基于谱相干的局部特征构建加权联合提升包络谱的方法与流程

1.本发明属于旋转机械结构健康监测领域，尤其涉及一种基于谱相干的局部特征构建加权联合提升包络谱的方法。


背景技术：

2.滚动轴承是旋转机械的关键精密机械部件之一，其在恶劣的工作条件下受到轴向载荷、径向载荷、冲击载荷和各种外部激励的影响，容易在内部诱发结构疲劳损伤。如果不及时实施适当的维护策略，很容易造成机械系统的故障，可能造成重大经济损失。因此，滚动轴承的早期故障检测对于确保铁道车辆的安全性和可靠性至关重要。
3.局部损伤区域周期性地通过轴承承载区时会激起的一系列瞬态冲击，这在振动信号中表现为二阶循环平稳特性。谱相干能将振动信号映射到由频谱频率和循环频率组成的二维频-频域，是揭示旋转机械振动信号二阶循环平稳特征的典型方法。基于全频谱频带信息构造增强包络谱是识别轴承故障的有效方法，但容易受到宽带噪声的污染，在此情况下识别包含故障信息的窄带频谱窄带，进而构造谱分析工具是诊断轴承微弱故障的关键。wang等基于最大化l2/l1范数筛选具有固定带宽的频谱频带，在窄带频谱频带内对普相干的模积分生成提升包络谱，实现了滚动轴承的故障识别(wang dong,zhao xuejun,kou lin-lin,et al.asimple and fast guideline for generating enhanced/squared envelope spectra from spectral coherence for bearing fault diagnosis[j].mechanical systems and signal processing,2019,122:754
–
768.)。mauricio等提出了iesfogram，利用1/3-二叉树滤波器将频谱频带划分为不同的窄带，基于故障特征频率(fault characteristic frequency,fcf)选择信息性窄带生成ies，在不同条件下实现了滚动轴承的故障识别(mauricio a,smith w a,randall r b,et al.improved envelope spectrum via feature optimisation-gram(iesfogram):a novel tool for rolling element bearing diagnostics under non-stationary operating conditions[j].mechanical systems and signal processing,2020,144:106891.)。
[0004]
上述这些方法为识别scoh的信息性频谱频率窄带提供了思路，但当故障信息分布在多个窄带时，容易造成故障信息的遗漏。为此，mauricio等在iesfogram的基础上，基于fcf构造了关于频谱频率的权重函数，沿着频谱频率轴对scoh的模进行加权积分得到联合ies(mauricio a,gryllias k.cyclostationary-based multiband envelope spectra extraction for bearing diagnostics:the combined improved envelope spectrum.mechanical systems and signal processing,2021,149:107150.)。然而，当轴转速在名义转速附近的小幅波动可能会对这些基于fcf的方法产生不利影响，甚至导致故障检测能力较差。因此，当转速信息不可知或不准确的情况下，如何利用scoh本身的特征，构建不依赖于稀疏指标和fcf的谱分析工具来实现轴承微弱故障检测显得尤为关键。


技术实现要素：

[0005]
为解决列车轴箱轴承微弱故障特征在宽频带上难以提取的问题，基于故障信号的二阶循环平稳特性，本发明提出了一种基于谱相干的局部特征构建加权联合提升包络谱的方法。
[0006]
本发明的一种基于谱相干的局部特征构建加权联合提升包络谱的方法，包括以下步骤：
[0007]
步骤1：计算实测信号的谱相干。
[0008]
实测旋转机械振动信号x(tn),tn＝n/fs,n＝0,1,
…
,n-1的谱相关sc定义为：
[0009][0010]
式中：k＝(2n 1)fs，n为信号长度，fs为信号的采样频率；α为循环频率；f为频谱频率；r(tn,τm)为x(tn)的瞬时自相关函数，tn＝n/fs为采样时刻，τm为延迟因子。谱相干为谱相关的归一化版本，定义如下：
[0011][0012]
选用合适的数值计算方法对信号的谱相干进行估计，得到γ(αn,fm)，αn为离散循环频率；fm为离散频谱频率。
[0013]
步骤2：基于谱相干的局部特征识别候选故障频率。
[0014]
首先，基于中值滤波对谱相干进行降噪处理：
[0015][0016]
式中：median(
·
)代表中值滤波；算子[
·
]

