基于偏差聚类的快速兵力能力认知与组合数量优化方法与流程

1.本发明具体涉及一种基于偏差聚类的快速兵力能力认知与组合数量优化方法，可用于多单元、多任务、多组合、高实时性的作战场景。


背景技术：

2.在军事对抗领域，对各兵种单元能力认知，既包括个体单元能力认知，更重要的是对组合兵力单元的能力认知。这种能力认知是作战策略制定与进行任务分配的前提，对于提升战斗力具有重要意义。
3.传统的兵力组合设计有两种思路：一种是面向特定任务，对于兵力组合进行优化。另一种是采用体系能力评估的方法，借鉴武器装备体系评估与作战体系评估方法对兵力组合方式进行设计，针对各种任务生成各种兵力组合方案，再利用理想点法和灰色关联等评估方法进行组合效能评估。
4.但对于单元要素较多、任务变化较快、任务目标不单一的情况，组合数量多，所需的评估空间爆炸，因此需要一种快速的兵力能力认知与组合数量优化方法。目前随着人工智能技术的发展，为解决这个问题带来了新的思路。但是，利用人工智能技术解决兵力组合优化尚未见到成熟可靠的方法，尚处于初始研究阶段。现在较为常用的是聚类的方法，但是常用的k-means聚类只使用一个中心对每一类数据进行建模。并且，由于对簇的形状的假设使得它无法捕捉到非凸的图案。此外，许多类别由多个子类组成，显然不能满足战场应用场景。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种基于偏差聚类的快速兵力能力认知与组合数量优化方法，解决了现有技术中战场态势状单一，兵力组合会呈指数型增长的问题。
6.本发明采用的技术方案为：
7.基于偏差聚类的快速兵力能力认知与组合数量优化方法，步骤如下：
8.步骤一，预设场景，针对不同作战单元和不同的场景，假设共有n个单位分散，第i个单位ui的作战人数为pi，所处地理位置的坐标为(xi,yi)， i＝1,2,3,
…
,n，通过全排列预设不同场景下所需的不同兵力组合，并形成各兵力组合的战力分布直方图；
9.步骤二，获取当前战场态势，将数据存入x＝{x1,x2,...,xi,...,xn}∈rn×d中，其中xi∈r1×d，并计算与预设场景的相似度s；
10.步骤三，对聚类问题建模，形成聚类问题模型；
11.步骤四：将聚类问题模型修改为一个具有约束拉普拉斯秩的二部图划分问题；
12.步骤五：采用交替优化的方法求解所述二部图划分问题，得到最优的兵力组合，完成基于偏差聚类的快速兵力能力认知与组合数量优化。
13.进一步的，步骤一中，将预设的场景存入矩阵a＝[a1,a2,...ai,...,am]
t
∈rm×d中；
[0014]
其中ai表示预设的第i个场景下的战场态势，共预设了m种，每种场景共用d个参数表示当前态势。
[0015]
进一步的，步骤二中，将第j个预设场景aj与当前场景xi之间的相似度记为s
ij
，xi与aj之间的距离即为相似度。
[0016]
进一步的，步骤三对聚类问题建模，具体为：
[0017][0018]
s.t.s≥0,s1＝1,a∈rm×d[0019]
式中，xi是当前场景，aj是预设场景，s
ij
是矩阵s的第(i,j)个元素，表示第j个预设场景aj与当前场景xi之间的相似度，γ是正则化参数，1是单元矩阵，用于控制多预设场景数据点连接的稀疏性。
[0020]
进一步的，所述步骤四将聚类问题模型修改为一个具有约束拉普拉斯秩的二部图划分问题，具体为：
[0021]
引入矩阵和归一化拉普拉斯矩阵将聚类问题模型修改为一个具有约束拉普拉斯秩的二部图划分问题，其中d∈r
(n m)
×
(n m)
是一个对角矩阵，它的第i个对角元素是d
ii
＝∑jp
ij
；
[0022][0023]
s.t.s≥0,s1＝1,a∈rm×d,f∈r
(n m
)
×k,f
τ
f＝i
[0024]
其中tr()表示求迹。
[0025]
进一步的，所述步骤五采用交替优化的方法求解所述二部图划分问题，得到最优的兵力组合，具体为：
[0026]
(5.1)固定a，更新s,f；
[0027]
具体为：
[0028]
当a固定时，选出s的k个精确的连接成分，具有约束拉普拉斯秩的二部图划分问题转化为：
[0029][0030]
当s固定的时候，求解f：
[0031]
由于具有约束拉普拉斯秩的二部图划分问题变为：
[0032][0033]
将f和d表示成块矩阵其中u∈rn×k，v∈rm×k，
[0034]
dv∈rm×m，式(14)进一步的描述为：
[0035][0036]
进一步的，式(15)由以下引理解出:
