含有不同类型充电桩的电动汽车充电站选址定容优化方法与流程

1.本发明涉及电力系统中的充电站规划领域，是一种含有不同类型充电桩的电动汽车充电站选址定容优化方法。


背景技术：

2.充电站规划是对目标区域内的电动汽车(electric vehicle，ev)充电站数量、位置以及站内的容量进行规划。现有的大型电动汽车充电站配备有光伏发电系统，电动汽车所需电能的80％都为光伏发电系统提供。这即能够促进可再生能源的利用，又能够减少汽车尾气对环境的污染；此外，科学合理地确定充电站的位置及规模直接关系到电动汽车用户出行的便捷性和资源配置的有效性，进而影响到电动汽车的规模化发展与应用。但是，随着电动汽行业的快速发展，社会上有车无桩的现象频出，造成了人们出行不便，电动汽车体验差，因此，对电动汽车充电站进行合理的规划和建设具有迫切的需求和重要的现实意义。


技术实现要素：

3.本发明的目的是，克服现有技术的不足，建立一种科学合理，适用性强，效果佳，准确率高的含有不同类型充电桩的充电站选址定容优化方法。
4.实现本发明目的所采用的技术方案是，一种含有不同类型充电桩的电动汽车充电站选址定容优化方法，其特征是，它包括：计算电动汽车选用不同类型充电桩的概率、基于用户出行特征的电动汽车充电需求预测、建立电动汽车充电站选址定容规划优化模型，具体内容为：
5.1)计算电动汽车选用不同类型充电桩的概率
6.②
计算电动汽车在停车持续时间内采用a类型充电桩进行充电不能满足其充电需求时，即采用b类型充电桩对电动汽车进行充电的条件表示为：
[0007][0008]
式中，pa为a类型充电桩在恒流充电阶段的充电功率；η为充电桩的充电效率；t
p
为电动汽车的停车持续时间；s
cc
为电动汽车的荷电状态充电阈值；s
start
为电动汽车起始充电时刻的荷电状态；c为目标区域内电动汽车电池的平均额定额定容量；
[0009]
②
计算式(1)出现的概率，即电动汽车到站充电时选用b类型充电桩进行充电的概率；其表达式由式(2)表示：
[0010][0011]
式中，pf为式(1)出现的概率，
[0012]
t
p
和s
start
两个变量相互独立，则根据二维随机变量的概率公式，将公式(2)转化为：
[0013][0014]
式中，f
t
(t)为电动汽车停车持续时间的概率密度函数；f
soc
(c)为电动汽车起始充电时刻荷电状态的概率密度函数，并且其满足正太分布，其表达式如式(4)所示：
[0015][0016]
式中，σ
soc
为正太分布的标准差，μ
soc
为电动汽车起始充电时刻荷电状态的均值；
[0017]
③
计算电动汽车到站选用a类型充电桩的概率
[0018]
ps＝1-p
f (5)
[0019]
式中，ps为电动汽车到站选用a类型充电桩的概率；
[0020]
2)基于用户出行特征预测电动汽车的充电需求
[0021]
①
首先，对目标区域所在城市内其他区域已有电动汽车充电站内电动汽车的充电数据进行分析；然后，对数据进行筛选并拟合得出目标区域内电动汽车起始充电时刻满足的概率密度分布函数f
ev
(t)；
[0022]
②
计算目标区域内每天到站进行充电的电动汽车数量，
[0023][0024]nev,b
＝pfn
ev
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0025]nev,a
＝p
snev
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0026]
式中，n
ev
为目标区域内每天到站进行充电的电动汽车数量；nc目标区域内路口节点数量；qk为路口节点k每日产生的交通流量；β为交通流量中每天到站充电的电动汽车比例；n
ev,b
和n
ev,a
分别为目标区域内每天到站进行充电的电动汽车中，选用b类型充电桩和a类型充电桩进行充电的电动汽车数量；
[0027]
③
随机抽取目标区域每天到站充电的所有电动汽车的停车持续时间、起始充电时的荷电状态和起始充电时刻，并根据式(1)判断其选用的充电桩类型，
[0028][0029]sstart
,n＝rand(f
soc
(c))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0030]
t
start
,n＝rand(f
ev
(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0031]
式中，t
p,n
为第n辆产生充电需求的电动汽车在电动汽车充电站内的停车持续时间；s
start,n
为第n辆电动汽车起始充电时刻的荷电状态；t
start,n
为第n辆电动汽车起始充电的时刻；rand(
·
)表示取满足括号内概率密度函数的随机数；
[0032]
④
目标区域内电动汽车产生的充电需求由式(12)-(16)表示，
[0033][0034]
