一种模型预测控制方法、装置、设备及存储介质与流程

1.本发明涉及自动控制技术领域，尤其涉及一种模型预测控制方法、装置、设备及存储介质。


背景技术：

2.在电感耦合等离子体(inductively coupled plasma，icp)产生系统的输出等离子体的过程中，可以采用模型预测控制方法控制等离子体产生的电子密度以及气体流速。模型预测控制方法是一种“滚动时域”控制方法，在每个采样时刻将控制问题转化为一个在线求解的约束型二次规划的优化问题，是一种将开环设计方法(即最佳控制)转换为在线反馈优化控制的方法。具体的，模型预测控制方法的基本思想可以表述为：在当前采样时刻，模型预测控制方法根据当前采样时刻测量到的被控对象的状态信息，将控制问题转化为一个有限时域开环约束型二次规划问题并在线求解，并将求解到的优化输入序列的首个元素作为下一采样时刻的输入部分作用于被控对象。下一个采样时刻，重复上述过程，即：模型预测控制方法在下一个采样时刻，获取新的被控对象的状态观测值并构造新的二次规划问题重新求解。
3.但是，现阶段随着计算机性能提高，尤其是在icp产生系统这种高精度和高动态指标要求的控制领域，模型预测控制方法在线求解有限时域内的约束型二次规划问题增加了计算量以及时域输出性能的不可控，导致icp产生系统的输出结果的耗时较长。


技术实现要素：

4.本发明提供一种模型预测控制方法、装置、设备及存储介质，用于减少为被控系统提供输入部分所需要的时间。为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
5.第一方面，提供一种模型预测控制方法，该方法包括：获取被控对象的目标参考信号；被控对象为任意输入输出系统；若目标参考信号在当前采样时刻为阶跃信号，则根据被控对象的传递函数模型，确定在当前采样时刻预设性能函数的初始值、终值和收敛速度；预设性能函数用于为被控对象提供输入部分；根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数的代价函数，得到更新后的代价函数；对更新后的代价函数求解，得到优化后的输入序列；将优化后的输入序列的首个元素确定为输入部分。
6.本发明提供的技术方案至少带来以下有益效果：在目标参考信号为节约信号的情况下，根据初始值、终值以及收敛速度更新代价函数，并通过对更新后的代价函数求解，以得到被控对象的输入部分，能够将经典的约束型模型预测控制方法中在线求解约束型二次规划问题转化为一个在线求解无约束型二次规划问题，有效的降低了控制器的计算负担与复杂度，进而减少icp系统的计算时间。
7.可选的，上述方法还包括：获取被控对象的传递函数模型、预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值和预设稳态误差值；根据预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时
域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值、预设稳态误差值和传递函数模型执行参数初始化，得到预设性能函数。
8.可选的，上述根据被控对象的传递函数模型，确定在当前采样时刻预设性能函数的初始值、终值和收敛速度，包括：确定被控对象的传递函数模型在当前采样时刻的当前输入部分，以及预测被控对象的传递函数模型在下一采样时刻的下一输入部分；根据下一输入部分以及当前输入部分的输入部分差值，确定初始值；初始值大于或者等于输入部分差值绝对值；根据下一输入部分以及预设稳态误差值，确定终值；根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，确定收敛速度。
9.可选的，上述根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，确定收敛速度，包括：根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，分别确定收敛速度的上确值和下确值；基于上确值和下确值，确定收敛速度；收敛速度小于或者等于上确值和下确值中的最小值。
10.可选的，上述根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数的代价函数，得到更新后的代价函数，包括：根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数，得到更新后的预设性能函数；基于更新后的预设性能函数以及预设的冲击系数，更新代价函数，得到更新后的代价函数；冲击系数用于表征预设稳态误差值。
11.可选的，上述被控对象为电感耦合等离子体icp产生系统，输入部分包括功率以及进气量。
12.第二方面，提供了一种模型预测控制装置，该模型预测控制装置包括获取单元、确定单元以及更新单元；获取单元，用于获取被控对象的目标参考信号；被控对象为任意输入输出系统；确定单元，用于若目标参考信号在当前采样时刻为阶跃信号，则根据被控对象的传递函数模型，确定在当前采样时刻预设性能函数的初始值、终值和收敛速度；预设性能函数用于为被控对象提供输入部分；更新单元，用于根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数的代价函数，得到更新后的代价函数；确定单元，还用于对更新后的代价函数求解，得到优化后的输入序列；确定单元，还用于将优化后的输入序列的首个元素确定为输入部分。
13.可选的，上述装置还包括处理单元；获取单元，还用于获取被控对象的传递函数模型、预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值和预设稳态误差值；处理单元，用于根据预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值、预设稳态误差值和传递函数模型执行参数初始化，得到预设性能函数。
