基于全局矩阵耦合简正波的三维声场模型的声场获取方法与流程

1.本发明属于水声物理和水声工程的水下声场计算技术领域，具体地说，涉及基于全局矩阵耦合简正波的三维声场模型的声场获取方法。


背景技术：

2.声波是目前所知的唯一一种可以在海水介质中远距离传播的物理形式，是探测海洋环境、开发海洋资源、实现水下信息传输的重要载体。海水介质中声波的传播特性研究是海洋学研究的重要领域之一，也是研究其他海洋声学问题的基础。
3.目前常用的水下声传播模型难以准确计算复杂三维海洋环境中的声场。例如：基于射线法的水下声传播模型仅适用于计算高频声波的传播；基于抛物方程方法的水下声传播模型对于水平变化剧烈的环境中的声场计算精度较差；基于未经特殊处理的简正波方法和波数积分方法的水下声传播模型无法计算水平变化环境中的声场；基于耦合简正波方法的水下声传播模型可以用于处理水平变化剧烈的环境中的声场，但是现有的耦合简正波模型会存在不稳定的现象。
4.因此，现有的方法无法解决三维复杂环境下的水下声传播问题，无法获取三维复杂海洋环境中的声场。


技术实现要素：

5.为解决现有技术存在的上述缺陷，本发明提出了基于全局矩阵耦合简正波的三维声场模型的声场获取方法，该方法建立了基于全局矩阵耦合简正波方法的三维声场模型，可以计算水平变化剧烈的复杂环境中声场的模型，同时兼顾稳定性与高精度，该方法包括：
6.根据获取的目标区域的海洋环境参数，对预先建立的三维赫姆霍兹方程应用傅里叶变换，得到针对该目标区域的二维线源赫姆霍兹方程；
7.将水平变化波导离散为若干段水平不变波导，每段水平不变波导表示成若干特征值对应的特征函数的和；
8.对于每段水平不变波导，选取某个特定特征值，在每段水平不变波导上的垂直边界上施加对应的边界条件，获得全局矩阵，求解各段水平不变波导对应的简正波系数，进而得到各段水平不变波导对应的二维声压解；
9.重复上述过程，然后获得每段水平不变波导中的每个特征值对应的二维声压解并求和，之后采用逆傅里叶变换，得到该目标区域的三维声压解。
10.作为上述技术方案的改进之一，所述根据获取的目标区域的海洋环境参数，对三维赫姆霍兹方程应用傅里叶变换对，得到针对该目标区域的二维线源赫姆霍兹方程；其具体过程包括：
11.建立笛卡尔坐标系(x,y,z)，假设点声源位于y＝0平面内，且该点声源位置表示为(xs,0,zs)；在笛卡尔坐标系下，根据获取的目标区域的海洋环境参数，建立三维赫姆霍兹方程：
[0012][0013]
其中，p为(x,y,z)的函数，表示声压；k＝2πf/c为波数；f为声源频率；c为声速；δ(x)为狄拉克函数；
[0014]
其中，该目标区域的海洋环境参数包括：声源频率、声源位置、海底地形和声速；
[0015]
对上述建立的三维赫姆霍兹方程，使用如下傅里叶变换对：
[0016][0017][0018]
其中，为经过傅里叶变换的声压；k
x
,ky,kz分别为x,y,z方向的波数分量，p(x,y,z)为声压；i为虚数单位；
[0019]
对上述建立的三维赫姆霍兹方程施加如下算子：
[0020][0021]
可得施加算子后的三维赫姆霍兹方程：
[0022][0023]
令将上述施加算子后的三维赫姆霍兹方程改写为
[0024][0025]
将其作为针对该目标区域的二维线源赫姆霍兹方程。
[0026]
作为上述技术方案的改进之一，所述将水平变化波导离散为若干段水平不变波导；其具体过程为：
[0027]
将水平变化波导离散为若干段水平不变波导，每一段水平波导中的环境参数可视为几乎不变，获得每一段水平不变波导内的解；
[0028]
假设第j段水平不变波导内的解表示为
[0029][0030]
其中，为第j段水平不变波导内前向传播简正波系数；为第j段水平不变波导内后向传播简正波系数；为本地简正波本征函数；是归一化的前向传播距离解；是归一化的后向传播距离解：
[0031]
其中，
[0032]
[0033][0034]
其中，为第j段上第n个特征函数对应的x方向的波数；x
j-1
表示第j段水平波导的左界面x坐标；xj表示第j段水平波导的右界面x坐标。
[0035]
作为上述技术方案的改进之一，所述对于每段水平不变波导，选取某个特定特征值，在每段水平不变波导上的垂直边界上施加对应的边界条件，获得全局矩阵，求解各段水平不变波导对应的简正波系数，进而得到各段水平不变波导对应的二维声压解；重复上述过程，然后获得每段水平不变波导中的每个特征值对应的二维声压解，并采用逆变换对，得到该目标区域的三维声压解，完成三维声场模型的建立；其具体过程包括：
