一种适用于降低OFDM系统峰均比的低复杂度方法与流程

一种适用于降低ofdm系统峰均比的低复杂度方法
技术领域
1.本发明涉及无线通信，特别是一种适用于降低ofdm系统峰均比的低复杂度方法。


背景技术：

2.人类社会进入信息化时代，人们对通信的要求越来越高，不断促使着无线通信技术的发展。正交频分复用(ofdm)作为重要的多载波调制技术，通过分解宽带信道变为几个独立的窄带信道，得到较高的频谱利用率和抗频率选择性衰落能力，从而在现代通信系统中得到广泛的应用。但是ofdm系统中含有多个子载波，在调制过程中，多个子载波叠加在一起，在相位一致或者相位相邻时就可能会产生较大的瞬时峰值，从而导致峰均功率比过高。而且载波数越多，峰均比越高。高峰均比信号会超过放大器的线性范围导致信号畸变，使信号的频谱发生变化，导致系统的性能严重恶化。
3.针对这一问题，已经有许多方法被研究学者提出。主要分为三类：概率类、编码类以及信号预畸变类技术，但是它们都存在信号失真、计算复杂度高等不足。近年来，很多学者将数学优化方法用到ofdm的papr抑制中，例如经典的半正定规划(sdp)以及二阶锥规划(socp)。虽然这些算法在降低papr方面能够达到比较好的效果，但是计算复杂度都相对较高。这样会导致在数据量较大时，出现效率过低，花费时间太长的情况。所以要找出一种既能降低ofdm信号的papr，又能提高计算效率，降低算法复杂度的方法。


技术实现要素：

4.发明目的：本发明的目的是提供一种适用于降低ofdm系统峰均比的低复杂度方法，从而有效地抑制发射信号的papr，同时系统的ber保持良好的状态，与其他方法相比只需很少的迭代次数就可以达到很好的效果。
5.技术方案：本发明所述的一种适用于降低ofdm系统峰均比的低复杂度方法，包括以下步骤：
6.s1、设定系统模型各项参数，定义用于数据传输的子载波集合以及信号向量dn；
7.s2、设计信号向量dn，对信号向量dn进行处理得到频域发射信号，通过频域发射信号获取到时域发射信号；
8.s3、采用添加抑制信号模块来抑制发射信号的频谱旁瓣和降低papr：对时域发射信号填加循环前缀，然后对处理完的时域发射信号添加抑制信号模块，得到发射信号；
9.s4、降低papr：采用papr来衡量发射信号的波动，papr表示信号功率的峰值与均值之比，采用互补累积分布函数衡量papr；
10.s5、将降低频带干扰、抑制papr和抑制信号的功率约束联合成优化问题，并利用设计好的交替方向乘子算法求解该优化问题。
11.所述步骤s1具体为：
12.s1.1、设定一个单链路ofdm系统，该系统由在瑞利信道上进行通信的发射机和接收机组成；
13.s1.2、为了便于分析且不失一般性，假设一个相邻用户，采用ofdm技术，在ofdm系统的传输频带内跨越k个子载波的带宽上进行操作；因此，ofdm发送器/接收器对应控制其传输，以使对该相邻用户的干扰最小；
14.s1.3、假设子载波的总数为n，相邻用户跨越频带中{i 1,...,i k}个子载波是无效的；剩余的nd个数据子载波{1,...,i}∪{i k 1,...,n}，通过包含在向量中的一组qam符号进行调制。
15.所述步骤s2具体为：
16.s2.1、将剩余nd个数据子载波进行串并转换，变为并行数据；
17.s2.2、进行映射操作，对跨越的k个数据进行处理，使频域发射信号dn重新变为
18.s2.3、获得的频域信号dn再对其进行idft(离散傅里叶逆变换)，得到时域发射信号。
19.所述步骤s3具体为：
20.s3.1、为了避免isi(码间干扰)，对于步骤s2中得到的时域发射信号添加cp(循环前缀)，得到的时域ofdm信号将以矢量形式表示为x＝[x1,...,x
n l
]
t
＝afhmd；其中是添加cp矩阵，fh是n点离散傅里叶逆变换矩阵，是子载波映射矩阵；
[0021]
s3.2、为了控制发射信号的papr，所以在发射信号上添加时域抑制信号c，其中
[0022]
s3.3、将抑制信号表示为c＝ps，所以发射端的信号就变成t＝x c＝afhmd ps，其中
[0023]
s3.4、接收器收到的频域信号向量表示为：r＝ht n，其中，r是接收信号向量，h表示ofdm的信道矩阵，n是独立同分布的复高斯噪声，其每个分量的均值为0，方差为n0；
