维问题转化为二维问题，根据首次碰撞后弹体的运动轨迹，确定二次碰撞点的位置，可为跳弹式防钻地弹结构的研发设计以及对周边目标的毁伤分析提供理论依据。
6.本发明的技术方案如下：
7.一种延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法，其具体包括如下步骤：
8.步骤一：预设弹体为线性杆状，初始飞行状态下所述弹体的攻角为零且防侵彻结构的碰撞面光滑；
9.步骤二：建立第一次碰撞模型；
10.步骤三：求出碰撞后弹头的速度v'a以及首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
；
11.步骤四：确定材料恢复系数e；得到首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
与材料恢复系数e、首次撞击前的弹体的质心速度vc以及弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角θ之间的关系；
12.步骤五：计算首次碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量v'
cy
；
13.步骤六：最终得到首次碰撞后弹体的角速度ω2以及首次撞击后弹体质心速度v'c所在的方向与首次撞击的碰撞面mn的夹角β；
[0014][0015][0016]
其中，e为材料恢复系数；
[0017]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0018]
l为弹体长度；
[0019]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0020]
v'
cy
为首次碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量；
[0021]
v'
cx
为首次撞击后弹体质心速度在x轴方向的分量；
[0022]
步骤七：对弹体的质心位置进行修正；修正后，其弹体质心与弹头顶部的距离l'；
[0023]
步骤八：得到修正后的首次碰撞后弹体角速度ω'2；
[0024]
步骤九：根据首次碰撞后的修正弹体角速度ω'2以及首次撞击后弹体质心速度为v'c所在的方向与首次撞击的碰撞面mn的夹角β，建立第二次碰撞模型；
[0025]
步骤十：根据异形靶板的几何尺寸，确定弹体与首次碰撞的异形靶板相邻的异形靶板的碰撞面上的碰撞点b的位置。
[0026]
优选地，步骤二中，异形靶板的第一尖顶部的两个侧面为异形靶板的撞击面，通过
所述撞击面进行导偏，根据撞击前弹体的质心速度、撞击面上的弹着点，弹体入射角度建立第一次碰撞模型。
[0027]
优选地，步骤三中，所述首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
带动所述弹体进行偏转；
[0028]
所述碰撞后弹头的速度v'a如下所示：
[0029]
v'a＝v'c v'
ac
ꢀꢀ
(5)
[0030]
式中，va为首次撞击前弹头的速度；
[0031]
v'a为首次撞击后弹头的速度；
[0032]
v'c为首次撞击后弹体质心的速度；
[0033]
v'
ac
为首次碰撞后弹头相对于弹体质心的速度；
[0034]
首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
如下式所示：
[0035][0036]
其中，v'
cy
为首次碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量；
[0037]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0038]
l为弹体长度。
[0039]
优选地，步骤四中，首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
与材料恢复系数e、首次撞击前的弹体的质心速度vc以及弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角θ之间的关系如下；
[0040][0041]
式中，y'
ay
为首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影；
[0042]vay
为初始状态下弹头速度沿着y轴方向的分量投影；
[0043]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0044]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角。
[0045]
优选地，首次碰撞后弹体角速度ω'2的修正后的表达式为：
[0046][0047]
式中，θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0048]
l'为弹体质心与弹头顶部的距离；
[0049]
m为弹体的质量；
[0050]
j'c为对弹体进行质心位置修正后，弹体的转动惯量。
[0051]
优选地，步骤五中，首次碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量v'
cy
与首次碰撞后弹体的角速度ω2之间的关系式；
[0052][0053]
其中，l为弹体长度；
[0054]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0055]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度。
[0056]
优选地，首次碰撞模型的建立方法如下，其具体包括如下步骤：
[0057]
s1：建立初始坐标系，预设表面mn方向为x轴，垂直于mn的方向y轴，在初始坐标系中，所述弹着点为a，所述弹体的质心为c，撞击面为mn所在平面，弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角为θ；
[0058]
s2：设置弹体的参数；
[0059]
预设弹体的质量为m，弹体的长度为l；首次撞击前的弹体的质心速度为vc；首次撞击后弹体的质心速度为v'c；
[0060]
