一种通风式制动盘的分段式倾斜槽叶片特征参数优化方法与流程

1.本发明涉及车辆制动技术领域，具体涉及一种通风式制动盘的分段式倾斜槽叶片特征参数优化方法。


背景技术：

2.车辆制动使用的现有通风式制动盘内部多采用直叶片，通风式直叶片制动盘具有两个外摩擦面，制动盘内表面通过直叶片连接，允许空气流动，制动盘在制动时会达到较高的温度，连续穿过叶片的气流提供了良好的冷却，延长了制动盘的使用寿命。但是，直叶片制动盘逆时针旋转时，散热通道的左侧相对于右侧受到高压，左侧和右侧分别被称为压力侧和吸力侧，因为空气流入角的存在，沿径向吸力侧的流速逐渐减小，流体本身动能不足以带走吸力侧流体，使得流道中吸力侧存在回流区。通风式制动盘通道内回流区的存在严重阻塞了空气的流动，新的冷却空气难以与内部空气进行交换，造成两侧流动不均，最终导致通道内散热不均，严重降低了制动盘的对流散热性能。
3.目前国内外大多数学者在提高通风式制动盘的散热效率的研究方面，主要集中于对制动盘的气动性能和换热效果进行仿真分析、预测和试验验证，但针对内部通道回流区域的分段式倾斜槽叶片特征参数优化研究较少。
4.因此当前亟需一种通过改进通风式制动盘分段式倾斜槽叶片特征参数以折衷质量流量和换热，来提高制动盘的散热性能的方法。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明提供了一种通风式制动盘的分段式倾斜槽叶片特征参数优化方法，能够优化改进制动盘中分段式倾斜槽叶片的特征参数，提高制动盘的对流散热性能。
6.本发明采用以下具体技术方案：
7.一种通风式制动盘的分段式倾斜槽叶片特征参数优化方法，通风式制动盘具有两个外摩擦面、两个相对设置的内表面以及连接于两个所述内表面之间的多个散热叶片；多个所述散热叶片绕所述制动盘的周向均匀分布；每个所述散热叶片由中间的倾斜槽分隔为沿所述制动盘的径向排列的内叶片和外叶片；所述倾斜槽与所述内叶片的径向中心线之间形成开口朝向所述制动盘外部的夹角，所述倾斜槽用于将处于压力侧的流体引入到吸力侧以减小回流区域；该优化方法包括以下步骤：
8.步骤一，建立制动盘的分段式倾斜槽叶片模型；确定通风式制动盘分段式倾斜槽叶片所需优化的结构特征参数，包括分段式倾斜槽叶片的倾斜槽开口宽度h、倾斜槽开口倾斜角度α和叶片个数n；确定优化目标及约束条件，两个优化目标为通过内部通道的最大质量流量m和最大换热系数h；
9.步骤二，采用分段式倾斜槽叶片模型进行数值仿真，基于最优拉丁超立方(olhs)方法进行数据采样，拟合响应面(response surface methodology，rsm)代理模型并验证代理模型的准确性；
10.步骤三，采用nsga-ii求解两个目标函数(m,h)得到的pareto(帕累托)优化解集；
11.步骤四，通过topsis(technique for order preference by similarity to an ideal solution)决策方法得到pareto优化解集中的最优解，并将结果进行cfd(computational fluid dynamics，计算流体动力学)验证。
12.更进一步地，在步骤一中，设计变量中结构特征参数的变化范围为：
13.优化参数倾斜槽开口宽度h的取值分布区间为8mm～13mm；
14.优化参数倾斜槽开口倾斜角度α的取值分布区间为30
°
～60
°
；
15.优化参数叶片个数n的取值分布区间为20～40。
16.更进一步地，在步骤二中，响应面代理模型是通过最小二乘法拟合出目标函数的多项式，实现目标函数的显示化；目标函数的基本表达式为：
[0017][0018]
其中，xi为n维自变量x的第i个分量，β0是常数项待定系数，βi是一次项待定系数，β
ij
是二次项待定系数，构成列向量β，n为设计变量的个数，ε为误差。