14.可选的，上述确定单元，具体用于：确定被控对象的传递函数模型在当前采样时刻的当前输入部分，以及预测被控对象的传递函数模型在下一采样时刻的下一输入部分；根据下一输入部分以及当前输入部分的输入部分差值，确定初始值；初始值大于或者等于输入部分差值绝对值；根据下一输入部分以及预设稳态误差值，确定终值；根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，确定收敛速度。
15.可选的，上述确定单元，具体用于：根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，分别确定收敛速度的上确值和下确值；基于上确值和下确值，确定收敛速度；收敛速度小于或者等于上确值和下确值中的最小值。
16.可选的，上述更新单元，具体用于：根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数，得到更新后的预设性能函数；基于更新后的预设性能函数以及预设的冲击系数，更新代价函数，得到更新后的代价函数；冲击系数用于表征预设稳态误差值。
17.可选的，上述被控对象为电感耦合等离子体icp产生系统，输入部分包括功率以及进气量。
18.第三方面，提供了一种电子设备，该电子设备包括存储器和处理器；存储器和处理器耦合，该存储器用于存储计算机程序代码，该计算机程序代码包括计算机指令，当处理器执行该计算机指令时，该电子设备执行如第一方面或其任一种可能的实现方式提供的模型预测控制方法。
19.第四方面，提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有指令，当指令在电子设备上运行时，使得该电子设备执行如第一方面或其任一种可能的实现方式提供的模型预测控制方法。
20.本发明提出一种模型预测控制方法、装置、设备及存储介质，在目标参考信号为节约信号的情况下，根据初始值、终值以及收敛速度更新代价函数，并通过对更新后的代价函数求解，以得到被控对象的输入部分，能够将经典的约束型模型预测控制方法中在线求解约束型二次规划问题转化为一个在线求解无约束型二次规划问题，有效的降低了控制器的计算负担与复杂度，进而减少icp系统的计算时间。
附图说明
21.图1为本发明的实施例提供的一种模型预测控制系统结构示意图；
22.图2为本发明的实施例提供的一种模型预测控制方法流程示意图一；
23.图3为本发明的实施例提供的一种模型预测控制方法流程示意图二；
24.图4为本发明的实施例提供的一种模型预测控制方法流程示意图三；
25.图5为本发明的实施例提供的一种模型预测控制方法流程示意图四；
26.图6为本发明的实施例提供的一种模型预测控制方法流程示意图五；
27.图7为本发明的实施例提供的一种icp控制系统的结构示意图；
28.图8为本发明的实施例提供的一种icp产生系统功率输入结果统计示意图；
29.图9为本发明的实施例提供的一种icp产生系统进气量输入结果对比示意图；
30.图10为本发明的实施例提供的一种icp产生系统电子密度输出结果统计示意图；
31.图11为本发明的实施例提供的一种icp产生系统电子密度输出误差统计示意图；
32.图12为本发明的实施例提供的一种icp产生系统电子密度输出误差统计示意图；
33.图13为本发明的实施例提供的一种icp产生系统流速输出误差统计示意图；
34.图14为本发明的实施例提供的一种模型预测控制装置结构示意图；
35.图15为本发明的实施例提供的一种电子设备结构示意图一；
36.图16为本发明的实施例提供的一种电子设备结构示意图二。
具体实施方式
37.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行描述。
38.在本发明实施例中，“示例性的”或者“例如”等词用于表示作例子、例证或说明。本
发明实施例中被描述为“示例性的”或者“例如”的任何实施例或设计方案不应被解释为比其它实施例或设计方案更优选或更具优势。确切而言，使用“示例性的”或者“例如”等词旨在以具体方式呈现相关概念。
39.在本发明的描述中，除非另有说明，“/”表示“或”的意思，例如，a/b可以表示a或b。本文中的“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种情况。此外，“至少一个”“多个”是指两个或两个以上。“第一”、“第二”等字样并不对数量和执行次序进行限定，并且“第一”、“第二”等字样也并不限定一定不同。
40.本发明实施例提供的模型预测控制方法可以适用于模型预测控制系统。图1示出了该模型预测控制系统的一种结构示意图。如图1所示，模型预测控制系统10用于减少为被控系统提供输入部分所需要的时间。模型预测控制系统10包括模型预测控制装置11以及电子设备12。模型预测控制装置11与电子设备12连接。模型预测控制装置11与电子设备12之间可以采用有线方式连接，也可以采用无线方式连接，本发明实施例对此不作限定。
41.电子设备12具体可以为与被控系统连接的控制器，其中包括有预设性能函数以及预设性能函数的代价函数。电子设备12用于求解上述代价函数，以得到用于在被控系统中输入的输入部分。
42.模型预测控制装置11用于对预设的目标参考信号进行判断，判断该目标参考信号是否为阶跃信号，并在该目标参考信号为阶跃信号的情况下，基于预设性能函数的初始值、终值以及收敛速度，更新上述代价函数，并求解更新后的代价函数，并将求解得到的输入序列的首个元素去顶为被控对象的输入部分。
43.在一些实施例中，模型预测控制装置11和电子设备12可以为相互独立的设备，也可以集成于同一设备中，本发明实施例对此不作具体限定。