式中，pn为第n量电动汽车产生的充电需求；f为判断站内是否处于充电高峰时期的变量，当电动汽车充电站处于充电高峰时期f的值为1，反之为0；s
end,n
为第n辆电动汽车充电结束时刻的荷电状态，
[0035][0036][0037][0038][0039]
式中，s
cv,n
为第n辆电动汽车在停车持续时间内采用恒压充电模式所充荷电状态值；t
cc,n
为第n辆电动汽车采用恒流充电模式充电的时长；tn为第n辆电动汽车将荷电状态从当前状态充至100％所需的时长；m为充电桩类型变量，当第n辆电动汽车到站选用a类型充电桩时，m为a，当第n辆电动汽车到站选用b类型充电桩时，m为b；pm为m类型充电桩在恒流充电阶段的功率；pm(t)为恒压充电阶段m类型充电桩的实时功率；
[0040]
⑤
将目标区域内电动汽车每日相同时刻产生的不同功率的充电需求、停车持续时间和充电时长分别进行叠加并储存，然后进行下一次循环，直到循环结束；
[0041]
⑥
对所有次循环得到的目标区域内电动汽车每日在相同时间产生的同一功率的充电需求、停车持续时间和充电时长取平均值，最终结合各路口节点的车流量占目标区域全天总车流量的比例，得到电动汽车充电需求的时空分布、电动汽车选用不同类型充电桩充电时的平均充电时长以及平均停车持续时间；
[0042]
3)建立电动汽车充电站选址定容规划优化模型
[0043]
①
建立电动汽车充电站上层优化模型目标函数
[0044]
考虑电动汽车充电站投资经营者和电动汽车用户的利益，建立电动汽车充电站优化模型的上层目标函数：
[0045]
w＝w1 w
2 (17)
[0046]
式中，w为目标区域内电动汽车充电站投资经营者的年化成本与电动汽车用户年损失成本之和称之为总经济成本；w1为投资经营者的年化总成本，其包括电动汽车充电站的建设成本、运行维护成本和购买土地成本；w2为电动汽车用户的年损失成本；其中w1，w2的表达式由式(18)，(19)表示：
[0047][0048][0049]
式中，和分别为第i个电动汽车充电站的建设成本、运维成本和购买土地的成本；ne为目标区域内规划的电动汽车充电站数量；r0和y分别为充电站的平均贴现率和运行年限；为第i个电动汽车充电站服务范围内的电动汽车用户年空驶成本以及年时间成本之和；
[0050]
a.计算电动汽车充电站的建设成本
[0051]
电动汽车充电站的建设成本包括固定投资成本、购买充电桩的成本以及电动汽车
充电站内与充电桩总额定功率有关的成本；因此，第i个evcs的建设成本由式(20)，(21)表示：
[0052][0053]fi
(pi)＝ωp
ip (21)
[0054]
式中，c
t
为投资运营每个电动汽车充电站的固定投资成本，包括购买站内各种平台辅助设施的成本以及修建各种必要设施的成本；c
p,i
为第i个电动汽车充电站购买充电桩的成本；fi(pi)为第i个电动汽车充电站内与充电桩总额定功率有关的成本，其包括购买配电变压器、有缘滤波装置、电缆设施的成本；ω为与充电桩总额定功率有关的等效投资系数；p
ip
为第i个电动汽车充电站内充电桩的总额定功率；
[0055]
电动汽车充电站购买充电桩的成本取决于安装充电桩的类型和数量；因此，第i个电动汽车充电站购买充电桩的成本用式(22)表示：
[0056][0057]
式中：c
a,p
和c
b,p
分别为a类型充电桩和b类型充电桩的单价；和分别为第i个电动汽车充电站所要购买a类型充电桩和b类型充电桩的数量；
[0058]
将电动汽车的平均停车持续时间与接受充电服务的平均时间的差值定义为电动汽车用户可接受的平均排队时长；式(23)，(24)分表示第i个充电站内a类型充电桩和b类型充电桩在最优数量下应满足的条件，式(25)表示考虑充电桩出现故障而进行检修维护因素后第i个电动汽车充电站内最终应规划的充电桩数量，
[0059][0060][0061][0062]
式中，和分别表示第i个充电站内a类型充电桩数量为别为时站内选用a类型充电桩进行充电的电动汽车可接受的平均排队时间；和分别为站内选用a类型充电桩进行充电的电动汽车的平均停车持续时间和平均充电时长；和分别表示第i个充电站内b类型充电桩数量为别为时，站内选用b类型充电桩进行充电的电动汽车的可接受平均排队时间；和分别为站内选用b类型充电桩进行充电的电动汽车的平均停车持续时间和平均充电时长；ψ为站内充电桩个数的裕量；
[0063]
b.计算电动汽车充电站的运维成本
[0064]
电动汽车充电站的运维成本与充电站的建设成本密切相关；充电站的建设成本越高，所需要的运维成本也就越高；因此，第i个电动汽车充电站的运维成本按照其建设成本进行折算，其表达式由式(26)所示，
[0065][0066]
式中，a为运维成本占建设成本的比例系数；
[0067]
c.计算电动汽车充电站购买土地的成本
[0068]
电动汽车充电站需要购买土地的面积与站内的车位数量和相关建筑设施、辅助设施以及道路和绿化占地面积有关；因此，第i个电动汽车充电站购买土地年化成本由式(27)，(28)表示：