将所有小于零的数置零；δ(n)＝[αn－kδα,αn kδα]为以αn为中心的邻域，δα为循环频率的分辨率，参数k取值5～50。
[0017]
接着，对任意固定的频谱频率fm，定义：
[0018][0019]
式中：参数l决定了循环频率切片的模的局部最大值的稀疏程度；对任意的循环频率为αn，定义频谱频率切片γ(αn,
·
)上的局部最大值的数量为η(n)，则有：
[0020][0021]
式中：m为离散频谱频率的数量；g为离散循环频率的数量；αn为轴承故障相关频率时，则η(n)的值倾向于更大；为此，对η(n)按照大小进行排序，得到如果则存在ki和k
i 1
使得ω(ki)》ω(k
i 1
)成立，其中和函数ω(
·
)定义如下：
[0022][0023]
选取前d最大的所对用的循环频率d＝1,...,d作为候选故障频率，则有：
[0024][0025]
通过合理设置参数d，确保候选故障频率中主要包含与轴承故障相关的频率成分。
[0026]
步骤3：基于1/3-二叉树的谱相干频谱频带分割，并利用识别的候选故障频率量化各频谱频率窄带的故障信息。
[0027]
使用1/3-二叉树结构滤波器组分割频谱频率，得到具有不同中心频率和带宽的频谱频率窄带；第l，l＝0,1,1.6,2,2.6,3,
…
层的第k，k＝1,
…
,2
l
个窄带b
l,k
＝[fs·
(k-1)/2
l 1
,fs·
k/2
l 1
]，中心频率fc＝fs·
(2k-1)/2
l 1
，带宽bw＝fs/2
l 1
；基于窄带b
l,k
计算窄带提升包络谱ies
l,k
(α)：
[0028][0029]
接着，定义ies
l,k
(α)在cffs处的能量与整个ies
l,k
(α)的能量比er
l,k
作为诊断性指标：
[0030][0031]
er
l,k
量化了频谱频率窄带b
l,k
所包含的与故障相关的二阶循环平稳特征信息；er
l,k
越大，表明窄带b
l,k
所包含的故障信息越多。
[0032]
步骤4：构造加权联合提升包络谱wcies，首先在每一分解层选取具有诊断信息的窄带提升包络谱ies构造联合提升包络谱cies，再对cies进行加权平均得到wcies，具体如下：
[0033]
(1)在第l层上计算所有ies
l,k
(α),k＝1,
…
,2
l
的诊断性指标的最大值er
l,max
：
[0034]
er
l,max
＝max{er
l,k
,k＝1,...,2
l
}
ꢀꢀ
(10)
[0035]
将sk
l
＝rs
·
er
l,max
(0《rs《1)设为阈值，作为识别l层中有价值的ies的依据。
[0036]
(2)在每一分解层数上，将所识别的有价值的ies进行平均，得到cies：
[0037][0038]
式中：h(l)为在第l层选择的ies的数量；示性函数i{er
l,k
≥sk
l
}仅取值0或1，且仅在er
l,k
≥sk
l
成立时取值为1。
[0039]
(3)最后，对每一分解层的cies
l
(α)进行加权求和，得到wcies：
[0040][0041]
式中：nlevel为最大分解层数；w(l)为第l层的权重函数，由cies
l
(α)的诊断性指标er
l
决定：
[0042][0043]
优选的，步骤1中对信号的谱相干进行估计的算法为fast sc算法。
[0044]
优选的，步骤2中参数k取值不超过n/10。
[0045]
优选的，步骤2中参数l取值为3～10。
[0046]
优选的，步骤3中的参数d过小时，会导致无法识别到足够多与故障相关的频率；当d过大时，会在cffs中引入过多与故障无关的频率；因此，需通过合理设置参数d，以确保
cffs主要包含与轴承故障相关的频率成分，考虑到故障特征频率及其谐波的数量大致正比于最大的循环频率，为此将参数d设置如下：
[0047]
d＝p
·
α
max
ꢀꢀ
(14)
[0048]
式中：α
max
为最大的循环频率；p为比例参数，在[0.01,0.1]内取值。
[0049]
优选的，步骤4中参数rs取值为0.5。
[0050]
本发明的有益技术效果为：
[0051]
本发明的优势在于能充分整合分布于不同窄带内的轴承故障信息，且不依赖于名义故障周期信息。能有效提取旋转机械局部缺陷故障特征信息，可用于旋转机械早期故障诊断。
附图说明
[0052]
图1是本发明的流程图。
[0053]
图2是本发明中实测信号的谱相干图。
[0054]
图3是本发明中候选故障特征频率的示意图。
[0055]
图4是本发明中各个分解层的联合提升包络谱cies。
[0056]
图5是本发明中的加权联合提升包络谱wcies。
具体实施方式
[0057]
下面结合附图和具体实施方法对本发明做进一步详细说明。
[0058]
本发明的一种基于谱相干的局部特征构建加权联合提升包络谱的方法流程如图1所示，在实测信号的谱相关/谱相干的基础上，利用循环频率频谱切片的局部峰值分布信息筛选包含故障特征信息的离散频谱频率，进而通过积分算子构造增强包络谱识别旋转机械故障。具体包括以下步骤：
[0059]
步骤1：利用传感设备采集旋转机械的振动加速度信号，计算实测信号的谱相干。
[0060]
实测旋转机械振动信号x(tn),tn＝n/fs,n＝0,1,
…
,n-1的谱相关sc定义为：
[0061][0062]
式中：k＝(2n 1)fs，n为信号长度，fs为信号的采样频率；α为循环频率；f为频谱频率；r(tn,τm)为x(tn)的瞬时自相关函数，tn＝n/fs为采样时刻，τm为延迟因子。谱相干为谱相关的归一化版本，定义如下：
[0063][0064]
选用合适的数值计算方法(如快速谱相关算法，但不限于快速谱相关算法)对信号的谱相干进行估计，得到γ(αn,fm)，αn为离散循环频率；fm为离散频谱频率。实测信号的谱相干图如图2所示。
[0065]
步骤2：基于谱相干的局部特征识别候选故障频率。
[0066]
首先，基于中值滤波对谱相干进行降噪处理：
[0067]
[0068]
式中：median(
·
)代表中值滤波；算子[
·
]

