一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法与流程

1.本发明涉及雷达探测技术领域，尤其涉及一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法、计算机设备及计算机可读存储介质。


背景技术：

2.上世纪以来，由于全球变暖等因素，南北极冰盖加剧融化，直接导致了全球海平面上升，给人类生存带来巨大威胁。为全面了解极地地区和全球气候变化之间的关系，世界各国开始对极地进行科学考察。
3.20世纪60年代，冰雷达系统被用于南极冰盖的探测中。经过近60年的发展，现在的冰雷达在冰盖探测研究中具有举足轻重的地位。目前，冰雷达主要有机载和车载两种。星载合成孔径雷达(synthetic aperture radar，sar)是一种搭载在卫星平台、工作在微波波段的主动遥感系统。星载sar不受日照、天气、地理等因素限制，可实现全天时、全天候的对地观测。利用星载下视探冰合成孔径雷达有望对极地冰川等场景进行更为深入的观测及研究。
4.区别于探测常规的地面目标，探测冰内目标时，雷达发出的电磁波需穿入冰层内部，由于冰介质与空气介质的介电常数不同，电磁波在冰面处发生偏折，利用常规的卫星空间位置和目标空间位置相减的方式确定冰雷达传输路径，将影响测量结果的准确性。


技术实现要素：

5.(一)要解决的技术问题
6.本发明要解决的技术问题是解决现有技术中冰雷达传输路径求解不准确导致雷达探测结果准确性较差的问题。
7.(二)技术方案
8.为了解决上述技术问题，本发明提供了一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法，包括：
9.获取地球模型参数、星载下视探冰合成孔径雷达的系统参数及回波仿真参数；所述回波仿真参数包括方位时刻序列，以及转动地心坐标系下的天线位置序列和冰内目标位置；
10.在待探测区域，以地球表面之上为空气介质、地球表面之下为冰介质，对于每一个方位时刻，求解相应传输路径在冰介质中对应的地心角，进而分别确定传输路径在空气介质和冰介质中的长度；所述传输路径连接对应的天线位置与冰内目标位置，且位于发射天线波束范围之内。
11.可选地，对于一个方位时刻，求解相应传输路径在冰介质中对应的地心角α2，包括：
12.计算天线s到地心o、冰内目标p2到地心o和天线s到冰内目标p2的距离，并算出天线s和冰内目标p2对应的地心角α；
13.基于地球模型参数和相应的天线位置，计算天线s的星下点的本地半径r
l
；
14.设传输路径经过冰面入射点p1，且冰面入射点p1至地心o的距离与天线s的星下点的本地半径r
l
相等，分别计算在冰面入射点p1处冰面入射角θ
i1
的正弦sinθ
i1
和冰内目标p2的入射角θ
i2
的正弦sinθ
i2
的表达式；
15.根据折射定理，基于正弦sinθ
i1
和正弦sinθ
i2
的表达式，得到冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式；
16.基于天线s到地心o的距离、冰内目标p2到地心o的距离、冰面入射点p1到地心o的距离和地心角α，根据冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式，解算传输路径在冰介质中对应的地心角α2。
17.可选地，所述计算天线s到地心o的距离，表达式为：
[0018][0019]
其中，rs(ti)＝[r
sxi
,r
syi
,r
szi
]表示第i(i＝1,2,
…
,na)个方位时刻ti的对应天线s的位置坐标，na表示方位向采样点数；
[0020]
所述计算冰内目标p2到地心o的距离，表达式为：
[0021][0022]
其中，[p
2x
,p
2y
,p
2z
]表示冰内目标p2的位置坐标；
[0023]
所述计算天线s到冰内目标p2的距离，表达式为：
[0024][0025]
所述算出天线s和冰内目标p2对应的地心角α，表达式为：
[0026][0027]
可选地，所述计算天线s的星下点的本地半径r
l
，包括：
[0028]
计算天线s星下点的纬度φs，表达式为：
[0029][0030]
计算天线s星下点的经度ψs，表达式为：
[0031][0032]
得到星下点的本地半径r
l
：
[0033][0034]
其中，re为地球赤道半径，r
p
为地球椭球极半径。
[0035]
可选地，计算在冰面入射点p1处冰面入射角θ
i1
