一种基于配点法的考虑风电场出力随机性的最优潮流求解方法与流程

1.本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及电力市场环境下的电力系统稳态分 析和控制领域，提出了一种基于配点法的考虑新能源出力随机性的最优潮流求解 方法。


背景技术：

2.最优潮流问题是协调电力系统经济性和安全性的有效工具，也是电力系统规 划、运行的重要工具之一。电力系统最优潮流问题是一个复杂的非线性规划问题， 要求在满足特定的电力系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制 手段实现预定目标最优的系统稳定状态。近年来，由于大量风电场接入传统电力 系统，风电的出力随自然条件(如风速及时间等)影响具有较强的随机性，波动 性和间歇性，这些不确定性因素将影响最优潮流问题的求解。
3.为了求解考虑风电场出力随机性的最优潮流，首先需要建立考虑随机因素影 响的最优潮流模型。根据处理可变参数的方法，目前存在两种方法来解决这个问 题。1)概率型最优潮流：该方法的缺点在于它依赖于可变参数的假定概率密度函 数，而且通常需要大量的采样来求出系统变量的概率密度函数。2)鲁棒型最优 潮流：鲁棒型最优潮流的目的在于求解使系统对参数变化具有鲁棒稳定性的控制 方案。所以它不需要假定可变参数的概率分布，只需要知道其变化范围。但是由 于这种方法忽略了系统变量的概率特性，所以通常会得到最坏情况下的较保守的 解。


