一种基于体视学理论利用二维图像提取沥青混合料细观特征的方法与流程

1.本发明涉及一种基于体视学理论利用二维图像提取沥青混合料细观特征的方法，属于公路材料性能评价方法领域。


背景技术：

2.随着计算机技术的提高和各类先进设备与检测技术的引入，许多学者借助工业ct和数字图像处理技术获取沥青混合料的细观结构信息，对获取的图像采用数字图像处理技术提取不同物质的信息，如沥青混合料中集料、砂浆和空隙的细观组成信息。通过对数字图像进行降噪和增强处理并采用大津法、最大类间方差法、形态学处理、分水岭算法等不同的图像分割算法获取沥青混合料的细观组成信息，为沥青混合料细观结构的深入分析提供了技术支持。
3.由于获取的ct图像为二维平面图像，直接由一系列二维图像中提取的细观结构特征难以表征集料的三维空间细观结构分布。因此学者们希望利用体视学的算法通过二维的图像表征三维的细观结构。
4.传统球体近似的体视学计算方法是基于二维扫描断面图像进行数据处理，先将集料近似为大小不同的球体颗粒进行体视学转换计算，再将二维参数引入形状修正系数转化为特定特征三维空间分布，而集料大多为扁长形椭球体颗粒，并不能完全近似为球形颗粒，为了得到更加合理的结果，许多学者加入了原理不够明确的修正方法和修正系数来进行计算，这些方法往往存在一定的盲目性。其次，传统的细观结构提取方法并未提出可靠的图像选取方法，大多数采用任意取若干张像素清晰阈值选取较好的图像进行处理。无规律的图像选取方式不仅会增加计算的工作量，而且会对细观结构参数的结果产生较大的影响。


技术实现要素：

5.本发明为解决现有技术的上述不足，本发明提出了一种基于体视学理论利用二维图像提取沥青混合料细观特征的方法，其运用了多种规则体假设，采用误差对比的方式优选出椭球体假设的体视学计算方法，考虑试件的空间结构统计沥青图像中二维细观结构特征参数，结合试件三维细观组成与结构的试验值，提出二维图像在沥青混合料空间提取方法和表征三维细观结构信息的最佳二维图像张数。
6.为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术手段：
7.一种基于体视学理论利用二维图像提取沥青混合料细观特征的方法，该方法包括如下步骤：
8.(1)选取沥青和石料，按照机械筛分级配制备沥青混合料试件；
9.(2)利用工业x-ray ct设备扫描成型的上述试件，获得二维沥青混合料ct图像；
10.(3)图像预处理
11.对获得的图像施加中值滤波，h极大值变化降噪，将图像二值化后运用最大类间方
差法对图像进行阈值分割；
12.(4)对图像进行形态学处理
13.运用开运算腐蚀和膨胀对图像进行形态学处理，开运算能平滑图像中物体轮廓、断开较窄的狭颈并消除细的突出物，然后对开运算后的图像进行孔洞填充，去除集料表面缺陷，但仍存在集料粘连，该集料即为步骤(1)制备的沥青混合料；
14.(5)利用分水岭算法对步骤(4)粘连图像进行分割，完成对沥青混合料二维截面图像中集料图像的提取；
15.(6)颗粒的标记与参数提取
16.计算图像中所有颗粒，对每个颗粒进行标记，标记后使用最小外接椭圆法计算并统计每个颗粒的几何参数，包括颗粒的面积、等效直径、倾角、长轴、短轴，颗粒个数；
17.(7)利用体视学方法将二维截面图像中的二维细观结构参数转换为三维；
18.(8)基于单档集料明确分布概率，即切割概率，其使用基于蒙特卡罗方法进行计算；
19.(9)使用空间提取方法提取沥青混合料级配细观结构特征。
20.进一步地，所述步骤(7)中，由于获取的细观结构参数是从二维截面图像中提取的，二维截面图像中得到的颗粒仅仅是三维集料颗粒的一个切面，故需要考虑平面颗粒是由多大的颗粒切割形成的，故通过体视学的计算方法将二维的细观结构参数转换为三维的细观结构参数。
21.进一步地，所述步骤(7)中，所述体视学方法为：沥青混合料中的骨料假设为多级椭球颗粒，对于多级椭球颗粒，将颗粒任意平面切割得到椭圆截面，颗粒数密度为nv，颗粒切线直径为d
′
，横截面数密度为na，nv和na之间的关系如下：
[0022][0023]
根据大小将颗粒和横截面分为n组，最大类的颗粒数密度为n
v1
，最大类的横截面数密度为n
a1
，最大类截面是对最大类颗粒进行切割得到的所有截面的一部分，如果截面的概率为p1，则可以建立以下等式：
[0024]na1
＝na·
p1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.2)
[0025]
其中na是对最大类中的粒子进行切割得到的所有截面的横截面数密度；如果最大类别的平均粒径为则可以得到以下等式：
[0026][0027]
最大类别的n