[0019]
更进一步地，为了计算结果的精确性，采用方差的形式对拟合方程的精确度进行判定，其判定的基本表达式为：
[0020][0021]
其中，n为样本点数量，yi为真实响应值，为响应面模型计算所得的响应值，为真实响应值的平均值。
[0022]
更进一步地，步骤三包括以下具体步骤：
[0023]
通过随机方式产生规模为n的初始种群，对初始种群进行非支配排序后通过选择、交叉、变异三个遗传算法的基本操作得到第一代子代种群；
[0024]
从第二代开始，将子代种群和父代种群合并，通过快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据个体的非支配关系和个体的拥挤度按选择条件选取n个个体组成新的下一代种群；
[0025]
再通过选择、交叉、变异操作产生新的子代种群依次循环，直到满足程序结束的条件。
[0026]
更进一步地，步骤四包括以下具体步骤：
[0027]
假设有n个评价对象，每个评价对象都有m个指标，则决策矩阵为：
[0028]
x＝(x
ij
)n×m(i＝1，2，
…
，n；j＝1，2，
…
，m)；
[0029]
对初始矩阵进行归一化：
[0030][0031]
设置加权因子wj，将上述归一化矩阵加权为：
[0032]aij
＝wj×bij
；
[0033]
确定正理想解z

和负理想解z-：
[0034][0035]
计算各评价对象到正理想解的距离以及各评价对象到负理想解的距离
[0036][0037]
计算贴近度ri：
[0038][0039]
有益效果：
[0040]
本发明的分段式倾斜槽叶片特征参数优化方法，通过对通风式制动盘的对流散热性能进行理论分析，确定了分段式倾斜槽叶片所需优化的结构特征参数为分段式倾斜槽叶片的倾斜槽开口宽度h、倾斜槽开口倾斜角度α和叶片个数n；首先仿真测试获得每一组设计变量值，按照建立的有限元仿真模型进行仿真计算，利用olhs方法得到多个抽样点对应的响应的抽样数据后，采用响应面模型获取优化目标的拟合函数；基于pareto最优解的第二代非劣排序遗传算法nsga-ii进行求解，得到质量流量m和对流换热系数h最大的pareto优化解集；基于topsis原理找到最优解，根据该最优取值设置分段式倾斜槽叶片结构，从而获得对流换热性能更强的通风式制动盘，实现了对通风式制动盘的分段式倾斜槽叶片结构特征参数的合理性优化。该优化方法在工程设计领域具有更广泛的适用性和更高的精确性。
附图说明
[0041]
图1为本发明的通风式制动盘分段式倾斜槽叶片特征参数优化方法的流程图；
[0042]
图2为现有技术中通风式制动盘的直叶片间通道回流区示意图；
[0043]
图3为现有技术中通风式制动盘的直叶片的结构示意图；
[0044]
图4为通风式制动盘的分段式倾斜槽叶片二维特征参数示意图；
[0045]
图5为分段式倾斜槽叶片cfd数值模拟流体域网格示意图；
[0046]
图6为采用本发明优化后的通风式制动盘的结构示意图；
[0047]
图7为采用本发明的优化方法得到的pareto优化解集图；
[0048]
图8为采用本发明优化结果与现有技术中叶片表面平均温度随转速变化曲线对比图。
[0049]
其中，1-外摩擦面，2-内表面，3-倾斜槽，4-内叶片，5-外叶片，6-冷却通道，7-吸力侧，8-压力侧，9-直叶片
具体实施方式
[0050]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0051]