[0024]
s3.5、对于一个给定的频域信号ofdm调制后的基带发射信号表示为：
[0025][0026]
其中，t为ofdm符号时间，δf为子载波频率间隔，n为子载波数。
[0027]
所述步骤s4中papr的表达式如下：
[0028][0029]
其中，||
·
||
∞
表示无穷范数，||
·
||2表示2范数，e{
·
}表示期望运算。
[0030]
所述步骤s4中互补累积分布函数表示为：
[0031]
ccdf(α)＝pr{papr＞α}＝1-(1-e-α
)nꢀꢀ
(3)
[0032]
其中，α表示papr的门限值。
[0033]
所述步骤s5具体为：
[0034]
s5.1、设计优化模型，联合执行降低频带干扰、抑制papr和抑制信号的功率约束：
[0035]
相邻频带中的干扰表示为：
[0036][0037]
其中，表示信息数据的带外功率辐射，表示抑制信号的带外功率辐射。
[0038]
s5.2、将公式(2)、(4)以及抑制信号功率约束整合到一起，将系统描述为如下优化问题：
[0039][0040]
s5.3、用均方误差代替||fd fss||2，获得以下优化问题：
[0041][0042]
其中，α表示峰均比约束，ε表示矢量s的功率约束，并且α＞1，ε＞0。
[0043]
所述步骤s5.3具体为：
[0044]
s5.3.1、将ladmm算法直接应用于模型(6)，得到ladmm模型：
[0045][0046]
其中，l
ρ
是上述模型的增广拉格朗日函数，是拉格朗日乘子，k是迭代次数；模型(7)的增广拉格朗日函数可以表示为：
[0047][0048]
其中，ρ＞0表示惩罚参数；
[0049]
s5.3.2、建立信号s的求解模型，根据模型(7)的增广拉格朗日函数，得到信号s的求解模型：
[0050][0051]
s5.3.3、建立信号y的求解模型，根据模型(7)的增广拉格朗日函数，得到信号y的求解模型：
[0052][0053]
s5.3.4、更新拉格朗日乘子u，利用拉格朗日乘子再更新求解信号s和信号y；
[0054]
步骤s5.3.2中信号s的模型求解过程为：
[0055]
首先将(9)中的约束去掉，考虑无约束的问题，利用近似法得到：
[0056][0057]
对其求导等于零，化简得出s的表达式如下：
[0058][0059]
其中，回到(9)中，利用投影，将所得解投影到可行解上，得到s
k 1
的更新表达式为：
[0060][0061]
步骤s5.3.3中信号y的模型求解过程为：
[0062]
引入辅助变量t和a表示y＝ta，其中t＞0且将其代入(10)可得到
[0063][0064]
其中bk＝x ps
k 1-uk/ρ；由于t是实数，它的取值不影响a
k 1
；所以从(14)中去掉t，利用(15)来求解a
k 1
；
[0065][0066]
进一步将(15)中的约束条件进一步转化为一个不等式约束，并建立一个等价的优化式子(16)；因为(16)的最优解是在约束取等号时取到的，所以二者等价；
[0067][0068]
由于求解(16)的复杂度依旧较高，所以引入约束拉格朗日乘子υk＞0，将(16)重写为：
[0069][0070]
因为(17)中的问题和约束可以分别处理，所以将(17)化简为如下n l个子问题：
[0071][0072]
将目标梯度设为零，然后将相应方程的解投影到可行解上，就可以得到模型的最优解如下：
[0073][0074]
上式(19)中最优的拉格朗日乘子υ
k*
利用二分法求得；然后利用a
k 1
代入(14)中得到t
k 1
＝max{0,re(a
k 1hbk
)}；最后把a
k 1
和t
k 1
代入y＝ta，得到y
k 1
。
[0075]
一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述的一种适用于降低ofdm系统峰均比的低复杂度方法。
[0076]
一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的一种适用于降低ofdm系统峰均比的低复杂度方法。
[0077]