[0069][0070]ki
∈{k
re
,k
ic
,k
in
}
ꢀꢀꢀꢀ
(28)式中，α为电动汽车充电站内相关建筑设施、辅助设施、道路、绿化以及其他设施占地面积折算到车位面积的比例系数；m
ev
为充电站内单个车位的面积；为第i个电动汽车充电站内车位的数量；ki为第i个充电站所在区域的土地单价；k
re
、k
ic
、k
in
分别表示居民区、商业区、工业区的土地单价；
[0071]
考虑电动汽车用户在有充电需求时就会将电动汽车停至电动汽车充电站，随后站内相关人员对电动汽车进行充电安排；由于电动汽车的停车持续时间大于充电时长，所以需要规划多余的车位；式(29)-(31)计算站内的车位数量，
[0072][0073]
式中：
[0074][0075][0076]
式中，和分别为第i个电动汽车充电站内选择a类型充电桩和b类型充电桩进行充电的电动汽车的车位数量；和分别为在任意t到时段内和t到时段内到达第i个电动汽车充电站且会选用a类型充电桩和b类型充电桩进行充电的电动汽车数量；
[0077]
d.计算电动汽车用户年损失成本
[0078]
电动汽车用户的年损失成本由电动汽车用户行驶至充电站接受充电服务的途中产生的空驶成本和时间成本组成，其由式(32)表示：
[0079][0080]
式中，为第n量电动汽车到达其目标充电站的距离；d和cv分别为目标区域内电动汽车行驶每公里的平均耗电量和电动汽车到站充电的均值电价；为第n量电动汽车到达其目标充电站的时间；c
t
为目标区域内电动汽车用户的时间成本；
[0081]
②
建立电动汽车充电站优化模型的约束条件
[0082]
基于目标区域内交通、经济、政治、发展因素，对上层模型设置相邻电动汽车充电站间的距离约束、电动汽车充电站的数量约束、电动汽车充电站的容量约束和单桩充电功率约束；
[0083]
a.建立相邻电动汽车充电站间的距离约束
[0084]
为了同时满足电动汽车用户日常出行的便利性以及投资运营者的经济性，相邻两
个电动汽车充电站间的距离d
l
的约束条件表示为：
[0085][0086]
式中，为电动汽车最佳续驶里程；λ
ij
为充电站i和充电站j之间道路的曲折系数；
[0087]
b.建立电动汽车充电站数量约束
[0088]
目标区域内电动汽车充电站的数量与每个电动汽车充电站的容量以及该区域电动汽车日总充电需求有关，合理配置电动汽车充电站的数量不仅能同时兼顾投资运营者和电动汽车用户的利益，还能最大程度的发挥土地效益，并且对配电网的二次规划起到有利的作用；因此，目标区域内电动汽车充电站数量的约束表示为：
[0089][0090][0091][0092]
式中：
[0093][0094]
式中，ne、分别为目标区域规划电动汽车充电站数量及其最小值和最大值；pz为目标区域每天总的充电需求；s
max
和s
min
分别为充电站最大和最小的容量限制；表示向上取整；
[0095]
c.建立电动汽车充电站的容量约束
[0096]
电动汽车充电站的容量取决于充电桩的数量以及充电桩每天的工作时长，需要合理规划电动汽车充电站的容量，式(38)-(40)表示其约束条件，
[0097][0098]
式中：
[0099][0100][0101]
式中，si、分别表示为第i个电动汽车充电站的容量及其最小值和最大值；t
i,a
和t
i,b
分别为目标区域内第i个电动汽车充电站内a类型充电桩平均每日的工作时长和b类型充电桩平均每日的工作时长；
[0102]
d.建立单桩充电功率约束
[0103]
在选择站内不同功率的充电桩时，需要根据规划地区内整体负荷情况，在一定范围内选择单桩的充电功率，避免对规划地区电网的稳定性造成影响；式(41)表示单桩充电功率的约束条件，
[0104]
p
pmin
≤p
p
≤p
pmax (41)
[0105]
式中，p
p
、p
pmin
、p
pmax
分别为单个充电桩充电功率及其最小值和最大值；
[0106]
③
建立电动汽车充电站下层优化模型
[0107]
对电动汽车充电站的容量进行配置之前，应先确定各个充电站的服务范围，然后结合第3节的预测结果，求解出各个充电站的最优容量配置；
[0108]
从电动汽车用户角度出发，设电动汽车在产生充电需求时，电动汽车用户会优先选择去距其最近的充电站进行充电，以此作为优化目标确定各个充电站的服务范围；因此，下层目标函数由式(42)，(43)表示，
[0109][0110][0111]
式中，f
lo
为目标区域内每天有充电需求的电动汽车到达其目标充电站的总距离；i(n)为第n辆电动汽车目标充电站的编号；为第n辆电动汽车到达第i个充电站的距离；
[0112]
4)对电动汽车充电站选址定容模型的求解
[0113]
采用模拟退火(sa)算法和迪克斯特拉(dijkstra)算法的组合算法对电动汽车充电站选址定容上、下层模型进行联合求解；
[0114]
