一种基于统计学的中长期水位预测算法的制作方法

1.本发明涉及湖泊水位预测领域，提出一种基于wmcp-arima统计学的中长期水位预测算法。


背景技术：

2.70年代初，瑞典水文气象局为了水电厂的洪水预报，开发了水文预报模型，通过输入合理的预报参数来进行洪水预报，并对预报结果进行校验。近年来，中国在水利信息化方面迅速发展，在水资源分配和管理中已取得了一些成功的应用，然而中国在水文预报领域起步较晚，对水利大量数据的挖掘程度较低，从大量的水文数据中发现有价值信息的手段较少。
3.当前，单一模型如arima在面对复杂、非线性水文序列时表现不佳；lstm等神经网络衍生模型在面对小样本、单特征值的水文序列时显得无能为力；wmcp常被用来预测水文序列，该模型经过多年的发展已经比较成熟，然而由于是基于统计学估算，单独应用时的精度只能算差强人意。综上，目前在处理实际的工程问题时，多采用组合模型，王亦斌将水文数据使用emd分解，去除数据噪声后使用lstm预测，该模型对大数据样本取得了不错的效果。郑卓将wmcp与arima模型结合来预测船舶的海水出口温度。该方法将两种模型成功嵌套，适合处理非线性、单特征值的中小样本，但未考虑到arima模型对预测结果的趋势指向性，导致使用状态特征值结合线性插值法修正arima模型的残差时未能准确定性状态值与指标值增加趋势是否一致，导致预测精度随预测期数的增加而下降的过快。
4.湖泊水位高度受诸多因素的影响，水位变化呈现较为明显的时空异质性、非线性。这使得在仅有水位这一特征值的情况下，预测精度的提高颇有难度。