本发明实施例提供了一种通风式制动盘的分段式倾斜槽叶片特征参数优化方法，现有通风式制动盘的直叶片9结构如图2和图3结构所示，而本发明实施例中通风式制动盘的结构如图6所示，本发明实施例的通风式制动盘具有两个外摩擦面1、两个相对设置的内表面2以及连接于两个内表面2之间的多个散热叶片，在相邻的两个散热叶片之间形成冷却通道6，冷却通道6的一侧为压力侧8(pressure side)、且另一侧为吸力侧7(suction side)；多个散热叶片绕制动盘的周向均匀分布；每个散热叶片由中间的倾斜槽3分隔为沿制动盘的径向排列的内叶片4和外叶片5，具体结构如图4所示；倾斜槽3与内叶片4的径向中心线之间形成开口朝向制动盘外部的夹角，倾斜槽3用于将处于压力侧8的流体引入到吸力侧7以减小回流区域；如图1所示，该优化方法包括以下步骤：
[0052]
步骤一，建立制动盘的分段式倾斜槽叶片模型；确定通风式制动盘分段式倾斜槽叶片所需优化的结构特征参数，包括分段式倾斜槽叶片的倾斜槽3开口宽度h、倾斜槽3开口倾斜角度α和叶片个数n；确定优化目标及约束条件，两个优化目标为通过内部通道的最大质量流量m和最大换热系数h；
[0053]
步骤二，采用构建的分段式倾斜槽叶片模型进行数值仿真，基于最优拉丁超立方(olhs)方法进行数据采样，拟合响应面代理模型并验证代理模型的准确性；
[0054]
步骤三，采用nsga-ii求解两个目标函数(m,h)得到的pareto优化解集；
[0055]
步骤四，通过topsis决策方法得到pareto优化解集中的最优解，并将结果进行cfd验证，如图5所示。
[0056]
一种具体的实施方式中，在上述步骤一中，设计变量中结构特征参数的变化范围，具体包括：
[0057]
优化参数倾斜槽3开口宽度h的取值分布区间为8mm～13mm；
[0058]
优化参数倾斜槽3开口倾斜角度α的取值分布区间为30
°
～60
°
；
[0059]
优化参数叶片个数n的取值分布区间为20～40。
[0060]
更进一步地，在上述步骤二中，响应面代理模型是通过最小二乘法拟合出目标函数的多项式，实现目标函数的显示化；目标函数的基本表达式为：
[0061][0062]
其中，xi为n维自变量x的第i个分量，β0是常数项待定系数，βi是一次项待定系数，β
ij
是二次项待定系数，构成列向量β，n为设计变量的个数，ε为误差。
[0063]
为了计算结果的精确性，需对拟合方程的精确度进行判定，采用方差的形式对拟合方程的精确度进行判定，其判定的基本表达式为：
[0064][0065]
其中，n为样本点数量，yi为真实响应值，为响应面模型计算所得的响应值，为真实响应值的平均值。
[0066]
本发明实施例利用最优拉丁超立方(olhs)方法获取抽样点，根据仿真测试获得每一组设计变量值，按照步骤一建立的有限元仿真模型进行仿真计算，得到30个抽样点对应的响应的抽样数据，如下表1所示。
[0067][0068]
表1抽样数据结果
[0069]
本发明实施例使用r2来衡量近似模型与样本点项符合的程度，如果r2值越接近1，则表示近似模型越接近真实值，即建立的模型精度越高。本发明实施例中平均质量流量m和平均对流换热系数h的r2值分别为0.93647和0.91848，均大于设定的0.9，因此满足响应面代理模型的精度要求，可用于多目标优化。
[0070]
具体地，步骤三可以包括以下具体步骤：
[0071]
通过随机方式产生规模为n的初始种群，对初始种群进行非支配排序后通过选择、
交叉、变异三个遗传算法的基本操作得到第一代子代种群；
[0072]
从第二代开始，将子代种群和父代种群合并，通过快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据个体的非支配关系和个体的拥挤度按选择条件选取n个个体组成新的下一代种群；
[0073]
再通过选择、交叉、变异操作产生新的子代种群依次循环，直到满足程序结束的条件。
[0074]
本发明实施例以步骤二中代理模型的目标函数为依据，建立多目标优化的数学表达式如下：
[0075][0076]
式中：p(α，n，h)为目标函数，m