技术实现要素：

4.本发明的目的是克服上述背景技术存在的问题，提供一种基于配点法的考虑 风电出力随机性的最优潮流求解方法。它的解是最优解与风电出力之间的定量关 系。所提出的参数化最优潮流的优点在于它与概率型最优潮流相比，不需要假定 随机参数的概率分布，只需要设定随机参数的变化范围即可；而与鲁棒型最优潮 流相比，所提出的方法的解不仅能保证系统的安全运行而且可以避免最优解的保 守性。
5.根据本发明目的的第一个方面，本发明采用以下技术方案：
6.一种基于配点法的考虑风电场出力随机性的最优潮流求解方法，其特征在于 包括以下步骤：
7.(1)建立考虑风电场出力随机性的电力系统稳态数学模型。
8.根据电力网络的实际情况，建立包括风电等新能源、同步发电机，变压器， 负荷，电力网络等元件的稳态数学模型。电力网络方程为：
[0009][0010]
其中sb为节点集合，sr为无功源集合，p
gi
为节点i常规电源发出的有功 功率，q
ri
为节点i各类无功源发出的无功功率，p
wi
和q
wi
分别为节点i风电场 发出的有功功率和无功功率；p
li
和q
li
分别为节点i负荷的有功功率和无功功 率；vi为节点i的电压幅值；y
ij
为节点导纳矩阵元素。
[0011]
风电场的输出功率取决于风电场内各台风电机组的输出功率，而风电机组的 发电功率随着风速的波动而变化，它与风速之间的关系为：
[0012][0013]
其中v为风速；v
in
为切入风速；v
out
为切出风速；vr为额定风速；pr为风电机 组的额定输出功率；为风电机组实际输出功率；a＝prv
in
/(v
in-vr)，b＝pr/(v
r-v
in
)均为常数。
[0014]
因此，节点i风电场的输出功率p
wi
为
[0015]
p
wi
＝n
wi
p
wgi
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1.3)
[0016]
其中n
wi
为节点i风电场的风电机组台数，p
wgi
为第i台风电机组的实际输 出功率。
[0017]
假定风电机组以恒功率因数方式运行，节点i风电场吸收的无功功率q
wi
为：
[0018]qwi
＝p
wi
tanθiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1.4)
[0019]
其中θi为节点i风电场的风电机组功率因数角。
[0020]
因此，式(1.1)-(1.4)就构成了考虑风电场出力不确定性的电力系统稳态潮流 数学模型。为了简便起见，可将式(1.1)-(1.4)简化为如下函数向量：
[0021]
0＝g(y,u；p)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1.5) 其中y为包含节点电压、线路潮流等描述系统稳态运行状态的代数变量，u为控 制参数，可包括发电机的出力、机端电压、负荷大小、补偿装置的参考值等，p 为受风速影响的代表风电场出力的随机参数，g是包含式(1.1)-(1.4)的电力系统 稳态模型的函数向量。
[0022]
(2)基于步骤(1)所得数学模型，建立考虑新能源出力随机性的参数化电力 系统最优潮流数学模型，将其表述为一个参数化的非线性规划问题；
[0023]
所提出的参数化最优潮流问题可以表述为以下非线性规划问题，其中u为待 优化变量，而可变参数p则作为变量在其范围内自由变化：
[0024]
其中，优化目标为：
[0025][0026]
约束条件为
[0027]
0＝g(y,u；p)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2.2)
[0028]hmin
≤h(y,u；p)≤h
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2.3)
[0029]
其中c(y,u；p)为优化问题的目标函数，可以表示燃料成本、网络损耗或线路 传输容量等，式(2.2)为电力系统稳态数学模型，式(2.3)表示稳态不等式约束条件， h表示表述了系统状态的函数向量，其上界为h
min
，下界为h
max
，其中包括 对母线电压幅值、发电机有功和无功输出的限制等。
[0030]
为了寻找一个暂态稳定的最佳稳态工作点y*，我们需要在考虑风电场随机 出力p的基础上，调节控制参数u，如重新安排有功功率或调整发电机的机端电 压。由于电力系统的最优潮流模型(2.1)-(2.3)是一种参数化的非线性规划优化模 型，随机参数p在所提出的参数化非线性规划模型中可以在其定义域内自由变 化，所以最优稳态运行点y*和最优控制方案u*是关于p的变量。因此，求解 参数化非线性规划的关键在于如何有效地评估随机参数p对最优解的影响。
[0031]
本文提出的基于配点法的优化求解方法是一种针对代数的参数化非线性规 划的优化方法，它的目的是通过多项式表达式显式地逼近最优解与可变参数之间 的关系。
[0032]
(3)基于步骤(2)所得参数化的非线性规划问题的数学模型，构造参数化的karush-kuhn-tucker条件，也即kkt条件；
[0033]
在经典的原对偶内点法基础上，引入不等式约束的松弛变量至式(2.1)-(2.3) 中，并将对数障碍函数附加到目标函数，则代数的参数化非线性规划模型式(2.1)
‑ꢀ
(2.3)可以重构为以下子问题：
[0034]
目标函数为：
[0035][0036]
约束条件为：
[0037]
0＝g(y,u；p)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3.2)
[0038]
h(y；p) v(p)＝h
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3.3)
[0039]
h(y；p) v(p)＝h
min
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3.4)
[0040]
其中，μ是在优化过程中向零递减的障碍参数，l，v分别为不等式约束式 (2c)的松弛变量，r为稳态不等式约束式(2c)的个数。当μ趋近于零时，重构 的子问题式(3a)-(3d)的解接近于初始的优化模型式(2a)-(2c)的解。
[0041]
由于状态变量y和控制参数u同为优化模型中的待优化变量，为了方便， 可以将它们放在一起处理。因此，这里我们表示作为二者的 紧凑形式。由此，子问题式(3.1)-(3.4)的拉格朗日函数l
μ
为：
[0042][0043]
其中ξ(p)，z(p)，w(p)分别为约束条件式(3a)-(3d)的拉格朗日乘子。
[0044]
子问题式(3.1)-(3.4)的最优解满足如下参数化kkt一阶条件：
[0045][0046][0047][0048][0049][0050][0051]
式中为梯度运算符号，e＝[1,...,1]
t