a1
可以通过横截面的统计分析直接确定；对于第二类和其他更小类的颗粒，横截面不仅来自本类别的颗粒切割，还有来自较大类中的粒子切割，计算公式如下：
[0028][0029][0030]
[0031]
其中n
a2
、n
a3
和n
ai
分别为第二类、第三类和第i类横截平面的横截面数密度，p1、p2、p3和pj是横截面的分布概率，和为每类颗粒的平均切线直径，n
v1
、n
v2
、n
v3
和n
v(i-j 1)
分别为第一类、第二类、第三类和(i-j 1)类粒子的三维颗粒数密度；如果已知各n
vi
，就可以确定沥青混合料的三维级配，因此，公式改写为如下：
[0032][0033][0034][0035][0036]
在公式(1.10)中，n
ai
是通过图像的统计分析获得的横截面数密度，为颗粒平均切线直径，pi为三维颗粒切割成某一档颗粒椭圆横截面的分布概率；
[0037]
当根据短轴的大小将集料分为n类时，短轴对应分为2b1、2b2、...、2bn，横截面的分布概率pi可以使用以下公式计算：
[0038][0039]
为第i类椭圆截面数；n
all
是所有椭圆部分的数量，使用步骤(8)的数值方法求解椭球粒子的分布概率pi。
[0040]
进一步地，所述步骤(7)中，由于纵横比对体视系数有着重要的影响；将集料假定为椭球体颗粒，使用三个参数，即赤道半径a、b和极半径c来确定椭球粒子的尺寸；因此，为了计算体视系数，应首先确定骨料的参数；
[0041]
使用平均厚度来评价骨料的尺寸：
[0042]
平均厚度＝λ
·bꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.12)
[0043]
其中λ为反应颗粒薄厚程度的参数，b为赤道半径，宽度可以转换为等效的方形筛网尺寸，并带有修正系数；这种关系显示在以下等式中：
[0044]
等效方孔筛尺寸＝c
·
2b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.13)
[0045]
其中c为筛孔的修正系数，主要取决于骨料的形状，不同的集料c值也不同，采用试错法确定c值；
[0046]
然后使用平均纵横比来计算各个类别中粒子的半径a，它们由以下方程求解：
[0047][0048]
[0049]
对于给定的筛子尺寸，b使用公式(1.13)计算；其中是平均长细比，根据二维细观结构统计结果可以得到；
[0050]
使用以下等式计算单个骨料的体积：
[0051][0052]
其中v为骨料颗粒的体积；a、b、c分别为椭球粒子的半径；对于球形粒子，a＝b＝c＝r，r为球形粒子的半径；使用以下公式获得每个类别中所有骨料的体积和质量：
[0053]vi
＝v
ellipsoid
·nvi
·v0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.17)
[0054]
mi＝ρi·vi
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.18)
[0055]
其中vi是第i类的集料的体积；n
vi
是第i类骨料的颗粒数密度，v0为试样体积；mi是第i类集料的质量，ρi是第i类骨料的密度。
[0056]
进一步地，所述步骤(8)中，求分布概率pi使用基于蒙特卡罗方法进行计算；使用椭球体方程与平面方程相交，椭圆的参数a、b、c在上一步中分组确定后即可确认带入方程，平面方程通过生成随机数，产生不同方向的平面切割椭球面：
[0057][0058]
平面一船方程：ax by cz＝d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.20)
[0059]
短轴长由下面的公式进行计算
[0060][0061]
当且仅当λ≥|d|时，平面和曲面相交；其中a和λ使用如下公式计算。
[0062][0063][0064]
随机切割椭球体k次求得椭圆形交线的短轴长度2b1，2b2，2b3，2b4，
……
，2bk，根据筛孔分级；
[0065]
横截面的分布概率
[0066][0067]
分布概率随着切割次数趋于稳定，拟合后仍需要修正；
[0068]
进一步地，所述步骤(9)中，使用步骤(1)-(8)的方法对沥青混合料进行细观结构的提取，提取二维图像并表征三维细观结构特征，其根据空间结构选定试件两边缘和中心对称面为最基础的三张图像，并称为基本图像，其次基于基本图像之间进行等间距内插的方式增选图像；
[0069]
提取张数按如下公示计算
[0070]
number
min
＝f
max
(ri)i＝1，2，3，4，5，6，...