[0037]
假设的最优解为的最优解为其中分别是a的前k个左奇异值向量，是前k个右奇异值向量。
[0038]
当f固定的时候，求解s：
[0039]
将式(13)表示成：
[0040][0041]
因为而且ds依赖于s，则存在如下的关系：
[0042][0043]
根据f的结构，公式(17)重新写作：
[0044][0045]
记式(16)重新表述为：
[0046][0047]
式(19)中每一个不同的i之间是相互独立的，则分为对每个i进行求解：
[0048][0049]
引入向量其元素为其中则式(20)中的向量形式表述如下：
[0050][0051]
且有闭式解。
[0052]
(5.2)固定s,f，更新a。
[0053]
具体为：
[0054]
当s和f固定，每个子聚类的重新表示为分配给它的所有数据点的加权平均值，则第j个样本通过以下方式更新
[0055][0056]
当分配不再改变时算法收敛。
[0057]
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：
[0058]
本发明可同时求解多个聚类结果，可以对聚类中心实时调整，并将多均值聚类问题形式化为一个优化问题，使用交替优化的方法求解该问题。综上所述，本方法比现有的多均值方法具有更好的性能。
附图说明
[0059]
图1是本发明方法实施例的流程示意图。
具体实施方式
[0060]
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0061]
考虑到兵种组合的数量级是指数增长的，为了将组合数量控制在可操作的范围内，以进行下一步的战斗力具体评估，选择合适的聚类方法是有必要的。本发明将兵种战力分布转化为直方图，将聚类问题转化为优化为问题，这对快速兵力能力认知与组合数量优化的研究具有重要意义。
[0062]
本发明的创新思路是：通过分布感知抽象方法实现作战兵力分布认知，并将聚类问题建模为一个具有约束拉普拉斯秩的二部图划分问题，从而将问题形式化为优化问题，并使用有效的交替优化策略来求解出当前战场态势下所需的兵力组合。
[0063]
本发明的一种基于偏差聚类的快速兵力能力认知与组合数量优化方法，适用于快速作战单元要素能力认知与优化组合能力评估，参见图1所示，包括以下步骤：
[0064]
步骤1，预设场景。
[0065]
基于战力分布感知(distribution aware)的抽象方法，针对不同作战单元和不同的作战场景，预设不同场景下所需的不同兵力组合，并形成该兵种的战力分布直方图；
[0066]
针对不同作战单元和不同的场景，假设共有n个单位分散，第i个单位 ui的作战人数为pi，所处地理位置的坐标为(xi,yi)，i＝1,2,3,
…
,n，通过全排列预设不同场景下所需的不同兵力组合，并形成各兵力组合的战力分布直方图。
[0067]
将预设的场景存入矩阵a＝[a1,a2,...ai,...,am]
t
∈rm×d中。
[0068]
其中ai表示预设的第i个场景下的战场态势，一共预设了m种，每种场景共用d个参数表示当前态势。
[0069]
快速兵力能力认知与组合数量优化问题的本质就是如何从多个预设场景中找出与当前场景最相似的那一种，即在预设场景中寻找当前场景的聚类结果。
[0070]
步骤2，获取当前战场态势，将数据存入x＝{x1,x2,...,xi,...,xn}∈rn×d中，其中xi∈r1×d，并计算它与a中预设场景的相似度s；
[0071]
将第j个预设场景aj与当前场景xi之间的相似度记为s
ij
，xi与aj之间的距离即为相似度。
[0072]
步骤3，对聚类问题建模，形成聚类问题模型；
[0073]
将基于加权平方误差准则的n个当前场景与m个预设场景的相似度问题建模为：
[0074][0075]
式中，xi是当前场景，aj是预设场景，s
ij
是矩阵s的第(i,j)个元素，表示第j个预设场景aj与当前场景xi之间的相似度，γ是正则化参数，1是单元矩阵，用于控制多预设场景数据点连接的稀疏性。
[0076]
式(5)中的第二项是正则项。正则化参数γ用于控制多预设场景数据点连接的稀疏性。当γ＝0时，式(5)有一个平凡的解，只有距离最近的预设场景可以以s
ij
＝1的概率连接到xi，并且其他场景都不能连接到xi，这种情况是硬分区。当γ足够大时，所有m个场景都可以以相同的概率连接到xi。
[0077]
每个场景xi都是相互独立的，因此我们可以单独为每个场景计算与预设场景之间的相似度。