的正弦sinθ
i1
的表达式，包括：
[0036][0037]
α1表示传输路径在空气介质中对应的地心角，α＝α1 α2；
[0038]
计算冰内目标p2的入射角θ
i2
的正弦sinθ
i2
的表达式，包括：
[0039][0040]
所述得到冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式，包括：
[0041]
冰内折射角θ
t1
和冰内目标p2的入射角θ
i2
之间的关系为θ
t1
＝θ
i2-α2，得到冰内折射角θ
t1
的正弦sinθ
t1
表达式为：
[0042][0043]
根据折射定理，冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式为：
[0044][0045]
可选地，所述解算传输路径在冰介质中对应的地心角α2，包括：
[0046]
设地心角α2足够小，θ
t1
＝θ
i2-α2≈θ
i2
，则得到冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式为：
[0047][0048]
对上述表达式两侧取平方，设x＝sinα2，则有：
[0049][0050]
设x足够小，有当冰层厚度d2＝r
l-r
tg
不等于零，冰内目标p2到地心o的距离小于星下点的本地半径r
l
，则有：
[0051][0052]
求解sinα2，进而得到传输路径在冰介质中对应的地心角α2。
[0053]
可选地，分别确定传输路径在空气介质中的长度r
tair
和在冰介质中的长度r
tice
，包括：
[0054][0055][0056]
可选地，若星载下视探冰合成孔径雷达为双站雷达，包括发射天线和接收天线，则对于每一个方位时刻，分别求解发射天线和接收天线相应的传输路径，相加得到最终传输路径；
[0057]
若星载下视探冰合成孔径雷达为单站雷达，采用收发共用天线，则对于每一个方位时刻，最终传输路径为两倍单程传输路径。
[0058]
本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法的步骤。
[0059]
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法的步骤。
[0060]
(三)有益效果
[0061]
本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法、计算机设备及计算机可读存储介质，本发明考虑了冰雷达在探测冰内目标时需经过空气与冰两种不同介质的问题，将地球表面以上视为空气介质区，地球表面以下视为冰介质区，基于几何关系及折射定律进行求解，分别确定传输路径在空气介质和冰介质中的长度，得到星载下视探冰合成孔径雷达单程传输路径。本发明能够更为准确地确定传输路径，为雷达成像、回波仿真等提供技术支持。
附图说明
[0062]
图1是一种星载下视探冰合成孔径雷达观测目标的几何示意图；
[0063]
图2是一种星载下视探冰合成孔径雷达中发射卫星到冰内目标的传输路径示意图；
[0064]
图3是本发明实施例中一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法步骤示意图；
[0065]
图4是本发明实施例中另一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法流程图；
[0066]
图5示出了本发明实施例中一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法求解发射卫星到目标的斜距误差；
[0067]
图6示出了本发明实施例中一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法求解接收卫星到目标的斜距误差。
[0068]
图7示出了本发明实施例中一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法求解收发卫星到目标的斜距误差。
具体实施方式
[0069]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0070]