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.25)
[0071]ri
为各类结构参数所需要的最小张数，分别表示颗粒的倾角、长细比、长轴、短轴、等效直径、粗骨料接触点；number
min
代表提取该沥青混合料所需的最佳图像数，即代表提取所有细观结构参数所需的最小张数。
[0072]
进一步地，所述步骤(9)中，提取倾角的最少张数为3张，提取长轴的最少张数也为3张。
[0073]
进一步地，所述步骤(6)和步骤(7)之间还包括，统计数据后进一步计算集料的长细比、接触点数目、配位数、分形维数这些二维细观结构参数。
[0074]
本发明取得的技术效果如下：
[0075]
本发明对沥青、矿料、级配没有要求，仅仅对ct图像的成像亮度和清晰度有部分要求，因此该发明可以用于提取不同沥青，不同矿料，不同级配设计所成型的沥青混合料细观参数，实现对沥青混合料细观特征的降维计算。
附图说明
[0076]
图1是本发明二维沥青混合料ct图像；
[0077]
图2是本发明滤波降噪预处理后的二维沥青混合料ct图像；
[0078]
图3是本发明的颗粒通过筛孔图；
[0079]
图4是三维机械筛分原理图；
[0080]
图5是空间提取方法图；
[0081]
图6是sma-13级配提取图；
[0082]
图7是倾角不同提取方法比对图；
[0083]
图8是主轴长度不同提取方法比对图；
[0084]
图9是长细比不同提取方法比对图；
[0085]
图10是ac-13级配提取图；
[0086]
图11是ogfc-13级配提取图。
具体实施方式
[0087]
下面结合附图1-11对本发明的具体实施方式作进一步详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式，但本发明的保护范围不限于下述实施例。
[0088]
本发明提出基于体视学理论利用二维图像提取沥青混合料细观特征的方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：
[0089]
(1)选取沥青和石料，按照机械筛分级配制备沥青混合料试件。
[0090]
(2)利用工业x-ray ct设备扫描成型的上述试件，获得二维沥青混合料ct图像，如图1所示。
[0091]
(3)图像预处理：对获得的图像施加中值滤波，h极大值变化降噪，将图像二值化后运用最大类间方差法对图像进行阈值分割。如图2所示。
[0092]
(4)对图像进行形态学处理：运用开运算腐蚀和膨胀对图像进行形态学处理，开运算能平滑物体轮廓、断开较窄的狭颈并消除细的突出物。然后对开运算后的图像进行孔洞填充，能去除集料表面缺陷但仍存在集料粘连。
[0093]
(5)利用分水岭算法对粘连图像进行分割，能够较好的完成对沥青混合料二维截面图像中集料图像的提取。
[0094]
(6)颗粒的标记与参数提取，本发明通过计算连通区域确认所有颗粒，对每个连通
区域进行标记，标记后使用最小外接椭圆法计算并统计每个连通区域的几何参数，包括颗粒的面积、等效直径、倾角、长轴、短轴，颗粒个数等。每个颗粒对应一个连通区域。
[0095]
统计数据后本发明通过编制的算法进一步计算集料的长细比，接触点数目，配位数，分形维数等二维细观结构参数。
[0096]
(7)利用体视学方法将二维细观结构参数转换为三维。
[0097]
由于获取的细观结构参数是从二维的图像中提取的，二维图像中得到的颗粒仅仅是三维集料颗粒的一个切面，故需要考虑平面颗粒是由多大的颗粒切割形成的，某一档的三维集料切割为一定大小二维平面颗粒的概率是可以计算的，故通过体视学的计算方法将二维的细观结构参数转换为三维的细观结构参数。
[0098]
本发明实施例采用沥青混合料的机械级配来验证三维转换算法的有效性。沥青混合料中的集料一般为多尺度的、不规则的和椭球形的颗粒。因此，沥青混合料中的骨料可以假设为多级椭球颗粒。对于多级椭球颗粒，将颗粒任意平面切割得到椭圆截面，颗粒体积数密度为nv，颗粒切线直径为d
′
。面积横截面的数密度为na。nv和na之间的关系如下。
[0099][0100]
根据大小将颗粒和横截面分为n组。最大类的颗粒数密度为n
v1
，最大类的横截面数密度为n
a1