[0036]
对于每段水平不变波导，选取某个特定的ky值，在各段水平不变波导的垂直边界上施加声压连续和质点水平速度连续边界条件，得到全局矩阵方程；
[0037]
其中，在第j段水平不变波导的垂直边界上施加的声压连续边界条件为
[0038][0039]
第j段水平不变波导的垂直边界上施加的质点水平速度连续边界条件为
[0040][0041]
将第j段水平不变波导内的解带入上述两个边界条件中，求解可得各段水平不变波导内的简正波系数和从而得到该ky值对应的各段水平不变波导内的二维声压解
[0042]
重复上述过程，获得该段水平不变波导的一系列特定特征值对应的二维声压解，并采用逆傅里叶变换，得到该目标区域的三维声压解p(x,y,z)：
[0043][0044]
上述三维声压解p(x,y,z)为三维声场。
[0045]
本发明与现有技术相比的有益效果是：
[0046]
1、基于耦合简正波理论，且考虑双向声传播，从而模型的计算精度非常高。对于有标准解析解的典型三维楔形理想波导中的声传播问题，将该模型的计算结果与标准解析解进行比较，二者差别远小于1db。因此，该模型可以作为标准模型为其他近似模型提供参考解；
[0047]
2、利用全局矩阵技术，以实现模型的无条件稳定；
[0048]
3、适用范围广，不仅可以处理含海底地形变化三维问题，还可以同时考虑含内波等中尺度海洋动力学的三维问题；
[0049]
4、该模型易于并行处理，可以通过openmp在单机或通过mpi在集群机上进行并行计算，从而极大提高计算效率。
附图说明
[0050]
图1是本发明的基于全局矩阵耦合简正波方法的三维声场模型将要计算的声场的环境示意图；其中楔形的坡度为2.86
°
，海底沉积层的声速为1700m/s，密度为1.5g/cm3，海
水吸收系数为0.5db/λ，声源的位置如图所示。
[0051]
图2是距离声源水平距离2km处垂直平面内的声场标准解析解；
[0052]
图3是距离声源水平距离2km处dgmcm3d模型计算的垂直平面内的声场；
[0053]
图4是距离声源水平距离4km处垂直平面内的声场标准解析解；
[0054]
图5是距离声源水平距离4km处dgmcm3d模型计算的垂直平面内的声场；
[0055]
图6是接收深度为30m处水平平面内的声场标准解析解；
[0056]
图7是接收深度为30m处使用dgmcm3d计算的水平平面内的声场；
[0057]
图8是接收深度为150m处水平平面内的声场标准解析解；
[0058]
图9是接收深度为150m处使用dgmcm3d计算的水平平面内的声场；
[0059]
图10是本发明的基于全局矩阵耦合简正波的三维声场模型的声场获取方法的方法流程图。
具体实施方式
[0060]
现结合附图和实例对本发明作进一步的描述。
[0061]
如图10所示，本发明提供了基于全局矩阵耦合简正波的三维声场模型的声场获取方法，该方法利用积分变换，将水下三维声传播问题分解为求解一系列二维声传播问题，对于每一个二维声传播问题，利用全局矩阵耦合简正波方法建立的三维声场模型进行求解；该方法包括：
[0062]
根据获取的目标区域的海洋环境参数，对预先建立的三维赫姆霍兹方程应用傅里叶变换对，得到针对该目标区域的二维线源赫姆霍兹方程；
[0063]
具体地，建立笛卡尔坐标系(x,y,z)，假设点声源位于y＝0平面内，且该点声源位置表示为(xs,0,zs)；在笛卡尔坐标系下，根据获取的目标区域的海洋环境参数，建立三维赫姆霍兹方程：
[0064][0065]
其中，p为(x,y,z)的函数，表示声压；k＝2πf/c为波数；f为声源频率；c为声速；δ(x)为狄拉克函数；
[0066]
其中，该目标区域的海洋环境参数包括：声源频率、声源位置、海底地形和声速；
[0067]
对上述建立的三维赫姆霍兹方程，使用如下傅里叶变换对：
[0068][0069][0070]
其中，为经过傅里叶变换的声压；k
x
,ky,kz分别为x,y,z方向的波数分量，p(x,y,z)为声压；i为虚数单位；
[0071]
对上述建立的三维赫姆霍兹方程施加如下算子：
[0072][0073]
可得施加算子后的三维赫姆霍兹方程：