模拟退火(sa)算法在相同温度下进行迭代寻优时，会根据metropolis准则以一定概率接受较差解，提高全局寻优能力；metropolis准则中接受较差解的概率表达式由式(44)所示：
[0115][0116]
式中，p为迭代过程中新解较原解差时，接受新解的概率；en为新解的内能；eo为原解的内能；k为温度衰减系数；t为当前系统的温度；
[0117]
模型求解步骤：上层模型采用模拟退火(sa)算法，在备选站址已知的基础上随机产生一组选址方案，将这一组方案传入下层；下层采用迪克斯特拉(dijkstra)算法，根据已有的街道信息和上层方案形成的邻接矩阵，求解每辆电动汽车准则到达各个充电站的距离，并以距它最近的充电站作为其目标充电站，对各个充电站进行服务范围的划分，然后将各站服务范围内的充电负荷返回给上层函数进行定容优化；在当前温度下计算出最优适应度值后执行降温操作；重复上述过程得到电动汽车充电站选址定容结果。
[0118]
本发明提出的一种含有不同类型充电桩的充电站选址定容优化方法，由于根据电动汽车行为特征和待规划充电桩的类型计算出电动汽车产生充电需求时选用不同类型充电桩进行充电的概率，并结合目标年城市预计车流量采用蒙特卡洛的方法对电动汽车充电需求的时空分布进行预测；又由于建立了充电站选址定容的双层规划模型，上层模型以充电站的年化总成本与电动汽车用户年损失成本之和最低为目标对充电站进行选址优化，下层模型以ev用户到站充电过程中行驶距离最短为目标对每个充电站服务范围进行划分，并将各站服务范围内的充电负荷返回给上层模型进行定容优化；还由于对电动汽车充电站选址定容模型采用模拟退火算法和迪克斯特拉算法的组合算法进行求解的技术方案，能够提升电动汽车充电站内充电桩的充电效率、提高充电桩的全天利用率、降低电动汽车充电站投资经营者的成本。具有科学合理，适用性强，效果佳，准确率高等优点。并通过算例分析结
果验证了本发明方法的正确性和有效性。
附图说明
[0119]
图1为本发明基本原理图；
[0120]
图2为充电站选址定容模型求解流程图；
[0121]
图3为目标区域地形图；
[0122]
图4为ev起始充电时刻数量直方图和概率密度曲线示意图；
[0123]
图5为目标区域内单车日充电需求期望值曲线示意图；
[0124]
图6为甲、乙两种方案下充电站不同个数时的总经济成本变化图；
[0125]
图7为甲、乙方案下站址位置及服务范围图；
具体实施方式
[0126]
下面利用图1-图7以及实例对本发明进行进一步说明。
[0127]
本发明的一种含有不同类型充电桩的电动汽车充电站选址定容优化方法，包括：计算电动汽车(electric vehicle，ev)选用不同类型充电桩的概率、基于用户出行特征的电动汽车(electric vehicle，ev)充电需求预测、建立电动汽车充电站(electric vehicle charging station，evcs)选址定容规划优化模型，具体内容为：
[0128]
1)计算ev选用不同类型充电桩的概率
[0129]
④
计算ev在停车持续时间内采用a类型充电桩进行充电不能满足其充电需求时，即采用b类型充电桩对ev进行充电的条件表示为：
[0130][0131]
式中，pa为a类型充电桩在恒流充电阶段的充电功率；η为充电桩的充电效率；t
p
为ev的停车持续时间；s
cc
为ev的荷电状态(state ofcharge，soc)充电阈值；s
start
为ev起始充电时刻的soc；c为目标区域内ev电池的平均额定额定容量；
[0132]
⑤
计算式(1)出现的概率，即ev到站充电时选用b类型充电桩进行充电的概率；其表达式由式(2)表示：
[0133][0134]
式中，pf为式(1)出现的概率
[0135]
t
p
和s
start
两个变量相互独立，则根据二维随机变量的概率公式，将公式(2)转化为：
[0136][0137]
式中，f
t
(t)为ev停车持续时间的概率密度函数；f
soc
(c)为ev起始充电时刻soc的概率密度函数，并且其满足正太分布。其表达式如式(4)所示：
[0138]
[0139]
式中，σ
soc
为正太分布的标准差，μ
soc
为ev起始充电时刻soc的均值；
[0140]
⑥
计算ev到站选用a类型充电桩的概率
[0141]
ps＝1-p
f (5)
[0142]
式中，ps为ev到站选用a类型充电桩的概率；
[0143]
2)基于用户出行特征预测ev的充电需求
[0144]
⑦
首先，对目标区域所在城市内其他区域已有evcs内ev的充电数据进行分析；然后，对数据进行筛选并拟合得出目标区域内ev起始充电时刻满足的概率密度分布函数f
ev
(t)；
[0145]
⑧
计算目标区域内每天到站进行充电的ev数量，
[0146][0147]nev,b
＝pfn
ev
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0148]nev,a
