一种基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法与流程

1.本发明涉及电力系统保护与运行分析技术领域，特别涉及一种基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法。


背景技术：

2.随着经济的发展和社会的进步，世界各国的电力网络规模及发电量不断增大，大规模电网连锁故障频繁发生，给国家经济和居民生活造成恶劣影响。电力系统作为国家的关键基础设施，电力供应需要高度的稳定性与持续性。近些年的研究发现，电网运行中一些关键环节(发电站、变电站、传输线路)发生故障时，会引起一系列连锁反应导致其他节点相继故障，最终导致大规模级联故障。例如2018年3月21日的巴西电网大停电事故以及2015年10月受台风“彩虹”影响广东省湛江出现的大面积停电事故，都是由某个节点损坏引发的连锁故障。因此找到电网中的关键节点或线路并加以针对性的保护，对于预防电网中的大规模级联故障具有重要的实际意义。
3.由于复杂网络理论的学科交叉特性，使其在各个学科领域得到广泛应用，将复杂性科学的研究成果应用于电网复杂性和大停电机理研究是当前电网安全分析的热点领域。当前，复杂网络节点重要性评估的研究主要基于网络拓扑结构特性并从两方面展开：一是社会网络分析方法；二是系统科学分析方法。第一种方法对节点重要性的评估以不破坏网络的整体性为前提，其核心思想是“重要性”等价于“显著性”，第二种方法以衡量删除节点后网络整体连通性受到破坏的程度为基础，核心思想是“重要性”等价于“破坏性”，它们都从不同角度刻画了节点的重要性，具有一定的优势，但同时也存在一些缺陷。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法，提高了识别关键节点的可靠性。
5.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法，其包括以下步骤：
6.步骤s10，基于复杂网络理论，建立电网抽象的拓扑网络，并获得所述拓扑网络的参数信息；
7.步骤s11，根据预建立的电网关键节点综合评估指标体系，对所述拓扑网络进行评价，获得所述拓扑网络中各节点的指标值；其中，所述电网关键节点综合评估指标体系包括显著性评估指标和破坏性评估指标；显著性评估指标包括有节点度、介数、接近中心性指标，破坏性评估指标包括有收缩中心性、生成树中心性指标；
8.步骤s12，基于熵权法计算各指标的客观权重，基于层次分析法计算各指标的专家主观权重，并综合所述主观权重和客观权重计算得到各节点指标的最终的综合权重；
9.步骤s13，基于多属性决策的综合逼近理想排序方法，对各个指标进行综合排序，识别出电网关键节点。
10.优选地，在所述步骤s11中进一步包括：
11.步骤s110，将每一节点连接的边数确定为节点度，以下式进行表示：
12.cd(i)＝ki13.式中，cd(i)为节点i的节点度；ki为与节点i直接相连的节点数目；
14.步骤s111，通过下式获得节点i的介数cb(i)：
[0015][0016]
式中，n
jl
为节点j和l之间的最短路径条数；n
jl
(i)为节点j和节点l之间的最短路径过节点i的条数；n为网络总节点数；
[0017]
步骤s112，通过下式获得不同节点之间的接近中心性cc(i)：
[0018][0019]
式中：d
ij
为节点i和j之间的最短距离，n为网络节点总数。
[0020]
步骤s113，通过采用节点收缩法来比较不同节点收缩后得到的网络凝聚度，以衡量节点重要度，所述网络凝聚度定义如下：
[0021][0022]
式中，d
ij
为节点i和j之间的最短距离，n为网络节点总数；当n＝1时，φ(g)＝1，其中，0《φ(g)≤1；
[0023]
通过下式获得节点收缩中心性c
im
(i)：
[0024][0025]
式中，φ(g*i)为将节点i收缩后的网络凝聚度；
[0026]
步骤s114，根据网络g的拉普拉斯矩阵，通过下式获得生成树中心性指标：
[0027]
步骤s110，
[0028][0029]
式中，为网络g拉普拉斯矩阵，d为网络g的度矩阵，a为网络g的邻接矩阵；τ(g)为网络生成树数目，即的任何一个n-1阶主子式；τ(g-i)为网络g删除节点i及i关联的边后网络的生成树数目。
[0030]
优选地，在步骤s12中，基于各节点指标值确定各指标权重值的步骤进一步包括：
[0031]
步骤s120，基于熵权法计算客观权重wj；具体包括如下步骤：
[0032]
由n个电网节点，m个评价指标，建立原始评价矩阵x＝[x