，l＝diag(l1,...,lr) z＝diag(z1,...,zr)，u＝diag(v1,...,vr)，u＝diag(v1,...,vr)。
[0052]
到目前为止，对代数的参数化非线性规划式(2.1)-(2.3)的求解已被转化为对 一组参数化的代数方程式(3.6)-(3.11)的求解。接下来我们将使用配点法来近似描 述参数p和最优解关系的隐函数。
[0053]
(4)依据步骤(3)得到的参数化kkt条件，基于配点法进行参数化kkt条件 的求解。
[0054]
首先，参数化kkt条件式(3.6)-(3.11)中的所有变量都可以表示为多项式基 函数{φ(p)}的线性组合，如下:
[0055][0056]
式中是参数化kkt条件中变量的紧凑形式， 为的近似值，nb为多项式基函数的个数，为第k个多项式基函数对应 的逼近系数，k为计数变量，φ(p)为多项式基函数。
[0057]
然后，通过配点法，待定系数可以由下式求解：
[0058][0059]
其中χk＝∫dφk(p)φk(p)ω(p)dp为多项式基函数的模，d是p的定义 域，ω(p)为p的概率密度函数；p
(m)
，m＝1,...,m是配置点(也叫积分点)， αm是p
(m)
的积分系数，配置点和对应的积分系数αm是通过稀疏网格法确定的。 需要注意的是，当多项式基函数选定时，χk，αm，p
(m)
已在配点法中预先设 计，所以将受到参数p的值的影响。
[0060]
根据本发明目的的第二个方面，本发明提供了一种非暂态计算机可读存储 介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实 现上述基于配点法的考虑风电场出力随机性的最优潮流求解方法的步骤。
[0061]
根据本发明目的的第三个方面，本发明一种电子设备，包括存储器、处理 器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处 理器执行所述程序时实现上述基于配点法的考虑风电场出力随机性的最优潮流 求解方法的步骤。
[0062]
本发明的有益效果在于：通过提出基于配点法的考虑风电场出力随机性的 最优潮流计算方法，计及风电场出力随机变化对系统最优潮流解的影响，满足 并进一步完善了电力系统安全分析和控制的需求，能够更全面地反映系统稳态 最优潮流受风电场等新能源出力的影响。该方法可适用于电力系统的各种复杂 工况下最优潮流的求解，适用范围广，并且求解速度快，可为电力系统的安全 稳定分析及控制提供科学合理的分析方案。
附图说明
[0063]
图1为3机9节点系统拓扑图。
具体实施方式
[0064]
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于 说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员 对本发明的各种等同形式的修改均落于本技术所附权利要求所限定的范围。
[0065]
本实施例以一个3机9节点系统电力系统为例，为了验证所提出的方法的有 效性，分别在节点5、节点6和节点8处增加了风电场各个风电场发电量随环境 的变化范围为[0，25]mw，[0，18]mw，[0，20]mw。该系统的拓扑图及详细数据 可以在图1中获取。平衡发电机在节点1，所以可控参数为节点2和节点3处同 步发电机的出力p
g2
∈[135,155]mw和p
g3
∈[45,155]mw。目标函数定 义为如下燃料成本：
[0066][0067]
其中p
gi
为第i台发电机的有功功率。[a1,a2,a3]
t
＝[2,1,1]
t [b1,b2,b3]
t
＝[3,1,1]
t
和[c1,c2,c3]
t
＝[3,1,1]
t
为发电机的燃料成本系数。
[0068]
参照附图1，本发明的基于配点法的考虑风电场出力随机性的最优潮流求解 方法包括以下步骤：
[0069]
(1)建立电力系统中长期过程的准稳态模型。
[0070][0071]
其中sb为节点集合，sr为无功源集合，p
gi
为节点i常规电源发出的有功 功率，q
ri
为节点i各类无功源发出的无功功率，p
wi
和q
wi
分别为节点i风电场 发出的有功功率和无功功率；p
li
和q
li
分别为节点i负荷的有功功率和无功功 率；vi为节点i的电压幅值；y
ij
为节点导
纳矩阵元素；n
wi
为节点i风电场的风 电机组台数；θi为节点i风电场的风电机组功率因数角。
[0072]
(2)建立考虑新能源出力随机性的电力系统最优潮流求解的数学模型。
[0073]
优化目标为：
[0074][0075]
约束条件为
[0076][0077]
其中cg为燃料成本；p
gi
为第i台发电机的有功功率。[a1,a2,a3]
t
＝[2,1,1]
t [b1,b2,b3]
t
＝[3,1,1]
t
和[c1,c2,c3]
t
＝[3,1,1]
t
为发电机的燃料成本系数。 sg为发电机节点集合，sw为风电场所在节点的集合，其他符号定义见步骤2。
[0078]
(4)构造参数化的karush-kuhn-tucker(kkt)条件并求解：
[0079]
选择多项式基函数的阶数为2，采用配点法对参数化的kkt条件求解的结 果参见表1。
[0080]
表1，3机9节点系统算例的参数化控制方案
[0081][0082]
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明的 设施可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。本发明的实施例可以使用 现有的处理器来实现，或者由被用于此目的或其他目的用于适当系统的专用处理 器来实现，或者由硬接线系统来实现。本发明的实施例还包括非暂态计算机可读 存储介质，其包括用于承载
或具有存储在其上的机器可执行指令或数据结构的机 器可读介质；这种机器可读介质可以是可由通用或专用计算机或具有处理器的其 他机器访问的任何可用介质。举例来说，这种机器可读介质可以包括ram、rom、 eprom、eeprom、cd-rom或其他光盘存储器、磁盘存储器或其他磁存储设备， 或任何其他可用于以机器可执行指令或数据结构的形式携带或存储所需的程序 代码，并可被由通用或专用计算机或其它带有处理器的机器访问的介质。当信息 通过网络或其他通信连接(硬接线、无线或硬接线或无线的组合)传输或提供给 机器时，该连接也被视为机器可读介质。
[0083]
至此，已经结合具体实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术 人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏 离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改 或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。