将所有小于零的数置零；δ(n)＝[αn－kδα,αn kδα]为以αn为中心的邻域，δα为循环频率的分辨率，参数k取值5～50。
[0069]
接着，对任意固定的频谱频率fm，定义：
[0070][0071]
式中：参数l决定了循环频率切片的模的局部最大值的稀疏程度；对任意的循环频率为αn，定义频谱频率切片γ(αn,
·
)上的局部最大值的数量为η(n)，则有：
[0072][0073]
式中：m为离散频谱频率的数量；g为离散循环频率的数量；αn为轴承故障相关频率时，则η(n)的值倾向于更大；为此，对η(n)按照大小进行排序，得到如果则存在ki和k
i 1
使得ω(ki)》ω(k
i 1
)成立，其中和函数ω(
·
)定义如下：
[0074][0075]
选取前d最大的所对用的循环频率d＝1,...,d作为候选故障频率，则有：
[0076][0077]
通过合理设置参数d，确保候选故障频率中主要包含与轴承故障相关的频率成分。
[0078]
识别得到的候选故障特征频率如图3所示。
[0079]
步骤3：基于1/3-二叉树的谱相干频谱频带分割，并利用识别的候选故障频率量化各频谱频率窄带的故障信息。
[0080]
使用1/3-二叉树结构滤波器组分割频谱频率，得到具有不同中心频率和带宽的频谱频率窄带；第l，l＝0,1,1.6,2,2.6,3,
…
层的第k，k＝1,
…
,2
l
个窄带b
l,k
＝[fs·
(k-1)/2
l 1
,fs·
k/2
l 1
]，中心频率fc＝fs·
(2k-1)/2
l 1
，带宽bw＝fs/2
l 1
；基于窄带b
l,k
计算窄带提升包络谱ies
l,k
(α)：
[0081][0082]
接着，定义ies
l,k
(α)在cffs处的能量与整个ies
l,k
(α)的能量比er
l,k
作为诊断性指标：
[0083][0084]
er
l,k
量化了频谱频率窄带b
l,k
所包含的与故障相关的二阶循环平稳特征信息；er
l,k
越大，表明窄带b
l,k
所包含的故障信息越多。
[0085]
步骤4：构造加权联合提升包络谱wcies，首先在每一分解层选取具有诊断信息的窄带提升包络谱ies构造联合提升包络谱cies，再对cies进行加权平均得到wcies，具体如下：
[0086]
(1)在第l层上计算所有ies
l,k
(α),k＝1,
…
,2
l
的诊断性指标的最大值er
l,max
：
[0087]
er
l,max
＝max{er
l,k
,k＝1,...,2
l
}
ꢀꢀ
(10)
[0088]
将sk
l
＝rs
·
er
l,max
(0《rs《1)设为阈值，作为识别l层中有价值的ies的依据。
[0089]
(2)在每一分解层数上，将所识别的有价值的ies进行平均，得到cies(如图4所示)：
[0090][0091]
式中：h(l)为在第l层选择的ies的数量；示性函数i{er
l,k
≥sk
l
}仅取值0或1，且仅在er
l,k
≥sk
l
成立时取值为1。
[0092]
(3)最后，对每一分解层的cies
l
(α)进行加权求和，得到wcies(如图5所示)：
[0093][0094]
式中：nlevel为最大分解层数；w(l)为第l层的权重函数，由cies
l
(α)的诊断性指标er
l
决定：
[0095][0096]
最后，识别旋转机械故障。