44.模型预测控制装置11和电子设备12集成于同一设备时，模型预测控制装置11和电子设备12之间的数据传输方式为该设备内部模块之间的数据传输。这种情况下，二者之间的数据传输流程与“模型预测控制装置11和电子设备12之间相互独立的情况下，二者之间的数据传输流程”相同。
45.在本发明实施例提供的以下实施例中，本发明实施例以模型预测控制装置11和电子设备12相互独立设置为例进行说明。
46.图2是根据一些示例性实施例示出的一种模型预测控制方法的流程示意图。在一些实施例中，上述模型预测控制方法可以应用到如图1所示的模型预测控制装置，也可以应用于包括上述模型预测控制装置的电子设备或者其他类似设备。以下，本发明实施例以模型预测控制方法应用于电子设备为例，对上述模型预测控制方法进行说明。
47.如图2所示，本发明实施例提供的模型预测控制方法，包括下述s201-s206。
48.s201、电子设备获取被控对象的目标参考信号。
49.其中，被控对象为任意输入输出系统。
50.作为一种可能的实现方式，电子设备可以从被控系统中获取目标参考信号。
51.需要说明的，目标参考信号可以为预先设定的信号值，用于表征被控系统在每个采样时刻的理想输出值。
52.被控系统可以为如上述的icp产生系统。
53.s202、电子设备判断目标参考信号在当前采样时刻是否为阶跃信号。
54.作为一种可能的实现方式，电子设备将目标参考信号的下一采样时刻的信号值与当前采样时刻的信号值进行比对，以判断目标参考信号在当前采样时刻是否为阶跃信号。
55.s203、若目标参考信号在当前采样时刻为阶跃信号，则电子设备根据被控对象的传递函数模型，确定在当前采样时刻预设性能函数的初始值、终值和收敛速度。
56.其中，预设性能函数用于为被控对象提供输入部分。
57.作为一种可能的实现方式，电子设备在目标参考信号为阶跃信号的情况下，根据预设的参数以及被控对象的传递函数模型进行参数初始化，得到初始化后的预设性能函数。进一步的，电子设备获取初始化后的预设性能函数在当前采样时刻的初始值、终值和收敛速度。
58.需要说明的，预设性能函数可以预先设置于电子设备中。在被控对象为icp产生系统的情况下，被控对象的输入部分包括功率及进气量。初始值、终值和收敛速度为预设性能函数中的参数。被控对象的传递函数模型可以为名义传递函数模型，也可以为理想传递函数模型。
59.在一些实施例中，预设性能函数可以如下公式表示：
60.ρi(t)＝(ρ
i0-ρ
i∞
)e-κt
ρ
i∞
61.其中，ρi(t)为被控系统i的预设性能函数，ρ
i0
为预设性能函数中的初始值，ρ
i∞
为预设性能函数中的终值，κ为预设性能函数中的收敛速度，t为当前采样时刻。
62.上述公式中，ρi(t)为严格正向单调函数，ρ
i0
、ρ
i∞
与κ为用户预设常数，其中，ρ
i0
》ρ
i∞
，κ》0。
63.s204、电子设备根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数的代价函数，得到更新后的代价函数。
64.作为一种可能的实现方式，电子设备根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数，得到更新后的预设性能函数。进一步，电子设备根据更新后的预设性能函数，更新预设性能函数的代价函数，得到更新后的代价函数。
65.此步骤的具体实施方式，可以参照本发明实施例的后续描述，此处不再进行赘述。
66.s205、电子设备对更新后的代价函数求解，得到优化后的输入序列。
67.作为一种可能的实现方式，电子设备对更新后的代价函数求解，得到优化后的输入序列。
68.需要说明的，优化后的输入序列为被控系统在不同采样时刻的输入部分。
69.此步骤的具体实现方式，可以参照现有技术中的描述，此处不再进行赘述。
70.s206、电子设备将优化后的输入序列的首个元素确定为输入部分。
71.作为一种可能的实现方式，电子设备将优化后的输入序列中的首个元素确定为被控系统在当前采样时刻的输入部分。
72.s207、若目标参考信号在当前采样时刻不为阶跃信号，则电子设备对上个采样时刻的代价函数进行求解，得到输入序列。
73.在一些实施例中，上个采样时刻的代价函数具体可以为以下公式：
[0074][0075]empc
＝y
pre-y
tgt
[0076][0077][0078]umin
≤u(k)≤u
max
[0079]
△umin
≤
△
u(k)≤
△umax
[0080]
其中，为预设性能函数的代价函数，y
pre
为预设性能函数预测的输出，y
tgt
为预设性能函数的参考信号，u
mpc
为预设性能函数的输入，hp与hc分别为预设性能函数的预测步长和控制步长，u
min
，u
max
，
△umin
和
△umax
分别为输入约束的最小值，输入约束的最大值，时域输入差值约束的最小值，时域输入差值约束的最大值，u(k j)为预设性能函数当前采样时刻k所预测k j采样时刻的输入值。为预设性能函数在采样时刻k预测的被控对象在k j采样时刻的状态值，y
pre
(k j)为预设性能函数在k时刻预测的电感耦合等离子体产生系统在k j采样时刻的输出值。a，b，c表征传递函数模型的状态方程矩阵。aj为状态空间矩阵a的j次方，a
j-i
为状态空间矩阵a的j-i次方，q1为预设性能函数预测输出和预设性能函数的参考信号的误差的代价函数权重值，q2为预设性能函数的输入的代价函数权重。在预设性能函数的代价函数中，y
ref(k)
与y
pre(k)
的差值会直接影响q1部分的代价函数值，并间接影响下一采样时刻的输入值。
[0081]
此步骤的具体实现方式，可以参照现有技术，此处不再进行赘述。
[0082]
s208、电子设备将得到的输入序列的首个元素确定为输入部分。
[0083]
此步骤的具体实现方式，可以参照现有技术，此处不再进行赘述。
[0084]
在一些实施例中，电子设备在执行完s206或者s208之后，获取确定输入部分的确定次数，若该确定次数等于预设确定次数，则结束该模型预测控制方法。若该确定次数小于预设确定次数，则重新在下一采样时刻执行上述s201-s208，直至迭代结束。