ij
]n×m；
[0033]
对指标进行正向归一化处理，同上式，得到标准化矩阵y＝[y
ij
]n×m；
[0034]
联立以下方程组计算各指标权重wj；
[0035][0036]
式中，ej为第j个指标的信息熵，dj为信息效用值；
[0037]
步骤s121，基于层次分析法计算专家主观权重βi，通过考虑决策对象之间的相互关系来分层，以构建多层次模型来计算各指标的重要度；具体包括：
[0038]
建立系统的递阶层次结构；
[0039]
依据九级标度法构造两两比较矩阵，得到判断矩阵u＝[u
ij
]m×m；
[0040]
联立下列方程组计算各指标权重βi；
[0041][0042]
式中，ti为判断矩阵每一行元素的乘积。
[0043]
进行一致性校验，根据校验结果调整前述判断矩阵；
[0044]
步骤s122，通过下式综合主观权重βi和客观权重wj计算得到最终的综合权重wm；
[0045][0046]
式中：m为评价指标的数量；t为评价指标的序号，t的取值是1～m；wj和w
t
均为相应序号的评价指标对应的客观权重；βj和β
t
均为相应序号的评价指标对应的专家主观权重。
[0047]
优选地，所述步骤s13进一步包括：
[0048]
步骤s130，由n个节点及m个指标构造决策矩阵x；
[0049][0050]
步骤s131，对各指标进行正向归一化处理，当x
ij
为效益性指标时，用式xi'j进行处
理，当x
ij
为成本型指标时，用式x
i”j
进行处理，以构建电网标准化决策矩阵y；
[0051]
y＝[y
ij
]n×m[0052][0053][0054]
步骤s132，对y矩阵赋权构造加权规范评价矩阵z：
[0055]
z＝[z
ij
]n×m[0056]
式中：z
ij
＝wm*y
ij
，wm为各指标权重值，权值由熵权-层次分析法确定；
[0057]
步骤s133，确定正理想解z

和负理想解z-：
[0058][0059][0060]
式中，
[0061]
步骤s134，计算各方案到正理想解的距离与到负理想解的距离
[0062][0063][0064]
步骤s135，计算各方案的相对贴近度ci：
[0065][0066]
步骤s136，根据贴近度的大小对节点进行排序，得到电网关键节点最终辨识结果。
[0067]
实施本发明实施例，具有如下的有益效果：
[0068]
本发明提出一种基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法。通过建立综合评估指标体系，综合了以节点度、介数、接近中心性为代表的显著性评估指标和以收缩中心性、生成树中心性为基础的破坏性评估指标，利用多属性决策的综合逼近理想排序对各个指标进行综合，其中决策矩阵的权值结合层次分析法和熵权法计算得出。该评估模型可以从多个角度对节点进行综合评价并采用主、客观赋权相结合的赋权方法，避免了单一属性的不足和赋权的主观性，使排序结果更具可靠性，对提高电力系统的可靠性、降低大规模停电事故的发生概率有重要意义。
附图说明
[0069]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。
[0070]
图1为本发明提供的一种基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法一个实施例的主流程示意图；
[0071]
图2为图1的更详细的流程示意图；
[0072]
图3为本发明涉及的ieee-39节点系统图；
[0073]
图4为对图3中的ieee-39节点系统进行抽象获得的拓扑网络图；
[0074]
图5为采用本发明方法计算得到的ieee-39节点系统的节点重要度排序图。
具体实施方式
[0075]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
[0076]
如图1所示，示出了本发明提供的一种基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法一个实施例的主流程示意图。一并结合图2至图5所示，在本实施例中，所述方法至少包括如下步骤：
[0077]
步骤s10，基于复杂网络理论，建立电网抽象的拓扑网络，并获得所述拓扑网络的参数信息；具体地，如图3所示，示出一种ieee-39节点系统图；而图5即为采用复杂网络理论，对图3中的ieee-39节点系统进行抽象获得的拓扑网络图；该进行抽象的具体过程，是本领域技术人员的熟知技术，在些不进行赘述。
[0078]