s3：建立弹体首次碰撞模型，其表达式如下所示：
[0061]
mv'
cx-mv
cx
＝∑i
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0062]
mv'
cy-mv
cy
＝∑iyꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0063]
jcω
2-jcω1＝∑mc(i
(e)
)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0064]
其中，v
cx
为撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量；
[0065]vcy
为撞击前弹体质心速度在y轴方向的分量；
[0066]
v'
cx
为首次撞击后弹体质心速度在x轴方向的分量；
[0067]
v'
cy
为首次撞击后弹体质心速度在y轴方向的分量；
[0068]ix
为首次碰撞时弹体受到x轴方向的碰撞冲量；
[0069]iy
为首次碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量；
[0070]
jc为弹体绕其质心的转动惯量；
[0071]
ω1为首次碰撞前弹体的角速度；
[0072]
ω2为首次碰撞后弹体的角速度；
[0073]
∑mc(i
(e)
)为首次碰撞冲量对弹体质心之矩的矢量和；
[0074]
s4：弹体在碰撞之前角速度ω1＝0，弹体首次碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量iy，i
x
＝0，首次碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量与首次撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量相等，对首次碰撞模型进行修正；
[0075]
首次碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量的表达式如下所示：
[0076]
v'
cx
＝v
cx
＝vccosθ
ꢀꢀ
(4)
[0077]
其中，v
cx
为撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量；v'
cx
为首次撞击后弹体质心速度在x轴方向的分量；vc为首次撞击前的弹体的质心速度；θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角。
[0078]
优选地，第二次碰撞模型的建立步骤如下：
[0079]
第一步，预设直线ad与首次碰撞后弹体质心速度v'c的方向平行；以直线ad为x轴，垂直于直线ad的方向为y轴，重新建立第二次碰撞模型的定坐标系；同时，以t时刻后的弹体质心c1为原点建立动坐标系；其中t为首次碰撞至第二次碰撞之间的时间间隔；
[0080]
第二步，得到弹头顶点的相对运动轨迹(x',y')；
[0081][0082]
其中，l'为弹体质心与弹头顶部的距离；
[0083]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0084]
ω'2为首次碰撞后弹体角速度；
[0085]
t为首次碰撞至第二次碰撞之间的时间间隔；
[0086]
第三步，建立弹头顶点的牵连运动轨迹(x
o'
,y
o'
)，其表达式如下所示：
[0087][0088]
其中，φ为x轴到x'的转角；
[0089]
t为首次碰撞至第二次碰撞之间的时间间隔；
[0090]
l'为弹体质心与弹头顶部的距离；
[0091]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0092]
第四步，经过坐标变换，得到弹头顶点的绝对运动轨迹(x，y)，其表达式如下所示：
[0093][0094]
其中，t为首次碰撞至第二次碰撞之间的时间间隔；
[0095]
l'为弹体质心与弹头顶部的距离；
[0096]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0097]
ω'2为首次碰撞后弹体角速度；
[0098]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0099]
优选地，确定二次撞击点b的位置的方法,具体包括如下步骤：
[0100]
a)确定第一次撞击点的位置a；
[0101]
b)添加异形靶板的边线；
[0102]
首次碰撞的异形靶板的边线mn和第二次碰撞的异形靶板的边线pn；
[0103]
c)得到第二次碰撞的撞击面方程(x
pn
，y
pn
)；
[0104]
d)当发生第二次碰撞时，(x
pn
，y
pn
)与(x，y)重合，得到第二次撞击点b的位置。
[0105]
优选地，二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物为直线结构pg，其与水平x轴夹角为与x轴交点为k，弹体入射点a与k之间的距离ak＝s1。
[0106]
与现有技术相比，本发明的优点在于：
[0107]
本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法，预设初始飞行状态下弹体的攻角为零且弹体沿铅垂方向入射，弹体轴线、弹体偏转力、弹体速度均在入射平面内，将三维问题转化为二维问题，通过弹体与异形结构靶板碰撞后的运动轨迹与碰撞后的运动参数的分析，计算二次防弹障碍物碰撞点的位置，可为跳弹式防钻地弹结构的研发设计以及对周边目标的毁伤分析提供理论依据。
附图说明
[0108]
本发明上述和/或附加方面的优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
[0109]
图1是根据本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法中异形靶板的模型示意图。
[0110]
图2是根据本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法中第一次碰撞模型的流程图。
[0111]