[0085]
在一种设计中，为了能够得到预设性能函数中的各项预设参数，如图3所示，本发明实施例提供的模型预测控制方法，还包括下述s301-s302。
[0086]
s301、电子设备获取被控对象的传递函数模型、预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值和预设稳态误差值。
[0087]
作为一种可能的实现方式，在被控对象为icp产生系统的情况下，被控对象的传递函数模型可以如下述公式所示：
[0088]
[0089]
其中，y1、y2分别为icp产生系统的功率及进气量，u1(s)、u2(s)分别为icp产生系统等离子体的电子密度及流速。
[0090]
s302、电子设备根据预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值、预设稳态误差值和被控对象的传递函数模型执行参数初始化，得到预设性能模型。
[0091]
作为一种可能的实现方式，电子设备将预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值、预设稳态误差值和传递函数模型更新至电子设备中的预设性能函数以执行对预设性能函数的参数初始化，得到的预设性能函数以及预设性能函数中的各项预设参数。
[0092]
在一种设计中，为了能够确定得到预设性能函数在当前采样时刻的初始值、终值和收敛数据，如图4所示，本发明实施例提供的s203，具体包括下述s2031-s2035。
[0093]
s2031、电子设备确定被控对象的传递函数模型在当前采样时刻的当前输入部分。
[0094]
作为一种可能的实现方式，电子设备获取预设性能函数在上一时刻的预测值作为当前采样时刻的当前输入部分。
[0095]
s2032、电子设备预测被控对象的传递函数模型在下一采样时刻的下一输入部分。
[0096]
作为一种可能的实现方式，电子设备获取预设性能函数预测得到的下一采样时刻的预测值，作为被控系统的下一输入部分。
[0097]
s2033、电子设备根据下一输入部分以及当前输入部分的输入部分差值，确定初始值。
[0098]
其中，初始值大于或者等于输入部分差值绝对值。
[0099]
在一些实施例中，预设性能函数在闭环系统的输入信号均应在预设性能函数所界定的范围内，即预设性能函数的输出值满足以下三个条件：
[0100]
1.闭环系统的输出峰值应严格限定在预设性能函数所界定的边界范围之内，则预设性能模型预测控制方法的约束条件应满足：
[0101][0102]
上式中，为预设的冲击系数，用于表征预设性能函数输出值的系数，y(t
p
)表征预设性能函数在峰值时刻的输出值。
[0103]
2.在调节时间内预设性能函数的稳态误差应满足预设的稳态误差要求，则预设性能模型预测控制方法的约束条件还应满足：
[0104][0105]
上式中，为预设的冲击系数、y(ts)表征系统在调节时刻内的输出值，es
pre
表征系统用户自设的控制精度(可以通过稳态误差表征)。
[0106]
3.若目标参考信号在下一采样时刻发生阶跃跳变时，预设性能模型预测控制的约束应立即初始化并更新，其约束更新条件应满足：
[0107][0108]
上式中的y
tgt
(t)与y
tgt
(t 1)在此处分别表征预设性能函数的目标阶跃信号在跳
变前一时刻与跳变时刻的值。
[0109]
因此，作为一种可能的实现方式，初始值满足以下公式：
[0110]
ρ
i0
≥abs(y
pre
(t 1)-y(t))
[0111]
其中，ρ
i0
为初始值，y
pre
(t 1)为预设性能函数在下一采样时刻的预测值，y(t)为预设性能函数在当前采样时刻的输出值，abs表示取绝对值处理。
[0112]
在一些实施例中，初始值的设置可以为ρ
i0
＝abs(y
pre
(t 1)-y(t))，以实现确定初始值的最优。
[0113]
s2034、电子设备根据下一输入部分以及预设稳态误差值，确定终值。
[0114]
作为一种可能的实现方式，初始值满足以下公式：
[0115]
ρ
i∞
≥(1 e
ss
)y
pre
(t 1)
[0116]
其中，ρ
i∞
为终值，y
pre
(t 1)为预设性能函数在下一采样时刻的预测值，e
ss
用于表征预设稳态误差值。
[0117]
在一些实施例中，终值的设置可以为ρ
i∞
＝(1 e
ss
)y
pre
(t 1)，以实现确定终值的最优。
[0118]
s2035、电子设备根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，确定收敛速度。
[0119]
此步骤的具体实现方式，可以参照本发明实施例的后续描述，此处不再进行赘述。
[0120]
在一种设计中，为了能够根据初始值及终值计算得到收敛速度，如图5所示，本发明实施例提供的s2035，具体可以包括下述s401-s402。
[0121]
s401、电子设备根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，分别确定收敛速度的上确值和下确值。
[0122]
在一些实施例中，考虑到输入约束，预设性能模型预测控制的预设性能函数参数应满足：
[0123][0124]
其中，u
min
为输入最小约束值，u
max
为输入最大约束值。
[0125]
系统在峰值时刻的输出值应在所设定的上下边界之内，即有：
[0126][0127][0128]
上式中，ρ
sup
和ρ
inf
分别表征预设性能模型预测控制的预设性能函数的上确界与下确界。令εi(∞)表征系统的第i个子系统阶跃相应的终值，则上述两式可以改写为：
[0129][0130][0131]
综合上述式，即可计算κ的取值范围：
[0132][0133]
因此，收敛速度的上确值满足以下公式：