步骤s11，根据预建立的电网关键节点综合评估指标体系，对所述拓扑网络进行评价，获得所述拓扑网络中各节点的指标值；其中，所述电网关键节点综合评估指标体系包括显著性评估指标和破坏性评估指标；显著性评估指标包括有节点度、介数、接近中心性指标，破坏性评估指标包括有收缩中心性、生成树中心性指标；
[0079]
在一个具体的例子中，在所述步骤s11中进一步包括：
[0080]
步骤s110，将每一节点连接的边数确定为节点度，以下式进行表示：
[0081]cd
(i)＝ki[0082]
式中，cd(i)为节点i的节点度；ki为与节点i直接相连的节点数目；
[0083]
步骤s111，通过下式获得节点i的介数cb(i)：
[0084][0085]
式中，n
jl
为节点j和l之间的最短路径条数；n
jl
(i)为节点j和节点l之间的最短路径过节点i的条数；n为网络总节点数；
[0086]
步骤s112，通过下式获得不同节点之间的接近中心性cc(i)：
[0087][0088]
式中：d
ij
为节点i和j之间的最短距离，n为网络节点总数。
[0089]
步骤s113，通过采用节点收缩法来比较不同节点收缩后得到的网络凝聚度，以衡量节点重要度，所述网络凝聚度定义如下：
[0090][0091]
式中，d
ij
为节点i和j之间的最短距离，n为网络节点总数；当n＝1时，φ(g)＝1，其
中，0《φ(g)≤1；
[0092]
通过下式获得节点收缩中心性c
im
(i)：
[0093][0094]
式中，φ(g*i)为将节点i收缩后的网络凝聚度；
[0095]
步骤s114，根据网络g的拉普拉斯矩阵，通过下式获得生成树中心性指标：
[0096]
步骤s110，
[0097][0098]
式中，为网络g拉普拉斯矩阵，d为网络g的度矩阵，a为网络g的邻接矩阵；τ(g)为网络生成树数目，即的任何一个n-1阶主子式；τ(g-i)为网络g删除节点i及i关联的边后网络的生成树数目。
[0099]
步骤s12，基于熵权法计算各指标的客观权重，基于层次分析法计算各指标的专家主观权重，并综合所述主观权重和客观权重计算得到各节点指标的最终的综合权重；
[0100]
具体地，在一个具体的例子中，在步骤s12中，基于各节点指标值确定各指标权重值的步骤进一步包括：
[0101]
步骤s120，基于熵权法计算客观权重wj；具体包括如下步骤：
[0102]
由n个电网节点，m个评价指标，建立原始评价矩阵x＝[x
ij
]n×m；
[0103]
对指标进行正向归一化处理，同上式，得到标准化矩阵y＝[y
ij
]n×m；
[0104]
联立以下方程组计算各指标权重wj；
[0105][0106]
式中，ej为第j个指标的信息熵，dj为信息效用值；
[0107]
步骤s121，基于层次分析法计算专家主观权重βi，通过考虑决策对象之间的相互关系来分层，以构建多层次模型来计算各指标的重要度；具体包括：
[0108]
建立系统的递阶层次结构；
[0109]
依据九级标度法构造两两比较矩阵，得到判断矩阵u＝[u
ij
]m×m；
[0110]
联立下列方程组计算各指标权重βi；
[0111][0112]
式中，ti为判断矩阵每一行元素的乘积。
[0113]
进行一致性校验，根据校验结果调整前述判断矩阵；
[0114]
步骤s122，通过下式综合主观权重βi和客观权重wj计算得到最终的综合权重wm；
[0115][0116]
式中：m为评价指标的数量；t为评价指标的序号，t的取值是1～m；wj和w
t
均为相应序号的评价指标对应的客观权重；βj和β
t
均为相应序号的评价指标对应的专家主观权重。
[0117]
步骤s13，基于多属性决策的综合逼近理想排序方法，对各个指标进行综合排序，识别出电网关键节点。
[0118]
在一个具体的例子中，所述步骤s13进一步包括：
[0119]
步骤s130，由n个节点及m个指标构造决策矩阵x；
[0120][0121]
步骤s131，对各指标进行正向归一化处理，当x
ij
为效益性指标时，用式xi'j进行处理，当x
ij
为成本型指标时，用式x
i”j
进行处理，以构建电网标准化决策矩阵y；
[0122]
y＝[y
ij
]n×m[0123][0124][0125]
步骤s132，对y矩阵赋权构造加权规范评价矩阵z：
[0126]
z＝[z
ij
]n×m[0127]
式中：z
ij
＝wm*y
ij
，wm为各指标权重值，权值由熵权-层次分析法确定；
[0128]
步骤s133，确定正理想解z

和负理想解z-：
[0129][0130]
[0131]
式中，
[0132]
步骤s134，计算各方案到正理想解的距离以及到负理想解的距离
[0133][0134][0135]