[0074][0075]
令将上述施加算子后的三维赫姆霍兹方程改写为
[0076][0077]
将其作为针对该目标区域的二维线源赫姆霍兹方程。
[0078]
将水平变化波导离散为若干段水平不变波导，每段水平不变波导表示成若干特征值对应的特征函数的和；
[0079]
具体地，将水平变化波导离散为若干段水平不变波导，每一段水平波导中的环境参数可视为几乎不变，获得每一段水平不变波导内的解；
[0080]
假设第j段水平不变波导内的解表示为
[0081][0082]
其中，为第j段水平不变波导内前向传播简正波系数；为第j段水平不变波导内后向传播简正波系数；为本地简正波本征函数；是归一化的前向传播距离解；是归一化的后向传播距离解：
[0083]
其中，
[0084][0085][0086]
其中，为第j段上第n个特征函数对应的x方向的波数；x
j-1
表示第j段水平波导的左界面x坐标；xj表示第j段水平波导的右界面x坐标；
[0087]
为避免数值溢出问题，每段水平不变波导均采用左界面归一化右行波，采用右界面归一化左行波，其目的可以彻底消除数值溢出问题，实现模型的无条件稳定。
[0088]
对于每段水平不变波导，选取某个特定特征值，在每段水平不变波导上的垂直边界上施加对应的边界条件，获得全局矩阵，求解各段水平不变波导对应的简正波系数，进而得到各段水平不变波导对应的二维声压解；
[0089]
通过带入每段水平不变波导的海洋环境参数，获得该段水平不变波导的一系列特征值，重复上述过程，然后获得每段水平不变波导中的每个特征值对应的二维声压解并求和，之后采用逆傅里叶变换，得到该目标区域的三维声压解，完成三维声场模型的建立。
[0090]
具体地，对于每段水平不变波导，选取某个特定的ky值，在各段水平不变波导的垂直边界上施加声压连续和质点水平速度连续边界条件，得到全局矩阵方程；
[0091]
其中，在第j段水平不变波导的垂直边界上施加的声压连续边界条件为
[0092][0093]
第j段水平不变波导的垂直边界上施加的质点水平速度连续边界条件为
[0094][0095]
将第j段水平不变波导内的解带入上述两个边界条件中，求解可得各段水平不变波导内的简正波系数和从而得到该ky值对应的各段水平不变波导内的二维声压解
[0096]
通过带入每段水平不变波导的海洋环境参数，获得该段水平不变波导的一系列特征值，
[0097]
重复上述过程，获得该段水平不变波导的一系列特定特征值对应的二维声压解，并采用逆变换对，得到该目标区域的三维声压解p(x,y,z)：
[0098][0099]
上述三维声压解p(x,y,z)为三维声场。
[0100]
为了检验该三维耦合简正波的三维声场模型(即dgmcm3d模型)的计算精度，选取一个有标准解析解的典型三维楔形理想波导问题进行求解，将该模型的计算结果与标准解析解进行比较，二者差别远小于1db。也可以选取可穿透海底的典型三维楔形波导问题进行求解，并与镜像法给出的参考解进行比较，二者差别远小于1db。上述两种检验结果表明三维耦合简正波模型dgmcm3d具有非常高的计算精度，可以作为标准模型使用；
[0101]
如图1所示，本发明的基于全局矩阵耦合简正波方法的三维声场模型将要计算的声场的环境示意图；其中楔形的坡度为2.86
°
，水平距离为8km，楔形最深处为400m，声源深度为100m，声源所在处水深为200m，海底沉积层的声速为cb＝1700m/s，密度为ρb＝1.5g/cm3，海水吸收系数为αb＝0.5db/λ。后面将使用此环境中不同方法计算的声场，来验证该三维声场模型的准确性。
[0102]
如图2-5所示，分别为使用标准解析解和dgmcm3d模型计算的不同水平距离处的垂直平面内的声场，可以看到使用不同的方法在相同距离的垂直平面内的声场结果吻合得非常好。
[0103]
如图6-9所示，分别为使用标准解析解和dgmcm3d模型计算的不同接收深度处的水平平面内的声场，可以看到使用不同的方法在相同接收深度的水平平面内的声场吻合得非常好。
[0104]
由上面的图可以看出，dgmcm3d模型的计算结果与标准解析解的计算结果有非常好的一致性，误差远小于1db。因此，dgmcm3d模型可以作为标准模型为其他近似模型提供参考解。
[0105]
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。