[0134][0135]
其中，为上确值，t
p
为预设性能函数输出值达到峰值的时刻，ts为预设性能函数的调节时刻，c、b分别为表征传递函数模型的状态方程矩阵，
△umax
为时域输出差值最大约数值，εi(∞)为表征被控系统阶跃相应的终值，ρ
i0
为初始值，ρ
i∞
为终值，abs为取绝对值处理。
[0136]
收敛速度的下确值满足以下公式：
[0137][0138]
其中，为下确值，t
p
为预设性能函数输出值达到峰值的时刻，ts为预设性能函数的调节时刻，c、b分别为表征传递函数模型的状态方程矩阵，
△umax
为时域输出差值最大约数值，εi(∞)为表征被控系统阶跃相应的终值，ρ
i0
为初始值，ρ
i∞
为终值，abs为取绝对值处理。
[0139]
s402、电子设备基于上确值和下确值，确定收敛速度。
[0140]
其中，收敛速度小于或者等于上确值和下确值中的最小值。
[0141]
作为一种可能的实现方式，收敛速度满足以下公式：
[0142][0143]
其中，κ为收敛速度，为下确值，为上确值。
[0144]
在一些实施例中，为了实现收敛速度的最佳，将收敛速度确定为
[0145]
在一些实施例中，为了能够得到更新后的代价函数，如图6所示，本发明实施例提供的s204，具体包括下述s2041-s2042。
[0146]
s2041、电子设备根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数，得到更新后的预设性能函数。
[0147]
作为一种可能的实现方式，电子设备将初始值、终值以及收敛速度更新至预设性能函数，得到更新后的预设性能函数。
[0148]
s2042、电子设备基于更新后的预设性能函数以及预设的冲击系数，更新代价函数，得到更新后的代价函数。
[0149]
其中，冲击系数用于表征预设稳态误差值。
[0150]
作为一种可能的实现方式，更新前的代价函数可以为：
[0151][0152]
在一些实施例中，预设性能函数用于研究跟踪误差稳态和瞬态性能，预设性能的跟踪误差可以表征为：
[0153][0154]
其中，令ei(t)＝yi(t)-y
itgt
(t)，i＝1,
…
,m。yi(t)与y
itgt
(t)表征被控系统在当前采样时刻t的输出值及目标值。
[0155]
对于被控系统在t时刻的跟踪误差ei(t)，若要使得输出被限定于预设性能函数的范围之内，则跟踪误差应满足：
[0156]
δρi(t)《ei(t)《ρi(t)
[0157][0158]
上式中，上下约束性能函数是关于目标值信号对称的，即有为便于计算，可令计算，可令与δρ
i0
的物理意义分别为在目标参考信号发生跳变时刻预设性能函数的上冲量最大约束值及下冲量最小约束值。κ值决定ρi(t)的收敛速度，κ值越大ρi(t)的收敛速度越快，反之亦然。与δρ
i∞
分别为终端时刻允许范围内的稳态跟踪误差约束的值得上下限。
[0159]
定义正向严格光滑递增函数s(z1)，其中z1表征转化误差值，则有：
[0160][0161]
上式中，则跟踪误差可表征为：
[0162]ei
(t)＝ρi(t)s(z1)
[0163]
上式中，s(z1)为严格单调增函数。简化起见，s(z1)可表征为：
[0164][0165]
由于s(z1)为严格单调增函数且有ρi(t)≥ρ
i∞
》0成立，则s(z1)的反函数可以表征为：
[0166][0167]
基于上式，可求得s(z1)的反函数，即为：
[0168][0169]
对于某被控对象而言，假设其在模型预测控制方法下的第i个子系统在t时刻的跟
踪误差为e
impc
。基于上式可知，e
impc
可以通过误差转化函数进行误差转化。假设e
impc
的转化误差函数为e
impc-trans
，则转化误差函数可以表征为：
[0170][0171]
则预设性能模型预测控制方法的转化误差可表征为：
[0172][0173]
则系统的误差代价函数可以表示为：
[0174][0175]
上述误差代价函数可等价为：
[0176][0177]
上式中，ρ表征性能函数。最终式误差部分的代价函数可等价为：
[0178][0179]
进而，最终式误差部分的代价函数可等价为：
[0180][0181]
令则误差代价函数可以通过下式进行求解：
[0182][0183]
需要说明的是，上式中η
appmpc
以点乘的方式参与运算。
[0184]
因此，更新后的代价函数可以转化为：
[0185][0186]
上式中，u
s-appmc
表示算法在上一采样时刻的输入。基于预设性能函数参数的物理意义可知，被控系统输出的稳态和瞬态性能可以通过配置预设性能函数中δ、ρ
i0
、ρ
i∞
和κ的参数实现对系统输出时域稳态和瞬态性能指标的约束。s
du
为单位矩阵i构成的下三角矩阵，
△uappmpc
为在当前时刻的基于预测性能函数的模型预测控制方法的时域输入差值，
△
u为在当前时刻的经典模型预测控制方法的时域输入差值。
[0187]
示例性的，
[0188]
其中，i为单位矩阵。
[0189]
本发明提出一种模型预测控制方法、装置、设备及存储介质，在目标参考信号为节约信号的情况下，根据初始值、终值以及收敛速度更新代价函数，并通过对更新后的代价函数求解，以得到被控对象的输入部分，能够将经典的约束型模型预测控制方法中在线求解约束型二次规划问题转化为一个在线求解无约束型二次规划问题，有效的降低了控制器的计算负担与复杂度，进而减少icp系统的计算时间。
[0190]
此外，基于预设性能的模型预测控制方法能够基于预设性能函数与误差转换函数，自适应的根据用户预设的时域动态性能参数(超调，稳态误差)获取预设性能函数的上确界迭代值，下确界迭代值，初始值，收敛速度。预设性能的模型预测控制方法的实时步骤为初始化后确定预设性能函数及其收敛速度值，每一步采样时刻首先根据目标参考信号值确定预设性能函数的初始值和终值，然后构造无约束型二次规划问题并求解，下一采样时刻重复上述过程，直至循环结束。