步骤s135，计算各方案的相对贴近度ci：
[0136][0137]
步骤s136，根据贴近度的大小对节点进行排序，得到电网关键节点最终辨识结果。
[0138]
为了更便于理解本发明提供的方法的效果。现以图3中示出的ieee-39节点系统为例，采用本发明的方法进行关键节点的识别，结果如表1、表2所示。
[0139]
表1部分节点的指标值
[0140]
节点编号c1c2c3c4c5240.24040.00670.17071330.24680.00750.17470.9579430.28590.00750.18240.9493530.19840.00650.14170.9292640.11780.00560.152011030.06570.00540.102811430.30060.00740.17780.96971520.23380.23380.14390.83181650.47560.47560.251311730.25320.25320.17220.97552530.14790.14790.130912640.19490.19490.162812930.05260.05260.1091
[0141]
表2各指标主客观权重值
[0142]
项目p1p2p3p4p5客观权重0.20510.33910.14080.15790.1572主观权重0.05350.15080.26540.43630.0939综合权重0.05990.27920.20410.37620.0806
[0143]
下述将该结果与文献中提及的方法针对ieee-39节点系统对所得到的排名前10的关键节点进行对比，以验证本发明的有效性。对比测试的方法具体为：
[0144]
方法1：文献[1]：朱国威等.基于重要度评价矩阵的电网关键节点辩识[j].高电压技术，2016年。在直流潮流模型下通过电网特征参数、电气距离及线路电抗值综合评估节点重要度；
[0145]
方法2：文献[2]：鞠文云等.基于最大流传输贡献度的电力网关键线路和节点辩识[j].电力系统自动化，2012年。通过传输贡献度表示节点的电能传输功能，进而体现节点的重要度；
[0146]
方法3：本发明的基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法。
[0147]
下述表3示出了该三种方法获得的节点识别结果对比表，分别列出了采用三种方法获得的排在前十位的节点序号。
[0148]
表3不同方法关键节点识别结果对比
[0149]
排序文献[1]方法文献[2]方法本发明的方法1151616216443141214417263543176311272715158181726919195102146
[0150]
将本发明方法所得节点重要度排序前10的节点与文献两种方法相比较，可以看出，三种方法均有6个节点以上相同节点被包含在前10节点内(即第15、16、17、4、14、3、)，并且其排序位置也大抵相近，从而初步验证了本发明方法的有效性。同时，文献[2]通过传输贡献度表示节点的电能传输功能，进而体现节点的重要度，但是存在评估指标单一，没有考虑系统运行方式等对结果的影响，且其中节点3、节点4的重要度基本一致，但本发明方法可以较好地区分节点3、节点4这2个节点。
[0151]
实施本发明实施例，具有如下的有益效果：
[0152]
本发明提出一种基于多属性决策的电力网络关键节点识别方法。通过建立综合评估指标体系，综合了以节点度、介数、接近中心性为代表的显著性评估指标和以收缩中心性、生成树中心性为基础的破坏性评估指标，利用多属性决策的综合逼近理想排序对各个指标进行综合，其中决策矩阵的权值结合层次分析法和熵权法计算得出。该评估模型可以从多个角度对节点进行综合评价并采用主、客观赋权相结合的赋权方法，避免了单一属性的不足和赋权的主观性，使排序结果更具可靠性，对提高电力系统的可靠性、降低大规模停电事故的发生概率有重要意义。
[0153]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、装置、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0154]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流
程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0155]
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。