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：能够减少频带干扰且有效地降低papr值，并且使用ladmm方法只需很少的迭代次数就可以降低发送信号的papr，提高了系统运行效率，且不会影响系统的ber性能，更符合工程实际中的应用。
附图说明
[0078]
图1是ofdm系统模型图；
[0079]
图2是时域信号幅度曲线图；
[0080]
图3是ladmm算法的收敛特性图；
[0081]
图4是不同方法降低papr的比较图；
[0082]
图5是不同方法的ber比较图。
具体实施方式
[0083]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
[0084]
如图1所示，本发明提供一种适用于降低ofdm系统峰均比的低复杂度方法，包括如下步骤：
[0085]
s1、设定一个单链路ofdm系统，该系统由在瑞利信道上进行通信的发射机和接收机组成。为了便于分析且不失一般性，假设一个相邻用户，采用ofdm或任何其他技术，在ofdm系统的传输频带内跨越k个子载波的带宽上进行操作。因此，ofdm发送器/接收器对应控制其传输，以使对该相邻用户的干扰最小。假设子载波的总数为n，相邻用户跨越频带中{i 1,...,i k}个子载波是无效的。剩余的nd个数据子载波{1,...,i}∪{i k 1,...,n}，通过包含在向量中的一组qam符号进行调制。
[0086]
s2、将剩余nd个数据子载波进行串并转换，变为并行数据；然后再进行映射操作，对跨越的k个数据进行处理，使频域发射信号dn重新变为获得的频域信号dn再对其进行idft(离散傅里叶逆变换)，得到时域发射信号。
[0087]
s3、采用添加抑制信号模块来抑制发射信号的频谱旁瓣和降低papr：
[0088]
为了避免isi(码间干扰)，对于步骤s2中得到的时域发射信号添加cp(循环前缀)，得到的时域ofdm信号将以矢量形式表示为x＝[x1,...,x
n l
]
t
＝afhmd。其中是添加cp矩阵，fh是n点离散傅里叶逆变换矩阵，是子载波映射矩阵。但是为了控制发射信号的papr，所以在发射信号上添加时域抑制信号c，其中将抑制信号表示为c＝ps，所以发射端的信号就变成t＝x c＝afhmd ps，其中相应地，接收器收到的频域信号向量可以表示为：r＝ht n，其中，r是接收信号向量，h表示ofdm的信道矩阵，n是独立同分布的复高斯噪声，其每个分量的均值为0，方差为n0；对于一个给定的频域信号ofdm调制后的基带发射信号可表示为：
[0089][0090]
其中，t为ofdm符号时间，δf为子载波频率间隔，n为子载波数。
[0091]
s4、采用papr来衡量发射信号的波动，papr表示信号功率的峰值与均值之比，采用互补累积分布函数衡量papr：
[0092]
papr的表达式如下：
[0093][0094]
互补累积分布函数表示为：
[0095]
ccdf(α)＝pr{papr＞α}＝1-(1-e-α
)n(3)
[0096]
其中，α表示指定的papr的门限值，n为ofdm信号子载波个数。
[0097]
s5、将降低频带干扰、抑制papr和抑制信号的功率约束联合成优化问题，并利用设
计好的线性化交替方向乘子算法求解该优化问题：
[0098]
s5.1、设计优化模型，联合执行降低频带干扰、抑制papr和抑制信号的功率约束：
[0099]
相邻频带中的干扰表示为：
[0100][0101]
其中，表示信息数据的带外功率辐射，表示抑制信号的带外功率辐射。
[0102]
s5.2、将公式(2)、(4)以及抑制信号功率约束整合到一起，将系统描述为如下优化问题：
[0103][0104]
s5.3、用均方误差代替||fd fss||2，获得以下优化问题：
[0105][0106]
步骤s5.3中优化问题(6)的求解过程为：
[0107]
s5.3.1、将ladmm算法直接应用于模型(6)，得到ladmm模型：
[0108][0109]
其中，l
ρ
是上述模型的增广拉格朗日函数，是拉格朗日乘子，k是迭代次数；模型(7)的增广拉格朗日函数可以表示为：
[0110][0111]
其中，ρ＞0表示惩罚参数；
[0112]
s5.3.2、建立信号s的求解模型，根据模型(7)的增广拉格朗日函数，得到信号s的求解模型：