[0191]
以下，以将上述模型预测控制方法应用于仿真系统为例，对本发明提供的模型预测控制方法的效果进行描述：
[0192]
以仿真系统为matlab r2015a软件，被控系统为icp产生系统为例，icp产生系统是一个典型的多输入多输出系统，其输入输出分别共计两个，其输入分别为功率和进气量，其输出分别为等离子体的电子密度和流速，该控制系统的逻辑框图如图7所示。
[0193]
图7为一种icp控制系统的结构示意图，如图7所示，icp控制系统50包括电子设备51、高频电源执行器52、进气系统执行器53、icp产生系统54。
[0194]
其中，电子设备51分别与高频电源执行器52、进气系统执行器53连接，icp产生系统54分别与高频电源执行器52、进气系统执行器53连接。
[0195]
电子设备51的输入分别为功率和进气量，icp产生系统的输出分别为电子密度和气体流速。
[0196]
本实施例中仿真软件的设置如下：预测长度为5，控制步长为3，采样周期为5
×
10-3
s，输入的上下限约束值分别为5和-5；误差及输入部分的代价函数的权重分别设置为1和
10-5
，电子密度及流速的目标值为周期0.2s的阶跃信号，其变化幅值上下限分别为2
×
10
19
/m3与1
×
10
19
/m3，90m/s与60m/s。
[0197]
基于预设性能的模型预测控制方法的用户自设超调量为20％，稳态误差值设为1
‰
，则基于预设性能的模型预测控制方法策略中的收敛速度及约束转化参数可依据上述实施例中的描述自适应获取并更新。
[0198]
执行此仿真的计算机的基础硬件配置为i7cpu，8gram。约束型模型预测控制方法(constriant mpc)，无约束型模型预测控制方法(unconstriant mpc)以及基于预设性能的模型预测控制方法(appmpc)下的icp产生系统的输入分别如图8和图9所示，输出的仿真结果分别如图10和图11所示，跟踪误差统计结果分别如图12和图13所示。
[0199]
图8示出了icp产生系统功率输入结果统计示意图，图9示出了icp产生系统进气量输入结果对比示意图；由图8以及图9可知，在目标阶跃信号的跳变时刻(4
×
10-2
s，8
×
10-2
s，1.2
×
10-1
s)，无约束模型预测控制策略下的系统输入出现了较大的震荡，而约束型模型预测控制及基于预设性能的模型预测控制方法策略下的系统输入较为平滑，其中基于预设性能的模型预测控制方法输入平滑度优于约束型模型预测控制。造成上述结果主要原因为：无约束模型预测控制中没有添加输入约束，造成了较大的输入震荡，而约束型模型预测控制方法中添加了输入约束作为硬约束，基于预设性能的模型预测控制方法基于输入约束确定了预设性能函数的参数用于限制其输入，故输入变化相对平滑。
[0200]
图10示出了icp产生系统电子密度输出结果统计示意图，图11示出了icp产生系统电子密度输出误差统计示意图；由图10以及图11可知，三种控制方法下的icp产生系统的电子密度和流速输出都实现了较好的跟踪，其中无约束模型预测控制方法控制下的电子流速超调量最大，基于预设性能的模型预测控制方法控制下的电子密度和电子流速的调节时间最长且输出轨迹也最为平滑。造成上述结果的主要原因是由于无约束模型预测控制控制策略未添加输入约束，在跟踪目标阶跃信号的跳变阶段时域输入差值过大所致。此外，图10和图11还表明基于预设性能的模型预测控制方法下的icp产生系统输出完全被包覆于包络约束之内，这表明本发明实施例提供的基于预设性能的模型预测控制方法可满足了用户自设时域性能。
[0201]
图12示出了icp产生系统电子密度输出误差统计示意图，图13示出了icp产生系统流速输出误差统计示意图；图12和图13表明在目标参考信号跳变阶段，出现了较大的跟踪误差，在目标参考信号的平稳段，跟踪误差趋于零，这表明三种控制方法下的电子密度和流速输出都实现了较好的跟踪效果。图12和图13中，无约束模型预测控制方法在目标参考信号的跳变阶段跟踪误差最小，这主要是因为无约束模型预测控制的不受限于输入约束，而此种方法弊端是会导致较大的超调量与输出振荡。此外，基于预设性能的模型预测控制方法下的电子密度和流速跟踪跟踪的调节时间略长，造成此种原因是因为基于预设性能的模型预测控制方法的收敛速度在确定时基于icp产生系统自传递函数的最大上升时间为基本参考值。为了更清楚的阐明基于预设性能的模型预测控制方法的时域控制性能，基于上述数值计算结果，此处分别对无约束型模型预测控制方法，约束型模型预测控制方法和基于预设性能的模型预测控制方法策略下时域输出性能进行了统计，统计结果如表1所示。表1的统计结果基于第一次对阶跃信号的跟踪统计结果，即10-2
s至2
×
10-2
s。
[0202]
表1 时域性能统计结果
[0203][0204]
由表1中的统计结果可知，三种控制方法均可实现对预设电子密度和流速的稳定跟踪。在电子密度和流速的超调性能方面，约束型模型预测控制方法下的控制结果，基于预设性能的模型预测控制方法对icp产生系统的控制结果优于无约束型模型预测控制方法对icp产生系统的控制结果。在电子密度和流速的稳态误差跟踪方面，基于预设性能的模型预测控制方法下的输出结果最优，控制精度可达10-6
量级。虽然基于预设性能的模型预测控制方法下的流速超调量略大于约束型模型预测控制，但是完全在可接受范围之内。这主要是因为基于预设性能的模型预测控制方法的收敛速度，预设性能函数初始值和终值配置时将输入约束考虑在内，约束型模型预测控制的输入约束以软约束的形式作用于基于预设性能的模型预测控制方法。综和上述数值计算结果可知，除了在电子流速超调性能指标，约束型模型预测控制略优于基于预设性能的模型预测控制方法策略之外，在其余时域性能指标方面，约束型模型预测控制方法与基于预设性能的模型预测控制方法对icp产生系统的跟踪结果基本一致，输出时域性能相当，验证了本章所提出的基于预设性能的模型预测控制方法策略的有效性。