图1是一种星载下视探冰合成孔径雷达观测目标的几何示意图。为获得更准确的冰雷达传输路径，结合地球模型，本发明设地球表面为空气介质区，空气的介电常数为ε1，地球表面之下为冰介质区，冰的介电常数为ε2。如图1所示，对于双站雷达，两个卫星分别搭载发射天线和接收天线(分别以s和q标识)，发射天线优选采用反射面天线，接收天线优选采用半波长偶极子天线，可以保证发射天线波束范围内的回波信号都可被接收天线接收，即发射天线波束包含在接收天线波束内。
[0071]
图2以发射卫星(即搭载发射天线的卫星)为例，给出了发射卫星到冰内目标p2在空气介质和冰介质中传输的几何传输路径。实际上，接收卫星(即搭载接收天线的卫星)和目标之间的传输关系也是一样，只是传输方向相反。如图2所示，以o标识地球的地心，发射卫星搭载的发射天线s发射的低频微波信号通过空气和冰的交界面上的p1点，空气介质中的冰面入射角为θ
i1
，冰介质中的冰内折射角为θ
t1
，微波信号在冰介质中传播，照射到冰内目标p2，目标点处的入射角为θ
i2
。天线s、交界p1点与地心o这三个点构成的地心夹角为α1，也即传输路径在空气介质中对应的地心角，p1点、p2点和地心o这三个点构成的地心夹角为α2，也即传输路径在冰介质中对应的地心角。
[0072]
如图3所示，本发明实施例提供的一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法，包括：
[0073]
步骤300，获取地球模型参数、星载下视探冰合成孔径雷达的系统参数及回波仿真参数。回波仿真参数包括方位时刻序列，以及转动地心坐标系下的天线位置序列和冰内目标位置。系统参数包括工作波长λ、发射天线直径(或称发射天线方位向长度)l
ta
，可用于确定天线波束范围及进行回波仿真。
[0074]
由现有技术可获得地球模型[re,r
p
]，其中re为地球赤道半径，r
p
为地球椭球极半径。设合成孔径雷达回波的第一个方位时刻和最后一个方位时刻分别为t1和na为方位向采样点数。所有坐标都在转动地心坐标系下，地心o的坐标为[0,0,0]，rs(ti)＝[r
sxi
,r
syi
,r
szi
]表示第i(i＝1,2,
…
,na)个方位时刻ti对应的天线s的坐标位置，也即搭载天线s的卫星的位置，{rs(ti)}为转动地心坐标系下的天线位置序列，冰内目标p2的坐标为[p
2x
,p
2y
,p
2z
]。
[0075]
步骤302，在南极、北极或其他被冰覆盖的待探测区域，以地球表面之上为空气介质、地球表面之下为冰介质，对于每一个方位时刻，基于地球模型参数、星载下视探冰合成
孔径雷达的系统参数及回波仿真参数，求解相应传输路径在冰介质中对应的地心角α2，进而分别确定传输路径在空气介质和冰介质中的长度；对于一个方位时刻，传输路径连接该方位时刻对应的天线位置与冰内目标位置，且位于发射天线波束范围之内，以确保冰内目标可被探测。
[0076]
区别于现有技术中直接通过卫星空间位置和目标空间位置相减的方式确定传输路径(或称斜距)，本发明考虑了冰雷达探测目标的特殊性，建立双介质模型，基于地球模型参数、星载下视探冰合成孔径雷达的系统参数及回波仿真参数，计算求解在空气介质及冰介质中的传输路径，最终得到更接近实际情况的单程传输路径。本发明能够提高计算冰雷达传输路径的精确度，为雷达成像、回波仿真等提供技术支持。
[0077]
优选地，该方法中，对于一个方位时刻ti，求解相应传输路径在冰介质中对应的地心角α2，具体包括：
[0078]
计算天线s到地心o、冰内目标p2到地心o，和天线s到冰内目标p2的距离，并算出天线s和冰内目标p2对应的地心角α；地心角α，即天线s、冰内目标p2和地心o形成的地心夹角∠sop2；
[0079]
基于地球模型参数和相应的天线位置，计算该方位时刻天线s的星下点的本地半径r
l
；
[0080]
设传输路径经过冰面入射点p1，且冰面入射点p1至地心o的距离与天线s的星下点的本地半径r
l
相等，分别计算在冰面入射点p1处冰面入射角θ
i1
的正弦sinθ
i1
的表达式和冰内目标p2的入射角θ
i2
的正弦sinθ
i2
的表达式；这两个表达式与待求解的参数α2相关；
[0081]
根据折射定理，基于正弦sinθ
i1
和正弦sinθ
i2
的表达式，得到冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式；该表达式中依然有待求解的参数α2；
[0082]
基于天线s到地心o的距离、冰内目标p2到地心o的距离、冰面入射点p1到地心o的距离和地心角α，根据冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式，解算传输路径在冰介质中对应的地心角α2。
[0083]