。最大类截面是对最大类颗粒进行切割得到的所有截面的一部分。如果截面的概率为p1，则可以建立以下等式。
[0101]na1
＝na·
p1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.27)
[0102]
其中na是对最大类中的粒子进行切割得到的所有截面的数密度。如果最大类别的平均粒径为则可以得到以下等式。
[0103][0104]
最大类别的n
a1
可以通过横截面的统计分析直接确定。对于第二类和其他更小类的颗粒，横截面不仅来自本类别的颗粒切割，还有来自较大类中的粒子切割，计算公式如下。
[0105][0106][0107][0108]
其中n
a2
、n
a3
和n
ai
分别为第二类、第三类和第i类横截平面的横截面数密度，p1、p2、p3和pj是横截面的分布概率或切割概率。和为每类颗粒的平均切线直径，n
v1
、n
v2
、n
v3
和n
v(i-j 1)
分别为第一类、第二类、第三类和(i-j 1)类粒子的三维颗粒体数密度。如果已知各n
vi
，就可以确定沥青混合料的三维级配。因此，公式改写为如下。
[0109]
[0110][0111][0112][0113]
在公式(1.10)中，n
ai
是通过图像的统计分析获得的横截面数密度。为颗粒切线直径。概率pi为三维颗粒切割成某一档颗粒椭圆横截面的概率。
[0114]
当根据短轴的大小将集料分为n类时，短轴为2b1、2b2、...、2bn。横截面的分布概率pi可以使用以下公式计算。
[0115][0116]
为第i类椭圆截面数。n
all
是所有椭圆部分的数量。使用数值的方法用于求解椭球粒子的pi。数值程序在第(8)步详细介绍。
[0117]
由于纵横比对体视系数有着重要的影响。将集料假定为椭球体颗粒。使用三个参数(赤道半径a、b和极半径c)来确定椭球粒子的尺寸。因此，为了计算体视系数，应首先确定骨料的参数。
[0118]
如图3所示，细长的骨料通过筛子没有任何困难，尽管它的长度大于孔径。颗粒宽度也大于筛孔尺寸，小于筛孔对角线长度。
[0119]
如图4所示，当骨料放置在稳定位置时，依然能够通过筛孔。通常，来自同一来源的骨料都有相似的特征。因此，使用平均厚度来评价骨料的尺寸。
[0120]
平均厚度＝λ
·bꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.37)
[0121]
其中λ为反应颗粒薄厚程度的参数，b为赤道半径。宽度可以转换为等效的方形筛网尺寸，并带有修正系数。这种关系显示在以下等式中。
[0122]
等效方孔筛尺寸＝c
·
2b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.38)
[0123]
其中c为筛孔的修正系数，主要取决于骨料的形状，不同的集料c值也不同，本发明采用试错法确定c值。
[0124]
然后使用平均纵横比来计算各个类别中粒子的半径a。它们由以下方程求解。
[0125][0126][0127]
对于给定的筛子尺寸，b使用公式(1.13)计算。其中是平均长细比，根据二维细观结构统计结果可以得到。
[0128]
最大筛孔尺寸为16mm。总共分为5类，这些类别如表1所示。每个类别中颗粒的平均尺寸(d')为上下尺寸的中值。确定了每一类椭球粒子的半径并列于表1中。
[0129]
表1颗粒分级表
[0130][0131]
沥青混合料的级配使用所提出的方法进行估计。获得了来自四个车辙板试样的八幅沥青混合料图像。研究了面积级配和面积内集料的数密度。使用以下等式计算单个骨料的体积。
[0132][0133]
其中v为骨料颗粒的体积。a、b、c分别为椭球粒子的半径。对于球形粒子，a＝b＝c＝r，r为球形粒子的半径。可以使用以下公式获得每个类别中所有骨料的体积和质量。
[0134]vi
＝v
ellipsoid
·nvi
·v0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.42)
[0135]
mi＝ρi·vi
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.43)
[0136]
其中vi是第i类的集料的体积；n
vi
