一种波前特性分析方法及系统与流程

技术特征：
1.一种波前特性分析方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1：获取基于时间序列的第一波前w
n
(x,y)，n＝1,2,
…
,n，其中，n为采样帧频总数，x和y分别为横坐标和纵坐标；步骤2：基于泽尼克多项式和第一泽尼克多项式加权系数c
n
(k)构建所述w
n
(x,y)的第一波前表达式，求解所述第一波前表达式获得基于时间序列的所述c
n
(k)，k＝1,2,
…
,k，k为所述泽尼克多项式的阶数；步骤3：构建所述c
n
(k)的实对称正定空间关联矩阵r，计算所述r的k个特征值λ
p
，以及所述λ
p
对应特征向量p＝1,2,
…
,k；所述c
n
(k)在所述上的加权系数为d
n
(p)，基于所述得到第二泽尼克多项式加权系数其中，其中，步骤4：基于泽尼克多项式和所述第二泽尼克多项式加权系数构建第二波前的第二波前表达式；步骤5：基于所述第二波前表达式获得第二波前数据，基于所述第二波前数据进行波前特性分析。2.根据权利要求1所述的波前特性分析方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：获得基于时间序列的原始波前；去除所述原始波前的倾斜相差获得所述基于时间序列的第一波前w
n
(x,y)。3.根据权利要求2所述的波前特性分析方法，其特征在于，第t
n
时刻的第一波前w
n
(x,y)的倾斜相差为a
n
x b
n
y，其中，a
n
和b
n
分别为x向和y向倾斜因子，利用最小二乘法计算倾斜因子a
n
和b
n
，并把倾斜相差a
n
x b
n
y从第t
n
时刻的波前w
n
(x,y)中扣除。4.根据权利要求3所述的波前特性分析方法，其特征在于，采用以下公式计算倾斜因子a
n
和b
n
：：其中，和分别为相应微分算子。5.根据权利要求1所述的波前特性分析方法，其特征在于，所述第一波前表达式为：6.根据权利要求5所述的波前特性分析方法，其特征在于，第一波前在空间上的离散点数为m，将所述第一波前表达式转为第一矩阵表达式：w＝zc，w是由w
n
(x,y)组成的列向量，维数为m，z是由泽尼克多项式组成的矩阵，维数k
×
m，c是由c
n
(k)组成的列向量，维数为k；利用最小二乘法计算获得所述第一矩阵表达式的最小范数解得到在t
n
时刻w
n
(x,y)的第一泽尼克多项式加权系数c
n
(k)，其中，c＝(z
t
z)-1
z
t
w，t为转置矩阵。7.根据权利要求1所述的波前特性分析方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：构建所述c
n
(k)的实对称正定空间关联矩阵r，r＝u
t
u/n，其中t为转置矩阵，
r的特征值组成的k
×
k阶对角矩阵为λ，由特征向量转置组成的k
×
k阶矩阵为φ，则有：rφ＝λφ；特征值λ
p
依照大小排序λ1≥λ2≥λ
p
≥
…
≥λ
k
，特征向量为k维行向量，构建λ和φ的第一矩阵表达式：求解所述第一矩阵表达式得到矩阵r的k个特征值λ
p
和特征向量将特征向量进行正交化和单位化处理，获得c
n
(k)的pod模态；其中，需满足：需满足：其中，q＝1,2,
…
,k；特征值λ
p
代表第p阶模态所占总能量的百分比，则前p阶模态所占总能量百分比ratio为：设在t
n
时刻的c
n
(k)在每个模态上的加权系数为d
n
(p)，则满足：[d
n
(1),d
n
(2),
…
,d
n
(k)]＝[c
n
(1),c
n
(2),
…
,c
n
(k)]φ在t
n
时刻的c
n
(k)使用前p阶模态重构得到系数8.根据权利要求7所述的波前特性分析方法，其特征在于，采用jacobi方法求解所述第一矩阵表达式。9.根据权利要求7所述的波前特性分析方法，其特征在于，采用schmidt方法对所述特征向量进行正交化处理。10.一种波前特性分析系统，其特征在于，所述系统包括：第一波前获取单元，用于获取基于时间序列的第一波前w
n
(x,y)，n＝1,2,
…
,n，其中，n
为采样帧频总数，x和y分别为横坐标和纵坐标；第一波前表达式构建单元，用于基于泽尼克多项式和第一泽尼克多项式加权系数c
n
(k)构建所述w
n
(x,y)的第一波前表达式，求解所述第一波前表达式获得基于时间序列的所述c
n
(k)，k＝1,2,
…
,k，k为所述泽尼克多项式的阶数；第二泽尼克多项式加权系数获得单元，用于构建所述c
n
(k)的实对称正定空间关联矩阵r，计算所述r的k个特征值λ
p
，以及所述λ
p
对应特征向量所述c
n
(k)在所述上的加权系数为d
n
(p)，基于所述得到第二泽尼克多项式加权系数其中，第二波前表达式构建单元，用于基于泽尼克多项式和所述第二泽尼克多项式加权系数构建第二波前的第二波前表达式；波前特性分析单元，用于基于所述第二波前表达式获得第二波前数据，基于所述第二波前数据进行波前特性分析。

技术总结
本发明公开了一种波前特性分析方法及系统，涉及气动光学研究领域，本发明通过引入基于Zernike多项式的波前重构环节，对时间序列的Zernike多项式加权系数而非波前本身进行POD本征正交直接分解。设K是Zernike多项式的阶数，则只需要求解K


技术研发人员：陈勇 谢伟明 袁强 姚向红 李玉栋 常伟 吴运刚 申俊琦 李宏勋
受保护的技术使用者：中国空气动力研究与发展中心设备设计与测试技术研究所
技术研发日：2021.12.20
技术公布日：2022/3/25