[0113][0114]
s5.3.3、建立信号y的求解模型，根据模型(7)的增广拉格朗日函数，得到信号y的
求解模型：
[0115][0116]
s5.3.4、更新拉格朗日乘子u，利用拉格朗日乘子再更新求解信号s和信号y；
[0117]
接下来说明信号s和信号y的详细求解过程：
[0118]
步骤s5.3.2中信号s的模型求解过程为：
[0119]
首先将(9)中的约束去掉，考虑无约束的问题，利用近似法得到：
[0120][0121]
对其求导等于零，化简得出s的表达式如下：
[0122][0123]
其中，回到(9)中，利用投影，将所得解投影到可行解上，得到s
k 1
的更新表达式为：
[0124][0125]
步骤s5.3.3中信号y的模型求解过程为：
[0126]
引入辅助变量t和a表示y＝ta，其中t＞0且将其代入(10)可得到
[0127][0128]
其中bk＝x ps
k 1-uk/ρ。由于t是实数，它的取值不影响a
k 1
。所以从(14)中去掉t，利用(15)来求解a
k 1
。
[0129]
[0130]
进一步将(15)中的约束条件进一步转化为一个不等式约束，并建立一个等价的优化式子(16)。因为(16)的最优解是在约束取等号时取到的，所以二者等价。
[0131][0132]
由于求解(16)的复杂度依旧较高，所以引入约束拉格朗日乘子υk＞0，将(16)重写为：
[0133][0134]
因为(17)中的问题和约束可以分别处理，所以将(17)化简为如下n l个子问题：
[0135][0136]
将目标梯度设为零，然后将相应方程的解投影到可行解上，就可以得到模型的最优解如下：
[0137][0138]
上式(19)中最优的拉格朗日乘子υ
k*
利用二分法求得。然后利用a
k 1
代入(14)中得到t
k 1
＝max{0,re(a
k 1hbk
)}。最后把a
k 1
和t
k 1
代入y＝ta，得到y
k 1
。
[0139]
基于上述方案，为了验证本发明方法的效果，本实施例进行算法的仿真实验，运用软件matlab进行仿真，验证理论分析。具体的仿真结果和分析如下：
[0140]
如图2所示为信号幅度曲线，使用16-qam的数据载波调制方式，比较了时域信号在没有进行优化以及利用ladmm算法进行优化之后的幅度曲线。其中“original”表示未进行优化的原始时域信号，“ladmm1”表示利用ladmm算法经过3次迭代之后得到的时域信号。从图中我们可以看到，使用ladmm算法得到的时域信号相对未处理的时域信号幅度值明显降低。因此，ladmm算法能够有效的抑制ofdm信号的papr。
[0141]
如图3所示为ladmm算法的收敛特性图，可以看出本发明所提出的ladmm算法经过数次迭代后可以达到收敛，尤其是前4次迭代后残差迅速减小，后面再迭代时收敛速度将逐渐放缓，最后趋于平缓。
[0142]
如图4所示为不同方法降低papr的比较图，即ladmm、aac、as和solver算法。其中solver是利用matlab中集成的优化程序包yalmip和mosek作为求解器对模型进行求解。在
ccdf＝pr(papr＞papr0)＝10-3
时，未经过算法处理的原始ofdm信号的papr为10.8db，ladmm算法可以将papr保持恒定值4db，降低了6.8db，aac、as和solver算法的papr降低性能分别为2.4db，0.6db和2.2db，优于原始ofdm信号。与aac、as和solver算法的papr相比，ladmm算法分别获得大约4.4db，6.2db，4.6db的papr降低增益。所以本发明所提出的ladmm算法的在降低papr方面可以达到较好的效果，并且还大大提高了运算速度。
[0143]
如图5所示为不同方法的ber效果图。可以看出，ladmm是最接近理想值的，并且误码率性能明显优于其他算法。所以本发明可以保持更优的峰均比性能、误码率性以及运算效率。
[0144]
综上所述，本发明提出的降低ofdm系统峰均比的ladmm算法具有更低的复杂度和更快的收敛速度，只需少量的迭代就可以获得更好的papr抑制效果，可以提高通信系统信号的传输质量，更利于工程实际中的应用。