图3是根据本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法中第二次碰撞模型的流程图。
[0112]
图4是根据本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法中优选确定二次撞击点b的位置的方法流程图。
[0113]
图5是根据本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法的第一次碰撞模型的分析模型图，也就是说，弹体在首次与异形靶板碰撞后，如图5所示，在外力作用下会发生沿v'c方向的质心运动以及弹体本身绕着质心c的转动。
[0114]
图6是根据本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法中v'c的方向的平行线ad为x轴，垂直于该方向为y轴，建立定坐标系；以t时刻后的弹体质心c1为原点建立动坐标系，得到的分析模型示意图。
[0115]
图7是如图6所示的根据本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法的分析模型图中添加异形靶板边线的分析模型示意图。
[0116]
图8是根据本发明的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法中二次防弹障碍物设置示意图。
[0117]
图9是根据本发明的另一实施例的延时引信弹药与跳弹式防护结构碰撞分析方法的二次防弹障碍物设置位置理论结果示意图。
[0118]
图10至图12为现场实验图。
具体实施方式
[0119]
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0120]
图1至图12中示出了基于矢量防护的跳弹式固定靶板碰撞模型及碰撞分析方法中弹体首次撞击固定异形靶板的情形以及弹体二次撞击固定异形靶板的情形，可根据本技术中的碰撞模型和碰撞方法进行矢量防护结构的防护模块的设计。本技术中的异形靶板包括第一顶部；第一顶部为第一尖顶部，所述第一顶部的两个侧面为碰撞面；
[0121]
其具体包括如下步骤：
[0122]
步骤一：预设所述弹体为线性杆状，初始飞行状态下所述弹体的攻角为零且所述防侵彻结构的碰撞面光滑；
[0123]
优选地，预设所述弹体为刚体，预设弹体与异形靶板撞击时的变形为零；
[0124]
优选地，预设所述弹体为线性杆状，在所述弹体初始飞行状态下，其速度与弹轴重合，即初始飞行状态下所述弹体的攻角为零，所述弹体仅受偏转力作用；
[0125]
优选地，当弹体速度＞200m/s的范围内，弹体与防护结构上的弹着点之间的摩擦力忽略不计；也就是说，预设所述防护结构的碰撞面光滑；
[0126]
优选地，所述弹体的重力、所述弹体在初始飞行状态下的空气阻力和空气阻力矩
相对于所述弹体的冲量可忽略不计；优选地，弹体轴线、偏转力、速度均在入射平面内，可忽略弹体绕轴旋转的阻力、阻力矩，及其对攻角和弹道的影响。
[0127]
步骤二：所述第一尖顶部两侧连接的两个侧面为异形靶板的撞击面，通过所述撞击面进行导偏，根据撞击前弹体的质心速度、撞击面上的弹着点，弹体入射角度建立第一次碰撞模型。
[0128]
具体地，第一次碰撞模型，即首次碰撞模型的建立方法如下，其具体包括如下步骤：
[0129]
s1：建立初始坐标系，预设表面mn方向为x轴，垂直于mn的方向y轴，在初始坐标系中，所述弹着点为a，所述弹体的质心为c，撞击面为mn所在平面，弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角为θ；
[0130]
s2：设置弹体的参数；
[0131]
优选地，预设弹体的质量为m，弹体的长度为l；首次撞击前的弹体的质心速度为vc；首次撞击后弹体的质心速度为v'c；
[0132]
s3：建立弹体首次碰撞模型，其表达式如下所示：
[0133]
mv'
cx-mv
cx
＝∑i
x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0134]
mv'
cy-mv
cy
＝∑iyꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0135]
jcω
2-jcω1＝∑mc(i
(e)
)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0136]
其中，v
cx
为撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量；
[0137]vcy
为撞击前弹体质心速度在y轴方向的分量；
[0138]
v'
cx
为首次撞击后弹体质心速度在x轴方向的分量；
[0139]
v'
cy
为首次撞击后弹体质心速度在y轴方向的分量；
[0140]ix
为首次碰撞时弹体受到x轴方向的碰撞冲量；
[0141]iy
为首次碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量；
[0142]
jc为弹体绕其质心的转动惯量；
[0143]
ω1为首次碰撞前弹体的角速度；
[0144]
ω2为首次碰撞后弹体的角速度；
[0145]
∑mc(i
(e)
)为首次碰撞冲量对弹体质心之矩的矢量和；
[0146]
s4：弹体在碰撞之前角速度ω1＝0，且由于碰撞面光滑，弹体首次碰撞时弹体受到y轴方向的碰撞冲量iy，i
x
＝0，首次碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量与首次撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量相等，对首次碰撞模型进行修正；
[0147]
优选地，首次碰撞后弹体质心速度在x轴方向的分量的表达式如下所示：
[0148]
v'
cx
＝v
cx
＝vccosθ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0149]
其中，v
cx
为撞击前弹体质心速度在x轴方向的分量；v'
cx
为首次撞击后弹体质心速度在x轴方向的分量；vc为首次撞击前的弹体的质心速度；θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角。
[0150]