技术实现要素：

5.本发明针对湖泊水位变化复杂等特点，提供一种基于统计学、数据分析下的湖泊水位预测的方法。
6.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于统计学的中长期水位预测算法，其特征在于以下步骤：
7.s100，运行arima模型得到残差序列(60期)，求出其均值和方差。以均值和方差为基础，划分残差状态区间；
8.s200，统计60期残差的状态区间，得出状态转移频数矩阵。然后分别求出一步、二步、三步、四步、五步状态转移概率矩阵；
9.s300，验证残差序列是否满足马氏性质，具备马氏性质是对时间序列使用马尔可夫链的先决条件；
10.s400，预测下一期的残差。对马尔可夫链加权，求出下一期残差处在五种状态区间的概率。使用状态特征值结合线性插值法将预测的区间概率转化为残差的具体数值；
11.s500，将得到的残差具体数值补偿入arima下一期的预测值中，输出下一期修正预
测值；
12.s600，滚动更新60期时间序列，重复操作步骤s100至s500，得到12期的预测修正值；
13.优选的，针对arima模型无法很好的追踪非线性时序数据的缺陷性，使用wmcp对arima模型的拟合残差进行预测，再将残差预测补偿进arima模型的预测值中。
14.优选的，并未将arima模型与wmcp割裂，着重考虑arima模型对预测趋势的指向性，改进残差状态区间的转化过程。
15.优选的，所述s100中，在均值与方差的结果得出前，引入qq图检测数据满足正态分布，后续状态划分围绕正态分布的数学特征，简化状态划分过程。
16.优选的，所述s400中引入状态特征值结合线性插值法，可以将得到的状态区间值转化为精确的具体值，其状态特征计算公式为：
17.式中pi代表加权概率；β＞0为调整因子；状态特征值μ一般处于状态i与状态i 1之间。
18.优选的，所述s400中，线性下限插值公式：x＝l (-1)k(μ-i)(h-l)
19.式中：x为残差预测的具体值，h为状态i区间的上限，l为状态i区间的下限，而k值的确定方法：
20.本方法有机结合arima与wmcp方法，利用arima的趋势指向性，更加准确的定性状态值与指标的改变是否一致，有效提升了算法精度。
21.与现有技术相比，本发明的有益效果是：针对湖泊水位呈现出季节波动强、非线性的水文特征，导致单独使用arima模型预测精度低的问题。引入wmcp对arima模型的预测结果进行修正。在实验结果的佐证下，相比现有的湖泊水位预测算法，该算法能够在小样本、非线性数据的问题上大大降低误差。
附图说明：
22.图1是wmcp-arima算法的技术流程图。
23.图2是长江流域某湖泊短期水位趋势。
24.图3是长江流域某湖泊短期水位的二阶差分图。
25.图4是定性本发明算法参数的自相关图acf。
26.图5是定性本发明算法参数的偏自相关图pacf。
27.图6是定量本发明算法参数的热力图。
28.图7是本发明算法与普通未改进算法在预测湖泊水位的效果对比图。
具体实施方式：
29.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于
本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
30.图1展示了本发明wmcp-arima算法的技术流程图。
31.本发明在于针对湖泊水位呈现出季节波动强、非线性的水文特征，导致单独使用arima模型预测精度低的问题。引入wmcp对arima模型的预测结果进行修正。首先使用arima模型对处理完成的数据进行预测，生成初步预测结果与残差序列；再使用wmcp方法对残差序列进行状态预测；然后使用状态特征值结合线性插值法将状态预测区间转化为精确值；最后将该值补偿入arima的初步预测结果。着重考虑arima模型对预测趋势的指向性，改进了残差状态区间的转化过程。相比现有的湖泊水位预测算法，该算法能够在小样本、非线性数据的问题上大大降低误差。
32.一种基于wmcp-arima的湖泊水位预测算法，应用于季节波动强、非线性的水位数据，其特征在于以下步骤：
33.s100，运行arima模型得到残差序列(60期)，求出其均值和方差。以均值和方差为基础，划分残差状态区间；
34.s200，统计60期残差的状态区间，得出状态转移频数矩阵。然后分别求出一步、二步、三步、四步、五步状态转移概率矩阵；
35.s300，验证残差序列是否满足马氏性质，具备马氏性质是对时间序列使用马尔可夫链的先决条件；
36.s400，预测下一期的残差。对马尔可夫链加权，求出下一期残差处在五种状态区间的概率。使用状态特征值结合线性插值法将预测的区间概率转化为残差的具体数值；
37.s500，将得到的残差具体数值补偿入arima下一期的预测值中，输出下一期修正预测值；
38.s600，滚动更新60期时间序列，重复操作步骤s100至s500，得到12期的预测修正值；
39.本发明中，针对arima模型无法很好的追踪非线性时序数据的缺陷性，使用wmcp对arima 模型的拟合残差进行预测，再将残差预测补偿进arima模型的预测值中。
40.本发明中，并未将arima模型与wmcp割裂，而是着重考虑arima模型对预测趋势的指向性，改进残差状态区间的转化过程。
41.本发明中，s100具体步骤如下：
42.步骤110：对数据进行预处理，检测水位数据的平稳性，对不满足平稳条件的水位进行差分处理直至水位数据呈现出平稳的状态。(图2、图3)
43.步骤120：定性定量分析算法的模型参数，分别使用自相关图acf(图4)、偏自相关图pacf(图5)、aic信息准则热力图(图6)。
44.步骤130：得出arima模型的预测结果与残差序列。
45.本发明中，s400具体步骤如下：
46.步骤410：根据s300检验马氏性的数据划分状态区间。
47.步骤420：进行残差序列的状态预测，得出预测的状态区间。
48.步骤430：结合状态特征值结合线性插值法将步骤420中的状态区间转化为具体值。其状态特征计算公式为：
49.式中pi代表加权概率；β＞0为调整因子；状态特征值μ一般处于状态i与状态i 1之间。
50.其线性下限插值公式为：x＝l (-1)k(μ-i)(h-l)
51.式中：x为残差预测的具体值，h为状态i区间的上限，l为状态i区间的下限，而k值的确定方法：
52.本方法有机结合arima与wmcp方法，利用arima的趋势指向性，更加准确的定性状态值与指标的改变是否一致，有效提升了算法精度。水位预测结果分析
53.图7是本发明算法与普通未改进算法以及单独应用arima算法在预测湖泊水位的效果对比图。在 12期的水位预测中，两个组合模型相较于单一模型预测精度均有提升。其中改进组合模型相较于未改进组合模型能够更好的追踪真实值。在第8期预测之后，改进组合模型的预测精度才出现明显下降。
54.综上所述，本算法采用wmcp修正arima算法。针对arima算法无法很好的追踪非线性时序数据的缺陷性，使用wmcp对arima算法的拟合残差进行预测，再将残差预测补偿进arima算法的预测值中，以此得到一个良好的预测结果。实践表明预测精度相较单一arima算法平均提升7.02％。由于本文在使用wmcp修正残差时，并未将arima算法与其割裂，而是考虑到arima算法对预测结果趋势的指向性，因此wmcp的修正效果更佳，预测精度相较未考虑时平均提升3.66％。这使得组合模型的预测精度没有随着数据期数的增加而急剧下降，而是能够保证在8期预测数据以内达到理想的预测精度，具备工程实用价值。
55.对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。