[0205]
为了验证三种控制方法的计算量，本节还分别对三种控制方法求解qp问题总耗时进行了统计，同等硬件配置配置及仿真条件下，无约束模型预测控制，约束型模型预测控制，基于预设性能的模型预测控制方法在求解控制器优化问题的总时长分别为1.69s，2.28s和1.84s。统计结果表明无约束模型预测控制与基于预设性能的模型预测控制方法在求解控制器的优化问题耗时相当，约束型模型预测控制求解控制器优化问题耗时最长。
[0206]
相较于约束型模型预测控制，基于预设性能的模型预测控制方法整定方法下控制器的计算量降低了19.3％。造成上述结果的主要原因是约束型模型预测控制控制器在每个采样周期内需要求解约束型二次规划问题，无约束模型预测控制与基于预设性能的模型预测控制方法在每个采样周期内仅需要求解无约束型二次规划问题。故可知，基于预设性能的模型预测控制方法将传统的约束型模型预测控制中的约束型解优化问题转化为无约束性解优化问题，有效的降低了算法的计算量，验证了基于预设性能的模型预测控制方法的有效性。
[0207]
综上，对于约束型模型预测控制控制器而言，其计算法负担的主要源自求解约束型二次规划问题。针对上述问题，本节提出了基于预设性能的模型预测控制方法，将约束型二次规划问题转化为一个无约束二次规划问题，从而大幅降低了算法的计算负担。同时基于预设性能的模型预测控制方法还可以通过用户自设的超调与稳态误差等时域性能指标自适应的调节预设性能函数的参数，将系统的输出有效的限定于预设性能函数的约束范围之内。
[0208]
图14为本发明实施例提供的一种模型预测控制装置的结构示意图。如图14所示，
该模型预测控制装置60可以部署于上述电子设备，用于执行上述模型预测控制方法。
[0209]
如图14所示，该模型预测控制装置60包括获取单元601、确定单元602以及更新单元603。
[0210]
获取单元601，用于获取被控对象的目标参考信号。被控对象为任意输入输出系统。
[0211]
确定单元602，用于若目标参考信号在当前采样时刻为阶跃信号，则根据被控对象的传递函数模型，确定在当前采样时刻预设性能函数的初始值、终值和收敛速度。预设性能函数用于为被控对象提供输入部分。
[0212]
更新单元603，用于根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数的代价函数，得到更新后的代价函数。
[0213]
确定单元602，还用于对更新后的代价函数求解，得到优化后的输入序列。
[0214]
确定单元602，还用于将优化后的输入序列的首个元素确定为输入部分。
[0215]
可选的，如图14所示，本发明实施例提供的装置60还包括处理单元604。
[0216]
获取单元601，还用于获取被控对象的传递函数模型、预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值和预设稳态误差值。
[0217]
处理单元604，用于根据预测步长、控制步长、输入最大约束值、输入最小约束值、时域输入差值最小约束、时域输出差值最大约数值、预设超调值、预设稳态误差值和传递函数模型执行参数初始化，得到预设性能函数。
[0218]
可选的，如图14所示，本发明实施例提供的确定单元602，具体用于：
[0219]
确定被控对象的传递函数模型在当前采样时刻的当前输入部分，以及预测被控对象的传递函数模型在下一采样时刻的下一输入部分。
[0220]
根据下一输入部分以及当前输入部分的输入部分差值，确定初始值。初始值大于或者等于输入部分差值绝对值。
[0221]
根据下一输入部分以及预设稳态误差值，确定终值。
[0222]
根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，确定收敛速度。
[0223]
可选的，如图14所示，本发明实施例提供的确定单元602，具体用于：
[0224]
根据初始值、终值以及时域输出差值最大约数值，分别确定收敛速度的上确值和下确值。
[0225]
基于上确值和下确值，确定收敛速度。收敛速度小于或者等于上确值和下确值中的最小值。
[0226]
可选的，如图14所示，本发明实施例提供的更新单元603，具体用于：
[0227]
根据初始值、终值和收敛速度，更新预设性能函数，得到更新后的预设性能函数。
[0228]
基于更新后的预设性能函数以及预设的冲击系数，更新代价函数，得到更新后的代价函数。冲击系数用于表征预设稳态误差值。
[0229]
可选的，如图14所示，本发明实施例提供的被控对象为电感耦合等离子体icp产生系统，输入部分包括功率以及进气量。
[0230]
在采用硬件的形式实现上述集成的模块的功能的情况下，本发明实施例提供了一种电子设备的一种可能的结构示意图。该电子设备用于执行上述实施例中模型预测控制方
法。如图15所示，该电子设备70包括处理器701，存储器702以及总线703。处理器701与存储器702之间可以通过总线703连接。
[0231]
处理器701是通信装置的控制中心，可以是一个处理器，也可以是多个处理元件的统称。例如，处理器701可以是一个通用中央处理单元(central processing unit，cpu)，也可以是其他通用处理器等。其中，通用处理器可以是微处理器或者是任何常规的处理器等。
[0232]
作为一种实施例，处理器701可以包括一个或多个cpu，例如图15中所示的cpu 0和cpu 1。
[0233]
存储器702可以是只读存储器(read-only memory，rom)或可存储静态信息和指令的其他类型的静态存储设备，随机存取存储器(random access memory，ram)或者可存储信息和指令的其他类型的动态存储设备，也可以是电可擦可编程只读存储器(electrically erasable programmable read-only memory，eeprom)、磁盘存储介质或者其他磁存储设备、或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质，但不限于此。