＝p
snev
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0149]
式中，n
ev
为目标区域内每天到站进行充电的ev数量；nc目标区域内路口节点数量；qk为路口节点k每日产生的交通流量；β为交通流量中每天到站充电的ev比例；n
ev,b
和n
ev,a
分别为目标区域内每天到站进行充电的ev中，选用b类型充电桩和a类型充电桩进行充电的ev数量；
[0150]
⑨
随机抽取目标区域每天到站充电的所有ev的停车持续时间、起始充电时的soc和起始充电时刻，并根据式(1)判断其选用的充电桩类型，
[0151]
t
p,n
＝rand(f
t
(t)),n＝1,2,...n
ev
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0152]sstart,n
＝rand(f
soc
(c))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0153]
t
start,n
＝rand(f
ev
(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0154]
式中，t
p,n
为第n辆产生充电需求的ev在evcs内的停车持续时间；s
start,n
为第n辆ev起始充电时刻的soc；t
start,n
为第n辆ev起始充电的时刻；rand(
·
)表示取满足括号内概率密度函数的随机数；
[0155]
⑩
目标区域内ev产生的充电需求由式(12)-(16)表示，
[0156][0157]
式中，pn为第n量ev产生的充电需求；f为判断站内是否处于充电高峰时期的变量，当evcs处于充电高峰时期f的值为1，反之为0；s
end,n
为第n辆ev充电结束时刻的soc，其计算方法如下：
[0158][0159][0160]
[0161][0162]
式中，s
cv,n
为第n辆ev在停车持续时间内采用恒压充电模式所充soc的大小；t
cc,n
为第n辆ev采用恒流充电模式充电的时长；tn为第n辆ev将soc从当前状态充至100％所需的时长；m为充电桩类型变量，当第n辆ev到站选用a类型充电桩时，m为a，当第n辆ev到站选用b类型充电桩时，m为b；pm为m类型充电桩在恒流充电阶段的功率；pm(t)为恒压充电阶段m类型充电桩的实时功率；
[0163]
将目标区域内ev每日相同时刻产生的不同功率的充电需求、停车持续时间和充电时长分别进行叠加并储存，然后进行下一次循环，直到循环结束；
[0164]
对所有次循环得到的目标区域内ev每日在相同时间产生的同一功率的充电需求、停车持续时间和充电时长取平均值，最终结合各路口节点的车流量占目标区域全天总车流量的比例，得到ev充电需求的时空分布、ev选用不同类型充电桩充电时的平均充电时长以及平均停车持续时间；
[0165]
3)建立evcs选址定容规划优化模型
[0166]
④
建立evcs上层优化模型目标函数
[0167]
本发明同时考虑evcs投资经营者和ev用户的利益，建立了evcs优化模型的上层目标函数：
[0168]
w＝w1 w
2 (17)
[0169]
式中，w为目标区域内evcs投资经营者的年化成本与ev用户年损失成本之和称之为总经济成本；w1为投资经营者的年化总成本，其包括evcs的建设成本、运行维护成本和购买土地成本；w2为ev用户的年损失成本；其中w1，w2的表达式由式(18)，(19)表示：
[0170][0171][0172]
式中，和分别为第i个evcs的建设成本、运维成本和购买土地的成本；ne为目标区域内规划的evcs数量；r0和y分别为充电站的平均贴现率和运行年限；为第i个evcs服务范围内的ev用户年空驶成本以及年时间成本之和；
[0173]
e.计算evcs的建设成本
[0174]
evcs的建设成本包括固定投资成本、购买充电桩的成本以及evcs内与充电桩总额定功率有关的成本；因此，第i个evcs的建设成本由式(20)，(21)表示：
[0175][0176]fi
(pi)＝ωp
ip (21)
[0177]
式中，c
t
为投资运营每个evcs的固定投资成本，包括购买站内各种平台等辅助设施的成本以及修建各种必要设施的成本；c
p,i
为第i个evcs购买充电桩的成本；fi(pi)为第i个evcs内与充电桩总额定功率有关的成本，其包括购买配电变压器、有缘滤波装置、电缆等设施的成本；ω为与充电桩总额定功率有关的等效投资系数；p
ip
为第i个evcs内充电桩的总额定功率；
[0178]
evcs购买充电桩的成本取决于安装充电桩的类型和数量；因此，第i个evcs购买充
电桩的成本用式(22)表示：
[0179][0180]
式中：c
a,p
和c
b,p
分别为a类型充电桩和b类型充电桩的单价；和分别为第i个evcs所要购买a类型充电桩和b类型充电桩的数量；