是第i类骨料的数量密度。它可以用公式(2.14)来确定。v0为试样体积。mi是第i类集料的质量,ρi是第i类骨料的密度；本发明中使用了筛分骨料的平均密度。根据表1所示的组对级配进行评估。
[0137]
(8)基于单档集料明确切割概率/分布概率
[0138]
求切割概率pi使用基于蒙特卡罗方法数值程序进行计算。数值程序使用椭球体方程与平面的一般方程相交，椭圆的参数a、b、c在上一步中分组确定后即可确认带入方程，平面方程通过生成随机数，产生不同方向的平面切割椭球面。
[0139][0140]
平面一般方程：ax by cz＝d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.45)
[0141]
短轴长由下面的公式进行计算
[0142][0143]
当且仅当λ≥|d|时，平面和曲面相交。其中a和λ使用如下公式计算。
[0144][0145][0146]
随机切割椭球体k次求得椭圆形交线的短轴长度2b1，2b2，2b3，2b4，
……
，2bk,根据筛孔分级分为五类。
[0147]
横截面的分布概率
[0148][0149]
切割概率随着切割次数趋于稳定，拟合后仍需要修正。
[0150]
本实施例采用轻粘土制备了粒径只有9.5mm和只有13.2mm颗粒的两种试件，将该
试件进行ct扫描，使用该试件的图像计算，修正所求切割概率，并验证了算法的有效性。
[0151]
表2分档修正结果
[0152][0153][0154]
(9)使用空间提取方法提取sma-13沥青混合料级配细观结构特征
[0155]
本发明使用空间提取方法对混合料进行细观结构的提取，根据空间结构选定试件两边缘和中心对称面为最基础的三张图像，并称为基本图像，其次基于基本图像之间进行等间距内插的方式增选图像，如图5所示。
[0156]
该实验试件共270张，分别多张图像按照空间提取方法进行提取，选取270、135、90、45、30、15、10、5、3张图像，根据计算在至少选取三张图像进行级配提取时，仍有较好的提取结果，如图6所示，本提取方法相对与球体近似的体视学方法更为精确。表3为分计筛余结果(sma-13)，表4为三张图像方法对比(sma-13)。
[0157]
表3分计筛余结果(sma-13)
[0158][0159]
表4三张图像方法对比(sma-13)
[0160][0161]
使用其他各类细观结构参数对空间提取方法进行验证，统计每张图像的平均倾角大小，使用空间提取方法与按顺序从左至右图像数量依次增加的方法做对比。如图7-图9所示。所示空间提取法基本稳定在均值线周围，而按顺序取图的方法在图像数量不多的情况下有较大的偏移，同时可以确定空间提取方法提取倾角的最少张数为3张，提取主轴长度的最少张数也为3张。
[0162]
number
min
＝f
max
(ri)i＝1，2，3，4，5，6，...
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.50)
[0163]ri
为各类结构参数所需要的最小张数，分别表示颗粒的倾角、长细比、长轴、短轴、等效直径、粗骨料接触点等参数。number
min
代表提取该沥青混合料所需的最佳图像数，代表提取所有细观结构参数所需的最小张数。各材料的细观结构参数如表5所示。
[0164]
表5各材料的细观结构参数
[0165][0166]
对ac-13和ogfc-13的沥青混合料使用同样的计算方法提取，可以得到ogfc-13同样至少需要3张进行细观结构参数提取，而ac-13至少需要5张才能得到稳定的实验结果。对于不同级配，不同矿料的沥青，提取有效的细观结构参数需要的最小张数不同，至多10张图像可提取稳定的结果。表6为ac-13分计筛余结果，表6为ogfc-13分计筛余结果。图10和图11分别是ac-13级配提取图和ogfc-13级配提取图。
[0167]
表6分计筛余结果(ac-13)
[0168][0169]
表7分计筛余结果(ogfc-13)
[0170][0171][0172]
以上各实施例只是为了更清楚说明本发明的技术方案作出列举，并非对本发明的限定，本领域的普通技术人员根据本领域的公知常识对本技术技术方案的变通亦均在本技术保护范围之内，总之，上述实施例仅为列举，本技术的保护范围以所附权利要求书范围为准。