进一步地，在第i个方位时刻ti，计算天线s到地心o的距离(或称天线s和地心o之间的距离)，表达式为：
[0084][0085]
计算冰内目标p2到地心o的距离(或称冰内目标p2和地心o之间的距离)，表达式为：
[0086][0087]rl
为天线s的星下点的本地半径，d2为冰层厚度(即目标在冰内的深度)，d1表示天线s到地球表面的距离。
[0088]
计算天线s到冰内目标p2的距离(或称天线s和冰内目标p2之间的距离)，表达式为：
[0089][0090]
由以上三个距离和三角形余弦定理，计算发射天线s、冰内目标p2和地心o形成的地心角α，表达式为：
[0091][0092]
进一步地，计算天线s的星下点的本地半径r
l
，包括：
[0093]
计算天线s的星下点的纬度φs，其公式为：
[0094][0095]
计算天线s的星下点的经度ψs，其公式为：
[0096][0097]
进而得到天线s的星下点的本地半径r
l
为：
[0098][0099]
如图2所示，根据地球椭球模型，可认为在星下点附近的点到地心的距离都等于星下点的本地半径r
l
。因此，冰面入射点p1和地心o之间的距离可近似表示为：
[0100][0101]
进一步地，计算在冰面入射点p1处冰面入射角θ
i1
的正弦sinθ
i1
的表达式，根据几何关系可得：
[0102][0103]
表示冰面入射点p1和天线s之间的距离。
[0104]
计算冰内目标p2的入射角θ
i2
的正弦sinθ
i2
的表达式，如图2所示，根据几何关系可得：
[0105][0106]
表示冰面入射点p1和冰内目标p2之间的距离。
[0107]
地心角α1、地心角α2和地心角α之间的关系式为：
[0108]
α＝α1 α2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0109]
地心角α是已知的，冰面入射角θ
i1
的正弦sinθ
i1
的表达式与冰内目标p2的入射角θ
i2
的正弦sinθ
i2
的表达式均与待求解的参数θ2相关。
[0110]
得到冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式，包括：
[0111]
冰内折射角θ
t1
和冰内目标p2的入射角θ
i2
之间的关系为：
[0112]
θ
t1
＝θ
i2-α2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0113]
根据公式(10)和公式(12)，得到冰内折射角θ
t1
的正弦sinθ
t1
的表达式为：
[0114][0115]
根据折射定理，冰面入射角θ
i1
和冰内折射角θ
t1
之比等于两种介质介电常数之比的二次根式，即：
[0116][0117]
将公式(9)、(11)和(13)代入公式(14)可得冰介质与空气介质的介电常数之比n1的表达式为：
[0118][0119]
从公式(15)可以看出，该表达式只有一个未知数α2。在一个实施方式中，可以利用matlab软件中的solve函数解出来参数α2，该方式为精确求解。
[0120]
优选地，本发明还提出了一种快速求解地心角α2(近似解)的实施方式，该近似求解的实施方式中，解算传输路径在冰介质中对应的地心角α2，包括：
[0121]
当地心角α2足够小，可得：
[0122]
θ
t1
＝θ
i2-α2≈θ
i2 (16)因此，公式(15)可以重写为：
[0123][0124]
为了得到一个单变量方程，上述公式(17)左右两侧取平方，设x＝sinα2，则有：
[0125][0126]
因x是一个非常小的值，因此有当冰层厚度d2＝r
l-r
tg
不等于零时，冰内目标p2到地心o的距离小于星下点的本地半径r
l
，整理公式(18)可得关于x的一元五次方程：
[0127][0128]
有了公式(19)的一元五次方程表达式，便可以直接求解得到sinα2，进而得到传输路径在冰介质中对应的地心角α2。
[0129]
采用上述实施方式，可利用matlab软件的roots函数求解得到sinα2，对比精确求解和近似求解两种实施方式，由于matlab软件函数选择不同，运算速度有着近1000倍的差异。本发明提供的快速求解地心角α2(近似解)的实施方式更为高效，可有效节省计算时间。
[0130]
进一步地，由地心角α1、地心角α2和三角形余弦定理，确定传输路径在空气介质中的长度(也即空气传输长度)r
tair
，包括：
[0131][0132]