[0181]
本发明定义ev的平均停车持续时间与接受充电服务的平均时间的差值为ev用户可接受的平均排队时长；式(23)，(24)分表示第i个充电站内a类型充电桩和b类型充电桩在最优数量下应满足的条件，式(25)表示考虑充电桩出现故障而进行检修维护因素后第i个evcs内最终应规划的充电桩数量，
[0182][0183][0184][0185]
式中，和分别表示第i个充电站内a类型充电桩数量为别为时站内选用a类型充电桩进行充电的ev可接受的平均排队时间；和分别为站内选用a类型充电桩进行充电的ev的平均停车持续时间和平均充电时长；和分别表示第i个充电站内b类型充电桩数量为别为时，站内选用b类型充电桩进行充电的ev的可接受平均排队时间；和分别为站内选用b类型充电桩进行充电的ev的平均停车持续时间和平均充电时长；ψ为站内充电桩个数的裕量；
[0186]
f.计算evcs的运维成本
[0187]
evcs的运维成本与充电站的建设成本密切相关；充电站的建设成本越高，说明投入的设施和需要的工作人员越多，所需要的运维成本也就越高；因此，第i个evcs的运维成本按照其建设成本进行折算，其表达式由式(26)所示，
[0188][0189]
式中，a为运维成本占建设成本的比例系数；
[0190]
g.计算evcs购买土地的成本
[0191]
evcs需要购买土地的面积与站内的车位数量和相关建筑设施、辅助设施以及道路和绿化占地面积有关；因此，第i个evcs购买土地年化成本由式(27)，(28)表示：
[0192][0193]ki
∈{k
re
,k
ic
,k
in
}
ꢀꢀꢀꢀ
(28)
[0194]
式中，α为evcs内相关建筑设施、辅助设施、道路、绿化以及其他设施占地面积折算到车位面积的比例系数；m
ev
为充电站内单个车位的面积；为第i个evcs内车位的数量；ki为第i个充电站所在区域的土地单价；k
re
、k
ic
、k
in
分别表示居民区、商业区、工业区的土地单
价；
[0195]
本发明考虑ev用户在有充电需求时就会将ev停至evcs，随后站内相关人员对ev进行充电安排；由于ev的停车持续时间可能大于充电时长，所以需要规划多余的车位；式(29)-(31)计算站内的车位数量，
[0196][0197]
式中：
[0198][0199][0200]
式中，和分别为第i个evcs内选择a类型充电桩和b类型充电桩进行充电的ev的车位数量；和分别为在任意t到分别为在任意t到分别为在任意t到时段内到达第i个evcs且会选用a类型充电桩和b类型充电桩进行充电的ev数量；
[0201]
h.计算ev用户年损失成本
[0202]
ev用户的年损失成本由ev用户行驶至充电站接受充电服务的途中产生的空驶成本和时间成本组成，其由式(32)表示：
[0203][0204]
式中，为第n量ev到达其目标充电站的距离；d和cv分别为目标区域内ev行驶每公里的平均耗电量和ev到站充电的均值电价；为第n量ev到达其目标充电站的时间；c
t
为目标区域内ev用户的时间成本；
[0205]
⑤
建立evcs优化模型的约束条件
[0206]
基于目标区域内交通、经济、政治、发展等因素，对上层模型设置了相邻evcs间的距离约束、evcs的数量约束、evcs的容量约束和单桩充电功率约束；
[0207]
e.建立相邻evcs间的距离约束
[0208]
为了同时满足ev用户日常出行的便利性以及投资运营者的经济性，相邻两个evcs之间的距离不能太远也不能太近，此外合理设置两个相邻evcs之间的距离还能在很大程度上降低模型求解的难度；所以，相邻evcs间的距离d
l
的约束条件表示为：
[0209][0210]
式中，为电动汽车最佳续驶里程；λ
ij
为充电站i和充电站j之间道路的曲折系数；
[0211]
f.建立evcs数量约束
[0212]
目标区域内evcs的数量与每个evcs的容量以及该区域ev日总充电需求有关，合理配置evcs的数量不仅能同时兼顾投资运营者和ev用户的利益，还能最大程度的发挥土地效益，并且对配电网的二次规划起到有利的作用；因此，目标区域内evcs数量的约束表示为：
[0213]
[0214][0215][0216]
式中：
[0217][0218]
式中，ne、分别为目标区域规划evcs数量及其最小值和最大值；pz为目标区域每天总的充电需求；s
max
和s
min
分别为充电站最大和最小的容量限制；表示向上取整；
[0219]
g.建立evcs的容量约束
[0220]
evcs的容量取决于充电桩的数量以及充电桩每天的工作时长，若evcs内充电桩数量太少，不仅会造成投资运营者的初始投资成本太大而回报率低的情况，还会导致排队时间过长的现象，进而使得ev用户满意度下降；若evcs内充电桩数量太多，会导致单桩利用率降低，不仅会有损投资经营的利益，还会导致社会资源的浪费；因此，需要合理规划evcs的容量，式(38)-(40)表示其约束条件，