步骤三：根据碰撞后弹头的速度v'a以及首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
，得到首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
与弹体长度l、弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角θ，首次碰撞后弹体的角速度ω2以及首次碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量v'
cy
之间的关系；其中，所述首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
带动所述弹体进行偏转；
[0151]
优选地，所述碰撞后弹头的速度v'a如下所示：
[0152]
v'a＝v'c v'
ac
ꢀꢀ
(5)
[0153]
式中，va为首次撞击前弹头的速度；
[0154]
v'a为首次撞击后弹头的速度；
[0155]
v'c为首次撞击后弹体质心的速度；
[0156]
v'
ac
为首次碰撞后弹头相对于弹体质心的速度；
[0157]
优选地，首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
如下式所示：
[0158][0159]
其中，v'
cy
为首次碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量；
[0160]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0161]
l为弹体长度；
[0162]
步骤四：确定材料恢复系数e；得到首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影v'
ay
与材料恢复系数e、首次撞击前的弹体的质心速度vc以及弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角θ之间的关系；
[0163][0164]
式中，v'
ay
为首次碰撞后弹头速度在y轴方向的分量投影；
[0165]vay
为初始状态下弹头速度沿着y轴方向的分量投影；
[0166]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0167]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0168]
步骤五：得到首次碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量v'
cy
与首次碰撞后弹体的角速度ω2之间的关系式；
[0169][0170]
其中，l为弹体长度；
[0171]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0172]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0173]
步骤六：最终得到首次碰撞后弹体的角速度ω2以及首次撞击后弹体质心速度为v'c所在的方向与首次撞击的碰撞面mn的夹角β；
[0174][0175][0176]
其中，e为材料恢复系数；
[0177]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0178]
l为弹体长度；
[0179]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0180]
v'
cy
为首次碰撞后弹体质心速度在y方向上的分量；
[0181]
v'
cx
为首次撞击后弹体质心速度在x轴方向的分量；
[0182]
步骤七：对弹体的质心位置进行修正；
[0183]
优选地，初始状态下，弹体简化为细长杆，其绕质心的转动惯量按照修正后，其弹体质心与弹头顶部的距离l'。
[0184]
步骤八：得到首次碰撞后弹体角速度ω'2的修正后的表达式为：
[0185][0186]
式中，θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0187]
l'为弹体质心与弹头顶部的距离；
[0188]
m为弹体的质量；
[0189]
j'c为对弹体进行质心位置修正后，弹体的转动惯量。
[0190]
步骤九：根据首次碰撞后的修正弹体角速度ω'2以及首次撞击后弹体质心速度为v'c所在的方向与首次撞击的碰撞面mn的夹角β，建立第二次碰撞模型。
[0191]
优选地，弹体和异形靶板在首次碰撞过程中均未发生破坏，也就是说，在首次碰撞过程中仅发生弹塑性变形。
[0192]
优选地，第二次碰撞模型的建立步骤如下所示：
[0193]
第一步，预设直线ad与首次碰撞后弹体质心速度v'c的方向平行；以直线ad为x轴，垂直于直线ad的方向为y轴，重新建立第二次碰撞模型的定坐标系；同时，以t时刻后的弹体质心c1为原点建立动坐标系；其中t为首次碰撞至第二次碰撞之间的时间间隔；
[0194]
第二步，得到弹头顶点的相对运动轨迹(x',y')；
[0195][0196]
其中，l'为弹体质心与弹头顶部的距离；
[0197]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0198]
ω'2为首次碰撞后弹体角速度；
[0199]
t为首次碰撞至第二次碰撞之间的时间间隔；
[0200]
第三步，建立弹头顶点的牵连运动轨迹(x
o'
,y
o'
)，其表达式如下所示：
[0201][0202]
其中，φ为x轴到x'的转角；
[0203]
t为首次碰撞至第二次碰撞之间的时间间隔；
[0204]
l'为弹体质心与弹头顶部的距离；
[0205]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0206]
第四步，经过坐标变换，得到弹头顶点的绝对运动轨迹(x，y)，其表达式如下所示：
[0207][0208]
其中，t为首次碰撞至第二次碰撞之间的时间间隔；
[0209]
l'为弹体质心与弹头顶部的距离；
[0210]
vc为首次撞击前的弹体的质心速度；
[0211]
ω'2为首次碰撞后弹体角速度；
[0212]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0213]