确定传输路径在冰介质中的长度(也即冰内传输长度)r
tice
，包括：
[0133][0134]
可选地，若星载下视探冰合成孔径雷达为双站雷达，包括发射天线和接收天线，则对于每一个方位时刻，分别求解发射天线和接收天线相应的传输路径，相加得到最终传输路径；
[0135]
若星载下视探冰合成孔径雷达为单站雷达，采用收发共用天线，则对于每一个方位时刻，最终传输路径为两倍单程传输路径。
[0136]
如图4所示，本发明还提供了一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法，用于求解星载下视双站探冰合成孔径雷达双程传输路径，冰内目标p2的设置可直接被发射天线s和接收天线q的距离波束同时照射，仅需要考虑是否能被发射天线s和接收天线q的方位波束同时照射，该方法包括：
[0137]
步骤s1、获取地球模型参数、星载下视探冰合成孔径雷达的系统参数及回波仿真参数；
[0138]
步骤s2、在第i个方位时刻ti，计算发射天线s、冰内目标p2和地心o形成的地心角α，以及发射天线s的星下点本地半径r
l
；
[0139]
步骤s3、设传输路径经过冰面入射点p1，传输路径在空气介质中对应的地心角α1＝∠sop1，传输路径在冰介质中对应的地心角α2＝∠p1op2，分别推导出冰面入射角θ
i1
的正弦sinθ
i1
和冰内目标p2的入射角θ
i2
的正弦sinθ
i2
；
[0140]
步骤s4、根据折射定理，由一元五次方程近似求解sinα2，并计算α1和α2；
[0141]
步骤s5、由α1、α2和三角余弦定理，求传输路径在空气介质中的长度r
tair
和传输路径在冰介质中的长度r
tice
；
[0142]
步骤s6、参考步骤s1～步骤s5，计算得到冰内目标p2到接收天线q对应的传输路径在空气介质中的长度r
tair
和在冰介质中的长度r
tice
。
[0143]
步骤s7、在第i个方位时刻ti，判断冰内目标p2是否被发射天线方位向波束和接收
天线方位向波束同时照射。
[0144]
以目标p2是否被发射天线方位向波束照射为例来进行说明。发射天线方位向波束宽度为波长与发射天线直径之比：
[0145][0146]
发射天线s星下点的经纬度见公式(5)、公式(6)。同理，目标p2的纬度和经度公式分别为：
[0147][0148][0149]
冰面入射点p1的纬度和经度分别为：
[0150][0151][0152]
因此，冰面入射点p1的坐标为：
[0153][0154]
发射天线s到冰面入射点p1的矢量为参考魏钟铨等著的《合成孔径雷达卫星》一书，将矢量由地心坐标系转换到天线坐标系中，天线坐标系中的矢量为则方位角ζa的计算公式为：
[0155][0156]
因此，在第i个方位时刻ti，发射天线s到目标p2在发射天线方位向波束照射范围内时满足：
[0157][0158]
能同时照射到就表示可产生回波信号，否则不产生回波信号。
[0159]
类似地，计算接收天线q到冰内目标p2是否在接收天线方位向波束照射范围内。
[0160]
然后，再判断i是否小于方位采样点数na，满足条件则i＝i 1继续循环执行步骤s2到步骤s7，否则跳出循环结束计算。
[0161]
本发明还对所提方法的有效性进行了验证，在一个具体的实施方式中，搭载发射
天线s的发射卫星和搭载接收天线q的接收卫星的轨道参数见表1。根据轨道参数可知，发射天线s和接收天线q在极区附近可实现星载下视双站观测。发射天线采用反射面天线，接收天线采用半波长偶极子天线。
[0162]
表1发射卫星和接收卫星的轨道参数
[0163]
参数名称数值轨道半长轴6806.137km近地点幅角0
°
升交点赤经120
°
发射卫星轨道偏心率0接收卫星轨道偏心率20e-6发射卫星轨道倾角90
°
接收卫星轨道倾角90.028
°
仿真起始时刻1380s
[0164]
星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算相关参数如下表2所示：
[0165]
表2星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算相关参数
[0166]
参数名称数值发射天线直径40m脉冲重复间隔5.56e-04s方位向采样点数6096地球赤道半径6378137m地球椭球极半径6356752.315m
[0167]
在仿真中心时刻，离发射天线s的星下点5000m(切航向5000m)并与发射卫星飞行方向垂直设置了三个冰内目标，分别位于冰内3900m、2000m、100m，经度、纬度、冰内深度分别为：