[0221][0222]
式中：
[0223][0224][0225]
式中，si、分别表示为第i个evcs的容量及其最小值和最大值；t
i,a
和t
i,b
分别为目标区域内第i个evcs内a类型充电桩平均每日的工作时长和b类型充电桩平均每日的工作时长；
[0226]
h.建立单桩充电功率约束
[0227]
在选择站内不同功率的充电桩时，需要根据规划地区内整体负荷情况，在一定范围内选择单桩的充电功率，避免对规划地区电网的稳定性造成影响；式(41)表示单桩充电功率的约束条件，
[0228]
p
pmin
≤p
p
≤p
pmax (41)
[0229]
式中，p
p
、p
pmin
、p
pmax
分别为单个充电桩充电功率及其最小值和最大值；
[0230]
⑥
建立evcs下层优化模型
[0231]
对evcs的容量进行配置之前，应先确定各个充电站的服务范围，然后结合第3节的预测结果，求解出各个充电站的最优容量配置；
[0232]
从ev用户角度出发，设ev在产生充电需求时，ev用户会优先选择去距其最近的充电站进行充电，以此作为优化目标确定各个充电站的服务范围；因此，下层目标函数由式(42)，(43)表示，
[0233]
[0234][0235]
式中，f
lo
为目标区域内每天有充电需求的ev到达其目标充电站的总距离；i(n)为第n辆ev目标充电站的编号；为第n辆ev到达第i个充电站的距离；
[0236]
4)求解本发明模型
[0237]
evcs选址定容规划是一个含多约束条件的复杂的非线性优化问题，并且上、下层目标函数具有很强的耦合性，因此在求解过程中不能单一的针对某一层函数进行求解；本发明采用模拟退火(sa)算法和迪克斯特拉(dijkstra)算法的组合算法对evcs选址定容上、下层模型进行联合求解；
[0238]
sa算法在相同温度下进行迭代寻优时，会根据metropolis准则以一定概率接受较差解，这样可以使其在寻优过程中逃脱局部极值，避免过早收敛，提高其全局寻优能力；metropolis准则中接受较差解的概率表达式由式(44)所示：
[0239][0240]
式中，p为迭代过程中新解较原解差时，接受新解的概率；en为新解的内能；eo为原解的内能；k为温度衰减系数；t为当前系统的温度；
[0241]
模型求解步骤：上层模型采用sa算法，在备选站址已知的基础上随机产生一组选址方案，将这一组方案传入下层；下层采用迪克斯特拉算法，根据已有的街道信息和上层方案形成的邻接矩阵，求解每辆ev到达各个充电站的距离，并以距它最近的充电站作为其目标充电站，对各个充电站进行服务范围的划分，然后将各站服务范围内的充电负荷返回给上层函数进行定容优化；在当前温度下计算出最优适应度值后执行降温操作；重复上述过程得到evcs选址定容结果。
[0242]
本发明是一种含有不同类型充电桩的电动汽车充电站选址定容优化方法，其中图1为该方法的基本原理图，图2为本发明模型的求解流程图，图3分为目标区域地形图，包括的具体内容有：
[0243]
1)基本参数
[0244]
为了验证本发明的一种含有不同类型充电桩的电动汽车充电站选址定容优化方法的合理性，对某城市占地面积为22.68km2的evcs进行规划。目标区域地形图如图3所示。该区域由15个居民区、4个休闲区、18个商业区、5个工业区以及3个绿化区所组成，区域中共81条主要交通干道，18个分布在各个区域的备选站址，37个路口节点，图中数字表示各个路口节点的编号。本发明中与充电站选址定容模型相关的参数设置与各路口节点车流数据分别如表1和表2所示。
[0245]
表1evcs选址定容参数
[0246][0247]
表2目标区域内各街道ev车流量预测表
[0248][0249]
2)充电负荷预测结果及分析
[0250]
图4为ev起始充电时刻数量直方图和概率密度曲线，拟合方法为：对目标区域所在城市内其他公共型evcs内的ev充电数据进行统计和分析，并对在不同时刻进行充电的ev数量进行拟合。
[0251]
根据拟合结果可知目标区域内ev起始充电时刻与ev充电数量的关系服从双峰正态分布，且该目标区域内公共型充电站的ev负荷主要集中在下午到晚上。
[0252]
设目标区域内电动汽车和电动商务车电池的额定容量在45～55kwh范围内呈均匀分布，并且ev在目标区域的停车持续时间满足μ
stop
＝2.7435，σ
stop
＝1.2014的对数正态分布。采用monte carlo方法对目标区域内ev充电需求进行预测，可以得出如图5所示的单台ev产生充电需求时选用不同类型充电桩进行充电的日充电负荷曲线。
[0253]
由图5可知，目标区域内ev充电负荷曲线与ev起始充电时刻的概率密度函数曲线一样都呈双峰状分布，峰值时刻分别出现在12点和20点，并且第二个峰值高于第一个峰值。
[0254]