[0234]
作为一种可能的实现方式，存储器702可以独立于处理器701存在，存储器702可以通过总线703与处理器701相连接，用于存储指令或者程序代码。处理器701调用并执行存储器702中存储的指令或程序代码时，能够实现本发明实施例提供的模型预测控制方法。
[0235]
另一种可能的实现方式中，存储器702也可以和处理器701集成在一起。
[0236]
总线703，可以是工业标准体系结构(industry standard architecture，isa)总线、外围设备互连(peripheral component interconnect，pci)总线或扩展工业标准体系结构(extended industry standard architecture，eisa)总线等。该总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图15中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
[0237]
需要指出的是，图15示出的结构并不构成对该电子设备70的限定。除图15所示部件之外，该电子设备70可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
[0238]
作为一个示例，结合图14，模型预测控制装置60中的获取单元601、确定单元602、更新单元603以及处理单元604实现的功能与图15中的处理器701的功能相同。
[0239]
可选的，如图15所示，本发明实施例提供的电子设备还可以包括通信接口704。
[0240]
通信接口704，用于与其他设备通过通信网络连接。该通信网络可以是以太网，无线接入网，无线局域网(wireless local area networks，wlan)等。通信接口704可以包括用于接收数据的接收单元，以及用于发送数据的发送单元。
[0241]
在一种设计中，本发明实施例提供的电子设备中，通信接口还可以集成在处理器中。
[0242]
图16示出了本发明实施例中电子设备的另一种硬件结构。如图16所示，电子设备80可以包括处理器801以及通信接口802。处理器801与通信接口802耦合。
[0243]
处理器801的功能可以参考上述处理器801的描述。此外，处理器801还具备存储功能，可以参考上述存储器802的功能。
[0244]
通信接口802用于为处理器801提供数据。该通信接口802可以是通信装置的内部接口，也可以是通信装置对外的接口(相当于通信接口704)。
[0245]
需要指出的是，图16中示出的结构并不构成对电子设备的限定，除图16所示部件之外，该电子设备80可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
[0246]
通过以上的实施方式的描述，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元的划分进行举例说明。在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元完成，即将装置的内部结构划分成不同的功能单元，以完成以上描述的全部或者部分功能。上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0247]
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质中存储有指令，当计算机执行该指令时，该计算机执行上述方法实施例所示的方法流程中的各个步骤。
[0248]
本发明的实施例提供一种包含指令的计算机程序产品，当指令在计算机上运行时，使得计算机执行上述方法实施例中的模型预测控制方法。
[0249]
其中，计算机可读存储介质，例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘。随机存取存储器(random access memory，ram)、只读存储器(read-only memory，rom)、可擦式可编程只读存储器(erasable programmable read only memory，eprom)、寄存器、硬盘、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(compact disc read-only memory，cd-rom)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的人以合适的组合、或者本领域数值的任何其他形式的计算机可读存储介质。一种示例性的存储介质耦合至处理器，从而使处理器能够从该存储介质读取信息，且可向该存储介质写入信息。当然，存储介质也可以是处理器的组成部分。处理器和存储介质可以位于特定用途集成电路(application specific integrated circuit，asic)中。在本发明实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
[0250]
由于本发明的实施例中的装置、设备计算机可读存储介质、计算机程序产品可以应用于上述方法，因此，其所能获得的技术效果也可参考上述方法实施例，本发明实施例在此不再赘述。
[0251]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何在本发明揭露的技术范围内的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。