[0168]
(116.8567471479693
°
,89.011722494825293
°
,3900m)
[0169]
(116.8567471479693
°
,89.011722494825293
°
,2000m)
[0170]
(116.8567471479693
°
,89.011722494825293
°
,100m)。
[0171]
如图5至图7所示，本发明分别用一元五次方程近似求解和精确解方程式求解两种计算方式对比了收发天线到目标的传输路径误差(即斜距误差)，图5示出了近似求解相对于精确求解所得发射卫星到目标的单程斜距误差，其中目标在冰内3900m对应斜距误差最接近0，其次为目标在冰内2000m对应斜距误差，最大误差出现在目标在冰内100m对应斜距误差，图6示出了近似求解相对于精确求解所得接收卫星到目标的单程斜距误差，其中目标在冰内3900m对应斜距误差最接近0，其次为目标在冰内2000m对应斜距误差，最大误差出现在目标在冰内100m对应斜距误差，图7示出了近似求解相对于精确求解所得发射卫星到目标和接收卫星到目标的双程斜距误差，其中目标在冰内3900m对应斜距误差最接近0，其次为目标在冰内2000m对应斜距误差，最大误差出现在目标在冰内100m对应斜距误差。由图5至图7可以看出，用一元五次方程求解带来斜距误差最大为1.86e-4m(目标在冰内深度100m)。斜距误差带来的相位误差必须小于π/4，所以有δr≤πλ/8＝0.125m。可知一元五次方程求解带来斜距误差1.86e-4m远小于0.125m，从而保证了双程斜距的计算精度。同时，一
元五次方程的建立能够使用matlab软件中的roots函数，相比利用matlab软件中的solve函数精确求解，计算效率显著提升。
[0172]
本发明实施例还提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现本发明任一实施例中的一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法。
[0173]
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序在被处理器执行时，使所述处理器执行本发明任一实施例中的一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法。
[0174]
具体地，可以提供配有存储介质的系统或者装置，在该存储介质上存储着实现上述实施例中任一实施例的功能的软件程序代码，且使该系统或者装置的计算机(或cpu或mpu)读出并执行存储在存储介质中的程序代码。
[0175]
在这种情况下，从存储介质读取的程序代码本身可实现上述实施例中任何一项实施例的功能，因此程序代码和存储程序代码的存储介质构成了本发明的一部分。
[0176]
用于提供程序代码的存储介质实施例包括软盘、硬盘、磁光盘、光盘(如cd-rom、cd-r、cd-rw、dvd-rom、dvd-ram、dvd-rw、dvd rw)、磁带、非易失性存储卡和rom。可选择地，可以由通信网络从服务器计算机上下载程序代码。
[0177]
此外，应该清楚的是，不仅可以通过执行计算机所读出的程序代码，而且可以通过基于程序代码的指令使计算机上操作的操作系统等来完成部分或者全部的实际操作，从而实现上述实施例中任意一项实施例的功能。
[0178]
此外，可以理解的是，将由存储介质读出的程序代码写到插入计算机内的扩展板中所设置的存储器中或者写到与计算机相连接的扩展模块中设置的存储器中，随后基于程序代码的指令使安装在扩展板或者扩展模块上的cpu等来执行部分和全部实际操作，从而实现上述实施例中任一实施例的功能。
[0179]
综上所述，本发明提供了一种星载下视探冰合成孔径雷达传输路径计算方法、计算机设备和计算机可读存储介质；本发明基于低轨卫星正下视观测冰内目标，考虑实际轨道高度、距离波束宽度和最大穿冰深度等参数之间的关联，空气到冰内折射角近似为冰内目标的入射角，利用snell折射定理建立了一个单变量的一元五次方程。最后，利用matlab函数库的roots可直接快速求解。通过比较，可知一元五次方程近似求解比直接用solve函数精确求解快约1000倍，并且斜距误差也非常小，保证了传输路径计算的精确性。
[0180]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。