选用a型充电桩的单车日负荷大于选用b型充电桩的单车日负荷，这是由于选用a型充电桩的ev用户距下段出行的时间相对比较宽松，而选用b类型充电桩的ev用户距下段出行的时间相对较紧，因此导致选用a类型充电桩的ev在停车持续时间内所充电量的百分比高于选用b类型充电桩的ev。
[0255]
按本发明的一种含有不同类型充电桩的电动汽车充电站选址定容优化方法所给出的管理策略导致充电站平时时段ev所充电量会多于高峰时段，因此，两种类型充电桩的单车日负荷曲线在18点到22点之间都有波动，而两种类充电桩的单车日负荷曲线在充电高峰时段的最大负荷均大于平时时段的最大负荷，这说明在本发明设定的充电站管理策略下，选用充电车辆最多的时段对充电站进行定容也能满足平时时段ev的充电需求。
[0256]
在本发明管理策略下，目标区域内两种类型充电桩的平均充电时长和对应ev的平
均停车持续时间的预测结果如表3所示。
[0257]
表3目标区域内ev的平均充电与停车时长
[0258][0259]
根据表3，充电站在ev充电峰值时段内，站内a、b两种类型充电桩的平均充电效率较平时时段都有所提高，分别提高了29.3％和11.89％，这说明本发明设定的管理策略能在充电峰值时段对两种类型充电桩的平均充电效率都有较大提升，虽然在充电高峰时段牺牲了一部分ev用户的利益，但会在很大程度上降低evcs投资经营者的成本并且大概率不会影响到ev用户接下来的出行安排；ev在充电站的停车持续时间都要长于充电的时长，所以本发明需要为完成充电但车主还未返回的ev设立多余的等待车位。
[0260]
本发明针对充电站在定容时是否考虑ev用户可接受的平均排队时长设置了甲、乙两种规划方案。具体方案如下：
[0261]
甲规划方案：不考虑ev用户可接受的平均排队时长，即ev到站后就对其进行充电，充到站内管理策略允许最大的电量后停止充电。
[0262]
乙规划方案：考虑ev用户可接受的平均排队时长，即ev到站后就停至车位处等待，直到停车剩余时间恰好能将ev的soc充至站内管理策略允许的最大电量时开始充电。
[0263]
2)充电站规划结果及分析
[0264]
根据已给出的备选站址随机生成一个初始解，按照第5节的充电站选址定容模型求解流程图步骤优化迭代200次，最终产生如图6所示的甲、乙两种规划方案下总经济成本w随充电站个数ne的变化趋势图。
[0265]
根据图6，甲、乙两种规划方案下目标区域内evcs投资经营者和ev用户的总经济成本w随建设充电站个数ne都呈先下降后上升的趋势，当ne＝3时甲、乙两种规划方案的总经济成本同时取得最小值，即evcs投资运营者和ev用户的总成本达到最低。因此，依照本发明规划方法，甲、乙两种规划方案下目标区域应规划的evcs最优数量都为3个。最终求解的甲、乙两种规划方案下各个充电站的位置以及其服务范围都相同，其结果如图7所示。
[0266]
图7中，圆形表示ev负荷点的位置，它与目标区域地形图中相同位置的路口节点一一对应；方块代表目标区域中充电站的位置，它与目标区域地形图中相同位置的备选站址相对应，其旁边的字母数字代表他们编号，由不同类型线条连接的圆形即为他们各自服务范围内的ev负荷点。对比目标区域地形图可知，2号和3号充电站分布在土地费用较低的居民区，他们的服务范围相近，1号充电站位于车流较大的商业区，且1号充电站的服务范围较大。甲、乙两种规划方案下的最优选址定容结果分别如表4、5所示。
[0267]
表4甲规划方案下evcs的选址定容结果
[0268][0269][0270]
表5乙规划方案下evcs的选址定容结果
[0271][0272]
由表4和表5可知，乙规划方案下需要购买的a、b两种类型充电桩总数分别为75台和25台，较甲规划方案分别少了17台和43台，即分别减少了18.47％和63.24％；结合表2可知，ev用户可接受的排队时间越长，服务相同数量ev的情况下，各充电站所需要的充电桩减少的越多；两种规划方案下，总车位数量和占地面积相同，这是由于两种方案下ev平均停车持续时间都相同；因为甲、乙两种规划方案的充电站位置和服务范围都相同，所以甲、乙两种方案下ev用户的年损耗成本和充电站所在土地类型都相同；此外，甲规划方案的年建设成本和年运维成本都比乙规划方案的多，所以在ev用户和充电站投资运营者都没有损失的情况下，考虑了用户可接受的充电排队时间的总经济成本由569.5406万元降为487.1257万元，降低了14.12％，总经济成本降低的内在原因是考虑了ev用户可接受的排队时间后，在满足ev充电需求的基础上，乙规划方案增加了充电站内所有充电桩的日工作时间，使充电站内充电桩的利用率有较大提高。以上分析证明了本发明所提出的考虑用户可接受的充电排队时间的充电站规划方案在兼顾充电站与ev用户利益的同时，能够有效的降低充电站投资运营者的成本。
[0273]
本发明中所用的特定实施例已对本发明的内容做出了详尽的说明，但不局限于本实施例，本领域技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明权利保护的范围。