步骤十：根据异形靶板的几何尺寸，确定弹体与首次碰撞的异形靶板相邻的异形靶板的碰撞面上的碰撞点b的位置；
[0214]
确定二次撞击点b的位置的方法,具体包括如下步骤：
[0215]
a)确定第一次撞击点的位置a；
[0216]
优选地，所述第一次撞击点a与异形靶板的顶点m之间的距离ma为a，所述第一次撞击点a与异形靶板的侧棱部之间的距离an为b，如图1所示；
[0217]
b)添加异形靶板的边线；
[0218]
优选地，首次碰撞的异形靶板的边线mn和第二次碰撞的异形靶板的边线pn，
[0219]
c)得到第二次碰撞的撞击面方程(x
pn
，y
pn
)，
[0220]ypn-b sinβ-l sin(θ β)＝tan(180
°‑
β-2θ)[x
pn-b cosβ-l cos(θ β)]
ꢀꢀꢀ
(15)
[0221]
其中，a为所述第一次撞击点a与异形靶板的顶点m之间的距离；
[0222]
b为所述第一次撞击点a与异形靶板的侧棱部之间的距离；
[0223]
θ为弹体的入射方向与首次撞击面之间的夹角；
[0224]
β为首次撞击后弹体质心速度为v'c所在的方向与首次撞击的碰撞面mn的夹角；
[0225]
l为弹体的长度。
[0226]
d)当发生第二次碰撞时，(x
pn
，y
pn
)与(x，y)重合，得到第二次撞击的位置，也就是二次撞击点b的位置。
[0227]
优选地，各异形靶板垂直于其长度方向的截面也可以为五边形，所述异形靶板包括第一侧壁、第二侧壁、第三侧壁、第四侧壁和底面；所述第一侧壁和所述第二侧壁形成异形靶板的顶部，该顶部为第一顶部；所述第一顶部均为尖顶部；所述第三侧壁与所述第四侧壁分别与所述底面连接，所述第一侧壁与所述第三侧壁的连接处形成第一侧棱部，所述第二侧壁与所述第四侧壁的连接处形成第二侧棱部；安装时，相邻两个防护单元中第一个防护单元的第一侧棱部与第二防护单元的第二侧棱部对齐。
[0228]
3二次碰撞防弹障碍物设置探索
[0229]
如图8中所示，假设首次导偏结构的尺寸已知，弹体首次撞击位置已知，则有ma＝a,an＝b。现在需要设置二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物。假设二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物为直线结构pg，其与水平x轴夹角为其中与x轴交点为k，弹体入射点a与k之间的距离ak＝s1，则可以得到直线pg的方程：
[0230][0231]
进而可得，
[0232][0233]
得到t与s1的关系式，简写为
[0234]
根据s1的取值规定进行试算，得到t，可求出的解为b点位置坐标。如果二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物pk的方程与弹头顶点的绝对运动轨迹方程不存在交点，则需调整s1、二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物高度pk，直至方程有解。如果二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物pk的方程与弹头顶点的绝对运动轨迹方程存在交点；那么，b点二次撞击前的速度是由与质心c速度大小和方向一致的以及垂直于c1a1的转动速度如果二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物pk的方程与弹头顶点的绝对运动轨迹方程存在一个交点，则该交点即为二次撞击点b(xb，yb)。如果二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物pk的方程与弹头顶点的绝对运动轨迹方程存在多个交点，则弹头顶点的绝对运动轨迹与二次碰撞防弹障碍物或二次碰撞防弹结构物的首次接触点即为二次撞击点b(xb，yb)。
[0235]
试算过程中，优先选择从90度开始。同时试验中有可能入射角出现偏差，为了保证安全，应该是的g点位于an的延长线上。假设kg的长度为s2，那么，可得如下关系式：
[0236][0237]
应设置pb＝2bg以上，由此防弹结构的整体尺寸pg可以的得4算例假设弹径d＝30mm，弹速v＝400m/s，弹体长度l＝0.12m，弹体质心位于弹体中心，即l’＝0.06m。弹体质量m＝0.466kg，e＝0.2，θ＝60度。
[0238]
则ω2＝5938.5度/秒，β＝-28.56
°
[0239]
则弹头顶点绝对运动方程：
[0240][0241]
根据试验现场设置，弹体与靶板的碰撞点和测孔板之间的水平距离为51.25cm。且测孔板垂直于靶板入射面。假设测孔板为直线，则改直线方程为：
[0242]
y＝1.8372*x-1.1612
[0243]
通过计算可得弹头轨迹曲线与测孔板方程的交点为r(0.6709，0.0714)。图9中，∠gar即为弹体的偏转角，其等于34.66度。
[0244]
图10、图11、图12为现场试验图，弹速分别为398m/s和411m/s，弹体与靶板的碰撞点和测孔板之间的水平距离平均值为51.25cm。最终测得弹体偏转角1在水平面上的投影分别为34.22度和33.94度。误差分别为1.27％和2.08％，与理论计算结果基本一致。
[0245]
可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修
改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
[0246]
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0247]
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“连通”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接连通，也可以通过中间媒介间接连通，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“至少三个”的含义是两个或两个以上。
[0248]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。