[0078]
令将表示为一个向量，其中第j个元素记为(与si相同)。 xi近邻场景的分配可以用向量形式写为：
[0079][0080]
当s更新时，每个预设场景可以重新定位到分配给它的所有数据点的平均值。对于第j个场景，aj可以通过式(7)进行更新：
[0081][0082]
此过程可由下式(8)迭代执行，以获得最佳的多近邻分配，直到分配不被更新。
[0083][0084]
步骤4，将聚类问题模型修改为一个具有约束拉普拉斯秩的二部图划分问题；
[0085]
上述公式只能寻找一个当前场景的聚类结果，为了同时寻找多个当前场景聚类结果，本发明引入矩阵和归一化拉普拉斯矩阵将聚类问题模型修改为一个具有约束拉普拉斯秩的二部图划分问题，其中d∈r
(n m)
×
(n m)
是一个对角矩阵，它的第i个对角元素是d
ii
＝∑jp
ij
。若相似度矩阵是非负的，则规范化拉普拉斯矩阵具有如下重要性质：
[0086]
归一化拉普拉斯矩阵中特征值0的个数等于与s相关联的二部图中连通分量的个数，即，若则与s相关联的二部图有k个连通分量，即n个数据点和m个场景被分成k个簇，即可同时寻找k个当前场景的聚类结果。
[0087]
因此在式(8)中增加一个额外的约束以获得具有指定 k个簇的理想场景分配：
[0088][0089]
但是由于秩约束很难解决，因此对秩约束做放松处理，将表示为的第i个最小特征值。因为是半正定矩阵，所以具有秩约束的s的最优解可以通过求解以下问题得到：
[0090][0091]
当λ足够大时，式(10)中s的最优解会令为0，从而满足了秩约束，根据kyfan定理，有：
[0092][0093]
因此，式(10)可以进一步写成：
[0094][0095]
其中
[0096]
步骤5，接下来使用交替优化的方法解决问题(12)；
[0097]
采用交替优化的框架求解目标模型，每次更新某一变量的时候固定其他变量，从而将目标问题转化为一系列子问题求解。
[0098]
步骤5.1，固定a，更新s,f；
[0099]
当a固定时，该算法可以选出s的k个精确的连接成分，于是，式(12) 转化为：
[0100][0101]
类似地，式(13)也可以通过交替优化的方法求解。
[0102]
当s固定的时候，求解f：
[0103]
由于(12)可以变为：
[0104][0105]
我们将f和d表示成块矩阵其中u∈rn×k，v∈rm×k， dv∈rm×m。式(14)便可以更进一步的描述为：
[0106][0107]
式(15)可由以下引理解出。
[0108]
引理：假设的最优解为其中分别是a的前k个左奇异值向量，是前k个右奇异值向量.
[0109]
当f固定的时候，求解s：
[0110]
式(13)可以表示成：
[0111]
[0112]
因为而且ds依赖于s，所以看起来解不出，但是有如下的关系：
[0113][0114]
根据f的结构，公式(17)可以重新写作：
[0115][0116]
记式(16)可以重新表述为：
[0117][0118]
式(19)中每一个不同的i之间是相互独立的，因此将问题分为对每个i进行求解：
[0119][0120]
引入向量其元素为其中则式(20)中的向量形式表述如下：
[0121][0122]
且有闭式解。当的秩约束满足要求时，迭代子步骤将停止，例如：且
[0123]
步骤5.2固定s,f更新a
[0124]
当s和f固定，每个子聚类的可以重新表示为分配给它的所有数据点的加权平均值。则第j个样可以通过以下方式更新
[0125][0126]
当分配不再改变时算法收敛。
[0127]
本发明可同时求解多个聚类结果，可以对聚类中心实时调整，并将多均值聚类问
题形式化为一个优化问题，使用交替优化的方法求解该问题。综上所述，本方法比现有的多均值方法具有更好的性能。
[0128]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0129]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0130]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0131]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0132]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。