max
为截面最大质量流量，h
max
为通道内最大平均对流换热系数，称α，n，h为设计变量。
[0077]
将代理模型和约束参数及其范围输入到遗传算法，在本发明实施例中，设置种群数量为50，最大迭代次数为200，交叉概率0.8，变异概率0.1；得到质量流量m以及对流换热系数h的pareto优化解集，如图7所示。
[0078]
上述步骤四包括以下具体步骤：
[0079]
假设有n个评价对象，每个评价对象都有m个指标，则决策矩阵为：
[0080]
x＝(x
ij
)n×m(i＝1，2，
…
，n；j＝1，2，
…
，m)；
[0081]
对初始矩阵进行归一化：
[0082][0083]
设置加权因子wj，将上述归一化矩阵加权为：
[0084]aij
＝wj×bij
；
[0085]
确定正理想解z

和负理想解z-：
[0086][0087]
计算各评价对象到正、负理想解的距离：
[0088][0089]
计算贴近度ri：
[0090][0091]
为验证基于pareto解集的nsga-ii的多目标遗传算法求解的准确性，本发明实施例从图7所示的pareto前沿中按比例均匀选择5个离散点与cfd仿真结果进行了对比，具体如下表2所示：
[0092][0093]
表2仿真和pareto解对比
[0094]
根据表2可知，质量流量和对流换热系数的仿真结果与遗传算法的求解值平均误差分别为2.03％和0.88％，两者吻合良好；说明本发明实施例基于pareto解集的nsga-ii的多目标遗传算法求解的结果是可靠的。
[0095]
为通过topsis决策方法得到pareto优化解集中的最优解，计算图7中可行解的接近度ri，依照接近度的排序结果来选择最优的点作为本发明实施例的解。
[0096]
在实施过程中，最终选取的分段式倾斜槽叶片最优结构参数为槽开口宽度h为12.7mm，槽开口倾斜角度α为56.38
°
，叶片个数n为36个。优化后通过制动盘的质量流量为49.88g/s，相比于优化前通过制动盘的质量流量44.39g/s提高了12.37％。优化后制动盘的平均对流换热系数为91.23w/m2k，相比于优化前制动盘的换热系数82.16w/m2k提高了9.9％。因此，优化后的制动盘相比于优化前具有良好的散热性能。
[0097]
图5使用cfd对比了优化前后两种叶片表面平均温度随转速的变化情况。在车轮转速在200～1200rpm的工况下，直叶片9(straight vane)和分段式倾斜槽叶片(vane with channel)的表面平均温度均随转速的增加而降低；且分段式倾斜槽叶片结构设计比直叶片9散热效果好，分段式倾斜槽叶片表面的平均温度均低于直叶片9温度，在转速为900rpm时降低率(reduction rate)达到最大1.51％，如图8所示。
[0098]
上述分段式倾斜槽叶片特征参数优化方法，通过对通风式制动盘的对流散热性能进行理论分析，确定了分段式倾斜槽叶片所需优化的结构特征参数为分段式倾斜槽叶片的
倾斜槽3开口宽度h、倾斜槽3开口倾斜角度α和叶片个数n；首先仿真测试获得每一组设计变量值，按照建立的有限元仿真模型进行仿真计算，利用olhs方法得到多个抽样点对应的响应的抽样数据后，采用响应面模型获取优化目标的拟合函数；基于pareto最优解的第二代非劣排序遗传算法nsga-ii进行求解，得到质量流量m和对流换热系数h最大的pareto优化解集；基于topsis原理找到最优解，根据该最优取值设置分段式倾斜槽叶片结构，从而获得对流换热性能更强的通风式制动盘，实现了对通风式制动盘的分段式倾斜槽叶片结构特征参数的合理性优化。该优化方法在工程设计领域具有更广泛的适用性和更高的精确性。
[0099]
综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。